Liceo Scientifico “Galileo Galilei” Docente Prof.ssa Silvia Masi Classe III B – III F a.s. 2013/2014 PROGRAMMA SVOLTO MATEMATICA Ripasso insiemi numerici N,Z,Q,R,C; logica; insiemi. Approfondimenti di algebra: disequazioni irrazionali e con valori assoluti . Funzioni: Definizione di funzione, dominio, condominio, immagine, grafico. Grafici elementari. Funzioni deducibili. Funzione reciproca. Funzione inversa. Funzioni periodiche. Funzioni polinomiale, funzione pari e funzioni dispari. Trasformazioni di funzioni: y af (bx c) d con a, b, c, d riconducibili a tratti di coniche y f (x) y f ( x) e Piano cartesiano: Coordinate cartesiane sulla retta e nel piano. Punto medio di un segmento. Distanza tra due punti appartenenti al piano. Coordinate del punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo. Traslazione e simmetria centrale di un punto. Retta: Equazione degli assi e di rette parallele agli assi cartesiani. Equazione di rette passanti per l’origine, in particolare le bisettrici dei quadranti. L’equazione lineare in x e y. Ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da un’equazione lineare e viceversa. Forma esplicita dell’equazione di una retta. Intersezione fra due rette. Condizione di parallelismo. Condizione di perpendicolarità di due rette. Fascio improprio di rette. Fascio proprio di rette. Retta per un punto. Retta per due punti. Distanza di un punto da una retta. Luoghi geometrici: asse di un segmento; luogo dei punti equidistanti da due rette date. Problemi sulla retta. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni lineari. Domini piani. La circonferenza: La circonferenza come luogo geometrico, come equazione e come conica. Intersezione di una circonferenza con una retta. Rette tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione cartesiana di una circonferenza.. Fasci di circonferenza. Curve deducibili dalla circonferenza. La parabola: La parabola come luogo geometrico, come equazione e come conica. Equazione della parabola con asse di simmetria parallela all’asse Y. Equazione della parabola con asse di simmetria parallela all’asse X. Intersezione di una parabola con una retta. Rette tangenti ad una parabola. Condizioni per determinare l’equazione di una parabola. Fasci di parabole. Area del settore parabolico. Curve deducibili dalla parabola. Equazioni e disequazioni di II grado e irrazionali risolte per via grafica. L'ellisse: L’ellisse come luogo geometrico, come equazione e come conica. Proprietà dell’ellisse. Eccentricità. Intersezione di un’ellisse con una retta e condizione di tangenza. Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse. Curve deducibili dall’ellisse. Ellisse traslata. L'iperbole: L'iperbole come luogo geometrico, come equazione e come conica. Proprietà dell’iperbole. Intersezione di una iperbole con una retta e condizioni di tangenza. Iperbole equilatera. Funzione omografica. Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole. Domini piani rappresentati dalle soluzioni di una disequazione di secondo grado in due incognite. Risoluzione di problemi riepilogativi di geometria analitica e geometria piana. Luoghi geometrici. Archi e angoli: Gli angoli in radianti. Lunghezza di un arco di circonferenza. Area del settore circolare. Coordinate polari, coordinate cilindriche e coordinate sferiche. Funzioni goniometriche: Circonferenza goniometrica. Seno e coseno di un angolo. Prima relazione fondamentale. Tangente e cotangente di un angolo. Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta. Secante e cosecante. Relazioni tra le funzioni goniometriche. Grafici delle funzioni goniometriche. Archi associati: Archi supplementari. Archi le cui misure differiscono di . Archi opposti. Archi esplementari. Archi complementari. Grafici deducibili dalle curve goniometriche. Funzioni inverse. Formule goniometriche: Formule di addizione e sottrazione. Tangente dell'angolo formato da due rette. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Formule parametriche. Identità ed equazioni goniometriche: Identità. Equazioni elementari. Equazioni riconducibili a equazioni elementari. Risoluzione grafica di equazioni in seno e coseno di primo e secondo grado. Triangoli rettangoli: Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Triangoli qualunque: Area di un triangolo. Teorema della corda. Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema di Carnot. Risoluzione di un triangolo qualunque. Risoluzione trigonometrica di problemi di geometria piana e solida. Cenni sui numeri complessi: le quattro operazioni con i numeri complessi in forma algebrica. Piano di Gauss. Forma trigonometrica dei numeri complessi e le quattro operazioni. Ogni argomento affrontato è stato dimostrato formalmente e argomentato. Docente Prof.ssa Silvia Masi Classe III B – III F a.s. 2013/2014 PROGRAMMA SVOLTO FISICA Ripasso: Cinematica: moto rettilineo, moto rettilineo uniforme, moto rettilineo uniformemente accelerato, moto vario nel piano (accelerazione tangenziale e centripeta). Dinamica: Sistemi di riferimento. Coordinate cartesiane, polari e sferiche. Punto materiale e corpo rigido. Baricentro e centro di massa. Momento di una forza. Tre Principi di Newton. Energia: Energia cinetica, energia potenziale elastica, energia potenziale gravitazionale. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Termologia: Pressione. Temperatura, energia termica, calore specifico,conduzione, convezione e irraggiamento. Cambiamenti di stato. Cinematica Moto parabolico. Moto del pendolo. Moto circolare vario: velocità tangenziale, velocità angolare, accelerazione angolare, periodo, frequenza; moto circolare uniforme (dim . ac=v2/r). Moto armonico: come proiezione del moto circolare uniforme, come proiezione del moto del pendolo, moto armonico di una molla. Dinamica: Principio di relatività galileiano e trasformazioni di Galileo. Sistemi inerziali e non inerziali. (cenno all’esperimento mentale di Einstein). Approfondimenti di dinamica: forza centripeta, forza di Coriolis, gittata di un cannone Moti dei pianeti: Cenni di storia: modelli geocentrici e eliocentrici, processo di Galileo. Le leggi di Keplero. La legge di gravitazione universale (dim. deduzione leggi di Keplero). Esperimento di Cavendish. Energia potenziale gravitazionale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Il campo gravitazionale. Linee di campo. Principi di conservazione La conservazione della quantità di moto. Teorema dell’impulso di una forza. Urti elastici e anelastici. Urti su una retta e nel piano. Momento angolare di un corpo rigido. Inerzia di un corpo. Principio di conservazione del momento angolare. (dim. M t L ) Energia cinetica di rotazione e dinamica di rotazione. Dinamica dei fluidi e numero di Reynolds. Legge di Leonardo. (portata) Principio di Bernoulli (dim. principio di conservazione dell’energia per unità di volume): caso particolare effetto Venturi e Legge di Stevino Termodinamica Stato e trasformazioni di un gas: I legge di Gay-Lussac; II legge di Gay-Lussac o di Charles; temperatura assoluta; legge di Boyle; rappresentazione delle trasformazioni sul piano di Clapeyron; gas perfetto; termometri a gas perfetto; legge dei gas perfetti (isocora, isobar, isoterma). Termometri e caratteristiche di costruzione, legge di Van der Waals. Punto triplo dell'acqua. Modello microscopico del gas perfetto. Gradi di libertà. Distribuzione di Maxwell delle velocità molecolari. Teorema di equipartizione dell’energia di Joule (dim. per gas monoatomico) Energia interna e calori molari di un gas. Tensione di vapore. Diagrammi di stato. Cenni di storia dello sviluppo delle macchine termiche. Macchina termica, lavoro e trasformazioni termodinamiche. Il primo principio della termodinamica. Calori molari a volume e pressione costanti. Macchina di Carnot. Rendimento. Ciclo di Otto. Secondo principio della termodinamica (due enunciati Clausisus e Kelvin-Plank dim. dell’equivalenza tra i due). Terzo principio della termodinamica (dim. principio di Nernst). Cenni su entropia. Tutti gli argomenti sono stati trattati facendo un’introduzione storica e contestualizzando i concetti con riferimenti al mondo reale sottolineando sempre il concetto di modello fisico e le ipotesi di lavoro; inoltre sono stati svolti sempre molti esercizi applicativi. Sono stati svolti dai ragazzi lavori di laboratorio facoltativi in modo autonomo sotto guida dell’insegnante. Materiale utilizzato: Libro linx-Pearson “Fisica in evoluzione” vol.1” Parodi-Ostili-Mochi Onori Materiale messo a disposizione dell’insegnante (fotocopie su Forza di