close

Enter

Log in using OpenID

Bölüm 1 - Deniz Mamurekli

embedDownload
GİRİŞ
Bölüm 1
TOPOGRAFYAYA GİRİŞ
Jeodezinin Tarifi ve Konusu
Jeodezi, konusu yer küresi olan en eski bilimlerden biridir. Kelime
olarak Jeodezi Yunanca Jeo=yer dezi=bölme
ölçme
kelimelerinden meydana gelir. Yerin ölçüm işleminin birinci
amacı, hiç şüphesiz yerin şekli ve büyüklüğünün tayini olacaktır.
Bu bilimsel amacın yanında, yeryüzü üzerindeki noktaların
konumlarının tayini ve nihayet tamamen pratik ihtiyaçlara cevap
verecek ölçülerin yapılması ve değerlendirilmesi de jeodezinin
konusu içinde bulunur. Demek oluyor ki Jeodezi yerin ve yeryüzü
parçalarının şekil ve büyüklüklerinin tayini konusunu inceleyen bir
bilim koludur.
Jeodezik işlemler yeryüzünde yapılan gözlem ve ölçülere dayanır.
Bu gözlem ve ölçüler tabiatları itibariyle iki türdür ve buna uygun
olarak iki açıdan değerlendirilebilir. Birincisi matematik veya
geometrik bakış açısıdır ki, buna yeryüzünün belli bir ölçekte
gösterilmesi için gerekli ve yeterli elemanların tayini söz konusu
olur. Bu tür Jeodeziye matematik veya geometrik jeodezi denir.
Diğeri de fiziksel ve dinamik bakış açısıdır. Buna göre yeryüzü
noktalarına tesir eden yerin kitlesi dolayısıyla Newton çekim
kuvveti ve yerin ekseni etrafında dönmesiyle ortaya çıkan
merkezkaç kuvveti ile bu iki kuvvetin bileşkesi olan yerçekimi
kuvveti ve bu kuvvetin yönü yani çekül doğrultusu fiziksel
jeodezinin inceleme konusudur.
1/1
GİRİŞ
Amaç
Jeodezinin amacı
yeryüzünün tamamının yada bir kısmının
haritasını yapmaktır. Harita ölçülecek yeryüzü parçasının
izdüşüm yüzeyi üzerindeki küçültülmüş bir modelidir. Bu nedenle
jeodezinin konusu; yeryüzünün ölçülmesi, ölçü yöntemlerinin
saptanması, ölçüde kullanılan tüm araçların incelenmesi hesap ve
çizim işlerinin incelenmesini içermektedir.
Yeryüzü şekli, ölçülecek sahanın büyüklüğüne göre değişmektedir.
Ölçüde kullanılan yeryüzü şekline referans yüzeyi de
denilmektedir.
Referans
yüzeyinin
seçiminde
aşağıdaki
prensiplerden hareket edilir.
a) Ölçü sahasının büyüklüğü 50km2 den küçükse yeryüzü şekli
DÜZLEM olarak alınır. Konum ve şeki1 tespitinde hesaplar
düzlem üzerine yapılır.
b) Ölçü sahasının büyüklüğü 5000 km2 den küçükse referans
yüzeyi olarak "küre" kullanılır. Bu durumda kenarlar doğru
olmayıp kürenin en büyük daire yaylarından meydana gelirler.
c) Ölçülecek sahanın büyüklüğü 5000 km2 den büyükse yeryüzü
şekIi "GEOID " olarak alınır. Durgun denizlerin karalar altında
devam etmesinden meydan şekil geoid olarak tanımlanır.
Harita yapılırken bir yüzeyin referans yüzeyi olarak
kullanılabilmesi için ele alınan yüzeyin matematiksel olarak
tanımlanabilmesi gerekir. Düzlem ve küre için bu referans
yüzeylerinin denklemini kurmak mümkündür. Fakat geoid için bu
denklemi yazmak olanak dışıdır
Ölçü işlerinde kolaylık sağlamak amacıyla geoidin yerini tutacak
yüzeyler incelenmiş ve en yakın referans yüzeyi olarak "Dönel
Elipsoid” kabul edilmiştir. Bir elipsin küçük ekseni etrafında
dönmesinden meydana gelen (Rotasyon) elipsoid olarak tanımlanır.
(a) Elipsoidin büyük yarı ekseni ve (b) küçük yarı ekseni olmak
üzere a/a-b basıklık adını alır. Yeryüzü şeklini belirlemek için bir
1/2
GİRİŞ
çok bilim adamı tarihin teknik gelişimine uygun olarak dönel
elipsoidin boyutlarını aşağıdaki şekilde bulmuşlardır (elipsoid
özellikleri için EK-3 bakınız).
İsim
Airy (1830)
Airy (Düzeltilmiş)
Avustralya Ulusal
Bessel (1841, Namibia)
Bessel (1841)
Clarke (1866)
Clarke (1880)
Everest (1830)
Everest
Everest (1956)
Everest (1969)
Everest
Everest
Fischer (1960)
Fischer (1960, düzeltilmiş)
Fischer 1968
GRS 67 (1967)
GRS 75 (1975)
GRS 80 (1979)
Hayford Elipsoidi (1909)
Helmert Elipsoidi (1907)
Hough (1956)
Indonezya (1974)
International (1924)
Krassowsky (1940)
South American (1969)
WGS 60 (1960)
WGS 66 (1966)
WGS 72 (1972)
WGS 72 (1972)
Ekvatoral Yarıçap, m
6,377,563
6377340.189
6378160
6377483.865
6377397.155
6,378,206
6,378,249
6377276.345
6377298.556
6377301.243
6377295.664
6377304.063
6377309.613
6,378,166
6,378,155
6,378,150
6,378,160
6,378,140
6,378,137
6378.388
6378.200
6,378,270
6378160
6,378,388
6,378,245
6,378,160
6,378,165
6,378,145
6,378,135
6,378,135
Düzeltme Oranı
1/299.32
299.3249646
298.25
299.1528128
299.1528128
1/294.98
1/293.46
300.8017
300.8017
300.8017
300.8017
300.8017
300.8017
1/298.3
1/298.3
1/298.3
1/298.247167427
1/298.257
1/298.257222101
1: 297.00
1: 298.30
1/297
298.247
1/297
1/298.3
1/298.25
1/298.3
1/298.25
1/298.26
1/298.26
Kullanıldığı Yer
İngiltere
İngiltere
Avustralya
Japonya
Japonya
Kuzey Amerika
Fransa, Afrika
Hindistan
Sabah Sarawak
Hindistan
Malezya
Malezya ve Singapur
Pakistan
Australya, G.Amerika
Australya, G.Amerika
Australya, G.Amerika
Avrupa
Avrupa
Indonezya
Avrupa
Rusya
G.Amerika
ABD/DoD
ABD/DoD
ABD/DoD
ABD/DoD
1967 yılında Lucerne, İsviçre’deki Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik
Birliği (I.U.G.G) toplantısı sonucunda GRS-67 elipsoidi
kullanılması için kararlaştırılmış olup 7 Ekim 1924 tarihinde
Madrid'de toplanan IUGG kongresinde kabul edilen Uluslararası
Elipsoid ile değiştirilmemesi kararlaştırılmış fakat yüksek doğruluk
gerektirecek yerlerde kullanılması kararlaştırılmıştır. Bu elipsoid
1/3
GİRİŞ
1967 yılında Jeodezik Referans Sistemi olarak kabul edilmiştir.
Avustralya ve Güney Amerika Jeodezik Deniz Seviyesi için 1969
yılından beri kullanılmaktadır. Türkiye ve bir çok Avrupa Ülkesi
bu elipsoidi ulusal haritalar için referans yüzeyi olarak
kullanmaktadır.
Dünyanın Boyutları: Ekvator çevresi: 40.076km, Kutuplar çevresi:
40.009km, Ekvator yarıçapı: 6378km, Kutuplar yarıçapı: 6357km,
Karalar yüzölçümü:149 milyon km2(%29), Denizler yüzölçümü:
361 milyon km2(%71), Kuzey Yarım Kürede karalar %39 denizler
%61, Güney Yarım Kürede de ise karalar %19 denizler %81 dir.
Dünyanın Şeklinin Sonuçları; Ekvatorun uzunluğu tam dairelik bir
meridyenin uzunluğundan fazladır, Paralellerin uzunluğu kutuplara
doğru azalır, İki meridyen arasındaki uzaklık kutuplara doğru
azalır, Güneş ışınlarının düşme açısı kutuplara doğru azalır, Yer
şekilleri haritaya gerçeğe tam uygun olarak aktarılamaz, Aynı anda
Dünyanın yarısı aydınlık (gündüz) yarısı karanlık (gece) olur,
Dünyanın çizgisel dönüş hızı kutuplara doğru azalır, Yerçekimi
kutuplara doğru artar.
Topografyanın Tanımı
Topografya yeryüzünün yukarısında veya aşağısındaki bağıl nokta
pozisyonlarının saptanması veya bu noktaların oluşturulması bilim
ve sanatı olarak açıklanmıştır. Sadece belli bir arazinin ölçümü
değil herhangi bir tesisin de ölçülmesi, bu ölçüm sonuçlarının
düzlem üzerine geçirilmesi ve bu çalışmaların zemine tatbikidir.
Her türlü inşaat işinde, ormancılıkta, madencilikte, şehir ve bölge
planlamada ve benzer bir çok alanda topoğrafik çalışmalar
yapılmaktadır. Bu işde ehil kişilere topograf denilmektedir. İnşaat
safhasında topografın yapacağı en ufak bir hata çok büyük
problemler doğurur.
1/4
GİRİŞ
Tarihçe
Jeodezinin bir bölümü olan topografya kelimesi eski Latince de yer
(arazi) anlamına gelen (Topo) ile ölçü anlamına gelen (grafo)
kelimelerinin birleşmesinden meydana gelmektedir.
Buna göre topografya, yeryüzünün tamamının veya bir kısmının
ölçülmesi, hesabı ve çiziminde kullanılan araç ve yöntemlerin
incelenmesi olmaktadır.
Yeryüzünün kağıt üzerine çizilen şekilleri harita, plan ve
kesitleridir. Bunlardan harita ve planlar; belirli bir arazi parçasının
üstten görünüşü kesitler ise bir hat boyunca yükseklik
değişimlerinin yandan görünüşüdür.
Yeryüzünün ölçülmesi insanları çok eskiden beri meşgul etmiş ve
bugün bir çok tarihi çalışmalar tesbit edilmiştir. Tespit edilebilen en
eski dünya haritası mezopotamya'nın Lübnan'dan İran'a kadar
uzanan kesimini kaplayan ve Urfa dolaylarında Harran'da bulunan
M.Ö. 3800 yıllarına at Nuzi haritasıdır.
Daha sonraları çeşitli uygarlıklar zamanında yapılmış haritalar
bulunmaktadır. Bunlardan Mısırlılara ait Keops piramidinin
ölçme yöntemiyle yapılması ile Babil ve Milet'lilere ait çeşitli
haritalar M.Ö. 2400-2500 yıllarını kapsar. M.Ö. 1400 de Mısırlılar
topografyayı ilk olarak, vergilendirme amacı için, arazileri doğru
bir şekilde parsellere ayırım işinde kullandılar.
Dünyamız önceleri bir düzlem olarak düşünülmüş ve ilk defa
Pitagoros tarafından, daha sonra M.Ö. 340 yıllarında Aristo
tarafından küre olduğu ileri sürülmüş daha sonra da M.Ö. 240
yıllarında ise İskenderiyeli Erastostenes tarafından dünyanın
yarıçapı hesaplanmıştır; yapılan bu hesaplamada elde edilen sonuç
bugünkü bilgilere göre elde edilen neticeden %16 lık bir fazlalık
1/5
GİRİŞ
göstermekle beraber o günkü bilgi ve şartlara göre çok başarılı bir
sonuç elde edilmiştir. Erasthenes, bir yaz günü (21 temmuz) günü
ışığının İskenderiye’nin 800km güneyindeki şimdiki Assuan (eski
adı ile Syene) şehrindeki bir kuyuya tamamen girdiğini yani tam
dikey doğrultuda olduğu anda, güneş ışığının İskenderiye
(Alexandria)
şehrinde
düşey
doğrultudan
oldukça
önemli
kayma
gösterdiğini tespit
etti (7° 12') ve
meydana
gelen
açıyı
(düşey
dikilen çubuğun
gölgesi yardımıyla ölçtü) İki şehir arasındaki mesafeyi de o
zamanki tekniğe uygun olarak adımla ölçtü. Ölçüm sonucu aradaki
mesafe 5000 Stadium (ölçüm birimi) olarak tespit edildiğine göre
(1 std= 185 m)=250000 * 185 = 46250000 m yerküre çevresi
bulunmuştur. Buradan yarıçap tespit edilir. Gerçekte, Syene 37 mil
kuzeyde olup; Alexandria ile Syene arası gerçek mesafe 500 değil
453 mil’dir ve Syene, Alexandria meridyeninin 3° 30' doğusunda
yer alır ve Alexandria ile Syene arasındaki enlem farkı 7° 12' değil
7° 5' dir.
Elde edilen bu sonuç, bugünkü ölçülere göre bulunan 40 000 km ye
göre dikkatte değer bir sonuçtur. Daha sonra yeryüzünün konumu
ile ilgili araştırmalar gelişerek sürdürülmüş ve Galileo (M.S. 15641619) nın matematiği ölçme ilmine uygulaması ile gelişme çok
hızlandırılmıştır, bu arada ünlü bilgin Gauss, Legendre lie Bessel
ölçme bilgisindeki pek çok problemlerin çözümünü bulmuşlardır.
M.Ö. 120 de Yunanlılar geometri bilimini geliştirerek kesin arazi
ayırımında kullandılar. Ayni tarihlerde Yunanlılar ilk ölçme aleti
olan DIOPTER’i geliştirdiler ve ölçüm yönetimi için işlemleri
standartlaştırdılar. Yunan ve Roma uygarlıklarının gelişmesiyle
1/6
GİRİŞ
Geodezi ilmi daha da gelişmiş ve 1615 yılında Fransız bilgini
Snellius nirengi ağı kurmuştur. Snellius ölçme işlemlerini
Hollanda'da Alkmaar ile Bergen op Zoom arasında kurduğu nirengi
ağına uygulanmıştır. Bu arada dünya çevresini 40016km
bulmuştur. Ayni devirlerde Verniyer(1631), teodolitin keşfi ve
Proterius tarafindan plançetenin kullanılması ile Jeodezi de büyük
gelişmeler sağlanmıştır. 1793 de Fransız maliye bakanı, Jen
Baptiste Colbert, bir astronom, haritacı ve fizikçi olan Jean
Dominique Cassini’yi Fransa’nın engebelerini gösteren topografik
haritasını yapması için kiralamış 1864 de İsviçreliler ilk kez
yükseklik eğrilerini haritalarda kullanmışlardır. M.S. 1800 de
endüstriyel devrimin başlaması ile; “Gerçek sınırların” önemi ve
toplumun gelişim ihtiyaçları (ör. demiryolları, kanallar, yollar)
ölçme işini belirgin duruma getirdi. Delamber'e ve Mechain 17921808 yılları arasında meridyen ölçüsünü yaparak bugün kullanılan
uzunluk ölçüsü birimi metre sistemini kurmuşlardır. Daha sonra
Gauss, Legendre ve Bessel gibi alimlerin geodeziye büyük katkıları
olmuştur.
Ülkemizde ilk haritacılık çalışmaları 1841 yılında başlamıştır. 1908
yılında ilk resmi teşekkül kurularak memleketin 1/ 200 000 ölçekli
harita ölçmelerine başlanmıştır. 1925 yılında Harita Genel
Müdürlüğü kurularak adı geçen ölçekteki haritaları tamamlamıştır.
Son yıllarda 1/5000 ölçekli haritalar tamamlanmış olup
sayısallaştırılmaktadır. Ayrıca bir çok genel müdürlük kendi
gereksinimlerine göre değişik plan ölçeğinde harita çalışmaları
yapmaktadır.
Günümüz Topografyası
Günümüz topografyası günlük hayatımızdaki birçok şeyi etkiler.
Topografyanın kullanıldığı birkaç alan:
Dünya yüzeyinin ve denizin altının haritalanması.
Yön haritalarının (kara, hava, deniz) hazırlanması.
Toplum ve özel alan sınırlarının teşkil edilmesi.
Doğal kaynak idaresi için veri tabanlarının geliştirilmesi.
1/7
Aşağıdaki Mühendislik verilerinin geliştirilmesi:
o Köprü inşaatı.
o Yollar.
o Binalar.
o Arazi imarı.
GİRİŞ
Topografın 5 Ana İş Sahası
Araştırma, analiz ve karar verme.
Saha çalışması {Veri eldesi}.
Hesaplama {Veri işleme}.
Haritalama {Veri gösterimi}.
Kazık çakarak sınır oluşturma.
Topografyanın İki Temel Metodu
Jeodezik Topografya
o Yerkürenin teorik şeklini dikkate alır.
o Genellikle yüksek doğrulukta olup geniş alanları
kapsar.(>500 km2).
Düzlem Topografyası
o Ölçüm alanının yatay bir düzlem olduğunu öngörür.
2
o Genellikle küçük alanları kapsar (<500 km ).
o Kullanılan en yaygın metottur.
Ölçme Tipleri
Kontrol ölçümleri.
Topoğrafik ölçümler.
Arazi, Sınır ve Kadastro ölçümleri.
o Orijinal ölçümler.
o Yeniden kontrol ölçümleri.
o Parselasyon ölçümleri.
Hidrografik ölçümler.
Güzergah ölçümleri.
İnşaat ölçümleri.
1/8
İmar ölçümleri.
Madencilik ölçümleri.
GİRİŞ
Topografyanın geleceği
Topografya veri toplama, depolama, düzeltme ve paylaşım
açısından devrim sayılacak bir gelişim sürecinin başlangıcındadır.
Bu amaçla; bilgisayarlar tüm seviyelerde geniş çapta
kullanılmaktadır. Ayrıca, elektro-optik sistemler ve uzaydan ve
uzaktan algılama sistemlerinin gelişimi bu sürece çok yardımcı
olmaktadır. Uydular bütün fiziksel veri tiplerinin kaydedilmesi için
kullanılmaktadır.
Sahada Veri Toplanması
Saha Kayıtlarının Amacı
Saha kayıtları sahada gerçekleştirilen çalışmaların kayıtlarıdır. Bu
kayıtlar uzunluklar, açılar, alanlar, karalamalar, açıklamalar ve
diğer verilerdir. Saha içi verileri manuel olarak veya bilgisayardestekli olarak elde edilebilir.
İyi Saha Kayıtlarının Önemi
İster defterde isterse elektronik veri kaydedicilerde olsun
Topografya saha notları sahada yapılan çalışmanın tek kalıcı
kayıtlarıdır. Eğer veriler kaybedilirse, hatalı alınmışsa, hasara
uğrarsa veya tam değilse doğru veri alınacağı düşüncesiyle ayrılan
önemli zaman ve para kaybedilmiş olacaktır. Saha kayıtları haftalar
hatta aylarca toplanılan verilerden oluştuğundan bu verilerin
toplanma maliyeti milyarlarca TL’ye ulaşabilmektedir. Taraflar
arasında muhalefet anlaşmazlık olduğu durumlarda mülk ölçümleri
mahkeme görüşleri alınarak yapılabildiğinden saha defterinin
durumu hukuksal açıdan çok önemli bir faktör olabilir. Saha kitabı
içersindeki bilgi büro personeli tarafından çizim ve hesaplama
1/9
GİRİŞ
amacı ile kullanıldığından tam ve doğru notlar bu nedenle gerekli
olmaktadır.
İyi Kayıtlar için Temel Gereklilikler
Doğruluk: Saha notlarının en önemli yönüdür.
Güvenilirlik - (Tamlık): Eğer saha ekibi bütün önemli verileri
toplayamaz ise ofis çalışmaları sırasında bedeli yüksek
gecikmeler olaşabilir.
Okunabilirlik: Eğer sahada alınan notlar herkes için rahatlıkla
okunabilir değilse büyük hatalar oluşabilir.
Düzen: Standart not alma formatı takip edilerek zamandan ve
paradan istifade edilebilir.
Açıklık: Anlaşılır özel kayıtlar ve krokilerle iyi yapılan bir
planlama bir ölçme işleminin anlaşılmasına önemli ölçüde
katkıda bulunacaktır.
Kaydetme Çeşitleri
Tablolamalar: Ayrımsal veya profil düzenlenmiş, şerit metre
veya travers verileri vb. gibi veri tabloları.
Açıklamalar: Alan hakkında bilgi, röperlemeler, dönüm
noktaları, hava durumu, ölçüm ekibi vb. gibidir.
Diyagramlar: Alanın krokisi, sınır işaretlerinin kaydedilmesi,
yollar ve binalar, sınır dönüm noktaları, açılar ve mesafeler vb.
gibidir.
Alınan Kayıtlarla ilgili Hatırlanması Gereken Noktalar
Her zaman proje ismini, yerini ve tarihi verilerek zamanla
ölçümler belgelenip ve ilişkilendirilebilir.
Hava şartlarını gösterir. Hava durumu ölçme ekibi tarafından
yapılan ve zayıf görüş nedeniyle veya yüksek yansıma, ısı ile
genleşme veya hızlı rüzgar nedeniyle oluşan hatalara işaret
edebilir.
1/10
GİRİŞ
Ölçme ekibindeki üyeler ve görevlerinin listesi. Ekip üyeleri
belgelendirme ve ileriki kullanımlar için listelenir.
Kullanılan aletlerin, modellerinin ve seri numaralarının
kaydedilmesi. Alet numarasının belgelendirilmesi, kayıt
doğruluğu ve eğer sonradan aletsel hatalar ortaya çıkarsa ileriki
referanslar için listelenir.
