Radyasyonun madde ile etkileşimi

Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Nükleer Fizik II
Bölüm Bölüm 12. Radyasyonun
Madde ile Etkileşimi
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT
Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., Şanlıurfa
Email: [email protected]
Web: http://ahmetbozkurt69.wordpress.com/dersler/
Ders kitabı: Modern Nuclear Chemistry, Loveland, Morrıssey, Seaborg, Wiley, 2006
Kaynak kitap: Nükleer Fizik I&II, Kenneth S. Krane, Palme Yayıncılık, 2001
12.1 Giriş
• Nükleer dönüşümler ve reaksiyonlar farklı nükleer radyasyon türleri
üretirler.
• Radyasyon, çekirdekten dışarı yayımlanır ve yolu üzerinde rastladığı
diğer maddeler ile etkileşir.
– Radyasyona ve etkilerine bakarak çekirdeğin içinde gerçekleşen
değişim hakkında bilgi edinebiliriz.
– Ayrıca radyasyonun madde ile etkileşimleri biyolojik, kimyasal ve
fiziksel değişimlere yol açar.
– Halkın maruz kaldığı radyasyon dozunun kaynağıdır.
•
Nötronlar hariç, radyasyon genellikle atomun bağlı/yörünge
elektronlarıyla etkileşir.
– Örneğin silisyum atomunda 14 elektron bulunur ve bu atomu 0.12
nm yarıçaplı bir küreye benzetirsek, kürenin yüzey alanı 4.5*10-20 m2
olur. Kürenin ortasındaki çekirdeğin yarıçapı 3.6 fm olduğundan,
çekirdeğin yüzey alanı ise 4.1*10-29 m2 olur. Dolayısıyla gelen
radyasyonun bir atomun elektronlarına çarpma olasılığı, çekirdeğine
çarpma olasılığından 9 mertebe daha büyüktür.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
1
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Radyasyonun etkileştiği elektron saçılıp atomu terkettiğinde, ortamda bir
iyon çifti meydana gelir.
Tek bir nükleer radyasyon parçacığı etkileştiğinde binlerce iyon
çiftimeydana gelebilir. Bu yüzden çekirdek kökenli radyasyon genellikle
iyonize radyasyon olarak adlandırılır.
•
Nükleer radyasyon dört gruba ayrılabilir.
Yüklü Parçacıklar
Yüksüz Parçacıklar
Protonlar ve ağır parçacıklar
Nötronlar
Elektronlar
Gamma ışınları (fotonlar)
•
Radyasyonun elektrondan nasıl saçılacağını yükü ve kütlesi belirler.
– Ağır bir parçacık, kendinden çok hafif elektronları yoğun bir şekilde
saçarak enerjisinin az bir kısmını kaybeder.
– Elektron-elektron saçılmaları ise enerji paylaşımına yol açar.
– Bir foton ise, bağlı bir elektrondan saçılabileceği gibi soğuruladabilir.
– Nötronlar, atomun elektronları ile çok zayıf şekilde (sadece manyetik
momentleri üzerinden) etkileşirken, atomun çekirdeği ile daha
baskın biçimde etkileşir.
•
Radyasyonun madde ile etkileşiminde genel kural:
– Enerjili elektronlar açığa çıkar  İyonlaşma
– Ağır ve yüklü parçacıklar ile geri tepen atomlar elektonları saçar.
– Elektronlar hareketli ve yüklü parçacıklar oluştururlar.
– Nötronlar geri tepen çekirdekler oluştururlar.
– Fotonlar hareketli elektronlar oluştururlar.
•
Hafif yüklü parçacıklar madde içinde ilerlerken bir sürü atomik katmana
rastladıklarından atomların uzayda rastgele dağıldıklarını varsayabiliriz.
– Gazlar ve sıvılar için doğru bir yaklaşımdır.
– Katılar ise genellikle polikristal şeklinde örgüler halinde olabilir.
– Ancak silisyum veya germanyum örneğinde olduğu gibi tek kristal
şeklinde de olabilir.
– Dolayısıyla radyasyon normal malzemeler içinde bir çok kristal
sınırından geçecektir.
– Yarı-iletken dedektör malzemeleri hariç
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
2
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
12.2 Ağır ve Yüklü Parçacık Etkileşimleri (A > 1)
• Madde içerisinde ilerleyen iyonize radyasyon, etkileştiği elektronlardan
saçılır ve iyonun aldığı yol, saçılmalar arasındaki düz doğru parçalarının
birleşimi olarak düşünülebilir.
• Elastik bir saçılmada doğrusal momentum ve enerji korunacağından,
yüklü parçacığın madde içinde izleyeceği yolun özelliklerinde parçacığın
kütlesi belirleyici rol oynar.
İyonun alacağı yol, taşıdığı yüke
ve kütlesine bağlıdır.
İyon, menzilinin sonuna
doğru daha hızlı enerji
kaybeder.
•
Bir malzeme içinden geçen yüklü parçacıkların enerji kaybetme hızına
malzemenin durdurma gücü adı verilir.
– İki bileşenden oluşur:
– Elektronik durdurma gücü, yüklü parçacığın malzemedeki atomik
elektronlarla etkileşiminden kaynaklanır.
– Nükleer durdurma gücü, yüklü parçacığın atomun çekirdeği ile
etkileşiminden kaynaklanır.
– Negatif olması, yüklü parçacığın kinetik enerji kaybedeceğini anlatır.
– Yüklü parçacıklar ile nükleer reaksiyonlar nadiren gerçekleşmesine
rağmen, nükleer durdurma gücü hiçbir zaman sıfır olmaz; ancak
genellikle ihmal edilebilir.
•
Herhangi bir yüklü parçacık için bir ortamın durdurma gücü,
– İyonun kütlesi, yükü ve hızı ile
– Malzemenin atom numarası ve yoğunluğunun fonksiyonudur.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
3
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
• Niels Bohr, enerji kayıp hızının öngörülebileceği
basit bir yaklaşım önermiştir.
– Enerji, iyon ile elektron arasında bir dizi
çarpışma sonucunda aktarılır.
• Elektronun alacağı net darbe, iyonun takip ettiği yola dik olacak şekilde
gerçekleşir.
• Çünkü yaklaşan iyondan kaynaklanan herhangi bir darbe (impuls) geri
giden iyonunkini yokedecektir.
• Tek bir elektron tarafından kazanılan enerji (iyon tarafından kaybedilen
enerji) çarpma parametresine (b) bağlıdır.
q: iyonun elektrik yükü; v: hızı; m: kütlesi
•
•
Bu denklemi elektron yoğunluğunu (Ne) hacim elemanı (dV) ile çarparak
bir diferansiyel bağıntıya dönüştürebiliriz.
– Çarpma parametresi için silindirik koordinatları kullanarak ve x
doğrultusunu iyonun izlediği yolun yönü olarak alarak
Bu ifadenin bmin ile bmax arasında integralini alırsak
•
Minimum b, elektrona maksimum kinetik enerji aktarılan çarpışmalara
denk gelir. Momentumun korunumundan, maksium elektron enerjisi (γ,
elektronun düşük kütlesinden dolayı rölativistik faktör olmak üzere)
•
Bu ifadeleri enerji kayıp denkleminde yerine yazarsak
•
Maksium b’yi bulmak için iyonun elektronu hızla geçtiğini ve elektrona
keskin bir impuls aktardığını varsaysarız.
