N - yarbis

Ders 6:
ŞEVLERİN DURAYLILIĞI
Şev nedir ?


Bir zemin kütlesinin yatay bir
düzlemle açı yapan yüzeyine şev
adı verilir.
Doğal olaylarla oluşan şevlere
doğal şev, insan eliyle kazı ya da
dolgu sonucu oluşmuşan şevlere
ise “yapay şev” denilmektedir.
Heyelan nedir?

Şevlerin çeşitli etmenlerle stabilitesinin bozularak
göçmesine (kaymasına) heyelan=şev göçmesi=şev kayması
denir.
Göçmeden önce şev
Göçmeden sonra şev
La Conchita, CA Heyelanı
Yol
inşaatının
yolaçtığı
heyelan
Heyelanlar
Kaya
akması
Dere
kanalında
malzeme
akması
Akarsu
sahilinde
göçme
Kaya
düşmesi
Heyelan
Oyulma
Sualtı
Heyelanı
Heyelanların
sınıflandırılması
(Varnes, 1978 )
Heyelanların sınıflandırılması
Şev Malzemesi
Hareket Türü
No
Kayaç
Zemin
Kaba Daneli
İnce Daneli
1
Düşme
Kaya Düşmesi
Moloz
Düşmesi
Toprak
Düşmesi
2
Devrilme
Kaya
Devrilmesi
Moloz
Devrilmesi
Toprak
Devrilmesi
Kaya
Yığılması
Moloz
Yığılması
Toprak
Yığılması
Birkaç
birim
Kaya Bloğu
Kayması
Moloz Bloğu
Kayması
Toprak Bloğu
Kayması
Çok
birim
Kaya Kayması
Moloz
Kayması
Toprak
Kayması
Dönel
3
Kayma
Ötelenme
4
Yanal Yayılma
Kaya
Yayılması
Moloz
Yayılması
Toprak
Yayılması
5
Akma
Kaya Akması
Moloz Akması
Toprak
Akması
6
Karmaşık
İki veya daha fazla hareket türü birleşimi
Heyelanların Sınıflandırılması
(Skempton – Hutchinson, 1969 )
D/L(%)
Tanım
5-10
Kayma (ötelenme)
0.5-3
Akma
15-30
Dönel Göçme
D=Kayma yüzeyi derinliği
L=Kayma yüzeyi boyu
Şevlerin Duraylılığını Bozan
Nedenler
Şevlerin duraylılığını bozan nedenler iki grupta
toplanabilir:

1.
2.
Kayma mukavemetinde azalma
Kayma gerilmelerinde artma
Kayma Mukavemetinde Azalma
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Boşluk suyu basıncının artması(efektif gerilme azalması)
Çatlakların oluşumu
Kabarma (Boşluk oranının artması)
Kırıkların oluşumu
Killi kaya dolguların ayrışması
Krip
Kimyasal bozulma
Yumuşama
Ufalanma
Çevrimsel yükleme
Kayma Gerilmesinde Artış
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Şev üstünün yüklenmesi
Şevin üstündeki çatlaklarda su basıncı
Su muhtevasında artış dolayısı ile zemin ağırlığının artması
Şev topuğunda kazı yapılması
Şev önündeki su seviyesinin indirilmesi
Deprem yükleri
Şev Stabilite (Duraylık) Analizi





Günümüzde şevlerin duraylığını incelemek için her koşulda uygulanabilecek
bir analiz yöntemi bulunmamaktadır.
Yapısal analiz yöntemlerinde olduğu gibi (dış yükler altında iç gerilmelerin
belirlenerek malzeme dayanımı ile karşılaştırıldığı) bir analiz, zemin kütlesi iç
gerilmelerini basitleştirici varsayımlarla sürekli ortamlar mekaniği ile tahmin
etme girişimlerine karşın tam geliştirilememiştir.
Günümüz uygulamasında bu nedenle limit analiz yöntemleri, geçmişteki
uygulamalardaki güvenilirlik nedeniyle de uygulanmaya devam edilmektedir.
Bu analizlerde deneyimlere göre veya gözlenen bir göçme mekanizması
kurulmakta, hareketi doğuran kuvvetler analiz edilerek bunlar göçmeye karşı
direnen kuvvetlerle (kuvvet ya da moment olarak) karşılaştırılmaktadır.
Analiz yöntemlerinin hemen tümü zemin kayma dayanımını basit bir formda
(örneğin Mohr- Coulomb) tanımlanmasını gerektirmektedir.
Şev Duraylılık Analizinde Kabuller
1.
2.
3.
4.
Göçmenin belirli bir yüzey boyunca meydana geldiği ve bu
yüzey boyunca limit dengeye ulaşıldığı kabul edilir.
Analizlerde şev 2 boyutlu olarak modellenir
Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı
büyüklüğü aynı düzeydedir.
Kayan zemin kütlesinin rijit cisim hareketi yaptığı kabul edilir.
ANALİZ YÖNTEMLERİ

