Gazi Üniversitesi Rektörlüğünden:

P noktasının ekvatordan olan açısal uzaklığına φP enlemi denir. POB açısı ile
ölçülür.Kuzey yarım küredeki noktalar için kuzey enlemi (φN),Güney yarım
küredeki noktalar için güney enlemi (φS) denir. Yer küre üzerinde φ ile
gösterilen enlem değerleri; ekvatordan başlamak üzere ekvatorun kuzeyinde 0o
ile +90o arasında, güneyinde 0o ile -90o arasında değişir. Toplam 180 tane enlem
dairesi vardır. Bir enlem dairesi üzerindeki bütün noktaların enlemleri eşittir.
P noktasından geçen büyük daire yayı(boylam) ile Greenwich’ten geçen büyük
daire yayı (boylam) arasındaki açıya λP boylamı denir. Şekilde görülen AB
yayına P noktasının boylamı denir ve ANB veya AOB açısı ile
ölçülür.Greenwich meridyeninin doğusundaki noktalar için doğu boylamı (λE),
batısındaki noktalar için batı boylamı (λW) denir. Yer küre üzerinde λ ile
gösterilen boylam değerleri ; Greenwich başlangıç meridyeninden itibaren
doğuya doğru 0o ile +180o arasında , batıya doğru 0o ile -180o arasında değişirler.
Toplam 360 tane boylam dairesi vardır. Aynı meridyen üzerindeki noktaların
boylamları eşittir.
Yer küre üzerinde coğrafi koordinat sisteminde belirtilen A,B gibi iki noktanın
boylamlarının ikisi de ayni yönde yani, doğuda veya batıda verilirse , boylam
farkı
∆λ= λB- λA
şeklinde elde edilir. İki noktanın boylamlarından biri doğuda diğeri batıda yani
ters yönde verilirse boylam farkı
∆λ= λB+ λA
İfadesi ile hesaplanır.
Sayısal uygulamalar:
Soru ) Johannesburg ile pekin arasında uçak
seferi yapılacaktır. Enlem ve boylam değerleri
aşağıdaki gibidir.
λJ =28o 02’44’’E ; φJ =26o12’16’’S
λP =116o23’18’’E; φP =39o55’44’’N
1) PNJ üçgeninin elemanlarını hesaplayınız.
2) K noktasının boylamını hesaplayınız.
3) Johannesburg –Pekin arasındaki
küresel uzaklığı km cinsinden hesaplayınız.
4) Uçağın hareket yönü ile ekvator
arasındaki θ açısını hesaplayınız
5) Uçağın hızı 800km olduğuna göre
ekvatordan geçişi ile pekine varışı ne kadar sürer
Çözüm :
1)
P=90+26,204444=116,204444O ; j=90-39,928889;N=∆λ=116,388333-28,045556=88,342777
sin J
sin 
sin 
sin 88,342777

; sin J  cos  p .
 cos 39,928889
 0,794607
sin( 90   p )
sin n
sin n
sin 105, 279113
J  52,618192
cos n  cos(90   J ). cos(90   p )  sin( 90   J ) sin( 90   p ). cos  
 sin  J .sin  p  cos  J . cos  p . cos  
 sin 26,204444. sin 39,928889  cos 26,204444. cos 39,928889. cos 88,342777  0,26352141
 n  105,279113
sin P
sin 
sin 
sin 88,342777

; sin P  cos  J .
 cos 26,204444
 0,929711
sin( 90   J )
sin n
sin n
sin 105,279113
P '  68,389782  P  111,610218
Kontrol :
cos p  cos n. cos j  sin n. sin j. cos P  cos105,279113. sin 39,928889 
sin 105, 279113. cos 39,928889. cos111,610218  0,44157544  p  116,204444
2)Johannesburg – Pekin hava hattının ekvatoru kestiği K noktasının boylam hesabı:
Bunun için QKJ küresel üçgeninde r kenarının hesaplanması gerekir.
sin  J  cot J . tan r  tan r  sin  J tan J  sin 26,204444. tan 52,618192 
0,577937  r  30,02520308
cos q  cos  J . cos r  cos 26,204444. cos 30,02520308  0,77682147  q  39,0295332
Kontrol : sin  J  cot J . tan r 
tan 30,02520308
 0,44157545   J  26,204444
tan 52,618192
λK= λJ+r=28,045556+30,02520308=58,07075908=58o04’14,7’’
3)JP küresl uzunluğu n=105,279113o bulunmuştu.
nkm 
no
105,279113
R
.6370  11704,7km
o
57, 29577951

4) cos  sin J . cos  J  sin 52,618192. cos 26,204444  0,71294095    44,52529406
Kontrol:
sin  J  sin q. sin   sin 39,0295332. sin 44,52529406  0,441575445   J  26,204444
5)
KP küresel uzunluğu =n-q=105,279113-39,0295332=66,2495798 dir.
s KP 
(n  q ) o
66,2495798
R
6370  7365,5km
o
57,29577951

th 
s KP 7365,5

 9,206875 h  9 h12 m 25 s
V
800

Download Report