Alınan Kayıtlarla ilgili Hatırlanması Gereken Önemli Noktalar
Yazı kayıtları sırasında Reinhardt sisteminin kullanılması;
Müsveddelerin tutulması sırasında Reinhardt harf yazım
karakteri açık ve basit olması nedeniyle kullanılır.
Aynı sayfaya çok yazmaktan uzak durmak gerekir. Kağıt
ucuzdur; Saha kayıt defterleri orijinal olmak zorundadır. Eğer
bir kopyesi yapılırsa, kopye de işaretlenmelidir fakat kopyeler
mahkemede kabul edilmez. Orijinal kayıtlar sahada alınan
ölçümlerdir.
Okunulan şey kaydedilmeli ve sahadaki veriler seçimli olarak
yazılmamalıdır.
Hesaplamalar kafadan yapılmamalı, geleceğe referans olması
için sadece saha defteri üzerine yazılmalıdır.
Kaydedilen verilerin asla silinmemesi gerekir. Silintiler uygun
olmayan düzeltmelere benzeyeceğinden bir hata oluştuğunda
üzerine tek bir çizgi çekilerek kayıttan çıkarıldığı
gösterilmelidir. Gerektiğinde büyük alanlar geçersiz yapılabilir.
Hesaplama, müsvedde, açıklama sayfaları üzerindeki silintiler
çok fazla problem oluşturmaz.
Veriler sahayı terk etmeden önce doğruluğu için kontrol
edilmelidir çünkü sahadayken hataların düzeltilmesi çok daha
kolaydır.
Ülkemiz Topografyası
Haritalar, ülkenin değişik amaçlı kalkınmasına ve taşınmaz mal
hukukunda kullanılmak üzere üretilmesi genellikle devletin temel
görevlerinden biridir. Bu nedenle ülkemizde de büyük ölçekli
1/11
GİRİŞ
topoğrafik içerikli haritalar devlet eliyle üretilir, ya da devlet, ihale
yoluyla özel firmaların bunları üretmesini sağlar. 1: 5 000 ölçeğine
kadar taşınmaz mal hukukunda hizmet verecek haritalar orijinal yer
ölçmeleri ya da fotogrametrik yöntemlerle Başbakanlık’a bağlı
“Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü” sorumluluğunda üretilir ve
güncel tutulur. Buna karşın belediye hizmeti verilen yerleşim
merkezlerinde
özellikle
teknik
alt
yapı
tesislerinin
projelendirilmesinde kullanılan haritalar ise yerel yönetimler
tarafından, yine özel firmalara ihale yöntemiyle ürettirilir.
Buna karşın ülke kalkınmasında diğer mühendislik projelerinin
(karayolları, baraj inşaatları, ormancılık, enerji dağıtım hatları,
sulama, demiryolları) hayata geçirilmesi için gerekli haritalar, ilgili
kurumlar teşkilatlarının sorumluluğunda üretilir.
Bununla birlikte özellikle tarihi süreç bakımından ülke savunması
amacıyla üretilmesi zorunlu orta ölçekli topoğrafik haritaların
üretimi için gerekli tüm çalışmalar “Harita Genel Komutanlığı”
tarafından yürütülmektedir. Harita Genel Komutanlığı askeri bir
kurumdur. Burada sözü edilen “tüm çalışmalar” ifadesi ile her tür
jeodezik, astronomik, topoğrafik, fotogrametrik, kartografik
karakterli haritacılık çalışmaları kastedilmektedir. Bu kamu
kurumumuz çalışmalarını kendi imkanları ile yürütmektedir ve
müteahhitlik hizmeti pek alınmamaktadır. Harita Genel
Komutanlığı tarafından üretilen 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000,
1 :250 000, 1: 500 000 ve 1: 1 000 000 ölçekli topoğrafik haritalar,
“Harita Bilgilerini Kullanma Yönetmeliği” çerçevesinde kendine
özgü kurallar altında diğer kamu kurumlarına ya da sade vatandaşın
hizmetine verilebilmektedir. Ayrıca, Harita Genel Komutanlığı
1980’li yılların sonunda topoğrafik harita üretimine yönelik
1:25000 ve 1:250000 ölçekli Coğrafî Veri Tabanı Kurma
çalışmalarına başlamış olup, genel standartları oluşturmuştur.
Konulara göre özelleşmiş, tematik haritalar ise, daha çok ülkenin
sosyal ve doğasal içerikli konularının analizinde uzmanlara
yardımcı olmaktadırlar. Tematik haritalar daha çok eğitimciler,
1/12
GİRİŞ
coğrafyacılar, tarihçiler, istatistikçiler, ziraatçiler, jeolologlar ya da
jeoloji mühendisleri tarafından yaygın biçimde kullanılır.
Ülkemiz haritacılık konusunda dünyada gelişmiş ülkeler arasında
yer almakla birlikte topoğrafik haritalar dışında konusal (tematik)
haritalar konusunda son yıllara kadar fazla bir gelişme
göstermemiştir. Arazi sınıflandırma haritaları, orman haritaları gibi
konusal haritalar mevcut değildir veya eksiktir. Bu tip haritaların
olmayışı verimli planlamaların yapılmasını engellemekte ve ülke
geleceğinin
oluşturulmasını
ve
kaynakların
kullanımını
zorlaştırmaktadır.
Son yıllarda ülkemizde, gelişmiş ülkelerde uygulanan en son
teknikler uygulanmaya başlanılmıştır. Çok hızlı olan bu
teknolojilerin eksiklikleri nedeniyle milli ekonomimizde ciddi
zararlar veren fonksiyonel haritaların yapımına biran önce
başlanması ve desteklenmesi gerekir.
Kamu Kuruluşlarından Harita Genel Komutanlığı, Tapu Kadastro
Genel Müdürlüğü, Orman Genel Müdürlüğü bu konuda modern
teknolojik donanıma ve yetişmiş elemana sahip olup, özel sektörde
de bu konuda ciddi yatırımlar yapılmıştır.
Topografyada Kullanılan Önemli Tanımlar
Topografyada kullanılan bazı
tanımlamakta yarar olacaktır.
önemli
teknik
terimleri
Harita: belli bir arazi parçasının uygun görülen ölçekte düzlem
üzerine izdüşümlendirilmesi haritayı meydana getirir. Bu
işlemde ölçü ve kağıt üzerine işlenme topografya kaidelerine
göre yapılır ve özel işaretler kullanılır.
Plan: küçük arazi parçalarının bir ölçek dahilinde düzlem
üzerine izdüşümlendirilmesidir. Plan ölçeği genellikle büyük
olur 1/50, 1/100, 1/200 gibi. Plan ve Harita arasındaki
benzerlik Kuş bakışı olarak çizilme ve ölçekli olmalarıdır.
1/13
GİRİŞ
Farkları ise ayrıntıları gösterme gücü ve kullanım alanları
farklıdır.
Plankote: Bazı planlarda proje maksadına uygun olarak
arazinin yüksekliklerinin de gösterilmesi gerekir, bu amaçla
hazırlanan planlara plankote denir. Arazi yüksekliklerinin
belirtilmesi topografya kaidelerine göre yapılır.
Ölçek: plan ve harita üzerinde gösterilmiş belli bir uzunluğun
arazi üzerindeki gerçek uzunluğa oranına ölçek denir.
Ölçeklerde pay ve payda aynı birimde gösterilir. Harita ve
planlarda ölçekler genellikle iki şekilde gösterilir:
o Sayısal olarak gösterim en çok kullanılan şekil olup kesir
olarak belirtilir. (1/1000, 1/2000, 1/5000, ...vb.) Kesir
ölçekte birim yazılmaz. Genelde cm cinsindendir. Harita
alanının saha alanına çevrilmesi için; alanlar arası çevrim
yapıldığından harita üzerinde hesaplanan alan arazi
üzerindeki gerçeğine çevrilirken ölçeğinin karesinin
alınması gerekmektedir [Arazi alanı = Harita alanı *
(Harita Ölçeği)2].
Örneğin 1 / 2000 ölçekli bir haritadaki 7cm2 lik bir alan
arazi üzerinde:
7 * (2000)2 = 7 * 2000 *
2000=28000000 cm2 ye yani
28000000 /
2
(100*100) = 2800 m = 2.8 Dönüm’e eşdeğer olacaktır
(Birimler için EK-4 bkz.).
Örnek:1/200.000 ölçekli haritada 16cm ile ölçülen bir
uzunluk gerçekte kaç km’dir?
G.U= 16x200.000=3.200.000cm=32 km
Ölçek ne kadar değişirse değişsin; gerçek alan , gerçek
uzunluk, coğrafi konum değişmez.
o Pratik (Grafik) ölçekler Çizgilerle ifade edilen ölçeklerdir.
Bu ölçekte çentikler arasındaki uzaklık farkı birbirine
eşittir. Haritadaki uzunluğun arazide kaç metreye karşılık
geldiği cetvel üzerinde grafik olarak gösterilir. Bu
çözümlemede (0) başlangıç noktasının her iki yanında
mesafe bölümleri vardır. Ayrıca bilgi olarak; Bir yolun
gerçek uzaklığı ile kuş uçuşu uzaklığı arasında fark fazla
1/14
GİRİŞ
ise o yol engebeli bir yerden geçmektedir. Fark az ise yol
düz bir yerden geçmektedir.
Pafta: Büyük arazi parçalarının tek bir kağıt düzleminde
gösterilmesi mümkün olmayacaktır. Bu durumlarda
standartlara uygun şekilde haritanın tamamı normal boyutlarda
parçalara bölünür. Bu bölümlerden her birine pafta denir.
Paftalar yan yana getirilmek suretiyle istenilen büyüklükteki
arazi veya proje yapılacak arazinin tamamı görülebilir.
Kroki: bir arazi parçasının düzlem üzerinde tahmini bir ölçekle
gösterilmesidir. Arazi üzerindeki bütün tesisler krokide
belirtilir.
Parsel: belli bir amaç için sınırlandırılarak ayrılan arazi
parçalarına parsel denir.
Ada: çevresi yol kanal, demiryolu, dere gibi tabii ve suni
tesislerle ayrılmış parsel topluluklarına ada denir. İmar
durumlarına göre meydana getirilmiş adalara imar adası,
kadastro parsellerinin meydana getirdiği adaya kadastro adası
denir.
Çap: bir arazinin veya binanın zemin üzerindeki durumunu,
boyutlarını, sınırlarını ölçekli olarak gösteren belgedir. İmar
durumunu gösteren ve imar ilgililerine verilen çaplara imar
çapı, mülkiyet durumunu belirleyen ve Tapu Kadastro
idarelerince hazırlanan çaplara da Kadastro çapı denir.
1/15
GİRİŞ
Bölüm-2
HARİTA BİLGİSİ
Kartografya
Kartografya, haritaları ilgilendiren verilerin işlenmesini kapsayan,
harita yapım sanatı, bilim ve teknolojisidir. Her hangi bir ölçekteki
her çeşit haritalar, planlar, deniz haritaları ve bölümleri, yeryüzüne
ait herhangi bir cismi temsil eden üç boyutlu model ve küreler,
haritaların bu kapsamı içine girerler.
Kartografyanın bir ürünü olan harita, yeryüzünün bir parçasının
kuşbakışı görünümünün ilmi yöntemlerle belli bir ölçeğe göre
küçültülerek ve özel işaretler kullanılarak kağıt bir düzlem üzerine
çizilmiş örneğidir. Arazi biçimleri haritada kolayca anlaşılabilecek
işaretlerle gösterilir. Bu işaretlere harita işaretleri denir. Genellikle
haritanın üst kısmı kuzey, altı güney, sol tarafı batı, sağ tarafı ise
doğudur. Haritanın alt kısmındaki ölçek (grafik veya kesir)
sayesinde harita üzerindeki uzaklıklar hesaplanabilir.
Harita, belirlenmiş bir kullanım amacı için gerçek doğa (haritası
yapılan bölge) ile ilişkili seçilmiş bilgilerin aktarımını yapan
bütüncül yapıda görsel, dokunsal ya da sayısal kartografik üründür.
Haritanın temel işlevi, haritası olduğu bölgenin topografyası ya da
bu bölge ile mekansal olarak ilişkili diğer konular (bu bölgenin
jeolojisi, jeomorfolojisi, iklimi, trafiği, yeraltı kaynakları, değişik
bakış açılarından ekonomisi vb.) hakkında bilgi vermektir. Harita
üreten kişilere kartograf denir.
Harita Kuşbakışı görünümü Ölçekli bir Düzlem üzerine aktarılması
ile oluşur. Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için
çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. Kroki ise
Kuşbakışı
görünümün
Kabataslak
(ölçeksiz)
Düzleme
1/16
GİRİŞ
aktarılmasıdır. Harita ve planlar istenilen gayeye göre hazırlanır ve
bu maksada uygun bilgilere yer verilir. Tabiatıyla bunlarda
sahaların büyüklüğüne göre değişik ölçeklerde yapılırlar. Bu arada
çok küçük ölçekli Dünya haritalarında yer şekilleri gerçeğe tam
uygun olarak gösterilemez. Alan , açı, uzunluk bozulmaları
meydana gelir. Sebebi: Küre şeklindeki bir yüzeyin düzleme
aktarılmış olmasıdır (dünyanın şekli). Haritalardaki bozulma
Ekvator'dan Kutuplara doğru artar. Bu bozulmaları azaltmak için;
Ekvator çevresini göstermek için Silindir Projeksiyonu, Orta
enlemler çevresini göstermek için Düzlem Projeksiyonu ve
Kutuplar çevresini göstermek için Koni Projeksiyonu gibi
Projeksiyon Yöntemleri kullanılır.
Haritalar, arazi üzerindeki tüm ayrıntılara girmez. Arazi üzerindeki
gaye içindeki bilgiler ile önemli olduğu düşünülen objeler haritaya
geçirilir. Bir haritada gösterilecek bilgiler, haritanın ölçeğine ve
yapılış amacına bağlıdır. Harita, yeryüzü şekillerinin, yerleşim
yerlerinin, barajların, yolların ve bunun gibi detayların yatay ve
düşey konumları ile aralarındaki uzaklıklar ve bitki örtüsü hakkında
ayrıntılı bilgi verir. Aynı zamanda, doğal yeryüzü şekillerinin
yüzeylerini (dağ, tepe) veya derinliklerini (deniz, göl) gösterir.
Ayrıca kadastral haritalar mülkiyet sınırlarını içerir. Göller,
nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üzerinde isimleri ile
gösterilir.
Haritaların Sınıflandırılması
Haritaların kesin olarak guruplandırılması zor olmakla beraber
genelde dört gurupta incelenebilirler.
Ölçeklerine göre;
o Çok büyük ölçekli haritalar (1/250 – 1/2500): Özel ve
ayrıntılı çalışmalar için düzenlenmiş, örneğin yeraltı ve
yerüstü imalat planları gibi haritalar.
o Büyük ölçekli haritalar (1/5000 – 1/25000): Belli bir
bölgeyi kapsayan özel haritalar. Örnek olarak şekilde,
1/17
GİRİŞ
Fotogrametrik yöntemle hazırlanmış K-816 serisi 1/25.000
ölçekli standart topoğrafik harita gösterilmektedir.
o
o
Orta ölçekli haritalar (1/50000 - 1/100000): Semt haritaları
gibi. Örnek olarak şekilde, K-816 serisi 1/25.000 ölçekli
haritalardan üretilen K-716 serisi 1/50.000 ölçekli standart
topoğrafik harita gösterilmektedir.
Küçük ölçekli haritalar (1/200000 – 1/500000): İl, Bölge,
Eyalet haritaları gibi. Örnek olarak şekilde, K-613 serisi
1/100000 ölçekli haritalardan kartografik tahvil veya
1/18
GİRİŞ
Vektör Harita (VMAP)'dan doğrudan üretilen JOG 1501-G
(Kara) serisi 1/250000 ölçekli standart topografik harita
gösterilmektedir.
o
Çok küçük ölçekli haritalar (1/1000000 ve daha küçük):
Ülke, Kıta ve Dünya haritaları gibi. Örnek olarak şekilde,
1404 serisi 1/500000 ölçekli haritalardan kartografik tahvil
ile üretilen sırası ile 1/1000000 ölçekli 1301 serisi kara ve
ONC serisi dünya haritaları gösterilmektedir.
1/19
GİRİŞ
Niteliklerine göre;
o Planimetrik harita ve planlar: Bu tür haritalarda yükseklikler
belli değildir önemli olan büyüklük ve sınırların
belirlenmesidir. Ankara Şehir planı gibi
o Topografik Haritalar: Yükseklik eğrileri ve arazinin tabii ve
suni durumlarını belirler. Yükseltileri gösteren Türkiye
Fiziksel Haritası gibi,
1/20
GİRİŞ
Kabartma Haritalar: Plastik malzeme üzerine kabartma
olarak basılırlar.
o Fotografik Haritalar: Havadan yapılan çekime grid çizgileri
konarak yapılır. Ortofoto haritalar, foto mozalitler, v.b.
Uydu görüntü verileri fotografik ve sayısal ürünlerdir.
Jeolojik ve jeomorfolojik çalışmalar için topografik
ve tematik haritaların yapılması, sayısal arazi modellerinin
oluşturulması, şehir ve bölge planlarının yapılması, çevre
kirlilik haritaları ve orman haritalarının hazırlanması gibi
o
Şekil 4 Landsat TM uydu görüntüsünün ısıya
duyarlı 6. bandının Imagine yazılımı ile işlenmesi
sonucu su yüzeyinde farklı sıcaklık alanları
belirlenmiştir.(Kırmızı alanlar su sıcaklığının
daha yüksek olduğu kısımlardır)
Şekil 4 Landsat TM uydu görüntülerinin 1. yada
2. bantlarının çeşitli filtre matrislerinin
kullanılması ile işlenerek yapay olarak
renklendirilmesi ile doğal ve/veya yapay kirlilik
alanları tespit edilmiştir. (Mavi alanlar temiz
kısımları, kırmızı ve tonları daha kirli bölgeleri
temsil etmektedir)
Şekil 4 Landsat TM5 uydu görüntüsünden Şekil 4 Landsat TM5 uydu görüntüsünün Bandları
oranlanarak elde edilen Hidrotermal alterasyon
yararlanılarak hazırlanan çizgisellik haritaları
alanları (Kırmızı alanlar).
konular uydulardan alınan görüntülerin işlenmesi ile
yapılabilmektedir. LANDSAT, SPOT gibi uydulardan elde
edilen verilerin işlenmesi ile arazi bilgi sistemlerinin
1/21
GİRİŞ
oluşturulması ve toprak analizlerinin yapılması mümkün
olabilmektedir. Hava fotoğrafları geniş alanların
haritalandırılmasında en ucuz ve etkili yol olarak
bilinir. Uygulama alanlarına göre fotoğrafların ölçekleri de
farklıdır. Örneğin 1000 ölçekli bir harita üretimi için
fotoğraf ölçeği 1/4000 olması gibi siyah beyaz ve renkli
olarak çekilmiş hava fotoğrafları genellikle foto
yorumlama, foto mozaik, ortofoto haritaların üretiminde
kullanılırlar. Yüksek duyarlı sayısallaştırıcılar vasıtasıyla
hava fotoğrafları sayısallaştırılmakta ayrıca ortofoto ve foto
mozaikler üretilmektedir. MTA Genel Müdürlüğünce
yapılan Uzaktan Algılama Teknikleri çok çeşitli uygulama
alanlarına sahiptir. MTA Uzaktan Algılama Laboratuvarı
Jeoloji, Maden Aramaları, Jeotermal Enerji Aramaları,
Arazi Kullanım Potansiyel Haritaları, Jeomorfoloji,
Hidrojeoloji, Petrol Aramaları, Hidroloji pilot proje
çalışmalarına destek vermektedir.
o
Sayısal (Dijital) Haritalar:
Bilgisayara
verilen
girdiler sonucunda elde
edilen haritalardır. Şebeke
planlamaları güncel ve
duyarlı arazi bilgilerine
ihtiyaç duyar. Bu tür
veriler,
harita
sayısallaştırması,
Uydu
görüntülerinin işlenmesi
veya fotogrametrik yöntem ile mümkün olabilmektedir.
1/22
GİRİŞ
Arc/Info programında sayısallaştırılan topoğrafik haritanın
Landsat TM uydu görüntüsü ile Imagine programında
birleştirilmesi ile oluşturulmuş olan bu çalışmada farklı
oluşumlardaki karstik alanlar ayırt edilebilmektedir.
Konularına göre;
o Fiziki haritalar: Yer şekillerini gösteren haritalardır.
o Siyasi (idari) haritalar: Sınırları gösteren haritalardır.
1/23
GİRİŞ
Beşeri ve Ekonomik haritalar: Nüfusun dağılışı, ırk, dil,
dinlere göre dağılışı, tarım, hayvancılık, ormancılık, sanayi,
madencilik gibi özellikleri gösteren haritalardır.
o Özel haritalar: Konunun uzmanlarınca çizilen haritalardır.
İklim (izoterm, izobar gibi) haritaları, Deprem, Toprak,
Karayolları, Kadastro haritaları, Kent haritaları, Deniz
haritaları, Orman haritaları, Ulaşım haritaları, Bilimsel
Haritalar, Turistik Haritalar, Tematik Haritalar, Ortofoto
haritaları, Topografik Haritalar, askeri haritalar
o
Türkiye’ de Yapılan Haritalar
Topoğrafik Haritalar : Genel kullanım amaçlı standart haritalardır.
Ölçekleri 1/10000’ den 1/100000’e kadar olan yeryüzü detayını ve
yükseklik bilgilerini içerirler. Bu haritalar doğrudan yersel ve hava
fotoğrafları yardımı ile ölçümleme sureti ile üretilirler. Arazinin
doğal ve yapay ayrıntıları ile şehir, kasaba, orman, çalılık, bataklık
ve göl çevrelerini, her çeşit yollarla kuru ve sulu dereleri ayrıntılı
olarak gösteren haritalardır. Havacılıkta ve Doğa yürüyüşünde
kullanılacak haritanın topoğrafik bir harita olması gerekir.