– Elektronlar atomda bağlıdır ve belli bir frekansla yörüngede dolanır.
– Bu yüzden iyonun atomu geçme süresi elektronun ortalama yörünge
zamanından az olmalıdır.
– Bu süre çarpma parametresinin iyonun hızına oranından bulunabilir.
– Ortalama yörünge süresi kimyasal elemente bağlı olacaktır.
–
f(Z): durduran malzemenin Z’sinin fonksiyonu
•
Her iki limit durumu durdurma gücü bağıntısına yerleştirirsek
: klasik Bohr formülü
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
4
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Bohr bağıntısı yerine Bethe-Bloch tarafından kuantum mekaniksel
momentum aktarımına dayanan formülü kullanırız.
–
–
–
–
–
NA: Avagadro sayısı,
re: klasik elektron yarıçapı,
ρ ve Z: durdurucu malzemenin yoğunluğu ve atom numarası,
Wmax: maksimum enerji transferi,
I: iyonizasyon potansiyeli (belirlemek için farklı bağıntılar kullanılır.)
•
Örnek: 540 MeV enerjili 18O8+ iyonları için (E/A=30 MeV) berilyum
metalinin durdurma gücünü Bethe-Bloch formülasyonu ile hesaplayınız.
ρ=1.85 g/cm3; Z=4
•
Bu iyon enerjisinin tamamını berilyum içinde bir cm dahi yol alamadan
tüketecektir.
•
Durdurma gücü bağıntısına iki düzeltme gerekir.
– Yüksek enerjilerde, hareket eden iyonun elektrik alanı ile polarize
olan elektronlar iyona daha uzak elektronları perdeler. Bu düzeltme,
ortamdaki elektron yoğunluğuna bağlıdır. Durdurma gücünü azaltır
ve δ sembolü ile gösterilir.
– Düşük enerjilerde, iyon-elektron çarpışmaları artık adiyabatik (hızlı)
olamaz. Bu düzeltme, kabuk düzeltmesi olarak bilinir, durdurma
gücünü azaltır ve C ile temsil edilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
5
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Denklemin içerdiği iki düzeltme faktöründen ve iyonizasyon
potansiyelinin detaylı değişiminden dolayı, bu fonksiyonun pratikte
kullanımı karmaşıktır.
– Uygulamada durdurma gücünü veren tablolar ve bilgisayar
programları kullanılır.
– Protonlar için:
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/PSTAR.html
– Alfalar için:
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html
•
Bazı durumlarda durdurma gücü, yoğunluğa bölünerek kullanılır. Birimi
MeV cm2/g haline dönüşür ve böylece yeni bağıntı farklı maddelerin
birleştirilmesine imkan tanır.
•
Durdurma gücü bağıntısının iki kısımdan oluştuğunu kolayca görebiliriz.
– Hareket eden iyona bağlı bir kısım,
– Durdurucu ortama/malzemeye bağlı diğer kısım.
•
İyonla ilgili kısımda v2 terimini kinetik enerji E’nin içine atarsak,
soğurucu ortamla ilgili değişimi de g(Z) ile ifade edersek
– Enerji kayıp hızı, iyonun kütlesi ile doğru, kinetik enerjisi ile ters
orantılı olduğu görülür.
– Düşük iyon hızları için (E/A<10 MeV/A), logaritmik terim yaklaşık
olarak sabit kalır ve durdurma gücü
–
şeklinde değişir.
– Böylece enerjik bir iyon düşük enerjili bir iyona göre enerjisini daha
yavaş şekilde kaybedecektir.
– Belli bir kinetik enerji için, durdurma gücünün iyonun kütlesine ve
yükünün karesi ile doğru orantılı olması, etkin bir parçacık tanıma
tekniği olan ince silikon yarı-iletken dedektörlerin temelini oluşturur.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
6
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Herhangi bir malzeme içine giren yüklü bir parçacık yolu boyunca
rastladığı elektronları saçtıkça kinetik enerji kaybeder ve yavaşlar.
İyonun kinetik enerjisi birkaç MeV/A veya daha fazla ise, iyon madde
içine girdikçe kinetik enerji tüketim hızı yavaşça artar.
Örneğin berilyum metalinin oldukça enerjik 40Ar iyonları için durdurma
gücünün mesafeye karşı grafiğini ele alalım.
– İyonun yolunun büyük kısmında
– durdurma gücü nerdeyse sabittir.
– İyon madde içerisinde ilerledikçe
– kinetik enerjisi düzgün azalır.
– Ancak iyonun hızı atomik
– elektronların Bohr hızına
– yaklaştıkça, iki durum mümkün olur.
– β->0, enerji kayıp hızı belirgin şekilde artar.
– İyon yörüngesel elektronlar yakaladıkça, iyonun elektrik yükü
azalmaya başlar ve böylece enerji kayıp hızı aniden düşer.
– İyon menzilinin sonunda hızla enerji kaybeder ve ani biçimde durur.
•
•
Örneğin menzilinin sonuna yaklaşmış bir alfa parçacığı için enerji kaybı:
Yüklü bir parçacığın menzilinin
– sonuna doğru enerji kayıp
– fonksiyonunda gözlenen ani
– yükselmeye Brag Piki adı verilir.
• Yüklü bir parçacığın kinetik
enerjisinin önemli kısmını menzilinin
sonunda bırakması bu parçacıkları
radyoterapide yararlı hale getirir.
•
•
•
Durdurma gücü bağıntıları sadece saf kimyasal elementlere uygulanır.
Bir kimyasal bileşiğin veya karışımın durdurma gücü, malzemenin
toplam yoğunluğuna ve karışımdaki her bir kimyasal elementin görece
elektron sayısına bağlıdır.
Ortalama kütlesel durdurma gücü bağıntısı:
•
Burada ρi, wi: i elementinin karışımdaki yoğunluğu ve yüzde oranı.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
7
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Örnek: 8 MeV enerjili bir alfa parçacığın havadaki enerji kayıp hızı
nedir? Havada %21 oksijen ve %79 azot bulunduğunu varsayabilirsiniz.
•
Nükleer Coulomb saçılmasını ihmal edersek, istatistikler limitler
dahilinde, tüm iyonlar aynı enerji kayıp desenini takip ederler.
Bir malzemenin sonlu bir Δx kalınlığı içinde kinetik enerji kaybı ΔE:
•
– Kaybedilen enerjideki istatistiksel değişim δΔE: ölçülen değerdeki
genişlik; enerji başıboşluğu
• Genişlik, iyonların malzeme içinde
başıboş dolanmasından kaynaklanır.
iyonlar madde içinden geçerken,
enerjilerindeki dağılma artar.
• Matematiksel olarak bir Gaussian
dağılımı şeklinde ifade edilir.
