AIAA Paper 99-3348

11
1.4
10
+
Zha, CFL=0.92
0.15
Theory
Temperature T/T4
density
LDFSS(2), CFL=0.97
Velocity
1.2
1
AUSM , CFL=0.48
9
0.14
Roe, CFL=0.32
8
0.13
Zha, CFL=0.5
7
0.12
6
velocity
5
0.11
4
0.1
3
0.09
0.8
Density
0.16
2
0.08
1
0.07
0
0.06
0.6
5
5
10
-1
10
X/L
X/L
"!
"$#"%&'
(&*)+,$$"
&$(-"
*
$!
. '0<$=:
"> . $?#'"
?#@?!
;)+: . A . #">$'$
*
$!
$?#
11
1.4
AUSM +, CFL=0.275
0.15
Theory
Temperature T/T4
0.14
1.2
density
Van Leer, CFL=0.1
10
Van Leer-Hanel, CFL=0.1
9
Steger-Warming, CFL=0.1
8
7
Velocity
0.13
1
0.12
6
velocity
5
0.11
4
0.1
3
0.09
0.8
Density
0.16
2
0.08
1
0.07
0
0.6
0.06
5
10
5
X/L
10
-1
X/L
0/$
"!
"$#"1223 4656,7989
(&:)+;,$$"
&$(
'
. 'B=:
"> . $?#'"
?#@?!
'
C D2
[email protected]$A*E
(&@)+
. A . #>[email protected]$
*
$
$?#
B
1.4
1.4
Van Leer/Hanel, CFL=0.99
1.2
1.2
1
0.8
0.6
Van Leer, CFL=0.96
Theory
Temperature T/T4
Temperature T/T4
Theory
1
0.8
5
0.6
10
5
10
X/L
X/L
$
@
$#; 12?! . (&6)+:,$$ &$(-
. $
'
$# &; 12 (&C)+ ,$$ &$(- . 1.4
1.4
Steger-Warming, CFL=0.975
Theory
Roe, CFL=0.945
Roe, CFL=0.99
Temperature T/T4
Temperature T/T4
Theory
1.2
1.2
1
0.8
0.8
0.6
1
5
0.6
10
5
10
X/L
X/L
$
@
$#@,$
?!
6
(&:)+;,[email protected]
&$(-"
. $
"!
$#C
&*[email protected]
(&")[email protected],$$9
&$(-E
. 0<
1.5
3.5
Van Leer
Steger-Warming
Zha
Edwards LDFSS(2)
Analytical
2.5
1
Mach Number
Mach Number
3.0
2.0
1.5
Roe
throat region
0.5
1.0
0.5
0
2
4
6
AAAAAA
AAAAAAA
AAAAAA
AAAAAA
AAAAAA
AAAAAA
AAAAAA
AAAAA
AAAAA
A
A
A
A
AA
AAAAA
AAAA
AAAA
AAAA
AAAA
AAA
AAA
AAA
AAA
A
A
AA
AA
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
AA
A
A
AA
+
AA
AA
AA
AA
AA
AAA
A
AAA
A
A
AAA
AAA
AAAA
AAAA
AAAA
AAAA
AAAAA
AAAAA
AAAAAA
AAAAAA
A
A
A
A
A
A
A
Van Leer
Steger-Warming
Zha
Van Leer/Hanel
Liou-Steffen AUSM
Liou’s AUSM
Edwards LDFSS(2)
Analytical
2
8
4
6
8
X/ht
X/ht
<$7C(&$"E
E"!
9
C
# )" D2
$
$A* (&/ 6
&C$
$ 7C(&$"E
E"!
C
@
C
:
#) D2
$
$A*C
(& / 6
&C$
3.5
1.4
Van Leer
Steger-Warming
Zha
Edwards LDFSS(2)
Analytical
2.5
Theory
Temperature T/T4
Mach Number
3.0
LDFSS(2), CFL=0.999
1.2
2.0
1.5
throat region
1.0
1
0.8
0.5
0
2
4
6
0.6
8
5
10
X/ht
X/L
B7C(&$"E
E"!
9
C
# )" D2
$
$A* (&2B 6
&C$
$
'
$#A*
1
',,?/6
(&")[email protected],$$ &$(
@
. 0/
;,$
. 6>(!
