!#"$%
&'
&'( "$
)%* $ +,&'$ )%- +.& /
)%0 &'1.&' ("2
3
4
576981:<;=6>8?57@
AB& C DE(#"2F G&.&=&'HH1>&EIJ
> +KH
L /K& M N#&# OPRQ(EB&
&'OJ&'SLTU&'HH(# V &%+,&' WO.>XYH
L( /ZX[
>\ ]^
_Z&'
&%>X`>/H>$ >P=,&'
( S E>#"2>a b1X[_LT&'1c bH
+T#V=#&'. d >e& /UX[7fRH
L( /P
Q>gZ>X>/
=1 & K!#"$a&'1
hji<k'lYmEn7o2pqkr1nsct c S&U
& _$Xu
f/&'MF&'HH1>&EFe
> +G&H
L Nvw
&# OD $ OJL&'1S
>VH
L( /b
$&'/_$P t a %Z&' x&'N./1a _ $ +yzfg&O{X[%
> +T >G&gH>
L L>=& (/aM UL_OL1cX[M&'
ZV& fg&O_A|e }$P
hj~/n?r$kn1q€?nZq‚r?pqƒ$lYnk?st %#&Z zZ„_H > z7
#&'$ Hcfb#Ec„T …LTWf†c=
> >$ >X&/H>
L ‡&'U>Z
> $ e>X&/MN&# a 1$&'Z>X>Z&/VH
L NP
hj~/ˆŠ‰$ˆŠ‚qn/q‚Ur1pƒ$lYn$k's(t b zL&'
A>V#&†>X9> +T# >&†H>
L ‹ e HT}(
LH>
L /
&'( > +w N&!e
>LH
L ŒL_OS gM&/ZE>#"2>P
h‹†kn1n?‚qŽmEn1rqˆŠƒ$lYn$s†t U %1 N& O
> +‘H>$#N ’&'$ “H
L /U&'K AL&'#bH H( G
a&/
> $ e
"2>}$#&# OL_O“c&'”T cgLT
V T&E>#S&'b&EG
HP
hj~/Žq•UˆŠra–9kp2—$kq•U•Uˆ˜—sSt ‘L&'
Sd
> +T >d&UH
L( ‡L_O™>gH^M d d$+#&'HH( 1LH
L( /‘xŠa
#&'$ ( HeLTWf†“V1> $ “>X^VH1L &'(&'A>X^
LH>
L /
M L^NL}Oš&Z
(V
#&'$ yP t 1&N>X^
> +w V+#&'HH .
L>H
L /a&'>& &'( &'>& KOš&'
V
> + OS.&'a 71> $ a&'1g
K {&/$&'L P
hji<qr›$mEkqr$›ˆ˜>—$s%œ V V&A
&'ME !#"$gfb#!d&# $fb7=„}H( K F&A
O_
N&'$#Zc&'V&
1&'Ee
H&P
t  š “f…D&'
IXuTM dGž
1cWf†D
&'> MPŸ,.š#SGH
L( >X
>/H>$ ¡^¢šXug¡¤£¦¥&'(.§¨&a(&'&^_bLTPQ$&'
$ FXu
>©Kž $ J>X`¡^¢“ªR¡ «¡a«««¡
&' &'H>H OT >ZL
>XuZ!#"$Zf†ZL$& ecX[># f‘ “& N
}– p¬­n$k'® xŠ1&Y¡(v# _%§¯y
°±C²
³µ´>¶V· ±¸²¹ §{º ´
°±»°‘¼ ¡
½_¾ º ³W´9¶
¶ ½}¿$À ¶ ¾ °
t V 7&'
OSNH1$+Z&'7 ‘& ¦LT bN>Z|e Oš#&'
UÁZxŠ§¯yP
t X^f…S#A‘H&'
$##&'&'
a§{ª‹ÂÃÄ Xu># $fb/&'%¡^¢ª¤¡^¢MÅÇÆ7«È¡^¢MÅÇÆZM V¡^ÆɤªI¡^ÆÊËÉ`Ì_͊ÎT«
¡ Æ ÊËÉÌ_͊ÎWP œ }AG>gHa¡ ¢ %1|eAG>/H>‘¡ ¢ÅÇÆ &'.&  7.HT$f†ÂP=%HH( OT &/G#&vÏ>G>/H>$&'$ F>X(¡^¢MÅÇÆ &'FLTN1S >G>/H>$&'$ F>X(¡^¢MÅÇÐ &'S1 P œ ²
&'17>Xb„_H^>}%&'cL^V&'H>H# g_$#f†‘&'
+7Z‘>/H>$&'$ c>X}¡ Æ f7#Ee&'LTV
d&/1& }$Xu
fg&'Kc&'P œ ( V& Ñ&' LTc LT &'
–}p¬­n$k'Ò xŠ1&Y¡(vw _%ÓFy
°± ¡ ¼ ¡
³µ´>¶V· ±¸²¹ ÓÔ ² º ´
°±»°‘¼­°
½_¾ º ³W´9¶
¶ ½}¿$À ¶ ¾ °
ÕO >&'A _H“ _+,&'#&'}…a&'1
$ JÖ ° ª™¡^Æ×WØV % †&'
O‘H
$+%&'¯>‘& –}pq¬­nk?Ò
>/H>…¡ Æ É†P=Ù<7>…&'(c A †&'
Oa
7(&'…%}(bLT¯>Xw7 $ H##&'$ š †>X_7M
>XwÁZxŠÓFyzªBÁZx >xŠ§¯yyP œ a
&'
A>X_>/H „w WOe&'SLTb„_H#& VL}OUX˜&†&'g&'…&!S
H
O.XŠ&U a>/H x >
&>X9Wf†eXŠ&
yP
œ ( > +T >D#&J NH
_ BÚ
&'
F&'(D"2>ÚJ&'™Ú +w#F&'™"$Ú.
