I MONOMI E I POLINOMI Esercizi in più
ESERCIZI IN PIÙ
LE ESPRESSIONI CON I MONOMI
Fare gli esercizi dall'1 al 15. In più fare l'esercizio 25
Semplifica le seguenti espressioni.
1
冢 34 ab冣冢 49 a b冣 ⬊ ( 2ab)
2
冢 9 x y z冣 ⬊ 冢 3 xy z冣 (6xy)
3
4
( 3a)3 a 2b4 ⬊ ( 4a 2b)
3
4
冤( x) 冢 2 xy
5
1
1
(2mnp) 2 m m 3n 2p 2 ( 3m 3np 2)(2n) (5m 5n 4p 3) ⬊ ( 2m 2n 2p) m 2p 2 ( 3mn 2) [ 2m 3n 2p 2 ]
2
2
6
冤( x y ) 冢 7 x y 冣 冢 2 xy冣 冥 ⬊ ( 2x y ) 2 x y
7
冦a b c 冤 冢 2 a b c 冣 2 a b c冥冧 ⬊ 冦 冤 冢 8 abc冣 冢 2 abc冣冥冧
8
3
5
( 2a) by (0,6苶 ab 2y) b 3xy
4
4
9
冤2z 冢 3 z冣 冢2 z冣冥 冢 4 x冣 冢 3 z冣 冢 0,5x 4 x冣
2
25
冤43 a冥
2
10
3 2
2
冤
2
[30x 4y 2]
冥
1
2
2
[ 3a3b6]
2
1
1
3
xy 2 xy 2 ⬊ ( xy) 3 ( x 6y 2) ⬊ (x 5y)
3
6
2
冣
2
冢 冣
2 2
3
2 2
冢
7
3
3
1
2 2
冣
4
2
冢
2
3 3 3
3
3
2 2 3
5
5
冤4 x y 冥
1
冤 45 a b xy 冥
2 6
1
冣
3 3
冤136 ab冥
1
冢
3
31
冤6 z冥
3
2
1
1
10 0,3苶x 3y x y x 2 x 2 xy y 3xy 2
5
5
2
5
冢 冣 冢 冣冢
[0]
冣
冣
3
2
3 3
1
2 2
冢
1
冥冤5x 冢 2 y冣 2 x y冥
14
冣
冤5 xy 冥
2
1
1
1
1
1
55
11 a 2 ( 27b 3) 3a 2b 3 12a 2b 3 a 2b 3 a 2 (2b 3)a 2b 3 b 3 a 2 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3
9
3
3
3
4
4
冢
12
1
3
冣
冤
1
冤196 ab冥
冦a b c 冤 2 a b c 冢 2 a b c冣冥冧 ⬊ 冦 冤 (abc) 冢 8 abc冣冥冧
2 2
2 2
2 2
2
5
3
2
13 a 2b( 0,2bc) b 3c 2 b 2c b 3c 2 ( a 2)
3
4
4
3
冢
冣
冢
冤
15
7
5
冤 32 a b c 冥
冣
5
1
14 [( 2abx 3) ( 5abx) ⬊ ( bx)2] ⬊ a 3b 2x ⬊ ab
3
3
冢
2 5 3
冤32 ax冥
冣冥
2
4
8
冤冢 5 bx 冣 ⬊ ( 2x ) 冥 冤 冢 7冣 冥 ( b ) 冢 7 b x 冣 ⬊ 冢 21 b x 冣
3
2
2 3
2
2
冥
4 2
1
16 a 6x x {[ (a 4y 7)3]2 ⬊ a 18y 42} x 2y 3 ⬊ [2bx 6y ⬊ b (x 2)3] x 2y 2
2
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2 2
冤 189 b 冥
2
[0]
1
I MONOMI E I POLINOMI Esercizi in più
17
冢 45 x y冣 (0,8x ) ( 2x ) 冢31 x y冣冢 23 xy冣
18
冤(2xy 3xy) (5xy 3xy) ⬊ ( 4xy) ( 2x y ) ⬊ 冢2 xy 2 xy冣 冥 ⬊ 冢 2 x冣
19
3
2
2 2
3
冤149 x y 冥
2
2
4
10 3
1
5 5
1
2
2
1
1
4
1
xy 3 2xy 3 ⬊ (13x 2 y 4 4x 2 y 4) y 2 y 2 ⬊ y 2
2
2
5
10
冢
冣
20 (3x) 2 ⬊ ( 5x) 21
2 3
冢
冣 冢
1
2
3
[ 8y 3]
