MATH 830/GRACEY
EXAM 5 PRACTICE/CH.6-7.3
Name________________________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the greatest common factor of the monomials.
1) 6x2 and 18
A) 6x2
1)
B) 6
C) 6x
D) 3
2) 8x6 and 12x3
A) 8x3
B) 4x3
C) 4x6
D) 12x3
3) 21y3 and 189y7
A) 21y3
B) 21y4
C) 189y3
D) 3969y4
C) 4
D) 2xy
C) 4(x - 6)
D) 4x - 6
C) x4(5x2 + 40)
D) 5x2 (x2 + 8)
2)
3)
4) 12xy, -18x2, -18xy2 , and -14y2
A) 2x
B) 2
4)
Factor out the GCF from the polynomial.
5) 4x - 24
A) -96x
B) 4(x - 24)
6) 5x4 + 40x2
A) 5x3 (x + 8x)
5)
6)
B) 5(x4 + 8x2 )
7) 6x3 + 1
7)
A) 6(x3 + 6)
C) 6 x3 +
B) 6(x3 + 1)
1
6
D) No common factor
8) 14x2 - 11x4
A) 14(x2 - 154)
8)
B) x2 (14 - 11x2 )
C) x2(1 - 11x2 )
9) 32m 7 - 16m5 + 24m2
A) 8m2 (4m 5 - 2m 3 + 3)
D) 14x2 1 -
11 2
x
14
9)
B) 8(4m 7 - 2m5 + 3m2 )
D) m2 (32m 5 - 16m 3 + 24)
C) No common factor
10) 120x6 y9 - 36x4 y6 - 60x2 y4
A) 12x2 y4 (10x4 y5 - 3x2 y2 - 5)
10)
B) No common factor
D) 12(10x6 y9 - 3x4 y6 - 5x2 y4 )
C) 12x2 (10x4 y9 - 3x2 y6 - 5y4 )
11) 72x8 y8 - 96x5 y6 - 120x2y2
A) -24x2 y2 (-3x6 y6 - 4x3 y4 + 5)
11)
B) 24x2 (3x6 y8 - 4x3 y6 - 5y2 )
D) 24x2 y2 (3x6 y6 - 4x3 y4 - 5)
C) 24(3x8y8 - 4x5y6 - 5x2y2 )
1
Write a polynomial for the width of the rectangle.
12) Write a polynomial for the width of the rectangle.
5x3
?
12)
Area = 5x4 + 15x3 square units
A) 5x4 + 10x3
B) x4 + 3x3
C) x + 3
D) x + 15x3
Factor the polynomial using the greatest common binomial factor.
13) x(x + 14) + 8(x + 14)
A) (x2 + 14)(x2 + 8)
B) (x - 14)(x - 8)
C) (x2 + 14x)(8x + 112)
13)
D) (x + 14)(x + 8)
14) x(x - 12) + 8(x - 12)
14)
A) (x - 12)(x - 8)
B) (x2 - 12x)(8x - 96)
C) (x + 12)(x - 8)
D) (x - 12)(x + 8)
15) xy(x - 2) + (x - 2)
15)
A) (x - 2)(xy + 1)
B) (x - 2)(xy - 1)
D) (x2 y - 2xy) + (x - 2)
C) xy(x - 2)
Factor by grouping.
16) x4 - x3 + 6x - 6
A) (x3 + 6)(6x - 1)
16)
B) (x3 - 6)(x - 1)
C) (x3 + 6)(x - 1)
17) 6x6 - 15x3 + 10x3 - 25
A) (3x3 - 5)(2x3 + 5)
D) (x3 - 1)(x + 6)
17)
B) (3x3 + 5)(2x3 - 5)
D) (3x6 + 5)(2x - 5)
C) (6x3 - 5)(x3 + 5)
18) 6x3 - 9x2y + 10xy2 - 15y3
A) (3x2 + 5y)(2x - 3y)
18)
B) (3x2 + 5y2 )(2x - 3y)
D) (3x2 - 5y2 )(2x + 3y)
C) (6x2 + 5y2 )(x - 3y)
2
Write a polynomial for the length of the rectangle.
19)
?
x-7
19)
Area = x2 - 5x - 7x + 35 square units
A) x + 35
C) x2 + 7
B) x - 5
D) x2 - 6x - 7x + 30
Factor completely.
