Math 098 Test IV Practice Problems
Spring 2008
Write the rational expression in lowest terms.
6k
12)
16
Simplify the expression by using order of operations.
1) 30 ÷ 6 · 7 · 18 ÷ (22 - 16)
2) 7 · 14 ÷ 49 - 12 ÷ 2 + (18 - 9)
Graph the linear equation.
3) 4x - y = -4
13)
(y + 8)(y - 2)
(y - 2)(y + 5)
14)
a 2 - 4a
(a + 9)(a - 4)
15)
3x + 3
2
15x + 21x + 6
16)
y2 + 9y + 14
y2 + 16y + 63
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
17)
Find the slope of the line through the pair of points.
4) (8, -4) and (8, 9)
18)
5
1
4
3
5) - , - and - , - 9
2
9
4
a 2 - 49
a 2 + 10a + 21
tx + t + 5x + 5
4x + 4
Multiply. Write the answer in lowest terms.
2x2 15
· 19)
5
x3
6) (-3, -8) and (1, -8)
Find all values that make the expression undefined.
r - 8
7)
6
8)
20)
x2 - 4
21) x2 + 13x + 36
10)
11)
2 x - 7
2t2 - 5t - 12 3t2 + 10t - 48
· 3t2 - 5t - 8
t2 + 2t - 24
Divide. Write the answer in lowest terms.
2x2 x3
÷ 22)
35
5
Find the numerical value of the expression for the given
value.
7 x - 8
9)
, x = 3
2x
(- 4 x)2
k2 + 5k + 6
k2 + 5k
· k2 + 8k + 15 k2 - 6k - 16
23)
6z - y 5y - 30z
÷ 3x
3x - 27
24)
z 2 + 9z + 14
z 2 + 7z
÷ 2
2
z + 11z + 18 z + 14z + 45
, x = -3
5x
, x = -7
4x + 28
1
Perform the indicated operation. Write the answer in
lowest terms.
x2 - 7x
x + 3
x2 - 4x - 21
· ÷ 25)
x + 7
7x
x2 - 14x + 49
- 39)
Perform the indicated operation and simplify.
3
2
26)
+ 11x 11x
289
529
40) - 0.0081
Find the root.
3
41) 216
3m
-12
27)
+ m - 4 m - 4
28)
256
361
38) - 8y2
-8y
+ y - 1 y - 1
42) -
43)
19
6
29)
- q - 7 q - 7
4
4
1296
-16
5
44) 32
30)
m 2 - 11m
30
+ m - 5
m - 5
5
45) -32
Perform the indicated operation and simplify.
3
5
31) + r r - 6
Use the product rule to simplify the radical.
46) 7 · 6
Simplify the radical.
47) 80
9
6
32)
- z
2
z
48)
4
2
33)
+ x + 4 x
34)
49) - 135
7x
3
+ x + 4 x - 4
50) 6 11
Find the product and simplify.
51) 3 · 3
Perform the indicated operation and simplify.
5
6
b
35)
+ - 2
b + 5
b
b - 25
36)
360
52)
x
10
50
+ - x - 5 x + 5 x2 - 25
22 · 6
53) 10 5 · 8 10
Simplify the radical. Assume that all variables represent
nonnegative real numbers.
54) x8
Find the square root.
37) 25
55)
2
x15
56)
36y10
57)
54y6
58)
k8
64
Perform the indicated operation. Assume that all variables
represent nonnegative real numbers.
73) 6x2 + x 54
74)
6x + 5 24x + 5 216x
Simplify the expression.
75) 5 ( 3 - 7 )
Simplify the radical.
59)
76) ( 6 + 7 )(
3 27
64
2 - 3 )
77) ( 3 - 3 2)( 3 + 6 2)
60)
3
- 125
8
Simplify.
78) (8 - 3)2
Simplify.
61)
3
3
62)
Find the product. Assume all variables have non -negative
values.
79) ( 6 + 2 )( 6 - 2 )
m 12
80) ( m + n)( m - n)
27m 15n18
Write the quotient in lowest terms.
4 10 + 16
81)
4
Simplify and add or subtract wherever possible.
