Multiple Angle and Product-to-Sum Formulas

! "
! "
! "
!
!
!
"#$% !
"
"&'( )*
# $
$
-
.
'
*
' "
+
,
'
)
2
%#/" . '0'1
. '0'1 ' 3334
2
+
5
'0'1
"
"
2
'0'1
%
&$ !
$
6
'
7
#
8
' (
' ()*'
+
(
,
'
'
-
.
9:
*
9
6
!
#
-
;
.
"
+
5
< '
<
#'
#
$
(
#
'
# %& '
# $
)
# $
$
(
"
/ &
"
(
.
*#
)
"
)
+
0
! ! &
& ))'
;
&
#'
%%' 0
5
+
=
%%' 0
!
&
+
''0
''0
''0
!
$
''0
'"(#'
%%' 0
5
'
%%' 0
2
6>> 7>?+ :2@>
%%' 0
$
1
1
,
%%' 0
0
%%' 0
!
%%' 0
! &
$
&$ !
$
)
,, ,-' !./,
%
)
0
%
'
)
))
1 )
"
'
$
0
2
"
)2
*#
)
33333 ,, ,-' !./,
#
+
#
4
)
+$
'
"
+
"
++
)
#
)
+
#
4
++$
4
$
+++
+5
#
$ . +'
67&89 :,
+
#
4
#
;;
+++$
<;;
$
4
<;
)
$
#
+
=>
$
++
$
'
>?;
(
#
$
@;
)
$
. +' 67&89 :,
+
#
4
+5$
$
)
$
)
%
4
+++ +5
#
$ . +' 67&89 :,
*#
&$ !
* +)2',3
5
+
,(
+ ( ,4
"
! "
+
5
6
+
9:
6
9
:
6
%#'"$
"
! "(
%#'"$
"!
! "(
%#'"$
"!
%#'"$
>
! "(
! "
*
"(
A "
;
A
A "
%#'"$ A
"!
A ! "(
%#'"$ ' " !
/ "(
)* . 0 ' " ! . 0 / "
+ A
$
?
)
"
;>
*;> <
B)*> ,>7+ + >6C
+
6
+ :
+
D
$
+
)
/
"#'
! "#'
#
B
)
.))
'
.
(
)
2
)
2
)
.
.
!
'
'
' !
/
A "
A "
"
'
"
' (
5 *6
$ ' ! / "#'
'
/ "#'(
.
.
,
.
'
A "
'
A "
<
E
'
?
;*
.8 7
)# *
) #? $
.
A "
;* )$ ?
) *
) #? *
) #? '
.
)
) #?
)$
?) # *
)
'
)# * )
>
F
2
A
.))
#