http://teachingriazi20.blogfa.com
‫قواعد مشتق گیری‬
‫مبحث‬
:‫قواعد مشتقگیری‬
1) y= c → y’= 0
5) y= un → y’= nu’un-1
8) y=
3) y= xn → y’= nxn-1
2) y=cx → y’= c
→ y’=
6) y= u×v → y’= u’×v + v’×u
→ y’=
9) y=
11) y= sinu → y’= u’cosu
7) y=
10) y=
12) y=cosu → y’= -u’sinu
14) y=cotu → y’= -u’(1+
)
4) y=cxn → y’= ncxn-1
→ y’=
→ y’=
13) y=tanu → y’=u’(1+
15) y= sinnu → y’= nu’cosu sinn-1u
16) y= cosnu → y’=- nu’sinu cosn-1u
17) y=tannu → y’= nu’(1+tan2u)tann-1u
18)y=cotnu → y’=-nu’(1+cot2u)cotn-1u
19) y= eu → y’= u’ × eu
7
0
9
8
9
8
20) y=lnu → y’=
7
9
0
3
9
21) y= f(u) → y’= u’ × f’(u)
)
http://teachingriazi20.blogfa.com
‫ بدست آورید؟‬x=
y’= -2(2)sin2xcos2x→ y’= -4sin cos → y’ = -4 × ×
‫ را در‬y=cos22x ‫مثال) مشتق تابع‬
=-
‫ بدست آورید؟‬x=0 ‫ را به ازای‬y= ln(ex+e-x) ‫مثال) مشتق تابع‬
y’=
=
=
‫ را به ازای‬y=sinxcosxcos2x ‫مثال) مشتق تابع‬
‫بدست آورید؟‬
y=
‫ را بدست آورید؟‬f’(1) ‫ باشد آنگاه‬g’(3)=4 ‫ و‬f(x)=g(x3+2x) ‫مثال) اگر‬
f’(x)=(3x2+2) × g’(x3+2x)
f’(1)= (3(1)2+2) × g’((1)3+2(1))
f’(1)= 5 g’(3)
f’(1)= 5 × 4 = 20
7
0
9
8
9
8
7
9
3
9
0
http://teachingriazi20.blogfa.com