HAFTALIK DERS PLANI Hafta 1 Kaynaklar A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin [1], s. 1-13 Oluşumu Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] Zeminlerin Sınıflandırılması [2], s. 93-110; [22] Zeminlerin Kompaksiyonu [1], s. 172-187; [23] Zemin Hidroliği [1], s. 102-171; [23] Toplam ve Efektif Gerilme Kavramları [2], s. 133-145 Zeminde Gerilmeler ve Deformasyonlar [1], s. 236-278 Gerilme Altında Zemin Davranışı - Ara sınav [2], s. 147-184 Zeminlerde oturma ve Sıkışma [1], s. 460-470, [2], s. 190-212 Konsolidasyon Teorisi [1], s. 487-532; [23] Konsolidasyon Sürecinde Zaman [2], s. 212-234 Zeminlerde Kayma Mukavemeti ve önemi [1], s. 188-195 Kayma Mukavemeti Parametreleri [1], s. 195-235; [23] [2], s. 258-290; [25] Kumların ve Killerin Kayma Mukavemeti Konsolidasyon (Sıkışma) ve Konsolidasyon oturması n n n Giriş: Oturma nedir ve Oturma türleri Konsolidasyon * Hacim (DV) ve boşluk oranı (De) değişimi * Sıkışabilir zeminlerin konsolidasyonu * Tek eksenli konsolidasyon ve Ödometre deneyi * Zamanın sıkışmaya etkisi ve Konsolidasyon Teorisi ** Konsolidasyon katsayısının (cv) belirlenmesi * Sıkışma eğrisi ve Jeolojik koşulların etkisi Uygulamalar 1 q Giriş: Oturma ve Oturma türleri n Oturma, yapının (dolayısıyla temelin, temel zeminin) düşey yönde hareketidir. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze n Zeminlerde, zemin cinsine bağlı olarak, 3 farklı oturma meydana gelebilir. Toplam oturma, bu 3 oturma toplamından ibarettir. ∆HT = ∆He + ∆Hc + ∆Hs 2 ∆HT = ∆He + ∆Hc + ∆Hs Kohezyonsuz Zeminlerde Kohezyonlu Zeminlerde Elastik + Konsolidasyon + sekonder konsolidasyon oturması A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Elastik oturma Konsolidasyon oturması § Toplam oturma (DH) DH £ DHizin § Farklı oturma (dD) Mexico City şehrindeki “Palace of Fine Arts” binası 3m oturdu ! d D £ d D ( izin ) 3 A- Hacim ve Boşluk oranı değişimi n n Zemin numunesinin sıkışması veya genişlemesi porozite ve boşluk oranı değişmesine neden olur. Zemin danecikleri sıkıştırılamayacağı ve bunların miktarı sabit olduğuna göre, sıkışma veya genişleme boşluk hacminin değişmesi ile meydana gelecektir. Numunenin yatay kesit alanı sabit kalıyorsa, yükseklik değişimi (DH), hacim değişimi (DV=De) ile orantılıdır. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze DV=De e Su H V=1+e 1 Dane e-De 1 DH Su Dane ∆H ∆V ∆e = = H V 1+e B- Sıkışabilir zeminlerin konsolidasyonu n Kohezyonlu (killi) zeminlerin üzerindeki yapıların oturması gittikçe azalan bir hızla fakat uzun süre içinde tamamlanacaktır. Sabit yük altında kohezyonlu zeminlerin bu uzun süreli sıkışmasına konsolidasyon oturması denir. oturma oturma n Kumlu zeminlerin yapı yükleri altında sıkışması yük uygulanır uygulanmaz meydan gelir. Daneli zeminler yüksek permeabilite katsayılarından dolayı serbest drenaja imkan sağladıklarından, bu tür zeminlerde meydana gelen oturmalar ani (elastik) oturmalardır. Elastik oturma zaman Konsolidasyon oturması zaman 4 Suya doygun bir kil tabakası dış yüke maruz kaldığında boşluklarında yer alan su zemini terk edecektir. Zemin Yüzeyi Doygun kil zemin tabakası A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Kil zeminlerin permeabilitesi