Limit (plastik) denge yöntemlerinde göz önüne alınan göçme
yüzeyi geometrisi:





Düz bir çizgi (düzlem),
Dir daire yayı,
Bir logaritmik spiral
veya bunların birleşimi
olabilir. Buna bağlı olarak kullanılan yöntemler:




 dairesi yöntemi,
Logaritmik spiral yöntemi,
Dilim yöntemi
Kama yöntemi
Şev Duraylılık Analizi üzerine
notlar




Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı
düzeyde varsayılmakta, yani zeminin rijit-plastik bir malzeme olduğu kabul
edilmektedir.
En küçük bir hareketin, göçme yüzeyi boyunca kayma dayanımının pik değerini
uyandırmak için yeterli varsayıldığından gerilmenin etkisi göz ardı edilmektedir. Oysa
bu varsayım bir şevin topuğundan veya yakınından başlayıp geriye doğru gelişen
mekanizmaların oluşması gerçeği ile çelişkilidir.
Bir şevde gerçekte göçme oluşuncaya kadar göçme yüzeyi yeri belirsizdir. Bu yüzeyin
şekli ile ilgili varsayımlar önemli yanlışlığa neden olabilir.
Dolgu veya kazı işlemi sonunda geçerli olacak kayma mukavemeti parametreleri ve
boşluk suyu basınçları genelde alışılagelmiş laboratuvar deneyleri ile bulunarak arazi
koşulları modellenmeye çalışılmaktadır.



En basit koşullarda bile asal gerilmelerin yer değiştiriyor olması, alışılagelmiş deney tekniği ile
modellenemeyecek kadar karmaşıktır.
Anizotropi ve gerilme düzeyinin kayma mukavemetine etkisi de çok basitleştirici varsayımlar olmaksızın
kolaylıkla analiz yöntemleri içinde göz önüne alınamazlar.
Çekme çatlaklarının yeri ve oluşumuna ilişkin bilgilerimiz sınırlıdır. Oysa doğada
bunların oluştuğu ve göçme mekanizmalarına önemli etkisinin bulunduğu
gözlenmektedir.
Sonsuz Şevler


Yükseklik ve uzunluk yönlerinde büyük mesafelerde uzanan
şevlerin sonsuz boyutta olduğu varsayılır.
Sonsuz boyutta olan üniform şevlerde duraylılığı etkileyen
etmenlerin değerlendirilmesi, sınırlı boyuttaki şevlerde etkili olan
etmenlerin değerlendirilmesinden çok daha kolaydır.
Sonsuz Şev Analizi
il ağırlık bileşeni
 Yüzeye paralel bir göçme
yüzeyinde b genişliğinde ve d
derinliğinde tek bir dilim
düşünüldüğünde dilimler arası
kuvvetlerin birbirine eşit ve aynı
yönde etkidiği varsayılabilir.
 Dilim tabanına dik doğrultuda
denge denklemi yazılırsa
(dW = .b.d )
N  dW (1  ru Sec ² ) cos   k. sin  
Şev hareketine direnen kuvvet, dilim tabanında doğan kayma dayanımı Sm kuvvetidir. Şevi aşağı hareket
ettirici yöndeki kuvvetler ise sismik kuvvet bileşeni (kdwcos) ile ağırlık bileşeni (dwsin) toplamı olacaktır. Bu
iki kuvvet oranı güvenlik sayısı olarak tanımlanabilir.
c.b. sec   dW(1  ru Sec ² ) cos   k. sin .tg
FS 
dW(sin   k. cos )
N
Kuru, granüler, depremsiz bir şev için
c=0, k=0 ve ru= 0 olacağından
c
) sec   (1  ru Sec ² ) cos   k. sin tg
.d
u
γ whw
FS 
ru 

sin   k. cos 
γ .d γ .d
(
FS 
tg
tg
Boşluk Basıncı OranıDoğal şevlerde 0.2-0.3
Sonsuz Şev Analizi
Yüzeye paralel ve zemin yüzüne kadar çıkan sızıntı halinde d=hw
ru 
u
γ whw

