II. BÖLÜM TOPRAK BASINCI TEORİLERİ Yrd. Doç. Dr. Saadet BERİLGEN İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı 1 KAYNAKLAR Prof. Dr. Sönmez YILDIRIM Yıldız Teknik Üniversitesi Öğretim Üyesi 2 Bu derste neler öğreneceğiz? Sükunette toprak basıncı Aktif/Pasif Toprak Basıncı Rankine Toprak Basıncı Teorisi Coulomb Toprak Basıncı Teorisi Gerçek kayma yüzeyleri Deprem durumunda Toprak Basıncı 3 Toprak Basınçları İstinat yapılarının tasarımında ona arkasındaki ve önündeki zeminden gelen basınçların bilinmesi gerekmektedir. Zemin Mekaniğinde düşey gerilmeler kolaylıkla hesaplanırken (sv=gz) yatay gerilmeler için genellikle bir katsayı (toprak basıncı katsayısı) kullanılması tercih edilmektedir. 4 Sükunetteki Toprak Basıncı Homojen doğal bir zemin tabakası içinde yeralan hareketsiz bir duvar sh’ s’v o s’h sh K= s v sv ’ K toprak basıncı katsayısıdır. Sükunette K=K0=sh’ /sv’ oranı; K0 durumunda, yatay yer değiştirme olmaz ! 5 Aktif/Pasif Toprak Basınçları - Granüler zeminlerde Duvar zemin içine doğru hareket etmektedir. A Duvar zemin dışına doğru hareket etmektedir. B duvar Duvar hareketi sırasında A ve B noktalarındaki zemin elemanları incelenirse 6 Kazı öncesi z hA A Kazı sonrası z B Kazı Öncesi Kazı sonrası A sVA'=g h sVA'=g h B sVB'=g h sVB'=g d A shA'=ghK0 shA'=ghKA B shB'=ghK0 shA'=ghKP Nokta Yatay 7 A d B Düşey hA Düşey duvarda 3 durum Kp sH/sz KO Ka Duvar hareketi 8 Ka ve Kp’ye erişmek için duvar hareketleri DLa DLp aktif pasif Zemin türü DLa/H DLp/H Gevşek kum 0.001-002 0.01 Sıkı kum 0.00005-0.001 0.005 Yumuşak kil 0.02 0.04 Sert kil 0.01 0.02 Genellikle duvar Ka’ya erişinceye kadar hareket eder 9 Kp’ye çoğu zaman erişilmez H SÜKUNETTE YANAL TOPRAK BASINCI q Kaq sv’ g c f s h’ H P1 H H P1 P2 2 3 z= P0 P1 = Dikdörtgen alanı, P2 = Ügen alanı 10 H P1 2 z= H P 2 3 P0 Po P2 H/3 Ka(q + gH) ¯z Tabakalı ve YASS durumu q Kaq g c f YASS H gd H2 c f P0=A1+A2+A3+A4+A5 1 2 Ka(q + gH1) 3 s h’ 4 u Ka(q + gH1+ gAH2) 5 gwH2 A=Basınç diagramı alanı P0=KoqH1+ 0.5K0 g H12+ K0(q+gH1)H2+ 0.5K0gAH12+ 0.5gwH22) 11 K0 Tahmini Granüler zeminlerde, K0 = 1 – sin f’ Normal konsolide killerde, K0 = 0.95 – sin f’ Aşırı konsolide killerde, K0,Aşırı Konsolide Aşırı Konsolidasyon Oranı (AKO) = K0,Normal Konsolide AKO0.5 Elastik analizlerden, K0 = 12 1 Poisson oranı Tipik Ko değerleri Zemin 13 Yumuşak kil K'o (Efektif,Drenajlı) 0.6 Katı kil 0.5 Gevşek kum ve çakıl 0.6 Sıkı kum ve çakıl 0.4 Aşırı konsolide kil 0.6->1 Sıkıştırılmış yarı doygun kil 0.4-0.7 Rankine Toprak Basıncı Teorisi = c s tan f f [sh’]aktif= s1 s sv’ [sh’]pasif= s1 WJM Rankine (1820-1872) -Duvarı sürtünmesiz kabul eder -Sadece düşey duvarlarda uygulanabilir. -Duvar rijittir. -Zemin yüzü yataydır ve düşey ve yatay doğrultularda kayma 14 gerilmeleri oluşmamaktadır. Aktif Toprak Basıncı Duvar zemin dışına doğru hareket ettiğinde , Başlangıçta (K0 durumu) Göçme (Aktif durum) aktif toprak basıncı 15 sv’ sh’ da azalma s Aktif Toprak Basıncı Duvar zeminden