Topoğrafik haritalar çeşitli ölçülerde olabilir. Doğa yürüyüşü için
en iyi harita 1/24000 ölçekli olanıdır. Topoğrafik bir harita
bulunulan yerin yeryüzündeki konumunu da gösterir.
1/25000 ölçekli haritalar tamamen fotogrametrik yöntemle yapılmış
haritalardır. Bu yöntemde, arazi eni ve boyu 7,5 derece dakikası
olan 75cm x 50cm lik paftalara ayrılmaktadır. Boylam daireleri
kuzeye doğru gittikçe birbirlerine yaklaştığından, kuzeydeki
paftalar, güneydekilerden daha küçük olmaktadır. Türkiye
ortalaması olarak, bir paftanın büyüklüğü 150 km2 dir. Bir pafta
içinde en az 30 adet olmak koşulu ile, arazide bir nirengi ağı
kurulur. Nirengi işaretlerinin çevresine 3 m çapında bir daire çizilir
ve içi taşla döşenir. Taşların üzerlerine kireç dökülerek beyaza
boyandıktan sonra, foto alım uçakları arazinin tamamının 1/35000
ölçekli fotoğraflarını çekerler. Taşların boyanmalarının nedeni foto
alım işlerinde net görüntüler sağlamaktır. Nirengi noktaları
1/24
GİRİŞ
arasındaki bütün açılar, çok hassas bir şekilde ölçülmekte, evvela
nirengiler arası mesafeler ve kot farkları, sonra koordinatlar ile
deniz yükseklikleri bulunmaktadır.
Hesaplamaların ardından, koordinatlar, kotlar, ve hava fotoğrafları
Restitüsyon (değerlendirme) aletlerine verilerek gerekli
değerlendirmeleri yapılır, bu suretle eşyükseklikli Topoğrafik
Haritalar çizilmiş olurlar.
Türkiye’nin tamamında 5000 adet 1/25000 ölçekli pafta
üretilmiştir. Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü, 1/ 25 000 ölçekli
haritalardan faydalanarak 1/ 5000 ölçekli topoğrafik haritalar
yapmaktadır. Bu haritalar da, fotogrametrik yöntemle yapılmakta,
harita üreten diğer kamu kurumları (İmar İskan Bakanlığı, Büyük
Şehir Belediyeleri, Harita Genel Komutanlığı) da aynı yöntemi
kullanmaktadırlar. Yapılan haritalar on yıllık periyotlar içinde
revizyona tabi tutulurlar.
İyi bir haritanın kapsadığı bölgedeki topoğrafik objelerin (binalar,
yollar, köprüler, bitki örtüsü, akarsu ve durgun su objeleri, arazi
engebesi) geometrilerini, ölçeğin ve harita projeksiyonunun izin
verdiği ölçüde doğru vermesi beklenir. Bir haritanın mekan
referanslı bilgi vermedeki temel görevini tam yapabilmesi için
ayrıca, bilgi bakımından eksiksiz, açık, okunaklı ve güzel olması
gerekir. İyi bir haritada bir isim, ölçek, çerçeve, hangi yılda, hangi
kurum tarafından üretildiği, varsa projeksiyonu, hangi işaret ya da
rengin hangi topografik obje ya da bilgiyi gösterdiğini belirten
işaretler tablosu mutlaka bulunmalıdır. Ayrıca küçük ölçekli
haritalarda uygun aralıklarda gösterilmiş coğrafi koordinat çizgileri
mutlaka bulunmalıdır.
Şehir Planları : Çeşitli ölçeklerde yapılırsa da, genellikle 1/35000
veya daha büyük ölçeklerde üretilirler. Amaçları diğer haritalarda
belirtilmeyen cadde ve sokak isimlerini, binaların yerlerini tüm
detayları ile gösteren haritalardır.
1/25
GİRİŞ
Kadastro Haritaları: Taşınmaz malların yeryüzü içindeki
konumlarını, yerlerini ve geometrik durumlarını gösteren
haritalardır. Gelişen bilgisayar teknolojisi nedeni ile kadastro
üretim ve depolama çalışmalarında temel prensip, tüm noktaların
sayısal olarak bulunmasıdır. Bu yüzden, kadastro haritalarında esas,
bunların ülke jeodezi ağına dayalı ve ülke pafta bölümleme
sisteminde olmalarıdır. Kadastro haritaları, yer kontrol noktalarını,
yatay kontrol noktalarını, sıklaştırma noktalarını ve düşey kontrol
noktalarını içeren bilgiler sunarlar.
Amenajman Haritaları: Amenajman haritası denilince, üzerinde eş
yükselti eğrileri bulunmayan, haritayı okunamaz hale getirmemeye
özen gösterilerek, olabildiğince az fakat gerekli bilgi içerecek
biçimde düzenlenmiş harita anlaşılır. Bunun üzerinde iç taksimat
şebekesine esas oluşturan, bölme taksimatının yapılabilmesini
sağlayacak sırt, dere, var olan yollar yer alır. Tepelere, dere ve
sırtlara isim verilmesine dikkat edilir. Uygulayıcının arazide yerini
bulabilmesi yönünden bu bilgiler çok yaralı olur. Plan ünitesi
sınırları dışında da, 500 m kadar olan bandda, yukarıda değinilen
bilgiler haritada yer almalıdır. Yerleşim yerleri, küçük mera,
mahalle, lokal yer, yayla vb., pınar ve diğer isimler haritada
gösterilir. Amenajman planının özelliğine bağlı olarak harita ölçeği
değişir. Uygulamada çalışılan planlarda ölçek 1/25000’ dir. Özel
amaçlı amenajman planlarında ölçek daha da küçülür. 1/10000,
1/5000 ölçekli haritalar düzenlenir.
Ortofoto Haritalar: Foto-harita deyimi, hava fotoğraflarının harita
özelliği taşıyanlarının belirli bir şekilde sunulmaları anlamındadır.
Fotogrametrik konular içinde sözü edilen arazinin özellikleri ile
ilgili, yataylanmış veya diferansiyel olarak yataylanmış fotoğraflar
ortofoto haritaların altlığını oluşturur. Üzerine eklenen yükseklik
bilgileri, isim ve kenar bilgileri ile ortofoto harita meydana gelir.Bu
tip haritalar, üretim amacı sonucu kullanıcıya büyük kolaylıklar
sağlar. Bunlar; Fotoğraf görünümlü harita olmaları nedeni ile
uygulamacıya yorumlama olanağı sağlar, Klasik haritada bulunan
tüm bilgileri taşıdığı için bu haritaların kullanıldığı her alanda
1/26
GİRİŞ
yararlanılabilir, Hızlı ve ekonomik bir harita olmalarından dolayı,
büyük bir avantaj sağlar. Ortofoto haritalar, görüntü olarak
topoğrafik haritalara benzerlerse de, arazinin sadece seçilmiş olan
bir bölgesinde topoğrafik haritalarda gösterilmeyen ve gösterilmesi
mümkün olmayan pek çok arazi detayını göz önüne serer. Önemli
veya önemsiz, kalıcı veya geçici ayrımı yapamazlar. Bu haritaların,
günümüz dünyasında; Topoğrafik haritacılık, Ormancılık
faaliyetleri, Yol yapımı çalışmaları, Şehir planlama işleri, Kadastral
çalışmalar, Çizgisel harita üretimi gibi oldukça çeşitli kullanım
alanları vardır.
High Definition Orthorectified Satellite Photos &
Mosaics
A number of high definition satellites provide us with detailed satellite
photos. Photos are carefully selected from worldwide archives of
images or a satellite is programmed to collect new photos for your
project area. Available by the square kilometre. Minimum areas and
dimensions apply.
PhotoSat has produced more than 400 high definition satellite
photo projects
Benefits: perfect for large scale projects in remote areas of the world
no in-country presence or permits are required 1:1,000 scale to
1:2,000 scale ortho photos geotiff images are GIS ready - prints
available
High Definition Satellites : 1m colour IKONOS, 60cm colour QuickBird,
50cm greyscale WorldView, 50cm colour GeoEye-1
Mine Construction
Airport
Agriculture
1/27
GİRİŞ
Ski Resort
Port & Urban Monitoring
Glacier Monitoring
Transportation & Utility Corridors
Forestry
Wind Farm
Harita Kenar Bilgileri
Harita üç temel kısımdan meydana gelir: Çerçeve; Haritanın
çevresini kuşatan bölümdür, Pafta Bünyesi; Çerçeve içinde kalan
bölüm olup, bu kısımda çizimsel şekil ve semboller bulunur ve
Kenar Bilgileri; Çerçeve dışında kalan pafta bünyesinin
okunmasını kolaylaştıran her türlü bilgilerdir. Haritaların
kenarlarında standartlaştırılmış bazı bilgiler ve semboller bulunur.
Bu bilgiler haritanın ölçeği, haritadaki demiryolu, köprü, bataklık
gibi sembollerin anlamları, renklerin açıklamaları gibi bilgilerdir.
1/28
GİRİŞ
Harita Kenar Bilgileri:
Pafta Adı ve Numarası: Paftanın üst kenar ortası ve sağ alt
köşesinde yer alır. 1/25000 ile 1/100000 ölçekli haritalar 1/250000
ölçekli paftalarının adını taşır ki 1/250000 ölçekli pafta, kendi
içinde bulunan en büyük yerleşim merkezinin adını alır. Paftalar
içersinde meridyen ve paralel daireleri arasına batıdan doğuya
doğru rakamlar ve kuzeyden güneye doğru harfler yazılıdır. Bir
paftanın isimlendirilmesi ise önce bu lokasyonun bulunduğu harf
sonrada buna karşılık gelen rakam ile yapılır (A5 gibi).
Paftanın Seri Numarası: Bütün paftalarda bir seri numarası vardır.
Seri numaraları, aynı ölçekte, aynı pafta taksimatına göre yapılmış,
benzer haritaları tanımlamaya yarayan sayı ve harflerdir. Paftanın
sağ üst köşesinde ve sol alt tarafında bulunurlar. Örneğin Seri K
816 numarasında; K: Kıta bölgesi içindeki Türkiye, İran ve Arap
Yarımadası’ nı içine alan Ana bölgesini, 8 : 1/25000 ölçekli
olduğunu, 1 : K ana bölgesindeki Türkiye tali bölgesini, 6 : Serinin
özel tanıtma rakamını gösterir.
Sayısal Ölçek: Paftanın üst sol köşesi ile alt ortasına yazılır.
Baskı No: Paftanın üst kenar ortasında ve alt sağ kısmında yer alır.
Baskı numarası, haritayı üreten kuruluşun kodu ve baskı yılı
birlikte yazılır.
Grafik Ölçek: Paftanın alt kenar ortasındadır. Grafik ölçek m., km.,
deniz mili, kara mili ve yarda ölçü birimlerine göre ayrı ayrı
gösterilir.
Güven Notu: Paftanın sağ alt bölümünde bulunur. Haritanın hangi
kuruluş tarafından, hangi tarihte ve hangi metotla yapıldığını
gösterir.
Komşu Paftalar İndeksi: Paftalar numaraları ile gösterilir. Esas
pafta vurgulanarak belirtilir. Bu indeks paftanın sağ alt köşesinde
bu pafta ile komşu paftaları gösterir bir grafiktir. Keza çerçevenin
dört kenarına da kenar pafta isimleri yazılır.
Projeksiyon (izdüşüm) notu: Haritanın üretiminde kullanılan
projeksiyon metodu, grafik ölçeğin altında yer alır.
Grid Notu: Grafik ölçek grubunun tam altında, haritaya ait grid
sisteminin sferoidi ile gridlerin hangi dilimde olduğunu belirten bir
1/29
GİRİŞ
not vardır. Harita dilim kenarındaki bir pafta ise ve komşu dilime
ait gridi kullanıyorsa, bu durumda mavi renkle belirtilen komşu
dilim değerinin renginde ikinci bir grid notu bulunur.
Grid Bildirim Kutusu: Paftanın sol alt köşesinde bulunur. Nokta
bildirimi için bilinmesi gereken grid bölge işaretini, paftanın içinde
yer aldığı 100000m lik kareleri, bunların tanıtma işaretlerini
gösteren bir şekil ile bunları açıklayan bir grid bildirim kutusu
vardır. Örnek ;
Yükseklik Başlangıç Notu: Bu bilgi, alt kenarın ortasında yer alır.
Yükseklik başlangıç notu, nirengi ve eşyüksekliklerin başlangıç
seviyesini gösterir. Yurdumuz haritalarında yükseklik başlangıcı
ortalama deniz seviyesidir.
Yatay Koordinat Başlangıç Notu: Yükseklik başlangıç notunun
üzerinde paftanın, alt kenar orta noktasında bulunur. Paftadaki
nirengi noktalarının esas aldığı yatay koordinat sistemi için
başlangıç kabul edilen yeri gösterir.
Eşyükseklik (Münhani) Notu: Eşyükseklik notu, eşyüksekliklerin
kaç metre aralıklarla geçirildiğini gösterir. Bu aralıklar pafta
ölçeklerine göre değişir. Eşyükseklik notu, pafta alt orta kısmında
yer alır.
Özel İşaretler: Yurdumuzda üretilen haritalarda sağ çerçeve dışında
kalan bölgede, pafta üst köşesinden başlayarak belirtilen klasik
işaretlerdir. Bu işaretler kullanıcıya kolaylık sağlamak ve harita
okumalarda belirli bir standardı sağlamak için kullanılır. Genel
olarak, daha çok kullanılan özel işaretler, özel işaret kısmında yer
alır.
Pusula Sapma Diyagramı ve Göstergesi: Topoğrafik haritaların sağ
alt kısmında yer alır. Coğrafik kuzey, grid kuzeyi ve manyetik
kuzey arasındaki açı farklılıklarını belirtir. 1/25000 ölçekli
paftalarda bir grafikle gösterilirler. Grafiğin altında yıllık değişim
miktarı yazılıdır. Paftayı pusula ile yönüne koymak için, manyetik
kuzeyin tespiti gerekir. Bunun için paftanın sol üst kısmına 0° - 8°
arasında bir derecelendirme ile çerçeve iç çizgisinde bir P noktası
vardır.
1/30
GİRİŞ
Gizlilik Derecesi: Paftanın sol üst kısmında, kırmızı renkli olarak
gizlilik derecesi vardır. Ayrıca kullanana ait sorumluluklarda sağ
alt kısımda yer almıştır.
Lugatçe: Paftanın sağ alt kenarında bulunur. Yazı ve isim
kısaltmaları ile bunların İngilizce karşılıklarını belirtir.
Plan Göstergesi: Paftanın sağ alt köşesinde yer alır. Üzerinde
taksimatlar bulunur. Bir noktanın metrik koordinat değerinin
alınması gerektiğinde, bu gösterge şekli bozulmadan kesilerek
kullanılır.
Çerçeve Bilgileri: Pafta bünyesini saran bölüm içinde bulunan
bilgilerin bütünüdür. Bu alanda, aşağıda liste halinde yazılmış
elemanlara ait bilgiler vardır: Demiryolları ve yol giderleri, Pafta
köşe koordinatları, Komşu pafta adları, Boylam başlangıç notu,
Haritanın gerçek kuzey yönüne konulması için P noktası, Grid çizgi
ve değerleri, İç çerçeve çizgisinde gratükellerde derece taksimatı
için bir siyah, bir beyaz, grad taksimatı için içi çizgili bölümler,
Dilim kenarı grid çizgileri ve karşılıklı gridlerin değerleri. Renkler;
Siyah: İnsan tarafından yapılan yol, demiryolu, köprü, baca, isimler
gibi şeyleri gösterir. Mavi: Derinliğe göre koyulaşan deniz, göl,
nehir, çay suyunun göstergesidir. Yeşil: Koyu renkle yoğunluğu
artan orman, otlak ve verimli toprakları gösterir. Kahverengi:
Koyulaştıkça yüksekliği artan yükseltileri gösterir. Menekşe:
orijinal haritanın revize edilmiş bölgelerini gösterir. Kırmızı: Özel
binalar ile yerleşim bölgelerini gösterir.
Harita Koordinat Sistemleri
Türkiye’ deki mevcut nirengi ağı Ankara – Meşedağı noktası
koordinatları esas alınarak hazırlanmıştır. Bu hesaplamalar
neticesinde oluşturulan nirengi ağına Meşedağı Başlangıcı
denilmektedir. Türkiye daha sonraları Yunanistan ve Bulgaristan’
da bulunan ortak noktalar ile Avrupa nirengi ağına bağlanmıştır. Bu
suretle Avrupa kökenli nirengi ağına dayanan koordinatlar
meydana getirilmiştir. Kullanmakta olduğumuz koordinatlar
bunlardır.
1/31
GİRİŞ
Haritalarda veya yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunu
belirlemek için haritalara çizilen çizgilere Koordinat Sistemi denir.
Bu disiplin içinde noktanın yerini belirleyen elemanlara da
Koordinat adı verilir. Koordinatlar harita üzerindeki bir noktanın
yerini belirtmekle birlikte, bir bölgenin tarifinde, iki nokta
arasındaki yerel saat farkının bulunmasında da kullanılmaktadır.
Koordinat Sistemleri
Coğrafi Koordinat Sistemi: Nokta konumlamada kullanılan
metotlardan bir tanesi coğrafi koordinat sistemidir. Paraleller ve
meridyenlerden meydana gelir. Dünyamızı ekvatora paralel olarak
çevreleyen dairelere, paralel veya enlem daireleri adı verilir. 90
adet olan Kuzey Paralelleri, ekvatorun kuzeyinde, yine 90 adet olan
Güney Paralelleri de ekvatorun güneyinde bulunurlar.
Dünyamızın Kuzey ve Güney Kutup noktalarını birleştiren,
GEODEZİK KOORDİNATLAR
Dönü Ekseni
Yarı-küçük eksen, b
Elipsoide dik
Greenwich Meridyeni
P noktasının
Meridyen
Düzlemi
Greenwich
Meridyeni
Düzlemi
P noktası
P noktasının
Enlemi
Yarı-büyük eksen, a
P noktasınınBoylamı
Ekvator Düzlemi
Elipsoidin Merkezi
Elipsoid
1/32
GİRİŞ
ekvatora dik olan dairelere Meridyen veya Boylam Daireleri adı
verilir. Tüm dünyada başlangıç değeri olarak Londra – Greenwich’
ten geçen meridyen esas alınmıştır. Bu meridyenin doğusunda yer
alan 180 adet meridyene Doğu Meridyeni, batısında bulunan 180
adet meridyene de Batı Meridyeni adı verilir.
Coğrafi Koordinat Sisteminin başlangıç noktası, Greenwich’ ten
geçen meridyen ile ekvatorun kesiştiği düşünülen noktadır.
Grid Koordinat Sistemi: Grid koordinat sistemi, 1/250000 veya
daha büyük ölçekli haritalarda kullanılan bir sistemdir.
Haritalardaki yatay grid değerleri, sağ ve sol pafta çerçevesi
üzerinde, dikey grid değerleri de alt ve üst çerçeve içerisinde
bulunur. Keza yatay ve dikey grid değerleri pafta içerisinde de yer
alır. Grid koordinat sisteminde, grid aralıklarının metre cinsinden
mesafeleri, muhtelif ölçekli haritalara göre farklılık gösterir.
Bunlar; Ölçek: 1/ 25000, 1/50000, 1/100000 ve 1/250000 için
sırasıyla Grid aralığı 1000m, 1000m, 5000m ve 10000m
dir. Ölçeği 1/250000’ den büyük olan haritalarda grid değerlerinin
iki hanesi haritadaki grid çizgileri üzerine yazılır.
Yatay grid değerleri ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe büyür.
Dikey grid değerleri ise başlangıç meridyenine göre değişir. Bu
noktadaki meridyenin sağında kalan grid değerleri büyüyerek
devam ederler. Başlangıç meridyeninin solunda kalan grid
değerlerinin eksi değer almalarını önlemek için, başlangıç
meridyenindeki grid değerine 500000 değeri verilmiştir. Bu
nedenle, bu noktanın doğusunda kalan grid değerleri 500000’ den
büyük, batısında kalan grid değerleri 500000’den küçük değerler
alırlar.
Çok haneli olan grid değerlerinin okunmasını kolaylaştırmak için,
önemli rakamlar daha büyük yazılmışlardır. Örneğin; Atabey ilçesi
sınırları içerisinde kalan ve üzerinde Orman Fakültesi binaları olan
1/33
GİRİŞ
Hıdırlık Tepe’nin Koordinatları
93360
2
95560
41
Yatay grid değeri,
Dikey grid değeri olarak yazılmıştır.
Koordinatlar İle Nokta Tayini
Düz Koordinatlar Metodu: Harita üzerindeki bir noktanın
koordinatlarının grid sistemine göre bulunması için öncelikle bu
noktanın 1000m lik grid karesi tespit edilir. Bu tespit, noktanın
solundaki ve altındaki grid değerleri alınarak yapılır. Elde edilen
değer bir noktanın 1000m duyarlılıkla bulunan değeridir. Bu
duyarlılık derecesinin 100m olması isteniyorsa, noktanın önce sağa,
daha sonra yukarı grid çizgilerine olan uzaklıkları grid aralık
ondalığı cinsinden okunur. Burada grid karesinin 10 eşit parçaya
bölündüğü varsayılır. Bu hesaplamalara paralel olarak, noktaların
10m ve 1m doğrulukla koordinatını belirlemek için aynı yöntemler
uygulanır. Koordinat basamak sayısı arttıkça, noktanın hassasiyet
derecesi yüksek olur.
Plan Göstergesi Metodu: Paftanın sağ alt köşesinde yer alan plan
göstergesi kullanılarak nokta tayini yapılabilir. 1/25000 ölçekli
haritalarda bu metot ile 20m hassasiyetle nokta koordinatları
bulunur.