&'> MP
œ N1&'
g>X>gH
L Û ’c_$ _7_$#_f†&'1 +ZK&A ’gfb(#EF bc&#_K&# $f
&V
& _$X[
fg&'.
> +w .>XTaH
L ÑxXu >
$&'U§IªÜÂZ/Ó¸ª ² yP%%>U#/H( /}$&'$ fb#!d## M&'K/
. OcÚ
&'1.&' ("2MÚ#&N –}p¬­n$k'Ý xŠ1&Y¡(v# _%§¯y
Þß³ §FªBÂ ¿2à(½}¾ ¶ ½_¿2À ¶ ¾ ¡ ¼ ¡
½_áßâ2½
°±»°^ã1äUåæç xŠ¡ ¹ §¯èÂy
¶ ½}¿2À ¶ ¾ °‘¼­°
½_¾ º Þß³
t X>ZH&'&/1b>X9c& Ñ&'
Z¡™&'UÓéd a&' LTc LT&'aXu># $f7
–}p¬­n$kWê xŠ1&Y¡(v# _%ÓFy
Þß³ Ó ª ² ¿2à(½}¾ ¶ ½_¿2À ¶ ¾ ¡ ¼ ¡
½_áßâ2½
°±»°^ã1äUåæë xŠ¡ ¹ Ó»Ô ² y
¶ ½}¿2À ¶ ¾ °‘¼­°
½_¾ º Þß³
œ >c#&'
=Wf†G& (/7&
+&>N/KH
HT
WOw(OJ}$& D&A
#X ) &##P œ >
c&'
Z
>
+
& gP
œ >S&'LT$+„w&/H 1
g XŠ&g&'/L}Oe . &'
K&'(G("2/
M&'Oef†K&'
L$& j&g
|e _& NP‘Agf…1&#^
K#&'V>
&'
e&'J("2g!#"$K_
‘& fg&O_7>
c&' |G Oš &'
P%Ù<Z7&'v_ 7
&'OH
wVg
c }( $ +
&' >gH&‘& gP
ì
íÜî¯ï­ðñwò98?:7îó;=ô?õ75%ñw816>ö÷øò
œ 1K& /&'1
.dM LT>gH$&'$ ‘fb#E¤&'FL^U„_H
1SL}Oe/
+MP œ N& d!&'& 1$#A>X&/1
+c& (&'
hjù>mEpȖq–9ˆŠ—r1p‚qˆŠmEˆ˜pq>s­t <
HT#X[Oc/ &'$ fb>.>A1
g&'L^AL$& K $ Ocfa >ZU>X(&/
1 +&##P
hjú¯n1r$lYk'€1ˆŠ‰$n.r1qûŠûüsNœ >S& (ý&# c #X¯&'N &'
g(P œ a+Y& >A>XÏaH&'&/
c1
)
1H^( Ue&N&'&V>X(&# %
># &+_&# O N>g
HH K( $ P
Â
0 S“J&'&G
+š&# v7&c1
+š& Ñ7#&'K&“ _Hv+B#Xb  '& F„_H## aP.\H
L Ÿfb#!&'{LT
> +™ þ&1
+“N&'S V&'‘>X=>/H$ e
&'
>N/™ +w 7>X^µf…&'& Uÿ.&'( gxŠOF&'
Vb#7 $&'M O’
>yP œ g
$&'1$ HT> }=>X9 a&'HH
>&!{ b.X[># f‘ c1
g1#&'$ ÿ
xÿ ¹ Èy…ª
x ¹ ÿ
* Ù 0 Èy
#X †ªB¥
# X ªB¥
œ >c
HT >& M M
—r1‚q® xÿ ¹ Èy
Þß³ =ª¨¥ ¿2à½_¾ æ,å V± ÿ
½_áßâ2½ æå V±
}² x ¹ ÿ * Ù 0 Èy
ß
Þ
³
º
½_¾
¶ ½}¿$À ¶ ¾ æå
A‘&'HH>
>&E™ bL&'
UecXu># $f‘ #&'$ xÿ ¹ Èy†ª