@,$ . )*
&?$>$
'
#$
$
A*
& 46 . (!
D2
7C
&$ "!#$%
&
6
> . "B 1/ <2/ < ' ')( +*-,./ ()0 / C
L3
L2
435 76 !
,12 4(46 46
*
,$ . ,$(&9)+ ,$&$( =:$
6
$
$
44?46487!
B! <2 B
L1
θ
rc
β
ht
+9 ; 125:6 & * . E?A:
&5*$A*$! 6 D2
9,$(&@)4'!
> ?! :6
&@ *$ ;
< =4>
?
; 0( ?; ' ' ?1!#$% ' ? > . @*
1 A 2
/ B @766167C
1 -47
(*&
D2 ) *&
=:$
*A:!
6
. =:$>
! 6>
[email protected]*C(!
C . '@,$
"=:
+
[email protected]*4',$4 (&$!
. 7" B 2 +1 . . ; $4+ *=:?!
/
46
$#$ . . B
# '
[email protected]*
=4GFHI ( HJK ML- ()N
>6H 0 ,
()0 /
> . / 1 1 A22 2 ;*&'
-
(&9)#@*CC . @4'/
3.5
/A+5*,$$ "(4 ># )@
>
. E ) !
)+
"
&$6)+*
#$
'); . &$#$
. *$>
. A* 5
!#$% ' ')( -*-,./ ()0 / *> . :/ :1
:1 A 2< 2 Roe
Van Leer-Hanel
Liou’s AUSM
Liou’s AUSM+
Analytical
Mach Number
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0
2
4
6
8
X/ht
/$ 7C(&$"E
E"!
C
9
# )" D2
$
$A*C
(&/ 6
&C$
?#6
. )+C
&
(& *&
(& )*$ A:
3*1
',,?/ 61223 4656,798E
&*$ %&! 9; . 6 . 6
. >:
&*$
$
$?#'
. #
*&
A:
61 ',?/ :
(&@?)+
*
&
C
&E " .. A: . E=*1
$"69
&"
. 6):
&$(-C9$
$
$
. #$
; 6
)@*$!
. ,$(&:)+-' 6#$#($46?!
. 6 D2
@5*$A* 9;
@12"!
*& D2C 46
# 7C . E=:$>
*#$
C . A - !#$% ' &
.$ ()0 / 6> . ;B *1
' A2
')( #L- ()N
/ 2 @+
4 (46 . #$
; 6
) @*$!
. ,$(& )+ ' 6#$
(
46
. 6 D2
6
,$&$(,$
!#$% ' ')( L- ()N
.$ ()0 / 2> . 1
A 2< 2 "6
7 !
, @12 67
A:
EE
?"!
> =* 7C
&$4656,798 C4
4 ?464
7 0!
(!
= 7
"6
7 !
, 12 (4 ,$ $ . 4656,7E
4656,798 K
G !#$% ' ')( *-,./ ()0 / > . 0/ $1
2< B 2< / A + A:
"(4 12A:! 6 D2
. $!
,$ . *,$(&)+ @*>$?!
,$
-=: . $!
. "4
4 ?468
4 7
0! <0!
= 7 0/ + A:
"(4 12A:! 6 D2
. $!
,$ . ,$(&9)+"
@*>$?!
,$
-C=: . !
. G!#$% ' H
L- ()N / > . 1 < 2 2 0< ", :6
& [email protected]*
. ,$ . E)',$$!
. 7
G
7
. *#$?!
. ",$#$
')*=:$>
>
912A* ( >6 ' ,
H$ ')()0 /6; ' N( H/ > . *B "1
" 2
/ 2 B @+
4 *
-7 +12 9 ; 12 :6
5*
6 D2
(!
*
'$>!?
#$:,$(&;)+ *#$?!
. 6=:
>
C12A* ;
< =4> FHI ( HJ > . / @* $1 2< 2 1 < 57
1 *$ =:&
(! 9;
0,$(&
)+2
& . $
=41?FHI?
