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¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ K%=L $ , *3 ) ) ) - " %% '@ 0.5 0 −0.5 q = 0.1 0.4 0.6 βφAO(r) −1 0.8 −1.5 −2 1 1.2 1.4 1.6 1.8 r/σc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q=0.4 (a) q=0.1 0.6 (b) 0.6 F+F r ηp r ηp 0.4 D F+S 0.4 C F+F F+S 0.2 A 0.2 F 0.25 F S 0.50 ηc 0.0 0.00 0.75 0.8 0.6 0.6 r ηp 0.2 0.0 0.00 F S A 0.25 ηc 0.4 A 0.2 F 0.50 0.75 (d) C r C 0.4 0.75 B F+F D B 0.50 ηc F+S q=0.8 (c) F+S F+F D ηp 0.25 0.8 q=0.6 S S+S C 0.0 0.00 B 0.0 0.00 0.25 ηc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g(r/σc) S(kσc) 3 1.0 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 7 0 10 kσc 20 30 2.5 (B) (B) 6 2.0 5 g(r/σc) 1.5 4 S(kσc) 3 1.0 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.0 0 10 kσc 20 30 " %C9 / * - $ , *3 ) K%=L- ) . ) / $ - , " %B %' D H@@I 7 %' 2.0 (C) (C) 6 1.5 5 g(r/σc) 4 S(kσc) 1.0 3 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 10 0 10 20 kσc 1.5 (D) (D) 8 6 g(r/σc) S(kσc) 1.0 4 2 0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.5 0 5 kσc 10 " %A9 / * - $ , *3 ) K%=L- ) . ) / 0 !- , " %B %' D H@@I 6 %% 3.0 (A) g(r/σc) (A) 5 2.5 4 2.0 S(kσc) 3 1.5 2 1.0 1 0.5 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 0 10 kσc 20 30 3.0 7 (B) (B) 6 2.5 5 2.0 g(r/σc) 4 S(kσc) 1.5 3 1.0 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.0 0 10 kσc 20 30 " %?9 / * - $ , *3 ) K%=L- ) . ) / $ - , " %B %' D H@@I %@ 2.0 5 (C) (C) 4 1.5 3 g(r/σc) S(kσc) 1.0 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 10 0 10 20 kσc 2.0 (D) (D) 8 1.5 6 g(r/σc) S(kσc) 4 1.0 2 0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.5 0 5 kσc 10 " %=9 / * - $ , *3 ) K%=L- ) . ) / 0 !- , " %B %' D H@@I 6 %B 3.5 (A) (A) 3.0 5 2.5 4 g(r/σc) S(kσc) 3 2.0 1.5 2 1.0 1 0 0.5 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 0 10 kσc 20 30 3.0 7 (B) (B) 6 2.5 5 2.0 g(r/σc) 4 S(kσc) 1.5 3 1.0 2 0.5 1 0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.0 0 10 kσc 20 30 " %<9 / * - $ , *3 ) K%=L- ) . ) / $ - , " %B %' D H@@I 4 %C 2.5 (C) (C) 2.0 3 1.5 g(r/σc) S(kσc) 2 1.0 1 0.5 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 6 0 10 20 kσc 2.0 (D) (D) 4 1.5 g(r/σc) S(kσc) 2 0 1.0 0 1 2 r/σc 3 4 5 0.5 0 5 kσc 10 " %'&9 / * - $ , *3 ) K%=L) . ) / 0 !- , " %B %' D H@@I 10 %A 1.5 (C) (C) 8 1.0 6 g(r/σc) S(kσc) 4 0.5 2 0 0 1 2 r/σc 3 4 0.0 5 0 10 kσc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q=0.1 q=0.4 (a) 0.6 (b) 0.6 F+S r ηp r ηp 0.4 F+F 0.4 F+F 0.2 0.2 F F+S S S+S F S 0.0 0.00 0.25 ηc 0.50 0.0 0.00 0.75 0.8 0.25 0.8 (c) q=0.6 ηc 0.50 0.75 F+S q=0.8 (d) F+S 0.6 0.6 F+F F+F r ηp r ηp 0.4 0.2 0.0 0.00 F 0.2 S 0.25 ηc 0.50 0.4 S F 0.75 0.0 0.00 0.25 ηc 0.50 0.75 " %'%9 * + % / * ) . K L - KL - KL - KL , , 1 KL - - - - 1*- K L 1*1 * + " @' - ) / * * ) ,- + ( K * L - ) ( ) ) " - 1*1 . ( - ) ) 1*1 - * " 1* 1 $ K"00*"00L * - ) - ) , ) 1* ( * ) ), E H%'I *1 / . ) F ) 3 - 1*1 ( - - ) ) ( / / + ) ) + ) *D, > ) 1* / 1*1 >* + ) - / ) / ) *D, >* + *D, $ - ) / / ,* / 1* 1*1 ( )- " %'% @% ( ) D / * )* $ D ) * $3 ) + * ) ( ) ,) H@=I + , ,) - - * + ( ,) + ) F ) )- ) + ,) + ) ) / + 4+ ) ) - - + ) ) ) ,) + - K%'BL ) ) - - , - ) ) N 5 ( 4K%'BL D - + ) ( ) *+ ) . ) " %'@ * " . + * - + D + * @@ D $ * D ) D + ( *1 ) D 1 - 4K%'%L- $ ) - ) , * ) + *1 1*1 *1 / . ) 1*1 ) 1*1 ! $ * + ) ,,,, H%%I ) + - / ( ), ) / K%<L- $ , *3 ) + 6 ) H%%I ) ) + 0 ! ! K%'CL - - ) + 9 ! ! K%'AL 0.8 @B 0.8 q=0.6 q=0.4 F+S 0.6 0.6 F+S ηp F+F F+F r r ηp 0.4 0 S F 0.2 0 0.2 0.6 ηc 0.8 0 S F 0.2 0.4 0 0.25 ηc 0.5 0.75 F+S q=0.8 0.8 0.4 0.6 F+F r ηp 0.4 S F 0.2 0 0 0.25 ηc 0.5 0.75 " %'@9 D . , , 1 KL 1* 1*1 ) D @C K%@L K%CL ! ! ) K%'?L ! - K%'?L ) , N#) 5 - , + ) . ( 4 K%'AL ) K%'=L ) H@%I ) + * + $ - ) ( * H@%I- + H%%I 4K%'=L ) ) " K%'<L ) " ) , . * * 1 - ) " $ ) ) " ) $ 0 *# + 1 $ + + " H%%- AAI ) " #$ %$ &$ K%%&L ) $ - # ! - % ! & ) / ! ! @A " " " K%%'L K%%%L ) * 1 + - - + 4K%'<L ) * ! ! , + ) + ) ' ' ' ' ' ' ' ' ' K%%@L ' + ) + " ( * - ) . ) " %'B " ) * 1*1 : ) 1*1 ) 1* ( ) ) ) ) ) 1 N5 + " ) - 1 3 . ( ) - * ) )- ) - 0.8 0.8 q=0.1 q=0.4 (a) 0.6 (b) F+S 0.6 r ηp @? F+F r ηp 0.4 0.4 F+F F+S 0.2 0.2 F F S S 0.0 0.00 0.25 ηc 0.50 0.0 0.00 0.75 0.25 ηc 0.50 0.75 3.6 1.6 (c) F+S q=0.6 F+S q=0.8 (d) 1.4 3.0 1.2 2.4 1.0 r ηp r ηp 0.8 F+F 1.8 0.6 1.2 F+F 0.4 0.6 0.2 0.0 0.00 F S 0.25 ηc 0.50 S F 0.75 0.0 0.00 0.25 ηc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q=0.1 (a) q=0.1 0.3 0 F+F r η2 B% βφ 0.2 -2 F+S r 0.1 η2 = 0.1 r η2 = 0.3 -4 S+S F S 0.0 0.00 0.25 η1 0.50 -6 0.75 0.4 1 1.2 1.4 1.6 1.8 R/σ1 2 2 (b) q=0.2 q=0.2 1 F+F 0.3 0 -1 F+S r η2 βφ 0.2 -2 r η2 = 0.1 r η2 = 0.3 -3 0.1 -4 F S 0.0 0.00 0.25 η1 0.50 -5 0.75 -6 1 1.2 1.4 1.6 R/σ1 1.8 2 " %'C9 * + ) . K L - KL - , , / * 1 KL - - - - 1*- K L 1*1 * + / * + K L $ , *3 ) K L * + ) K L &@ KL 0.4 2 F+F q=0.4 (a) q=0.4 1 0.3 0 F+S -1 r η2 B@ βφ 0.2 -2 -3 F 0.1 r η2 = 0.2 r η2 = 0.4 -4 S -5 0.0 0.00 0.25 0.4 η1 0.50 1.2 1.4 1.6 1.8 R/σ1 (b) 2 q=0.6 0.3 0 r η2 1 2 F+F q=0.6 -6 0.75 βφ 0.2 F -2 S r 0.1 0.0 0.00 η2 = 0.2 r η2 = 0.4 -4 0.25 η1 0.50 0.75 -6 1 1.2 1.4 1.6 R/σ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q=0.8 q=0.6 q=0.4 2 S(kσc) 1 0 0 10 20 kσc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z (σc+ σp )/ 2 σp / 2 " @'9 * 4K@AL + ) + , ) ) ) " - ) K@=L - ) ) - ) , - . " * - * - )- ) - * + ) + - - ) ) $ , *3 ) - 4K%=L ( 4K@AL - )- 4K@AL 4K@@L- ) ( $ ) - - * * .- ) ) ) . + - ) K " %@L + H@@- A'I ) ) $3 + / / , - ( * ! " CB / , / . * - ) $ / / )- - - + , / / HA'I : / + H@%I ( ) ) ) ) ) *.4K@AL + + / - ) " . ) ) ) ) +* ) ) K@<L ) 4K@AL . - , - - )- ) .