Vježbe 7 – jednostavni zaključci s kvantificiranim rečenicama 1 1

Vježbe 7 – jednostavni zaključci s kvantificiranim rečenicama
1. Odredite jesu li sljedeći zaključci valjani, tj. slijedi li konkluzija iz zadanih premisa!
(osim simboličkog zapisa, u sebi pokušajte i neformalno dokazati: pretpostavite da je konkluzija
neistinita a premise istinite i pokušajte ući u proturječje)
a. Sva su djeca draga. Zdravko je drag. Dakle, Zdravko je dijete.
b. Sva su djeca draga. Zdravko je dijete. Dakle, Zdravko je drag.
c. Sva su djeca draga. Zdravko je razmaženo dijete. Dakle, Zdravko je razmažen i drag.
d. Sva su djeca draga. Neka su djeca razmažena. Dakle, neki razmaženi su dragi.
e. Sva su djeca draga. Neki plavooki su dragi. Dakle, Neka su djeca plavooka.
f. Sva su djeca draga. Svi dragi su i ugodni u društvu. Stoga su sva djeca ugodna u društvu.
g. Sva su djeca draga. Nijedan lažljivac nije drag. Dakle, nijedan lažljivac nije dijete.
h. Nijedno dijete nije sebično. Naime, Sva su djeca draga, a nitko drag nije sebičan.
i. Neki smeđooki nisu dragi, stoga neka djeca nisu smeđooka, jer su sva ona draga.
j. Sva su djeca draga, a neki dragi nisu smeđooki. Stoga, nisu svi dragi djeca.
k. Sva djeca su draga, no neki učenici nisu djecaa. Stoga, neki učenici nisu dragi.
l. Zdravko nije sebičan, pa je stoga darežljiv, jer nitko sebičan nije darežljiv.
m. Zdravko je sebičan, jer nitko sebičan nije darežljiv, a on nije darežljiv.
n. Zdravko je sretan, no nije sebičan, jer nitk sebičan nije darežljiv, a on je darežljiv i sretan.
o. Neki darežljivi nisu bogati, dakle, neki koji nisu sebični nisu bogati, jer nitko darežljiv nije sebičan.
p. Neka su djeca draga, a neka su djeca pametna. Stoga su neki dragi pametni.
2. Izvedite konkluziju na temelju obje premise ne ponavljajući jednostavne sudove! Ako konkluziju
nije moguće izvesti uvažavajući obje premise upišite upitnik (?)! Zapišite sudove u simboličkom
obliku. Slova za predikate su proizvoljna.
a
P1
P2
Svi su pravi krokodili gmazovi.
Nijedan vodenjak nije gmaz.
b
K
P1
P2
Svi su krokodili gmazovi.
Neki su gmazovi opasni.
c
K
P1
P2
Svi su krokodili gmazovi.
Svi su gavijali gmazovi.
K
d
P1
P2
K
Neki gmazovi su krokodili.
Neki krokodili su pravi krokodili.
e
P1
P2
K
Tkogod nije gmaz nije krokodil.
Neki repaši nisu gmazovi.
f
P1
P2
K
Svi su krokodili gmazovi.
Neki gmazovi su izumrli.
g
P1
Nijedan krokodil nije potomak
dinosaura.
Neki su gmazovi potomci
dinosaura..
h
P1
Nijedan krokodil nije potomak
dinosaura.
Neki potomci dinosaura nisu
plavooki.
i
P1
Sve su ptice potomci
dinosaura.
Neki potomci dinosaura
su gmazovi.
P2
P2
K
j
P1
P2
K
P2
K
Nitko tko nije potomak dinosaura
nije ptica.
Neki gmazovi nisu potomci
dinosaura.
k
K
P1
Nijedna ptica nije gmaz.
P2
Nijedan ptičji potomak nije
gmaz.
K
l
P1
Nijedna ptica nije gmaz.
P2
Neki potomci gmazova
jesu ptice.