L- ()N
>6H 0 ,? > . $1 2<< 2 2 @4+
(46
A57 *$ 4(46
* ,$ . >
7 ;
6 D2?!
6,$(& 5
4!#$% ' ')( *-,./ ()0 / > . $B$< 1
< 2< / 2 /59 ;912 . $!
6>
',$ . ")+
& . $
H 0' AH + ' H ( *-,./ ()0 / > . 2 1
2 0/ 2 /
<
+ . ,$(&$A: + 5,$ 1:6
&@46
#9);5*$A*9,$(&6)+*
&
,$ . ')
&
@*>$?!
,$
- $
44?464 0! @
= 7 B"76 !
,'12 [email protected],$
(D2 6(4 @*A
. ,$ . ",$(& "
5!#$5&
% ' ')( 5*-,./ ()0 / > . 1CA2/< < 55 !
=4$%& -9; . @*
. ,$!
. E) . $
$#5*
@*A . ;
',$ . ,$(& "<A&
' H ')( $H ()0 1>6H ' ,&
N / ( DL- ()N / > . $ 1 22BB 2 <
@4+
(46 . #$
6
")@*$!
. ,$(&:)+' 6
#$#(46?!
. 6
D2
' 5*$A* 9;
@ 12"!
*& D2C 46
# 7C . =:$>
E
*#$
" . A "44?464E7<0!
<< . #
<
. @:7C" =*[email protected]*"
:)+*,$$E
,$&$(- ,$(&
A:
61
',,?/
;C12?! .
,$
?!
;C12
*$
%&
12
8
=*[email protected]*"
. /$ 7C" =*1 $"
) &
(&'
. >$"
&@$
*
?)+
,$(&
A:
61
',,?/
%&
12
8
*$
B /
/
=*[email protected]*"
B </
. $A*"
(&:)+
?)+#$'
&*$
$#
[email protected]*&
'
@$A*9
(&@)
*$ ; 12 ,$
?
! ;12?!
C%& C
. >@
&'$
6
?)[email protected]$! . 21223 :4656,7 C4656,798 A:
3 . # &# C
1 *&C$") 1 ',,@$ %&! 9; . (&'
&9$
6
E'/ **&@
. @);
&
1 *&"$
. @
'
&'
&
(&
:
. > . /:@
;>$
.. # ; 12
>
. (& ;
& . >"
&&'
&#@&> D2?! 12?! . 4656,7 !??#$9
(&9 [email protected] .. A: . C=*1 $ "
*& ?)+#"
&*$
$#"
"" .. A A $!
> . $?# 9 )+
. # $9 & $! &$(-$*:
'$:A*& *
*(!
?#C
$
$?#C'
@*& A:
C
"
1 9*&
(&
1
',,?/
(&'&)+;&&*=*1C$" ) *$ 4656,
7 4656,798 ;912?! .
& &@
&6
(&6A*
&C
&'> . ') '
. 9
&
0 )6
&A $!
A*& . '%&"
(&@& 1223 ;4656,798 & @
&$(-$ ;@12
(&:
. B ; *$C
(&9&
&9=*1 > . ) #$ . ;@
"A &$(- ;*& >(!
</
"
. 9
(&)@,$
?
! 9
.
*& (& ) ; 12 ; 12?! &"$ 9%&! 9; . 9
(&"#$ . C ..
E,$
?!
>
. #9
'
&"
! (C*
@$ :*& A:
'1 ',, ?/ . @)6
&C$
"
?)[email protected]
&A* (& >C
& $
&
9
. 9C
B *& > . $?# . . . # A* $;A*
&@>
#
.. . (&A*&
&6
91'*&"
?#(6
" . . # C*
1 * 9
&C
0'
&@$!
$
&
)9
& ,$
?
! (& 1
& $ %&! 9; . (& & $!
. :/6
C
&:" .. A; . A:
91 ',, ?/ (& & ?!
=*1$"C & 9)"
9)+ E7956,=*1 $
. ' .. &
(&C
(&
(&C
9
. A*
&$#
A C
&$(- C$!?
$
&
6:
$ *& # . #
& &&
& C
. # # ?!
.. #>A C
&$(-$ 4 $
. ;)+2
& . $
*A: &$(- . @
& ,$$ $!