* * - . - + - - ) - ) ) ) ) + ) K@'&L ) * " " " " ) K@''L ! " Rz CC Rz σp / 2 σp / 2 (b) (a) " @%9 ) 4K@AL " . K L + ) ) + ) )* )- . KL , $ , *3 ) - - ) " $ , *3 ) ) ) : - - $3 F ) ) ) ) / ) * ( +- - ) ) / ) 3 ) 4K@@L ( ) ) )* - - ) ( - ) ) - )* 4K@AL , $ , *3 ) + + ) * + K L- ) )* )- ) , ) - ) + ) * + - ) ) ) - KL - - ) ) / * 1 ) ) ) K@'%L ! " CA ) * , ( ) ? * .- / - - + ) ) ) . - + + ) + / * / , * ) + : - - $ ) , ) + - + ) $ ) + 4+ ) + 1 HABI K K L L ) ( / , F ) $ ) - - 1* 1 - / , 1 / / )- ) ), + ) - ) ) ) $ 1- / ) - ) * ,* & ) & " / - - / * ) 2 + 3 / ) , / * * 1 - )- ! " C? ) / - F 3 - / - ) - ) - ) F ( ) , 9 Æ ) Æ) K@'@L ) , 4K@%L HACI (- )- ) 4K@@L - ) * ) * - + ) ) / ) , 9 :)- * Æ ) Æ) K@'BL 4K@AL ) - ) K + L / Æ ) Æ) ) Æ) Æ Æ ) Æ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Æ ) Æ 4K@%'L + ¼ " , - ) ) " ) " ¼ - 4K@%BL " : 4K@'AL * , * + )- ,) + / ,) + H@%I - ! " 0.5 0.5 q=0.1 (a) q=0.1 (b) 0.4 0.4 F+F 0.3 0.3 r ηp ηp F+S 0.2 S+S F 0 F+F 0.2 0.1 0 A% 0.1 0.25 ηc 0.5 F+S F S 0.75 0 0 S+S 0.25 ηc 0.5 0.75 " @@9 / * - $ , *3 ) . H@@I ( K L , , ( KL ) - , + + " # 1 KL ) "Q#- "Q" #Q# - - 1*- 1*1 * + + . ) K* * L * / - - ) * + ( . - - " + . * , ) / ) H@%I " ! - ' . ( ) * + " ( ) . * K$3L + *) + K@<L ) - ) ( )* ,) * 1 *) , - ) , , KL 1 ) " + * K!"L 1 + ! " A@ ) * 3*G, HA=I " + * ) . , - K L , + 6, . HA?I ) , , 4 , , 1 *, )- , + ) !" ( ) $3 + 1 ) ) K@%CL , 3 - ) , / 1 - ) ) ) * K@''L - ) HA=I ½ · ¾ , K@%AL ) , ) : 4K@%AL . * 4K@''L ( , ) , * 1 )- - , ) # !# ! . K@%?L - ) - # - K@%=L * ) ) * HA'I # 9 , K@%<L ! " AB 2.5 6 (a) (b) 0.9 2 0.7 1.5 3 ρσc 3 ρσc 0.5 4 0.3 1 0 1 2 3 4 2 0.5 0 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 4 z/σc z/σc 16 (c) 0.9 12 0.7 3 ρσc 0.5 8 0.3 0 1 2 3 4 4 0 0 1 2 3 4 z/σc " @B9 0 ) 9 0 ) !" ( , , . , K L K L KL KL ) + : ! " AC 4K@%CL K@%AL 4K@%?L K@%<L ½ · ¾ K@@&L ) ) * - $3 ) ( . + 4K@%AL * !" / - + ) '( " , + ) ( ) !" * 1 ) 1*1 + - ) K L- # * ) - * 1 ( N,5 - $ / !" ) * K L ) H'&I ) K@@'L ) / ) ) 1*, K L 1 ) ) 6 H==I ,) ) H'&I ) $ * ! " 6 AA 15 2 (a) (b) 1.5 4 10 3 1 3 ρσc ρσc 0.5 0 2 0 5 0 1 2 3 4 z/σc 0 0 1 0 1 2 2 3 3 4 4 z/σc 30 1.5 (c) 25 1 20 0.5 3 ρσc 15 0 10 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 z/σc " @C9 0 ) 9 0 ) !" ( , , . , K L K L KL KL ) + : ! " A? ( / ) K@@%L # , ) , - - / ) 4* Æ Æ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olymer Rich Interface Colloid Rich " B'9 $ * + ) * * 1 + , H'=I- KL , H'=I H@@I ) + / B' 1*1 - " %B- ) ( ) . - - ) K L 1*1 + ) ) / "& ( ) + 1 ) - + ( * + . + + + ) K ) 3 ) L ( ) + KB%L + . 1 K%'@L E H%'I 1*1 - ) - D- ) ), $ ) # $$ % &' ( ?A - ) ) ) + - ! - - - + ) + ) " %'% - )+ ) ( !" $ Æ Æ ) $ KB@L # ) # * 4* . $ 0 $ H=%I $ ) $ ½¾ $ + KBBL , $ + ) * ) * / ) H'&I- * - * - ) ( * ) ! ) C A ) ) !" ) , / # $$ % &' ( ?? ) M ) KB%L ) HACI ) / KBCL ) / 1 - * - * ( 1- * - + / + K6$L- / - M H'&I ) $ , *3 ) * 6$ - *D, KDL - ) ) ) % + ) - D K $+$L / M 6$ KBCL D - * KBBL ! - 6 D H=@I ) ) - ) / KBAL ) $3 K%=L - ) ) D + - ! # H'&- =%I ( - + - ) )* " K%=L KBBL ) $ )* " + ) :P- + HC=I # $$ % &' ( ?