– α: dolanma parametresi; 1/e yükseliğindeki yarı-genişlik
k: (4/3) kadarlık bir sabit
ρx0: iyonun girebildiği soğ. kal.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
8
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Ağır ve yüklü bir parçacığın mir malzeme içinde katedeceği mesafe,
menzil, iyonun yolu boyunca enerji kayıp hızının integrali ile bulunabilir.
İyonun düz bir çizgi halinde yol aldığı yaklaşımını benimsersek,
herhangi bir kinetik enerji T için menzil, R(T)
•
•
dE/dx: malzeme içindeki iyon için fonk.
Ancak bu basit integralin alınmasında iki zorluk öne çıkar.
– İyonlar atomik elektronlarla farklı sayıda çarpışmalar geçirirler.
– İyonlar atomun çekirdeğinden de Coulomb saçılmasına uğrarlar.
•
Çoklu Coulomb saçılması iyonun izlediği yolun düz bir çizgi olmaktan
çıkıp, bir dizi küçük doğru parçalarından oluşmasına yol açar.
– Böylece görünen menzil, ya da menzilin iyonun başlangıçtaki hız
vektörü üzerindeki izdüşümü), tek bir değer olmaz, bir sürü değerin
istatistiksel dağılımı halinde ifade edilir.  Menzil başıboşluğu
– İyon madde içine girdikçe menzil başıboşluğu büyür.
•
İyonun menzili ve dağılımı birer integral nicelik iken, enerji kayıp hızı ve
onun dağılımı diferansiyel niceliktir.
• Ağır yüklü parçacıklar durana kadar madde
içine intensiteleri çok zayıflamadan düzgün
şekilde nüfuz ederler; durdukları anda ise
intensite hızla sıfıra gider.
•
•
•
•
•
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
Bazı hafif ama yüklü parçacıklar için
silikon içerisindeki menzil enerji ilişkisi
R α aEb
Düşük enerjilerde enerji kayıp hızı 1/β2
veya 1/E gibi değiştiğinden b~2.
Menzil-enerji ilişkisi, parçacıkların kinetik
enerjilerini zayıflama eğrilerini ölçerek
belirlemede oldukça yarayışlıdır
9
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Başlangıçtaki kinetik enerjisi T1, yükü q1, kütlesi M1 olan bir iyonun bir
malzeme içindeki menzili R1 biliniyorsa, kütlesi M2, yükü q2 ve kinetik
enerjisi T2 olan başka bir iyonun aynı malzeme içindeki menzili R2
bağıntısı ile bulunabilir.
İnce bir folyo içinde bırakılan enerji miktarını belirlemenin en iyi yolunu
benzer bir yöntemle bulabiliriz.
– Malzemeyi geçmekte olan iyon sürekli yavaşlayacağından, folyo
içinde ilerledikçe iyonun enerji kayıp hızı değişecektir.
– Ortalama enerji kayıp hızını kullanabiliriz.
– Ancak dE/dx lineer olmadığından ortalamayı bulmak zordur.
İki durum göze çarpar:
– başlangıç, ortalama ve son durum enerji kayıp hızlarının nerdeyse
aynı olduğu ince folyolar,
– Parçacığın önemli sayılabilecek enerji kaybına uğradığı kalın folyolar
•
İnce folyo için
yazıp son durumdaki kayıp hızını
yaklaşık olarak ilk durumdakine eşit alırsak,
•
Eğer enerji kayıp hızları önemli ölçüde farklı değilse, ilk durumdakini
kullanarak ortalamayı elde edebiliriz.
Önemli ölçüde yavaşlama sözkonusuysa, ortalama enerji kayıp hızını
dE/dx’in integralinde kullanarak menzili buluruz.
Enerjisi E0 olan bir parçacığın kalınlığı t olan maddesel ortama girdiğini
düşünelim.
Parçacığın folyodan çıkacağı E1 enerjisini belirlemeye çalışalım.
İyonun malzeme içindeki toplam menzilini R0 tablo veya grafiklerden
elde edebiliriz.
Folyodan dışarı çıkan iyonların menzilleri R0-t olacaktır.
Yine tablo veya grafiklerden bu sefer R1=R0-t menziline karşılık gelen
E1 enerjisini belirleriz.
Yavaşlama ve enerji kayıp hızının ortalanması menzil fonksiyonunun
içinde yeralacaktır ve açık bir şekilde belirlenmesine gerek yoktur.
•
•
•
•
•
•
•
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
10
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: 400 MeV enerjili 40Ar iyonlarından (10 MeV/A) oluşan bir demetin
18.5 mg/cm2 kalınlığındaki (0.1 mm) berilyum hedef üzerine gönderildiği
deneyde iyonlar folyodan geçer mi? Geçerse, kalan kinetik enerjileri nedir?
• Berilyum üzerine 400 MeV 40Ar için: dE/dx=9.597 MeV cm2/mg
•
Kalan enerji: 400-177.5 = 222 MeViyonlar folyodan geçerler!
•
•
Gerçekte iyonlar yavaşladıkça mesafe başına daha fazla enerji
kaybedeceklerdir.
178 MeV’deki iyonlar için enerji kayıp hızı aslında daha fazladır.
•
Öyleyse kullanılan folyo ince folyo olarak ele alınamaz.
•
Bu menzil tablo değerleri arasında yeralır ve E=160 MeV ile 200 MeV’e
karşılık gelen menzil değerleri arasında doğrusal interpolasyon
yapılarak E1~185 olduğu bulunur.
Öyleyse başlangıç enerji kayıp hızını kullanmak önemli yanlışa yolaçar.
•
•
•
Sık rastlanan ağır ve yüklü parçacıklar için bazı yarı-ampirik menzilenerji kuralları kullanılır.
Örneğin alfa parçacıklarının havadaki menzili için:
•
Buna göre 7 MeV enerjili bir alfanın havadaki menzili 5.9 cm’dir.
•
10<Z<15 aralığındaki saf bir element için mg/cm2 cinsinden menzil:
– Eα, alfanın MeV cinsinden enerjisi
•
•
Z<10 için, (0.90+0.0275Z) yerine 1.0 yazılabilir.
Z>15 için, RZ terimini (RZ-0.005Z) ile değiştiririz.
•
Bileşik veya karışımlar için, mg/cm2 cinsinden menzil:
– pi: i elementinin ağırlık yüzdesi,
– Ri: alfanın i elementi içindeki menzili.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
11
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: 8 MeV enerjili bir alfa parçacığının havadaki menzili nedir?
Bu parçacığın Al içindeki menzili ne olur?
•
•
•
•
Bu bağıntılardan görüleceği gibi, nükleer bozunumlarda açığa çıkan alfa
parçacıklarının katılar içindeki menzilleri oldukça kısadır.
Bir çok çekirdeğin yaydığı alfa parçacıklarını bir sayfa kağıt ile dahi
durdurmak mümkündür.
Yüksek LET değerlerinden dolayı, alfa yayıcı radyoaktif kaynaklar dış
radyasyon hasarı olarak düşünülmezler.
