9. Ders

FİZ121
FİZİK
Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi
2013-2014
2013
2014 Bahar Yarıyılı Ders
Ders-9
9
16.04.2014 Ankara
Aysuhan OZANSOY
Bölüm 7: Manyetik Alan
1. Giriş
2 Manyetik
2.
M
tik Kuvvet
K
t
2.1. Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
2 2 Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın Hareketi
2.2.
3. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
4 Bir Çerçeve (Akım Halkası) Üzerindeki Manyetik Kuvvet ve Tork
4.
2
A.Ozansoy
16.04.2014
1. Giriş
• Manyetizma
Î M.Ö.2000’li
Ö
yıllarda Eski Yunan’da,
Magnesia bölgesindeki bazı gizemli kaya parçalarının
metalleri çektiği gözlendi.
gözlendi
(Bu kaya parçalarına
manyetit(Fe3O4) adı verilir).
• Mıknatısın ilk kullanımıÎpusulada!
p
• M.Ö. 1100’lerÎ Çinli gemiciler pusula kullanıyor.
• Manyetizmanın
y
varlığı
ğ biliniyor
y
ancak 17. yy başlarında
ş
anlaşılmaya başlandı.
3
A.Ozansoy
16.04.2014
Î Magnetizma olgusu üzerine ilk önemli yapıtın yazarı
İ ili bilim
İngiliz
bili adamı
d
Willi
William
Gilb t(1544 1600)’di 1600
Gilbert(1544-1600)’dir.
yılında yayınlanan “De Magnet” adlı yapıtında Gilbert
dünyanın de bir mıknatıs olduğunu ve pusulanın ibresinin
dünyanın manyetik kutbunu gösterdiğini söyledi.
söyledi
Î
Manyetizmanın, elektrik ile ilgisi 1820 yılına kadar
anlaşılamamıştır.
l l
1820 yılında
l d Hans Christian
h
Oersted(1775d(
1851) pusula iğnesinin yakınındaki bir telden akım geçtiğinde
pusula iğnesinin saptığını gördü. Oersted, bir telin içinden akım
geçirildiğinde
i ildiği d telin
t li çevresinde
i d manyetik
tik alan
l oluştuğu
l t ğ sonucuna
da vardı.
Şekil,
Ş
kil Kaynak
K
k [1]’ den
d
alınmıştır.
4
A.Ozansoy
16.04.2014
Î Yine aynı yıl Fransız matematikçi ve fizikçi Andre
Marie Ampere (1775-1836) üzerinden akım geçen iki
telin birbirlerine kuvvet uyguladığını gözlemledi.
Ampere, manyetik alan ile bu alanı doğuran akım
arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak formülüze
etmeyi başardı.
Î Oersted,
Oersted elektrik akımın manyetik alan
doğurduğunu bulmuştu. İngiliz kimyacı ve fizikçi
Michael
Faraday(1791-1867)
mıknatısların
elektrik
l k k akımı
k
yarattığını
ğ
ve değişen
d ğ
manyetik
k
alanın elektrik alanı doğurduğunu buldu.
5
A.Ozansoy
16.04.2014
Î Elektrik
El k k + manyetizmaÎElektromanyetizma
El k
•Elektromanyetik kuramın kurucusu İskoç bilim adamı James
lerk Maxwell(
Maxwell(1831-1879)
83 879)
Clerk
Maxwell, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu görüşünü
benimsedi. Elektrik ve manyetizmanın temel kanunları Maxwell
denklemleri olarak bilinen bir dizi diferansiyel denklemdir.
denklemdir
Tüm manyetik olaylar hareketli yüklerden
k
kaynaklanır…!
kl
!
6
A.Ozansoy
16.04.2014
2. Manyetik Kuvvet
Elektriksel
El
k k l kuvveti
k
doğuran
d ğ
elektrik
l k k yükleriydi.
kl
d Benzer
B
b
bir d
düşünce
ile manyetik kuvveti doğuran bir manyetik yük var mıdır?
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
7
A.Ozansoy
16.04.2014
1. Mıknatısın iki ucu kuzey (N) ve güney (S)
kutbu olarak adlandırılır.
Şekil, Kaynak [3]’ den alınmıştır.
2. Her mıknatısın çevresinde manyetik alanı
vardır. Mıknatısın manyetik alan çizgileri
kuzey kutbundan çıkar, güney kutbunda
son bulur.
3. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar
ç
birbirini çeker.
4. Mıknatıs
etkir.
sadece
manyetik
maddelere
5. Manyetik kuvvetler bir uzaklıkta etkirler.
8
A.Ozansoy
16.04.2014
ÎElektrik ile ilgili incelemelerimizi yaparken bir yük dağılımının uzayın
h h
herhangi
b noktasında
bir
k
d E gibi
b bir
b elektrik
l k k alan
l
oluşturduğunu
l
d ğ
ve bu
b
alanda bir q yükü üzerine F=qE şeklinde bir kuvvet etkidiğini gördük.
Benzer şekilde;
- Bir elektrik akımı uzayın her noktasında B gibi bir manyetik alan
oluşturur.
oluşturur
- Bu manyetik alanda hareketli q yüklerine ve akımlara bir kuvvet etkir.
9
A.Ozansoy
16.04.2014
2.1. Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
10
A.Ozansoy
16.04.2014
Manyetik alan birimleri
CGS
MKS
Gauss(G)
( )
Tesla(T)
(Nikola Tesla 1856-1943)
(Johann Carl Friedrich Gauss
1877-1855)
[T] : [kg]/[C][s]
1T= 104 G
11
A.Ozansoy
16.04.2014
2.2. Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın Hareketi
Kuvvet her
K
h
zaman hıza
h
dik olduğu
ld ğ için,
i i hızın
h
bü üklüğü ü değiştirmez.
büyüklüğünü
d ği i
M
Manyetik
ik
kuvvetin parçacığın hareket yönüne paralel bileşeni olmaz, yani manyetik kuvvet
yüklü parçacık üzerine iş yapmaz.
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
Î Eğer
Eğ
ilk hızın
h
yönü
ü alana
l
dik değilse,
d ğil
h
hızın
alana
l
paralel bileşeni sabit kalır. Bu durumda parçacık helis
şeklinde bir yörünge izler. Helisin yarıçapı yine
yukarıdaki formülle verilir.
verilir
Lorentz kuvveti: (noktasal
q yüküne
y
E ve B alanları
içinde etkiyen kuvvet)
12
A.Ozansoy
r
r r r
F = q[ E + v × B ]
16.04.2014
3. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
Bu kesim Kaynak
y
[2]’
[ ] den alınmıştır.
ş
D
Düz
bir tel
parçası
üzerindeki
manyetik
k
kuvvet
t
r r
r
dF = Idl × B
13
Sonsuz küçük bir tel
parçası
üzerindeki
manyetik kuvvet
A.Ozansoy
16.04.2014
4. Bir Çerçeve (Akım Halkası) Üzerindeki Manyetik Kuvvet
ve Tork
Akım taşıyan
Ak
t
il tk l genellikle
iletkenler
llikl kapalı
k
l halkalar
h lk l oluştururlar,
l t
l
b nedenle
bu
d l
böyle bir iletkendeki toplam manyetik kuvveti ve torku bulmak önemlidir.
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
şekle göre
r
F = Ib(−kˆ) × B(iˆ) = IbB(− ˆj )
1
Diğerlerini
de benzer
şekilde
hesaplayınız
14
A.Ozansoy
16.04.2014
a) Üstten
b) Önden
c) Halkanın normali B ile
belli bir açı yaparken
r r
τ = r × F = F r sinθ
r
μ
15
A.Ozansoy
16.04.2014
Manyetik dipol: Kapalı bir akım çerçevesi ile temsil edilebilir.
Î Her manyetik dipolün bir manyetik dipol momenti vardır ve μ ile gösterilir.
r
μ = IA
r
Î Çerçevede N sarım varsa;
r
μ = NIA
r
Î B manyetik alanı içinde akım halkasına etkiyen
tork
k
r
τ =μ×B
r
r
Î Tork, akım halkasını, μ ile B hizalanacak şekilde
döndürür.
Î Dipolün sahip olduğu potansiyel enerji;
r r
U = − μ .B
16
A.Ozansoy
16.04.2014
Kaynaklar
1. http://www.theguardian.com/news/datablog/2009/aug/14/hanschristian-orsted-science
2. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için
Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).
3 http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field
3.
http://en wikipedia org/wiki/Magnetic field
4. Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A.
Freedman, 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara
17
A.Ozansoy
16.04.2014

Download Report