KONDANSATÖRLER

KONDANSATÖRLER
ELEKTRİKSEL SIĞA
 Kullanılan levhaların yüzey alanları eşit değilse, sığa
bulunurken küçük levhanın alanı dikkate alınır.
iletken
küre
Şekildeki iletken küre q kadar
yükle yüklenirse, bu yükün iletkene
kazandırdığı potansiyel V olur. Yük
miktarı 2q, 3q, ... olarak düzgün
artırıldığında kürenin potansiyeli de 2V,
3V, ... olarak düzgün artar.
 Sabit sığalı kondansatör devrelerde
değişken sığalı kondansatörler ise
gösterilir.
q
 Bir kondansatör bir ürete+ cin kutuplarına bağlanırsa
+ yüklenir. Üretecin pozitif
C
kutbuna bağlı levha +q ile,
negatif kutbuna bağlı lev+ ha ise -q ile yüklenir. Kondansatörün toplam yükü
V
ise levhalardan herhangi
bir tanesinin taşıdığı yük miktarının mutlak değeridir.
Buna göre, kürenin yük miktarının potansiyeline
oranı;
q
2q
3q
=
=
= sabit
V
2V
3V
Bu sabite sığa denir. C ile gösterilir. Birimi farad
(F) dır.
C : Sığa (farad) (F)
q : Yük miktarı (coulomb) (C)
V : Potansiyel (volt) (V)
q
C=
V
şeklinde,
şeklinde
 Yüklü bir sığacın iki ucu arasına bir lamba bağlanacak
olursa lamba ışık verir. Bu durum dış devrede elektrik
akımı oluştuğunun göstergesidir. Levhalar arasında yalıtkan ortam bulunduğundan sığacın içinde yük akışı
gerçekleşmez.
Sığa, iletkenin depolayabileceği yük miktarına
bağlı elektriksel potansiyel enerjisinin bir ölçüsüdür.
Kısaca enerji depolama kapasitesinin bir ölçüsüdür.
ÖRNEK-1 :
Sığa birimi farad, büyük bir birim olduğu için
genelde daha küçük değerleri kullanılır.
Sığası C olan düzlem kondansatörün levhaları arasındaki
uzaklık üç katına çıkarılıp, yüzey alanı yarıya indirilirse
sığası kaç C olur?
1 mikrofarad (F) = 10-6 F
1 nanofarad (nF) = 10-9 F
1 pikofarad (pF) = 10-12 F
KONDANSATÖRLER ( Sığaçlar )
İki iletken arasına bir
yalıtkan konularak oluşturulan ve
elektrik yükü depolamaya yarayan
sistemlere kondansatör (sığaç)
denir.
iletken
( 1/6 )
ÖRNEK- 2 :
İletkenler arasına konulan
yalıtkan; boşluk, hava, porselen,
cam, mika, kağıt v.b. olabilir.
Boyutları 20 cm x 10 cm olan levhalara sahip sığacın levhaları arası uzaklık 0,1 mm dir. Levhalar V = 104 voltluk
gerilim altında yükleniyor.

Kullanılan levhaların şekline göre düzlem,
silindirik kondansatörler gibi değişik kondansatörler vardır.
d
Bir düzlem kondansatör
şekildeki gibidir.
A
Düzlem kondansatörün

sığası;
C=
a) Sığacın sığasını bulunuz.
b) Levhalarda biriken yük kaç C dur?
( 0= 9. 10-12 F/m )
A
d
formülü ile hesaplanır.
A : Paralel levha yüzey alanı (m2)
d : Paralel levhalar arası uzaklık (m)
 : Paralel levhalar arasındaki yalıtkan malzemenin
dielektrik (yalıtkanlık) katsayısı (F/m)
C : Kondansatörün sığası (F)
( a) 18. 10-10 F b) 18 C )
1
Yüklenmesi için, bir
kondansatör bir güç kaynağına bağlandığında yük - potansiyel farkı grafiği şekildeki
gibi olur.
yük (q)
Şekilde verilen kondansatör
sisteminde;
q
a) Eşdeğer sığa kaç F dır?
E=
2
1
q.V =
2
C2=6 F
+ -
b) Toplam yük kaç C dur?
V= 24 volt
c) Her bir kondansatörün yükü kaç C dur?