= 1.2 q = 0.6 1 0.8 γσc /φcrit 0.8 2 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 r 0.6 r 0.8 r (η p− η p,crit)/η p,crit " B%9 $ $ " - + , - K L K L Theory q = 0.6 0.8 10 γ (μN/m) 1.0 Experiment q = 1.0 5 0 0 0.1 0.2 L η c− η 0.3 0.4 0.5 V c " B@9 / , + K.L K L K L- K L K* L ( ) 6 HC=I K ) L- ) , + # $$ % &' ( ?< $ " KBBL " " F " )* ( " B% ) KL $ , - " $ 1 ) H=%I ( 1 : $ , 3 $ ) " - "# + - ) " B@ ) $ ) +* 6 HC=I 0 - HC=I ) ) $ ! - / ) , + # , + # + ) )* : - $ ! - - ) + . + ) ) , )- ! ) H'=I $ ( , ) + + 1 M ), )- + !# + / ) + ) 6 HC=I :P ( , - , ) $ ) 4* H=%I $ # $$ % &' ( =& 0.5 q = 0.8 0.4 ηpr = 0.75 0.65 0.55 0.45 0.3 ηc 0.2 0.1 0 −3.5 −2.5 −1.5 −0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 z/σc " BB9 , KL - / , " K L- - ( E - $ - + - - ¾½ ¼ $ ½¾ KB?L ) - - ) ) ) + - $ + ( " BC ) ) ) - - ) ! : ! - - " + $ ) + - + , ) * , HAC-=BI " BC ) ) ) - - ) K *L + , - " % " BC )- - - 1 H=%- =BI 6 HC<I 1*1 * + ) # $$ % &' ( =' 20 q = 0.6 15 0.8 1.0 W/σc 10 5 0 0 0.2 r 0.4 0.6 r r 0.8 1 (η p−η p,crit) / η p,crit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Æ @! + %! # + + '! . - ) - / &! 6 ) - , + - $ - N 5 ) H=<- <&I ) . ) ) ) &! H<'-<%I ) + &! - ) * - ) ) *! $ % ! " =A " ) 6 - * + - $3 , ) ) $ ) + - " $3 &! + . ) ), ) ) 1 * + ) H==I 6 + ) 6 HCAI 6 + ) +- + ) KC'L ) 4 KC'L ) + / ! ! ! )- - ( *D, *:*0 - K L - / ) ) ) H'B&I ( / ) ) * + ) ) 1 1 1 1 1 1 1 1 KC%L ) *! $ % ! " ) =? - & 1 1' & 1 1' KC@L & ) 1 ) 1 1 1 1 & Æ Æ Æ Æ Æ KCBL ) +* - - * 4 - - ( - )* - (- ) 2 6 ) * ) H'&BI ) ) )- - H'&CI ( KC%L KC'L ) KCCL ) ) & & 1 KCAL # ) & & - ( , - ) * ) *! $ % ! " == HAAI 2 2 2 2 # KC?L ) - # - ) , ) + ) KC'L ) & $ ) + ) * KC'L ( , ) + * ) ) H'&AI ' ( ( ( KC=L ) ) ) KL K L Æ( Æ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ρσc 1 0.5 0 0 1 2 3 4 z/σc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Æ Æ Æ Æ Æ Æ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Æ Æ Æ Æ KC%?L 4* ) H'&I / / KC%=L KC%<L ) ) / + " ) / 4KC%?L*KC%<L + KC%=L KC%<L ) + !" N 5 ) ) *! $ % ! " <? ( @ ) ) - * + - - - ) / ) * $ / + ) !" - 4* ) , + ( . ) !" + KC@&L + $3 * - / - H'&I / $ Æ Æ KC@'L ) / ) " * / ) !( & 1& !& ( ) , $3 + KC%AL KCBL 1& - + + / / KC@%L ( ) ' 1 1 1 1 KC@@L ) ) + * - ) 6# ( ) / / / 0 KC@@L ) KC%<L + + ( 4* KC%=L KC%<L + . ) ) *! $ % ! " ( ) <= + * - ) . * $3 - ) - / * " 1 4* ) 4 ) - + - - - / ( + / K HCA-'''IL $3 K%=L ) ) 4KC@@L ) 4K@'AL 4K@'AL + ) / " . 4K@'AL * ,) * - 4KC%=L- KC%<L ) KC@@L + K@'AL * - ' . 