Francesco Marchi
Relazione finale di tirocinio
TFA 2011/12
Relatore: Prof.ssa Rosetta Zan
Co-relatore: Prof. Paolo Nardini
Università degli Studi di Pisa
Classe di concorso A049
Luglio 2013
Indice
Introduzione
iv
1 L’informatica negli apprendimenti disciplinari e come strumento
trasversale per la didattica
1.1 Difficoltà degli alunni nell’utilizzo di alcuni strumenti informatici . .
1.1.1 Analisi statistica di dati e foglio di calcolo . . . . . . . . . .
1.2 Potenziare le competenze informatiche . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Attività svolte come docente di informatica . . . . . . . . . .
1.2.2 Un progetto interdisciplinare sul pendolo . . . . . . . . . . .
1.3 L’utilizzo di documenti condivisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Appunti di classe condivisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Promuovere la trasparenza nelle valutazioni . . . . . . . . .
1.3.3 Il “diario di bordo” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Il problema della valutazione nella scuola secondaria
2.1 La valutazione degli apprendimenti degli alunni . . . .
2.1.1 Correzione di verifiche scritte . . . . . . . . . .
2.2 La valutazione dei docenti . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Questionari di valutazione della didattica . . . .
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3 Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
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3.1 Fisica, Matematica, Informatica: possibili sinergie e discontinuità . 19
3.1.1 Applicazioni della matematica alla fisica? . . . . . . . . . . . 19
3.1.2 L’insegnamento della Matematica e della Fisica: separare le
cattedre? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Scienze naturali vs “scienze dure” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Forme di rappresentazione della conoscenza . . . . . . . . . 23
3.2.2 Dalla mappa concettuale alla formula fisica . . . . . . . . . . 23
A L’integrazione degli alunni con disabilità
A.1 Il gruppo H del Liceo Scientifico “E. Majorana” e il mio tirocinio
A.1.1 Descrizione sintetica del contesto . . . . . . . . . . . . .
A.1.2 La “filosofia di lavoro” e l’impostazione delle attività . . .
A.1.3 Il mio lavoro all’interno del gruppo . . . . . . . . . . . .
A.2 Le attività del gruppo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.1 Laboratorio di musicoterapia . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.2 Laboratorio di psicomotricità . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.3 Laboratorio “territoriale” . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.2.4
A.3 Alcuni
A.3.1
A.3.2
A.3.3
Altre attività . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
insegnamenti dell’esperienza formativa . . . . . . .
Dalle didattiche speciali alle didattiche disciplinari .
Le difficoltà specifiche degli insegnanti di sostegno .
Alcune riflessioni sul metodo di lavoro . . . . . . .
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B Scoprire la fisica con il pendolo: proposta di un progetto
tico per reti di scuole
B.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 Un esempio di modulo didattico . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.1 Perché l’esperimento? Scopi e metodi della fisica . .
B.2.2 Esiti di una prima sperimentazione sul campo . . .
didat-
C Materiali utilizzati, attività svolte e riflessioni teoriche:
complementi
C.1 Alcuni materiali complementari . . . . . . . . . . . . . . .
C.1.1 Griglie di correzione delle verifiche scritte . . . . . .
C.1.2 Questionari di valutazione della didattica . . . . . .
C.2 Altre attività svolte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2.1 Perché il calcolo letterale? . . . . . . . . . . . . . .
C.2.2 Cosa si può vedere nel cielo? . . . . . . . . . . . . .
alcuni
Bibliografia
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Elenco delle figure
1
Dettaglio delle attività svolte nel corso dell’A.S. 2012/13 . . . . . .
v
A.1 Alcune immagini relative al laboratorio di musicoterapia . . . . . .
34
C.1
C.2
C.3
C.4
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50
Griglia di misurazione degli esiti di una verifica . . . . . . . . . . .
Intestazione di una verifica scritta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Un esempio di mappa concettuale per l’insegnamento delle scienze .
Un esempio di applicazione delle mappe concettuali alla didattica
dell’astronomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.5 “La costruzione” di una grandezza fisica tramite mappe concettuali .