63) -20 3 - 16 3
64) 26
3 - 12
3
82)
65) 5 7 - 7
66)
24 + 3 96
67)
108 - 5
68) 9
3 - 7
1
4
180 + 69)
147 + 2
48
75
1
6
45
70) 2 44 - 2 75 + 4 252
Simplify the expression by performing the indicated
operations.
71) 6 · 3 - 3 50
72) 4 5 · 25 - 3 20 · 25
3
30 + 42 18
12
Answer Key
Testname: MATH 098 TEST IV PRACTICE FALL 07
1) 30÷6·7·18÷6=
5·7·18÷6=
35·18÷6
630÷6=105
2) 7·14÷ 49 - 12÷2+ 9=
7·14÷7 - 12÷2+9= 98÷7 - 12÷2 + 9=
14 - 6 + 9 =8 + 9 = 17
3)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
4) m = y2 -y1 9-(-4) 13
= = x2 -x1
8-8
0
Undefined
4
5)
9
6) 0
7) Remember that you are looking for the numbers that make the denominator equal zero. Since this denominator can
never equal zero the answer is:
Never undefined
8) Start by setting the denominator to equal zero. Then solve that equation.
-4, -9
13
9)
6
10) - 144
13
11) Undefined
3k
12)
8
13)
y + 8
y + 5
14)
a
a + 9
15)
1
5x + 2
16)
y + 2
y + 9
4
Answer Key
Testname: MATH 098 TEST IV PRACTICE FALL 07
17)
a - 7
a + 3
18)
t + 5
4
19)
6
x
20) You must completely factor all of the numerators and denominators first.
Donʹt forget to factor out the GCF first if there is one.
k
k - 8
21)
(2t + 3)
(t + 1)
22)
14
x
23)
9 - x
5x
24)
z + 5
z
25)
x + 7
7
26)
5
11x
27) 3
28) 8y
13
29)
q - 7
30) m - 6
31) The LCD is r(r-6)
5 r 3(r-6)+5r 3r-18+5r
3 r-6
+ =
·
· =
=
r r-6 r - 6 r
r(r-6)
r(r-6)
8r - 18
r(r - 6)
32)
3(3 - 2z)
z2
33)
6x + 8
x(x + 4)
34) The LCD is (x+4)(x-4)
3 x+4
7x(x-4)+3(x+4) 7x2 -28x + 3x + 12
7x x-4
+ ·
·
=(x-4)(x+4)
= =
(x-4)(x+4)
(x-4)(x+4)
x+4 x-4 x-4 x+4
7x2 - 25x + 12
x2 - 16
5
Answer Key
Testname: MATH 098 TEST IV PRACTICE FALL 07
35) The LCD is b(b-5)(b+5)
5 b(b-5) 6 (b-5)(b+5) b2 + 5b2 - 25b - 6(b-5)(b+5) 6b2 -25b-6(b2 - 25)
b
b
- ·
= = · + ·
=
b(b-5)(b+5)
b(b-5)(b+5)
(b-5)((b+5) b b+5 b(b-5) b (b-5)(b+5)
6b2 - 25b - 6b2 + 150 -25b + 150
= =
b(b-5)(b+5)
b(b-5)b+5)
-25(b - 6)
b(b + 5)(b - 5)
36)
x + 20
x + 5
37) 5
38) - 16
19
39) Not a real number
40) -0.09
41) 6
42) -6
43) Not a real number
44) 2
45) -2
46) 42
47) 4 5
48) 6 10
49) -3 15
50) 6 11
51) 3
52) 2 33
53) 400 2
54) x4
55) x7 x
56) 6y5
57)
9·6 y6 = 9· y6 · 6 =
3y3 6
58)
k4
8
59)
3
4
60) - 5
2
61) m 4
62) 3m 5 n 6
63) -36 3
64) 14 3
65) 4 7
66) 14 6
67) -21 3
6
Answer Key
Testname: MATH 098 TEST IV PRACTICE FALL 07
68) -26 3
69) 2 5
70) 4 11 - 10 3 + 24 7
71) -12 2
72) -10 5
73) 4x 6
74) 41 6x
75) 15 - 35
76) 12 - 3 6 + 7 2 - 21
77) -33 + 3 6
78) 67 - 16 3
79) 2
80) m - n
81) 10 + 4
5 + 21 2
82)
2
7