K
1
Vježbe 7 – jednostavni zaključci s kvantificiranim rečenicama
Rješenja: (prevesti na
p možete sami)
1. a. nevaljan; b. valjan; c. valjan (neizravan neformalan dokaz: pretpostavimo da konkluzija ne slijedi iz premisa, odnosno da
je moguće da su premise istinite a konkuzija neistinita (odnosno, da Zdravko nije razmažen ili nije drag). Prema (P2) Zdravko je
razmažen, pa prema tome, nije drag (prema P2 i zanijekanoj konkluziji). No, prema P2 Zdravko je dijete, pa je stoga i drag, jer su prema
P1 sva djeca draga. Pretpostavivši da ne slijedi, ušli smo u protuslovlje (da Zdravko i jest i nije drag), pa je stoga naša pretpostavka bila
pogrešna, odnosno naša konkluzija slijedi iz premisa, tj. zaključak je valjan); d.
valjan (dokaz je gotovo isti kao i za c.);
e. nevaljan (biti drag, prema zadanim premisama nije dovoljan uvjet da bi netko bio dijete); f. valjan (zaključak ima
oblik: Ako A onda B. Ako B onda C. Dakle, ako A onda C.); g. valjan (jednako kao f.);
h. valjan – konkluzija je 'Nijedno dijete nije sebično'(dokaz isto kao i g. i f.); i. nevaljan – ponuđena konkluzija je 'Neka
djeca nisu smeđooka' što ne slijedi iz premisa. Iz premisa bi slijedilo: 'Neki smeđooki nisu djeca';
j. nevaljan; k. nevaljan; l. nevaljan (ako nitko sebičan nije darežljiv, a Zdenko nije sebičan, ne možemo znati je li ili
nije darežljiv – i moguća činjenica da nije darežljiv ne bi dovela istinitost premisa u pitanje);
m. nevaljan; n. valjan (konkluzija je na početku teksta a ostalo su premise);
o. valjan (konkluzija je u sredini teksta, iza „dakle“); p. nevaljan (u premisama to ne moraju biti ista djeca)
2.
a
P1
P2
Svi su pravi krokodili gmazovi.
Nijedan vodenjak nije gmaz.
K
Nijedan vodenjak nije pravi krok.
b
P1
P2
Svi su krokodili gmazovi.
Neki su gmazovi opasni.
K
??? (iz premisa nije moguće postaviti u
c
P1
P2
Svi su krokodili gmazovi.
Svi su gavijali gmazovi.
K
???
odnos 'biti krokodil' i 'biti opasan')
d
P1
P2
K
Neki gmazovi su krokodili.
Neki krokodili su pravi krokodili.
???
e
P1
P2
K
Tkogod nije gmaz nije krokodil.
Neki repaši nisu gmazovi.
Neki repaši nisu krokodili.
f
P1
P2
K
Svi su krokodili gmazovi.
Neki gmazovi su izumrli.
???
g
P1
Nijedan krokodil nije potomak
dinosaura.
Neki su gmazovi potomci
dinosaura..
Neki gmazovi nisu krokodili.
h
P1
Nijedan krokodil nije potomak
dinosaura.
Neki potomci dinosaura nisu
plavooki.
Neki koji nisu krokodili nisu
plavooki.
i
P1
K
Sve su ptice potomci
dinosaura.
Neki potomci dinosaura
su gmazovi.
???
Nitko tko nije potomak dinosaura
nije ptica.
Neki gmazovi nisu potomci
dinosaura.
Neki gmazovi nisu ptice.
k
P1
Nijedna ptica nije gmaz.
l
P1
Nijedna ptica nije gmaz.
P2
Nijedan ptičji potomak nije
gmaz.
???
P2
Neki potomci gmazova
jesu ptice.
Neki potomci gmazova
nisu gmazovi.
P2
K
j
P1
P2
K
P2
K
K
P2
K
2

Download Report