düşük olduğundan dolayı boşluk suyunun zemini terk etmesi uzun bir sürede gerçekleşmektedir. Bu durum; birkaç yıla kadar sürebilen uzun bir zaman sürecinde meydana gelen, oturmalara sebep olmaktadır. n Kohezyonlu zeminler çoğu zaman tamamen suya doygundur. Oturma boşluk suyunun bir kısmının dışarı atılmasıyla meydana gelir. Konsolidasyon olayını, Terzaghi tarafından önerilen piston yay modelinde görelim. sv = 100 kPa Du = 100 kPa sv’= 0 sv = 100 kPa Du = 40 kPa sv’= 60 kPa sv = 100 kPa Du = 0 sv’= 100 kPa 5 C- Tek Eksenli Konsolidasyon ve Ödometre Deneyi v Suyun drenajı ve deformasyonlar düşey yöndedir. v Konsolidasyon problemlerinin çözümü için yapılmış bir basitleştirme; A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze q kPa Zemin Yüzeyi Zemini terk eden su Sürşarj yükünün yanal yönde büyük bir uzunluk boyunca etkidiğini varsaymak mantıklı bir basitleştirmedir. Doygun kil zemin tabakası q kPa Zemin Yüzeyi DH q kPa e = eo Ho Doygun kil zemin tabakası Zaman = 0+ e = eo - De Zaman = ∞ Ortalama düşey deformasyon = De DH Ho eo 1 Zaman = 0+ Zaman = ¥ Ortalama hacimsel deformasyon = De 1 + eo 6 Ortalama düşey deformasyon için verilmiş olan iki ifade birbirine eşitlenecek olursa, DH De = 1 + eo Ho Boşluk oranındaki değişim A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Konsolidasyon oturması Başlangıç boşluk oranı Kil tabakasının başlangıçtaki kalınlığı Tek Boyutlu Konsolidasyon (Ödometre) Deneyi v Arazideki tek boyutlu laboratuvarda modellenmesidir. Zemin yüzeyi konsolidasyonun poroz taş örselenmemiş zemin numunesi metal ring D= 50-75 mm (ödometre) H= 20-30 mm Arazi Laboratuvar 7 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Örselenmemiş numunenin hazırlanması Ödometre hücresi Deplasman saati Yükleme balığı Poroz taş Metal ring Su havuzu Numune Poroz taş Ödometre Deney Aleti Detayları 8 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze v Belli değerdeki yük artım oranları kullanılarak numune farklı yük kademelerinde konsolidasyona tabii tutulur. v Bir sonraki yükleme adımına geçmeden önce numunenin uygulanan yük kademesinde konsolidasyonunu tamamlaması için beklenilir. Yükleme Dq1 Dq2 DH1 Ho eo eo- De1 De1 = DH1 (1 + eo ) Ho Boşaltma . 9 1Genellikle zeminde (D:7.5cm, H:2cm) örselenmemiş numune çıkarılır, numuneyi ring’in içine yerleştirilerek 2 poroz taş arasındaki hücreye konur ve su haznesine bağlanır böylece numunenin herzaman suya doygun olması sağlanır. 2Yük kademeli olarak 25, 50, 100, 200, 400 ve 800 kPa basınçlarında (s), 24 saat süresinde (t) uygulanır. 3 - Numunedeki yükseklik değişimini (DH) her kademe için ölçülür. 4 - Yeni bir yük artımı için işlem tekrar edilir. 5- Numunenin bilinen boyutlarından, her yük kademesi sonunda boşluk oranı (e) bulunur. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze sv Vv Boşluklar Vs Daneler Yanal gerilme sv DV Vv Boşlular Vs Daneler Sonra Önce 1. 2. 3. Sabit 4. 5. Deney başlangıcı ile herhangi bir adım sonundaki boşluk oranı değişimi Sabit Herhangi bir adım sonundaki boşluk oranı 10 1. 1. 2. 2. 3. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Sabit Deney başlangıcı ile herhangi bir adım sonundaki boşluk oranı değişimi 4. 