Radni materijal za vježbu

Geometrija – odrediti jednadžbu kružnice iz zadanih
elemenata i obrnuto
1. Odredi jednadžbu kružnice kojoj je dužina 2. Zadana je kružnica ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = 25 .
AB promjer ako je A(-3,-1) i B(1,5)
Odredi točku D(x,2) zadane kružnice za
koju je x<0.
3. Odredi opću jednadžbu kružnice sa slike:
4. Kružnica je zadana općom jednadžbom
x 2 + y 2 − 4x + 2 y − 3 = 0 .
a) Odredi središte i polumjer kružnice.
b) Skiciraj kružnicu u koord. sustavu.
5. Polumjer kružnice koja je koncentrična
kružnici x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 4 = 0 i prolazi
točkom T(4,-3) je
6. Odredi središte i polumjer kružnice
zadane jednadžbom x 2 + y 2 + 3x − 4 = 0
A. 2
C. 4
B. 5
D. 5
7. Točka S(2,5) je središte kružnice koja na
osi apscisa odsijeca tetivu duljine 24.
Odredi polumjer kružnice.
A. 13
C.
B. 119
601
D. 12
9. Odredi jednadžbu kružnice koja dira obje
koordinatne osi i prolazi točkom A(-2,4).
A. S(3,0) r=2
3
5
C. S( ,0) r=
2
2
B. S(-3,0) r=2
3
5
D. S( − ,0) r=
2
2
8. Odredi središte kružnice opisane trokutu
ABC ako je A(2,1), B(0,7) i C(-6,5).
A. S(-1,4)
C. S(-2,3)
3
,3)
2
D. S(-3,2)
B. S( −
10. Pravac x-2y=0 je tangenta kružnice sa
središtem u točki S(-3,1). Odredi polumjer
kružnice.
Rješenja:
1. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 13
2. D(-1,2)
3. x + y + 6 x − 2 y + 1 = 0
4. a) S(2,-1) r= 2 2
2
2
5. B
7. A
9. ( x + 2) 2 + ( y − 2) 2 = 4
( x + 10) 2 + ( y − 10) 2 = 100
b)
6. D
8. C
10. r= 5
Autor: Željka Bjelanović Dijanić

Download Report