6 ) ,) ) + $3 - ) - , ( , K - L ) - ( KC%&L ) + ) KC@BL ) *! $ % ! " << 1.6 q=0.6 1.2 r ηp F+F 0.8 F + S Monotonic 0.4 Oscillatory 0 0 0.15 0.3 0.45 ηc 0.6 " C%9 , $3 . , "Q" "Q# 1*1 1* +- ) 1*1 "* K"L , $3 ) 1 ) " ) / # , ) 4KC%AL ' ' ( ( ( ( . ! KC@CL ( ( ( ( ) ' ( ) + + '" ! KC@AL + PD + ' ! KC@?L " * K%%&L @ ) *! $ % ! " '&& " #$ %$ &$ - # ) $ - % KC@=L & " 4KC@AL ) ) ) ' ' ! '" KC@<L ) - * ' " ( ' " " , KCB&L , ' ! " KCB'L * $3 ) ) * %- 4K%'<L - - 6 , * ) " , $ * ) 1*1 + , ( ) - ( , ) " C% . * ) % / . 1* ) * K %L $ . ), ) *! $ % ! " '&' - ' " !" ) 1 3 * ) + * * 1 ) H=I ) + 4 + - ) ) - 3G ) + 6 ) / 6 / 6 KCB%L ( !" H'&I ) ) / Æ Æ Æ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Æ KCCCL ) *! $ % ! " '&B 6 4 3 PP CC gij(r) 2 4 PP CP 1 0 Sij(k) 2 0 1 2 3 r/σc CC 0 CP −2 0 10 kσc 20 30 " C@9 - - - * K00L- * K0L- * KL # !" D HA'I ) ( K%%@L KCCCL , ) ) ) ) ) ) ( " C@ ) ) ) D K $+ $L + ) + ( D ) HA'I + $3 F + . H@=I $ ) M $3 + " D K L $ ) - ( !" - $ - !" D ) *! $ % ! " '&C 1.2 0.8 SCC(k) 8 6 gCC (r) 4 0.4 2 0 0.0 0 1 2 3 r/σc 0 10 kσc 20 " CB9 0 - !" - H@@I ) " . / * + $3 ( K %BL " CB ) ) !" $ ) !" - - / $3 * . ( ) + + D- - + " ) + - ) / $3 K%=L !"- D $3 6 H@=I ( , * ) - + ), + ) - - - ) " + - " CC - ) * + ) * * - ) ) F - K L ) *! $ % ! " '&A 10 1 0.8 P η 5 0.6 0.4 0.2 PP 0 Sij(k) 0 0 0.1 C η 0.2 0.3 CC CP −5 0 5 10 kσc 15 20 " CC9 * !"- * , K, L- K L ) + K L KL ) -- " ) + - , - ) ) + )- ), F K HB%IL ( ) E ) + K%%@L - ) 0 - ) ) ) " - ) - ) + 3*G, 2 KCCAL ) , 2 H''BI $ ) + + ) + 3G 2 $ ) *! $ % ! " '&? * ) 2 ) + * + - + "$% - 2 2 "$% ½¾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q=0.6 1.2 a r ηp b 0.8 II F + S F+F c d I S Monotonic 0.4 Oscillatory 0 0 0.15 0.3 ηc 0.45 0.6 " A'9 , * , " 1 # ) 1*1 ) "* !"- C . --- + 1 . ) ( (( ) # " 0 0 1 ) + 1 " A' ) , ) ) "$% ( . 1*1 + 1*1 1* * H%%- @@I 1*1 ) - *1 ) $ - . $ ) " A' "* K"L ) ) , ) - - + " ) , * ( ) $3 ( - ) + , - $$ % ''@ 1 10 γ(μN/m) 0.8 a b q=1.0 5 c 3 0.6 q=0.6 ρcσc 0 d 0 0.1 0.2 0.3 l g ηc − ηc 0.4 0.4 0.2 0 −15 −10 −5 0 5 10 z /σc " A%9 0 ) + 1 . , " A' K L KL KL KL K L # - " ) $ / , + KL K L , ) + 6 HC=I KL ) - , / 1 ) ) $3 4KC%CL KC%AL- . - - 6 ) KA'L . $3 +- K+ L ) + / , $3 4* 6 ( ) Æ Æ ÆÆ ) ) ( CB- ) ) $3 + . ) + , - $$ % ''B 2 (a) 1.5 3 ρpσp 1 (b) (c) 0.5 0 −10 (d) −5 0 z/σc 5 10 " A@9 ) " A% , " A% K L KL KL KL K L # - " + ) ( ) " A% :P ) + HC=I ) . F ) , ) + " A@ * ) ) F ) )- ) ) K L*KL " A% " A'KL ) ) + K L " KL ) " BB 6 + " ) + - HC<I ) 896 ) + - , ) , # H''BI * * H''AI + , - $$ % ''C 0.018 3 ρcσc 0.017 0.016 0.5 1.5 2.5 3.5 z/σc 4.5 5.5 " AB9 $ - K L ) " A@ - " A@ + * + "* K"L ) , K* L ) , ) + H''BI CC " + ) + ) " ) + ) H''BI # " KA%L " " "" " ' # KA@L 4 + ) , 3 " " "" " " " ) " , 1 # - #" ' ,) +- + + , - $$ % ''A ) + - *- - ) ! ) , F " AB ) " 2 " + ) KL ) " A% " K L ) ) 1 ) H''BI 3 !" **, 1 / , *) 1 ) N 5 K *L !" ) N5 ) 1 !" 1 N.5 . * H''- ''B- ''CI + ) $ ) + ) 1 / ) ) ( ) 1 E 2 " ) 4KA@L " "" 2 2 . + - " . 