20) x2 - x - 20
A) (x + 5)(x - 4)
20)
B) (x + 1)(x - 20)
C) (x + 4)(x - 5)
D) Prime
21) x2 + 2x - 15
A) (x - 5)(x + 1)
B) (x + 5)(x - 3)
C) (x - 5)(x + 3)
D) Prime
22) x2 + 11x + 30
A) (x - 5)(x + 6)
B) (x + 5)(x + 6)
C) (x - 5)(x + 1)
D) Prime
23) x2 + 13xy + 40y2
A) (x - 5y)(x + 8y)
B) (x - 5y)(x + y)
C) (x + 5y)(x + 8y)
D) Prime
24) u2 - 4uv - 45v2
A) (u - 5v)(u + 9v)
B) (u + 5v)(u - 9v)
C) (u - 5v)(u + v)
D) Prime
21)
22)
23)
24)
25) x2 + 5xy - 104y2
A) (x + 13y)(x - 8y)
C) (x - 13y)(x + 8y)
26) x3 - x2 - 6x
A) (x2 + 1)(x - 6)
25)
B) (x - 13y)(x + y)
D) Prime
26)
B) x(x + 3)(x - 2)
C) x(x + 2)(x - 3)
27) 3x6 - 12x5 - 63x4
A) x4(3x + 9)(x - 7)
D) Prime
27)
B) 3x4(x + 3)(x - 7)
C) 3x4 (x2 - 4x - 21)
D) x4 (x + 3)(3x - 21)
3
28) 2x2 - 6xy - 8y2
A) (2x - 2y)(x + 4y)
C) 2(x - y)(x + 4y)
28)
B) 2(x + y)(x - 4y)
D) prime
29) x3 y - 3x2 y2 - 28xy3
29)
A) y(x - 7y)(xy + 4y2 )
B) xy(x2 - 3x - 28y2)
D) x(xy - 7y2 )(x + 4y)
C) xy(x - 7y)(x + 4y)
30) x2 (y - 7) - 14x(y - 7) + 45(y - 7)
A) (x - 9)(x - 5)(y - 7)
C) (x + 9)(x - 5)(y - 7)
30)
B) (x - 9)(x + 5)(y - 7)
D) (x + 9)(x + 5)(y - 7)
Factor completely. If unfactorable, indicate that the polynomial is prime.
31) (a + b)x2 - 5(a + b)x - 36(a + b)
A) (a + b)(x + 4)(x - 9)
C) (a +b)(x - 4)(x + 9)
32) x2 -
31)
B) (ax + 4b)(ax - 9b)
D) Prime
2
1
x+
9
81
A) x +
1
9
x-
32)
1
9
33) -x2 + 5x + 24
A) (x - 3)(x + 8)
B) x -
1
9
x-
1
9
C) x +
1
9
x+
1
9
D) Prime
33)
B) -(x + 3)(x - 8)
C) -(x - 3)(x + 8)
D) Prime
Factor completely using the trial and error method to factor trinomials. If unfactorable, indicate that the polynomial is
prime.
34) 3x2 + 34x + 11
34)
B) (3x + 1)(x + 11)
C) (3x - 1)(x - 11)
D) (3x + 11)(x + 1)
35) 2x2 - 11x + 15
A) prime
B) (2x - 5)(x - 3)
C) (2x + 3)(x + 5)
D) (2x - 3)(x - 5)
36) 8y2 + 18y + 9
A) (2y + 3)(4y + 3)
B) (2y - 3)(4y - 3)
C) prime
D) (8y + 3)(y + 3)
37) 15x2 - 4x - 3
A) (x + 1)(15x - 3)
B) (3x - 1)(5x + 3)
C) (3x + 1)(5x - 3)
D) (5x + 1)(3x - 3)
38) 12x2 - 5xt - 2t2
A) (4x - t)(3x + 2t)
B) (4x + t)(3x - 2t)
C) (12x + t)(x - 2t)
D) prime
A) prime
35)
36)
37)
38)
39) -36x2 - 30x + 36
A) -6(3x + 2)(2x - 3)
C) prime
39)
B) -6(3x - 2)(2x + 3)
D) (-18x + 12)(2x + 3)
4
40) 8x2 y2 - 10xy2 - 25y2
A) y2(4x + 5)(2x - 5)
40)
B) y2 (x + 5)(8x - 5)
C) (2x + 5y)(4x - 5y)
D) (4x + 5y)(2x - 5y)
41) 25x3 y4 + 40x2 y5 + 16xy6
A) y4(5x + 4y)(5x2 + 4xy)
41)
B) xy4(5x + 4y)(5x + 4y)
C) x(5xy4 + 4y5 )(5x + 4y)
D) prime
Factor completely using the grouping method to factor trinomials. If unfactorable, indicate that the polynomial is
prime.