Coğrafi Koordinatlar Metodu: Bu metotla harita üzerindeki bir
noktanın koordinatlarını belirleyebilmek için, çerçeve çizgilerine
paralel olarak, bu noktadan çizgiler çizilir. Bunların kesim
noktasının değerleri aradığımız coğrafi koordinatlardır. Böyle bir
noktanın koordinatları tespit edilirken noktadan çerçeveye batıdoğu doğrultusunda ve kuzey-güney yönünde çizgiler meydana
getirilir ve bunların kesim noktası belirlenir. Örneğin; M noktasının
coğrafi koordinatları bulunurken öncelikle paftanın sol alt
köşesinin coğrafi koordinatları alınır. Enlem : 37° 52' 30" Kuzey
ve Boylam : 30° 37' 30" Doğu şeklinde yazılır.
1/34
GİRİŞ
Harita Ölçeği
Arazi üzerinde ölçülen değerlerin, aynen kağıt üzerine geçirilmesi
olanaksız olduğundan, bu değerlerin belirli bir oran dahilinde
küçültülmeleri zorunludur. İşte bu ölçülen gerçek uzunluk ile
çizilecek uzunluk arasındaki orana ölçek adı verilir.
Haritanın zenginliği, duyarlılığı, detayı, o haritanın ölçeğine
bağlıdır. Ölçek küçüldükçe, haritadaki genelleştirmeler çoğalır, çok
önemli objelerin dışında diğerlerinin haritada yer almaları zorlaşır.
Ölçek, haritanın kapsamını, ve duyarlılığını ve kullanım alanlarını
belirler. Bu nedenle büyük ölçekli haritalarda obje zenginliği, daha
küçük ölçekli haritalara oranla daha yoğundur.
Ölçek Türleri
Grafik Ölçek: Haritadaki uzunlukların, gerçek arazi uzunlukları
olarak ölçülebildiği, harita üzerinde basılı olarak bulunan bir
cetveldir. Grafik ölçek genellikle, pafta alt-orta kısmında bulunur
ve kullanıcıya mesafe ölçme konusunda büyük kolaylık sağlar.
Grafik ölçeğin 0 ile gösterilen bir başlangıç noktası vardır. Bu
noktanın sağında ve solunda uzunluk birimlerine göre bölümlere
sahiptir. Başlangıç noktasının sağında kalan bölüme ise ek ölçek
adı verilir. Grafik ölçekle harita üzerinde ölçtüğümüz bir
uzunluğun, gerçekte arazi üzerindeki karşılığını bulabiliriz. Bunun
için, haritada ölçmek istediğimiz uzunluğu bir pergel ile belirleriz.
Pergel açıklığını bozmadan, bir ayağını ölçek başlangıç noktasına
koyarak diğer ayağın grafik ölçeği kestiği yer tespit edilir.
Ölçek Belirleme
Planlar, paftalar çeşitli nedenlerle, zaman zaman yıpranmakta,
yırtılmakta, bunun sonucu olarak da harita ölçeği kaybolmaktadır.
Harita ölçeğinin, haritadaki önemine daha önce değinilmiştir. Bu
1/35
GİRİŞ
nedenle böyle durumlarda, harita ölçeğinin belirlenmesi
zorunludur. Bunun için öncelikle, gerek pafta üzerinde gerekse
harita üzerinde belli olan iki nokta arasındaki mesafenin harita
üzerinde ölçümleri yapılır. Daha sonra, bu iki nokta arasındaki
yatay mesafe arazi üzerinde ölçülür. Bu ölçümler yapıldıktan sonra,
harita üzerindeki değer, arazi üzerindeki gerçek değere bölünerek
harita ölçeği aşağıdaki formülle belirlenmiş olur.
Örnek 1: Aşağıdaki veriler yardımı ile haritanın ölçeğini bulunuz.
Arazi üzerindeki ölçülen değer = 2.16km = 216000cm
Harita üzerindeki ölçülen değer = 8.64 cm
Değerler aynı ölçü birimine çevrildikten sonra ; 8.64cm/216000cm
= 1/25000 elde edilir.
Örnek 2: Aşağıdaki veriler yardımı ile haritanın ölçeğini bulunuz.
Arazi üzerindeki ölçülen değer = 1.05km = 105 000 cm
Harita üzerindeki ölçülen değer = 2.625 cm
Değerler aynı ölçü birimine çevrilerek; 2.625cm/105000cm
= 1/50000 elde edilir.
Örnek 3: Ölçeği bulunması istenen bir haritanın kenarında grad
cinsinden dakikalar vardır. 1 grad dakikalık (1c) meridyen yayı 4
cm olarak ölçüldüğüne göre haritanın ölçeğini bulunuz.
1G = 100c olduğundan 1c ’ lik yayın uzunluğu; 1c = 1km = 1000m
Harita üzerindeki uzunluğu da 4cm olduğundan haritanın ölçeği;
4cm/100000cm = 1/25000 dir.
A4 üzerine sığacak kadar küçültülen Dünya Haritasının ölçeği
yaklaşık 1/ 100000000 olacak kadar küçük olabilmektedir.
Harita Yönleri
Harita yönlerinden temel kuzey istikametleri anlaşılmalıdır.
Herhangi bir noktayı belirlemek, yerini tanımlamak için ortak bir
başlangıç değerine gereksinim vardır. Aynı şekilde bir yönü de
tanımlamak için bir açı birimine, başlangıç noktasına veya
müracaat noktasına ihtiyaç vardır. Açı birimi için üç ana başlangıç
yönü vardır.
1/36
GİRİŞ
Gerçek (Coğrafi) Kuzey
Yeryüzünde herhangi bir noktadan kuzey kutbuna doğru çizilen bir
doğrudur. 1/25000 ölçekli haritalarda gerçek kuzey sağ alt köşede
üzerine bir yıldız konularak çizilmiştir. Hakiki Kuzey yani kuzey
kutbu istikameti olup haritalardaki meridyenlerin gösterdiği
istikamettedir. Sabittir, değişmez.
Grid Kuzeyi
O bölgedeki harita üzerinde grid çizgilerinin (meridyene çizilen
teğetin) gösterdiği doğrultudur ve sabittir. Bilindiği gibi
dünyamızın şekli bir elipsoid olduğundan boylam daireleri
birbirlerine enlem daireleri gibi paralel değildir. Buradan da
anlaşılacağı üzere çeşitli boylam daireleri üzerinde bulunan
noktaları birleştiren doğruların iki ucundaki gerçek kuzey
istikametleri de birbirlerine paralel değildir. Fakat haritalardaki grid
çizgileri, birbirlerine paralel olarak çizilirler. Başlangıç
boylamlarından doğuya ve batıya doğru gidildikçe gerçek kuzey ile
grid kuzeyi arasında bir açı meydana gelir. Bu açıya yaklaşma açısı
adı verilir.
Manyetik Kuzey
Arazi üzerinde belirli herhangi bir noktadan serbest bırakılan
pusula ibresinin çevre manyetik alanlarından herhangi bir etkiye
uğramadan gösterdiği istikamet olup zamana bağlı olarak
değişkendir. Pusula yakınlarında bulunan demir eşyalar ibreyi
manyetik kutuptan saptırarak hatalı sonuçlar alınmasına neden olur.
Pusula ile ölçmelerde içinde demir filizi bulunan bölgelerden,
demir yığınlarından, enerji hatlarından uzak durmak gerekir.
Manyetik Kuzey, diğer yönlerinde yer aldığı şekil üzerinde
1/25000 ölçekli haritaların sağ alt köşesinde yer alır ve yarım ok ile
tanımlanır.
1/37
Haritanın Yönüne Konulması
GİRİŞ
Pratikte, en kolay yöntem harita üzerindeki bir belirli bir nokta
(kavşak, baca, köprü) gerçek şekille aynı yöne gelinceye kadar
döndürülür. Aynı istikamete gelince harita doğru yöne yaklaşık
olarak konmuş olur.
Pusula
Haritalar, pratikte pusula ile yönlerine konulurlar. Pusulalar aynı
zamanda arazide uzunlukların ölçülmesinde ve açıların tespitinde
kullanılan basit ölçme aletleridir. Pusulalar dört ana kısımdan
meydana gelmiştir.
Diopter: Rasat yapılmasını sağlayan gözleme tertibatıdır.
Mıknatıslı ibre kutusu: Ölçülen açıların değerini (istikamet
açısı) gösteren kısımdır.
Yöneltme kenarı : Rasat yapılan noktaya paralel ve harita
üzerine konulduğunda gözlem istikametini gösteren kenardır.
Ayna ve mercek: Gözlem yapılırken, pusula göz seviyesinde
tutulduğunda, gerek mıknatıslı ibrenin ve gerekse bölüm ibre
kutusunun görülmesini sağlayan kısımdır.
Pusulalar mercekli ve aynalı olabilirler. Pusulalar kullanımları
sırasında kesin olarak yatay tutulmalı ve sarsıntı yapılmamasına
dikkat edilmelidir.
Pusula ile gözlem yapmak için çeşitli yol ve metotlar vardır.
Pratikte çok kullanılan iki yöntem vardır.
Basit Yöntem: Pusula yatay durumda tutularak, diopter tertibatının
bir parçası olan delik, pusula kapağı üzerindeki
yarık ile hedef obje aynı hizaya getirilir. Bu
durumda pusula gösterge çizgisinin gösterdiği
rakam, bize manyetik istikamet açısını verir.
Bileşik Yöntem: Bu metot ile istikamet açısı
bulmak için, pusula kapağı, pusula tabanı ile bir
düzlem meydana getirecek şekilde açılır.
Mercekli delik, gerektiği kadar geriye çekilir,
1/38
GİRİŞ
bu arada baş parmak tutma kulpuna iliştirilir. Üçüncü ve dördüncü
parmaklar pusulanın altına konularak destek sağlanır. İstikamet
açısını ölçmek için, pusula kapağı hedefi gösterecek şekilde hedefe
çevrilir. Bu durumda pusulanın yatay olarak tutulması zorunludur.
Pusula hedefe çevrilince gösterge çizgisinin altındaki değer okunur
ve aranılan açı bulunur.
Pusula ile Haritanın Yönüne Koyulması
Haritalar kullanılmadan önce, gerekiyorsa mutlaka yönüne
konulmalıdır.
Genel
olarak
haritalar
yatay
durumda
tutulduklarında, kuzeyi arazideki kuzeye, güneyi de arazideki
güneye çevrilirse yönüne konulmuş olur.
Haritanın yönüne konulması, en basit yöntem ile pusula
kullanılarak yapılır. Bunu için, harita yatay olarak bir düzlem
üzerine konulur. Pusula harita üzerinde çizilmiş olan kuzey-güney
doğrultusundaki grid çizgilerinden herhangi birine paralel hale
getirilir. Bu arada pusulanın kapağı haritanın üst kenarına gelecek
şekilde yerleştirilir. Bu suretle pusulanın kadranı üzerindeki
gösterge çizgisi grid kuzeyi çizgilerine çakışmış olur. Gösterge
çizgisi ile pusula kuzey ucu arasındaki açı, haritanın kenar bilgileri
arasında bulunan, sağ alt köşedeki sapma diyagramından
hesaplanacak grid-manyetik sapma açısı ile aynı duruma gelinceye
kadar harita çevrilir. Bu şekilde harita yönüne konulmuş olur.
Doğal sapma açısı: Manyetik kuzeyle coğrafi kuzey arasındaki
açıdır. Manyetik kuzey zamana bağlı değişken olduğundan Coğrafi
kuzeyin doğusunda veya batısında olabilir. Harita kenar
bilgilerinde yıllık değişim miktarı belirtilir. Yıllık değişim eksi ise
manyetik kuzey hakiki kuzeye yaklaşır. Yıllık değişim artı ise
manyetik kuzey hakiki kuzeyden uzaklaşır. Örnek 1990 yılında
Sapma açısı 3 derece 14 dakikadır. Yıllık sapma eksi 0.9 dakika
olduğundan 2003 için 9 yıl X 0.9 = 11.7 dakikalık daha sapma olur.
2003 yılı sapma açısı 3° 02′ 18′′ dir. (3 derece 14 dakika – 11.7
dakika). Her geçen yıl manyetik kuzey hakiki kuzeye
yaklaşmaktadır.
1/39
GİRİŞ
Bazı paftalarda haritanın üzerinde, paftanın güney-kuzey kenarı
üzerinde, bir “P” noktası ve kuzey kenarı üzerinde çizilmiş ve
derecelere bölünmüş bir doğru parçası vardır. Kullanılan paftanın
sapma diyagramından grid-manyetik sapma açısı bulunur. Bulunan
bu değer, haritanın kuzey kenarındaki derece bölümlü doğru
üzerinde hesaplanır. İşaretlenen bu değer ile “P” noktası
birleştirilirse, manyetik kuzey doğrultusu elde edilir. Pusula, bu
manyetik kuzey doğrultusuna paralel olarak harita üzerine
yerleştirilir. Harita ve pusula beraberce pusula ibresi pusula
kadranındaki nişan hattı çizgisiyle çakışıncaya kadar döndürülür.
Dünya üzerinde bulunduğumuz yeri harita ve aletler kullanarak
belirleyebiliriz. Bulunduğumuz noktadan diğer bir noktaya
giderken, yürüdüğümüz yönü rota olarak adlandırırız. İki nokta
arasında birçok engeller, tepeler, ormanlar, göller ve nehirler yer
alabilir. Önemli olan bir yerden diğerine giderken, saydığımız bu
engelleri aşarken rota dediğimiz yönümüzü kaybetmememizdir.
Yapılan araştırmalarda bir kişi bilmediği bir arazide hareket
ediyorsa bir müddet sonra yön duygusunu kaybettiği
görülmektedir. Yürüyüş sırasında, yaşamlarında sağ ayağını
kullanan insanların kuvvetli olan bu ayakları ile sola göre daha
uzun adım attıkları görülmektedir. Bu nedenle düz bir doğru
üzerinde yürüdüklerini zanneden kişilerin rotalarından sola doğru
saptıkları ve zaman içinde sola doğru çok geniş bir yay çizdikleri
görülmektedir. Sonuçta umdukları yere ulaşamadıkları gibi nerede
olduklarını da bilememektedirler. Son yıllarda ülkemizde doğada
etkinlik gösteren kişilerin sayısı artmıştır. Bu sayı artışı beraberinde
kazaları ve kaybolma olaylarını getirmektedir. Yön saptama çok
kesin ve net bir hadisedir. Doğada yürüyen bir kişi net olarak
nerede olduğunu bilmeli veya kaybolduğunu kabul etmelidir.
Pusula ve şimdi öğreneceğimiz yöntemlerle yer yüzeyinde ancak
yön saptaması yapılabilir. Yani ancak istenen rotada yürümek
mümkün olabilir. Yeryüzü üzerinde nerede olduğumuz sorusunun
cevabı farklı aletler gerektirir. Bu aletlerden elde ettiğimiz sonuç ile
1/40
GİRİŞ
enlem ve boylamımızı derece, dakika ve saniye cinsinden
öğrenebiliriz. Bu bilgi ancak bir haritaya aktarıldıktan sonra o anki
haritadaki yerimizi bilebiliriz.
Sonuç olarak doğada yönümüzü belirlemeden önce kabaca nerede
olduğumuzu bilmek zorundayız. Ancak bundan sonra nereye
gideceğimizi düşünüp sonra yönümüzü saptamalıyız.
Güneşle Yön Tayini :
Güneş ile yön bulmanın başka bir çok yöntemi vardır. Bunlardan
en basit olanı güneşin doğudan doğup batıdan battığıdır.
Analog Saat ile Yön Tayini :
Yaklaşık olarak coğrafi kuzey ve güney istikametlerini bulmak için
saatten faydalanılır. Kuzey yarım kürede saatin akrebi güneşe
çevrilir. Saat 12 ile akrep arasındaki açının açıortayı güneyi ters
uzantısı ise kuzeyi gösterir. Yönün hangi ucunun kuzey olduğunu
bulmak için güneşin öğleden önce doğuda olduğu akılda
tutulmalıdır. Bu kural kuzey yarımküre için geçerlidir.
Gölge ile Yön Tayini :
1/41
GİRİŞ
Yine yere dik olarak çakılan bir sopanın saat 12:00'deki gölgesi,
dünyamızın kuzey yarımküresinde sopanın tam dibine düşmez,
biraz kayar. İşte sopanın dibinden biraz dışarıya olan bu gölgenin
bulunduğu yön bize kuzeyi verir Güney yarımkürede ise bunun tam
tersi olur. Saat 12:00'de ekvator da dikilen bir sopanın gölgesi
olmaz.
Parlak güneşli bir günde bir sopa ve gölgesi yardımı ile yön tayini
yapılabilir. Sopanın gölgesi işaretlenir. Bir süre sonra yer değiştiren
gölge ucu tekrar işaretlenir. Bu iki işareti birleştiren çizgiye dik
doğru S - N eksenidir. Birinci işareti sola ve ikinci işareti sağınıza
aldığınızda yüzünüz kuzeye bakmaktadır.
Kerteriz Yöntemiyle Yön Bulma:
Doğada gidilecek yön için belirli cisim ve işaretleri hedef alıp
yürüyün.
1/42
GİRİŞ
Geceleyin Kutup Yıldızı ile Yön Bulunması
Kutup Yıldızı (Polaris) gökyüzünde, kuzey kutup noktasındadır.
Bütün yıldızların etrafında döndüğü noktada bulunduğu için daima
aynı konumu korur. Kısaca deyimlemek gerekirse, kutup yıldızı,
yaklaşık olarak, üzerinde bulunduğumuz yerin kuzey noktası
üzerinde bulunur.
Gökyüzünde açık görüş olduğu hallerde, geceleyin ufukta
kaybolmayan Büyük Ayı yıldız grubu tespit edilir. Kutup yıldızı,
Büyük Ayı yıldız grubunun son iki yıldızını (A ve B) birleştiren
doğrunun uzantısındadır ve bu iki yıldız uzaklığının 5 katı kadar
1/43
GİRİŞ
bir yerde bulunur. Kuzey yönü bulmamızı sağlayan Kutup Yıldızı,
kuzey kutup bölgesinde en fazla parlayan yıldız olarak göze çarpar.
Haritadan Eğim Bulunması
Arazi üzerinde, herhangi iki nokta arasındaki doğrunun yatay
düzlem ile meydana getirdiği açıya, adı geçen doğrunun eğimi adı
verilir. Eğim (tanα), noktalar arasındaki kot farkının, aynı iki nokta
arasındaki yatay uzunluğa bölünmesi ile bulunur. Bu iki nokta
arasındaki eğim yüzde oranı veya açı oranı olarak hesaplanır.
Eğimi bulunacak iki nokta arasındaki yatay mesafe, harita
üzerinden ölçülür. Daha sonra, harita ölçeğine göre arazi
uzunluğuna çevrilir. Her iki nokta arasındaki eşyükseklik eğrileri
sayılarak, kot farkı bulunur. Kot farkının yatay uzunluğa oranı
aranılan eğimi verir (bkz.EK-6 soru 23 ).
Haritalarda eşyükseklik eğrileri paftanın her yerinde aynı aralıkta
değildir. Bu nedenle, eğim hesabında çeşitli eğimlerle karşılaşılır.
Eşyükseklik eğrileri arasındaki mesafeler, birbirlerine eşit uzaklıkta
ise, arazide düzgün bir eğimden söz edilir. Eşyükseklik arasındaki
uzaklıklar farklı ise, böyle arazilerde çeşitli eğimler vardır ve eğim
hesaplamalarında bunların ortalaması alınır. Bunun gibi, çeşitli
eğimlerin bulunduğu noktalar arasındaki gerçek eğimi bulmak
istersek, bu eğimlerin hepsini ayrı ayrı hesaplamak gerekir.
Örnek1 Topoğrafik bir harita üzerindeki A ve B noktaları
arasındaki uzunluk 6000 m olsun. A noktasının rakımı 1050m, B
noktasının rakımı ise 450m olduğunu kabul edelim. Bu durumda,
iki nokta arasındaki kot farkı, 1050 - 450 = 600m dir.
Eğim = Kot farkı / Yatay mesafe olduğuna göre,
Eğim = 600 / 6000 = 0.1 = %10 bulunur.
Örnek 2 1042m rakımlı eşyükseklik eğrisinde bulunan bir tepe ile
1000m eşyükseklik eğrisinde bulunan Su Deposu arasındaki yatay
mesafe 1050m olarak ölçülmüştür. Yükseklik farkı 42 m olduğuna
göre; Eğim= 42 / 1050 = 0.04 = % +4 dir.
1/44
Yol Planlama Çalışmalarında Eğimin Rolü
GİRİŞ
Harita üzerindeki noktalar arasındaki eğimin bilinmesi, bu iki nokta
arasında örneğin açık ocak basamakları, su drenajı ve nakliyat
açısından önem taşımaktadır. Örneğin nakliyatta öncelikle
kamyonların yüklü olarak tırmanma kapasitelerinin bilinmesine
gereksinim vardır. Daha sonra, noktalar arasındaki eğimler
bulunarak, tırmanma kapasiteleri ile karşılaştırılır. Şayet, tırmanma
kapasitesi, maksimum eğimden büyük ise, kamyonların tüm yolu
çıkabileceği sonucuna varılır.
Haritalarda istediğimiz eğimde yol güzergahı geçirmek için, önce
haritada çizeceğimiz yolun başlangıç ve son noktaları belirlenir.
Bilindiği gibi 1/25000 ölçekli haritalarda eşyükseklik eğrileri
arasındaki aralık 10m dir.
Örneğin, eğim %4 olarak temel alındığında 100m de 4m lik bir
kot farkı meydana geliyor demektir. 1/25000 lik haritalarda
eşyükseklik eğrileri arası 10m olduğuna göre, eşyükseklikler
arasında 10m yükselebilmek için, eğimin %4 olması gerektiği
hesabıyla, yatay uzunluk aşağıda gösterildiği gibi bulunur.
