FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile ⇒ pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PRAVAC KRETANJA PRAVAC UZDUŽNE RAVNI PNEUMATIKA “Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije! Side slip, Seitenschlupf FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile RAVAN KOTRLJANJA TOČKA FY – BOČNA SILA KOJOM VOZILO DELUJE NA TOČAK x δ – UGAO POVOĐENJA v – BRZINA CENTRA PNEUMATIKA y TRAJEKTORIJA CENTRA PNEUMATIKA (u stacionarnim uslovima – FY = const, v = const) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile δ FYY FY Y c YFTYT MS ωVOZILA F YYTT FY – bočna sila kojom vozilo deluje na točak FYT – bočna reakcija podloge (pomerena unazad) (statika ⇒ FYT = FY) c – trag skretanja (posledica načina deformisanja kontaktne površine) MS = c · FYT – moment skretanja (moment stabilizacije) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja FY [kN] Izvor: The Automotive Chassis Vol. 1 NELINEARNO PONAŠANJE PNEUMATIKA Radijalni pneumatik Analogija sa uzdužnim klizanjem! Dijagonalni pneumatik δ – ugao povođenja ZONA LINEARNOSTI U ZONI LINEARNOSTI VAŽI: FY = Cδ⋅δ Cδ = const – bočna krutost pneumatika FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja PRIMER: VREDNOSTI ZA Cδ (kolika bočna sila izaziva skretanje od 1o) Bočna krutost degresivno raste sa povećanjem vertikalnog opterećenja točka VERTIKALNO OPTEREĆENJE TOČKA (daN) FY Cδ = - bočna krutost (daN / o) δ 100 30 200 54 300 76 400 100 500 114 600 133 FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Moment stabilizacije MS [Nm] Izvor: The Automotive Chassis Vol. 1 δ – ugao povođenja Trag skretanja opada sa porastom δ FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Na karakter zavisnosti između ugla povođenja i bočne reakcije podloge Y utiču: • Konstruktivne karakteristike pneumatika i uslovi prijanjanja širi / veći pneumatik, niži profil → veća bočna krutost • Pritisak u pneumatiku • Vertikalno opterećenje točka • Prisustvo bočnog nagiba • Prisustvo uzdužne sile na točku FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj vertikalnog opterećenja Bočna sila Izvor: Wallentowitz Rast vertikalnog opterećenja Rast GT ⇒ veća kontaktna površina ⇒ veća bočna sila za isti ugao povođenja Ugao povođenja Za istu bočnu silu ugao povođenja opada sa porastom vertikalnog opterećenja. “Upravljanje prebacivanjem opterećenja” – promena karakteristika upravljivosti promenom preraspodele opterećenja napred / nazad FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj vertikalnog opterećenja Izvor: Speed secrets “Upravljanje prebacivanjem opterećenja” FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj pritiska u pneumatiku Izvor: Gillespie Porast pritiska: • povećava se krutost karkase (porast bočne krutosti) • Smanjuje se kontaktna površina (tendencija za povećanjem povođenja) Ne postoji generalni zaključak Uobičajena tendencija: povođenje se smanjuje sa porastom pritiska FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj bočnog nagiba Izvor: The Automotive Chassis Vol. 1 FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj prisustva uzdužne sile Izvor: Gillespie FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Uticaj prisustva uzdužne sile Pojednostavljeno razmatranje: Kam-ov krug prijanjanja r r r FR = FX + FY FR2 = FX2 + FY2 FRMAX = GT· φMAX FX2 + FY2 = (GT· φMAX)2 = const → jednačina kružnice FUZD FR Što je veće FX, manje prijanjanja ostaje za realizaciju FY, i obrnuto! FPOP Prisustvo uzdužne sile izaziva povećanje povođenja u svim uslovima, ne samo pri graničnom iskorišćenju adhezije! (dijagram na prethodnom slajdu) FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sile Pacejka – model pneumatika FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Kinematika kretanja vozila u krivini SA BOČNO KRUTIM TOČKOVIMA (bez povođenja) SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA (uticaj povođenja) δPL δPD POVOĐENJE ⇒ PROMENA