• Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari 1 LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenienza di uno strumento finanziario è necessario precisare: 1/4 Le specifiche esigenze di un investitore Il profilo temporale dei flussi di rientro della liquidità impiegata in relazione ai pagamenti futuri. La valutazione di un investimento richiede di: 1. Considerare la redditività attesa dei titoli 2. Esaminare la qualità dei titoli stessi In questo caso la valutazione economica è funzione dell’affinamento degli indicatori di rendimento adottati Mediante una valutazione del rating dell’emittente 2 1 LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Le componenti di rendimento COMPONENTI CERTE Flussi cedolari delle obbligazioni a tasso fisso Premi di rimborso per titoli emessi sotto la pari e detenuti fino a scadenza 2/4 COMPONENTI ALEATORIE Flussi cedolari dei titoli indicizzati Frutti relativi al re-investimento dei flussi periodici (certi ed aleatori) Profitti e perdite in conto capitale riconducibili a differenze tra prezzo di acquisto e prezzo di vendita in caso di smobilizzo anticipato Guadagni/perdite in conto/capitale derivanti dalle variazioni dei tassi di cambio in caso di obbligazioni in valuta 3 LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO 3/4 Prezzo di un titolo con cedola: corso secco e tel-quel • Corso secco: comprende il solo valore capitale, escluso cioè il rateo di interessi maturati dalla scadenza dell’ultima cedola alla data di valuta dell’operazione • Corso tel-quel: è dato dalla somma tra corso secco e rateo di interessi maturato RATEO: rettifica del prezzo di un titolo che rende equa la quota di interessi spettanti alle due controparti. In altri termini, è la quota di interessi proporzionale al periodo di detenzione, compreso fra due date di stacco cedola consecutive Elementi per il calcolo di un rateo: • livello della cedola • numero di giorni che compongono il periodo • numero di giorni tra ultima cedola staccata e data dell’operazione • aliquota fiscale applicabile 4 2 LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO 4/4 Tassi di rendimento Uno degli elementi caratteristici delle obbligazioni è il rendimento, ovvero quel tasso che misura l’incremento di valore, passato (rendimento ex-post) e futuro (rendimento ex-ante), del capitale iniziale investito in un’operazione finanziaria in relazione alla durata temporale Nei mercati obbligazionari i tassi sono un modo alternativo di esprimere i prezzi di mercato. Il tasso di rendimento non è l’unico elemento di valutazione di un titolo, ma consente di sintetizzare la maggior parte delle informazioni oggettive su un titolo consentendo così il confronti tra valori mobiliari che presentano caratteristiche differenti. Vi sono diverse modalità di definizione e di calcolo dei tassi di rendimento. Tra i principali, si segnalano: • tassi di rendimento semplici e composti (precedentemente esaminati) • tasso di rendimento effettivo a scadenza • tasso di rendimento immediato 5 IL CALCOLO DEI RENDIMENTI Titoli di Stato Italiani: riepilogo 1/5 www.dt.tesoro.it/Aree-Docum/Debito-Pub/ 6 3 IL CALCOLO DEI RENDIMENTI 2/5 Titolo: BUONI ORDINARI DEL TESORO (BOT) +10 0 100 0 t VN 360 iS = − 1 ⋅ ⋅ 100 PA gg -97.5 100 360 VN gg ic = − 1 ⋅ 100 PA T1 T0 Profilo finanziario del BOT con is = tasso di rendimento annuo in regime semplice; ic = tasso di rendimento annuo in regime composto; VN = valore nominale di rimborso pari a 100; PA = prezzo di acquisto 7 IL CALCOLO DEI RENDIMENTI Titolo: BUONI ORDINARI