國立鳳山高中 105 學年度第一學期高一數學第一次段考試題卷
張淑娟老師
一、 單一選擇題：
（每題 4 分）
單一選擇題：8 ％（
1. 下列各數當中，哪一個數字的值最大？ (Ａ) 2－ 3
(Ｄ) 3－ 8
(Ｂ) 7 － 6
(Ｃ) 10 －3
(Ｅ) 5－2 6 。
2a＋b a＋2b
＜
＜b
3
3
3a＋b a＋3b
3a＋2b 2a＋3b
(Ｃ) a＜
＜
＜b (Ｄ) a＜
＜
＜b
5
5
5
5
2. a，b 為有理數，且 a＜b，則下列何者不正確？ (Ａ) a＜
3a＋b a＋3b
＜
＜b
4
4
4a＋3b 3a＋4b
(Ｅ) a＜
＜
＜b。
7
7
(Ｂ) a＜
二、 多重選擇題：
（每題 8 分）
多重選擇題：32 ％（
1. 設 a 為有理數，b、c 均為無理數，選出正確的選項：
2
(A) b 必為有理數 (B) a－b 必為無理數 (C) b＋c 必為無理數 (D) ac 必為無理數
(E)
b
必為無理數。
c
2. 已知－5≦x≦2，1≦y≦3，則下列何者正確？
(A) 2x＋3y 的最大值為 13
(B) 2x－3y 的最大值為－5
(D) x2＋y2 的最大值為 13
(E) x2＋y2 的最小值為 1。
(C) xy 的最大值為 6
3. 二次函數 f（x）＝ax2＋bx＋c 的圖形如下（圖中虛線為對稱軸），則下列各選項之值哪些是
正數？
(A) b
(B) b2－4ac
(C) 16a＋4b＋c
(D) 4a＋b
(E) 2a－b＋c 。
4. 下列哪些函數是奇函數？(A) f（x）＝x3＋5 x (B) f（x）＝3｜x｜(C) f（x）＝2017
(D) f（x）＝2x
(E) f（x）＝3（x－1）3。
三、 填充題：
（每題 5 分）
填充題：60 ％（
1. 若 a，b 均為有理數，且（a＋ b 2 ）
（1＋ 2 2 ）＝－1＋ 5 2 ，則數對（a，b）＝_______。
2. 小乖用鐵絲網要在河岸圍出一塊長方形的花圃，若沿河岸的一邊不圍，若小乖要花圃的面積為
450 平方公尺，則至少要_________公尺的鐵絲網。
3. 滿足不等式 2｜x－2｜－｜x＋1｜≦5 的整數 x，共有
個。
4. 已知 a，b 為實數，若不等式│ax＋1│≧b 之解為 x≧3 或 x≦－2，則數對（a，b）
＝_____________。
1
5. 若（5x2－x－3）3＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a6 x6，則（a0＋a2＋a4＋a6）2－（a1＋a3＋a5）2
＝ ______
。
6. 已知一次函數 f（x）通過兩點（－2，15）與（4，6），則 f（99 + 3 ）－f（100 + 3 ）
＝______________。
7. 設 f（x）＝ax2－6ax＋b，a＞0，1≦x≦4，且最大值為 6，最小值為－2，求數對（a，b）
＝______________。
8. 設 f（x）為一多項式，若（x＋2）f（x）除以 x2＋x＋2 的餘式為 x－6，則 f（x）除以 x2＋x＋2
的餘式為
______
。
9. 若多項式 g（x）除以（3x－1）的餘式為 2，f（x）除以 g（x）的商式為（3x－1），餘式為 4
，試問 f（x）除以（3x－1）2 的餘式為____________。
10.小花利用綜合除法求 2x4＋x3＋5x2＋2x＋3 除以 2x－a 得餘式 18，其算式如下，則 d＋f
＝____________。
2 ＋1 ＋5 ＋ 2 ＋3
b
2 －2
11.設 a,b,c 為實數， a + b =
c －12
f
d
g
e
a
2
2017 − 2 ， b 3 + c 3 = b 3 − c 3 ，則 a 3b 3 − c 3 之值
2017 + 2 ， a − b =
為______________。
12.設 f ( x) = x + 1 + x − 2 + x − 5 + ( x + 3) 2 + ( x − 1) 2 + ( x − 8) 2 ，則 f (x) 的最小值為__________。
2
國立鳳山高中 105 學年度第一學期高一數學第一次段考試題答案卷
班級：_________
座號：________
姓名：______________
得分：________________
一、單選題：8％
單選題 ％（每題 4 分）
1.
2.
D
C
二、多重選擇題：
多重選擇題：32 ％（每題 8 分，錯 1 個選項得 5 分，錯 2 個選項得 2 分，錯 3 個選項以上得
0 分）
1.
2.
3.
4.
B
ACE
三、填充題
填充題：60 ％（每題 5 分）
1.
ABCD
AD
2.
3.
4.
(3,−1)
60
11
(−2,5)
5.
6.
7.
8.
27
3
2
(2,16)
2x −1
9.
10.
11.
12.
6x + 2
23
1
68
3