Eğim=Kot Farkı / Yatay Uzunluk,
Yatay Uzunluk =Kot Farkı / Eğim = 10 / 0.04 = 250m dir.
Bu uzunluğu 1/25000 ölçekli harita uzunluğuna çevirecek olursak,
1 / m = Harita Uzunluğu /Arazideki Uzunluk
1/ 25000 = Harita Uzunluğu / 250m
Harita Uzunluğu = 250000 / 25000 = 10mm olarak bulunur.
Böylece, 1/25000 ölçekli harita üzerinde, başlangıç noktasından
başlayarak, pergelin ayakları arası 10mm olarak açılır ve
eşyükseklik eğrileri arasında bir diğerini keserek ilerlemek
suretiyle istediğimiz % 4 eğimle yol güzergahı çizilmiş olur.
Eşyükseklikler
1/45
GİRİŞ
Eşyükseklikler, deniz ortalama seviyesinden başlayarak çeşitli arazi
şekillerinde eşit yükseklikte geçtiği varsayılan yatay düzlemlerin,
arazi yüzü ile yaptığı arakesitlerinin yatay düzlem üzerindeki
izdüşümleridir.
Eşyükseklik üzerindeki tüm noktalar, ortalama deniz seviyesinden
aynı yüksekliktedir. Bütün eşyükseklikler mutlaka kendi üzerlerine
kapanarak son bulur. Paftanın kenarında yarım olsa bile, komşu
pafta üzerinde kapanışını gerçekleştirir. Kapanan eşyükseklikler,
tepe veya çukuru gösterir. Eşyükseklikler kesinlikle birbirlerini
kesmezler. Dik bir tepeyi veya uçurumu gösterdiklerinde,
eşyükseklikler birbirlerine oldukça yakın bulunurlar. Eşyükseklik
aralıkları eşit uzaklıkta olduklarında, arazi muntazam bir eğim
gösterir. Düz arazi parçalarında eşyükseklikler daha aralıklıdır. Bir
sırtı takip eden eşyükseklik, sırtın bir kenarını takip ederek gelir,
dere hattından döner ve sırtın diğer kenarı boyunca yoluna devam
eder. Keza, bir vadiyi takip eden eşyükseklik, vadinin bir kenarı
boyunca yukarı çıkar, sonra dönüşünü yapar, vadi tabanından
geçer, vadinin diğer kenarından aşağıya iner.Vadi yamacındaki
eşyükseklikler ise, vadiye paralel giderler.
Eşyükseklikler, derelerde V harfi şeklinde görülürler. V harfinin
sivri ucu, suyun çıkış kaynağını gösterir. Deniz dibi derinliklerini
gösteren
eşyükseklikler
de
bulunmaktadır.
Bu
eşyüksekliklere derinlik eşyükseklikleri adı verilir.
Eşyükseklikler ve Çeşitleri
Ara Eşyükseklikleri: Haritalardaki ölçeklere göre belli aralıklarda
çizilen eşyüksekliklerdir. 1/25000 ölçekli topoğrafik haritalarda
0.1 mm kalınlığında çizilirler.
Ana Eşyükseklikler: Her dört ara eşyükseklikden sonra çizilen
eşyüksekliklerdir. Bunların üzerlerine ait olduğu rakımlar
yazılır. 1/25000 ölçekli topoğrafik haritalarda
0.2 mm
kalınlığında çizilirler.
1/46
GİRİŞ
Yardımcı Yükseltiler: Ara eşyükseklikler arasında kesik çizgiler
halinde yer alan eşyüksekliklerdir. Bunların kalınlıkları ara
eşyükseklikler ile eşdeğerdedir.
Eşyükseklik Aralıkları
Aşağıda Tablo’da çeşitli eşyüksekliklerin, harita ölçeklerine göre
eşyükseklik aralıkları gösterilmiştir. Bu tablodan da anlaşılacağı
gibi, harita ölçeği küçüldükçe eşyükseklik aralıkları büyümekte ve
haritanın duyarlılığı kaybolmaktadır.
Tablo 1Ölçeklere Göre Eşyükseklik Aralıkları
EŞYÜKSELTİ
Ara Eşyükseklik
Ana Eşyükseklik
Yardımcı
Eşyükseklik
1/ 25000
10m
50m
5 - 2.5m
1 / 50000
20m
100m
10 – 5m
1 / 100000
50m
250m
25 – 12.5m
1 / 250000
100m
500m
50 – 25
1 / 500000
200m
1000m
50 – 100
Bir Noktanın, Eşyükseklikler ile Yüksekliğinin Belirlenmesi
Harita üzerinde bulunan bir noktanın , denizden olan yüksekliğini
bulmak için, ortalama deniz seviyesi ile bu nokta arasındaki farkın
belirlenmesi gerekir. Bu fark değeri, harita üzerindeki noktanın
rakımını gösterir. Rakımı bulunacak nokta, eşyüksekliklerin
üzerinde yer almış ise, eşyüksekliklerin değer artışı ve alçalışı göz
önüne alınarak rakım bulunur.
Örneğin; 1 / 25000 ölçekli bir haritada, rakımı bulunacak nokta,
1010m eşyüksekliğinden başlayarak, iniş yönünde ilk eşyükseklikte
yer alsın 1 / 25000 ölçekli haritalarda, eşyükseklikler 10m de bir
olduğundan, bu noktanın rakımı; 1010-10 =1000 m.dir.
1/47
GİRİŞ
Rakımı bulunacak nokta, eşyükseklikler arasında bulunuyorsa, bu
halde enterpolasyon yöntemine başvurulur. Örneğin harita
üzerindeki bir nokta, 1010m ile 1020m eşyükseklikler arasında yer
alıyorsa bu durumda nokta her iki eşyüksekliğe bir dik çizgi ile
birleştirilerek bu yükseltilere olan uzunlukları mm cinsinden
ölçülür. Örneğin bu noktanın 1010m eşyüksekliği ile arasında 4
mm varsa ve iki eşyükseklik arasındaki mesafe de 14 mm olarak
ölçülmüşse;
10m lik eşyükseklik farkı 14mm ise 4mm lik x noktası için
yükseklik x=4*10/14=2.87m olup nokta rakımı=1010+2.8= 1012.8
m olur. Aynı işlem noktanın 1020m eşyüksekliği arasındaki farka
göre de hesaplanırsa aynı sonuç bulunacaktır.
Harita Çiziminde Dikkat Edilecek Özellikler
İlk olarak kullanım amacı belirlenmeli ve amaca uygun konu
başlığı konulmalı.
Küçültme oranı (ölçek) belirlenmeli.
Çizim yöntemi belirlenmeli.
Enlem ve boylam gösterilmeli. Eğer gösterilmemişse yön
işareti konulmalıdır.
Lejant belirtilmeli (Lejant: Haritalarda kullanılan işaret ve
renklerin ifade edildiği tablodur. Haritanın okunmasını sağlar).
1/48
GİRİŞ
Bölüm-3
ÖLÇME ALETLERİ VE ÖLÇÜM
Topografyada arazi üzerinde tespit edilen noktaların bağıl yatay
pozisyonları ve birbirlerine göre yükseklik farkları doğrudan veya
dolaylı olarak ölçülen doğrultu mesafe ve açıların çeşitli
hesaplamalarda kullanılması ile hesaplanabilmektedir. Bu amaçla
topografyada sıkça kullanılan ölçüm aletleri ve kullanımlarını
inceleyebiliriz.
Ölçme Aletleri
Topografyada en çok kullanılan yatay ve düşey açı ölçümleri ile
yükseklik ve mesafe ölçümleri için birçok alet bulunmaktadır. Bu
aletler aşağıdaki gibi kategorize edilebilir.
Açı ve Doğrultu Ölçme Aletleri
Modern açı ve doğrultu ölçme aletleri aşağıdaki parçalardan
oluşmaktadır:
Teleskop: teleskoplar rasatı yapılan obje görüntülerinin
büyütülmesi ve görüş hattına alınması için kullanılırlar. Bir
teleskop önünde bulunan objektif mercek sistemi, gözlemi
yapan kişi için teleskopun diğer ucunda bulunan oküler ve
teleskop dürbününden bakılan objenin tam olarak belirlenerek
doğru okumaların yapılmasını sağlayan ve objektif lenslerinin
odak noktasına yerleştirilmiş kıllar ağı şebekesini içermektedir.
Teleskopların büyütme gücü genelde 20 ile 40 arasındadır.
Modern aletlerde bakılan obje görüntüsünü kıl ağı üzerinde
netleştirmek için kıl ağı ile oküler arasında kayan bir negatif
mercek vardır.
1/49
GİRİŞ
ÜST YAPI
Düşey
sabitleme
vidası
Düşey açı
kadran
aynası
YATAY EKSEN
MUYLU EKSENİ
Yön
bulduru
dürbünü
Görüntü
netleştirme
vidası
OPTİK EKSEN
Yatay
ince ayar
vidası
Düşey
ince ayar
vidası
Silindirik
düzeç
Yatay açı
kadran
aynası
Yatay
sabitleme
vidası
Küresel
düzeç
ALT YAPI
DÜZEÇ
EKSENİ
Üç ayak yatay
düzeçleme
tablası
(tribach)
DÜŞEY EKSEN
ASAL EKSEN
Su düzeçleri: Su terazisi alkol veya alkol ve eter ile
doldurulmuş kapalı bir cam tüpten oluşmaktadır. Cam tüpün
üst kısmı bir daire parçasını oluşturacak şekilde eğik olup
üzerinde eşit bölümlü olarak işaretlenmiştir. Su terazileri yatay
doğrultular ve düzlemlerin belirlenmesini sağlar. Cam tüp
1/50
GİRİŞ
içersinde bırakılan hava kabarcığı ekseni, tüpün orta noktasında
iç üst yüzeyine teğet olan yatay bir hattır. Kabarcık duyarlılığı
tüp üzerinde bir bölüm kapsayıncaya kadar yataydan eğilmesi
gerekli açı ölçüsü olarak ifade edilir. Bu açı 1’’ ile 30’’
arasında değişmektedir.
Çeküller:Yer
noktası
üzerinde
bir
topografya
ölçüm
aletinin
merkezlenmesine yardımcı olan aletlerdir.
En çok kullanılan çekül cinsi bildiğimiz
dökme demirden yapılma 2kg ağırlığında
ucu sivri mekanik aletlerdir. Bu çeküller
bir kordon vasıytasıyla bağlanarak
ağırlıkları
nedeniyle
yerçekimi
doğrultusunu gösterirler. Ayrıca aynı amaca uygun olarak optik
ölçme aletleri üzerine monte edilmiş optik çeküller de
mevcuttur.
Yatay ve Düşey Açı Kadranları: Yatay ve düşey açıların
okunmasına yardımcı olan kadranlardır. Okunmaları sırasında
ışıklandırılmaları gerekir ışıklandırılmaları ya doğal yolla
ayansıtıcı aynlar aracılığı ile veya bir pil yardımı ile
ışıklandırılarak yapılır.
Üç-ayaklı Tabla (tribach): üzerinde açı ölçme aletlerini taşıyan
ve bu aletlerin yatay düzleme paralel hale
getirilmesi için düzeylenmelerini sağlayıcı
üzerinde küresel bir düzeç taşıyan ve bazı
modellerinde optik çekül mekanizması da
olan tablalardır. Üzerine monte edilen
aletlerin kaba düzeçlenmeleri bu tabla
sayesinde yapılır.
Bu ana kısımların açıklanmasından sonra açı ölçer çeşitlerini
görebiliriz:
Teodolitler: teodolitler 18. yüzyıldan bu yana özellikle
haritacılık ve mühendislik işlemlerinde kullanılan yatay ve
düşey açı ölçen aletlerdir. Açı ölçümlerini yanısıra doğrultu
1/51
GİRİŞ
ayarlanması ve mesafe hesaplanmaı ve yükseklik farklarınn
hesaplanması
işlemlerinde
kullanılabilmektedirler.
İki
kategoriye ayrılırlar:
o Direksiyon teodolitleri: Bu tipler sadece yatay
eksen etrafında dönebilecek şekilde ayarlanmış
ve yatay sabitleme vidası olan ve geodezik
olarak doğrultu ayarlama işlerinde sıklıkla
kullanılırlar.
o Ardıl Ölçümlü (Takeometrik) Teodolitler: Bu
tipler hem yatay eksen hemde düşey eksen etrafında
dönebilecek şekilde ayarlanmış ve yatay düşey sabitleme
vidaları ve ayrıca ince ayar vidaları olan ve mühendislik
topografik işlerde sıklıkla kullanılan teodolitlerdir. Bu
şekilde düşey hareketle dikey açıları yatay hareketlede
silsileli yatay açıları ölçerler. Teleskop düşey eksen
etrafında dönerken diğer yatay eksen de diğeri etrafında
döner. İki rotasyon eksenin de açı
okumaları
sırasında
okuma
hatalarını indirgemek amacı ile
kilitleme vidaları bulunur. Ayrıca
kilitlendikten sonra grad’ın çok
saniye bölümleri kadar ileri geri
oynamalar yapabilecek ince ayar
vidaları
bulunmaktadır.
Başlangıçta teleskop herhangi bir
noktaya odaklanırken serbest halde salınıma bırakılır.
Hedefe ayarlamalar olduktan sonra yatay ve düşey okuma
kadranlarında sabitlemeler yapılır. Bu tip teodolitler
mühendislik amaçlı topografik ölçümler sırasında sıkça
kullanılırlar. Zamanımızda ardıl ölçüm yapabilen dijital
kayıt depolayabilen ve bunları bilgisayara aktararak özel
veri değerlendirme yazılımları ile çok çabuk saha
değerlendirmeleri yapabilen dijital optik ölçüm teodolitleri
kullanılmaktadır.
Ayrıca zamanımızda Takeometrik Teodolitler kendi aralarında
üç kısma ayrılır:
1/52
GİRİŞ
Opto-mekanik Teodoliler: Hiçbir elektronik aksamları yoktur.
Açı okuma kadranları doğrudan optik olarak okunur.
Kadranların oryantasyonu manüel düzeçleme ve ayarlama ile
yapılır.
Elektronik Teodoliler: Açı okuma kadranları LCD göstergelidir.
Yatay Kadran ayarlanması gibi kullanıcı arayüzlü kontrol
parametrelerine sahiptir. Kadrandan açı okumaları elektronik
ortamda depolanabilir. Gözlemler bilgisayar ortamına
aktarılabilir.
Kadranların
oryantasyonu
otomatik
dengeleyicilerle sağlanır.
Total İstasyonlar: Açı ölçümleri ile EDM cihazlarının
bileşiminden meydana gelirler. Yatay Kadran ayarlanması gibi
kullanıcı arayüzlü kontrol parametrelerine sahiptir. Okuma
kadranları LCD göstergelidir. Okumalar elektronik ortamda
depolanabilir. Gözlemler bilgisayar ortamından veya ortamına
aktarılabilir.
Kadranların
oryantasyonu
otomatik
dengeleyicilerle sağlanır. Belirli kalibrasyonlar kaba gözlemlere
otomatik olarak uygulanabilir. Kullanıcı tanımlı gözlem
prosedürleri alet üzerindeki mikro işlemciler yardımı ile
uygulanabilir. Aletle haberleşmek için dış bağlantılar
kullanılabilir. En son modelleri servo-sürücü, telemetre ve
uzaktan kumanda için otomatik hedef bulucu sistemlerle
donanımlıdır (Robotik İstasyonlar).
Theodolitlerin Kontrol ve Ayarları: Theodolitler üretilirken ne
kadar dikkatli yapılırlarsa yapılsınlar bazı küçük hataları
önlemeye imkan yoktur. Bunun yanısıra aletlerin kullanılmaları
ve bir yerden bir yere taşınmaları sırasında bazı ayarlarının
bozularak hataların meydana gelmesi mümkündür.
Alet hatalarının bir kısmı aletin ayarlanması ile giderileceği gibi
bazıları da açı ölçü sistemlerinin uygun bir şekilde
düzenlenmeleri sayesinde zararsız hale getirilebilirler.
Teodolitlerde 4 eksen vardır:
 Aletin etrafında döndürüldüğü ve alet kurulduğu zaman
düşey durumda olması gereken düşey eksen (asal eksen)
1/53
GİRİŞ


Düzeç ekseni
Teleskopun etrafında döndürüldüğü ve alet kurulduğu
zaman yatay durumda olması gereken yatay eksen
(Muylu ekseni)

Objektifin optik merkezi ile kıl ağının düşey ve yatay
çizgilerinin kesiştiği noktadan geçen dürbü ekseni veya
optik eksen
Teodolitte eksen hataları yoksa, dürbün yatay eksen etrafında
döndürüldüğü zaman optik eksen düşey bir düzlem tarayacaktır.
Bu durumun sağlaması için eksenlerin birbirlerine göre
durumları şöyle olmalıdır:
 Alet yataylandığı zaman düzeç ekseni tam yatay
durumda iken düşey eksen tam düşey durumda
iolmalıdır. Yani düzeç ekseni düşey eksene dik
olmalıdır. Değilse bu tip hatalara düzeç ekseni hatası
denir.
 Teleskop yatay eksen etrafında döndürüldüğü (yani
dürbüne takla attırıldığı) zaman düşey bir düzlem
içersinde hareket edebilmesi için teleskop ekseni yatay
eksene dik olmalıdır. Aksi halde teleskop ekseni bir koni
çizer. Bu tip hatalar teleskop ekseni kaydırılarak
giderildiği için optik eksen hataları veya kolimasyon
hataları adını alırlar.
 Teleskop ekseni yatay eksen etrafında dödürüldüğü
zaman optik eksenin düşey bir düzlem çizebilmesi için
yatay eksen yatay durumda olmalıdır. Bu tip hatalar
yatay eksen ayarlanarak giderildiği için yatay eksen
hataları denir.
Theodolitler farklı üreticiler tarafından değişik boyutlarda ve
ağırlıklarda imal edilirler (WILD (Herrbrugg), BRUNSON,
K&E, (Keuffel & Esser), PATH gibi). Görünümde farklı
olmalarına rağmen
temelde temel parçaları ve işlevleri
bakımından birbirlerine benzerler. Günümüzde ±0.2’’ hataya
kadar duyarlı ölçümler yapabilen aletler vardır. Teodolitler
oturtukları bir üçlü ayak (tribach) düzeni üzerinde yatay düzlem
1/54
GİRİŞ
üzerinde (azimut ekseni) her yöne (400g) ve ayrıca dürbünün
üstüne oturtulduğu yatay eksen üzerinde üçlü ayak düzlemine
dik bir düzlem üzerinde her yöne (400g) dönerek 3 boyutlu bir
dönme özelliği kazanırlar. Bu nedenle görülebilen herhangibir
noktaya odaklanmaları mümkündür ve bu noktanın hem yatay
hemde düşey olarak konumunu belirleyebilirler.
Yatay Düzeçlenmeleri önce kaba olarak küresel düzeç ile, sonra
da silindirik düzeç ile yapılır. Ayrıca hassas olarak
düzeçlenmeleri için alet içersinde hassas optik bir çift kabarcık
düzeçleme mekanizması vardır. Düşey düzeçleme için şekilde
aletin içersinde yer alan
YATAYLAMA DÜZEÇLERİ
çift kabarcıklı düzenek
kullanılır.
Transitler: 19. yüzyılda
geliştirilmiş
olup
SİLİNDİRİK
teodolitlerle aynı amaç
KÜRESEL
için kullanılırlar fakat
DÜŞEYLEME DÜZECİ
teodolitlere göre daha az
hassastırlar ve temel
olarak yatay ve düşey açı
ölçmelerinde
kullanılırlar.
Açı
Ölçme
aletlerinin
DÜZEÇLENMİŞ
HATALI
yanısıra
arazide
belli
noktalardan dik almayı kolaylaştıracak prizmalar ve manyetik
pusulalar da bulunmaktadır. Ayrıca yine çok
sık ağaçlık ve görüntü alınamayan arazi
kesimlerinde açı ölçümleri pusulalar vasıtası ile
de kabacada olsa yapılabilmektedir. Pusulaların
topografik
işlemlerde
kullanılması
13.
yüzyıldan bu yana sürdürülmektedir. Pusulalar
ile ancak kaba ölçümler alınabilir ayrıca
pusulalar etrafta manyetik alan yayan
oluşumlardan
da
etkilenirlerek
sapma
1/55
GİRİŞ
gösterirler.
Yükseklik Ölçme Aletleri
Bu aletler iki nokta arasındaki yükseklik farklarının ölçülmesinde
kullanılırlar ve şu şekilde sınıflandırılabilirler.:
Doğrudan Seviyelendirme Aletleri: Bu aletler en basit anlamda
iki ölçüm noktası arasındaki yükseklik farkını ölçerler.
Koliminasyon ekseni ile düzeç ekseni bir birine paralel olup
dürbünleri teodolitlerde olduğu gibi düşey bir düzlem içersinde
hareket
etmez.
Odaklama butonu
Genellikle uygulamada
Nivo
olarak
adlandırılırlar. Oküler
önünde
bakılacak
Küresel
Oküle
hedeflere hassas ölçüm
dü
Düzeçlem
kazandıran,
e
teodolitlerde
olduğu
kl
gibi, bir kıl ağına
sahiptirler. Tripodlar
üzerine
aynı
teodolitlerde
olduğu
gibi tespit edilerek
ölçüme başlanır. Yatay
açı okuma kadranları
olup istenirse yatay açıların okunması içinde kullanılırlar fakat
düşey açı kadranları yoktur.
Dolaylı Seviyelendirme Aletleri: Bunlar düşey açıların
ölçülebildiği ve sonradan hesap yolu ile (trigonometrik)
bulunan yükseklik farklarıdır. Bu aletler genelde çok küçük
yükseklik farklarının hesaplanması amacı ile kullanılırlar.
Aletler aslında teodolit ve transitlerdir.