γ .d γ .d
ru 
w
Cos ² 

c
) sec   (1  ru Sec ² ) cos   k. sin tg
.d
FS 
sin   k. cos 

(
F
tg   w
1 
tg 





Homojen zemin (>0,c>0)
Düzlem kayma yüzeyi
(c)2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used
herein under license.

Küçük c’ler için
(Cullmann Yöntemi):
1
( H )( B C )(1)( )
2
 sin(    ) 
1
W  H 2 

2
 sin   sin  
W
 sin(    ) 
1
Na  W cos   H 2 
 cos 
2
 sin  sin  
 sin(    ) 
1
Ta  W sin   H 2 
 sin 
2
sin

sin




Na

( AC )(1)
Na
1  sin(    ) 
 H 
sin  cos 
H
2  sin  sin  
(
)(1)
sin 
1  sin(    )  2
  H 
sin 
2  sin  sin  
1  sin(    ) 
 d  cd   tan d  cd  H 
cos  sin 2  tan d

2  sin  sin  
1  sin(    )(sin   cos  tan d ) 
cd  H 

2 
sin 

cd
0

cd
sin(   )(sin   cos  tan d   0

 cr 
cd 
  d
2
H 1  (cos   d ) 


4  sin  cos d 
Kritik dengenin oluştuğu maksimum şev yüksekliği cd=c ve d= alınarak bulunabilir:
H cr 
4c  sin  cos d 
 1  (cos   d ) 
Homojen zemin (=0, c>0)
M D  Wl1
M R  cd RL  cd R 2
cd R 2
FS 
Wl1
Taylor Abakları
Topuk ve Derin Göçme Daireleri
• Yapılan araştırmalar topuk açısı 53 ile 90 arasında olan şevlerde kritik göçme
yüzeyinin topuktan geçtiğini göstermiş olup ‘Duraylılık Sayısının’ topuk açısı ’ ya
bağlı olarak elde edilebileceğini göstermektedir.
• Topuk açısının 0-53 arasında değerleri için kritik göçme yüzeyi derinden geçip
topuk ötesine ilerleyen yüzeyler olduğundan bu kez «Duraylılık Sayısının» topuk
altında göçmenin gelişemeyeceği yüzeyin yerini belirleyen bir derinlik
faktörünün de fonksiyonu olacağı açıktır.
Taylor Abakları
cd 
c
FS
 d  tg 1 (
NS 
tg
)
FS
 .H
NS 
 .H
cd
cd

Kama Yöntemi
Bu yöntem yalnızca kohezyonu ya da içsel sürtünme açısı olan
zeminlerde uygulanabildiği gibi hem kohezyon hem içsel sürtünme açısı
olan zeminlerde de uygulanabilir.
  0 zeminlerde uygulandığında kayma düzlemindeki normal gerilmeleri
bilmek gerekmektedir.
Güvenlik sayısı deneme–yanılma yöntemi
ile bulunur. Önce bir F güvenlik sayısı
varsayılmakta ve bunun dengeyi sağlayıp
sağlamadığı denetlenmektedir. Yöntem
grafik veya sayısal olarak uygulanabilir.
Tabakalı zemin: Dilim Yöntemi
Dilim Yömteminde
bilinmiyenler ve denklemler
Bilinmeyen
Sayısı
FS
Genel güvenlik sayısı
1
N
Dilim tabanı normal kuvveti
n
X
Dilim sınırı kesme kuvveti
n-1
E
Dilim sınırı normal kuvveti
n-1
h
İç kuvvet bileşkesi etkime yeri
n-1
Bilinmeyen Toplamı
4n-2
Toplam bilinmeyenlere karşılık her dilim için iki doğrultuda kuvvet ve bir adet moment
olmak üzere 3 adet denge denklemi yazılabileceğinden toplam 3n kadar denge
denklemi yazılabilir. Bu durumda bu problem 4n-2-3n = n-2 mertebeden belirsiz olup
çözüm için yeteri kadar varsayım yapılmalıdır.
Dilim yöntemini temel alan duraylılık analizleri bu belirsizliğin ortadan kaldırılması için
yapılan varsayım ve güvenlik sayısının bulunması için yazılan genel denge eşitliğinin
(kuvvet veya momenti) türüne göre farklılık göstermektedir.
Dilim Yöntemleri