51
52
Elenco delle tabelle
1
Dettagli relativi ai tutor scolastici e alle loro classi . . . . . . . . . . viii
iii
Introduzione
I contenuti di questa relazione di tirocinio e la loro
organizzazione
Nell’impostazione e stesura della presente relazione di tirocinio mi sono preliminarmente posto il problema di come sintetizzare, armonizzare e rendere il più
significativo possibile l’insieme degli apprendimenti teorici e delle attività pratiche
riferibili al presente anno scolastico: sia quelli connessi direttamente con il percorso
TFA, sia quelli legati alla mia esperienza ed attività di insegnante.
Nel periodo compreso fra settembre 2012 e giugno 2013, infatti, relativamente alla
mia formazione e professione di insegnante, ho fatto esperienze che possono essere
fatte rientrare, in sintesi, in tre aree:
• Corsi TFA di didattiche disciplinari e della cosiddetta “area comune” (ovvero
didattiche generali, didattiche speciali, psicopedagogia . . . ).
• Attività di tirocinio (diretto e indiretto) nella scuola secondaria.
• Attività di docenza in qualità di supplente, sempre nella scuola secondaria.
Una descrizione più analitica e dettagliata di queste attività, con riferimenti temporali precisi, è proposta nella figura 1.
Nel portare avanti queste tre “direttrici di lavoro” ho cercato di intrecciarle nel
modo più stretto possibile, attuando - ogniqualvolta si presentasse l’opportunità
- processi di trasferimento tra apprendimenti teorici e loro traduzioni in prassi
didattiche e, viceversa, cercando di leggere e interpretare fatti, attività ed eventi
avvenuti in classe alla luce delle conoscenze e competenze che andavo via via maturando grazie ai corsi TFA. In questo modo ho provato sia a rendere più significativa
la mia esperienza formativa del TFA sia a rendere più efficace la mia attività come
insegnante.
Ho lavorato secondo questa logica, che è sostanzialmente quella indicata dal decreto ministeriale istitutivo dei TFA (MIUR, 2011, art. 10, comma 6), in cui si fa
presente che:
[. . . ] La relazione consiste in un elaborato originale che, oltre alle attività svolte dal tirocinante, deve evidenziare la capacità del medesimo di integrare ad un elevato livello culturale e scientifico le competenze acquisite nell’attività svolta in classe e le conoscenze in materia psico-pedagogica con le competenze acquisite nell’ambito della
didattica disciplinare e, in particolar modo, nelle attività di laboratorio.
iv
Figura 1: Dettaglio delle attività svolte nel corso dell’A.S. 2012/13. I numeri nelle
intestazioni in alto si riferiscono alle varie settimane degli anni solari 2012
e 2013. Si notano diverse sovrapposizioni fra attività di insegnamento, di
tirocinio e dei corsi TFA.
v
In questo modo ho potuto disegnare un percorso formativo che si inserisse con coerenza all’interno della mia attività, in corso di svolgimento, di docente supplente,
e delle mie esperienze pregresse nell’ambito dell’insegnamento.
Il metodo di lavoro
Per la stesura della presente relazione di tirocinio:
1. Ho individuato le principali attività da me svolte nel corso del corrente anno
scolastico come docente, come studente dei corsi universitari TFA e come
tirocinante;
2. ho scelto - all’interno dei gruppi di attività sopra indicati - i contenuti,
gli spunti di riflessione e i percorsi che mi sono sembrati maggiormente
significativi, tenendo conto di:
(a) Quanto stretti erano i legami tra gli apprendimenti, le considerazioni
teoriche e le loro possibili ricadute nelle prassi didattiche.
(b) Quanto fosse forte la loro caratterizzazione in senso interdisciplinare.
(c) Quante risorse, sia di materia psicopedagogica, sia di materie disciplinari, tali percorsi attivassero.
(d) Quanto fosse il mio interesse e/o la concreta possibilità di lavorare
nuovamente in futuro su tali temi, come insegnante di scuola secondaria.
3. sono così arrivato ad isolare dei “temi di lavoro”, che sono quelli attorno a cui
si sviluppa la presente relazione di tirocinio.