1/56
GİRİŞ
Uzunluk Ölçme Aletleri
Uzunluk ölçümleri çeşitli aletler kullanılarak yapılabilmektedir. Bu
aletler doğrudan ölçmede kullanılanlar ve dolaylı ölçü yapanlar
diye 2 gruba ayrılır.
Doğrudan Uzunluk Ölçümü: Bu aletler kullanılarak iki nokta
arasındaki mesafe doğrudan ölçülebilmektedir. Bu aletlerda kendi
arasında fiziksel ve elektronik olarak ikiye ayrılır:
Elektronik Mesafe Ölçüm (Electronic
Distance Measuring, EDM) cihazları
modüle edilmiş ışık ışınları veya
mikro-dalgalar yardımı ile mesafe
ölçerler. Bu aletler bir elektrik birimi
tarafından yüksek frekansta modüle
edilmiş sürekli bir ışının mesafesi
ölçülecek bir noktadaki yansıtıcı bir
prizmaya
gönderilerek
geri
yansıtılması ve ışının çıkış ve tekrar
dönüş zamanları arasındaki farkın
bulunması prensibine göre çalışmaktadır. Bu durumda
aşağıdaki eşitlik bu iki m,nokta arasındaki uzaklığı verecektir.
S = ( nλ + ∆λ ) / 2
Burada:
λ = ışının dalga boyu
= Va (ışının atmosferdeki hızı) / f (modüle frekans)
n = tam dalga uzunluğu sayısı
∆λ = kısmi dalga uzunluğu ( alet içersinde bir çeşit faz metre ile
ölçülür)
Bu aletler ölçme özelliklerine göre kendi arasında üç kısma
ayrılırlar:
o Modüle ışın kullananlar (Geodimetre, 1946)
o Modüle mikrodalga kullananlar (Tellurometre, 1956)
o Yoğunlaştırılmış lazer ışını kullananlar; uzun ve orta mesafe
ölçümlerinde kullanılırlar (10-15km).
1/57
GİRİŞ
Fiziksel ölçüm yapılabilen aletler arasında en çok kullanılanı
çelik şerit metredir. Şerit metre uzunluk ölçümlerinde diğer
elektronik aksamlılara göre hala
en fazla kullanıma sahiptir. Fakat
çelik metreler ile ölçümlerde
genellikle birçok sistematik
ölçüm hataları oluşmaktadır. Bu
nedenle aşağıdaki düzeltmeler
gerekli olmaktadır:
Uzunluk Düzeltmesi: Bu hata
genellikle şerit metrenin üretimi
sırasında ortaya çıkan imalat
hatasıdır. Örneğin l0 olduğu
belirtilen bir şerit metrenin
uzunluğu ile labrotuvarda yapılan kalibrasyon testleri sırasında
l olarak ölçülüyor ise uzunluk hatası düzeltmesi (CL);
CL = l – l0 ile verilir. Eğer ölçülecek uzunluk S0 ise bu durumda
düzeltme;
CL =
S0
( l − l0 ) ile verilir.
l0
Sıcaklık Düzeltmesi: Bu hata şerit metrenin çelik yani metal
olup sıcaklık değişimlerinde fiziksel olarak boyutlarının
değişmesi ile ortaya çıkar. Bu nedenle sıcaklık imalat ısıl
değerinden daha yukarıya çıkarsa uzayarak kısa ölçerken, tersi
olarak sıcaklık imalat ısıl değerinden aşağıya inerse kısalarak
fazla ölçecektir. Bu nedenle CT ısıl düzeltmesinin yapılması
gerekmektedir. Eğer ölçülecek uzunluk S0 ise bu durumda
düzeltme;
CT = α .( t − t 0 ).S 0 ile verilir. Burada:
α = çeliğin uzama katsayısı = 0.0000125/C° veya 0.0000065/F°
t = ölçüm ortamı sıcaklığı
t0 = kalibrasyon (imalat) sıcaklığı
Gergi Düzeltmesi: çelik şerit metre elastik bir metaryel
olduğundan standart dayanımından daha fazla bir gergi
1/58
GİRİŞ
uygulanırsa uzayarak kısa ölçecektir. Bu nedenle bir CP
düzeltmesinin yapılması gerekecektir. Eğer ölçülecek uzunluk
S0 ise bu durumda düzeltme;
CP =
( p − p0 ).S 0
ile verilir. Burada:
A.E
p0 = standart (imalat) gergi
E ≈ 2x104 kg/mm2 (Çelik için elastisite)
A≈ 3 mm2 şeritin kesit alanı
Eğim Düzeltmesi: Eğer ölçüm yapılan yer yatay bir düzlemde
değilse ve ölçüm eğime paralel yapılıyorsa bu durumda bir CV
yataya indirgeme düzeltmesinin yapılması gerekmektedir. Eğer
ölçülecek uzunluk S0 ise bu durumda düzeltme;
CV = S 0 ( CosV − 1 ) v
B
eya
CV = S − S 0 = S 0 − ∆h 2 − S 0 = S 0 1 −
2
olup
eşitiğin
en
sağındaki değer sıfıra
yakın olduğundan,
A
CV ≅ −
∆h 2
− S0 = −
2
S 0 S0
∆h 2 ∆h 4
....
−
2S 0 8S 0 3
∆h
V
S
B’
∆h
olarak
2S 0
2
verilebilir.
Sarkma Düzeltmesi: çelik şerit metre iki ucundan veya veya bir
kısmından tutulacak olursa bir miktar sapma göstererek daha
fazla okumaya neden olabilir. Bu nedenle bir CS düzeltmesinin
yapılması gerekecektir. l0 uzunluğundaki bir şerit metrenin her
tam boyu için düzeltme;
w 2 .l 03
CS = −
ile verilir. Burada:
24. p 2
w = şerit metrenin birim ağırlığı (kg/m)
l0 = askıdaki uzunluk
p = uygulanan gergi (kg)
S0 uzunluğundaki bir yerin l0 uzunluğunda bir şerit metre ile
ölçülmesi sırasındaki hata düzeltmesi;
1/59
GİRİŞ
S0
bölümünden çıkan tam sayı T ve kesirli kısımda K ise;
l0
C S = −T .
w 2 .l03
w 2 .K 3
−
.
eşitliği ile bulunur.
24. p 2
24. p 2
Doğrultu Düzeltmesi: Eğer iki nokta arasında ölçüm yapılırken
metre düzgün bir doğrultuda tutulamıyorsa ölçüm normalden
daha fazla olacaktır. Bu durumda bir Ca doğrultu düzeltmesine
gerek duyulur. S0 ölçüm uzunluğu için eğim düzeltmesindeki
aynı prensip uygulanarak;
Ca ≅ −
∆h 2
olarak verilebilir. Burada;
2S 0
∆h = bir şerit metre boyunun doğrultudan sapması
S0 = ölçüm uzunluğu
A
S
Kavislenme
B
C
S0
Düzeltmesi: çelik şerit
∆h
metre
rüzgarlı
havalarda
ölçüm
B’
sırasında
rüzgarın
estiği yöne doğru şiddetine bağlı olarak kavislenerek daha fazla
okumaya neden olabilir. Bu nedenle bir Cc düzeltmesinin
yapılması gerekecektir. l0 uzunluğundaki bir şerit metrenin her
tam boyu için düzeltme;
Cc = −
8∆h 2
ile verilir. Burada:
3l0
∆h = kavislenme yüksekliği (m)
B
l
Bu
düzeltmelerin A
hepsi veya gerekli
olanları uygulandıktan
l0
sonra
toplanarak
toplam düzeltme (CToplam) hesaplanır ve,
∆h
CToplam = C L + CT + CV + C P + C S + C a + C c
S Düzeltilmiş = S 0 + CToplam uzunluk bulunur.
1/60
GİRİŞ
Örnek: %4 meyilli bir arazide 381.74m lik uzunluk şerit metre ile
ölçülmüştür.
Ölçüm,
20m
uzunluğunda belirtilen şerit metre
eğime paralel tutulup 2C° de 11kg
lık gergi ile yapılmış ve kesit alanı
b
3.87mm2 ve ağırlığı 0.910 kg olan
metrenin
kalibrasyon testleri
a
sonucunda
20.006m
olduğu
anlaşılmıştır. Kalibrasyon testleri 20
C° de yapılmış olup gerilim değeri
5.5kg verildiğine göre ölçülen
gerçek yatay mesafeyi bulunuz.
Geoid
Ortalama
Verilenler:
elips
S0 = 381.74m V(açısı) = tg-1 (0.04)
= 0.0229061G
P = 11 kg , P0 = 5.5 kg , t = 2 C° , t0 = 20 C°
A = 3.87 mm2 , w = 0.910kg / 20m = 0.0455 kg/m
l = 20.006m , l0 = 20m , E= 20000 kg/ mm2 α = 0.0000125/ C°
İstenen:
Sdüzeltilmiş = ?? m
Çözüm:
∆h = S için yataydan olan yükseklik = S. SinV= 15.257m
S
C L = 0 ( l − l0 ) CL = 0.115m
l0
CT = α .( t − t 0 ).S 0 CT = -0.086m
CP =
( p − p0 ).S 0
CP = 0.027m
A.E
CV ≅ −
∆h 2 ∆h = S için yataydan olan yükseklik = S. SinV= 15.257m
2S 0
CV = -0.305m
w 2 .l03
w 2 .K 3 Cs = 0.108m
−.
C S = −T .
2
24. p
24. p 2
CToplam = C L + CT + CV + C P + C S + C a + C c
S Düzeltilmiş = S 0 + CToplam
= -0.357m
= 381.74 – 0.357 = 381.383m
Ölçümlerin Deniz Seviyesine İndirgenmesi: Yukarıda verilen
uzunluk ölçüm değerleri dünya yüzeyinin düz kabul edildiği
daha önceden belirtilen küçük ölçüm alanları için doğrudur.
1/61
GİRİŞ
Daha büyük alanların ölçümünde veya daha hassas ölçümler
gerekiyorsa bu durumda dünya yüzeyinin deniz seviyesinden
geçen ortalama şeklinin, a-ekseni = 6378140m ve f (eğiklik
oranı) = 1/298.25 olan bir elipsoide benzediğini düşünerek
düzeltmeler yapılabilir. Bu kitap kapsamında ölçüm alanları
nispeten küçük alanacağından çok küçük sapmalara yol açacak
bu düzeltmeler dikkate alınmayacaktır.
Gelişigüzel hatalar: Yukarıda sayılan uzunluk ölçümünde
oluşan düzeltmeler sistematik hataların düzeltmeleridir. Ancak
birde gelişigüzel hatalar da oluşabilmektedir. Bu hatalar yok
edilememek ile birlikte azaltılmaları mümkündür.
Pratikte iki nokta arasında ölçüm alınırken ileriye ve geriye
olmak üzere 2 kere ölçüm alındığı düşünülürse bu iki
gözlemin ortalaması en son mesafe kaydı olarak alınır. Eğer
“n” kenarı olan bir alan çevresinde ileriye ve geriye olmak
üzere “2n” kadar ölçüm yapıldıysa herbir ölçüm için
standart sapma hatası;
 n
2 
 ∑ (g g - g i )  ile verilir. Burada;

σ = ±  i =1
2n






n = ölçülen kenar sayısı
(gg - gi ) = herbir kenar için geri ve ileri ölçümler arasındaki
fark.
Örnek: aşağıdaki gibi bir poligon ağı için ölçüm değerleri, farkları ve
ortalamalar tabloda verildiğine göre her bir ölçüm için standart sapma
hatası ne olur?
4
2
1
3
Noktala İstasyon
Mesafeler
Fark Ortalama
r (i)
(m)
İleri (m) Geri (m) (m)
1
1-2
50.08
50.04 -0.04 50.06
2
2–3
78.13
78.19 0.06 78.16
3
3-4
121.52 121.47 -0.05 121.495
Çözüm:
1/62
GİRİŞ
 0.04 2 + 0.06 2 + 0.05 2 
her kenar için standart
σ =± 
 = ± 0.035
2
.
3


σ
sapma, σ
= ± 0.025 bulunur. Bu değer geri ve ileri okuma
kenar =
2
değerlerinin ortalamasının alınması ile daha az hatanın oluşacağını
gösterir.
Dolaylı Uzunluk Ölçümü Yapan Aletler: Bu aletlerle hata payları
fazla olsa bile çok çabuk mesafe tahminleri yapılabilmektedir. Bu
yönyemle yatay mesafe için hesaplamalarda trigonometrik
çözümlemeler kullanılır. Bu amaçla kullanılan iki yol vardır.
Ölçekli sırık ile ölçümler: Kısa mesafelerde (<200m) çabuk
ölçmeler için kullanılan 2m uzunluğunda ve ölçümü yapılacak
noktada yere paralel ve ölçümü yapılacak mesafeye dik olacak
şekilde yerleştirilen bir sırıktır.
Yandaki şekilde teodolit ile sırık üzerindeki T1 ve T2 uçlarını
birleştiren yatay açı ölçülerek, yatay
mesafe;
S=
T1T2
. cot g ( α / 2 )
2
T1T2 = sırık
uzunluğu ,b için;
S=
b
. cot g ( α / 2 )
2
olarak bulunur.
Stadya (Kıl ağı) ile ölçümler:
takeometrik olarak yatay, eğimli
mesafelerin ve son olarak yükseklik
farklarının elde edilmesinde
kullanılırlar. Bu metot stadya,
optik mesafe ölçümü, yükseklik
ölçümü veya telemetre olarak A
istasyon
bilinir.
T1
b/2
α/2
α/2
b/2
B
hedef
T2
Kıl ağı ölçümlerinde teodolit
teleskopu dürbünü içersinde görülen kıl ağı düzeni bir dikey
1/63
GİRİŞ
üst, orta ve alt olmak üzere 3 yatay kıl düzeninden oluşur. Üst
ve alt kıllarına Stadya kılları denir. Stadya kuralı benzer
üçgenlerden faydalanılarak çıkartılmış bir eşitliktir. Önce yatay
stadya ölçümleri için bu eşitliği çıkartarak daha sonra da eğimli
C
c
f
A
Rasat hattı
S0
U
A’
Kolemasyon ekseni
O
m
B
B’
F
oda
M
∆R
L
rasatlardaki eşitliğe ulaşılabilir.
Yatay Stadya Ölçümleri: stadya eşitliklerinin çıkartılması için
şekilde olduğu gibi tipik bir takeometrik teleskop ölçümünü
ele alırsak,
Yukarıdaki şekilde;
i = ab = a’b’ = dikey stadya kılları
f = OF = merceğin odak uzunluğu
c = MO = aletin merkezinden merceğe olan uzaklık
C = c + f = stadya sabiti
∆R = U – L = mira üzerindeki dikey mesafe. Stadya arası
olarak bilinir ve üst kıl ile alt kıl arasındaki farka eşittir.
Şekildeki a’b’F ve FAB benzer üçgenlerinden;
f
a ′b ′
∆R
yazılabilir. Burada
=
⇒S =
(U − L )
f
S0
0
i
f
=k
i
olup,
verilen bir teleskop için stadya aralık faktörü olarak bilinir ve
birçok açı ölçüm aletleri için 100 değerine ayarlanmıştır. Bu
şekilde yukarıdki eşitlik, S 0 = k ( U − L ) şeklini alır. Yine
şekilden
S = S0 + f + c olup C = f + c olduğundan,
1/64
GİRİŞ
S 0 = k ( U − L ) + C yazılabilir. Bu eşitlik yatay görüş hattı için
stadya eşitliği olarak bilinir. Burada C değeri eski tip ölçüm
aletleri için, 0.18m ≤ C ≤ 0.43m arasında değişir. Ancak yeni
optik aletlerde bu değer sıfıra indirgenmiştir. Yani, C = f + c =
0 olup c = -f dir. Bu durumda zamanımız optik açı ölçüm
aletlerinde S = k ( U − L ) olmaktadır.
Eğik Stadya Ölçümleri: Genelde, çeşitli yükseklik farkları
nedeniyle teleskopun rasat hattı stadya ölçümleri sırasında
yatay değildir. Bu nedenle teleskop rasat noktasındaki yataya
göre eğik durumdadır. Şekildeki gibi A noktasında Teodolit
veya Transit ölçüm aletinin B noktasındada mira’nın kurulu
olduğunu varsayarak,
α ≅
i
= 0.01 ≅ 0  34' ⇒ α / 2 ≅ 0 17'
f
Buradan;
MU’U(açısı) = 90° + α/2 = 90°17’
ML’L (açısı) = 90° - α/2 = 89°43’
Halbuki bu açıların amaca uygun olarak MU’U = ML’L ≈ 90°
olduğu düşünülür ve buradan U’ – L’ = (U - L). CosV
yazılabilir. Ve, S’=k.(U’ – L’) + C = k.(U – L).CosV + C
olur. Şekilden, S = S’.CosV = [k.(U – L) .CosV + C].CosV
olur.
A ile B arasında yatay mesafe için,
S = k.(U – L) .Cos2 V + C.CosV olur.
Teleskop merkezi (O) ile mira üzerinde orta kıl’ın okuduğu
değer arasındaki yükseklik farkı için,
∆H’ = HM – HG = S’.SinV = k.(U – L) .SinV .CosV + C.SinV
∆H’ = HM – HG = k.(U – L) .Sin2V / 2 + C.SinV
1/65
GİRİŞ
∆H=HB -HA=∆H’+Hi -m=k.(U – L) .Sin2V/2+C.SinV+Hi -m
bulunur. Burada, m mira üzerindeki orta kıl okuma değeridir.
Örnek: Şekilde kurulu düzende U=207.0, M=153.5, L=100.0
ve V=3° 44’ okunmuş ise ve alet için k=100, C=0, Hi =150cm
ise yatay mesafeyi ve A ile B arasındaki yükseklik farkını
hesaplayınız.
U
U’
M
α/2
α/2
S
L
m
L’
B
C
∆H’
F
odak
V
G
S
O
i
∆H
Hi
A
HA
HG
HB
ORTALAMA DENİZ SEVİYESİ
S = k.(U – L) .Cos2 V=100 (207 - 100). Cos2 3° 44’= 10655cm
∆H=k.(U-L).Sin2V/2+Hi-m=100(207-100)Sin7°28’+150-153.5
∆H=692cm=6.92m
Özet olarak stadya ölçümleri;
Planimetrik ve topografik haritaların oluşturulması,
1/66
GİRİŞ
Fotogrametrik haritalama kontrolünde resim noktalarının
sağlanması,
Poligonların kontrol edilmesi,
Yükseklik
farklarının
bulunması
durumlarında
kullanılmaktadır.
Ölçmeye Yardımcı Aletler
Tripod: Tripod ölçüm aletini ölçmeler boyunca
sabitleyen ve destekleyen en önemli yardımcı
araçlardan birisidir. Tripod aletin bağlandığı bir üst
tabla ile buna bağlı menteşeli olup açılıp kapanabilen
ve teleskopik olarak boyları değiştirilebilen ve uç
kısımlarında toprak içersine kolay girmesini sağlayan
sivri pabuçlu 3 adet ağaç veya metal ayaktan
oluşmuştur.
Tripod
tablasının
merkezinde üzerine monte edilecek
ölçüm aletini sıkıştırmaya yarayan
bir merkezlendirme vidası veya özel
bir vida tarafından tripod ile ölçüm
aletinin sıkıştırılmasını sağlayacak
somun deliği bulunur. Teleskopik
ayakları yardımı ile üzerindeki ölçüm aletinin yataya düzeylenmesi
alet üzerindeki düzeçler yadımı ile kolaylıkla yapılır. Ayrıca
teleskopi ayaklar gözlemcinin boyuna göre ayarlanarak rahat bir
okuma işlemi sağlar. Tripod kurulurken arazi koşullarında her bir
ayağının yer yüzeyi ile yaklaşık 600 oluşturacak şekilde açılması en
uygun şekli oluşturacaktır.
Sert yüzeylere tripodlar kurulurken metal papuçlar üzerine plastic
kılıflar konarak sert zeminde kayma önlenmiş olur aksi halde tripod
üzerindeki ölçüm aletlerinin fiyatları oldukça pahalı olduğundan
devrilme halinde aletin zarar görmesine neden olabilir ve bu
şekilde de önemli ekonomik ve zaman kayıplarına neden olabilir.
Gerekirse sert zeminlerde yere delikler açılarak ayak uçları bu
1/67
GİRİŞ
noktalara yerleştirilir. Gerekirse ayaklar arasına bağlayıcı malzeme
konularak kayması önlenir.
Jalon: Hizalama sırığı olarak da bilinen jalon tahta veya ucu sivri
metalden yapılı 2cm çapında silindirik şekilli ve yaklaşık 2- 2.5m
uzunluğundadır. Ucunda sivri çelik bir uç bulunur ve genellikle
üzerleri görülmelerini sağlayacak şekilde kırmızı beyaz renkte
enine bandlı olarak imal edilirler. Doğrultu alınacak nokta üzerinde
dik olarak tutulurlar veya o yere dik olarak batırılırlar. Esas olarak
açısal veya doğrusal olarak yön verilme işlemleri sırasında
yardımcı olarak kullanılırlar. Ayrıca yaklaşık stadya mesafe
ölçümleri amacıyla da nadiren kullanılabilirler.
Çekül: Asıl görevi yer üstündeki bir
noktaya izdüşüm almak olan sarı veya
bronzdan imal edilmiş bir sicimle asılan
ölçmeye yardımcı aletlerdir. En çok
kullanımda olan ağırlıkları .35 ile .7kg
arasında olanlardır. Çeküller kesin nokta
belirleme aletleri olduklarından uçları
eğrildiklerinde
doğru
noktaya
ayarlanamayacaklardır. Diğer taraftan
uçları değiştirilebilir olduğundan hasara
uğradığında
kolaylıkla
yenilenebilmektedir.