uzaklaşmaya başladığında, sh' değeri azalmaya başlar ve göçme oluşana kadar azalmaya devam eder. s h’ K0 durumu sv’ z Aktif s h’ A durum Duvar hareketi 16 Aktif Toprak Basıncı Katsayısı f f s 3 = s 1 tan 45 2c tan 45 2 2 2 s a = s v K a 2c K a f K a = tan 45 2 2 Rankine aktif toprak basıncı katsayısı 17 Aktif Toprak Basıncı Göçme düzlemi yatayla 45 + f/2 açı yapacak şekilde oluşmaktadır s h’ sv’ f 45 + /2 90+ [sh’]aktif 18 27.02.2014 s sv’ A Aktif Toprak Basıncı Dağılımı Dx f2 f2 g f sv’ H Pa=0.5KagH2 sh’ H/3 f c 19 s'hf s'ho s'vo s'vf Aktif Toprak Basıncı Yatay Toprak Basıncı Dağılımı Granüler zeminler –Tabakalı Zemin+Duvar arkası yatay+sürşarj 20 Aktif Toprak Basıncı - Kohezyonlu zeminlerde [s h ']aktif = s v ' 2cu halini alır. Kohezyonlu zeminlerde f açısı sıfır olduğunda KA değeri ″1″ e eşit olur. 21 Çekme çatlakları Çekme çatlaklarının başladığı derinlik: 22 Yanal Toprak Basıncına Sürşarj etkisi : Çizgisel Yük Elastisite Teorisi’nden: 2q a 2 b s= H a 2 b 2 Çizgisel yük s =z derinliğinde yatay gerilme (z=bH) Zeminin ideal plastik malzeme olduğu kabül edilirse 4q a 2 b s= H a 2 b 2 a 0.4 4q 0.203b H 0.16 b 2 a 0.4 s= 23 Yanal Toprak Basıncına Sürşarj etkisi : Şerit Yük q/birim alan Elastisite Teorisi’nden: q s = sin cos 2 Zemin ortamının akması durumu için: 2q s = sin cos 2 Birim uzunluktaki toplam kuvvet P: q H ( 2 1 90 b 1 = Arc tan (derece) H a b 2 = Arc tan (derece) H P= 24 Destekli Kazıda Aktif Basınç 25 Pasif Toprak Basıncı Başlangıçta zemin K0 durumundadır - Granüler zeminlerde Duvar zemin içine doğru hareket ettiğinde, sv’ aynı kalır, s v’ sh’ Pasif durum B s h’ K0 durumu sh’ göçme durumu oluşana kadar artar.. Pasif Durum 26 Duvar hareketi Pasif Toprak Basıncı Duvar zemine doğru yaklaştıkça, - Granüler zeminlerde Başlangıçta (K0 durumu) Göçme Pasif toprak basıncı sv’ artan sh’ 27 ss Pasif Toprak Basıncı - Granüler zeminlerde f sv’ [s h '] passive = K Ps v ' 1 sin f KP = = tan 2 (45 f / 2) 1 28 sin f [sh’] pasif s s Rankine pasif toprak basıncı katsayısı Pasif Toprak Basıncı 45 - /2 45 - /2 Pp=0.5KpgH2 H/3 Kpg+ 2cKp Yatay Toprak Basıncı dağılımı Granüler zeminler –Duvar arkası yatay 29 Pasif Toprak Basıncı - Kohezyonlu zeminlerde 45 - /2 [s h '] pasif = K Ps v ' 2c K P 1 Pp = K pg H 2 2 K p cH 2 30 45 - /2 2c√Kp Kpg+ 2c√Kp Duvar arkasının eğimli olması durumunda Rankine Toprak Basınçları g, f’, c’ H K a = cos K p = cos 31 cos cos 2 cos 2 f cos cos 2 cos 2 f cos cos 2 cos 2 f cos cos 2 cos 2 f Duvar Hareketi ve Toprak Basıncı arasındaki ilişki 32 Coulomb Toprak Basıncı Teorisi Rankine toprak almadığı basıncı teorisinin dikkate 1. Arka zeminin yatayla bir açı yaptığı, 2. Duvarın düşey olmadığı ve arkasında sürtünmenin olduğu granüler (c=0) zemin koşullarında geçerlidir. 