$
E
A'
&@?)+
@);
>! . 9 . A . #9>$C$
"
$
$$!
A:> . $
"='>1'<
@
. E
1B:6>
.. ;
&C
. @A .. $ . # A*
& &@ . #$
. . ; 12?! . (&9&
&9 @
=*1
' &'A*& . 6
. 6 $
6
"!
. 9
& )91 ',, ?/ +
A
*& ,$
?
! (& & & !
" =*1,
6*&@
&$(-9
. @4
$
'
&"$
'
?)+9
&"A $!
A:>6:
>
. #C
C'
"
& . +
' A*& ; 12:
(&
&@
& " =*1
'
&
. & . &9 )@
&9A A:>
+
E A *&C
. &
A*
&
(=*1C$": >$
.. #"
$!
=*1
B *&
*$ (&C&
&6 "=*1
B * ' . '
&A*
&;
&$(-'
. &
.. A*&@
&;=*1
"
"
& & " .. A: . =*1
$"A*
&@
&;> . ) %&*
(&:&
&E @ .. A: . 9=*1
/ 46
.. & (&9
%& (& . >
&E)+
$ )"
&EA A:>9
C$!
. # . $
E'
='>1 '
< [email protected] . & )*
&A EA* .. . C')+
%&E
(&9 )6
&9=*1 "
& / ?6*A 0E
&*
&@
" .. A: . =*1 $"@)*4656,798 (& 6)[email protected] . A
@A*
&C
&@> . 6) / *&'A*& . '
. . . #'
*
@
& . A =*1 $"
+
" 60/ A
. 6;
C
&* " .. A: . =*1$"9 & 9)"
9)+
(&9
(& A
@
&$(-' . *&&
& ?!
67956,=*1!??#$'$A*C D2
: 1
*&6
'&
@:
"
$*
&'
&$(- ')+6 D2
[email protected]$A*9
(&@
C
&6A:
&?)+
*A:E
&
;)$
6
: 2
&; " . !
. A: . :=*1$"
6:
/ 2
& $ . ?#
)
&$(- C$
*
$
$
:
1 &9
$
$?# $ . ?# : &*
&#C
'
9C
'A*
&C?!
.. 1 C
& " .. A: . =*1
$""A*
& A . . $
6'
&'
&=*1 $"''' . &" . *)' '
. 6
&
. :A:>6 $
CA*
&C=*1"'E
$A* (& 6
& $
. !
C
9>
& / :* . . * $
*6 . "
"
&*
&@ . &6=*1C
& . :
&6$
. !
&"
&"
&
'
&@
$
$?# !
. *
1
!#"%$'&)(+*,")-.'/0*213465'783)90:#*<;
0/ & !
;
2
@A*
&6 . #$
. (!
. :)+:
&@,$$C
. / / 6
&
$
"*&#E
. EE
&
')* !
" .. A: . @=*1 $"'
6)+
& . *
&@
.. ;*&@ @ . !
. A: . C=*1 $"" &C$"!
#CA*&(& &@$
. . A* ..
.. [email protected]
. $! !!?$'&)(+*@-1:#3A:#[email protected]#G0HI$'3)GJK&)L8J
1M07KNO&)L8*
A:
31 ',, ?/ 2
(&*&
& . !
" .. A: . ;=*1 $") *
&A*
&''
&"
0/:;A*
&E
&" !
@ *&;
&$(-'
. 2
&
@@! *
*&9$
C
$
$?# . PQSRQT !UV <W 0/ Q <W0/ Q 8W **# @
&@
&
'
. @
&6 P QSRQT #XY <W Q <W0/ Q 8W 4 0<C
&A*
;
(&6"(&> ;*&:)+
$)2
&6A $! & 6
&"
(&@):1
',,?/ 24656,798 *$
<W B Q 8W < Q
<W Q BW /<W B Q
<<W /
[email protected]
&;
&;
#'
. !
CC$# &'& . )
&
*&&$ 8W < #")! M0;2*<78F L8&: *(+M0:#J8(
@
& C
# @"
&
$
&*> . $?#@A
. ")+
&
26'
&;
&>
. 2
;
?!
C$#C
&"
. ?< *
. ( 0< A;*
"A #C
2 .. &@>
. 6
"A $!