42) 2x2 + 23x + 11
42)
A) (2x - 1)(x - 11)
B) prime
C) (2x + 11)(x + 1)
D) (2x + 1)(x + 11)
43) 3x2 + 13x + 10
A) (3x + 5)(x + 2)
B) (3x + 2)(x + 5)
C) (3x - 5)(x - 2)
D) prime
44) 12z 2 - 7z - 12
A) (4z + 3)(3z - 4)
B) prime
C) (12z + 3)(z - 4)
D) (4z - 3)(3z + 4)
45) 6x2 - 7xt - 3t2
A) (6x + t)(x - 3t)
B) (3x + t)(2x - 3t)
C) (3x - t)(2x + 3t)
D) prime
43)
44)
45)
46) 108x2 + 63xy + 9y2
A) 9(3x + y)(4x + y)
C) 9(3x - y)(4x - y)
B) (27x + 9y)(4x + y)
D) prime
47) 15x2 y2 + 34xy2 + 15y2
A) y2(3x + 5)(5x + 3)
B) (3x + 5y)(5x + 3y)
C) y2(x + 5)(15x + 3)
D) (5x + 5y)(3x + 3y)
46)
47)
48) x4 - 9x3 + 14x2
A) x2(x - 7)(x + 2)
48)
B) x2 (x - 7)(x - 2)
C) x-7 (x2 - 9x + 14)
D) x2 (x + 7)(x - 2)
49) 15x3 y4 + 32x2 y5 + 16xy6
A) xy4 (5x + 4y)(3x + 4y)
49)
B) prime
D) y4 (5x + 4y)(3x2 + 4xy)
C) x(5xy4 + 4y5 )(3x + 4y)
5
Solve the problem.
50) The length and area of the rectangle are given. Express the width as a binomial.
50)
6x + 4
?
Area of rectangle = 12x2 - 22x - 20
A) 2x + 4
C) 2x - 5
B) 6x + 5
D) Not enough information.
Factor completely. If unfactorable, indicate that the polynomial is prime.
51) 81x2 - 64
A) (9x + 8)(9x - 8)
B) (9x + 8)2
C) (9x - 8)2
51)
D) Prime
52) 25k2 - 81m 2
52)
A) (5k - 9m)2
B) (5k + 9m)2
C) (5k + 9m)(5k - 9m)
D) Prime
53) z2 - 4
A) (z - 2)2
53)
B) (z + 2)(z - 2)
C) (z + 2)2
D) Prime
C) (s3 + t3 )(s3 - t3 )
D) (s3 - t3 )2
54) s6 - t6
A) (s4 - t4 )2
54)
B) (s4 + t4 )(s4 - t4 )
55) 121t12 - 1
A) (11t6 + 1 ) 2
55)
B) (11t6 - 1 ) 2
C) (11t6 + 1)(11t6 - 1 )
D) Prime
56) 3x2 - 192
A) 3(x + 8)2
56)
B) 3(x + 8)(x - 8)
C) 3(x - 8)2
B) 17(x + 1)(x - 1)
C) 17(x - 1)2
D) Prime
57) 17x2 - 17
A) 17(x + 1)2
57)
58) 36 - (x + 2y)2
A) (6 + x - 2y)(6 - x - 2y)
C) (6 + x + 2y)(6 - x - 2y)
D) Prime
58)
B) (6 + x + y)(6 - x - y)
D) (6 + 2xy)(6 - 2xy)
6
59) 64x2 -
4
25
59)
A) 8x +
2
5
C) 8x -
2 2
5
8x -
2
5
4
2
64x 25
25
2 2
B) 64x +
D) 8x +
5
Solve the problem.
60) Express the shaded area as the product of two binomials.
8x
60)
8x
t
A) 8(8 - t)
t
B) (8x - t)(8x - t)
C) (8x + t)(8x - t)
D) (x + 8t)(x - 8t)
Factor completely. If unfactorable, indicate that the polynomial is prime.