ÿ
x ¹Z
ÿ Ô 'y
xÿ ¹ ¯Ô¤ÿ}y
#Xÿ‘ª
#Xÿ‘£
#Xÿ
œ c1
HT & ( —r1‚qÒ xÿ ¹ Èy
Þß³ ÿUª
¿2à(½_¾ æå V± ÿ
ß
Þ
³
a
ÿ
£
Âx ¹ ÿZÔ 'y
½_áßâ2½
¿$à½_¾ æå Z±
Âxÿ ¹ …ÔIÿ_y
½_áßâ2½ æå Z±
Š
Þ
³
º
½}¾
½_¾ º Þß³
¶ ½}¿$À ¶ ¾ æå
œ >J&'LT+ „T&gH e## M&'“#/H( J&'(D 1 +
PFAB& ¸ NM#/H 1 +a#XT A_$& S Ob1
+U&#9&' A /b $ H( 7
1 +a#Xw /}$& g7 $ H &# P
Ù<J>a>Z&'J c gHT
L( a(&'gK& ý}Z>> $ OI&#­ #XL $ O
>¤&'c& cP . $&'vT>K& a&# ZK& Æ fb# Æ &# ÈP œ ‘ b>Z
) &# G b1
+1P
¶ ½_½_â ´9³Z¶ ½ qÀ ¶ â Þ ½ áßáŠâ œ š## &'UU„_$ J>X¯&V
M +& M é N#L^a
Xu
š&
fÛ>a1
a>XT
>
+ &# &'
1UXu
>ďX[>$ P c&'I&'
L M&'
OK
>
+
& ÜN&## >
U V&% M&'E#&,vT & & kµn?r$lYk?€?ˆ˜‰nUr1qûŠû €/mEkn1n P t SN&'
g>X
#/H( g
+.&# %g1&' _e&N# &'%
1P
"! #%$ '&
)/´9¶¶ ½ ¿2¾½_â2â ! ½ ¶MÞ"* %$¿ Þß´
(
'
+! ,$ "-
/. &
¾ ´>³%¶ ½ qÀ ¶ â Þ ½ á ´>¶MÞ ¿2à Fâ
Xt >g
(g
#&'$ Kfb(#EdM LT=g
#&'$ ( HKLTWf† Z1> $ ‘
1
HT {> ]9
_. >
$&'U>XcH1L 
aþ& 1e“& ófb#!#/H( /} . &
& (NPDÙ<{>a(&'v J&
+J& Ñ1H^ ž>&'R#/H(## S &'$ +
(
c bNH
+Z&'b>& ‘
U b
|e7NH
+Z&'$
„w a&'d&'1
$ {(
.& Ü1$&'bfb#! &'bcXu># $fa NH
HT
$ M=x#yb h“t =
A
.X[%VH&'1$##&'U&'1.xŠfbeV1HH e( $ ™ %&'$ ž>y x##yA a %
.&'%
1
GXu
>R7
>
+&#9&'&X[†U T&H
w
‘
Hg&'
7„_ Tx###y† /#gH# >ZHT
$ $ P
ç
0
10
cmmdc (10,8)
cmmdc (8,2)
2
2
call
return
cmmdc (2,0)
2
2
2
² œ /
M +&# %1
cXubc& M r•U•a‚r$k'®
hIœ g
HH >K $ { %&'$ žK&X[U&/ž g
"$V>X>1
+c&# P
3
2
%
%
% %
g>& M r$•U•U‚qr$k'® &'I _+Y&'#&'_c&'
1$ ¤ Ö æå ª ӏÓ
xÿ ¹ ÈyØP gUH&'1$##&'
&'
.ªÑ¥f†SL$& æå ª»ÿFª ӏÓ
xÿ ¹ ¥yNª ӏÓ
xÿ ¹ ÈyP t X æå ª ӏÓ
xÿ ¹ ÈyAL^Xu
.