Le fasi appena elencate si sono in parte succedute le une alle altre in senso
cronologico; in parte, ci sono stati processi di feedback tra una fase di lavoro e
l’altra.
E’ stato altresì operato un grande lavoro di sintesi rispetto alla ricchezza dei materiali e degli spunti di riflessione forniti da questo anno, molto denso dal punto di
vista formativo e professionale; con ciò intendo sottolineare che la presente relazione di tirocinio non può essere considerata esaustiva rispetto alle attività svolte e che
la scelta personale dei contenuti da trattare ha giocato un ruolo particolarmente
importante.
I temi trattati e l’organizzazione in capitoli
I nuclei tematici attorno a cui si sviluppa questo lavoro riguardano in buona
parte questioni di didattica generale: parlerò infatti, nei primi due capitoli, dell’utilizzo di strumenti informatici e di alcuni aspetti relativi alla valutazione (tanto
degli alunni quanto dei docenti) da un punto di vista che prescinde totalmente (o
quasi) da qualsiasi specificità disciplinare. Questo non significa però che tali temi
siano completamente avulsi dalle didattiche disciplinari. Anzi, diversi riferimenti
ad attività svolte in classe, sia come insegnante che come tirocinante, illustrano
le ragioni di una tale attenzione a questioni di didattica generale; questioni che
vi
possono avere ricadute anche sulle pratiche collegate all’insegnamento della Matematica e della Fisica. In ogni caso, una delle principali ragioni che mi ha indotto
a porre una particolare attenzione su aspetti di didattica generale risiede nel fatto
che, tra gli apprendimenti del mio percorso TFA, sono proprio i contenuti della
cosiddetta “area comune” ad essere stati particolarmente nuovi per me: durante
il mio percorso di studi, infatti, avevo già seguito numerosi corsi universitari di
Didattica della Matematica e Didattica della Fisica1 .
Nel terzo capitolo, invece, è maggiore l’attenzione a specifici aspetti dell’insegnamento della Matematica e della Fisica, anche all’interno di un più ampio contesto
di insegnamento delle cosiddette Scienze Integrate.
Ho cercato di raccordare nel modo più “liscio” possibile attraverso i vari capitoli
tanto i vari temi affrontati, che si susseguono secondo un filo argomentativo che
attraversa interamente questo lavoro, quanto “l’ambito di provenienza” delle varie
riflessioni (insegnamento, tirocinio, corsi TFA).
Il mio percorso formativo e professionale
Alcune informazioni di contesto
Nel corso del presente anno scolastico ho lavorato come supplente temporaneo
in alcune classi del Liceo Scientifico “E. Majorana” di Capannori (in provincia di
Lucca).
Il Liceo fa parte dell’I.S.I.S.S. della Piana di Lucca, istituto costituito appunto dal
Liceo Scientifico e dall’Istituto Tecnico Economico e Tecnologico “A. Benedetti”.
L’Istituto nel suo complesso può esser considerato una scuola assai piccola; in particolare, all’interno della sezione liceale sono presenti, per ogni anno di corso, dalle
tre alle cinque sezioni. Oltre a diverse sperimentazioni attive negli anni terminali
(PNI Fisica, PNI Matematica e Fisica), sono presenti, dal corrente anno scolastico,
due classi prime dell’opzione Scienze Applicate.
Il dettaglio delle classi in cui ho lavorato come supplente è quello già illustrato
nella figura 1.
La classe 5A è una classe dell’indirizzo PNI Matematica; le classi 1A, 1B, 1C sono
classi di ordinamento; le classi 1D e 1E sono classi dell’opzione Scienze Applicate.
La classe 4AB, in cui ho lavorato come docente di Fisica, è una classe costituita da
alunni provenienti dalle classi 4A e 4B che, durante le ore di Fisica, si dividevano
fra il corso tenuto da me (per gli alunni dell’indirizzo PNI Matematica) e quello del
prof. Manfredini (PNI Matematica e Fisica); si tratta, insomma, di una cosiddetta
classe articolata.