61) x2 + 12x + 36
B) (x - 6)2
C) (x + 6)2
62) x2 - 15x + 225
A) (x + 15)2
B) (x + 15)(x - 15)
C) (x - 15)2
63) z2 + 14z + 49
A) (z - 7)2
B) (z + 7)2
A) (x + 6)(x - 6)
61)
D) Prime
62)
D) Prime
63)
C) (z + 7)(z - 7)
64) 81k3 m + 72k2 m2 + 16km 3
A) (81mk2 + km)(k + 16m 2 )
D) (z + 14)(z - 14)
64)
B) km(9k + 4m)(9k - 4m)
D) km(9k + 4m)2
C) km(9k - 4m)2
65) 125x2 y + 200xy2 + 80y3
A) 5y(5x + 4y) 2
65)
B) 5(5x + 4y) 2
C) 5y(5x - 4y) 2
D) 5y(x + 4y)(x - 4y)
7
Factor completely.
66) 216p3 - 1
66)
A) (216p - 1)(p2 + 6p + 1)
C) (6p - 1)(36p2 + 1)
B) (6p + 1)(36p2 - 6p + 1)
D) (6p - 1)(36p2 + 6p + 1)
67) x3 - 512
67)
A) (x - 8)(x2 + 8x + 64)
C) (x + 512)(x2 - 1)
B) (x - 8)(x2 + 64)
D) (x + 8)(x2 - 8x + 64)
68) t3 + 343
68)
A) (t + 7)(t2 + 49)
C) (t + 7)(t2 - 7t + 49)
B) (t - 343)(t2 - 1)
D) (t - 7)(t2 + 7t + 49)
69) a3 b3 + 27
69)
A) (ab - 3)(a 2b2 + 3ab + 9)
C) (ab + 3)(a 2b2 - 3ab + 9)
B) (ab - 3)(a 2 b2 + 9)
D) (ab + 3)(a 2 b2 - 9)
70) 64 - t3
70)
A) (4 - t)(16 + t2 )
C) (4 + t)(16 - t2 )
71) x4 -
B) (4 - t)(16 + 4t + t2 )
D) (4 + t)(16 - 4t + t2 )
x
216
71)
A) x x -
1
6
x2 +
1
1
x+
6
36
1
B) x x2 6
C) x2 -
1
6
x2 +
1
1
x+
36
216
D) x x +
1
6
x2 +
x2 -
1
1
x+
36
216
1
1
x+
6
36
Factor.
72) 63m 9 + 45m7 + 90m4
A) -m4 (-63m5 + 45m3 - 90)
72)
B) m4 (63m 5 + 45m 3 + 90)
C) 9(7m9 + 5m7 + 10m4 )
73) xy + y + 4x + 4
A) (x + 4)(y + 1)
74) 5x2 + 19x - 4
A) (5x - 1)(x + 4)
75) z2 + 10z + 25
A) (z + 5)2
D) 9m4 (7m 5 + 5m 3 + 10)
73)
B) (4x + 4)(y + 1)
C) (x + 1)(4y + 4)
D) (x + 1)(y + 4)
74)
B) (5x - 4)(x + 1)
C) (5x + 1)(x - 4)
D) (5x + 4)(x - 1)
B) (z + 5)(z - 5)
C) (z + 10)(z - 10)
D) (z - 5)2
B) (7x + 8)2
C) (7x + 8)(7x - 8)
D) prime
75)
76) 49x2 - 64
A) (7x - 8)2
76)
8
77) t3 + 729
77)
A) (t + 9)(t2 + 81)
C) (t + 9)(t2 - 9t + 81)
B) (t - 9)(t2 + 9t + 81)
D) (t - 729)(t + 1)(t - 1)
78) x3 - 64
78)
B) (x - 4)(x2 + 16)
D) (x + 4)(x2 - 4x + 16)
A) (x + 64)(x + 1)(x - 1)
C) (x - 4)(x2 + 4x + 16)
Factor completely. If unfactorable, indicate that the polynomial is prime.