Grafiğin eğimi (tan )
V
kondansatörün
sığasını, 0
grafiğin altında kalan alanın
değeri kondansatörde depolanan enerjiyi verir. Buna göre,
enerji;
1
C1=3 F
ÖRNEK- 3 :
Kondansatörlerde Depolanan Enerji
2
C.V =
d) Herbir kondansatörün ptansiyeli kaç volttur?
q2
2.C
formülleri ile hesaplanabilir.
KONDANSATÖRLERİN BAĞLANMASI
1. Seri Bağlama
q1
İki veya daha fazla
kondansatör, şekildeki gibi
birinin (+) yüklü levhası.
diğerinin (-) yüklü levhasına
bağlandığı sisteme seri
bağlama denir.
q2
+ + -
+ + -
C1
V1
C2
V2
+ ( a) 2 F b) 48 C c) q1=q2=qtop= 48 C
d) V1= 16 V, V2= 8 V )
V
 Seri bağlı kondansatörlerin depoladığı yük miktarları ve
devrenin toplam yükü birbirine eşittir.
qtoplam = q1 = q2
2. Paralel Bağlama
İki veya daha fazla kondansatörün aynı işaretle yüklü
armatürlerinin birbirine şekildeki
gibi bağlandığı sisteme paralel
bağlama denir.
 Üretecin potansiyel farkı, herbir kondansatörün uçları
arasındaki potansiyel farklarının toplamına eşittir.
V = V1 + V2
 Kondansatörlerin uçlarındaki gerilimler, sığaları ile ters
orantılıdır.
C1 > C2 ise V2 > V1
 Paralel bağlı kondansatörlerde
devrenin toplam yükü, kondansatörlerde depolanan yüklerin
toplamına eşittir.
olur.
 C1 ve C2 sığalı kondansatörlerin yerine aynı V potansiye farkı altında sistemin q top yükü kadar yük depo
eden tek kondansatörün sığasına, bu sistemin eşdeğer
sığası denir.
qtoplam = q1 + q2
Ceş
=
1
C1
+
1
C2
V1
q2
+ + -
C2
V2
+ -
V
V = V1 = V2
 Paralel bağlı kondansatörlerde, yük miktarı ile sığa
değerleri doğru orantılıdır.
+ ...
 Seri bağlı iki kondansatör için, Ceş=
C1
 Herbir kondansatörün uçları arasındaki potansiyel fark,
üretecin potansiyel farkına eşittir.
Seri bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa (Ceş);
1
q1
+ + -
C1 > C2 ise q1 > q2
C1.C2
C1+C2
olur.
olur.
 Paralel bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa (C eş );
 n tane özdeş kondansatör seri bağlı ise eşdeğer
C
sığa, Ceş =
formülü ile bulunabilir.
n
 Seri bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığanın değeri, devredeki en küçük sığalı kondansatörün
değerinden daha küçüktür.
Ceş = C1 + C2 + ...
formülü ile hesaplanır.
 Paralel bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığanın değeğeri, devredeki en büyük sığalı kondansatörün değerinden daha büyüktür.
2
ÖRNEK- 4 :
C1=2 F
ÖRNEK- 6 :
Sığaları 2F, 4F ve 12 F olan
üç sığaç şekildeki gibi bağlanarak 40 V potansiyel farkı altında yüklenmektedir.
C2=4 F
Şekildeki
kondansatörler
60 V luk gerilim altında yüklendiklerine göre;
a) 12 F lık sığacın yükü kaç C dur?
b) 4 F lık sığacın yükü kaç C dur?
a) V1, V2, V3 gerilimlerini,
C3=12 F
+ -
V= 40 volt
C1=3 F
C2=6 F
V1 ,q1
V2 ,q2
C 3=3 F
b) q1, q2, q3 yüklerini,
V3 ,q3
c) U1, U2, U3 enerjilerini bulunuz?
+
c) 2 F lık sığacın biriktirdiği enerji kaç J dür?
-
60 V
( a) 160.10-6 C b) 1280/3. 10-6 C c) 64/9. 10-6 J )
ÖRNEK- 5 :
Sığaları 2 F ve 4 F olan iki
kondansatör şekildeki gibi
60 voltluk potansiyel farkı
altında yükleniyor.
C1=2 F
C2=4 F
Buna göre;
a) Her kondansatörde biriken
yük kaç coulomb olur?
( a) V 1=40 V, V2=20 V, V 3=60 V
b) q1= 120 C, q2= 120 C, q3=180 C
c) U1= 2,4.10-3 J, U2= 1,2.10-3 J, U3=5,4.10-3 J )
+ -
60 V
b) Kondansatörler yüklerini
kaybetmeyecek şekilde üreteçten ayrılıp, zıt yüklü levhalar
birleşecek şekilde yeniden paralel bağlanırsa her birinin
yük durumu ve ortak potansiyeli ne olur?
Kısa Devre
Bir kondansatörün iki
ucu şekildeki gibi aynı noktaya
bağlanırsa uçları arasındaki
potansiyel fark sıfır olur. Bu
durumda kondansatör yüklenmez ve kısa devre olur.
q
-
+
+
C
-
+
V
( a) q1=120 C, q2= 240 C b) q1=40 C, q2=80 C, Vort=20 V )
3
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni

Download Report