DEL TESORO (BOT) 3/5 L’interesse al netto dell’imposta sostitutiva 360 gg VN 360 VN i c = − 1 ⋅ 100 i s = − 1 ⋅ ⋅100 PA + imp.s . PA + imp.s . gg L’interesse al netto della imposta sostitutiva e delle commissioni 360 gg VN − 1 ⋅100 ic = PA + imp.s. + com 360 VN i s = − 1 ⋅ ⋅100 PA + imp.s . + com gg In genere, nelle formule al: 360 gg si sostituisce il: 1 tn 8 4 IL CALCOLO DEI RENDIMENTI 4/5 Titolo: CERTIFICATI DEL TESORO ZERO COUPON (CTZ) lordo ic VN = PA 1 tn − 1 ⋅ 100 Al netto dell’imp. sost. ic +10 0 100 VN - imp.s = + com PA 1 . t n − 1 ⋅ 100 Al netto dell’imp. sost. e della commissione 0 t 100 ic VN - imp.s = PA . 1 tn − 1 ⋅ 100 -97.5 T1 T0 con ic = tasso di rendimento annuo in regime composto; VN = valore nominale di rimborso; PA = prezzo di acquisto; imp.s. = imposta sostitutiva del 12,50% applicata al momento del rimborso; 9 tn = tempo alla scadenza in anni e frazioni; com = commissioni di negoziazione. Profilo finanziario del CTZ IL CALCOLO DEI RENDIMENTI Titolo: BUONI DEL TESORO POLIENNALI (BTP) 5/5 Titolo: CERTIFICATI DEL TESORO (CCT) Rimborso in unica soluzione alla scadenza; cedole fisse semestrali + scarto di emissione Rimborso in unica soluzione alla scadenza; cedole variabili semestrali + scarto di emissione. In questo caso l’analista si affida a indicatori sintetici +10 0 PV o PR + cedn ced0 ced1 ……………..……. Cedn-1 0 Profilo Finanziario di un BTP -PA -100 T0 Date di scadenza delle prestazioni T1 T2 ……………..……. Tn-1 ti = periodo; cedi = cedola periodica; PA = prezzo tel quel di acquisto; PR = prezzo di rimborso; PV= prezzo di vendita 10 Tn 5 GLI INDICATORI DI RENDIMENTO 1/4 il TREN Il Tasso di Rendimento Nominale (TREN) è un indicatore del tasso di rendimento contrattualmente corrisposto TREN = Nel caso di cedole semestrali Cedola ⋅ 100 Valore nominale Cedola semestrale ⋅ 2 ⋅ 100 TREN = Valore nominale LIMITI Non tiene conto del valore del capitale investito, rappresentato dal prezzo di acquisto (corso tel quel) ma del valore nominale Non tiene conto della componente guadagno/perdita in conto capitale 11 GLI INDICATORI DI RENDIMENTO 2/4 il TRI Il Tasso di Rendimento Immediato è un indicatore parziale di redditività: TRI = Cedola ⋅ 100 Corso _ Secco PREZZO TRI su base annua per titoli con cedole semestrali 2 Ced TRI = 1 + − 1 * 100 CS Il TRI giunge a rilevare il tipico trade-off tra prezzo e rendimento dei titoli obbligazionari 12 RENDIMENTO 6 GLI INDICATORI DI RENDIMENTO 3/4 Pregi del TRI: Il TRI consente di determinare, in un orizzonte temporale breve, il margine fra il rendimento dell’investimento e il tasso passivo al quale risulta finanziata la relativa posizione. I limiti del TRI Considera esclusivamente la componente reddito da interessi trascurando quella da capitale Ritiene irrilevante la vita residua dell’investimento Utilizza il corso secco anziché il prezzo tel quel (corso secco + rateo di interessi) effettivamente pagato all’acquisto del titolo 13 GLI INDICATORI DI RENDIMENTO il TRES 4/4 Il TRES (Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza) è quel tasso di sconto che, in regime di capitalizzazione composta, consente di uguagliare il prezzo (tel quel) di acquisto alla sommatoria del valore attuale dei flussi di cassa attesi dal titolo L’indicatore (TRES) offre un valore di redditività attesa significativo in quanto considera tutte le componenti di reddito rappresentate da: Le cedole incassate nel periodo di vita residuo del titolo Gli interessi maturati dal reinvestimento delle cedole La differenza tra il valore di rimborso del titolo e il prezzo di acquisto 14 7 IL TRES 1/8 NEL CASO DEI TITOLI ZERO COUPON L’investitore conosce: il capitale iniziale (P) il montante (M) la durata per il calcolo del TRES (tn) 1 M tn TRES = −1 P P ⋅ ( 1 + TRES) = M tn 1 Esempio del Titolo XYZ TRES sem con: 100 4 = − 1 = 4 .3 % 84 . 