. C)+
@);
&" CC . '*&@$!
. #$
. . A:
&9
. A
. 1 *& $ . . 6
9C"
'
')+
&1
/ E
& )C
& . #$?!
. 7C(& $" $!
*A*
&C/ '
&C$
*
&@
(&
) *$ ; 12?! . 1223 C4656,7 4656,798 ()+
&
C
@>
1
*&C
(& &A* /CA:
C
& . :@
;>
@)+
&"
$
*& . #$
. . $
& &
&$!
*9
(&'
&@
@
E*
&"
&
+
& " )6
&C CC . . $
B W // A?;
&; .. &
6
(&
:A "
&$(-$;
&: CC . *
&
. $
1 *& A &$(-) & *$
(&9& . 9 . A: $!
>
9
C(&+
C
CA*
&E/ '
&E$
=*1
& & A*
&
B 6$
*A:*
2
&@ . 6);
&@A $!
&$(- $# & *$9
(&
. . #9
.. & . . >$
.. #6>
1 *&:
(&;) ;"12?!
. '1223 4656,7 4656,798 A:
. >)+ / & $
A*
& =*1
$" . A:*
& ;*&@ . 6);
&
A @
&$(-'
$
# ;@12?! . 1223 "4656,7 4656,798
(&C
A 6 &6
>
$ )+
&'
. *
(&C
&'
'
&A* ;/
< & 7C(&$" $!
@A*
& / "
& $
@
$#E
&
(& ) ;12 E,$
?
! &
$ E%&! 9; . C
(&"
EC
(!
9
/ " A:
31 ',, ?/ :
(& 64 ..
& . A:
$>
(& C
A*
& =*1
M?EE
& ;12
(& A &$( & &
. $
1 *& >
> )
&"$ %&! 9; . 99,$
?
! (&
;$
[email protected]
&
:
;
..
(EE
& $
EE
&A*
&
&
E
1 A:
3"1 ',, ?/ 9
(&
;
&:
A*
&@
&: . #$
. . ;A*
&
& . (1 4 .. &9
(& <9
$9
. . "
9
& . #$
. A*& & &A*
& B E$
99
E
&A* B ;*&' . *)
&'A &$(
$#C
&
;E12'
(&"6 . (!
A*
& & & "C
>
# . ; 12 & &
E A*
)+
> . E# 9
$$ 0$
)'
&9
. @$:)+6
&@
(&'A*&(&9 *
?!
?)+# &9$
$# ? >$
9
&
:
$6
"
&:
;?!
6
C &A*" @9
A $!
&$(- C 9
(& &CA &$(- @
" . !
) :)++
9;
3 $!
A E
&97C(& $" $!
2)+ .. &:
(&
6
&:
"
7956,=*1!??#$$
. 1 +?'
&A*'
&' ..
&
(&"
&
. 'A*&(&E
$
&9C>$
.. # $
. &@ . #$
!
. . 1 *&*A "
&$(-$:?!
** . # CC$# ;C12 ;*&:"!
. :
&*:#"'
.. #
)+'
">
U RU Q X2 RX
U X )
U X / U X2 Q U X )
#")#"JI *<3);2*<JK78B
*& # )
) /
$>
!?>
CC . 94
@*4',$412 . # *
(&E=:$
. D
# @* CC . "4'/"6
-
(&E9 @ **&
#E6)+
9$#9C . "
A*
)
&;
&
@A*
&'
&; . . L
) KE (> . # ? &C
&
:"&"E
. ?!?
?)+C)[email protected]
$!
1 @*&"
#96
#$
"'
&
$
. : . 'C . #
&'6& . )(!
#E'
&A* E
&
-
(
& ? 9 A *&
)+
" . 6
&;
#6
;>
. A'
)
(. $
/ U8 01 /&X02
5
*&C
C"E
. "$
! '6$>
!?>
:CC . ;*&;?!
9
. & . $
& A )+
C
E
CA*
& E
&$(- *A:!
> )+'$A*@
(&;A*&(&@$2
?!
?)+#@
&*$
$#"
"A &$(#EC
$1 ,$ &C
C)6
&
"@@
9
& A:-$
")6
&$!