79) 9x7 - 9x5
A) 9x5 (x - 1)2
C) 9x5 (x + 1)2
D) Prime
80) 2x4 - 16x3 + 32x2
A) x4(2x - 8)(x - 4)
80)
B) 2x4(x2 - 8x + 16)
C) 2x2 (x - 4)2
D) 2x4(x + 4)2
81) 49x10 + y10
A) (7x5 - y5 )2
B) (7x5 + y5 )2
81)
C) (7x5 + y5 )(7x5 - y5 )
D) Prime
82) 80m 9 - 56m7 - 80m4
A) 8m4 (10m 5 - 7m3 - 10)
82)
B) m4 (80m 5 - 56m 3 - 80)
C) 8(10m9 - 7m7 - 10m 4 )
D) Prime
83) 81k3 m - 90k2 m2 + 25km 3
A) km(9k + 5m)2
83)
B) km(9k - 5m)2
C) km(9k - 5m)(9k + 5m)
84) x2 + 17x + 18
A) (x - 9)(x + 2)
79)
B) 9x5(x + 1)(x - 1)
D) Prime
84)
B) (x + 9)(x - 2)
C) (x + 18)(x - 1)
85) x4 - 8x2 - 9
A) (x2 - 9)(x2 + 1)
D) Prime
85)
C) (x + 3)(x - 3)(x2 + 1)
B) (x + 3)(x - 3)(x + 1)(x - 1)
D) (x - 3)2 (x2 + 1)
86) x4 + 2x3 + 125x + 250
A) (x + 2)(x + 5)(x2 - 5x + 25)
B) (x + 2)(x - 5)(x2 + 5x + 25)
86)
C) (x + 2)(x3 + 125)
D) prime
87) x16 + 8x
87)
A) x(x5 + 2)(x10 - 2x5 + 4)
C) x(x10 + 1)(x10 - 2x5 + 8)
B) (x5 + 4)(x10 - x5 + 2)
D) x(x5 - 2)(x10 + 2x5 + 4)
9
Solve the problem.
88) The model of a building has the shape of a rectangular solid. The height is represented by x inches.
The base of the model is square and the volume of the model is x3 - 120x2 + 3600x. Express the
88)
area of the model's base in terms of x.
x inches
B) x2 - 3600 square inches
D) (x - 60)2 square inches
A) 120x square inches
C) (x + 60)(x - 60) square inches
89) A circle of radius r is inscribed in a square with sides 2r as shown in the figure. Express the total of
the shaded areas in terms of r and π as a completely factored polynomial.
A) r2 (2 + π)(2 - π)
Solve the equation.
90) (x - 5)(x + 4) = 0
A) {-5, 4}
B) r2 (4 - π)
C) r(2-π)2
D) π2 (4 - r)
B) {-4, 5}
C) {5, 4}
D) {-5, 5, -4, 4}
23 22
B)
,
9 3
23
22
C) ,9
3
9
3
D) ,
14 22
90)
91) (9x + 23)(3x + 22) = 0
A) {14, 19}
92) x(x + 11) = 0
A) {0, 11}
93) x2 - x = 42
A) {-6, 7}
89)
91)
92)
B) {-11, -1}
C) {-11, 0}
D) {-11, 1}
93)
B) {1, 42}
C) {6, 7}
10
D) {-7, -6}
94) 3x2 - 27x + 60 = 0
A) {0, 4, 5}
B) {4, 3, 5}
C) {4, 5}
D) {-5, -4}
95) 36x2 = 25
5
A)
36
5
B)
6
5 5
C) ,
36 36
5 5
D) - ,
6 6
96) 16x2 - 5x = 0
5
A) 0,
16
16
B) ,0
5
5
C) ,0
16
16
D) 0,
5
97) x2 - 64 = 63x
A) {-8}
B) {-1, 64}
C) {-8, 8}
D) {-64, 1}
98) x2 = -16x - 64
A) {-8}
B) {0, 8}
C) {8}
D) {-8, 8}
94)
95)
96)
97)
98)
Solve the problem.
99) The perimeter of the quadrilateral is 88 inches. Find the lengths of the sides.
A) 10 in., 20 in., 54 in., 4 in.
C) 11 in., 19 in., 54 in., 4 in.
99)
B) 12 in., 21 in., 70 in., 5 in.
D) 3 in., 3 in., -2 in., -4 in.
100) If the sides of a square are increased by 2 meters, the area becomes 49 square meters. Find the
length of a side of the original square.