Nell’ultima parte dell’anno scolastico, la scuola ha anche dato la disponibilità ad
accogliermi come tirocinante TFA, insieme ad altri tre tirocinanti provenienti da
altre classi di abilitazione.
I docenti individuati come tutor scolastici, che già conoscevo in quanto miei colle1
I corsi di didattiche disciplinari seguiti nell’ambito del percorso TFA mi hanno comunque fornito ulteriori nuovi stimoli e conoscenze, rispetto a corsi analoghi già seguiti: questo
a testimonianza della ricchezza di questi ambiti di insegnamento/apprendimento/ricerca.
vii
ghi al Liceo, sono stati il prof. Trinchera, responsabile del gruppo H della scuola,
il prof. Manfredini e la prof.ssa Pasquini, tutti e tre insegnanti di ruolo. Pur non
essendo tenuto a svolgere attività di tirocinio relativo alla mia classe di abilitazione
(in virtù dei crediti riconosciuti per servizio prestato - nel presente e nei passati
anni scolastici - sulla classe di concorso A049) ho scelto di prendere comunque
contatti con due docenti di ruolo che potessero costituire per me un riferimento
formativo anche sulla classe di concorso sulla quale insegno ormai da cinque anni.
Ho avuto così modo di seguirli tanto nelle lezioni di matematica che in quelle di
fisica delle loro classi; per ragioni “di opportunità”, sentiti anche i pareri sia della
prof.ssa Pasquini che della prof.ssa Zan, docente del corso di Didattica della Matematica per il TFA, ho deciso di non presentarmi come tirocinante nella classe 1D,
in cui la prof.ssa Pasquini era docente di Matematica e in cui io avevo un incarico,
come già detto, in qualità di docente di Informatica.
Ulteriori dettagli sui tutor scolastici e sulle classi sono proposti nella tabella 1.
Tabella 1: Attività di tirocinio: dettagli relativi ai tutor scolastici e alle loro classi.
Come detto nel testo, non ho svolto attività di tirocinio diretto nella classe
1D, che pure rientra fra le classi della prof.ssa Pasquini.
Docente tutor
Classe
Disciplina di insegnamento
Trinchera
1A, 1E, 2A, 5B
sostegno
Manfredini
3C, 4AB, 5C
matematica e fisica
Pasquini
(1D), 2C, 5B
matematica
Un’importante occasione formativa
La scelta di cogliere l’opportunità di un’occasione formativa come quella costituita dal tirocinio (diretto e indiretto) ha comportato per me un aggravio di
impegni non richiesti da un punto di vista formale; ma è stata un’ottima occasione
di apprendimento da insegnanti-esperti. Più che di apprendimento, nel mio caso,
si è trattato spesso anche di confronto, dal momento che anch’io, dopo diversi anni di insegnamento, ritengo di possedere un bagaglio di esperienze e competenze
che mi hanno consentito di discutere con i tutor, oltre che come tirocinante, come collega non del tutto estraneo alle problematiche e dinamiche dei processi di
insegnamento/apprendimento. Anzi, il fatto di aver già acquisito esperienza nella
gestione dei numerosi aspetti di carattere più burocratico legati alla professionalità
dell’insegnante mi ha permesso di concentrare la quasi totalità delle mie attenzioni
su aspetti più propriamente didattici; e, proprio per questo, il numero delle ore di
tirocinio dedicate ad attività collegiali (consigli di classe, collegi docenti . . . ) sono
state ridotte al minimo, dal momento che ho partecipato a tali attività in qualità
di docente del Liceo, prima che come tirocinante.
viii
I risultati di questa esperienza sono confluiti in parte in alcuni lavori che ho presentato come elaborati per gli esami di didattiche disciplinari del TFA2 e in parte
saranno oggetto di rielaborazione futura: numerose sono infatti le riflessioni e gli
spunti ancora in forma di bozza e che, per ragioni di spazio, non saranno presentati
in questa relazione di tirocinio.
Ad ogni modo, con tutti e tre i docenti tutor, abbiamo anche gettato le basi per
alcune discussioni e per alcuni progetti che ci auguriamo di poter continuare a
portare avanti nel corso dei prossimi mesi e dei prossimi anni scolastici.