İsveç Dilim (Fellenius)
Basitleştirilmiş Bishop
Basitleştirilmiş Janbu
Genelleştirilmiş Bishop
Genelleştirilmiş Janbu
Spencer
Morgenstren-Price
Genelleştirilmiş Dilim Yöntemi
İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi


Dilimler arası kuvvet bileşkesinin dilim
tabanına paralel olduğunu varsayan bu
yöntemde bir dilime etkiyen kuvvetler (n-1)
inci dilim için yandaki şekilde gösterildiği
gibi alınır
Dilimler arası kuvvetler için yapılan n-1 adet
varsayım n-2 adet belirsizlikten fazla olduğu
için tüm statik kurallarının sağlanmaması
sonucu doğmaktadır. İç kuvvetlerin taban
eğimine bağlı bu değişikliği Newton’un etkitepki eşitliği kuramına aykırıdır.
İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi
Dilim
tabanına dik doğrultu (n-n) da kuvvetlerin dengesi yazılırsa
 Fn  0,
 M 0  0,
Sm 
FS 
N  dW . cos   k.dW . sin 
 dW .x   k.dW .e  AL .aL  AR .aR  L.d   N . f   Sm .r
S ( N  ub sec ) tg
cb sec 


FS
FS
FS
 rcb sec   ( N  ub sec ) tg
 dW.x   k.dW.e  A L .a L  A R .a R  L.d   N. f
Basitleştirilmiş Bishop Yöntemi


Dilimler arası kesme kuvvetleri (X)’leri gözardı edip yalnızca (E)’ leri gözeten bu
yöntemde bir önceki gibi (n-1) kadar varsayımda bulunulmuş olmakta, sonuçta
gereğinden fazla varsayım nedeniyle bulunan güvenlik sayısı hatalı olmaktadır.
Şekil ’de gösterilen dilim için XL - XR = 0 varsayılıp düşey yönde kuvvet dengesi
yazılırsa
 Fv  0,
dW  N . cos   Sm . sin   0
S ( N  ub sec ) tg
cb sec 


FS
FS
FS
c.b.tg
Sin .tg   u.b.tg ..tg 
dW  N . cos  
N

0
FS
FS
FS


c
btg

.
ubtg

.
tg



N  dW 

/ m

FS
FS


m   cos   (sin .tg) / FS
Sm 
Görüldüğü üzere dilim tabanı normal kuvvetleri FS güvenlik sayısına bağlıdır.
Güvenlik sayısının elde edilmesinde gerekli N içinde FS bulunduğundan çözümün
ancak deneme – yanılma tekniği ile bulunabileceği açıktır.
Yukarıda özetlenen Basitleştirilmiş Bishop Yönteminin genelde incelikli çözümlere
çok yakın sonuçlar verdiği bilinmektedir. Ancak derin kayma yüzeylerinde güvenlik
sayısının (1) den küçük olduğu durumlarda yanıltıcı sonuçlar verebileceği
araştırıcılar tarafından belirtilmektedir.
Şevlerin Stabilitesini Artırmak
için Alınabilecek Önlemler
Yerçekimi kuvvetlerinin azaltılması
1.
1.
2.
3.
Şevlerin yatıklaştırılması
Şev yüksekliğinin azaltılması (Topukta dolgu veya üstten kazı)
Kademe (palye) yapılması
Drenaj önlemleri
Zemin özelliklerinin iyileştirilmesi (enjeksiyon,
kompaksiyon vs.)
İstinat yapıları
2.
3.
4.
1.
2.
3.
Topuk duvarlar
Kazıklar
Palplanşlar
ÖZET
Zemin Türü
Analiz Yöntemi
c=0
Sonsuz şev
c>0
>0
c>>0
=0
c>0
>0
Cullman
Dairesel kayma
 Dairesi (rsin)
Dilim Yöntemleri

Download Report