A) 2 m
B) 9 m
C) 7 m
D) 5 m
100)
101) A window washer accidentally drops a bucket from the top of a 256-foot building. The height h of
the bucket after t seconds is given by h = -16t2 + 256. When will the bucket hit the ground?
101)
A) 64 sec
102) The equation D =
C) -4 sec
B) 4 sec
D) 16 sec
1
n(n - 3) gives the number of diagonals D for a polygon with n sides. Use this
2
102)
equation to solve the problem. Find the number of sides n for a polygon that has 20 diagonals.
A) 5 sides
B) 3 sides
C) 8 sides
D) 9 sides
103) A triangular piece of glass is being cut so that the height of the triangle is 4 inches shorter than
twice the base. If the area of the triangle is 224 square inches, how long is the height of the
triangle?
A) 30 in.
B) 28 in.
C) 32 in.
D) 16 in.
11
103)
Find all values that make the rational expression undefined. If the rational expression is defined for all real numbers,
so state.
z-9
104)
104)
2
A) z = 9
C) z = 0
105)
B) z = -9
D) Defined for all real numbers
9
m+7
105)
A) m = 7
C) m = 0
106)
3y - 5
y2 - 36
A) y =
107)
106)
5
3
B) y = 6, y = -6
C) y = 6
D) y = 36
x2 - 64
2
x + 13x + 36
A) x = -4, x = -9
108)
B) m = -7
D) Defined for all real numbers
107)
B) x = 0
C) x = 8, x = -8
D) x = 4, x = -9
64x2 - 9
6x - 12
A) x =
108)
3
3
,x=8
8
B) x = 2
C) x = 12
D) Defined for all real numbers
Simplify the rational expression. If the rational expression cannot be simplified, so state.
8x3
109)
4x
A) 4x2
110)
C) 4
D) 2x
7x5
21x9
A)
111)
B) 2x2
109)
110)
1
3x4
B)
x4
3
C)
1
3x14
8y - 40
y-5
A)
D)
1
3
111)
1
8
B) 8
D) 8y - 5
C) cannot be simplified
12
112)
3x - 15
24
A)
113)
x+5
8
B)
x-5
8
C)
1
3x
B)
3
x
C) -3
6
7
B) -
115)
B) -m
D) 1
(x - 8)2
x2 - 64
116)
x+8
x-8
B)
C) 1
x-8
x+8
D) cannot be simplified
x2 - 25
5-x
117)
A) -x - 5
C) x - 5
118)
B) -x + 5
D) cannot be simplified
y2 + 12y + 27
y2 + 18y + 81
A)
3
x
6
7
4-x
x-4
A)
D) -
D) cannot be simplified
A) -1
C) cannot be simplified
117)
x + 15
8
114)
C) 1
116)
D)
113)
x+6
x-7
A)
115)
x - 15
8
21x - 27
9x - 7x2
A) -
114)
112)
118)
y+3
y+9
C) cannot be simplified
13
B)
12y + 1
18y + 3
D)
12y + 27
18y + 81
119)
y3 - 64
y-4
119)
B) y2 + 4y + 16
A) cannot be simplified
C)
120)
1
y-4
D) y2 - 16
x2 + 10xy + 21y2
x2 + 15xy + 56y2
120)
A)
x + 3y
x + 8y
B) cannot be simplified
C)
x + 8y
x + 3y
D)
10x + 21y
15x + 56y
Provide an appropriate response.
121) A formula for the focal length of a lens is
ab
f=
b+a
121)
Calculate f (the focal length) for a = 6 cm and b = 15 cm. Round to the nearest tenth.
A) 1.7 cm
B) 7.5 cm
C) 3.0 cm
D) 4.3 cm
122) A snowboard company has manufacturing costs given by the equation
Tx + 1000T
C=
where T is a different constant for each model, x is the number of snowboards
x
122)
manufactured, and C is the cost to manufacture one snowboard of a particular model. Choose
which of the following statements are true with regard to this mathematical model.
I. The manufacturing cost per snowboard is the same for all models if 2000 of each model is
manufactured.
II. The manufacturing cost per snowboard decreases for all models as the number manufactured
increases.
III. The manufacturing cost per snowboard decreases for only some models as the number
manufactured increases.
A) Only I and III are true.
B) Only II is true.
C) Only I and II are true.
D) All three statements are true.
Multiply. Simplify if possible.
