!"# !" #$% & Dietrich DOPHEIDE1, Bodo MICKAN1, Rainer KRAMER1, Mijndert VAN DER BECK2, Gerard J. BLOOM2, Olivier GORIEU3 and Jean-Pierre VALLET3 Physikalish-Technische Bundesanstalt (PTB), Postfach 3345, DE-38023 Braunschweig, [email protected]. NMi Van Swinden Laboratorium B.V. (NMi-VSL BV), Hugo de Grootplein 1, P.O. Box 394, NL-3300 AJ Dordrecht, [email protected]. 3 LNE-LADG, 43 route de l’aérodrome, F-86036 Poitiers, [email protected] et [email protected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Meter deviation f !" +7 %& # PTB (PIGSAR) at 20 bar PTB (PIGSAR) at 50 bar NMi (Bergum) at 20 bar NMi (Bergum) at 50 bar % × !" 7 = %& + 7 = +7 !" %& 1,8 ∆ = 1,6 ∆ %& − , = !" − , !" − %& , − , ! 1,4 = 1,2 = = 1,0 ∆= < < < = 0,8 6 7 10 10 # ; $ > , Reynolds number Re ! %& ' (#" $ # %& ' ( ! 7888$ 9 !" 1 ?1 : # ∆ !" %& ; # σ$ %& ' ( 3@4 * $ !" ! %& % 0,3 results of meter deviation fNMi results of meter deviation fPTB polynomial fit (weighted average) fRef Meter deviation f 0,2 ! + 1 ))2 polynomial fit fPTB 0,1 1 5 3243*4 " + Nr.i ∆ PTB-Ref 0,0 ∆ -0,1 ! 6 polynomial fit fNMi -0,2 NMi-Ref 0 1 x 10 6 2 x 10 6 3 x 10 6 Nr.i 4 x 10 6 Reynolds number Re 6, , / 1 ∆ !" , ∆%& , 5 x 10 6 6 x 10 6 $ ! ! ∆< ' ∆ !8 ="6 $< = ! # "6 6 > < ! $? " ! > ? = " >%σ? > ! ?! !* + ! 1 # ":7( ∆< # ":7( ! < J < ! #L ∆< @ # $ =" # ∆ ="6 6 = E% # × E # "6 " ! 6 " # % # = E< = = $ " ! % % < = % # >%σ? , # ":7(! of NMi PTB -0,1 " # ":7( + NMi + 6 linear correction functions (a x log (Re) + b) for feed back uncertainty of PIGSAR Differences ∆PTB-Ref and ∆NMI-Ref 0,0 ! ! . 0,1 + >F K %?I E , 0,3 0,2 2+2 # K < =! 1 < =K& M , -0,2 6 -0,3 = % × & M = & &D M ! 8 -0,4 6 2,0 x 10 " 6 4,0 x 10 K& 6 -0,5 5 10 10 6 % < = , < % + E% # × # % < = ! 8 %6 6 , 6 # ":7( ! J M !. 10 7 Reynolds number Re ∆< ' ! $! " 7 ! ∆ ="6 " # "6 " " ! ! !4 @ ∆< ="6 G ∆ # "6 F ! " " ! ! @ B ? C5<@ $' 566D/5 ! >J # ":7( J? < = " " " ! /' 0 8 0,18 DN100 0,16 Reproducibility (2 σ-level) 7 % 0,14 / O ) P PTB = Q + R ' S latin letter: meter 1; greek letter: meter 2 0,10 0,08 0,06 A B α mean of all β C 0,00 " E χ D 0,02 ! DN400 * 0,12 0,04 @ DN250 NMi ε φ F δ DN100 DN250 DN400 ' ! A! " 6 ! # ":7( > ? 8 !' > < => %&& ! A & &A M! " * %? ?! ! %&& ! !8 % 0,15 ! % 0,18 0,16 0,05 Reproducibility (2 σ-level) Meter #2: df2,i = f2,i – f2,m 0,10 0,00 -0,05 NMi PTB -0,10 NMi PTB 0,14 DN100 A B DN250 C D DN400 E F 0,12 0,10 E 0,08 A C 0,06 BD 0,04 F 0,02 -0,15 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 % Meter #1: df1,i= f1,i – f1,m ' ! !"/ % # > + % & ? < => 0,00 NMi ' ! D! " 6 # > ? PTB < = > ? ! %&& ! ? " %&& ! ' D! > # < =? " <N B C! 1 B C <N @ ! A >2 2 %σ" " " 1 I ? !< ! 1' ! " ! 1' &'. 2 !"# * 1 ' ( )"(*+ !* 1 A 0 " B C ! 7 # $ %&&$ ( )"(*+ ' BAC! ' G " 1 ) = % −% ! 7 #8 = ! ' " 2+2 B &C ( ) G I F = % − %F ( )= I , − % # % , " 8 8 % ) 8 = % # ! ! + + % /#/ % # I %6 ! > ? %6 / @ > ?I 0,4 > ?1 0,2 BAC > ? I 0,0 Meter deviation f > ? " $ " %6 -0,2 " GI -0,4 -0,8 Inst1; -1,0 104 Inst2; I # fref weighted Least-Square-Fit uncertainty of fref -0,6 ! # . Inst3 , 105 = Re x DN = 4 / π x qm / η ' ! G! " < ! %6 > "1 . G 1 # ":7( ! ?! ! ) 8 1 %6 %6 -&0 > K& %6 I F " K ?! ' ( )"(*+ ! . >. & %! < ="< # ":7( %6 ! < ="< " ! " G! 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AA &-(&>.&) > -+ + -&)2 ) -0,2 Meter deviation f , ) %&> C% ) ( ?> : ' $ # ,& ) 0 *&> > F . & -.' - 1 !!3 AB H& ! !!% & '( A @ %B'A&+%& % " . =% >B* -0,8 -1,0 106 107 Reynolds number Re # 0 = %)02$ 3 $E4 30σ4 > 7$ 2Q )* ,!- ' ( 3' 0 ;;; = 4 " /25 (>&*!&> 9 AI!!&-( > A 9 A+>-&A&+ D AB H& A @ *+=? ) ( ?> *&> > %B'A&+%& % CD ! + . ' A ' ) . # ' F 4& ) *'(+ ,".2 . & 5 6 4 +' '* 7 -+ & .0 1 9 %= D! J $ 0$$0 /G5 (>&*!&> 9 AI!!&-( > A 9 A+>-&A&+ D A @ *+=? ) ( ?> *&> > %B'A&+%& % CD AB H& . ' & K' )*+ & & 39 & )>= *= References /5 (&&? * @ > %B'A&+%& % CD , ) %&> EA '( 0 > =% >B* = )%A&&> " ' ( , + @ *+=? EF $ ) . !!% & '( # /<5 =BM * . C .& ('0$$0 2<; 2;2 4+ = LF ' /J5 *+=? ) ( ?> *&> > AB H& A @ %B'A&+%& % C : # . ) ' ! ) . ' F ".2 . &# -.' 6 4 +' '* 7 -+ & . 0 1 !! D! # & A ) )* ,!$ ( ?> *&> !!% & # F /;5 'N!=A&- 9 C = % F' # * J < > / $59N.&> 9 C> * = O;;; 0 0J & = F ' (* / 5& P 0O$8 & & - 'J4 ;;G 0 0$ # ( 08 * * ! ;;2 D $; 3 !!"#
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