2 $ '&'&%( ) &' &%( ) / ) ) 1 ( ) &' 2 &%( .- ) 2 " " , + - ) ) 7 .2* ) &½ %&¼ ¾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ρcσc 3 ρcσc 0.5 4 1 0.3 0 1 2 3 4 2 0.5 (a) 0 0 1 2 (b) 3 4 z/σc 0 0 1 2 3 4 z/σc 20 0.9 16 0.7 3 ρcσc 12 0.5 0.3 8 0 1 2 3 4 0 4 (c) 0 1 2 3 4 z/σc " AC9 $3 C ) . , , K L K LKL KL H''&I !" + , - $$ % '%& Tc gas T liquid Tsc Complete Wetting T W Partial Wetting Triple Point ρ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ρpσp 3 1 1.5 ρcσc 3 0.5 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z/σc 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z/σc " A?9 0 ) ) ) * , ( " , - - - - - K L + ) K L ) * )F / N 5 ) # , - , ) ) + " - ( , " 3 ) ) / ) - (,'8- - , 8 " "$% , ( , (,'8 + , 8 ) / + $ ) + 8 ( ) ) "$% , ( , ( ) H'&<I / (,'8 $ - 8 - ) ) # * ) . , - ) ) ) - , + # M ) + , - $$ % '%B 1.5 1 0.8 0.6 Γ 1 ρcσc 3 0.4 0.2 0 0.5 0 0 0.5 0 1 0.01 ηc 1.5 0.02 2 2.5 3 z /σc " A=9 0 . ) (( " A' , - - K LF ) ) E #F , + , , ) ) 1 + ( , ), + )- , $ ((- " A'- + ) * ) , / $ ) " A= ) *, ) " A= ) 2 E # # E KAAL ) ) ( / ) *, 6 H'%AI D, ) 1 D, ) + , - $$ % '%C 0.8 q=0.6 (a) 0.75 1st Layering Transition 0.7 r ηp 2nd Layering Transition (b) 0.65 (c) 3rd Layering Transition (d) 0.6 0.55 Wetting Transition 0 0.01 0.02 0.03 (e) ηc 0.04 0.05 0.06 0.07 " A<9 * + ) . , + + K L - ) - 2 ) " A= % @ ) + ) 6 H'%AI ) ) + ( ) ) ) K ) !" ,)L F ) + ) ) # ) ) ) ) ) - ) + ) - ) , , - ) ) ) ( ) + - ) *, " ) 4* + ) , $ ) ( 6 H'%AI 2 - / 2 ) $ / ) , 2 + , - $$ % '%A 1 q=0.6 (e) 3 ρcσc 0.5 (d) (c) (b) (a) 0 0 1 2 3 4 5 z/σc " A'&9 + . " A< K L*KL / + - " A<- ) / - K L 2 ) KL ) $ 2 $ ) ) * ) ) ) $3 - ) - * ) ( ) * !" @ $3 * + ) * $3 ) * ) ) + ) ) $3 ) / + , ) + ( ) + ), ) ) ) , - + - ) + . + , - $$ % '%? 2.5 3rd Layering Transition 2 (c) q=0.6 (d) 1st Layering Transition 1.5 (a) Γc (b) 1 Wetting Transition 0.5 (d) (e) 2nd Layering Transition (b) 0 0.58 0.62 (c) 0.66 r 0.7 ηp 0.74 " A''9 E ) " A'& $ $ ) ) ) * ) . " A< ) - ) ) " A'& ) + ) " A'' + - 9 " A< ( 4* ! ) ) : 4* - 1 * $ 2 ) - " A'' ) + ) 2 ) $ ) ) + , *, $ 2 ) + - 2 + , - $$ % # - '%= - ) ) - ) 2 + # $ # , ) ) ) , + ) + + ) ( ) , ) 2 # ) ) 2 /- - - ) + ( + / ) - ) + / +- - " A< , - + M ) " A< ) - # )- M ) - ) + ) ) ) ) ) + " ) / - " A'% ) - ) ) " A'@ ) + / - ) " A'B " ) ) ) " A'C ( " A'? 2 # ) " A'A ) ) - / 1 $ , ) 2 + , - $$ % '%< 0.9 q=0.7 0.85 (a) 1st Layering Transition 0.8 r ηp 2nd Layering Transition (b) 0.75 3rd Layering Transition (c) 0.7 (d) Wetting Transition 0.65 0.6 0 0.01 (e) 0.02 0.03 ηc 0.04 0.05 0.06 " A'%9 $ " A< . $ ) , + ) 1 q=0.7 3 ρcσc (e) 0.5 (d) (c) (b) (a) 0 0 1 2 3 4 5 z/σc " A'@9 + / K L*KL / + - " A'% + , - $$ % '@& 2.5 3rd Layering Transition (c) 2 q=0.7 (d) 1st Layering Transition 1.5 (a) (b) Γc 1 0.5 Wetting Transition (d) (e) 2nd Layering Transition (b) 0 0.65 0.7 (c) r ηp 0.75 0.8 " A'B9 E ) " A'@ ) ) + + $ ) # ) 1*1 $3 + ) C " ) * ) + "* ) ) + $ ) ) + ) $3 * @ " . ) ) ) ) . ) - ) + " ) + , ) * + , - $$ % '@' 1.1 q=1.0 (a) 1.05 1st Layering Transition (b) 1 ηp 3rd Layering Transition (c) 0.95 r (d) 2nd Layering Transition 0.9 (e) 4th Layering Transition 0.85 (f) Wetting Transition 0.8 0.75 0 0.005 0.01 0.015 0.02 ηc 0.025 0.03 " A'C9 $ " A< . ) - - + + ) 1 q=1.0 3 ρcσc 0.5 (f) (d) (e) (c) (b) (a) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 z/σc " A'A9 + . " A'C + , - $$ % '@% 2.5 3rd Layering Transition 2 (c) q=1.0 (d) 1st Layering Transition 1.5 Γc (a) (b) 4th Layering Transition 1 (d) 0.5 (e) Wetting Transition 2nd Layering Transition (e) (f) 0 0.82 0.87 (b) (c) 0.92 r ηp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½ ( . . ¾ ( . ¾ ( . ( ( K?%L 4K?%L ) ; . ! . ( ( ; ( K?@L ! ( "<- -/ / ( 3 (( "<"< ") , H'@<I ) , 4K?@L " ; < ) " = < ( " " = < ; < <( ( K?BL K?CL . * '@A " < . ( ; ="<;" < 4K?BL " " = < ; < . * . ) K?AL - ) * " . . ) + : ; ; . . , ) ( '. , ) . : : E > : * . , , . .* . K??L ) , ) < ( ) . , =" , K?=L . ½ =", K?<L =" ½ E )- 4K?<L '# >- "= , K?'&L 4K?'&L , E*! , !, ! 0 0 ) =" , !, ! ) ' 0 !, ! ! " !, !, ! = , 0 K?''L K?'%L . * '@? =", =", K?'@L ) '! 1 ) ) ( $ + , 4K?'@L * ( ( (: K?'BL (: ) ( ="< =", =", : :<< , K?'CL # + , ) K?'AL : '! , ( " 2 ,3 ) $ , *3 ) '! 3 , ) ? ( ? ( K?'?L . * '@= ) ? - ( - ? ( ( ( ? ( ? ( ? ? ? : ) ? ( 9 : ) K?'=L ) 9 : - $ ) " ) ) ) - ) - )- $3 ) ) / ) + - ) 2 ) ( ) - ) ) ) " M +- ) - H'@?- '@=I M '! $3 / , @! ) / + . - + '! 9: 3 * ) * - ) - ?% S ) '!* N5 F ) / ) ) 1 ) . * '@< ) ) 6 - / * ) .- )* + , ( / ) + * * . ) * ? ? K?'<L ) - ? - . ") @! % + + ) ? F ) + * ? ( 9 ) ( ( ( ? ( K?%&L ) ) / + ) ) ) ) N 5 . 9 : ? K?%'L . * ) 9 , . - ) , - ) ) / ? ? : ? 9 ? 9 : 9 : ? : . * 'B& : ? / ) ? ? '! $3 F 9 ) 4K?%'L @*B* : F 1 H@@I ( + )- ) . - 9: - * / * 9 ? K?%%L ? K?%@L ) / ? ? * ) ) KL 9- ) 9 , + + + * 1 ) ?%% 1 ) . ?% K?'@L ) , :- ) . - : % & # K?%BL ) # % & # % & 9 , 4K?%BL - ) + . * 'B' - ( - - ( , - + ) , 4K?%%L ( ) ) HA'I , - . . , K?%CL ) # - . . K?%AL ) * 1 / HA'I ( + ) + * ) + K* L * ( 04 "& * H%%I ) , * + ) + % @ ( M * @! + K L- ) $3 + / * + - , H@@I " $3 + ) * 1*1 + ) '! * + ) - ) , ) ( + ) @! '! * 2- $ ! , ) * " ) . * 'B% , + H@@I * ) - $ , / ) ) * K L +F , + ) + . H'@=I ' ' ' . ) ) . - , - ) , ) : 9 ' K?%?L K?%=L 9: . ) ) * ) ) - ) - ) , N5 ".- ) " * ) , ' ". ' '" ) 4K?%=L * H%%- AAI " K?%<L ) + K?@&L N5 . ) 9 , * H@@I ) K*L +- . . . " K?@'L . * ) " 'B@ . + , . ( + / * + " " ( ) ) " + . . . . " K?@%L # . 1 ) ) . . ' ' " ) " 4K?@&L- ) : K?@@L + , - . ! !. , . ) , . " " K?@BL 1 $ ) :, - K?@CL * + - 4K?%CL : :, - K?@AL ( + + K?%BL + * K?@AL + 2- " # .3 * " ?' ?% ) ) * K?@AL + 4K?