fonksiyonunun Fourier integralini bu

Fourier Analizi Dersi Çalışma Soruları Final(Matematik Müh. Bölümü-2014)
S-1) ( )
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz.
S-2) ( )
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral gösteriminin
neye yakınsadığını belirtiniz.
S-3) ( )
(
{
)
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz.
S-4) ( )
( ) | |
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
| |
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz.
S-5) ( )
| |
{
| |
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
| |
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz.
S-6) ( )
| |
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve
integral gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz.
S-7) ( )
{
fonksiyonunun
periyotlu Fourier serisini bulunuz ve
periyodik fonksiyonun grafiğini çiziniz.
S-8) ( )
| |
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz
S-9)
( )
{
| || |
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz
| |
S-10) ( )
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral gösteriminin neye
yakınsadığını belirtiniz
S-11) ( )
{
| |
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz
1
S-12) ( )
{
fonksiyonunun Fourier integralini bulunuz ve integral
gösteriminin neye yakınsadığını belirtiniz
∫
S-13)
S-14) ∫
olduğunu gösteriniz.
eşitliğinin doğruluğunu S-13 ve kısmi integrasyondan faydalanarak
gösteriniz.
S-15) ( )
{
S-16) ( )
{
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz
S-17) ( )
{
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz
S-18) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz.
S-19) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz.
S-20) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz.
S-21) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralini bulunuz.
S-22) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs integralinin
∫
(
)
(
)
(
)
olduğunu gösteriniz.
S-23) ( )
S-24)
| |
( )
|
fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz.
|| |
fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz.
S-25) ( )
| |
fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz.
S-26) ( )
| |
fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz.
S-27 ( )
{
) fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz
S-28) ( )
{
fonksiyonunun Fourier sinüs integralini bulunuz
S-29) ( )
{
fonksiyonunun Fourier sinüs integralinden yararlanarak
2
(
∫
)
integralini hesaplayınız.
(
∫
S-30)
(
∫
S-31)
S-32) ∫ (
)
(
)
)
), olduğunu gösteriniz.
(
(
)
), olduğunu gösteriniz.
{
sağlandığını gösteriniz.
(
S-33) ∫ (
(
)
)
{
| |
sağlandığını gösteriniz.
) (
)
(
S-34) (
bölgesinde Fourier serisine açınız.
) (
(
S-35) (
Fourier serisine açınız.
)
S-36) (
serisine açınız.
)
(
)
S-38) (
açınız.
|
|
|
)
S-39) (
açınız.
|
|
|
fonksiyonunu | |
(
| |
)) fonksiyonunu | |
) fonksiyonunu | |
(
)
(
)
S-37) (
Fourier serisine açınız.
)
| |
) fonksiyonunu | |
| fonksiyonunu | |
| fonksiyonunu | |
| |
| |
| |
bölgesinde Fourier
| |
] de ( )
yararlanarak [
|
bölgesinde
bölgesinde Fourier serisine
bölgesinde Fourier serisine
] de
( )
S-40) Türetme teoreminden yararlanarak, [
]
fonksiyonunun Fourier serisinden yararlanarak [
( ) (
) fonksiyonunun Fourier serisini elde ediniz.
S-41) [
bölgesinde
( ) (
aralığında
)
( )
( )| fonksiyonunun Fourier serisinden ve türevinden
] aralığında ( )
{
serisini elde ediniz.
3
fonksiyonunun Fourier
S-42) (
) aralığında ( )
aralıkta ( )
ve ∑
(
fonksiyonunun Fourier serisinden yararlanarak, aynı
fonksiyonunun Fourier serisini bulunuz. Bu seriyi kullanarak ∑
)
serilerinin toplamlarını elde ediniz.
S-43) ( )
fonksiyonunun Fourier cosinüs serisinden ve Parseval
özdeşliğinden yararlanarak ∑
ve ∑
(
)
serilerinin toplamlarını elde
ediniz.
S-44) ( )
(
) fonksiyonunun Fourier serisinden ve Parseval
özdeşliğinden yararlanarak ∑
ve ∑
(
)
serilerinin toplamlarını elde
ediniz.
|
S-45) ( ) |
aralığında Fourier sinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
S-46) ( )
aralığında Fourier sinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
|
S-47) ( ) |
aralığında Fourier cosinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
S-48) ( )
aralığında Fourier cosinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
S-49) ( )
{
aralığında Fourier cosinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
S-50) ( )
{
aralığında Fourier sinüs serisine açınız ve periyodik
fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
Yrd.Doç.Dr. Mehmet MERDAN
Matematik Mühendisliği Bölümü
4

Download Report