33 Coulomb Toprak Basıncı Teorisi: Aktif Durum Aktif kuvvet Duvar hareketi 34 1 Pa = K agH 2 2 Şekilde görüldüğü üzere duvar arkasında yatayla 1 açısı yapan bir deneme göçme yüzeyinin belirlendiği zemin kütlesinin dengesi düşünülürse bu kamaya etkiyen kuvvetler W ağırlığı, duvarın kütleye yaptığı Pa tepkisi (zemin duvara Pa itkisi yapmakta olup etki ile tepki aynı doğrultuda ancak zıt yöndedir) ve göçme yüzeyinde doğan R kuvvetidir. Kama aşağı ve yana doğru yer değiştirmeye çalışacağı için Pa ve R bu yer değiştirmeye engel olacak bileşenler verecek şekilde kesit normallerine göre eğik olmak zorundadırlar. Özetle duvar-sürtünme açısı olduğu için Pa duvar düzlemine dik doğrultudan kadar aşağı, zemin-zemin sürtünme açısı f olduğu için deneme göçme yüzeyine dik doğrultuya göre R, f açısı yapacak şekilde aşağıya yönlenmişlerdir. W ağırlığı göz önüne alınan kama için hesaplanabileceği ve yönü (düşey) bilindiğine göre , Pa ve R bulunabilir. 1 açısı değiştirilecek Pa’lar bulunursa bunların içerisinde en fazla zemin itkisini veren değer Coulomb yanal itkisi olacaktır. 35 Coulomb Aktif Toprak Basıncı Katsayısı Kayma yüzeyi düzlemsel olarak kabul edilmektedir. Coulomb teorisinde tanımlanan aktif ve pasif toprak basıncı katsayıları: 1 Pac = K ac gH 2 2 K Ac = 36 sin 2 ( f ) Sin(f ) Sin(f ) 2 sin sin( ) 1 sin( ) Sin ( ) 2 Coulomb TBT’e göre Sürşarj olması 1 PAc = g eq H 2 K Ac 2 Sin 2q g eq = g Sin H 37 Coulomb Toprak Basıncı Teorisi: Pasif Durum 1 Pp = K pgH 2 2 Pasif kuvvet Duvar hareketi 38 Coulomb Pasif Toprak Basıncı Katsayısı 1 2 Ppc = K pc gH 2 K Pc = 39 sin 2 ( f ) Sin(f ) Sin(f ) 2 sin sin( ) 1 sin( ) Sin( ) 2 Gerçek kayma yüzeyleri 40 Coulomb Toprak Basıncı Teorisi’nde duvar arkasından oluşan göçmenin (kaymanın) düzlemsel olduğu kabulü yapılır. Oysa gerçek kayma düzlemleri yandaki gibidir. Deprem Durumunda Aktif Toprak Basıncı Yürürlükteki Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (2007) ’e göre düşeyde serbest konsol olarak çalışan dayanma yapılarında , 2 kh = 0.2(1 I ) A0 kv = kh 3 ve yanal doğrultuda mesnetlenmiş yapılarda bunun 1.5 katının alınması önerilmektedir. Burada A0 deprem bölgesine göre alınacak etkin yer ivmesi katsayısı (1. bölge için 0.40) , I ise yapı önem katsayısı (1.0 ~ 1.5) dır. kh= kv= Deprem ivmesinin yatay bileşeni Yerçekim ivmesi, g Deprem ivmesinin düşey bileşeni Yerçekim ivmesi, g 41 PAE = DPAE 1 g H 2 (1- kv ) K AE 2 = PAE - P A H PA DPAE (0.6 H ) 3 z= PAE PAE PA DPAE H= g DPAE z= Duvara etkiyen aktif toprak basıncı kuvveti Statik durumda duvara etkiyen aktif toprak basıncı kuvveti Statik durum ile depremli durumda duvara etkiyen aktif kuvvetlerin farkıdır. Duvar yüksekliği Zeminin birim hacim ağırlığı Duvarın tabanından 0.6H mesafede etkir. PAE’nin duvar tabanından itibaren etkime noktası 42 Deprem Durumunda Aktif Toprak Basıncı Katsayısı sin 2 ( f ) K ae = sin ( f ) sin ( f ) cos sin ² sin ( ) 1 k sin ( ) sin ( ) h = tg 1 1 k v KAE depremli durumdaki aktif toprak basıncı katsayısı •f=zeminin içsel sürtünme açısı, •=duvar sırtının düşeyle yaptığı açı •'=sismik açı • kv ve kh=düşey ve yatay ivme (g olarak) •= Duvar arkası dolgu yüzeyinin yatayla yaptığı açı 43 2
© Copyright 2024 Paperzz