A*9
(&@
&"
; ;
:
&*
6
:"
. C6
&
(&'
'*A . CC
&: 8 <X <U / U X U X ( U X U X
B
)*
0 ?= [email protected] CDE BF4GO
HGSB
A
P X
P U
<X <U
<U!<X <X <U U#" 8 U X" X 8
U X $ B U X " / (% Q / U& X
)* ,R
(' +
>=
?/<
U X # U X U X
?/43 U X ,T
$TS
687 :9<; 4 . . )
&*)+ .. A*'
. *A:
@
?!
"
"
# . "
.. #E !
1
K OQ
V
MN
SQ
A*&
WK X
6//<W << Q BW B Q Q <W B Q Q
8Q
PO
?/B O
QR
MN U
QRO
MN UQ O
O?Q ?/
O?Q
?/
8W / QR 8W A*&
( * 9*C ( R ?
)*
T
: 9*C (
,-
T / <U! < X
A*&
A8 . & .
)*
(
. % &8
U R U Q X2 R X R R
R RR )* R #
,-
R R ,-
R R # (
*&C
. ; ?/ "
& .. &
. $
)@
&C
C > . $# &
)+ .. A* *$3 :>
? (
P R
R U P U U&
PX R X
PX
&'$
?)+'
9)
C:
$
. )+
*
P U U! P X X
&'
(&@
. >'$
6
$
$
P U& P X
*
A :
A*
(&'
")+ .. #"
E
& ;12E
(& 4*E
&
R $ "
& . $ !& /
&>E $
$C
>
> G+)
&E
A*
(&
7C(&E$"
U X "
. #9
?!
* ( &@
** . #"
@F$&%CF(')
* ,+8- <D
9
> &C
. E(&"
C
*A:!
==/.!=0
> $ )2
&*$
?)+*
)2
'(!
6
&'
A*
(&C7C(& $":: A:
*1
',,?/
(&*)+ .. A*
&6
. $#6
&:
$
:)4656,798 (& $
&;
$! . #')24656,7 )+ . #'
(& $&
. C
E(&"
C
A*
& D2 &
$$6
. "
(& $
. ?# @*&"
"& . $
&",$
?
! (& @*&"(&
( 8 ?( %(.
C
"&
C: C:
&'15
/ @*
.
?/ $# . E0/E
C)@
*&6
(&"&'
&"
. *)+
..
&'
(&6
01 ( P U0 8 ( ' U P X0 ( ' X ?//
D =
A*&
*$3 ; ',@
(&*&;'
. ;)+
" . ')+
&C
'C
A
( 8
' 2 1
" ( 1 %( 2 " A
0
?/ 0
/ <U! < X
8 U8 ( U U U U 8 8
X ( X XA X X #C % C G B
D =
21
*&:,$
?!
* ',@
(&: . *A*
?!
C
8
( (0/
8 $( 1 %(2
*
A ( 8 /
)
P *
$ B
1
,/ R P R
/ !& R R >
!& R 8 H 8 R (0< ,R P
R >
( / (B H R "
AA*
&[email protected]
:
& 2 B X
/
UD
( "8 T U
,-
&
< U Q <
X
3 3
4
Q R / !! ? /43
5
& !
# : 4F4G<;'#F
D
=
AG<?<#B
%->
*& )+
" . )
& %&! 9; . ',
(&:)+
A $ "
6$!
$
'
$
$
'$#9
&
)@ $
?)+9
$#
"C12 2)+:
&@
"
. *&)+
" . 9 A 0 @
&)+ . !
. A*
P
@ .0X.0U
0
*& -
& > . @
$#
12 !R 8 9 R <D
)*
U R U Q X R X P - ( 8 / .0U#/.0X 5 U! 5
)* P ,PR 5
A*&
. P
)*
,TX 0
5 X
X 3
076
)+
" . [email protected] . &
@ $!
E
#$
.. # '
( A A*
(&*
@)+ .. #"6
:
&;C12
(& P
' GS " $#&%&')(+*
= ,/
)*
!
8 U#&1
( 8
B
" ( 1 ( 2 # "
2 1
( :
A'
)*
-,
)* ,PR
PR T
T
4 T R
?>*$
P ;
&*
?# R ;
&
> . $?# T *
&@
'
( "*
&'
.