Ancak solunum ya da sindirim yoluyla vücuda girdiklerinde önemli
hasarlar oluşturabilirler.
12.3 Elektronlar
• Yüksek enerjili elektronların madde içinden geçişleri yüklü
parçacıklarınkine benzer; Coulomb etkileşimi etkin rol oynar.
• Ancak üç önemli fark gözlenebilir:
– Gelen elektronlar genellikle rölativistiktir (1 MeV~2*0.511 MeV)
– Saçılma, özdeş parçacıklar arasında gerçekleşir ve itici
karakterdedir.
– Çekirdek ile etkileşim ise çekicidir ve gelen elektronun doğrultusu
belirgin şekilde değişebilir, hatta ağır bir çekirdekle çarpışan elektron
geri de dönebilir.
– Ayrıca elektron kinetik enerjisinin bir kısmını bremsstrahlung
(frenleme) ışıması yoluyla kaybeder. Bu ışıma, ivmelenen yüklü bir
parçacığın elektromanyetik radyasyon (x ışını) yayması olarak bilinir.
– Elektronun malzeme içerisindeki enerji kayıp hızı
– Burada elektronik durdurma gücü yüklü parçacıkların yörünge
elektronlarıyla etkileşmesine benzer.
– Radyatif (yayıcı) dur. gücü ise elektron radyasyonuna özgüdür.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
12
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Elektron radyasyonu için elektronik durdurma gücü
•
Elektron radyasyonu için radyatif durdurma gücü
•
Cebirsel işlemler yapılarak
•
Radyatif durdurma gücü sadece yüksek atom numaralı malzemelerde
(Z ~ 80-90) ve yüksek elektron enerjilerinde (E~10-100 MeV) önemlidir.
Radyoaktif kaynaklardan yayımlanan beta parçacıklarının tipik enerjileri
1-10 MeV aralığında olduğundan radyatif katkı çok düşüktür.
Bremsstrahlung spektrumu yumuşak ve süreklidir. Elektron enerjileri,
farklı saçılma açılarından dolayı 0 ile elektron enerjisi aralığında değişir.
•
•
•
•
olduğu görülebilir.
Elektronlar bir malzeme içerisinde ilerlerken sıklıkla büyük açılarla
saçıldıklarından, her bir elektron yüklü parçacıkların izledikleri düz yolun
aksine zikzaklı bir yol izler.
– Böylece bir elektron demeti için sabit bir menzil tanımlamak zordur.
Tekenerjili bir elektron kaynağı kullanılarak deneysel olarak belirlenir.
– Demet madde içine girdikçe intensite azalır.
– Şekilden görüldüğü gibi menzil kavramı enerjili
– elektronlara kolaylıkla uygulanamaz.
– Bir yaklaşıklık olarak, elektron menzili zayıflama eğrisinin sıfıra gittiği
lineer kısmın bir ekstrapolasyonu olarak alınabilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
13
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
• Bir çok malzeme için menzil ile yoğunluğun
çarpımı gelen elektron enerjisinin bir fonksiyonudur.
• Çünkü menzil ile elektron yoğunluğu arasında
elektronik durdurma yoluyla güçlü bir ilişki vardır.
• Menzil ile atom numarası arasında ise
iyonizasyon potansiyeli ve radyatif durdurma
yoluyla daha zayıf bir bağımlılık vardır.
• Beta bozunumunda yayımlanan elektronların
menzil dağılımının ölçümleri göstermiştir ki:
• Bozunumda açığa çıkan elektronların Fermi enerji dağılımı menzil
dağılımı ile birleştirildiğinde yaklaşık üstel zayıflama elde edilir.
Emax: MeV cinsinden
Örnek: 32P’nin yaydığı maksimum enerjisi 1.71 MeV olan beta
parçacıkların ne kadarı 1 mm kalınlıktaki Al folyo tarafından durdurulabilir.
•
Kütlesel soğurma katsayısı:
•
Folyodan geçen betaların oranı:
•
Folyoda soğurulan elektronların oranı:
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
14
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Elektron Etkileşimlerinin Uygulamaları
• Yeni keşfedilmiş radyoaktif izotopların beta spektrumunun bir malzeme
içindeki zayıflama miktarının ölçülmesi, beta bozununum enerjisini
belirlemede kullanılmıştır.
• Son yıllarda şiddetli radyoaktif kaynakların zayıflama miktarına bakılarak
üretim sırasında malzemelerin kalınlık değişimi gözlenmiştir. Sürekli,
tahribatsız, temassız ölçüm mümkün hale gelimiştir.
• Enerjik elektronların malzemelerden geri saçılmasına ağır yüklü
parçacıklarda pek rastlanmaz. Geri saçılma temelde çekirdekle çoklu
etkileşimler sonucunda gerçekleşir ve gelen elektronun doğrultusunu
önemli ölçüde değiştirir.
– Geri saçılma katsayısı, elektronlarla ışınlanan bir yğzeyden geriye
doğru elektronların saçılma olasılığını niceler.
– Elektron enerjisi ile soğurucunun atom numarasının fonksiyonudur.
– Enerjik bir elektronun girişini müteakiben bir malzemenin yüzeyinden
elektron yayılma oranı olarak tanımlanır.
– E<1 MeV elektronlar altın ortama girdiklerinde katsayı 0.5 kadardır.
– Bakır için 0.3, alüminyum için 0.04 ve karbon için 0.1’dir.
– E=10 MeV için altında 0.1’in, bakırda 0.05’in altına düşerken,
alüminyumda ve karbonda sıfıra yaklaşır.
•
Elektron demetlerinden yayımlanan frenleme ışımasının durdurma gücüne
katkısı az olmasına rağmen önemli uygulamaları vardır.
– Röntgen tüplerinin temelini oluşturur. 10-50 keV aralığında enerjili bir
elektron demeti genellikle tungsten veya tantalyum gibi ağır metalden
yapılmış bir hedefe çarptırılır. Elektronlar hedef elektrodun içine girerler ve
kinetik enerjilerinin büyük kısmını saçılma yoluyla kaybederler ve bu enerji
ısıya dönüşür. Ancak gelen elektronların enerjilerinin küçük bir kısmı x-ışını
bölgesinde elektromanyetik ışımaya dönüşür. Bu olaya kalın hedef
bremsstrahlung adı verilir çünkü gelen elektronlar hedef içinde tamamen
durdurulurlar.
– Bremsstrahlung’un elektron enerjisinden bağımsız olduğunu varsayarsak,
elektron enerjisinin frenleme ışımasına dönüşen oranı
–
olur. Gözlenen oran genellikle iki kat daha azdır çünkü
bazı elektronlar atomun iç kabuklarında boşluklar yaratabilirler. Bu boşluklar K
ve L x-ışını geçişleri ile doldurulur. Sürekli x-ışını spektrumu üzerinde keskin
çizgiler biçiminde gözlenir ve malzemenin atom numarasına bağlıdır.