1 +&##v,M ӏÓ
xÿ ¹ 'y†ª ӏÓ
x ¹ÿ
ÈyA ‘X[># fbA&' æå ª ӏÓ
xÿ ¹ ÈyA&X[%
1 +S&##P /.& M r$•U•U‚qr$k'Ò . _+,&'#&'}/H1H^1WOš /
$##Ö æå ª ӏÓ
xÿ ¹ ÈyØP t LTc (&'$ <b
HH( .> $ f‘##qLT7&'$ ž>c&Xug&bž %}7LTz>X_
1 +a&# P œ b1
UL_O>gH
HT
$ b>X9g
c& ‘ > +w HT&'$ P
89 Þ ½_¾:%;<$¾/$á";wâ Þ â
%
%
% '4657
"! $ +-
'
:. &
W³ ´9¶d¶ ½ qÀ ¶ â Þ ½ >á ´>¶MÞ ¿2à dâ
Xu># $f‘ #<1
+& M N
#G&cH>
L Ñ>X¯ ’§ &'G
qûü—$kn1r xŠ§¯y
Þß³ §FªD§ $¿ à½_¾
½}áßâ2½ ÿ ,æ å x >xŠ§¯yy
½_¾ º Þß³
>= ? '@ A
BA
DC
3AEGFIH
AKJLAMJLNONONPJ
QA
fb1 >xŠ§¯y< Z&a
&' Xu$ S&+w aAH
HT
WO(&'g †„w Zf‘ !xŠ§¯y­ªRx
>yxŠ§¯y%ª§ P t XÏaH
w
S
Hv Èv^&'N&S
$&'_c
cx qyA&'(c>>gH$&'$ J>X 9xŠ§¯y…&'
1 c17>X>& qûü—$kn1r #ULTcM L^&'M
A
>=
R
?
xŠ§¯yzª
=
=
R x A>xŠ§¯yyTS >=
>=
#X>§Fª™§
#X>§F£™§
œ _Z>N
( $#/N>X<&1
+e& M ŸM&'$ ž&U
1N
#&'$ P œ L$& {
> U$#/ xŠ§¯y(1$&'
$ eXu
>‹V
(g
#&'$ Kf†&'K>
gZ>X>Xu># $f‘ >G/w
R
hVU9pqk'¬­qkµ‚XWE€1lZY€1mEˆŠmEl_mEˆŠpqP[š•Un$mEp2‚qs Q$&'
$ ¤Xu
>я
>

#&'$ jf…F (X[>&
Xu‹>X R xŠ§¯y=&'(U H1$+ZL_O“c&'N&'$#&( $ (&'‘ ‘ b+,&##P
hji<qr›$¬­qk‚<EW ˆŠmEn$kqmEˆŠpqP¤
[ •Un$mEqp$‚qs]\ Ffb “J
1
J
#&'$ \X[§¯vBA>xŠ§¯yv^A>xA9xŠ§¯yyvP#P#P#v
§>= vϚf†N
M + Oš
H#& R x>
A xŠ§¯yyv R x>A x9A xŠ§¯yyyb$P_ >‡>Nž&^
#&'$ (vÏL_O“
>/
& L>&#V>/H>$&'$ vf…ZL>$& R xŠ§¯yP
ë
`Qa q•%–9ûünN®qs
bA
,ba#b>&'
Zfb> >xŠ§¯yzª{§KÔ ² P
ÕOš&'HH Ow ZL(&E”_f/&'K/wUf…VL$& R
R
PP
P
R xŠ§>=cS
R xŠ§ = y
ª
xŠ§KÔ ² y
xŠ§KÔIÂy
R
ª
² y
>S >S R
xŠ§¯y
xŠ§KÔ ² y
PP
P
R xŠ§>=y>S =
ª
ª
R
ÕOe1NN SH¤&#¯&'L^+c
#&'$ >.&'.L_Oe1 K1
HT SgZf…cL$& xŠ§¯yAª
xŠ§Kԓ§ y
NXub§F£™§ P
,
q•%–9ûünAÒs (b#(>†1
+g& x –_pq¬­n$k'Ý yzM %>gH†¡9Æ É P t Xf†/
L_O xŠ§¯y­g}(bLT=>Xb( $ H##&'$ Af…ZL>$& KcXu># $f‘ >c
1
g
#&'$ `Qa
>= >S =
R
>=
R
R
xŠ§¯y­ª
²
:S
xŠ§¯èÂy
#X>§šªRÂ
#X>§š£RÂ
²
AHH Ow ZL&!”}fg&' gTZL$& M
R
PP
R
P
R
xë y
x Ây
:S
>S
R
xŠ§¯y
xŠ§¯èÂy
R
ª
xŠ§¯èÂy
xŠ§¯èÂ Æ y
R
ª
PP
²
²
P
R xÂy>S
ª
ª
²
²
Q SS_7L^a>X­>J&'LT+
#&'$ e ÓFvL_OF1NN eHR&#(>X­ &'GL_Oš