5. Sabit Herhangi bir adım sonundaki boşluk oranı e – sv’ grafiği Sıkışma katsayısı (av) av birimi: m2/kN, cm2/kg, m2/t mv birimi: m2/kN, cm2/kg, m2/t Hacimsel sıkışma katsayısı (mv) 11 v mv ile gösterilir. v kil zemin elemanında birim gerilme artışına karşılık gelen hacimsel deformasyonu temsil eder. birimsiz A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze DV mv = V Ds kPa-1 or MPa-1 kPa or MPa m2/kN e – log sv’ grafiği Sıkışma İndisi (Cc) Cc, birimsizdir. 12 Boşluk oranı, e Deneyden elde edilen sonuçlara göre, gerekli eşitlikler yardımıyla, her bir kademe için sonuçlar (e) elde edilerek , e – logσ’v grafiği çizilir. yükleme sv’ artar, e azalır A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Boşaltma sv’ azalır, e artar (şişme) log sv’ Boşluk oranı, e Sıkışma ve yeniden sıkışma indisleri (Cc, Cr) Cr 1 Cc ~ Sıkışma indisi Cc Cr ~ Yeniden sıkışma indisi (yada Şişme indisi) Cr Cc = ec - eb (log s ¢z ) b - (log s ¢z )c Cr = ec - ed (log s ¢z ) d - (log s ¢z ) c 1 1 log sv’ Cr ve Cc birimsizdir. 13 Toplam Konsolidasyon Oturma Hesapları q Konsolidasyon oturmalarını tahmin etmek için iki farklı yol kullanılabilir; ∆H = H. mv . ∆σ A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze q kPa (a) Hacimsel sıkışma katsayısını (mv) kullanarak (e-sv’ grafiğini kullanarak) Ds=q H eo, s vo’, Cc, Cr, s p’- m v , s vo’ -oedometre deneyi (b) Sıkışma indisini (Cc) kullanarak (elogsv’ grafiğini kullanarak) Cc (σ′v0 + ∆σ) ∆H = H. . log 1 + e0 σ′v0 av = mv = ∆H ∆e = H0 1 + e0 ∆e e0 − ef = ∆σ σ′vf − σ′v0 ∆V/V ∆e/(1 + e0 ) ∆e av = = = ∆σ ∆σ (1 + e0 )∆σ (1 + e0 ) ∆H = ∆H = H0 . ∆e 1 + e0 ∆e = mv . (1 + e0 ). ∆σ H0 . ∆e = H0 . mv . ∆σ 1 + e0 ∆H = H0 . mv . ∆σ UNUTMA !!! mv = f(s’) 14 başlangıç eo De s vo’ s vo’+ Ds ∆e e0 − ef ∆e = = σ′vf (σ′v0 + ∆σ) ∆logσ′ log log ′ σ′v0 σv0 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Cc = ∆H ∆e = H0 1 + e0 ∆H = H0 . ∆H = H0 . ∆e 1 + e0 (σ′v0 + ∆σ) ∆e = Cc . log σ′v0 Cc (σ′v0 + ∆σ) . log 1 + e0 σ′v0 NK killer Örselenmiş killer Normal Konsolide Killer DH = å æ s ¢zf ö Cc ÷÷ H 0 logçç ¢ s 1 + e0 è z0 ø Aşırı Konsolide Killer DH = å DH = å æs¢ ö Cr H 0 logçç zf ÷÷ 1 + e0 è s z¢ 0 ø æ s¢ ö C æ s zf¢ Cr H logçç c ÷÷ + c H log çç 1 + e0 è s z¢ 0 ø 1 + e0 è s c¢ ö ÷÷ ø 15 q =Ds A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze sz0’ s ¢zf = s ¢z 0 + Ds s zf¢ = s¢z0 + g dolgu Hdolgu 16 D- Zamanın sıkışmaya etkisi ve Konsolidasyon Teorisi n n A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Sıkışma eğrisi bilinen bir zeminde, herhangi bir gerilme altında meydana gelecek hacimsel değişme, başka bir ifadeyle meydana gelecek oturma miktarı bulunabilir. Piston-yay modelinde hatırlanacağı gibi, hacimsel değişmenin zamana bağlı olarak, değişik hızda sürdüğü bilinmektedir. Başlangıçta boşluk suyu tarafından karşılanan ilave (ek) yük, suyun dışarı kaçmasıyla yaylara (zemin danelerine) aktarılmaktadır. Suyun çıkışı ile zeminin permeabilitesine bağlı olarak boşluk suyu basıncındaki artış, sıfır olana kadar devam edecektir. Zeminde oluşan boşluk suyu basıncındaki artışın (ilave b.s.basıncı) zamana bağlı olarak sönümlenmesi olayına konsolidasyon denir. n n n n Zemin yüzeyinde uygulanan q büyüklüğündeki sürşarj yükü nedeniyle, A noktasındaki gerilmeler (Ds) ve boşluk suyu basınçlarında artışlar (Du) gözlenir ve bunların değerleri zamanla değişir. q kPa Ds A Du Zemin Yüzeyi Ds’ Doygun Kil Zemin Tabakası 17 n n Zemin Ds değeri, konsolidasyon boyunca aynı (q=Ds) kalmaktadır. Başlangıçta boşluk suyu tarafından karşılanan gerilme artımı (Du=Ds), boşluk suyunun zemini terk etmesi ile birlikte zemin daneleri tarafından taşınmaya başladığından dolayı, konsolidasyon sırasında Du değeri azalmakta, Ds’ değeri artmaktadır. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Ds Du q kPa Ds’ Ds Ds A Du Ds’ q Du Ds’ Doygun Kil Zemin Tabakası Zaman Laboratuvar Arazi 18 Konsolidasyon Teorisi n A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Terzaghi sıkışmanın düşey yönde olduğu varsayımıyla, konsolidasyon için bir teori geliştirmiştir. Bu en önemli varsayımı daha önceden de bilindiği gibi, DV/V= DH/H = De/(1+e) şeklinde yazabiliriz. Bir kil tabakasının kalınlığı, yüklenen alana oranla çok küçük ise teori şu varsayımlarla geçerlidir: § § § § § § Zemin homojendir. Boşluklar sıkışmaz sıvı ile doludur. Danelerin sıkışabilirliği, suya bağlı olarak sıfırdır. Darcy yasası geçerlidir. Su hareketi sadece düşey yönde oluşur. Sıkışabilirlik ve geçirimlilik katsayıları sabit olup gerilmeye bağlı olarak değişmez. 1. 2. 19 3. 4. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze 5. 6. cv: Konsolidasyon katsayısı n n n Bu diferansiyel denklem, numune yüklendiği anda meydana gelen başlangıç boşluk suyu basıncı ile herhangi bir pozisyon ve zamanda boşluk suyu basıncındaki düşme arasındaki bağıntıyı verecek şekilde matematik seriler ile çözülmüştür. Konsolidasyon herhangi bir anında numunenin veya zemin tabakasının ortalama konsolidasyonunu bilmek daha önemlidir. Bu nedenle diferansiyel denklem, iki boyutsuz büyüklük olan Ortalama Konsolidasyon yüzdesi (% U) ve Zaman Faktörü (Tv) cinsinden ifade edilmiştir. U %, herhangi bir t anındaki konsolidasyon (Ut) ve oturmanın (DHt), nihai (toplam) oturmaya oranıdır. U(%) = Ut Ut=%100 = ∆Ht ∆Ht = ∆Ht=%100 ∆H 20 U(%) = f(Tv ) Tv = cv . t Hd 2 Konsolidasyon katsayısı Başlangıçtan itibaren geçen süre Drenaj boyu Kil tabakasının kalınlığı Hd: H A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Hd: H/2 Cv : t: Hd: H: Ek gerilmenin tabaka içinde dağılımı ve drenaj yüzeyleri 21 Konsolidasyon Katsayısının (cv) Belirlenmesi n n n A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Hacimsel sıkışma katsayısının (mv) dışında, konsolidasyon deneyinden belirlenen en önemli büyüklük, konsolidasyon katsayısıdır (cv). Konsolidasyon katsayısının belirlenmesinde genellikle 2 yöntem (Taylor ve Cassagrande yöntemleri) kullanılır. Konsolidasyon yüzdesi (% U) ile zaman faktörü (Tv) arasındaki bağıntıya benzer olarak, ödometre deneyinin herhangi bir yük kademesi için sıkışma (DH) – karekök zaman ( ) eğrisinden yararlanılır. Karekök-zaman (Taylor yöntemi) olarak adlandırılan bu yöntemde şekilde gösterildiği gibi hareket edilerek, U=% 90 a karşılık gelen zaman (t90) belirlenir. Burada H90, deneyin o kademesindeki ortalama numune yüksekliğinin yarısıdır. 