Coriolis e pendolo d Foucault) Presentazioni di approfondimento dell’insegnante Esperimenti svolti con relative schede di laboratorio (sia per gli esperimenti di tipo qualitativo che quantitativo e trattazione degli errori per questi ultimi): Moto circolare Sistemi inerziali e non inerziali, sistemi di riferimento in rotazione Pendolo QUANTITATIVO Moto parabolico (traiettoria, gittata, tempo di volo, massima altezza) QUANTITATIVO Giro della morte e giostra QUANTITATIVO Macchina di Atwood e carrucole QUANTITATIVO Urti su una direzione e obliqui con scivolo QUANTITATIVO Urti elastici e anaelatici con air-table e masse variabili QUANTITATIVO Momento di inerzia di vari corpi. Momento angolare e giroscopio Fluidi non newtoniani. Tubo di Venturi Fluidodinamica: effetto per un pallone, portata degli aerei Lavori di laboratorio facoltativi Docente Prof.ssa Silvia Masi Classe I B – I D a.s. 2013/2014 PROGRAMMA SVOLTO FISICA Introduzione: Cenni di storia della fisica. Grandezze fisiche e unità del S.I. Multipli e sottomultipli. Conversione delle principali unità di uso comune in unità del S.I. Notazione esponenziale. Ordini di grandezza e problemi alla Fermi. Misura e analisi dei dati: Strumenti di misura e loro caratteristiche. Portata e sensibilità di vari strumenti di laboratorio. Misure dirette e indirette. Errori. Errore Assoluto e Errore Relativo. Propagazione degli errori. Grandezze derivate e valor medio. Cifre significative. Relazioni fra grandezze. Riportare le misure su carta millimetrata con errori associati, fattori di scala. Grafico di proporzionalità diretta e retta di interpolazione (cenni). Vettori: Grandezze scalari e vettoriali. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma tra vettori. Scomposizione di un vettore (con angoli notevoli 30°, 45°, 60° e loro multipli) lungo gli assi cartesiani e su un piano inclinato (cenni). Statica: Punto materiale e corpo rigido. Centro di massa e baricentro. Forze: forza peso e forza elastica. I primi due principi della dinamica. Equilibrio stabile e instabile. Traiettoria. Ottica geometrica: Storia della misura di c. Ombra e penombra. Riflessione e diffusione. Leggi della riflessione. Specchi piani e specchi parabolici. Specchi sferici e ipotesi di Gauss, dim: f=r/2, dim dell’equazione degli specchi sferici: f-1=p-1+q-1. Raggi principali e costruzione di un’immagine di uno specchio sferico. Leggi della rifrazione. Angolo limite. Aberrazione. Raggi principali e costruzione di un’immagine prodotta da una lente concava e convessa. Legge dei punti coniugati (dim.) per lenti sottili. Dispersione della luce. Materiale utilizzato: Libro Zanichelli “Realtà e fisica.blu (misure, ottica, statica, dinamica, termologia)” Claudio Romeni Film: “Le potenze di 10” (Zanichelli) Sito http://www.galileo.fr.it/marc/varie/calibro_ventesimale/calibro_ventesimale.htm Materiale messo a disposizione dell’insegnante Presentazioni di approfondimento dell’insegnante Esperimenti svolti con relative schede di laboratorio (sia per gli esperimenti di tipo qualitativo che quantitativo e trattazione degli errori per questi ultimi): Volume di un oggetto cilindrico (con misura delle dimensioni e per immersione) QUANTITATIVO Spessore di una pagina di un libro QUANTITATIVO Distanza casa-scuola QUANTITATIVO Superficie di una figura irregolare (mano, foglia, comune di Siena) QUANTITATIVO Temperatura media di una stanza QUANTITATIVO Stima del numero di sferette con due procedimenti diversi (massa di 100 sferette e diametro di 10 sferette) QUANTITATIVO Ombre e penombre Disco di Newton e Prisma di Newton Costruzione di camera oscura, caleidoscopio, periscopio, anamorifismi e ciclotrone Fibre ottiche e raggio di luce all’interno di uno zampillo d’acqua Legge della riflessione traguardando gli oggetti QUANTITATIVO Disco di Hartl per la riflessione con specchi piani, concavi e convessi Disco di Hartl per la rifrazione con lenti sottili biconcave e biconvesse Centro di massa e baricentro di oggetti di varia forma Piano di Varignon (scomposizione e somma vettoriale) QUANTITATIVO Legge di Hooke (grafico dei dati per analisi della proporzionalità diretta e analisi dei daati raccolti) QUANTITATIVO Piano Inclinato (cenni) Lavori di laboratorio facoltativi
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