“
1H^( U/v,ZL$& xŠ§¯yzª{ÓøªR §¯P
q•%–9ûüncÝqs S&'(& O}’UfBS& •U ˆŠ• M LTK GVH1+T %
$ PZÕOd$ f‘ xŠ§¯y(Z_bLT=>X>/H&'M bVL$& b.X[># f‘ c1
g1#&'$ `Qa
R
c\
R
R
a
¥
R x d §¯èÂey:S R
xŠ§¯y­ª
6d §¯èÂey:S
xŠ§KÔ
²
\
#X>§Fª ²
#X>§ ¨Â
#f
S§™ <Z&7H^f…=>X`Â7>%L&!”}fg&'/>TS <
>/fb(&'g> |e †&'H>H OP=,<<
$&'
gXu
>
H&'1$##&'&'
Nf7“§ª©ÂÃVP t J( &'
N1
U
#&'$  xŠ§¯yAªÄ xŠ§¯èÂy
² Xu
§ RÂ/_
xŠ§¯y
ª
 xŠ§¯èÂy ²
xŠ§¯èÂy ª
 xŠ§¯è ë y ² «#Â
xŠ§¯è ë y ª
 xŠ§¯è y ² «# Æ
PP
PP
P
P
xÂy
ª
 x² y ²
«#ÂÃ
x² y
ª
¥
«#ÂÃ
ÕOd7 $ H Ow S‘1#&'$ Zf‘ G X˜&1c G>S#&'
N> gD&'(cL_O (NN H™&#9
#&'$ >
f†L$& xŠ§¯y7ª ² þ jÂÈÆ
$ÂÃ
ªÄÂÃ¨Ô ² ª¨§“Ô ² P œ /
( V
a O™Xug§jªÄÂÃVP
œ dH1$+G&'“ J S
™X[J&#…§Bf†{&'HH OD>™N&'>N&'$#&g $ Ü/wP t J .L_+w &'
x ² yšª ² Ô ² ª ¥Pý,K H>H^1G(&'
x ,yšª Ô ² X[{&#
§¯P t dXu># $fbe&'
xŠ§¯y­ª §¯è /Ô ² “§KÔ §¯è AÔ ²
² ªD§Ô ² P
#f
R
R
R
R
jd e
TS
TS
R Ig TS
R
R TS
Kh S S SVNONON Kh R
R
R
R
R
R
S
6d e
S
R C iC
k
DC<
R
/S
l .b$ m &
qf >=
R on p
,p Qn p
R
¶
Ù<>K&'šH
+N&'#X xŠ§¯y þÁVx wxŠ§¯yygX[Z§ª\ à v xŠ§¯yg &' >dX[c#&'1c+,& ½
>X9§jxŠ§ I§ y7&' wxŠ§¯y­&'7‘H
HT
µO wx §¯y dÁZx wxŠ§¯yybXua&
$&'_ xŠ /&'%&' J &
/_dXu$ y­
xŠ§¯y šÁVx wxŠ§¯yy=X[‘&#§¯P
>
S
'
&
T
L
$
+
>
$
c
x xŠ§¯y/ &' >JXuN#&'
U+Y& >g>XT§&'( wx §¯y IÁVx wxŠ§¯yy%&'
U&'$ 1ž
œ
./
=H&$#& &'$ MP
p
R Ln p
R
Bp
rp cn p
s
t©îzï­ñwîz;=ò^îó;=@(u ï­5%@(vZðîzñ
w $â Þ Þ º ½'$:& œ a
&'
N&'."2>…
M&'Oc
# <SA7
#&'$ >
HSLTWf†7
> >$ >X&zH
L Û&'7…1> $ U>X,&zc&# = >
$&'†>XM…M&/…H>
L NPyz
x (&# O#/M S1&'
/&'V
L&$ >d& $&'_x/1.Xu
"2>}$ OD ² y‘X[
>‡H
L ‡ ’vÏL>/V+,&'#&'_
&'
& HT
L( SxŠ
>L&$ F&‘+,&'#&'L U+Y& >A+þ +T#> >aH>
L Ä ’L_O{&S
$&'_g
+,&'#&'L yP œ NN& H&'
$##&'M WO>X`
&'
&'("2a bNX˜&7&'=g
> +w e&AH1L ‡ H#&Nf‘ > +w e&g#N##&'bH1L ‹L=>X(&/c&# a#/> P
/´ (À¿ Þ ¾
¿2à(½ ³ q¿ ´9¶Þ á œ ( “ SG#/H 1c„w&/H “fb‹
&'
I&'þ"$š&'þLT
&'HH# >P œ /
$&'
$ >c
#&'$ ™ ) .#z
/-
$1
$ {&
Q|
²
§ ,ª
#X>§FªR¥
#X>§F£R¥
|
xŠ§KÔ ² y }«'§