Arazide ölçüm yapan her ekipte en az bir adet bulunma
zorunluluğu vardır ve kullanılmadıkları zaman deri kılıfların
içesinde saklanırlar. Arazide tutulan noktanın konumunu uzaktan
ölçme aletleri ile daha iyi görebilmek için sicimlerine kırmızı ve
beyaz renkli damalı bölümlerden oluşmuş oval veya kare şeklinde
aluminyum bir hedef plakası takılabilir. Kare olan plaka ise
plastikten yapılı yine aynı şekilde kırmızı beyaz damalı renklarden
oluşmuştur. Her iki plakada da cebe sığacak şekilde 5x10cm
boyutlardadır.
1/68
GİRİŞ
Optik çekül: Bu cihaz bazı ölçme aletlerinin alt takımına monte
edimiş olup aletin optik olarak kurulduğu nokta üzerinde dikey
düzeçlenmesini sağlar. Çalışma prensibi şekilde gösterilmekte olup
optik çekül küçük bir prizmatik teleskop ve bakılan noktaya
odaklanmayı sağlayan kıl ağından meydana gelir. Bu sistemin
avantajı rüzgardan etkilenmeden tek gözlemci ile aletin asal
ekseninden geçen alt kısmındaki moktaya odaklanması sağlanır.
Sayma iğneleri: işaretleme iğnesi, 3-4mm
çapında 30cm uzunluğunda metal bir şiştir. Bir
ucu halkalı diğer ucu yere kolay girmesi için
iğne şeklindedir. Bu iğneler 11 iğnelik bir grup
halinde olup birbirlerine anahtar desteleri gibi
bir halka ile bağlıdırlar. Bu iğneler birçok
durumda geçici işaretleme noktaları
oluşturmak için kullanılırlar. Fakat en
sıklıkla
şerit
metre
ile
uzunluk
ölçümlerinde kullanılan her bir tam metre
boyunu saymak için kullanılırlar.
1/69
GİRİŞ
Mira ve mira düzeçleri: Mira esas olarak dikey olarak
desteklenmiş ve düşey seviye
farklarının ölçümünde kullanılan
bir is şerittir. Miraların birçok
çeşidi vardır. En popüler olanı
Philadelphia
mirasıdır.
İki
parçadan oluşmuş 2 metreden 3.7
metreye yükseltilebilen taksimatlı
tahta bir sırıktır. Şekilde metrik
ve ingiliz birimi, foot taksimatlı 2
miradan her ikiside birim başına
100 eşit parçaya bölünmüştür. Metrik olanda siyah bölümlemelerin
üst kısmı çift değerlere alt kısmı tek sayılara karşılık gelmektedir.
Her metre için kırmızı çizgilerle ayrım yapılmıştır. Bu sırık transit,
teodolit ve nivo aletlerinden herhangi biri için yükseklik farkı
ölçümünde kullanılabilir. Şekil B metrik taksimatlı mirayı
göstermektedir; buradaki bölümlemeler metrik, desimetrik ve
santimetriktir. Mira okumaları sırasında dik olarak tutulmaları
gerektiğinden düzeçleme gerekli
olmaktadır. Bu nedenle, mira
düzeçleri kullanılır. Bu düzeçler
küresel (dana gözü) veya silindirik
tipte olabilir. Miralar omuz üstünde
taşınırlar ve temiz olmalarına özen
gösterilir.
Sahadaki işaretler:Tahta kazıklar
sahada en çok kullanılan yarı-kalıcı
işaretlerdir. Bunlar ölçülmek istnen
noktalar üzerine çakılarak ölçme
aletinin üzerine kurulduğu ölçülecek
kısmın kırık noktalarını oluştururlar. Kazıkların kesitleri kare
şeklinde olup 5x5cm, boyları ise 10 ile 25cm arasında
değişmektedir. Sert zeminlerde daha kısa olanları yumuşak
zeminlerde ise daha uzun olanları kullanılır. Baş kısımlarına
bulundukları noktayı tam gösteren merkezlendirici etiketler yapılır
1/70
GİRİŞ
veya hazır etiketler yapıştırılır. Bunun haricinde her kazık üzerine
bir numara verilerek bu numaralara ölçümü yapılan arazide baz
alınan bir yüksekliğe göre faklar işlenir (örneğin 2 nolu kazık için,
2 +45.06 gibi, son kısımdaki değer yükseklik farkını
göstermektedir).
Kalıcı istasyon işaretleri ise uzun süre kullanılacak noktaların
işaretlenmesi amacıyla kullanılır. Yatay ve düşey kontrol
istasyonları genellikle kalıcı işaretlerle işaretlenirler. Bu işaretler;
beton içersine gömülü bronz diskler, betonla doldurulmuş beton
borular, bir beton veya kaya zemin üzerinde oluşturulan işaretler
gibidirler. Ayrıca sık bitki örtüsü arasında kullanılan parlak ince bir
metal parçası veya plastik şişe kapağı ile çakılı çivilerde
çakıldıkları noktalarda sabit işaretler olarak kabul edilirler. Ayrıca
bu çivilerin çekül asılacak şekilde halkaları olanları da vardır.
Özellikle yeraltı bacalarının sürülmesinde bu tipler direksiyon
verme işlemleri sırasında sıkça kullanılmaktadır. Üste çakılan bu
sistem hemen altında görülmesi zor olan esas ölçülecek noktayı
işaret eder. Diğer taraftan beton veya taş zemin üzerinde
oluşturulan nokta merkezlendirmeleri X işareti oluşturularak
yapılır. Ayrıca ölçme hattı oluşturan noktalarda değişik ölçme
hatları için değişik flamaların olduğu bayraklarda kullanılır.
Kayıt defterleri: Arazide ölçümü yapılan bütün noktaların açıların
ve noktalar arası mesafelerin kaydedildiği cilt kaplı sağlam saha
defterleridir. Bu defterler Mühendis’in veya Transit saha defterleri,
Seviyelendirme defterleri, kesit alma defterleri, gibi kullanım
amacına göre çeşitli şekillerde sınıflandırılırlar. Transit defterinde
sol taraftaki sayfa kayıt aleti özellikleri hakkında veriler için, sağ
taraftaki sayfada krokiler ve ölçüm sırasında çeşitli notlar için
ayrılmıştır. Diğer arazi defterleri de genelde aynı kullanım
tarzındadır. Transit veya Seviyelendirme defterleri herhangi bir
ölçüm işlemi için kullanılabilir.
Önemli diğer bir noktada arazide ölçüm sırasında mutlaka her ekip
bir ilk yardım çantasını beraberinde götürmeleridir. İlk yardım
1/71
GİRİŞ
çantası içersindeki ilaçlar bölge ve çalışma şartlarına göre değişik
özellikte olabilir.
Ölçü İşleri
Nirengi ve poligon noktalarının tesis ve hesaplanmasından sonra,
ölçülecek arazinin büyüklüğüne ve kıymetine göre belirlenecek bir
yöntemle, ölçü işlemlerine başlanır. Harita yapımına esas arazi
üzerindeki ölçü işlemine alım adı verilir.
Haritaların yapım amacına göre taşınmaz mal sınırı, bina, elektrik
direği, taş ocağı gibi yapay ve doğal unsurlardan hangilerinin
ölçüleceği teknik yönetmeliklerde belirtilmiştir.
Arazide Mesafe Ölçümleri
Arazide mesafe ölçerken (örneğin bir arazinin enini ve boyunu) bir zincir
veya bir şerit metre kullanılır. Ayrıca birisi geri ölçüm noktasında ölçüm
aletinin başlangıç noktasını tutan bir diğeride ileri ölçüm noktasında diğer
ucunu tutan en az iki kişi gereklidir.
Kısa Mesafe Ölçümleri: Bu ölçümlerin birinci aşamasında
ölçülecek noktalara işaretleyiciler yerleştirilir. İkinci aşamada
gerideki kişi ölçüm aletinin sıfır noktasını işaret üzerine getirirken
öndeki kişi ikinci ölçüm noktasına aleti gererek ölçüm için hazırlar.
1/72
GİRİŞ
Üçüncü aşamada, hazırlanmış ölçüm aracı üzerinden öndeki kişi okumayı
yapar.
Uzun Mesafe Ölçümleri: genellikle arazi üzerindeki ölçümlerde
kullanılan metre boyutundan daha büyük mesafeler ölçüldüğünden
önde ölçüm yapan kişi her metre boyu için ölçme işaretleyicilerini
kullanarak kaç metre boyu kullanıldığını tespit eder. Bu işlemlerin
birinci aşamasında ölçümü alınan doğrultuyu tespit etmek için
jalonlama yapılır ve tespit edilen doğrultu üzerinde üzerinde metre
boyu kadar gergi yapılarak kısa mesafe ölçümünde olduğu gibi
gerideki kişi sıfır noktasını başlangıç noktası ile çakıştırır. Öndeki
kişi de metreyi doğrultu boyunca gererek bitim noktasını yer
üzerinde işaretler.
Sonra iki kişi de metre ile bir ölçüm boyu ileriye doğru kayarak
aynı işlemi tekrar derler, bu kere metrenin sıfır noktası bir önceki
ölçümde yere işaretlenen noktaya çekilir.
Bu işlemler iki ölçüm noktası arasında artık mesafe kalıncaya kadar
devam eder.
1/73
GİRİŞ
En son artan mesafe kısa mesafe ölçümündeki gibi devam eder.
Ölçüm bittikten sonar kayıt yapılırken yerdeki işaretler toplanarak
kaç metre boyunun olduğu bulunur ve artan mesafe eklenerek
kaydedilir.
Sık Bitki ÖrtüsündeMesafe Ölçümleri: Arazide bazen yüksek ot ve
bitkilerin yer aldığı kısımların ölçülerek geçilmesi gerekebilir. Bu
durumda metrenin yatay tutulması son derece önemlidir. Bu iki
nokta ölçümü yapılacak sık ve yüksek bitki alanının görünmeyen
iki ucu arasına yerleştirilerek metre omuz hizasını geçmeyecek
şekilde yukarda tutularak metrenin ölçüm yapılan iki ucunun düşey
hizalanması çekül kullanılarak yapılır. Fakat metrenin mümkün
olduğunca yatay tutulması gerekmektedir.
Eğimli arazilere yatay ve dik ölçümlerin yapılması: ölçüm yapılan
arazilerin çoğunluğunda az veya çok eğim görülmektedir. Bu tip
arazilerde ölçüm yapılırken daima yatay mesafeler referans alınır. Düz
kısımlarda bu yatay ölçümler doğrudan yapılırken, eğimli kısımlarda,
metrenin yere doğrudan yataylanması doğru sonuç vermeyebilir. Bu
nedenle yatay ve dik mesafelerin ayrı ayrı ölçülmesi gerekir. Bu amaçla
bir ölçüm sopası, çekül ve marangoz terazisi kullanılarak kısa ve dik
arazi mesafeleri ölçülür. İşlem için ilk olarak, A ve B noktaları yüzeydeki
kısımları aynı yükseklikte olacak şekilde takozlarla işaretlenir.
1/74
GİRİŞ
İkinci olarak, ölçme sopasının sıfır noktası A noktasındaki takoz üzerine
gelecek şekilde B noktasına doğru uzatılarak üzerine marangoz terazisi
konur ve yataylanması sağlanır.
Sonrada ikinci bir kişi B takozu üzerine bir çekül tutarak düşey
doğrultunun yatay durumdaki ölçme sopasındaki karşılığı olan değer
okunur. Bu değer A – B arası yatay ölçüm değeri olur.
1/75
GİRİŞ
Ayrıca ikinci kişi bu yatay durumdaki ölçme sopası ile B noktası
arasındaki yükseklik farkını da bir şerit metre veya cetvel ile ölçebilir.
Fakat arazide genellikle A B arası mesafe ölçme sopası uzunluğundan
fazla olduğundan araya ara ölçüm noktaları yerleştirilerek bu ölçme
sopası uzunluğundan daha fazla olmamasına dikkat edilir ve bu ara
1/76
GİRİŞ
noktaların hepsi ölçülerek sonradan A B arası yükselti ve yatay uzunluk
değerleri hesaplanır.
Arazide Açı Ölçü Aletlerinin Kullanılması
Arazide ölçme yapılacak bir alan veya yol güzergahı için açı ölçme
aletleri ile (ve seviyelendirme yapan aletler, nivolar) yatay ve düşey
açıların ve doğrultuların belirlenmesinden önce öncelikle bu
aletlerin iyi bir şekilde ölçüm noktası üzerine kurulmaları gerekir.
Bu amaçla ölçüm güzergahı kazıklar ile işaretlendikten sonra
aşağıdaki işlemler ile bu aletin sıra ile köşe noktaları üzerine
kurulması gerekmektedir.
1/77
GİRİŞ
Tripod’un (3-ayaklı Sehpa)
Merkezlenmesi
Su düzeci
1. Tripod’u ölçüm noktası
üzerine yaklaşık olarak tripod
başlık tablasındaki
merkezleme vidası yaklaşık
olarak ölçüm noktasının tam Sıkıca
bastırılır
Eşit aralıklı
üzerine gelecek şekilde
Merkezleme
yerleştiriniz. Tripod’un
vidası
ayaklarını eşit aralıklı olarak
Ölçüm noktası
açarak ayaklardaki
pabuçlardan kuvvetlice yere doğru bastırarak ayakları
sıkılayınız.
2. Sonra ölçüm aletini çıkartıp bir elinizle sıkıca kavradıktan sonra
aletin altındaki vida yuvasına gelecek şekilde tripod tablası
üzerindeki merkezlendirme vidasını iyice emin oluncaya kadar
sıkılayınız.
3. Daha sonra alet üzerinde varsa optik düzeçleyiciden bakarak
mümkün olduğunca aleti ölçüm noktasının tam merkezine
gelecek
şekilde
ayarlayınız
eğer
tam
olarak
merkezlendirilemiyor ise daha sonra böyle bir fırsat
olacağından endişelenmeyiniz. Eğer optik düzeçleyici yoksa
aynı işlem aletin tam merkezinden geçecek şekilde tripod
tablası altına yerleştirilmiş çekül doğrultusu ile
de yapılabilir.
4. Optik düzeçleme sırasında önce oküler
içersindeki optik kılları netleştirip daha
sonrada okülerin dürbünü ile oynayarak
görüntüyü
netleştirmeye
Ölçüm noktasını netleştirme
çalışınız.
Kıl ağını
ayarlamak
Aletin Düzeçlenmesi
1/78
GİRİŞ
1. Eğer alet pil donanımlı ise düzeçlemeden önce pilinin takılı
olduğundan emin olunuz.
2. Ölçme noktası üzerinde merkezleme: Daha önceden ölçme
noktası üzerine yaklaşık olarak merkezlendirilmiş alet tekrar
aletin optik düzeçleme okülerinden bakılarak kıl ağlarının
ölçüm noktasının tam merkezine geldiğinden emin olunur.
3. Küresel düzeci merkezleme: üç-ayaklı tabla üzerindeki küresel
düzeç kabarcığının, kabarcık hangi yöne sapmışsa o yöndeki
tripod ayakları kısaltılarak veya tam aksi yöndeki ayakları
uzatılarak dairenin tam olarak içersine
girmesi sağlanır.
4. Silindirik düzeci merkezleme: alet
üzerinde yer alan silindirik düzeç
küresel düzeç merkezlendirildikten
sonra üç-ayak tablasının ayak vidaları
ile oynanarak merkezlendirilir.
5. 90° döndürdükten sonra merkezlemek:
Aleti 90° saat yönünde dödürdükten
sonra C ayar vidası ile oynayarak
kabarcık tekrar merkezlendirilmeye
çalışılır.
6. Bir 90° daha döndürüp kabacığın
kontrol edilmesi: Eğer aletin hala
düzeçlenemediğinden şüpheleniliyor
ise A ve B vidaları bu sefer ters yönde
hareket ettirildikten sonra aynı
işlemler tekrarlanır veya bir önceki
ayarın bozulup bozulmadığını kontrol
için bir alet 90° daha saat yönünde
döndürülüp kabarcık kontrol edilir
gerekirse C vidası ile düzeçleme
yapılır.
7. Bu işlemlerden sonra aleti asal eksen
etrafında 360° döndürerek kabarcığın
yerinde kalıp kalmadığını kontrol
ediniz. Eğer oynama olursa daha önceki işlemler tekrar edilir.
1/79
8. Daha sonra tripod tablasının ortasındaki mekezi
vidayı gevşettikten sonra optik düzeç
okülerinden bakarak aleti yavaşça tripod tablası
üzerinde kaydırarak aletin kurulduğu noktanın
tam merkezine gelecek şekilde ayarlanır.
Geldikten sonra merkezi vida tekrar sıkılanır.
9. Bu işlemden sonra silindirik düzeç tekrar kontrol
edilerek sapmadığından emin olunur. Eğer
sapmışsa daha önceki işlemler tekrar edilir.
GİRİŞ
Optik Olarak Uzunlukların Ölçülmesi
Takeometre ile noktalar arasındaki uzaklıklar ölçülür. Daha
önceden açıklaması yapılan kıllar ağı ve Mira bileşimi uzunlukların
ölçülmesinde önemli rol oynar.
Mira ile Eğik Uzunluğun Elde edilmesi: Takeometre ile bir AB
uzunluğunun ölçülmesi için noktalardan birisine açı ölçme aleti
kurulur. Diğerine ise Mira ölçme sopası bir yardımcı kişi tarafından
(Miracı) dikilir. Miralar çoğunlukla 4m boyunda ve taşınma
kolaylığı için ortasından (2m)
katlamalı birer santimetre aralıklarla
bölümlenmiş ve her 5cm de değişik
renk ve şekiller verilerek iyi
görünmesi ve rahat okunabilmesi
sağlanan yardımcı ölçme aletleridir.
Miralar hedef noktaya dikildiklerinde
düşey
olarak
tutulabilmeleri
açısından üzerlerine küresel veya
silindirik düzeçler yerleştirilmiştir.
Bu düzeçler yardımı ile miralar yatay
düzleme tam dik olarak tutulabilir.
Miralar, kıllar ağı şebekesi ile birlikte iki nokta arasındaki optik
uzunlukların elde edilmesini sağlar. Şöyleki; Kıllar ağında düşey
1/80
GİRİŞ
kıl üzerinde, kesişme noktasından itibaren eşit uzunlukta kısa iki
yatay çizgi vardır. Mira objektifte görülünce Üst Kıl, Orta Kıl ve
Alt Kıl okumaları yapılır.
Şekilde bu değerler yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla; 1125, 1114
ve 1103 olarak okunmaktadır. Bu okumalarda genel kural:
Üst Kıl - Orta Kıl = Orta Kıl - Alt Kıl = L / 2 dir.
Şekilde okunan değerler için örnek verecek olursak;
1125 - 1114 = 1114 - 1103 = 11 değeri elde edilir.
Ölçümler sırasında genel olarak Üst Kıl ve Alt Kıl değerleri
kaydedilir ve hesaplamalar sırasında Üst Kıl - Alt Kıl değeri
bulunur. Bulunan değer daha önceden anlatıldığı gibi bir katsayı
(k) değeri (100) ile çarpılırsa gözlem uzunluğu tespit edilmiş olur.
İstenirse kontrol amacı ile yukarıda verilen eşitlik kullanılıp değer
yine 100 ile çarpılarak gözlem mesafesinin yarısı bulunabilir.
Yatay Uzunlukların Elde Edilişi: Bu arada gözlemlenen uzunluktan
kasıt mesafenin genelde eğik mesafe olacağıdır. Ancak harita
çizimlerinde yatay uzunluklara gerek duyulacağından, bulunan eğik
uzunlukların yatay uzunluğa dönüştürülmeleri gerekir.
Bu amaçla ya doğrudan doğruya Düşey açı değeri (V) kullanılarak;
S= 100.L.Sin2V yatay uzunluklar tespit edilir veya düşey açılar
dikkate alınarak önceden hazırlanmış özel cetveller (PONS)
üzerinden V dikey açı ve L (Üst Kıl - Alt Kıl) değerlerine göre
(∆S) düzeltme miktarı bulunarak eğik uzunluk(100.L)’ tan çıkarılır
ve yatay uzunluk bulunmuş olur.
Örnek; bir poligon noktasından bir arazi köşesine tutulan mirada
100 (üst kıl) 214 (alt kıl) okumaları yapılmıştır. Düşey açı ise
81.80G olarak okunmuştur. Yatay uzunluğu bulunuz.
S = 100.L.Sin2V = 100. (214 - 100).Sin2 81.80 = 104.93m
1/81
GİRİŞ
Mira ile Tutulan Noktanın Yüksekliğinin Bulunması: Daha
önceden
Teodolit ile eğik gözlem yapılması konusu ile
anlatılmıştır.
Arazide Birlerini Göremeyen 2 Nokta Arasının Jalonlanması:
Bazen arazide Şekilde görüldüğü gibi bir tepenin iki yamacında
birbirlerini göremeyen A ve B noktaları arasındaki doğrultunun
arazide tespit edilmesi deneme yanılma metodu kullanılarak
yapılabilir. Bu amaçla ellerinde jalon olan iki kişi A ve B arasında
bu noktalarını görecek şekilde C ve D noktalarına geçerler ve sonra
C noktasındaki jaloncu B noktası ile arasındaki D noktasındaki
jaloncuyu doğrultuya sokarak D1 noktasına getirir. Daha sonra D1
noktasındaki jaloncu A noktası ile arasındaki C noktasındaki
jaloncuya bakarak onu C2 noktasına doğru getirerek A noktası
ileaynı doğrultuya getirmeye çalışır. Bu işlem böyle sürdürülerek C
ve D noktaları AB doğrultusuna getirilinceye kadar devam eder.
Aşağıda şematik olarak bu işlemin safhaları gösterilmektedir.