•
Cerenkov ışıması madde içinde elektron enerji kaybının bir diğer yoludur. Işık
hızına yakın bir v hızıyla hareket eden yüklü parçacıklar, kırılma indisi farklı bir
ortama girdiklerinde (n) yeni ortamdaki parçacık hızı ışık hızını geçer. Bu
durumda elektron artık enerjiyi mavi-beyaz ışık biçiminde Cerenkov ışıması
olarak elektronun hareket doğrultusunda konik biçimde yayar. (Nükleer
reaktörlerde sık gözlenir.)
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
15
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
12.4 Elektromanyetik Radyasyon
• Fotonlar madde içerisinde ilerlerken uzun menzilli etkileşmezler ve
sadece lokal veya kesikli etkileşimler geçirirler. Yüklü parçacıkların aksine
Coulomb veya nükleer kuvvete maruz kalmazlar.
• Dolayısıyla, bir foton demeti herhangi bir malzeme içerisinde ilerlerken,
etkileşim geçiren fotonlar demetten ayrıldıkça demetin şiddeti de azalır,
ancak etkileşmeyen fotonların enerjileri sabit kalır.
– Fotonlar, baskın biçimde hızlı hareket eden elektronlar açığa
çıkaracak şekilde etkileşirler.
• Düşük enerjili fotonlar sadece bir kez etkileşir; ve tek bir birincil
elektron oluşturur.
• Enerjili fotonlar ise birkaç kez etkileşebileceğinden, enerjileri
tükenene kadar birkaç birincil elektron oluşturabilecektir.
• Yüksek enerjili fotonlar ise madde-antimadde çifti oluşturabilir ve
böylece ikincil elektronlar oluşabilir.
• Demette kalan yani madde içinde etkileşmeye uğramayan fotonların
enerjileri sabit kalır ve böylece belli bir malzeme kalınlığı içerisinde bir
fotonun etkileşme olasılığı da fotonun enerjisi ne olursa olsun sabit kalır.
•
Bir foton demetindeki elektromanyetik ışımanın madde içindeki
zayıflaması Beer-Lambert yasası ile ifade edilir:
– Burada I0 ve I sırasıyla malzeme üzerine gelen ve x kalınlığındaki
malzemeden geçen demet şiddetlerini temsil eder.
– μ malzemenin toplam doğrusal soğurma katsayısıdır.
• Foton enerjisine ve malzemenin cinsine bağlı bir sabittir.
•
Malzeme içindeki fotonların ortalama serbest yolu λ=1/μ ile verilir.
– Yarı-değer kalınlığı ise x1/2=ln 2/μ şeklinde ifade edilir.
•
Zayıflamanın eksponansiyel (üstel) doğası geçen radyasyonun
şiddetinin sıfıra gitmeyeceği anlamına gelir.
•
Kütlesel soğurma katsayısı (μ/ρ), doğrusal soğurma katsayısının (μ)
malzemenin yoğunluğuna (ρ) bölünmesiyle elde edilir.
– Soğurucunun fiziksel halinden bağımsızdır ve temel etkileşimlerin
atom başına tesir kesiti ile ifade edilebileceği gerçeğini temsil eder.
– Fotonların kütlesel soğurma katsayısı için 0.01-10 MeV aralığında
ayrıntılı tablolar ve şekiller vardır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
16
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: 1 MeV enerjili fotonların ne kadarlık kısmı 5 cm kalınlığındaki
kurşun soğurucudan geçebilir?
• Gelen fotonlardan malzemeden geçebilenlerin oranı: f=I/I0=e-μx
• 1 MeV enerjili fotonlar için (μ/ρ)Pb=0.07 cm2/g (Şekilden).
•
μ=(μ/ρ)*ρ=(0.07 cm2/g)*(11.35 g/cm3)=0.7945 cm-1
• f=I/I0=e-μx=exp(-0.7945 cm-1*5cm)=exp(-3.9725)=0.0188=%1.88
• %2 kadarı geçebilecektir; bu fotonlar için kurşunun yarı-değer kalınlığı
0.87 cm’dir.
•
10 keV – 10 MeV aralığındaki fotonlar içeren bir demetin maddesel
ortamda zayıflamasında üç farklı etkileşim türü rol oynar:
– Bu etkileşimlerden herhangi birini geçiren bir foton demetten
ayrılmış kabul edilir. Hangi etkileşimin oluşacağı rastgeledir ve
göreli olasılıkları foton enerjisine bağlıdır.
– Fotoelektrik soğurma: Eγ < 0.1 MeV iken ağır elementlerde
baskındır.
– Compton saçılması: Orta enerjilerde baskındır.
– Çift üretimi: 1.022 MeV’lik eşik enerjisinden sonra baskın hale gelir
ve yüksek enerjili fotonlar için önemlidir.
Kurşun ortam içerisinde enerjik
fotonların kütlesel zayıflama
katsayıları
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
17
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
12.4.1 Fotoelektrik Soğurma
• İlk olarak Einstein tarafından tanımlanmıştır. Yaygın kullanışı vardır.
– Fotosellerin ışığı algılaması, güneş ışığını enerjiye dönüştüren
fotovoltaik piller
• Bu olayda tek bir foton bir serbest elektrona dönüşür.
• Bağlı bir elektron ile etkileşen foton, tamamen soğurulur ve elektron
atomdan belli bir kinetik enerji ile kopar:
(Düşük enerjili)
Fotoelektron
•
•
Momentumun korunumu gereği elektronun atoma bağlı olması şarttır.
Atomdan kopan elektron malzeme içinde saçılmalara uğradıkça kinetik
enerjisini kaybeder.
•
Fotoelektrik soğurmanın gerçekleşme olasılığı veya tesir kesiti, keV
bölgesindeki fotonlar için atomun büyüklüğünün karesi mertebesindedir.
– Artan foton enerjisi ile hızlıca azalır.
– Soğurucu malzemenin atom numarasına sıkıca bağlıdır.
– Kabaca:
n’in değeri 4 ile 5 arasında
•
Fotoelektrik soğurmada, kopan elektronun geride bıraktığı kabuk
boşluğu atomik geçişler yoluyla doldurulur.
– Bu sürece floresan olayı adı verilir ve üst kabuktan bir elektron alt
kabuktaki boşluğu doldurduğunda genellikle bir x-ışını fotonu yayılır.
– Karakteristik x-ışıması
•
Fluresan fotonunun doğrultusu gelen fotonun doğrultusu ile ilgisizdir ve
az miktarda foton soğurucudan ters yöne doğru yayılabilecektir.
– Dolayısıyla soğurucu bir malzeme yüksek enerjili fotonlara maruz
kaldığında kendine özgü karakteristik x-ışınları yayacaktır.
•
Gama spektroskopi sistemlerinde kullanılan kurşun zırhlarda
karakteristik x-ışınları gözlenebilir ve bu ışınlar düşük enerjili fotonlar
için ölçüm yapılırken ölçüm sonuçlarını etkiler.