œ c& M ó&'eL^c LTvT d&/
>
+Z+,&'#&'_$vÏ&'aXu># $fbM
o$qr$mEpk?ˆŠqû xŠ§¯y
Þß³ §FªB¥ ¿2à(½}¾ Sª ²
½}áßâ2½ ª wÿ Èã?æ · ÿ ŠxŠ§KÔ ² y ¼ §
½_¾ º Þß³
¶ ½}¿$À ¶ ¾
0 $ L}O xŠ§¯y(V}7LT=>Xb $ H(##&'$ %>gL$& 7>X[># f‘ (g
#&'$ p
p p ~ } '@
p
R
R
xŠ§¯y­ª
R
R
¥
>S
xŠ§ Ô ² y
\
²
#X>§FªR¥
#X>§F£R¥
1z
#&'$ U
1&' xŠ§¯y­ª™§¯P …H1$+¯( L_O/ b>%N&'N&'$#&Y $ œ /wP V§ª ² f…L$& x ² y/ª
x¥y
² ª ² PSgg
HHT
U&' xŠ§“Ô ² yAªB§“Ô ² PÕ`O
&'HH Ow Z>b
1=
#&'$ .f…bL>$& xŠ§¯yzª
xŠ§‘Ô ² y ² ª™§¯P œ _7 AXu># $f7…&' xŠ§¯y­ª™§¯P
g
M
&
/
Z
(
V
b
L
$
&
N
}
L
J
O
'
&
H
H
w
O
N
g
(
L
&
E
_
”
/
f
'
&
N
L1$ $ d/w
œ

R
R
PP
P
R
x² y
x¥y
ª
TS
TS
xŠ§KÔ ² y
xŠ§KÔIÂy
R
ª
PP
R
%S
R
R
xŠ§¯y
xŠ§KÔ ² y
R
R
R S
R
R
²
²
P
R x¥y>S
ª
ª
¥
R
²
ÕOS
NN >a>HF&#,
g1#&'$ %f†ZL$& ( xŠ§¯y­ª™§¯P
,7>a#7‘H
L >X>>&'$ J&#,HT7$&'$ A>X>M
§¯P œ 1%„w =
+&_+,&'#&'_b>X`&'H>H OT >a>
&'
c&'S"$=E>#"2>PbÙ</+,&'#&'}=1$&'
Xu
> >S#&‘&'AHT7$&'$ />XTA§¨&'GLT‘L$& “X[1>¦HT7$&'$ A>XTA§GÔ ² L}O
H#& aA+Y& >%§e.&!>X_AH^1 L 7HT $ >P œ _/Xu†§Fª ç >
%„w <Wf†UHTb>$&'$ € ½¶“
. À¿$>¿ Þß´ ¾(â-9½}¾(½ ¶ $¿ Þß´ ‚¾ &
ƒ
>X¯§dÔ ² ª “x ²¹ Ây&'Dx ¹² yP &E¤>+Y& > ç &'ILTF GI&!¤>X¯
SHT
L( HT $ MSž
1$v(1D&'eS { & JIx ç¹²¹ ÂyvAx ²¹ç¹ ÂyvAx ²¹  ¹ç y
&'ex ç¹ Â ¹² yv­x ¹ç¹² yv(x ¹²¹ç yv^1
HT$ + OP œ U#&gf†#K1
HTU“&gLT> ) H™&'HH
>&!
$&'
$ >Nf‘ d&/HT7$&'$ fa d&/> +Gbf†c
(‘&/HT7$&'$ >X9g„_bMP
t ¤&aH ) fbj&'HH1>&Ej&aHT7$&'$ š>XÏZ§R g
HT ž.L_Oe> SHTb>$&'$ Z>XwM
§eÔ ² P t e &'
v GAM&'&VHT7$&'$ e>XwA§¯v` A
|eA1
+ OeH#&
K§weHT $ ™&#HT
L Z+,& xÖ ²¹ Â ¹
¹ §¯ØyA&' XuA&EG
Ee+Y& >Vc>&'v K‘&/
N&'>vT&#YHTb>$&'$ b>X>=§ Ô ² P œ /H
w
‘_$ _7_$#_c&'
M +be&AHT7$&'$ >X9 ² P
œ {M LTG& (Nv< VZ1HHT
&'‘NHT7$&'$ Vfa##wLTNL$& d þ&N> L&
&'
&
OU¡ ² § ( ( $#&# ’V1EN(&'¯¡ · ª · P œ a&'
&O &'L^V&1
S&'N/w ž/L_O&'}O
>
+
&##P
¡™}$& >U&/HT7$&'$ >d ‘ 7H> }>P
–}nk?•UlYmEqmEˆŠpq x ,y
Þß³ cª ² ¿2à(½}¾
¶MÞ ¿$½ ¡ ² §
½_áßâ2½
³W´9¶Z· ±¸²¹ º ´
¡ · »¡
HT7$&'$ x VÔ ² y
¡ · »¡
