β λυκειου :ασκησεις διανυσματα-συνευθειακα

Π Ε Ι ΡΑ Ι ΑΣ , Ε Υ ΡΙ Π ΙΔ Ο Υ 6 2,  2 1 0. 4 2. 2 22 . 17
w w w .s i mb o li . gr – i nf o @s i mb o li . gr
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ-ΠΡΑΞΕΙΣ-ΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΑ-ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ ΣΗΜΕΙΑ
1) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ το μέσο της ΒΓ.

α) Αν για το σημείο Κ ισχύει ότι 2   3   ,να αποδείξετε ότι
1
  
3
β) Αν για το σημείο Λ ισχύει ότι 3  8  5 , να αποδείξετε ότι
1
  
3
γ) Θεωρούμε τα προηγούμενα σημεία Κ και Λ και επιπλέον σημείο Ν της
2
πλευράς ΑΓ, τέτοιο ώστε   
3
ι) να γράψετε τα διανύσματα  και ΚΝ συναρτήσει των  και ΑΓ
ιι) να αποδείξετε ότι τα σημεία Κ,Ν,Λ είναι συνευθειακά.
 2
 .
 3
α) Να γράψετε το διάνυσμα  ως γραμμικό συνδυασμό των  και ΑΓ
2) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ τέτοιο ώστε
β) Έστω επίσης το σημείο Ε για το οποίο ισχύει (  1)     6 , λ  -1
ι) να γράψετε το διάνυσμα  ως γραμμικό συνδυασμό των  και ΑΓ
ιι) να βρείτε για ποια τιμή του λ τα σημεία Α,Δ,Ε είναι συνευθει ακά.

Download Report