
ID: 1
Algebra 2
Name___________________________________
Additional practice for sections 4.4-4.5
Date________________ Period____
©Q H2x0G1p7K AKNu9tOaI wSUoxfGtcwsaZrYeq aLJLnCn.6 f pACl4lE 9r0i0gihAtCsy nrMeisgeAr2v3ekdk.8
Evaluate each expression.
1) log  
2) log 

3) log  
Rewrite each equation in exponential form.
5) log a b
Rewrite each equation in logarithmic form.





6) log  y x

7) log  uv
9)  
4) log 


8) log n

m

10)  

11)  
12)  
Identify the domain and range of each. Then sketch the graph.


13) ylog  ( x) 

14) yln ( x) 
y















 x




15) ylog  ( x) 

y



 x




y



 x
16) ylog  ( x) 















y



 x











©O r2y021L72 FKNuTtDah hSsovfrtmwzasrweG YLKLkC8.D Z wAlljl9 mrMiigJhBt0sG Zrkebs0elrSvVebdb.s Z 4MeaDdueh MwHiCtyhi iIDnEfWi9nPi4tfeV yASl5gQembHrTaf k2n.r

-1-
Worksheet by Kuta Software LLC
Use the properties of logarithms and the values below to find the logarithm indicated. Do not use a
calculator to evaluate the logs.
17) log  
log  
log  

Find log 

18) log  
log  
log  
Find log  
19) log  
log  
log  

Find log 

20) log  
log  
log  

Find log 

21) log  
log  
log  
Find log  
22) log  
log  
log  
Find log  
23) log  
log  
log  
24) log  
log  
log  
25) log  
log  
log  
Find log  
26) log  
log  
log  
27) log  
log  
log  
28) log  
log  
log  
Find log 
Find log 




©l E2P0T1q7D OKSujtSaJ 0SWozfitlwxaer8eh XLTL3Cn.d U RARlrl3 5rqidgnhutAsu arUeNsgecrfvle1dy.t Z wMya6dDej kwJietRhR 6IvnQfJiDndi0t8e4 NAwldgOegbtrXaL d24.o
Find log 
Find log 
Find log 
-2-






Worksheet by Kuta Software LLC

Use the properties of logarithms and the logarithms provided to rewrite each logarithm in terms of the
variables given.
29) log  A
log  B
log  C

Find log 

30) log  A
log  B
log  C
Find log  
31) log X
log Y
log Z
32) log  A
log  B
log  C

Find log 

Find log


Find the inverse of each function.
33) y log  ( x)
34) ylog  ( x)
35) ylog  ( x )
36) y log  

37) y
( )


x


39) y( )
x
38) ylog 




x
40) y( )
x


41) y ln x
42) ylog x
43) ylog x
44) yln x
©8 Q2R0r1477 nKOuCtgao CSIoffAtYwAajrOeg JLJL4Cf.D 8 4AplIlm tr4i2gPhmtAsV Er1epsHebrUvAeIdk.8 z LMPaDdWeC 3wMiUtfhT 5IznBfZiLn8i8tCeH BACl6gJeJbdrmaS 12x.S
-3-
x
Worksheet by Kuta Software LLC

45) y 
46) ylog  
x
47) ye 
x
48) ye
Expand each logarithm.
49) log 

51) log  (
 
)
53) log  (
 
)
Condense each expression to a single logarithm.
50) log 
x
x





52) log  (c ab)
54) log 
x

y

55)  log  x log  y
56) log  xlog  y log  z
57)  log   log  
58)  log  x log  y
59) log  ulog  v log  w
60) log  ulog  v log  w
61)  ln u ln v
©4 Q2P0W1l7C VKkuutOah QSroRfRtfwCaIrde2 XLQL2CN.a v bATlElp er4iEgJh9tEse ArPe8saeerBvSeqdr.z e PMuaNdDe5 5wGi2tAhZ oIznZfaihnsiItceo 4ArlygweXbVrXaV 92J.m
62)  log  c
-4-
log  a

Worksheet by Kuta Software LLC

63) log  log   log  
65)  log  
log  

64)  log  c
log  a

66)  log   log  
Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.
67) log  
68) log  
69) log  
70) log  
71) log  
72) log  
73) log  
74) log  
©G u2m0J197c tKQuutyaq 3SSonf1tXwdaBrkei tLALwCq.g i XAVlClw Yr0iNgAhNtlsm ErQevsVe1rev8eWd2.j k BMsaCdceB Lwqi2tLhw bIAnpfwiCnxiptVem cAdlHgQeibwrAaf J2E.o
-5-
Worksheet by Kuta Software LLC

1) 

5) a b
9) log 
13)
Answers to Additional practice for sections 4.4-4.5 (ID: 1)
( )
2) 
x

6)
 y

10) log  




y

   





4) 
m
14)

 x
   
y





 x
16)



y
Domain: x
Range: All reals


 x
   






 x


x



37) ylog   x 
33) y






CAB



Domain: x
Range: All reals

17)
21)
25)
29)



   
Domain: x
Range: All reals



y


15)


12) log  
8) n 
11) log  
Domain: x
Range: All reals


3) 
v
7)  u
x




C
x
 
34) y

18)
22)
26)
30)
19)
23)
27)
31)



XZ
35) y( )
x
38) ylog  (
42) y

x
x
)


39) ylog  ( x  )
43) y
x
20)
24)
28)
32)



BC
36) ylog  
x

40) ylog  ( x  )
44) ye
x
41) ye
x
45) ylog ( x)
47) yln ( x)
48) yln x 
46) ylog 
50)  log   log  
51)  log   log  
log   log   log  
49)
 
 



53)  log   log  
54)  log  x log  y
log  a log  b
52) log  c
 


 




55) log  ( y x )
56) log  ( yxz )
57) log  (  )
x
58) log  
y


 

59) log  (vuw )
60) log  (vuw )
61) ln (v u )
62) log  (c a )
63) log  (
67) 
71) 

)
64) log  (c

a)
68) 
72) 
©J 72s0v1o7C cKQu0tuaL xSEowfJtUw1aYrDeY sLRLlCE.v J KAQlLlY nr7i9g0hptBs6 mrveNsWeerzvEesdl.l C XMba3dzex nw3i8tJhI DIPnOf1idnZiJt1e1 CAPlkg0ejbSr4aU C2X.L
65) log  (
69) 
73) 
-6-
 
)
66) log 

70) 
74) 



Worksheet by Kuta Software LLC