Math 0106 Test 1 Review MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Tell whether or not the rational expressions are equivalent.
x2 (x + 1) x(x + 1)
, 1)
x - 1
x(x - 1)
1)
A) No
B) Yes
Find all numbers not in the domain of the function.
x2 - 49
2) f(x) = 2
x + 4x - 45
A) 7, -7
2)
B) 9, -5
C) 0
D) -9, 5
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
6k2 + 17kp + 12p2
2k2 + 9kp + 9p2
÷ 3)
9k2 - 16p2
9k2 - 24kp + 16p2
A) -1
B)
k + 3p
3k - 4p
3)
C)
k + 4p
2k - 3p
D)
k + p
3k + 4p
Express the rational expression in lowest terms.
7x - 7y - bx + by
4)
7x - 7y + bx - by
4)
A) Already in lowest terms
B) -1
C) 1
D)
7-b
7 + b
Find all numbers that are not in the domain of the function. Then give the domain using set notation.
2x + 18
5) f(x) = 3x2 - 3x - 6
A) 2, -1; x x ≠ 2, -1
B) -9,-1, 2; x x ≠ -9,-1, 2
C) - 2, 1; x x ≠ - 2, 1
D)
1
1
, -1; x x ≠ , -1
2
2
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
(x - 2) (x + 3) (x - 10) (x + 7)
· 6)
(x + 3) (x + 5)
(x + 7) (x - 2)
A)
x + 3
x - 2
B) - x - 10
x + 5
6)
C)
1
5)
x + 10
x - 5
D)
x - 10
x + 5
7)
8)
3p - 3 4p - 4
÷ p
2p2
7)
A)
12p2 + 24p + 12
2p3
B)
3p
2
C)
6p3 - 6p2
4p2 - 4p
D)
2
3p
2x2 - 5xy - 3y2 y2 + 4xy - 5x2
5x2 - 14xy - 3y2
· ÷ y2 + 2xy - 3x2 10x2 + 7xy + y2
15x2 - 2xy - y2
A)
x - 3y
y + 3x
B)
3x - y
3x + y
8)
C) 1
D)
(y + 5x)2
2x - y
Find all numbers that are not in the domain of the function. Then give the domain using set notation.
5x2 - 2x + 1
9) f(x) = 25x2 - 9
A)
9 9
9
9
, ; x x ≠ , - 25 25
25
25
B)
5 5
5
5
, ; x x ≠ , - 3 3
3
3
C)
3 3
3
3
, ; x x ≠ , - 5 5
5
5
D)
3
3
; x x ≠ 5
5
Write the rational expression in lowest terms.
m 2 - 36m
10)
36 - m
10)
A) -m
C) m
B) m + 6
D) Already in lowest terms
Tell whether or not the rational expressions are equivalent.
5
5m + 5
, 11)
m 2 - 1 m - 1
11)
A) No
B) Yes
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
8p2
5p - 5
· 12)
9p - 9
p
12)
A)
9
40p
B)
45p2 + 90p + 45
8p3
C)
40p3 - 40p2
9p2 - 9p
D)
40p
9
Express the rational expression in lowest terms.
2x + 4
13)
2
10x + 24x + 8
A)
9)
2x + 4
10x2 + 24x + 8
B)
13)
2x + 5
5x + 24
C)
2
1
5x + 2
D)
2x
5x + 2
Find all numbers not in the domain of the function.
x - 5
14) f(x) = 3 - x
A) -3
15) f(x) = 14)
B) None
C) 3, 5
D) 3
9
x - 2
A) 0
15)
B) 2
C) None
D) -2
Tell whether or not the rational expressions are equivalent.
1
x - 5
, 16)
5 - x x - 5
16)
A) No
17)
B) Yes
(2 - m)(8 - n) 2 - m
, (m - 2)(8 + n) m + 2
17)
A) Yes
18)
B) No
8m 5 m 5
, 16
8
18)
A) Yes
B) No
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
x2 - 4y2
x3 - 8y3
÷ 19)
x2 + 2xy + 4y2 x2 + 5xy + 6y2
A) x + 3y
B)
1
x + 3y
19)
C) (x + 3y)(x - 2y)
D) 1
Express the rational expression in lowest terms.
y2 + 4y - 12
20)
y2 + 2y - 24
A)
4y - 1
2y - 2
B)
20)
y - 2
y - 4
C)
4y - 12
2y - 24
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
27xy2 + 27y3
27x3 + 27x2 y
- 21)
9x2 + 18xy + 9y2
9x2 + 18xy + 9y2
y2 + 4y - 12
y2 + 2y - 24
21)
A) 3x - 3y
B)
3x2 - 3y2
3x + 3y
C) 3y - 3x
D)
x - y
2
9x + 9xy + 9y2
3
D) - 22)
6
m - n 2
A)
23)
15
6x2
C)
m - n 2
4
m - n 2
D)
-4
m - n 2
- 6
14x + 10x2
23)
B)
18
C) - 70x2
6
140x2
D)
3(5x - 21)
70x2
x + 20
x2 - 25
24)
B)
x + 20
x + 5
C) 1
D)
x - 20
x - 5
11
25)
6x2
3
134
B) 13
C)
13
2x4
D)
13
3x2
4
14x4
26)
B)
4
C) 4
7x2
D)
7
4x2
6 - 44x4 y
16x5 y3
27)
B)
1 - 44x
16x4 y2
C)
1 - 44x3 y
16x4 y2
D)
4 - 44x5
16x4 y
6
9
+ x - 7
7 - x
A)
29)
8
1
11
- 4
2
4xy
16x y
A)
28)
m - n 2
B)
6
2
- 2
7x
7x2
A)
27)
12
+ A)
26)
22)
x
10
50
+ - x - 5 x + 5 x2 - 25
A)
25)
2
n 2 - m
3
9
- 14x 10x2
A)
24)
+ 15
x - 7
28)
B)
3
x - 7
C)
54
x - 7
D)
-3
x - 7
3x + 22
x + 14
- x2 + 2x - 8 x2 + 2x - 8
A)
2
x - 2
29)
B)
1
x - 1
C) 2x + 8
4
D)
2x + 36
2
x + 2x - 8
30)
2
2
+ 11x 11x
A)
31)
11x
4
30)
B)
4
11x
C) 1
D)
4
22x
2
6
- 2 x - 2
2 - 2 x
A)
8
2 x - 2
31)
B)
4
2 x - 2
C)
-4
2 x - 2
D)
-8
2 x - 2
Assume that the expressions given are the denominators of fractions. Find the least common denominator.
32) 50x5 y , 30x4 y3 , 15x2 y4
A) 50 x5 y4
B) 150 x5 y4
C) 75 x20y12
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
12
7
33)
+ x
4x
A)
55
4x
B)
19
x2
33)
C) - 5
32)
D) 30 x5 y
55
x
D)
55x
4
Answer Key
Testname: MATH 0106 TEST 1 REVIEW
1) B
2) D
3) B
4) D
5) A
6) D
7) B
8) B
9) C
10) A
11) B
12) D
13) C
14) D
15) B
16) A
17) B
18) B
19) A
20) B
21) A
22) C
23) D
24) B
25) D
26) B
27) C
28) D
29) A
30) B
31) A
32) B
33) A
6