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A
Prova di recupero del debito formativo di
matematica
11/04/2014
Barrare la risposta esatta. Per ogni quesito, la risposta esatta è unica.
Ogni risposta esatta vale un punto. Ogni risposta errata o mancante vale zero
punti. Il debito è estinto con un punteggio di almeno 7 punti.
1) Il dominio della funzione
f (x) =
è:
ex
1
−3
A −∞, e3 ∪ e3 , +∞ ;
B e3 , +∞ ;
C (−∞, log3) ∪ (log3, +∞) ;
D (log3, +∞) .
2) Siano A e B due insiemi non vuoti tali che B ⊂ A. Quale delle seguenti affermazioni è
sicuramente vera:
A x ∈ B, ∀x ∈ A;
B x ∈ A ∩ B, ∀x ∈ A;
C x ∈ A \ B, ∀x ∈ B;
D x ∈ A, ∀x ∈ B.
3) Per quali valori del parametro reale a l’equazione:
x2 + x + a = 0
ammette un’unica soluzione:
A a = 14 ;
B a = 4;
C a = 0;
D nessun valore di a.
4) Il polinomio
x3 − 3x2 − 4x + 12
è identicamente uguale a:
A (x − 3) (x − 2) (x + 2) ;
2
B (x − 3) (x − 2) ;
2
C (x + 3) (x − 2) ;
D (x + 3) (x − 2) (x + 2) .
5) Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola il cui vertice si trova sull’asse y :
A y − x2 = 9;
B y + x = −1;
C y − x2 − x = −5;
D y + x2 + 6x = −9.
6) Quale dei fra i seguenti sistemi ammette soluzione?
A
y − x2 = 4
; B
y+7=0
y 2 + x2 = 4
; C
y−3=0
1
y 2 + x2 = 4
; D
x−3=0
y − x2 = 4
.
x+7=0
7) Determinare la soluzione della disequazione
log3 x < −1
A
1
3 , +∞
C −∞, 13 ;
B (−∞, −1) ;
;
D 0, 13 .
8) Quale delle seguenti rette è tangente alla circonferenza di equazione
x2 + y 2 − 9 = 0 :
B 2y − x = 0;
A 2y + x = 0;
D y + 31 x = 0.
C x + 3 = 0;
9) Siano date le funzioni f (x) = x2 + x − 2 e g (x) = −x + 1. La funzione composta y = f (g (x))
è:
A y = −x2 − x + 3; B y = x2 − 3x; C y = −x2 + 1; D nessuna delle precedenti.
10) Siano a e b due numeri reali positivi. La quantità
√
√
4
3
a10 b13
ab
equivale a:
√ √
A a3 b 3 a b;
√ √
B ab3 a 3 b;
√ √
C a2 b2 3 a 4 b;
√ √
D a2 b2 4 a 3 b.
11) Per quali valori del parametro reale a l’equazione
x3 + ax2 − 7x + 2 = 0
ammette soluzione x = −1.
A a = 0;
C a = −8;
B a = 4;
D a = −4.
12) Quale dei seguenti insiemi è costituito da tre punti allineati?
A (1, 1) , (1, −5) , (3, −2) ;
B (1, 1) , (−1, 1) , (0, 3) ;
C (1, 1) , (−1, −1) , (2, −3) ;
D (1, 1) , (−1, −5) , (2, 4) .
13) Quale delle curve individuate sul piano cartesiano XOY dalle seguenti equazioni non interseca l’asse y :
A x2 + y 2 − 3 = 0;
B y + 3 = 0;
C x + 2 = 0;
D x2 − x + y − 3 = 0.
14) La soluzione della disequazione
x−4
>1
2−x
è:
A 2 < x < 3;
B x < 2, x > 3;
C x < 2;
D x > 3.
15) Individuare la soluzione della disequazione
√
x−3<2
A x < 5;
B 3 ≤ x < 7;
C x < 7;
2
D 3 ≤ x < 5.
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