2
Vedi (Marchi, 2013b), (Marchi, 2013e), (Marchi, 2013d).
ix
Capitolo 1
L’informatica negli apprendimenti
disciplinari e come strumento
trasversale per la didattica
Questo primo capitolo avrà come filo conduttore l’informatica, non tanto come
disciplina oggetto di studio in sé, quanto come strumento (o insieme di strumenti)
dalle molteplici ricadute in ambito didattico: nelle specifiche didattiche disciplinari
(Matematica e Fisica nel nostro caso) e in numerose attività collegate in vari modi
ai processi di insegnamento e di apprendimento.
1.1
Difficoltà degli alunni nell’utilizzo di alcuni strumenti informatici
Il punto di partenza delle riflessioni di questo capitolo, nonché di diverse attività
che ho portato avanti, sia nell’ambito dell’incarico come supplente presso il Liceo
Scientifico “E.Majorana” che in relazione ai corsi di didattiche disciplinari del TFA,
è un’attività di laboratorio svolta con gli alunni della classe 4AB.
1.1.1
Analisi statistica di dati e foglio di calcolo
Descrizione di un’attività svolta in classe
Come previsto dal progetto didattico e dalla programmazione da me presentati
all’inizio dell’anno scolastico, nel periodo più o meno a cavallo fra primo e secondo
quadrimestre, è stato affrontato, nella classe 4AB, lo studio dei gas perfetti e delle
loro leggi classiche. In relazione a tale tema, è stata svolta un’attività sperimentale
nel laboratorio di fisica: con l’aiuto del tecnico di laboratorio è stato allestito
un semplice apparato in cui potevamo far espandere un gas (dell’aria) all’interno
di una provetta di vetro, provocandone l’aumento di temperatura attraverso un
riscaldatore. Era possibile effettuare misure della temperatura del gas tramite
un termometro e determinare, indirettamente, il suo volume, misurando il livello
(variabile in conseguenza delle variazioni di temperatura) della parete mobile del
recipiente entro cui era contenuto il gas.
1
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
2
Dopo aver raccolto un certo numero di dati sperimentali utili a studiare la relazione
tra temperatura e volume, nelle lezioni successive ci siamo recati nel laboratorio di
informatica per analizzare quantitativamente tali dati ed arrivare (auspicabilmente)
a “scoprire” la prima legge di Gay-Lussac1 (GL1). Il lavoro da svolgere al computer
era - o almeno credevo che tale sarebbe risultato agli alunni - piuttosto elementare.
Su mio suggerimento, infatti, era loro richiesto di:
1. Inserire nelle celle di un foglio di calcolo i dati raccolti in laboratorio; nella
fattispecie i valori della temperatura e i corrispondenti livelli della parete
mobile del recipiente che conteneva il gas;
2. inserire in una cella del foglio di calcolo il valore della sezione della provetta
utilizzata, al fine di calcolare i valori del volume del gas corrispondenti ai
diversi livelli della parete mobile2 ;
3. determinare, tramite l’inserimento di una semplice formula (prodotto tra la
sezione - costante - ed i diversi livelli della parete - variabili), i valori assunti
dal volume del gas;
4. tracciare un grafico cartesiano (T,V) e verificarne l’andamento (approssimativamente) lineare;
5. (eventualmente) determinare l’equazione della retta di miglior interpolazione
dei dati ed il valore dei parametri corrispondenti a tale retta.
Le difficoltà degli alunni
Pure nello svolgimento di un’attività piuttosto semplice come quella appena
descritta (soprattutto in considerazione del fatto che si trattava di alunni di una
classe quarta), ho riscontrato difficoltà diffuse praticamente in tutta la classe: sia
difficoltà specifiche nell’utilizzo dello strumento informatico proposto, sia - immagino - difficoltà nel coordinare competenze afferenti a due discipline di insegnamento
diverse, l’informatica e la fisica3 . Inoltre, le difficoltà prescindevano dal particolare
software usato: ho infatti proposto agli alunni di usare un programma a loro scelta
fra GeoGebra (che dispone di un foglio di calcolo interno), Excel e Calc, rispettivamente delle suite per l’ufficio Microsoft Office e OpenOffice o un foglio di calcolo
online di Google Drive.