– Bu problemi çözmek için kurşun zırhların iç yüzeyine alüminyum
veya bakır tabakalar eklenerek kurşunun yayacağı x-ışınlarının
absorbe edilmesi sağlanır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
18
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
12.4.2 Compton Saçılması
• Madde içerisine giren fotonun enerjisi en iç kabuktaki elektronların tipik
bağlanma enerjisinden büyükse, fotoelektrik soğurma olasılığı fotonun
elektrondan saçılma olasılığının altına düşer.
– Gelen foton, enerjisinin bir kısmını kaybetmiş şekilde elektrondan
saçılır ve sonuçta elektron atomdan kopar.
– Bu sürece Compton saçılması adı verilir.
Tepen
elektron
(Enerjisi
azalmış)
(Orta
enerjili)
•
•
•
Tepen
elektron
Momentumun korunumundan
– x yönünde:
– y yönünde:
Çarpışma esnek olduğundan, enerjinin korunumundan:
Saçılan
foton
Momentum denklemlerini birleştirirsek ve elektronun enerji ve
momentumu için rölativistik bağıntıları yazarsak
bağıntılarını elde ederiz.
• Burada λ’ saçılan fotonun, λ ise gelen fotonun dalgaboyudur.
• h/mec terimine elektronun Compton dalgaboyu adı verilir (2426 fm).
•
Gama ışını enerjisindeki kayma, gelen fotonun enerjisinden bağımsızdır.
Θ (derece)
Yayılan fotonun enerjisi (hν’)
Elektron kinetik enerjisi
•
θ=180°’de saçılan γ’nın minimum enerjisi:
•
•
Elektronun enerjisi maksimum olacaktır:
Tüm saçılma açılarını gözönüne alırsak saçılan elektronların kinetik
enerjilerinin dağılımı şekildeki gibi olur. Eγ-0.255 MeV’deki keskin pike
Compton kenarı adı verilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
19
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Minimum enerjili foton E~225 keV foton spektrumunda göze çarpan bir
bileşen olacaktır.
Bu foton, radyoaktif bir kaynaktan çıkan bir fotonun dedektörü saran
kurşun zırh ile etkileşiminden kaynaklanır ve böylece radyasyon
dedektörüne çarpan geri saçılmış bir foton (E~225 keV) oluşur.
Durdurucu malzemenin elektron başına Compton saçılma tesir kesiti
Z’den bağımsızdır ve böylece atom başına tesir kesiti Z gibi değişir.
0.5 MeV civarı enerjilerde atom başına tesir kesiti kabaca 1/Eγ gibi
değişir.
Önce
Sonra
Compton sürekliliği
Compton kenarı
12.4.3 Çift Üretimi
• Gelen fotonun enerjisi iki elektron
kütlesinden (1.022 MeV) büyükse, çift
üretimi mümkün hale gelir.
• Gelen foton, çekirdeğin Coulomb alanı ile etkileşir ve enerjisi bir
elektron-pozitron (madde-anti madde çifti) üretmeye harcanır.
• Coulomb alanı içerisinde enerji ve momentumun korunumu gereği,
üretilen elektron ve pozitron gelen fotonun ilk doğrultusu ile küçük bir
açı yaparak ileri doğru hareket ederler.
• Üretilen parçacık çifti, malzeme içindeki yörünge elektronları ve
çekirdekler ile etkileşebilir.
•
Elektron durdurmada gözlenen frenleme ışıması süreci çift üretimi
süreci ile yakından ilgilidir. Frenleme ışımasında hareketli bir elektron
atomun Coulomb alanı ile etkileşir ve iki enerji düzeyi arasında bir geçiş
yapar ve bir x-ışını fotonu yayılır. Çift üretiminde ise atomik Coulomb
alanı ile etkileşen bir foton yokolur ve nir çift elektron yaratılır. Çift
üretimi olasılığı için eşik enerjisi 1.022 MeV’dir, yani daha düşük enerjili
fotonlar için bu süreç gerçekleşemez. Tesir kesiti, hızla artar ve şekilde
görüldüğü gibi 10 MeV’in üzerinde doyuma ulaşır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
20
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
• Çift üretimi tesir kesitinin foton enerjisi ile
değişimi karmaşıktır ve soğurucunun atom
numarasının karesine bağlıdır.
• Yüksek foton enerjileri için
Kurşun
• Çift üretimi yüksek enerjili fotonlar için baskın
süreçtir. İki parçacık (elektron ve pozitron)
üretildiği için, çift üretiminin eşik enerjisi 1.022
MeV’dir. Böylece bir kısım enerji çiftin kütlesini
yaratmaya ayrılır.
• Elektronun yükü -e, pozitronun yükü +e
olduğundan, süreçte toplam elektrik yükü korunur. Üretilen pozitron bir
elektron ile karşılaştığında yokolma reaksiyonu gerçekleşir ve böylece iki
parçacık üretilmeye harcanan enerji geri açığa çıkar. Yokolma süreci:
•
Yaratılan iki foton 180° ile sırt sırta yayılır. Bu fotonların yayımlandığı
eksen, gelen fotonun doğrultusuna göre rastgele olacaktır. Çünkü
pozitron atom ile ve elektronlarla çoklu saçılmalar gerçekleştirerek önce
yavaşlayacaktır. Sürecin son safhasında pozitron tek bir elektron
yakalar ve pozitronyum adı verilen nötr bir yapı oluşturur.
•
Madde içerisine giren fotonlar,
etkileşene kadar ilerlemeye
devam edecektir.
•
Foton enerjisine bağlı olarak,
etkileşim yüksek enerjilerde
baskın biçimde çift üretimi
şeklinde, düşük enerjilerde ise
Soğurucunun Z’si
maddenin atom veya çekirdeğiyle
Fotoelektrik
etki baskın
Çift
üretimi
baskın
Compton
etkisi baskın
Compton saçılması veya
fotoelektrik soğurma gerçekleşir.
Foton enerjisi (MeV)
•
Her bir etkileşimde foton malzemeyi iyonize eder, bir veya iki hızlı elektron ile geride bir
pozitif iyon yaratır.
•
ÇÜ: iki hızlı e; CS: bir hızlı e ve enerjisi azalmış bir foton; FS: bir hızlı e.
•
Hızlı elektronlar fotonlardan daha yüksek iyonizasyon hızına sahiptir.
•
•
Sadece Compton saçılması baskınken saçılan foton erratic bir yol izler.
Nükleer bozunum süreçlerinde 1 MeV mertebesinde enerjili fotonlar yayımlanır. Bu
fotonlar tüm malzemelerde Compton saçılması yoluyla etkileşir. İlk etkileşim bir elektron
ve enerjisi azalmış bir foton verir. İkincil fotonun etkileşim olasılığı ilk fotonunkinden
genellikle daha yüksek olacaktır ve bu foton sıklıkla fotoelektrik soğurmaya gidecektir.
•
İlk gelen fotonun enerjisine bağlı olarak soğurucu malzeme zayıf ihtimalle de olsa daha
düşük enerjili fotonlar da yayabilecektir (yokolma ışıması, geri saçılma ışıması, floresan xışınları gibi).
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
21
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
12.5 Nötronlar
• Nötronlar, sadece atomun çekirdekleri ile ve nükleer kuvvet yoluyla
etkileştiklerinden, madde içerisindeki en girici radyasyondur.