(,
# 9,*
&'
6
. )
&
'*&@)+ .. 0A*"
"$
C6 . . #2
T !& PR ?/ /
A*&
"
&;
*&
*A*
&@
&;> . )* B *& @> . '
&$9A*
&C
&@A . . . $
'
@
6
C
&">
$
5?'#$ . 6
&")+ .. 0A:!
@)+
" . : .. 8 R P 0
B ' #C
%
*&*
. )+
)2
&
( 8 $(
*
A ( )*
X [email protected]
% B
D#
#C% B?
'
*& . # D2
?A: & ; 12
(&'
&; 12?! . ,$(&6:
&
# D
;*&
; 12?! . (&'
@A 09*
&6)+ .. A*$
( 8 $( 81 %(2
:
A - ( )*
M ,M H R <
M A*&
M "
&C
C" &;
YD [email protected]
(& '
&"$
& . $#C> . 8 . ; 12: ',
(&
,M M H R <
M H R R < :
A'
+B 81 %(2
- U R U <U Q X R X <X
8 V ?< A*&
[email protected] &;
. > . A1
*&C)+ .. A* E
$!?
. .. &C)+?!
" . )
&6 D2
$:
(&*
&
@)[email protected]
& C)6
$E
& (!
. MN
( 8 $( 2
U
MN
( 8 $( 1
MN
( 8 $( 1
( 8 $( 2
A*&
M P R ) C6
&@
)
C * &"7C(&C$"
<
MN
U
X [email protected]
(
( ?1 ' ', @
(&C < ;A*&(& #E
(!
. >"
&$(-9
. '
&$
@?!
$
$?#"A: . 6
1:*&'%&! 9; . (&;&@$ @
*
. #'
. >
$
$
$
& (!
& =:$>
> 5*$A* ,$ . "
7
?=*56, 7 (&9 . < A*&(& #E
C
&$(- !
. '@$
@
$
$
1223 '4656,798 (&
( * :)+
&
>
&:
#")4656,7
(&*"
. 6
. >;
&:A &$([email protected]'$
?!
$
$
2'
>:
&;
$
. $!
& . $#*)+2
#@
A* ;5*
6
&;
. ;
@4656,7
(& A:
;> . & . A D2
"
. 6
(& ?1 ',, :0/ *& (& &A*@
& ?)+
' &@$
. 6)
&*!
;*&'
. @)+
" . :);7C(& $"!
@E
)+
; 123 E>
. "
(&"
' . #CC
&94656,7
C1 ',, (& & . &E & )C$A*
(& "!
>C
& . ?# 9
$
$$!
'
. > . # . C
$
&C 9
A:" $+
$
26
6$"
&
(&9
?)+# &C$
$# &' ',"
(&*
(&C;
&
*$3 ;
(& :6
&3 '
(& 0< *6-$A*C
&6
&
*$'
(&$66
?)+#C
&@$
$#9$!
&
:6
&C
(&E$ &
', (& (& 9
& ; 12E
(&
,$
?
! (& '''-$A*
A*&
& &#
?)+# & $
$# B * *& A >C 0
?)+ . . !
6):
& ',C
(&@9
. "!
. . &
', (& . @
& ;12
(& 9 >$ . )9
& $!
$# # 9 *A:!
> &' '"
> @
&"
A:@
&5
$
9
E> "6
&
$ . #
> . (& . 4656,7 )+ . #
(& 1
', (& =*56,7
(&
C$ 9%&! 9; . (& 2
!
6
A:
*
6>
@A*&
&*
&#
?)+#@
&:$
$#@
1 [email protected]
. $;$
. (&
*)
&6$!
A*C
(&6
$ . #C
9
':)+ .. #"$!
$$1 *&"
"):
&'@
?A:)+ . 2" 6> $
. :A*&(&@#6
A:
&6$
$#"
$
")+;
*)
&
$A* (& E+)@ $A* (&9$!
"9A E
&$(- &"
(&A: . '>$ . &$
$#E !
+)' $A* (&9$ ?!