W
³
½}¾ ´9¶
½_¾ º Þß³
ÕOþ&'H>H OT >G( K& »SHT7$&'$ U>X­M ç &'
SL$& D DšXu># $f‘ JM
x ¹ç¹² yv(x ç¹ Â ¹² yv(x ç¹²¹ Âyv(x ²¹ç¹ Âyvx ¹²¹ç yvx ²¹  ¹ç yP
t ™aD&'(& O}’J& |e OFf†š_a>$fýN&'_Oš
fg&'H &'
S„}>P œ _bLT=&'$ 1ž
NONON
\
c„ N…N ‡†
C
c„ †
C
c„ N…N ‡†
‰ˆ
C
Š„ :† ‹ Š„ CŒ†
C
Š„ †:‹ Š„ CŒ†
2
R x C,yzª
C
C
#X ª ²
# X £ ²
ÕOš&'HH Ow gL&!”}fg&'1L
$ $ {/wUZL$& >
R xC,y
R xCZÔ ² y
R xZC ÔIÂy
PP
ª
ª
C,x R x CZÔ ² >y SIÂy
C R xCZÔ ² y>S¤ÂIC
xZ
C Ô ² y R xCZÔ¤Ây>SIÂxCZÔ ² y «…C
xZ
C ÔIÂy R xCZÔ ç y>SIÂxCZÔIÂy «…,C xCZÔ
ª
PP
² y
P
xÂy
ª
 x ² y IÂ
« ,x ZÔ ² y,««« ç
x² y
ª
¥
« ,x ZÔ ² y,««« ç «Â
ÕOG7 $ H Ow &EK
#&'$ f‘ N
1
HT X˜&a N#&'
V> /F&'‘L_Oc
(NN aH
&#Y
#&'$ >%gL>$& x ,y¯ª
šÂx ,x AÔ ² y,««« ë
,x 7Ô ² y ,yP œ }gXu cª™§™ ZXu># $fb=(&' xŠ§¯y bxŠ§ #y<&'
xŠ§¯y ‘xŠ§K«È§ #yP
>¾ ´9Þ â‘¿ ´ ‘½ ¶ â ¯/#…
7+1$#&1TA#&'L^# .&'gX[># fb /xŠ
yv x
$ &'$ (y
&' · x _/#&'yPÙ<e> g
Tc
&'
U§¨ /H#&J I
&'M S/>Xw N#&g
xŠV M=&'z<LT>¦ ­V#&'
1zyP bfg&'}­./$+‘&#> 7Xu
>=
w zg>=
T L}O
> · &'a _/>#&'V
wU
! &'%Xu># $f‘ “
& _&'
Z&'$ ž>bx#y­K
$ (&'$ waN ‘&'1gH#& g&gc
&' M wx##yb& MV&' +bLT/H#&UF&Ac&# P
R
R
P
¥
R C CŽ|S C C
R Ln35 Q|
‘ $ ’ ˆ '&
R TS
SbNONONC C
…C C
…C C
”“
S3C
C
R Ln3 Q|
c“
^“
\
0
j“
”“
>
&'/ _/>#&'
œ >7L&'#%#&7>XY
> +w ‘( …H1L ¦ =ڑ/$+/§NÔ ² > /Xu
> † · w T/$+g>U#&'
1V … < w/+g/§Ô ² > ZX[
> · >
Z&'V }M/#&'g
wÚP
œ a#&&'KLTcM L^a+1O.&'1OJ {&/
M +& N
qpqˆ xŠ§¯v v v · y
Þß³ §Fª ² ¿2à(½}¾
½_áßâ2½
>ÿ$§ ã · xŠ§eÔ ²¹ ¹ · ¹ y
10
#“
…“ A
“K• A
0
“K• “ O
²¹ · ¹O} ¹ “y
>ÿ$§ ã · xŠ§eÔ
º
½_¾ Þß³
t “ & qpqˆ ‘ž>
AH&'&/g
HT žg>a_7LT%>X… /fb#!Jf‘##9L^/+v

(“
HT ž
wG
™&'N1v¯ G
HT ž>F
$ &'$ I1TD&'G>F#&'
HT žb> }M/#&'V1TP œ >g
1g>X>1
+c&# ‘## M&'e ž>>P=ÂP
œ >b
"$b>XT //$+g}Z ¯L>$& gL_OU&' Vbž# Z
$&'> gX[
>Ä X[¯V _$
·v
·v
v
v ·
v ·
v
P
“o• >“o•
• ‡“K• •–“ • >“o• hanoi (3,s,d,i)
s -> d
hanoi (2,s,i,d)
hanoi (2,i,d,s)
d -> i
i -> d
hanoi (1,s,d,i)
hanoi (1,d,i,s)