Queste difficoltà sono state da me affrontate e in buona misura superate nel corso
di alcune lezioni con gli studenti della classe. Tuttavia, questa soluzione ad hoc mi
1
Parlo di scoprire e non di verificare la legge perché essa non era stata introdotta
precedentemente agli alunni “da un punto di vista teorico”.
2
Ovviamente, dal momento che tra livello del gas e volume sussiste una relazione lineare,
al fine di verificare la legge in questione non era necessario determinare il volume. Tuttavia,
visto che la GL1 parla esplicitamente di volume e temperatura, ho preferito far lavorare i ragazzi
con queste due grandezze, per non introdurre una possibile fonte - per loro - di sovraccarico
cognitivo.
3
Per la verità, l’informatica non è stata oggetto di insegnamento specifico per i ragazzi della
classe in questione; tuttavia è lecito aspettarsi che nel corso degli anni precedenti gli alunni
dovrebbero aver acquisito competenze basilari nell’utilizzo del foglio di calcolo attraverso il suo
utilizzo in attività di altre discipline o di carattere interdisciplinare.
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
3
ha lasciato con il sospetto che non si trattasse di un caso isolato, ma che piuttosto
lacune nelle competenze informatiche basilari fossero diffuse anche in altre classi;
alcuni occasionali scambi di opinioni con qualche collega mi hanno sostanzialmente
confermato nel mio sospetto.
1.2
Potenziare le competenze informatiche
Proprio dalle lacune di cui ho appena parlato ho preso spunto per alcune attività
mirate al potenziamento delle specifiche competenze informatiche in cui gli alunni
erano risultati carenti. Questo mi è stato reso possibile dal fatto che, a partire dal
mese di gennaio del 2013, sono stato nominato come supplente di Informatica, fino
al termine delle lezioni, nelle classi 1DSA e 1ESA, due classi dell’indirizzo Scienze
Applicate, sempre facenti parte del Liceo “E. Majorana”. La programmazione proposta all’inizio dell’anno scolastico dalla collega che avrei sostituito fino al termine
delle lezioni prevedeva di trattare nel secondo quadrimestre anche il foglio di foglio
di calcolo e le sue applicazioni, coerentemente con le Indicazioni Nazionali.
1.2.1
Attività svolte come docente di informatica
Ho dedicato perciò un consistente numero di ore di lezione allo studio del foglio
di calcolo.
La quantità di tempo destinata a spiegazioni “di tipo teorico” è stata ridotta all’essenziale: soprattutto mi sono soffermato sulla necessità di progettare con particolare cura la struttura del foglio di calcolo, prima di implementarne una sua
realizzazione concreta con una delle applicazioni utili a tale scopo. Ho infatti sottolineato l’importanza di inserire dati che abbiano caratteristiche di atomicità, di
scegliere opportunamente quali dati mettere nelle righe e quali nelle colonne a seconda del caso specifico su cui si sta lavorando, nell’impostare in modo chiaro le
intestazioni di righe e colonne e così via.
Ma, soprattutto, ho fatto lavorare direttamente gli alunni su applicazioni concrete
di questo strumento informatico.
Per la classe 1DSA ho ideato e realizzato un piccolo progetto, che si è sviluppato lungo l’arco di 4-5 lezioni, dedicato allo studio della caduta libera di un grave
con lo scopo di ottenere una relazione tra il tempo di caduta e la quota di lancio. Ho suddiviso la classe in vari gruppi di lavoro, ciascuno dei quali si sarebbe
occupato di un compito specifico:
• Coordinamento fra i vari gruppi;
• ideazione e creazione del foglio di calcolo;
• raccolta dati;
• inserimento dati nel foglio di calcolo;
• creazione grafico ed estrapolazione di una previsione;
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
4
• verifica sperimentale della previsione;
• esposizione alla classe del progetto.