2x2 8
123)
∙
4
x3
A)
124)
16x2
4x3
123)
B)
x
4
C)
4x2
x3
D)
4
x
4z 3 10
∙
5
z2
A)
z
8
124)
B)
8z 2
z3
C) 8z
14
D)
8
z
125)
126)
2p - 2
4p2
∙
p
6p - 6
A)
12p2 + 24p + 12
4p3
B)
8p3 - 8p2
6p2 - 6p
C)
4p
3
D)
3
4p
k2 + 9k + 14 k2 + 13k + 40
∙
k2 + 12k + 35 k2 + 10k + 16
A)
127)
128)
129)
1
k+ 8
B)
126)
k+5
k+8
C) 1
D)
k+2
k+5
x2 - 13x + 12 x2 - 10x + 21
∙
x2 - 9x + 18
x2 - 3x + 2
127)
A)
(x + 12)(x + 7)
(x + 6)(x + 2)
B)
(x - 12)(x - 7)
(x - 6)(x - 2)
C)
(x - 12)
(x - 2)
D)
(x2 - 13x + 12)(x2 - 10x + 21)
(x2 - 9x + 18)(x2 - 3x + 2)
9x4 - 72x
x2 + x - 2
∙
3x2 - 12 4x3 + 8x2 +16x
128)
A)
3x(x - 1)
4
B)
3x(x + 1)
4
C)
3(x - 1)
4
D)
3x(x - 1)(x - 2)2
4(x + 2)2
(r - a)2
r
∙
r+a
2
r - ra
A)
130)
125)
a
r+a
129)
B)
r+ a
r-a
C)
r-a
r+a
D) 1
x3 + 1
8x
∙
x3 - x2 + x -96x - 96
A) -
1
12
130)
B) -
x2 + 1
12
C) -
x3 + 1
12(x + 1)
D)
x+1
12(-x - 1)
Divide. Simplify if possible.
2x2 x3
131)
÷
3
18
A)
36x2
3x3
131)
B)
x
12
C)
15
12
x
D)
12x2
x3
132)
(y - 4)2 11y - 44
÷
11
121
A)
133)
1
y-4
B)
(y - 4)3
121
C)
134) (x + 9) ÷
D) y - 4
133)
B)
x-6
x
C)
x
2
x + 13x + 40
D)
x-6
x2 + 8x
x2 - 11x + 18
2-x
A) -1
134)
B) -
x+9
x-9
C) -(x - 9)(x + 9)
D) -
x-9
x+9
x2 - 5x + xy - 5y
x-5
÷
2
2
11x
- 11y
7x - 7y
135)
A) 1
C)
136)
11(y - 4)2
11y - 44
x2 + 7x + 10
x2 + 2x
÷
x2 + 13x + 40 x2 + 2x - 48
A) x - 6
135)
132)
(x - 5)2
77(x - y)2
B)
11(x2 - 5x + xy - 5y)
7(x + y)(x - 5)
D)
11
7
5y + 20 xy - 6y + 4x - 24
÷
3x + 18
x2 - 12x + 36
A)
5(x - 6)
3(x + 6)
136)
B)
3(x + 6)
5(x - 6)
C) -
5(x - 6)
3(x + 6)
D)
5(x + 6)
3(x - 6)
Perform the indicated operations. Simplify if possible.
7x2 + 8x - 12
x2 - 2x
5x + 10
137)
÷
∙
7x - 14
2
49x - 36
2x3
A)
2x3
35(7x + 6)
B)
137)
5(x + 2)2
14x2 (7x + 6)
C)
35
4
2x (7x + 6)
D)
2x4
35(7x + 6)
Perform the indicated operation. Simplify if possible.
x
8
138)
+
11 11
A)
139)
x+8
11
B)
138)
8x
11
C)
x+8
22
D)
8x
22
3x 2x
+
12 12
A)
5x2
12
139)
B)
12x
5
C)
16
5x
12
D)
5x
24
140)
32x - 60 120 - 17x
+
3x + 12
3x + 12
A)
141)
B) -5
D) 10
141)
3
x-4
B) 3
C) 0
D)
3(x + 4)
x-4
x2 - 7x
10
+
x-5
x-5
142)
A) x - 2
143)
C) 5
3x
-12
+
x-4 x-4
A)
142)
5
2
140)
8x - 9
x2 + 3x - 40
A)
B)
+
x2 - 7x + 10
x-5
C) x - 5
D) x + 2
4 - 7x
143)
x2 + 3x - 40
x+5
2
x + 3x - 40
B)
1
2
x + 3x - 40
C)
1
x-5
D)
1
x+8
Solve.