%BL ) / . ( ) + * + + . * 'BB 10 10 Exact Free−Volume 8 Exact Free−Volume 8 Hard Rods * Π 6 Hard Rods η rp =0.5 * Π 6 4 4 2 2 0 0 0.2 0.4 ηc 0.6 0.8 0 1 ηpr =1.5 0 Exact Free−Volume 8 6 0.6 0.8 1 0.6 0.8 1 Hard Rods η =2.5 r p * Π 6 4 4 2 2 0 ηc Exact Free−Volume 8 Hard Rods * 0.4 10 10 Π 0.2 0 0.2 0.4 ηc 0.6 0.8 1 0 ηpr =3.5 0 0.2 0.4 ηc " ?'9 0 ) + KL * K L , '! $ , * 3 ) . , - " ) + " * ) K L . * 'BC 8 8 Exact Free−Volume 6 Exact Free−Volume 6 Hard Rods Π Hard Rods η =0.5 r p * Π 4 4 2 0 ηrp =1.5 * 2 0 0.2 0.4 ηc 0.6 0.8 0 1 8 0 Exact Free−Volume ηc 0.6 0.8 1 0.6 0.8 1 Exact Free−Volume 6 Hard Rods Hard Rods ηp=2.5 r * Π 4 2 0 0.4 8 6 Π 0.2 ηpr =3.5 * 4 2 0 0.2 0.4 ηc 0.6 0.8 1 0 0 0.2 0.4 ηc " ?%9 $ " ?' ) . 3 * . * 'BA ( " ) * ) + ) ,) + '! ) :- )- * , + - + K , L . ) %C@ ( ) 1 / $ * + + K?%BL + * + + + ) $ * - - - 3 " ?' ?% * + / - + , - ) - . - 4K?@&L- ) $ * + ) + * " + , + , - " - ) " 4K?@&L ) ) + 4K?@%L ) " ! . .! ! K?@?L ) )- 4K?'&L ) E ) > =" ) =" . K?@=L - 4K?CL . * 'B? 3 3.5 q=0.2 3 Exact Free−Volume 2.5 ηp q=0.9 2.5 2 2 ηp (ii) 1.5 (i) Exact Free−Volume (i) 1.5 (ii) 1 1 (iii) 0.5 0.5 0 0 0.5 1 1.5 r ηp 2 2.5 3 3.5 0 (iii) 0 0.5 1 1.5 r ηp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Æ + @! ) 2D 3D 1D 0D " '9 + + @! 'CB 3* 'CC 2 ( 3Æ 2 (Æ3Æ 2 Æ(Æ3Æ 2 ( 3 2 ( 2 K'L ) &! &! , C 6 + 1 - )- ) . ) ) H==I ( . 6 ) H=<- <&I ) ") H<'- <%- <=- <<I - &! - # ) H<@O<?I ) - , + &! + ( &! ) ) . - " % ( + / * '# + * +'# K%L * ) * ! '/ * +'# * +'# ! &! ' * K@L KBL 3* 'CA (a) (b) (d) (c) " %9 &! ) ) @! &! $ K L*KL . 4 / ( - K L-KL KL @! KL + N 5- &! ) + &! &! '/ ' , KCL , ' ' * KAL " K* * L ) / %/ * +'# '* , %/ K?L &! %/ '* K=L 3* 'C? + K L * H=<- <&I ' 0 K<L " &! &! , &! + K<L ) ) . ( + " % ) &! ( - - . + K<L 3 , &! + + '! H'&AI 0 ' ( K'&L ( K''L ( ( ) ) & ( ( ( 1& ( ) '! ) Æ( Æ( ' ( 1 ( 1 ( K'%L ) ) + &! ) " % - H<&- <<I ) ) K'&L 0 ' ( ( ( K'@L 3* ( 'C= 33.½ - 0 ( , $ ( ( ' ( K'BL ( 0 ) ) $ '$ $ '$ $ )) ) K'CL ( ,) $ $ ) ) ( ( &! ( Æ ( ) K L ) & ( ( ( Æ ( 1& ( K'AL 1& ( $ 1 ) $ $ K<L K'CL , + K'&L ( K'&L 0 ' 0 K'?L ) ! ! 0 ) & . ) Æ 2 - ) 2 !* ) ) ) K'?L ) &! ) Æ2 !* ( '! Æ2 - ) + '! . @! $ + . K'?L ) !T% ) 3* 'C< + &! " ) 8 '*+ 8 '*+ 8 '*+ 8 8 8 ' 8 8 8 8 ( %! ) 1 K'=L Æ K'=L K'@L + &! : K'=L 8 + $ + K'?L ) ) H<CI K'<L ) &! ! 2 ! K%&L + K%'L ) !! 2 K%%L ) !* K%'L ) &! )- 0 1 ) M ( %! ) - K L ( ) K L * 3* 'A& ) ( 4 ) ) ;) ) * ( @! ) *9 KL - KL ) KL ) ( '! - - - ,) M * ( '! M - ( ) &! ) ) ) &! ) - " % ( ) &! K'<L + &! ( K) " %L ) $ . . '! K 4K'&LL + &! ) " Æ Æ ) + &! + ) " ) ) . @! + ) ( &! ) ) + &! ) ) - . +- H<CI K%@L 3* 'A' ) + . K%%L ! ! ! 2 K%BL 4+ ) C + &! ) , K" % %L 6 , ) 6 H==I / ) C ) ) ) $+ ( ) + ) + &! ) " % ) + &! H<'- <<I N 5 " # + " ( %! ) M ( @! - - &! ) K " %L + &! ) 9 KL + KL , M + H<%I ) D , 1 ) + &! ) H<%- <CI ! 1 " 1" 1 " 1 " K%CL ) ) 1 " 1 " K%AL 3* ) ) 1 " Æ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
© Copyright 2026 Paperzz