C
D
A
B
Jalonc
Jalonc
Gözlem
Gözlem
B
A
C
D
1/82
GİRİŞ
1/83
GİRİŞ
1/84
GİRİŞ
Aralarında Engel Bulunan İki Nokta Arasındaki Doğrultunun
Belirlenmesi:
B
Şekilde
görüldüğü gibi A
G
ve B noktaları
arasındaki bina
nedeniyle
E
birbirlerini
görememektedir,
C
ancak
bu A
F
D
doğrultunun
arazide
tespit
edilmesi ve jalonla gösterilmesi isteniyorsa AC doğrultusu alınarak
B noktasından BC dikmesi indirilir. AC doğrusu üzerinde alınacak
D ve F noktalarından dikler çıkılarak AD, DF, FC, ve BC
1/85
GİRİŞ
uzunlukları ölçülerek tespit edildiktin sonra tales bağıntısından
yararlanarak ED ve GF uzunlukları hesaplanabilir.
ED FG BC
BC
BC
Hesapla bulunan bu
=
=
⇒ ED =
AD ⇒ FG =
AF
AB
AF1
AC
AC
AC
değerler D ve F noktalarından çıkılan dikler üzerinde ölçülerek AB
doğrultusundaki F ve G noktaları bulunur.
Arazide Çıkılan Bir Dikin
Karşısında
Bulunan
Engelin Arkasındaki Bir
Noktaya Uzatılması:
G’
a
G
F’
a
F
E’
a
E
Şekilde görüldüğü gibi bazı
hallerde bir dikin üzerinde
bina veya herhangi bir engel
olduğu için dik boyunu
istediğimiz ölçüde uzatmak
a
mümkün olmayabilir. Böyle A
B
C
D
bir durumda, dik ayağı olan C
noktasından
önündeki
engelden kurtulacak şekilde “a” kadar uzaklıktaki bir diğer
noktadan aynı şekilde bir dik çıkılır ve dik üzerinde tespit edilen E,
F, G noktalarından dikler çıkılarak bu dikler üzerinde “a“ uzunluğu
kadar alınarak E’, F’, G’ noktaları işaretlenir. Bu noktalar C den
çıkılan dik üzerinde bulunmaktadır.
Açısal Gözlemler
1/86
GİRİŞ
Açısal gözlemin kalitesi büyük ölçüde doğruluğa bağlıdır. Bir
teleskop gözleminin açısal doğruluğu teleskop ile obje arasındaki
mesafeye bağlıdır.
Tablo Açısal Hata(Θ) olarak(yay saniye) İkileme Hatası Gözlem Mesafesi
İlişkisi
Gözlem Mesafesi
10
100
1000
10000
(L) , m
İkileme Hatası , cm
1
206.3
2.1
0.2
0.0
2
412.5
4.1
0.4
0.0
5
1031.3
10.3
1.0
0.1
10
2062.7
20.6
2.1
10m deki 1cm lik bir ikileme hatası
İkileme
Hatası
= L SIN
θ gelir. İkilem
3’26”
lik bir
açı değerine
karşılık
-1
θ = Sin (İkileme Hatası /L)
e
1000m dekiθ1cm lik bir ikileme hatası
0’2” lik bir açı değerine karşılık gelir.
Bu nedenle, bir ayağı 10m diğer ayağı 100m olan bir açıda
yapılan 1cm lik bir ikileme hatası için ölçülen açı değeri
3’26”+0’02” kadarlık hataya sahip olacaktır.
Yukarıdaki durum, noktaların bağıl pozisyonları bulunurken açı ve
mesafe ölçümleri biraraya getirildiğinde dikkate alınmalıdır.
Örneğin: yaklaşık olarak 100m nin üzerindeki uzaklıklarda açıları
en yakın 20” kadar ölçebilen teodolit kullanılırken mesafeler en
yakın 10cm lik değerlere kadar ölçülmelidir.
Yatay Açı Ölçüm Metodları (Gözlemleme Prosedürleri)
1/87
GİRİŞ
Tekrarlama Metodu (Tek Açılar)
Yandaki şekilde, B noktasından A noktasına
bakınız ve yatay açı okuma kadranını
başlangıç durumuna (0 00 00) getiriniz.
Daha sonra, yine B noktasından C noktasına
bakarak yatay açı okuma kadranındaki
değeri kaydediniz. Teleskopa takla attırarak
(yüzünü değiştirerek) tekrar A ve C
okumaları yaparak değerleri kaydediniz.
A
C
B
Tablo B Noktasından Yapılan Yatay Açı Gözlemleri
Bakılan Teleskop Yüzü Yatay Açı Kadranı
Açı Değeri
İstasyon
Düz / Ters
G
c
cc
G
c
A
Düz
0
0
0
C
Düz
30
25
32
30
25
A
Ters
200
0
5
C
Ters
230
25
41
30
25
Ortalama
30
25
cc
32
36
34
Yön Metodu (Çoklu Açılar)
A
1. Teleskopun düz yüzü ile A’ya bakın
2. Sonra C’ye bakın okumayı
kaydedin
3. Sonra D’ye bakın okumayı
kaydedin
4. Teleskop’a takla attırın(yüz
değiştir)
5. Sonra A’ya bakın okumayı kaydedin
6. Sonra C’ye bakın okumayı kaydedin
7. Sonra D’ye bakın okumayı kaydedin
C
B
D
Daha kesin sonuç için düz okuma ile ters okuma sayıları birbirine
eşit olacak şekilde açı ölçümü istenilen sayıda tekrar edilebilir.
1/88
GİRİŞ
Yatayı Kapatma
A
1. Teleskopun düz yüzü ile A’ya
bakın
2. Sonra C’ye bakın okumayı
C
kaydedin
3. Sonra D’ye bakın okumayı
B
D
kaydedin
4. Sonra A’ya bakın okumayı
∑ (açılar) = 360°
kaydedin
5. Teleskop’a takla attırın(yüz
Notlar:
1. B deki gözlemler herhangi bir
değiştir)
sayıda açı içerebilir.
6. Sonra A’ya bakın okumayı
2. Bir çift düz ve ters gözlem grubu
kaydedin
Pozisyon olarak bilinir.
7. Sonra D’ye bakın okumayı
3. Gözlem kalitesi gözlemlenen
kaydedin
pozisyon sayısı ile orantılı olarak
gelişir.
8. Sonra C’ye bakın okumayı
kaydedin
9. Sonra A’ya bakın okumayı kaydedin
10. Referans Obje (RO) Kapanımını kontrol edin
Not: Kesikli çizgilerle gösterilenler Ters Okuma değerleridir.
B Noktasından Yapılan Yatay Açı Gözlemleri
Bakılan
Yatay Açı Kadranı
Ortalama (D / T)
Açı
İstasyon Düz Okuma (D) Ters Okuma (T)
°
°
°
°
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
A
45 20 20 225 20 25
45 20 22.5
C
105 25 40 285 25 47 105 25 43.5 60 05 21.0
D
140 30 52 320 30 58 140 30 55.0 35 05 11.5
B Noktasındaki RO Kapanımının Yatay Açı Gözleminde Kullanımı
Ortalama (D / T)
RO
Ortalama(D / T)
İst.
Yatay Açı Kadranı
Açı
düzeltmesi
Düz Okuma (D) Ters Okuma (T)
′′
20
40
52
24
RO Kapanımları 4
A
C
D
A
°
45
105
140
45
′
20
25
30
20
°
225
285
320
225
′
20
25
30
20
′′
24
46
58
26
2
°
45
105
140
45
′
20
25
30
20
′′
22.0
43.0
55.0
25.0
3.0
-1.0
-2.0
-3.0
°
45
105
140
45
′
20
25
30
20
′′ ° ′ ′′
22.0
42.0 60 05 20.0
53.0 35 05 11.0
22.0 264 49 29.0
359 59 60.0
1/89
GİRİŞ
Yatay Açı
Kolimasyon
Hatası
i
Teodolit Yukarıdan Bakış
Yatay
eksene
dik olan hattan
bakış ekseninin
sapması olarak
açıklanır.
Her
zaman aletin bir
bakış
ekseni
kayması
(kolimasyon
Yatay
Eksene
Dik
Bakış
Ekseni
Yatay Eksen
C
i
C
i = Kolimasyon
Hatası
D
Takla
180°
B
B
Normal Uygulama
Tehlikeli Uygulama
ABD düzgün değil
A
A
hatası) olabileceği akıldan çıkarılmamalı ve bu hatayı yok etmek
için gözlemleme prosedürleri kullanılmalıdır. Ayrıca bir uzatma
hattında işlem yaparken, sapma açıları ölçülürken veya değişik
yüksekliklerdeki (dağlık bölgeler) noktaların gözlemlenmesi
sırasında alete takla attırıldığında ölçüm sonuçlarına ekstradan
dikkat edilmesi gerekmektedir.
1/90
GİRİŞ
Açı Ölçmelerinde Karşılaşılan Hatalar
Aletsel Hatalar
Çift kabarcıklar kaymış
Yatay Eksen Düşey Eksene dik değil
Çözüm
Kabarcıkları tekrar biraraya getir ve aleti
dikkatlice düzeçle (özellikle değişen
yüksekliklerle)
Her iki taraftan da gözlem yap (ör. Geriden ve
İleriden)
Rasat Ekseni Düşey eksene dik değil (Kolimasyon Her iki taraftan da gözlem yap (ör. Geriden ve
hatası)
İleriden) kenar uzatmaları sırasında sapmalara
dikkat et.
Dikey Açı Kadranı Indeks Hatası
İki nokta arasındaki açı farkını ileriye ve geriye
bakarak uygula
Kadran merkezlerinin Dışmerkezlilik hatası
Kadranı ters yönden oku
Kadran bölümleme hataları
Konumlar arsı Kadran oryantasyonunu değiştir
Yıpranmış parçalar ve bağlantılar
Düzeltme, bakım ve depolama şartlarına dikkat et
Doğal Hatalar
Rüzgar titremesi (gözlemleme zorluğu)
Sıcaklık değişimleri kabarcıkların oynamasına
neden oluyor
Işık Kırılması
Tripod yerleştirimi
Kişisel
Hatalı merkezleme
Kabarcıklar merkezlenmemiş
Zayıf odaklama
Hedeflerde yatıklık
Çözüm
Aleti rüzgardan koru, tripod’u indir
Güneş şemsiyesi kullanarak aleti gölgele
Aşırı sıcak ve hava türbülansından sakın
Gözlemler sırasında merkez ve kabarcık
kontrollerini yapmaya dikkat et – tripod’u
yukarıya duğru sıkıca kur
Çözüm
Tribrach’ları kontrol et – merkezlemeye dikkat et
Sadece konumlar arası kabarcıkları yeniden
düzenle
Objektifi olduğu kadar oküleri de odakla
Mira düzeçleri kullan
Genel
Nokta veya Hedefin yanlış tanımlanması
Hatalı kayıtlar
Yetersiz odaklama
Açı Okumaları
Yatay ve düşey açı okuma kadranları ve verniyerler açı okuma
aletlerinin açısal değerlerin okunmasını sağlayan parçalarıdır.
Yatay kadran alt takımdaki alt plaka içersine monte edilmiştir.
Plakalar grad bölümlü kadranlar için 0° ile 400° arasında, derece
bölümlü kadranlar için 0° ile 360° arasında taksimatlandırılmıştır.
Düşey kadran yatay eksene monte edilmiş olup teleskop ile hareket
eder.
1/91
GİRİŞ
Kadrandan açı değerlerini okumada verniyer denilen açıları dakika
ve saniye ölçütünde okumayı sağlayan yardımcı okuma ölçekleri
kullanılır. Verniyerlerde eğer kadranda H varsa yatay açı okuma
verniyeri eğer V varsa düşey açı okuma verniyeri ismini alırlar.
Verniyer düzgün bir şekilde bölümlenmiştir ancak her okuma kısmı
ana ölçekten biraz daha küçük (düz verniyer) veya biraz daha
büyük (geri vernier)olacak şekilde farklıdır.
Bölümlemenin
küçüklüğü ile orantılı olarak verniyerler ile daha hassas okumalar
yapılır.
Teodolit açı okuma kadranları optik bir mikroskop ile okunur.
Oküler kısmı hemen teleskopun sağ tarafında yer alır. Mikroskop
yatay ve düşey kadran görüntülerini bakış açısına getiren birçok
mercek ve prizma serisinden oluşmaktadır. Derece- bölümlü
ölçeklerde heriki kadran açı bölümleri 0° ile 360° arasında
taksimatlandırılmıştır. Yandaki şekilde dakika taksimatlı okuma
ölçeği görüntülenmektedir. Burada
büyük olarak görüntülenen açı
değerlerinin hemen altında dakika
bölümlü
verniyer
görüntülenmektedir.
Okuma
çizgisi bu verniyer üzerinde ise o
değer dakika değerini vermektedir.
1/92
GİRİŞ
Teleskopun objektifi tam dik olarak tepeye kaldırıldığında (Zenit
noktası) düşey kadran 0° gösterecektir. Eğer Teleskopun objektifi
tam dik olarak yere indirildiğinde düşey kadran 180° gösterecektir.
Teleskopun kolimasyon ekseni yataya tam paralel olarak objektif
düz doğrultuda tutulduğunda 90° yi, ters doğrultuda tutulduğunda
Pozitif Düşey Açılar
2700
gösterecektir.
Pozitif Düşey Açı < O
Pozitif Düşey Açı < 3
90°- Kadran değeri
Kadran değeri - 270°
Düşey
açı
360°
360°
kadranından
okunan değerler
ZENIT
1
3
270°
90°
90°
değerleri olup 270°
2
4
doğrudan
açı
değerleri
değildir.
Bu
180°
180°
Teleskop
Teleskop
değerleri
açı
Negatif Düşey Açılar
değerlerine
2
Negatif
Düşey
Açı
<
Negatif Düşey Açı < 4
çevirmek için
Kadran değeri - 90°
270°- Kadran değeri
şekildeki
işlemler yapılır.
Yatay açı kadranlarını okumak için önce yatay okuma ince ayar
düğmesinin siyah çizgisi yatay konuma gelinceye kadar çevrilir.
Teodolitin sağ tarafındaki ışıklandırma aynası yatay okuma
kadranını maksimum ışık alacak şekilde ayarlanır. Oküler merceği
görüntünün en net okunabildiği şekilde ayarlanır. Bundan sonra:
1. Çakıştırma düğmesi kadranın her iki zıt tarafındaki görüntüler
çakışıncaya kadar çevrilir. Düğme çevrilirken aynı zamanda
mikrometre ölçeği de döner. Bu durumda görüntü şekilde B
kısmındaki gibi olacaktır.
2. Açı değerleri kadrandan dakikanın 10’lu katları olacak şekilde
okunur. Okuma sırasında kadran üzerindeki indeks işaretinin
sol tarafına en yakın dikey konumdaki sayı 105 derecedir.
Eksenel olarak zıt taraftaki (sayı ± 1800) sayı ise 285 derecedir.
105 ile zıttı 285 değerleri arasındaki bölüm sayısı 10’lu dakika
sayısını verir. Şekilde 105 ile 285 arasında 5 adet bölümleme
1/93
GİRİŞ
görüldüğünden; okuma 1050 50´ olacaktır. Indeks işareti
doğrudan okuma için de kullanılabilir. Bu durumda indeks
işareti ile solundaki ilk okuma değeri arasındaki tam bölümler
sayılarak bulunan değer 20 ile çarpılır ve eğer okuma değeri
bölüm arasına geliyorsa 10
ilave edilir.
3. Daha sonra hemen aşağıdaki
dakika ve saniye mikrometre
ölçeğindeki
bölümlerden
oluşan 2 sıradan alttakinde
dakika birimleri üsttekinde
saniye birimleri yer alır.
Şekilde dakika birimi 7
saniye
birimi
23.5
olduğundan 7'23.5'' olarak
okunur.
4. 3.de bulunan değer (7'23.5'') 2.de bulunan değer (1050 50´) ile
toplanarak okuma değeri (1050 57'23.5'') elde edilmiş olur.
Düşey açı kadranlarını okumak için önce düşey okuma ince ayar
düğmesinin siyah çizgisi dikey konuma gelinceye kadar çevrilir.
Teodolitin sol tarafındaki ışıklandırma aynası maksimum ışık
alacak şekilde ayarlanır. Oküler merceği görüntünün en net
okunabildiği şekilde ayarlanır. Bundan sonra:
1. Düşey daire ayar vidasını çevrilerek kolimasyon seviyesi
görüntüde altta yer alan mikrometrenin indeks çizgisi ile
çakışıncaya kadar hareket ettirilir.
2. Düşey kadran ve alttaki mikrometre ölçeğindeki değerler
önceden açıklandığı şekilde okunur. Okumadan önce
çakışmanın doğru olup olmadığı kontrol edilmelidir.
3. Düşey açı okumalarında Teleskopun objektifi tam dik olarak
tepeye kaldırıldığında (Zenit noktası) düşey kadran 0°
gösterecektir. Teleskopun objektifi
tam dik olarak yere
indirildiğinde düşey kadran 180° gösterecektir. Teleskopun
kolimasyon ekseni yataya tam paralel olarak objektif düz
doğrultuda tutulduğunda 90° yi, ters doğrultuda tutulduğunda
1/94
GİRİŞ
2700 gösterecektir. Şekilde teleskop düz (Sol) ve ters (Sağ)
tutularak bakıldığındaki açı okuma değerleri verilmektedir.
Şekildeki okumalar düşey açı değerlerine çevrilmiştir:
Okumalar
Kadran Okuması
Zenit Mesafesi
Ortalama Zenit Mesafesi
Ortalama Düşey Açı
Teleskop
Düz
860 17'43.5''
860 17'43.5''
860 17'41.0''
030 42'19.0''
Ters
2730 42'21.5''
860 17'38.5''
Açı Hesaplamaları
Açı çeşitleri ile ilgili açıklama aşağıda grafiksel olarak
gösterilmektedir: Dikey açı : AOA’ Yatay açı : A’OB’ Yatay
mesafe: OA’ veya OB’ Elevasyon : AA’ veya BB’ Semt açısı :
XOA’ Zenit açısı: ZOA
Depresyon açısı: COC’
1/95
GİRİŞ
Z
B
X
A
ZA
XA
B’
A’
Y
-Y
YA
S
C’
-X
C
-Z
Açılar ölçüm işlerinde dört sistemle belirtilir. Bunlar sırası ile
derece, grad, milyem, radyan’dır. Tabloda Milyem hariç diğerleri
arasındaki dönüşüm eşitliği verilmektedir. Milyem daha çok askeri
amaçlarla kullanılmakta olup bir dairenin 6400 eşit parçaya
bölünmesi ile elde edilir. Böylelikle; 1 grad = 16 milyem (400 *
16) ve 1 derece = 17.8 milyem ( 360 * 17.8 = 6408 ) olmaktadır.
Derece sistemi ile topografik işlemlerde çok sık kullanılan grad
bölümlemesi arasında tablodaki eşitlik kadar fark doğmaktadır ama
asıl fark açıların dakika ve saniyelerine inildiğinde ortaya çıkar.
Çünkü derece sistemi saat kadranı dikkate alınarak dakika ve
saniyede 60’ın katları olarak giderken grad sisteminin dakika ve
saniyeleri günlük hayatta kullandığımız 10’lu sisteme göre
düzenlenmiştir. Yani;
1G=100C (grad
bölünmektedir.
dakikası);
1C
=
100CC
(grad
saniyesi)
1/96
GİRİŞ
1° (derece) = 1, 11111111G (grad) ; 1G (grad) = 0.9° (derece)
1' (derece dakikası) = 1, 85 185 185C (grad dakikası)
1C (grad dakikası)=0, 54’ (derece dakikası)
1" (derece saniyesi) = 3, 086 419 753 308 CC (grad saniyesi)
1CC (grad saniyesi)=0, 324’’ (derece saniyesi)
Örnek verecek olursak:
12° = 12*1.1111..=13.3333G =13 G 33 C33 CC
30° 30' = 30/0.9+30/0.54 =33.3333G + 0.5555C = 33.8888G
20G 40C = 20*0.9+40*0.54=18° 21.6' =18° 21' 36''
76G 74C 12CC = 76*0.9+74*0.54+12*0.324=68.4°+39.96' + 3.888''
= 69° 04' 01.488''
69° 04' 01.488'' = [(69*60*60 + 04*60 + 01.488)'' / 3600]° / 0.9 =
76G 74C 12CC
Radyan genellikle trigonometrik dairesel hesaplamalarda kullanılır
ve pi(π) sayısı dikkate alınarak yani çevresel yay uzunluğu ile
verilir. Örneğin daire üzerindeki 1 radyanlık yay parçasını gören
açı bir radyandır. Buna göre yarıçapı (r) olan bir çemberin tümü 2pi
radyanlık açıyı kapsar. Yani;
1R (Radyan) = 360 /2pi (derece) = 400 /2pi (grad)
1R (Radyan) = 57.2957 (derece) = 63.66198 (grad)
Örnek: Yüksekliği 6m olan bir telefon direğinin ucuna yatay bir
düzleme kurulmuş gözleme aleti ile bakan bir kişi aletin dikey açı
kadranından a = 82C lık bir değer okuduğuna göre telefon direğinin
gözlem
yapılan
100CC
noktaya uzaklığı ne
kadardır
(gözlem
noktasının
yerden
300 m
yüksekliği = 1.5m)?
Tg (0.82) = 4.5m / uzaklık
Uzaklık = 4.5m / Tg (0.82) =349.345m
1/97
GİRİŞ
Örnek: 300 m ilerideki bir duvarın üstünde çakılı bir çitin tabanı
ile en üst noktası arasındaki açı farkı 100CC dir. Bu durumda çitin
yüksekliği ne
kadardır?
Not : açı çok
küçük
4.5m
6m
olduğundan
82C
üçgen
dik
üçgen
gibi 1.5m
düşünülebilir.
?? m
Tg (0.01) = çit yüksekliği (m) / 300m
çit yüksekliği (m) = 300 * Tg (0.01) = 4.71cm
1/98
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
4
File Size
2 592 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content