144) Express the perimeter of the rectangle as a fully simplified rational expression.
144)
10
inches
x+4
10x + 30
inches
x+4
A) 10 in.
B)
100x + 300
in.
x2 + 8x + 16
C) 20 in.
17
D) 10x in.
145) Express the perimeter of the triangle as a fully simplified rational expression.
3x + 12
meters
x+3
145)
4x + 18
meters
x+3
6x + 9
meters
x+3
A)
13x + 39
m
3x + 9
B) 13x + 39 m
C)
13
m
x+3
D) 13 m
Perform the indicated operation(s). Simplify if possible.
12
3
146)
14x 14x
A)
147)
9
14x
9
28x
D) 9
147)
B)
3x - 12
x-8
C)
1
3
D) 3
6y(y + 1)
y-1
148)
B) 0
C)
6y
y-1
D) 6y
9x
5x - 9
4x
+
x+7
x+7
x+7
A)
150)
C)
6y2
6y
y-1 y-1
A)
149)
14x
9
3x
12
x-4 x-4
A) 3x
148)
B)
146)
18x - 9
x+7
149)
B)
10x - 9
x+7
C)
10x - 9
3x + 21
D)
18x + 9
x-7
7x + 2 8x + 5
4x
x+5
x+5
x+5
A)
x-3
x + 15
150)
B)
-5x - 3
x+5
C)
-19x + 7
x+5
D)
-5x - 3
3x + 15
Add or subtract as indicated. Simplify the result, if possible.
10
9
151)
+
x-5
5-x
A)
1
5-x
B)
19
x-5
151)
C)
18
1
x-5
D) -
1
x-5
152)
9
5
+
x-2
2-x
A)
153)
x-2
x-7
4
2-x
C)
14
x-2
D) -
4
x-2
153)
B) -
x-2
x-7
C)
x+6
x-7
D) -
x+6
x-7
8y
8x
+
2
2
2
x -y
y - x2
A) -
155)
B) -
2 - x 2x + 4
x-7
7-x
A)
154)
4
x-2
152)
8
x+y
154)
B)
y-x
C)
x2 - y2
8
x-y
D)
8
x+y
x2 + 20
2 - 9x
+
x2 - 2x - 15
15 + 2x - x2
A)
x+6
x-5
155)
B)
x+3
x-5
C)
19
(x - 3)(x - 6)
(x + 3)(x - 5)
D)
x+6
2
x - 2x - 15
Answer Key
Testname: M830E5PRAC
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
44)
45)
46)
47)
48)
49)
50)
B
B
A
B
C
D
D
B
A
A
D
C
D
D
A
C
B
B
B
C
B
B
C
B
A
C
B
B
C
A
A
B
B
B
A
A
C
B
B
A
B
D
D
A
B
A
A
B
A
C
20
Answer Key
Testname: M830E5PRAC
51)
52)
53)
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)
72)
73)
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
81)
82)
83)
84)
85)
86)
87)
88)
89)
90)
91)
92)
93)
94)
95)
96)
97)
98)
99)
100)
A
C
B
C
C
B
B
C
A
C
C
D
B
D
A
D
A
C
C
B
A
D
D
A
A
C
C
C
B
C
D
A
B
D
C
A
A
D
B
B
C
C
A
C
D
A
B
A
C
D
21
Answer Key
Testname: M830E5PRAC
101)
102)
103)
104)
105)
106)
107)
108)
109)
110)
111)
112)
113)
114)
115)
116)
117)
118)
119)
120)
121)
122)
123)
124)
125)
126)
127)
128)
129)
130)
131)
132)
133)
134)
135)
136)
137)
138)
139)
140)
141)
142)
143)
144)
145)
146)
147)
148)
149)
150)
B
C
B
D
B
B
A
B
B
A
B
B
D
D
A
B
A
A
B
A
D
B
D
C
C
C
B
C
C
A
C
D
B
B
D
A
D
A
C
C
B
A
D
C
D
A
D
D
B
B
22
Answer Key
Testname: M830E5PRAC
151)
152)
153)
154)
155)
C
A
C
A
A
23