Sistemi. Verifica A. Scegli l’unica risposta esatta ai seguenti quesiti. ⎧ y = x +1 1. Il sistema di due equazioni ⎨ ⎩2x − 2y = 2 A. ha come soluzioni le coppie (0, 0) e (2, 3) B. non ha soluzione C. ha come unica soluzione la coppia (1, 0) D. è indeterminato E. non si può rispondere € 2. Le rette d’equazione a. y = x + 1 e b. 2x − 2y = 2 A. si incontrano in un punto B. si incontrano in due punti C. sono coincidenti D. sono parallele E. non si può rispondere ⎧ y = x +1 3. Il sistema di due equazioni ⎨ ⎩ 2x − y = 1 A. ha la soluzione x = 2 B. ha la soluzione y = 3 C. è indeterminato D. non ha soluzione E. nessuna delle precedenti affermazioni è vera € 4. Le rette d’equazione a. y = x + 1 e c. 2x − y = 1 A. si incontrano in un punto B. sono parallele C. sono coincidenti D. non si può rispondere E. nessuna delle affermazioni precedenti è vera ⎧ y = x +1 ⎪ 5. Il sistema di tre equazioni ⎨ 2x − y = 1 ⎪ x + 2y = 2 ⎩ A. ha la soluzione y = 1 B. ha la soluzione x = 0 C. è indeterminato D. è incompatibile E. È impossibile 6. Le rette d’equazione € a. y = x + 1 , c. 2x − y = 1 e d. x + 2y = 2 A. si incontrano tutte in uno stesso punto B. sono tutte parallele C. formano un triangolo D. sono tutte coincidenti E. nessuna delle risposte precedenti è vera ⎧ y = x +1 ⎪ 7. Il sistema di tre equazioni ⎨ 2x − y = 1 ⎪ x + 2y = 8 ⎩ A. ha la soluzione y = 1 B. ha la soluzione x = 1 C. è indeterminato D. è incompatibile E. nessuna delle affermazioni precedenti è vera € 8. Le rette d’equazione a. y = x + 1 , c. 2x − y = 1 ed e. x + 2y = 8 A. si incontrano tutte nel punto P(2, 3) B. sono tutte parallele C. sono tutte coincidenti D. formano un triangolo E. nessuna delle risposte precedenti è vera Daniela Valenti, Treccani Scuola 1 B. Risolvi il seguente problema Due palestre A e B propongono i seguenti abbonamenti: A. Iscrizione 60 euro e 30 euro al mese. B. 45 euro al mese con iscrizione gratuita. Maria si è iscritta alla palestra A e Giulio alla palestra B. I due amici si incontrano e scoprono di aver pagato la stessa quota per la palestra. a. Per quanti mesi sono andati in palestra e quanto hanno pagato Maria e Giulio? Scrivi qui sotto i calcoli che hai eseguito e la risposta. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. Risposta ………………………………. b. Rispondi alle seguenti domande: • Il mese prima chi ha pagato di più?................. • Chi pagherà di più il mese dopo?................... Motiva le ultime due risposte con un procedimento grafico o algebrico a tua scelta. GRAFICO Daniela Valenti, Treccani Scuola ALGEBRICO 2