E A &$(- )+ &E
C
@
6* . >@
&*
&"
(&@
'
&
$
$# "/ ?
E
&E?)+?!
")*
&
"
(&"
&
&$(C$
6
$
$
;*&'$
'*
9
&9 " .. A: . C=*1 $"!
'C
&+
$ . ?#)
&@
&$(-CC$
$
$
*
. >1 'A . 6
&*
. :)
&*$!
A*E
(& ;
&"A:
-9E
&'@ . #
)+$
6 & 'A*
'
$ 6?!
6
C
1 >=
47 9 #CB4G
B @ % HGSB
$!
*&6>
@$
;
6
&4$
!
. * $
*9=:
C$
/
A*&
( D
)*
P ,PR
(
"!$#&%('*)+,.-/10243('5#7698:!;<!
= !>?,@ABC3:6>!D,@FE.319A1)G3('7HI3JC3('
K L6;3143*%7H9!>L
MONPRQTSUNVUWYXSZ\[
M ]_^>`bacaZd
e>]&VUWf`bVUNfgh?ijZ`lk&mOan\opfqsrfq\q
^[email protected]\ZfVcNftY]&VUWf`bVUNNaR`bVUWv&an\W\aZfw*gOmONoUex
y r\r\r{z|NfgReNaV(^[email protected]}[email protected]~€@VUVh?ij^.r y‚@y r
]&P
w*Z`lkRƒ&W\NfcSUNVUWUx „SZs…ZfNsx W\Nsx†cn\w
¾ P6 9 6 ‡‰ˆ #6 7 6
½
*&:$A*@
(&;) *$ ;"12,$
?!
;912?! . 1223 *4656,7 4656,798 A:
@1 ',,C9$ E%&!
9; . @
(&*
:
")+
&?)+
6
"$69
$
$
'4 $
!
. "
[email protected]
$
0 9A & $!
$# )$A* (&99
$)+; . . : $
*&@%&!
9; . >
9
. (& C$ !
. >E$
9
$
$
?C
> &"
&C
(&
) ; 12 ;
12?! . :4656,7 4656,798 (& . !
. AEA '
&$([email protected]
;$ *A:*
&$(
@
. &",$$C
. 9 . A . #
>$C$
$
$?# C . 9
)[email protected]
&
C
(& *&)[email protected])+"
&$(- 6:C
"
&' " .. A; . =*1 $"@E
&
$ . ?#C)*
&
$
!
$
:
1 A:
321 ',, ?/ :
(&
>*
&"
'
. '*
&9
@$6
$
$
6
&A*6A*
&9
&$(-CA:>69$!
"
$
$
$
$A* (&C
" * . >
. >9
&E
$
$
. ,$(&
$A* (& C
. . # $
A*&;
$
''&&"
;$!
# (&@
(&C* #@4: (&@
"
"$!
. @
. "6
. 6A*
&C
$!
$
;A*&
& &$#$
. & . @ CCC
&"$"*);
&E$
A: . " . "6
'
&6
@A: (&> & )C #
# 6(D2
&>C C
> . $A* (& . #
. !
) (& @
&') *$3 E D2
. ? ', (& *&9$ ) ;
123 9 . ;
C,$ . ? ', "
(& / $# . < 9 '):A (!
> . $
;*&*>
. &$ +4656,7 *
E$#C1299,$ () !
)+ B 2C <'&;(&> &&"
# $
@
&6
6A:
-" . A &
);
&
;912'
(& @%&6
9; . C
!
. A D2
. ;
E,$ . ŠŒ‹
ŽRf‘’”“ ‘
l•”–R—s˜l—@—™&bš›b•
œUžŸ l¡†¢£¤1¥¦ §R¨¨¨&©Ÿ«ª¬ ­bœ€¬®£¯«°@±©² ¡†³b£´”µ>©ŸT¤b£´
¶€·&´” l¡ ¥ ¯¸«¹l¸³b¤l¡†¤b±¤b´Rº@¶€´” b¸¯±¤l¡ ¥ ³¯¸µ>¶€³b¤b b¸¯±­
¤l¡ ¥ ³”»¹l¸ ¥ ¬@¼U¡†¤b£Tž´” b·¡†³b³l¡†¸f¬