Numarası : İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ANALİZ III

1
Adı – Soyadı :
Numarası
:
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
ANALİZ III-1.VİZE SORULAR
 3n  1 

 n5 
1) ( x n )  
dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.  
bulunuz (10 puan).
2) Aşağıdaki dizilerin alt ve üst limitlerini bulunuz.

a) ( x n )   (  1) n

2n  1 

4n  5 
b) ( y n )   2  e (  1)
n
 (20 puan).
1
5
için n 0 (  ) sayısını
2
3) Aşağıdaki kavramları tanımlayınız.
a) Dizi
b) Bir dizinin yakınsaklığı c) Sıfır dizisi (15 puan).
4) Aşağıda ki limitleri bulunuz (15 puan)
a) lim ( 4 n 2  20 n  13  2 n ) b) lim (1 
n 
n 
3
2n
)
2
2n
2
 n  15 

 2n  1 
c) lim 
n 
4n2
3
5) Aşağıda genel terimleri verilen dizilerin sınırlı olup olmadıklarını belirleyiniz. Sunurlı
olanların varsa alt ve üst sınırlarını bulunuz.
a) x n 
1

1.2
1
 
2.3
1
( n  1).n

1
n .( n  1)
b) y n 
4
n 1
2
c) z n  (  1) n d) t n  n 2 (20 puan)
6) Aşağıda genel terimleri verilen dizilerin monotonluk durumunu araştırınız.
a) x n 
1
1.2

1
2.3
 
1
( n  1).n

1
n .( n  1)
b) y n 
4
n 1
2
c) z n  (  1) n (15 puan)
4
 3 n 2  9 n  12 
 dizisinin limitinin 3 olduğunu gösteriniz (10 puan).
2
n  4n


7) ( x n )  
Başarılar dilerim.
Prof. Dr. Hasan AKIN

Download Report