• Elektronlar ile etkileşimleri taşıdıkları manyetik dipol momenti yoluyla
olur ve ihmal edilebilir.
• Çekirdek, atomdan çok daha küçük olduğu için, hızlı bir nötronun
çekirdek ile etkileşme (çarpışma) olasılığı çok çok düşüktür.
• Ayrıca nötron etkileşimleri çekirdeğin geri tepmesine yolaçabileceğinden
ve nükleer dönüşümler gerçekleşebileceğinden, etkileşim sonrasında
önemli radyasyon hasarı oluşur.
• Madde içinde ilerleyen bir nötron, bir çekirdekle karşılaşıp nükleer bir
reaksiyon yapana kadar, sabit enerjiyle düz bir çizgi halinde ilerler.
• Bu yüzden nötron zayıflaması da fotonlarınki gibi üstel yasayı izler.
• Burada, μE zayıflama uzunluğudur ve nötron enerjisine bağlıdır.
• I0: gelen nörtonların şiddeti; x: madde içinde nötronların katettiği mesafe.
• Zayıflama uzunluğu, ortalama serbest yolun tersidir.
•
•
•
•
•
Burada N0, malzemenin birim hacmindeki toplam çekirdek sayısıdır.
Toplam nükleer reakiyon tesir kesiti, soğurucu malzemedeki her
izotopun bir özelliğidir ve yüzey alanı boyutuna sahiptir.
Saf bir malzeme sözkonusu ise (tek tip izotop; altın veya bizmut gibi),
sadece tesir kesitinin nötron enerjisine bağımlılığı önemli olur.
Malzeme içerisinde birden fazla izotop varsa (iki izotopu olan gümüş
veya beş izotoplu nikel gibi), veya bir bileşik sözkonusu ise (NaF gibi),
bu durumda malzeme için etkin tesir kesiti hesaplanır:
Burada fi, her bir izotopun malzeme içindeki ağırlık yüzdesidir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
22
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: LiF için ortalama ısıl nötron yakalama tesir kesitini ve ortalama
serbest yolu hesaplayınız.
• Yoğunluk ρ=2.635 g/cm3; Molekül ağırlığı, M=25.94 g/mol
• Lityumun iki kararlı izotopu vardır: 6Li (%7.5) ve 7Li (%92.5)
• Isıl nötron yakalama tesir kesiti: σ6=39 mb; σ7=45 mb.
• Flor ise tek izotopludur ve σF=9.6 mb’dir.
• Atomların yarısı Li, yarısı F’dur ancak Li atomlarının büyük kısmı 7Li
izotopu, kalanı da 6Li izotopudur.
•
•
•
•
Ortalama bir termal nötron, LiF kristali içerisinde herhangi bir nükleer
yakalama reaksiyonuna uğramadan 6 m’den fazla bir yol alacaktır.
Toplam tesir kesiti ise daha fazla olacak ve termal nötron yakalanmadan
önce saçılmaya uğrayacaktır.
Nötronlar enerjilerine bağlı olarak madde içinde farklı reaksiyonlara
yolaçarlar.
– Elastik saçılma, A(n,n)A: Nötronlar için temel etkileşimdir, nötron ile
çekirdek arasında kinetik enerji aktarımı şeklinde gerçekleşir.
– İnelastik saçılma, A(n,n’)A*: Yeterince enerji taşıyan bir nötron (1
MeV civarı) A çekirdeği ile çarpıştığında onu uyararak A* durumuna
geçirir.
– Radyatif yakalama, A(n,γ)A+1: Gelen nötron çekirdekte tutulur ve
açığa gama çıkar. Düşük enerjili nötronlar için önemlidir ve tesir
kesiti 1/v bağımlılığı gösterir.
– Fisyon, A(n,f): Her nötron enerjisinde mümkün olmasına rağmen, ısıl
enerjilerde (0.025 eV) daha olasıdır. Gelen nötron çekirdekte
tutulduğunda nötronun bağlanma enerjisi fisyon yapabilen
çekirdeğin fisyon engel yüksekliğini aşıyorsa fisyon gerçekleşir.
– Nakavt reaksiyonları, (n,p), (n,α), (n,t), …: eV-keV aralığındaki
nötron enerjilerinde maksimum gerçekleşme olasılığına sahiptir,
yüksek enerjilerde de mümkündür.
Toplam nükleer reaksiyon tesir kesiti, σT (E), farklı reaksiyon tesir
kesitlerinin toplamıdır.
σtoplam = σelastik + σinelastik + σyakalama + …
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
23
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Nötronların madde içinde enerji kaybı bir dizi elastik/esnek çarpışma ile
ifade edilir.
Laboratuvar sistemi:
Çarpışmadan önce
Çarpışmadan sonra
•
Kütle merkezi sistemi:
• Çarpışmadan sonra kütle merkezi
sistemi ile laboratuvar sistemi arasındaki
ilişki:
Kütle merkezinin hızı
•
Parçacık 1’in çarpışmadan sonraki kinetik enerjisi:
•
T1’: θ=0˚ için maksimum; θ=180˚ için minimum değerdedir.
•
Özel durum: Parçacık 1 nötron, Parçacık 2 proton olsun (m1≈m2).
•
Saçılan nötronların açısal dağılımının kütle merkezi sisteminde izotropik
olduğunu varsayarsak, nötronun bir dΩ katı içerisine saçılma ihtimali,
•
Burada dΩ’nın birimi steradyan’dır. Küresel simetri sözkonusuysa
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
24
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Bir nötron, θ+dθ açısal aralığına saçıldığında, enerjisi T1’den T1’+dT1’
aralığında değişir.
•
Nötronun dT1’ enerji aralığına saçılma ihtimali
•
•
Her enerji aralığından saçılma olasılığı eşittir.
Örneğin hidrojenden saçılan nötronlar için
•
n tane saçılmadan sonra
•
Dolayısıyla 1 MeV enerjili bir nötronun enerjisinin termal düzeye (1/40
eV) düşürülebilmesi için yaklaşık 25 çarpışma gerekecektir.
12.6 Radyasyona Maruziyet ve Dozimetri
• Radyasyonun maddesel ortamdan geçişi atom ve moleküllerin
iyonlaşmasına yolaçar.
• Ortamda serbest elektronların, geri tepen pozitif iyonların ve bazı
durumlarda radyoaktif değişim geçiren çekirdeklerin yaratılması,
malzemenin kimyasal yapısını tahrip edebilir.
• Yüksek miktarda radyasyona maruz bırakılan cisimlerde fiziksel
değişimler gözlenir.
• Bazı malzemelerde foton ve hızlı elektronlar iyonizasyona yolaçmazken,
aynı malzeme içindeki nötronlar önemli etkiler oluşturabilirler.
• Dolayısıyla, radyasyonun malzemeler üzerindeki etkileri radyasyonun
türü ve miktarı ile malzemenin fiziksel ve kimyasal doğasına bağlıdır.