2. yöntem ise Cassagrande tarafından önerilen sıkışma (DH) – log zaman (logt) eğrisinden yararlanılan logaritma-zaman yöntemidir. n Karekök Zaman (Taylor) yöntemi Tv = cv . t Hd 2 U = %90içinTv = 0.848 Hd(90) 2 cv = 0,848. t 90 22 Logaritma Zaman (Cassagrande) yöntemi A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Tv = cv . t Hd 2 U = %50içinTv = 0.197 Hd(50) 2 cv = 0,197. t50 E- Sıkışma eğrisi ve Jeolojik koşulların etkisi n n n n Kohezyonlu (killi) zeminler, gerilme geçmişine göre 3 ayrılırlar: Normal konsolide, aşırı konsolide ve konsolidasyonunu tamamlayamamış killer. Normal Konsolide (NK) killer: Geçmişte, şimdiki (mevcut durumda) yükünden daha büyük yüklere maruz kalmamış olup şimdiki yükler altında konsolidasyonunu tamamlamış killerdir. Aşırı konsolide (ön yüklenmiş) (AK) killer: Geçmişte, şimdiki (mevcut durumda) yükünden daha büyük yüklere maruz kalmış killerdir. Bir tabaka, jeolojik geçmişte (Aşınma, kazı vb nedenlerle tabaka üzerinden ağırlıkların kalkması, Buz devrinde buz ağırlığının etkisinde kalması, YASS değişimler) şimdikinden daha büyük yükler altında konsolidasyona uğramış olabilir. Aşırı konsolide olmuş killer, normal konsolide olmuş killere göre, daha az oturma yaparlar. Konsolidasyonunu tamamlayamamış killer: Şimdiki (mevcut durumdaki) yük altında hala konsolidasyonunu tamamlayamamış killerdir. 23 Normal konsolide A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Aşırı konsolide Aşırı konsolide olmuş killer, normal konsolide olmuş killere göre, daha az oturma yaparlar. Çünkü e-logsv0’ eksen tamında sıkışma indislerinin farkından kaynaklanmaktadır. 24 Önkonsolidasyon Basıncı (sp’) Boşluk oranı, e Aşırı konsolide olmuş kilin, geçmişte maruz kaldığı konsolidasyon basıncına, ön konsolidasyon basıncı (sp’) denir. Ön konsolidasyon basıncını belirlemede, bir çok yöntem kullanılmakla birlikte, yaygın olarak Cassagrande yöntemi kullanılmaktadır. A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Zemin elemanının maruz kalmış olduğu en büyük düşey efektif gerilme değeri Önkonsolidasyon basıncı sp’ log s v’ sp’ birimi: kN/m2, kg/cm2, t/m2 Cassagrande Yöntemi 25 g =109.4(1+0.171) 5.5ft g = 128.1 pcf A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze 2.0ft s ¢z = (128.1 pcf )(5.5 ft ) + (128.1 - 62.4)2.0 ft = 836 psf = 0.42 tsf e0 26 Aşırı Konsolidasyon Oranı (AKO yada OCR) AKO, ön konsolidasyon basıncının (sp’) mevcut durumdaki konsolidasyon (sv0’) basıncına oranıdır. Aşırı konsolide killerde AKO, 1 den büyüktür. bakir konsolidasyon çizgisi A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Boşluk oranı, e eo Mevcut durum svo’ OCR = Arazi svo’ s p '( geçmiş ) s vo '( şimdi) sp’ log s v’ 27 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze ¢ = s ¢p ….. Normal konsolide s vo ¢ < s ¢p ….. Aşırı konsolide s vo ¢ > s ¢p ….. Konsolidasyonunu s vo tamamlayamamış F- İkincil Konsolidasyon Oturması tp 28 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze 29 Ön Yükleme ve Kum Drenleri A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze West Kowloon Otobanındaki Önyükleme, Hong Kong. (5 ila 10 m’ lik dolgular – 2 ila 5 ay süre ile) 30 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze 31 A AY tu İK o VR s N Sİ er an I D sm ği O ni r. ka . D Me of in Pr m Ze Sizlere verilen uygulamaları, yapmayı unutmayınız ! 32
© Copyright 2024 Paperzz