POLOŽAJA TRENUTNOG CENTRA ZA ISTO ZAKRETANJE UPRAVLJAČKIH TOČKOVA δZL δZD O1 PROMENA POLOŽAJA TRENUTNOG CENTRA ⇒ PROMENA POLUPREČNIKA KRIVINE O2 FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Kinematika kretanja vozila u krivini Svođenje na model vozila sa jednim tragom (“bicikl-model”) • Uglovi upravljanja (θ) i povođenja (δP i δZ) svode se na tačke u sredini prednje odn. zadnje osovine • Znatno se pojednostavljuje razmatranje uz mogućnost uzimanja u obzir velikog broja uticajnih faktora θ θ δP O2 δZ O1 FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Upravljivost DEFINICIJA: mera podudarnosti stvarnog pravca kretanja sa pravcem definisanim uglom upravljačkih točkova za slučaj δ=0, u slučaju stacionarnog kretanja [v=const, θ=const, RK=const (radijus krivine)] OSNOVNI FAKTORI KOJI UTIČU NA UPRAVLJIVOST • Geometrija vozila i položaj težišta (lP, lZ, hT, širina traga točkova) • Nelinearno ponašanje pneumatika • Odnos krutosti prednjeg i zadnjeg oslanjanja pri bočnom naginjanju vozila (“ljuljanje”) • Geometrija točkova • Kinematika i elastokinematika sistema oslanjanja i sistema upravljanja FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Upravljivost VIDOVI UPRAVLJIVOSTI U ODNOSU NA UGAO ZAKRETANJA UPRAVLJAČKIH TOČKOVA / UPRAVLJAČA, VOZILO SE U ODNOSU NA SLUČAJ δ=0 KREĆE: PO KRIVINI ODGOVARAJUĆEG POLUPREČNIKA NEUTRALNA UPRAVLJIVOST δ P = δZ PO KRIVINI VEĆEG POLUPREČNIKA PO KRIVINI MANJEG POLUPREČNIKA (“BLAŽOJ”) (“OŠTRIJOJ”) PODUPRAVLJIVOST NADUPRAVLJIVOST δ P > δZ δz > δP FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila Pojednostavljenje: svođenje na model sa jednim tragom (“bicikl-model”) ANALIZA SKRETANJA PRI MALIM BRZINAMA (bočno kruti točkovi) θ - ugao zakretanja upravljačkih točkova (srednja vrednost) l – međuosovinsko rastojanje VEZA IZMEĐU θ I R R- radijus krivine θ Za male uglove važi: tg θ ≈ θ ⇒ θ = lP l R Za θ u [rad]! l θ [ o ] = 57,3 ⋅ lZ R O l R FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA FC – centrifugalna sila FYP, FYZ – bočne reakcije na osovinama θ [ o ] = 57,3 ⋅ γ1 γ2 l + δP − δ Z R θ δP R FYZ FYP v2 FC = m R δZ FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA Za slučaj velikog radijusa krivine i malih uglova δ i θ (uobičajen slučaj vožnje na otvorenom putu) geometrija se može pojednostaviti: FYZ FYP v2 FC = m R 2. i 3. jednačina RKKT FYP FYP + FYZ v2 =m R i lP⋅FYP = lZ⋅FYZ ⇒ FYZ lZ m⋅ v 2 = l R lP m⋅ v 2 = l R FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA LINEARIZACIJA: Za umerene vrednosti FY je: FY = Cδ⋅δ → FYP FYZ GP m⋅ v 2 = = Cδ P ⋅ δP G R GZ m⋅ v 2 = = C δ Z ⋅ δZ G R ⇓ v2 δP = GP ⋅ Cδ P ⋅ R⋅ g v2 δZ = G Z ⋅ Cδ Z ⋅ R⋅ g δ= FY Cδ l GP ⋅ v 2 GZ ⋅ v 2 − θ = 57,3 ⋅ + R Cδ P ⋅ R⋅ g Cδ Z ⋅ R⋅ g l ⎛ GP GZ ⎞ v 2 ⎟⋅ θ = 57,3 ⋅ + ⎜⎜ − R ⎝ Cδ P Cδ Z ⎟⎠ g⋅ R θ = 57,3 ⋅ l a + K⋅ Y R g K - GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti l a θ = 57,3 ⋅ + K⋅ Y R g G G K= P − Z Cδ P Cδ Z - GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI zakrenutost prednjih točkova θ 2x57.3 -RL PODUPRAVLJIVOST K > 0 R = const neutralna upravljivost K = 0 NADUPRAVLJIVOST K < 0 karakteristična brzina brzina v 57.3 kritična brzina -RL v2 ay = R FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti NADUPRAVLJIVOST → KRITIČNA BRZINA → θ = 0, ay ≠ 0 PODUPRAVLJIVOST → KARAKTERISTIČNA BRZINA → θ = 2⋅θ(ay = 0) zakrenutost prednjih točkova θ 2x57.3 PODUPRAVLJIVOST K > 0 neutralna upravljivost K = 0 NADUPRAVLJIVOST K < 0 karakteristična brzina brzina v θ = 57,3 ⋅ L - R l a + K⋅ Y R g 57.3 kritična brzina R = const L - R FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Katedra za motore i vozila Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti KRITIČNA BRZINA : v KRIT = 57,3 ⋅ l⋅ g − K (K < 0!) KARAKTERISTIČNA BRZINA: v KAR = v ≥ vKR ⇒ VOZILO POSTAJE NESTABILNO! 57,3 ⋅ l⋅ g K Međuosovinsko rastojanje l utiče na karakterističnu odnosno kritičnu brzinu
© Copyright 2024 Paperzz