5 Scadenza =2 anni P=84.5 1 VR=100 TRES annuo 100 2 = − 1 = 8 ,78 % 84 . 5 15 IL TRES NEI TITOLI CON PIANO DI RIMBORSO CERTO 2/8 Il calcolo del TRES è più complesso in quanto aumenta il numero di elementi determinanti il profilo finanziario dei titoli: • il prezzo di acquisto Complessità del • il valore di rimborso o il prezzo di vendita calcolo • l’entità e la frequenza delle cedole periodiche • le modalità di reinvestimento dei flussi maturati • il periodo di investimento Presupposti del calcolo Per consentire una chiara illustrazioni dei passaggi algebrici che conducono alla formulazione del TRES è necessario partire dal presupposto di voler far uso di un indicatore capace di confrontare in maniera omogenea zero coupon e titoli cedolari. 16 8 IL TRES 3/8 NEI TITOLI CON PIANO DI RIMBORSO CERTO Per effettuare un confronto omogeneo con ZCB si deve ipotizzare che le entrate siano reinvestite in strumenti finanziari fino alla scadenza così da ottenere un flusso di rientro cumulativo (confrontabile con il valore di rimborso dello ZCB) composto da: a. b. c. Il nominale e l’ultima cedola rimborsati alla scadenza finale Le cedole e le rate di rimborso incassate alle scadenze precedenti Gli interessi percepiti sul reimpiego di tali somme Definito TRV il tasso di reimpiego si ha quindi: M = F n + n − 1 ∑ k =1 F k ⋅ (1 + TRV )t n − tk ossia: P × (1 + TRES )t n = F n + n − 1 ∑ F k =1 k × (1 + TRV )t n − tk M = Montante cumulativo a scadenza; P=prezzo di acquisto tel quel n= numero di flussi in scadenza fra la data di valutazione e l’ultimo rimborso; tk= tempo, in periodi e frazioni, tra la data di acquisto e la scadenza del k-esimo flusso; Fn = Flusso di rimborso Fk= importo del k-esimo flusso 17 IL TRES 4/8 NEI TITOLI CON PIANO DI RIMBORSO CERTO L’equazione a due incognite non è risolvibile P × (1 + TRES Per • • • )t n = Fn + n − 1 ∑ k =1 F k × (1 + TRV )t n − tk eliminare tale componente di indeterminatezza si assume che: Il TRV sia costante nel tempo Non differenziato in relazione alla durata del reimpiego di ogni flusso Uguale al tasso di rendimento a scadenza del titolo La condizione TRV=TRES conduce a P = n ∑ k =1 Fk (1 + TRES )t k Il TRES è quel tasso di sconto che eguaglia il prezzo tel quel ai valori attuali delle sue prestazioni Richiede un procedimento di calcolo iterativo 18 9 IL TRES 5/8 Ipotesi 1 Reinvestimento dei flussi intermedi al TRES stimato ex-ante Assunzioni circa la curva dei rendimenti Ipotesi 2 FLUSSO FINALE Detenzione fino a scadenza = VALORE DI RIMBORSO Noto a priori 19 IL TRES 6/8 I PREGI ED I LIMITI DEL TRES PREGI LIMITI E’ una misura di rendimento che considera tutte le componenti di reddito Il procedimento di calcolo chiarisce la logica seguita dal mercato per determinare i prezzi dei titoli obbligazionari Consente un confronto omogeneo tra titoli con caratteristiche diverse L’impiego di un tasso unico per il calcolo dei rendimenti offerti dal reinvestimento dei flussi che non riflette l’incertezza presente sui tassi di interesse Trascura il rischio prezzo presente tutte le volte che il titolo è venduto prima della scadenza Il calcolo del TRES presuppone la detenzione del titolo fino all'ultima scadenza prevista dal piano di rimborso 20 10
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