冤 2103 y 冥
冣
2
9
冦冤(2xy) 冢 21x冣( x) 冢51 x y 冣 ⬊ ( 2xy)冥 ⬊ 冢21 x冣冧⬊ ( 2x y)
2
5 2
冤 10 x冥
2
2
1
3
2
1
5
5
2
冤冢 3 ab 冣 a b 冢3 a b 冣 ⬊ 冢 2 a b冣冥 ⬊ 冢3 a b 冣 ( 2ab) 冢 3 b冣 冢6 a b 冣 ⬊ 冢 6 a b 冣 冤3 ab 冥
3
2
2
6 8
2
3 5
4 5
3 3
冤31 a b 34 ab 冥
22 2,6苶a 4b 3,4ab 4 3,6苶a 4b 1,3苶a 4b 4,6ab 4 9,3苶ab 4
3
5
6
6
6
a 2b a 2b a 2b
7
7
7
冣 冢
冣 冢
冣 冥 冤冢
4
6
a 2b
7
6
⬊ a 2b
7
冣冥 冧 冢
23
冦冤冢
24
冢 2 ax y冣 ⬊ 冦冢 5 a b冣 ⬊ 冢5 ab冣 [ 6a b ⬊ ( b) ] ⬊ (3a b)冧
3
2
2
2
1
2
0 4
⬊
3 3
2 11
2
25 {[( ab 3c)2 (ab 3c)5 ( ab 3c)]7}8 ⬊ {[( ab 3c)8]7}8 27
冣
4 2
2
[impossibile]
冤冢 32 a 冣 ( a) 冥 ⬊ 冢32 a 冣
3
2
2
4
2
[0]
冢
冣
[ 6a 4b 4c 2 ]
冢 21 a xy冣 冢31 a xy冣 (0,4苶a x ) 冢65 a xy冣 冢 95 a x 冣
3
3
2 2
3
冤91 a x 冥
2 2
2 2
冤 25 ab 冥
28 [(0,3苶a 3b 0,2苶a 3b) ( b 3 0,5b 3) (ab 2 4ab 2)] ⬊ ( 0,3苶a 3b 0,4苶a 3b)
29
30
4
3 2
2
3
3
5
ab ( b)2 a 4c 4 5
3
2
ac 2
3
5
y
冤冢97 x y 冣 冢76 x y冣 ⬊ 冢34 x y 冣 冢 x 2
冣 ( x )冥 ⬊ 冢 45 x y冣
2 3
冢
冣
4
4
3
冢
3 3
冣 冤冢
2
冣冥
3 2
4
冤4396 a b 冥
冣
8
1
3
26 abc ( 4ac) a 2b 3 14ab 2 ( 2a 2bc 2 ) ab (4a 2b 2c)2
2
7
冢
2
2
2
冤 245 x y冥
3
2
2
( 3a 2b)4 ( 2a 7bc)2 bc 5
3
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冢
冣 冤 995 a
2
冥
14 4 12
b c
2
Fisica
2014 07 24
Indica la risposta giusta spiegandone le ragioni
1. Le due affermazioni: «le grandezze fisiche si possono misurare» e «gli strumenti sono indispensabili per
la misura» sono:
A entrambe vere;
B entrambe false;
C la prima vera, la seconda falsa;
D la prima falsa, la seconda vera
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2. Uno studente dice: «il metro quadrato è un multiplo del metro», un altro risponde: «no, il metro quadrato
è un’unità di misura derivata dal metro».
A Ha ragione il primo.
B Ha ragione il secondo.
C Hanno entrambi ragione.
D Hanno entrambi torto.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
3. Che cos’è il micrometro?
A Un metodo di misurazione.
B Un sottomultiplo del metro.