• Foton ve nötron gibi yüksüz radyasyon türleri oldukça giricidirler ve
malzeme katmanlarını hiç etkileşime uğramadan geçebilirler.
• Bu tür durumlarda malzemenin radyasyon maruziyet miktarı ile malzeme
içinde soğurulan enerji miktarını ayırt etmek gerekir.
• X-ışınları ve gama ışınları gibi fotonlar nükleer tıpta önemli kullanıma
sahip olmalarına rağmen doku tarafından şiddetle soğurulmazlar.
• Bu yüzden, bu tür fotonlar için radyasyona maruziyet miktarı (pozlanma),
soğurulan enerji miktarına (doz) eşit olmaz.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
25
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Yüklü parçacıklar gibi yüksek iyonizan radyasyonlar için ise,
radyasyonun kaçmasına izin verecek çok ince malzemeler hariç,
pozlanma miktarı soğurulan enerjiye denk gelir.
Radyasyon etkilerini karakterize edebilmek için malzeme tarafından
soğurulan enerji miktarını (soğurulan doz) bilmemiz gerekir.
•
Radyasyon pozlanma miktarının (poz) birimi Röntgen’dir. R ile gösterilir.
– Normal şartlar altındaki havanın birim santimetreküpünde 1
elektrostatik yük birimi değerinde pozitif ya da negatif iyon üretecek
radyasyon miktarı olarak tanımlanır.
– Modern birimler cinsinden tanımlandığında
1 röntgen = 2.58x10-4 coulomb/kg = 0.3336 nC/cm 3
– Havada iyon çifti başına 34 eV gerektiği düşünüldüğünde (etkin
iyonizasyon enerjisi), 1 röntgen, yaklaşık 8.8 mJ/kg’ye denk gelir.
– Röntgen genellikle x-ışını tüpleri gibi foton yayan radyasyon
kaynaklarının intensitesini (şiddeti) tanımlamak için kullanılır.
– Pozlanma, radyasyon kaynağından uzakta ölçülmelidir; dedektörün
boyutları ile kıyaslandığında radyasyon alanı düzgün olmalıdır.
– Dedektör genellikle kuru hava ile dolu bir iyon odasıdır ve picoCoulomb düzeyindeki yüklere karşı duyarlıdır.
•
Pozlanma etkileri, genellikle pozlanmadan daha düşük kalan soğurulan
enerji miktarı ile daha fazla ilişkilidir.
Soğurulan enerji, radyasyonun kimyasal ve biyolojik etkileri ile daha iyi
uyuşacak bir standart sağlar.
Soğurulan doz, herhangi bir malzemenin 1 kilogramında soğurulan
radyasyon enerjisi miktarıdır.
1 Gy = 1 J/kg = 100 rad = 6.24x1012 MeV/kg
– Örneğin 1 Gy radyasyon dozu suda 18 mJ/mol enerji anlamına gelir.
•
•
•
Kerma (gelen radyasyonun soğuran malzemede bıraktığı kinetik enerji),
iyonize radyasyonun bıraktığı enerjiyle radyasyon alanını ilişkilendirmek
için kullanılan bir kavramdır.
– Kerma, radyasyonun ortam ile etkileşimi sonucu yaratılan ürünlerin
(Compton elektronları, fotoelektronlar, çift üretimi gibi) lokal olarak
soğurulan kinetik enerjilerini içerir; lokal olarak soğurulmayan
enerjiyi içermez (Compton saçılma fotonları, karakteristik floresan
ışıması, yokolma fotonları, gibi).
Kermanın birimi J/kg ya da gray’dir.
– Burada φ: parçacık akısı (m-2); E: radyasyon enejisi; μx: doğrusal
zayıflama katsayısı (enerji/m); ρ: yoğunluk (kg/m3).
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
26
Nükleer Fizik II Ders Notları - 12.
Radyasyonun Madde ile Etkileşimi
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Havada kerma kavramı, Röntgen’in pozlanma birimi olarak pratik tanımı
ile iyon çiftini yaratmam için gereken enerjinin çarpımına çok yakındır.
– Röntgen’in tanımında varsayılan bremsstrahlung fotonları ikincil
parçacık dengesinde kaybolurlar; çoğu şartlarda küçük bir etkidir.
Nasıl ki belli bir malzemedeki radyasyon etkileri, pozlanma miktarından
çok soğurulan doza ya da enerjiye bağlıdır; radyasyonun biyolojik
sistemlerdeki etkisi de enerjiden çok enerji yoğunluğuna bağlıdır.
– Biyolojik bir sistem, tek bir fotoelektrik olay sonucu bir iyon oluşması
ve sonrasındaki kimyasal dönüşümlerin etkilerine katlanabilir.
– Ancak, ağır yüklü bir parçacığın biyolojik bir malzemeden geçişi
sırasında çok küçük bir hacimde çok sayıda iyonlaşma sözkonusu
oluyor ise, gerçekleşecek kimyasal değişimlerin şiddetli etkileri olur.
– Burada önemli parametre lineer enerji transferi (LET)’dir ve özgül
enerji kaybı –dE/dx’e yakın değerdedir.
– Herhangi bir parçacık için, LET’in değeri –dE/dx’in değerinden
küçüktür; çünkü bremsstrahlung radyasyonu lokal olarak
soğurulmadığından, LET radyatif enerji kaybını içermez. Radyatif
enerji kaybı terimi sadece yüksek enerjili elektronlar için önemlidir.
– Foton ve hızlı elektronlar için LET’in tipik değeri birkaç MeV/mm
kadardır; ağır ve yüklü parçacıklar için ise 1-2 mertebe daha
büyüktür.
•
Doz eşdeğeri kavramı yüksek LET’li radyasyonların zarar verici etkilerini
nicelemek üzere geliştirilmiştir.
– Soğurulan dozun kalite faktörü (Q) ile çarpılması yoluyla elde edilir.
– Kalite faktörü, artan LET ile artar.
– Doz eşdeğerinin eski birimi rem’dir. SI sisteminde Sievert kullanılır.
–
1 Sv=100 rem
10 μSv=1 mrem
• Eşdeğer doz’un birimi de Sievert’dir.
– Tanımında kalite faktörü yerine radyasyon ağırlık faktörü kullanılır.
– Beta ve gama ışınları gibi düşük LET’li radyasyonlar için radyasyon
ağırlık faktörü (wR) 1 olarak alınır.
– wR, LET’in logaritması ile orantılı olarak artar.
•
•
•
γ
β
1
1
Proton (>2 MeV)
5
α
20
Hızlı nötron (2-20 MeV)
10
Isıl nötron
5
Doz, soğurucu ortamın birim kütlesi başına enerjidir ve prensip olarak
belli bir malzemede enerjisi bilinen bir radyasyon için ölçülebilir niceliktir.
Eşdeğer doz rölatif bir birimdir ve ölçülebilir bir niceliğe wR ‘nu uygular.
Elektronik bir dedektördeki iyonizasyona bakılarak doz ölçülebilirken,
eşdeğer doz için iyonlaşmaya sebep olan radyasyonun türü önemlidir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
27

Download Report