hanoi (1,i,s,d)
hanoi (1,s,d,i)
s -> d
d -> i
i -> s
s -> d
( >
Â
œ >g
+.&# 7
(
cXu qqpˆ fb§Fª ç
œ R&'& O}’““|e (O¤>X<D& _bLT=&'$ 1ž
R
f…D_.>$f¸N&'_OŒ/$+g}d&'1DP
œ #X§Fª ²
xŠ§KÔ ² y ²
#X§F£ ²
ÕOš&'HH Ow gL&!”}fg&'1L
$ $ {/wUZL$& >
xŠ§¯y­ª
R
R
R
PP
P
R
R
²
>S
R
Â
xŠ§¯y
xŠ§ Ô ² y
xŠ§ ÔIÂy
ª
xÂy
x² y
ª
>S
>S
>S
R
Â
Â
Â
R
ª
PP
P
ª
ÕOš
cN H¨&#`
#&'$ K X[># fb&'
& LT 7eÁVx¢>yP
Â
R
xŠ§KÔ ² y
xŠ§KÔIÂy
xŠ§KÔ ç y
R
ª
²
R x ² y>S
xŠ§¯yVª
g
²
²
²
²
²
«#Â
#« ÂÈÆ
Zh Zh
S Â SRÂ Æ SNONON1SBÂ ¢'h R
«#Â ¢ _Æ
#« ¢
ªÂ ¢ Ô ² _a
—
z %$
™˜›$ š "$
'˜Q&
Àáß¿ Þ (á Þ ¿ Þß´ ¾
‹á ¶ À(â2â2½
œ >d
&'
e>X† H1L é ’™&'jLT
&# ’d O™L}O
L>&$ ‘&%
$&'_`L¯& 17L_O> +T# >bL}ON&b>
$&'}$P œ >7/
`>
&&'
/ `&'>X_> +T# >b
H
L( R ’AL_OeÂP(R#/H( 7„w&/H †>U& (©1
HT ‘‘>%
) &# 7 $ H##&'$ Ú &N#&/1
ÚP œ N>/H$&'$ G
c œ

ÿA« <ª
¥
#XÿaªR¥
#X&N 7+
& #&N&N bw
žÆ « ÂI
žŒhÆ «qÂISŸ
O
Q$&'
$ >eX[1>‹ b
#&'$ Gc& (&' LTcM LTaL}Ow
…
–9kp2‚qlYrm xÿ}v Èy
Þß³ ÿUªR¥ ¿$à½_¾ ¶ ½_¿2À ¶ ¾ ¥
½_áßâ2½
Þß³ ÿ * Ù 0 ÂVªR¥ ¿2à(½}¾ ¶ ½_¿2À ¶ ¾ H1T(gxÿ 0 t  ¹  ¼ 'y
¿2à(½}¾ ¶ ½_¿2À ¶ ¾ H
w$xxÿAÔ ² y 0 t  ¹  ¼ Èy
½}¾ º ފ³
º
½_¾ Þß³
œ &'& O_’7a& B|e Of†b
&#>#z&'¯bH
L(  ’a …
H
1}/L_OU
H& 7xÿ ¹ Èyz&'AZ>N (&'}­HT&'$ e ¯Z +T M N>X>ÿ7L}OSÂgxŠ=zHT&'$ >…7 $ H##&'$ >X /L_O¤ÂK&' J& $ ¨&'
c„_™X[a&/c_7LTV>X($#/yP œ }>V
>$#/
xÿ ¹ Èy&'$ ž%Xu># $f‘ >N
1Z
#&'$ ¡ ‡SŸ
¡ R
c
R
xÿ ¹ Èy…ª
R
¥
I TS
xÿ}è ¹  Èy
²
#X(ÿUªR¥
#X(ÿU£R¥
ÕOš&'HH Ow ZL(&E”_f/&'
L
$ >$ d/w XubZH&'1$##&'a&'
.ÿ‘ªRÂ
R xÂOF ¹ 'y
R x F h ¹ ÂI'y
PP
P
R x ¹ ÂOF h Èy
R x ²¹ Â F Èy R x ²¹ Â FI¢ Èy
R xÂOF h ¹ ÂIÈy>S
R x F h_Æ ¹ ÂÈƝÈy>S
ª
ª
PP
P
R
ª
R
ª
ª
²
F
gL>$& ²
OFZ > S
FI¢ ‡S
¥
x ² ¹ Â Èy ²
x¥ ¹ Â
Èy ²
R
<CBS
OF
‚S n
£S
\
ÕOK1NN HG &'L^+U
#&'$ c NX[># fbZ&' xÿ ¹ Èybª
K&'“
N&'
”
² ª >ÿ
² P
&'†A
>Z$#/HT¯( O.>7+,& %>X`ÿN&'.X[gÿ‘ªB /f…AL$& S&' xÿ_y šÁZx >ÿ_yP
Q xÿ_y… Z 1&' X[Z#&'
/+,& <>XÏÿN&'. ÿUªR >ÿ š šÁZx ^ÿ}y† /Xu># $f7=&'<%1
b
>& e >Z&Ï&'1P
R
¤
R ›n