C Un multiplo del metro.
D Uno strumento che misura le lunghezze.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
4. La massa di un pallone è 300 g. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A La sua inerzia è minore di quella di una pallina da 100 g.
B La massa del pallone è 3 × 10 5 kg.
–4
C La massa del pallone è 3 × 10 t.
D In montagna la massa è minore di 300 g.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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Fisica
2014 07 24
5. Misurare la massa di un corpo significa:
A stabilire se è grande o piccola;
B calcolare il suo valore;
C confrontarla con un campione;
D scegliere una unità di misura.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
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6. Considera due bilance da farmacista: una misura i centesimi di grammo, l’altra i decimi di grammo.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A La prima è più pronta della seconda.
B La prima è più precisa della seconda.
C La prima ha una sensibilità maggiore.
D La prima ha una portata maggiore.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________________
7. La densità della benzina è 720 kg/m3. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
A La densità è 0,72 kg/dm3.
B La densità è 720 g/cm3.
C 1 m3 di benzina ha una massa di 720 kg.
D 1 kg di benzina occupa un volume di 1/720 m3.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
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8. Due cubi della stessa sostanza hanno lo spigolo di 1 m e 2 m. Quello che ha lo spigolo più grande ha una
massa:
A doppia di quella del cubo più piccolo;
B quattro volte più grande;
C 8 volte più grande;
D non si può rispondere perché non si conosce il tipo di sostanza.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Fisica
2014 07 24
9. Il diametro medio di un globulo rosso è circa un centesimo di millimetro. Il diametro in notazione
scientifica
è:
A 1,0 × 10–5 m
B 1,0 × 10–2 m
C 1,0 × 10–1 m
D 1,0 × 102 m
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
10. Il diametro del Sole misura circa 1400000 km. Come si può scrivere questa misura in notazione
scientifica?
A 1,4 × 109 m
B 1,4 × 106 m
C 1400 × 106 km
D 14 × 105 km
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
11. Il risultato di una misura viene scritto indicando gli estremi di variazione, in questo modo:
49,8 m < lunghezza < 50,2 m
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A L’errore assoluto vale 0,4 m.
B Il valore medio è 100 m.
C L’errore relativo è uguale a 0,04.
D L’errore percentuale è 0,4%.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
12. È stato misurato il lato di un quadrato e si è trovato: l = 20,0 m ± 0,5 m.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A Il perimetro è 80,0 m.
B L’errore assoluto sul perimetro è 2 m.
C L’errore relativo sul perimetro è 0,025.
D L’errore percentuale sul perimetro è 0,25%.
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Fisica
2014 07 24
13. Quanto vale il quoziente 20,74:1,34, scritto con l’esatto numero di cifre significative?
A 15,477611 B 15,48 C 15,5 D 15,0
Perchè:
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
14. Un uomo che pesa 686 N ha una massa di:
a 686 kg
B 80 kg
C 70 kg
D 60 kg
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
15. Qual è il peso di una mela che ha la massa di 100 g?
a 980 N
B 98 N
C 0,98 N
D 0,098 N
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
16. Una molla a cui è applicata una forza di 12 N si allunga di 3,0 cm. Di quanto si allunga se viene applicata
una forza di 30 N?
A 6,0 cm
B 7,5 cm
C 12 cm
D 30 cm
Perchè:
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Suggerimento: L'allungamento della molla è proporzionale alla forza applicata (F=k x) =>
12 N =k⋅3 cm da cui k..... Di conseguenza ad una forza di 30N corrisponde uno spostamento
di ........
Fisica
2014 07 24
17. Cos'è una grandezza vettoriale?
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________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
18. Fai almeno 3 esempi di grandezza vettoriale?
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
19. Perchè è necessario introdurre le grandezze vettoriali?
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
19. Come si sommano due vettori che hanno direzioni non parallele?
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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20. Cosa vuol dire "moltiplicare un vettore per uno scalare" ?
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
21. Cos'è una Forza e qual'è la sua unità di misura?
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________________________________________________________________________________
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22. Indica i tipi di forza e per ognuno di essi fai almeno due esempi.
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________________________________________________________________________________
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