Ho lasciato a ciascun alunno decidere in quale gruppo avrebbe voluto lavorare,
in modo da venire incontro ai loro specifici interessi e predisposizioni; non è
stato difficile assegnare ciascun alunno ad un gruppo, rispettando il vincolo che
ogni gruppo sarebbe stato costituito da tre-quattro ragazzi4 . La maggior parte degli allievi ha mostrato un grande entusiasmo per l’attività che stavamo svolgendo
ed ha avuto occasione di sviluppare competenze specifiche (da quelle relative alla
raccolta di dati quantitativi tramite metro e cronometro a quelle informatiche),
ma anche competenze trasversali, legate al lavoro di gruppo di tipo cooperativo.
Particolarmente evidente è stata la sensazione che ciascuno stesse facendo ciò con
cui si sentiva più a suo agio, proprio grazie alla possibilità lasciata agli alunni di
scegliere liberamente il gruppo di lavoro; un momento di sintesi, utile a costruire
comunque una base comune di apprendimenti condivisi dalla classe, è stato quello
finale, dell’esposizione dell’intero progetto fatta da alcuni alunni tramite l’ausilio
di una presentazione tipo PowerPoint.
Per non creare disomogeneità eccessive nelle competenze specifiche dei ragazzi, la
soluzione ottimale sarebbe forse quella di alternare i compiti portati avanti da ciascuno di loro nello svolgimento di successive esperienze impostate su un analogo
metodo di lavoro. Tuttavia, nell’accogliere in buona parte la progettazione fatta
ad inizio anno dalla collega che mi ha preceduto in questa classe nell’insegnamento dell’Informatica, non ho avuto modo di svolgere, nella restante parte dell’anno
scolastico, attività analoghe.
Ulteriori elementi emersi dallo svolgimento di questo progetto sono descritti nell’appendice B.2.2.
Nella classe 1ESA è stato utilizzato il foglio di calcolo per tracciare un grafico
relativo alla curva di riscaldamento dell’acqua a partire da dati sperimentali raccolti in laboratorio dai ragazzi sotto la supervisione della collega insegnante di
Scienze; in questo modo i ragazzi hanno potuto apprezzare vantaggi e svantaggi
dello strumento informatico rispetto al tracciare con carta (millimetrata) e penna
un simile grafico.
Oltre a questi due progetti, nel corso di diverse successive lezioni, in entrambe
le classi è proseguito l’utilizzo del foglio di calcolo, sostanzialmente secondo due
direttrici:
• raccolta ordinata e classificazione di vari tipi di dati, non necessariamente
numerici, anche provenienti da ambiti diversi dalle scienze esatte;
4
La divisione in gruppi appena illustrata si è basata su una suddivisione del compito complessivo in vari processi; si è trattato, insomma, di una scelta basata piuttosto ingenuamente su
una sorta di buon senso. Nell’ambito delle teorie sul cooperative learning esistono indicazioni
piuttosto precise sulla composizione dei gruppi al fine di aumentare l’efficacia delle attività di
insegnamento/apprendimento: si tratta certamente di un tema che vorrò affrontare in modo più
approfondito nel mio aggiornamento futuro (essendo stato trattato in misura minima anche nei
corsi dell’area comune del TFA da me seguiti).
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
5
• raccolta di dati quantitativi e loro analisi elementare, nel caso in cui tali dati
fossero di natura numerica.
Di questi due tipi di operazioni mentali, oltre che pratiche, e delle relazioni tra di
esse, tornerò a parlare in 3.2.1.
Acquisire competenze attraverso il fare
Solitamente, l’informatica viene proposta come disciplina in cui ci si occupa
della raccolta, archiviazione ed elaborazione di dati. Questa classica definizione
era stata proposta all’inizio dell’anno scolastico agli alunni che tuttavia, quando
sono stati posti di fronte a compiti in cui si chiedeva loro di ordinare o analizzare
dati provenienti dai più disparati ambiti di conoscenza, sono sulle prime rimasti
spiazzati. Un intervento che mi ha particolarmente colpito, dopo che avevo discusso
su come poter raccogliere dati relativi al tempo di caduta di un oggetto, all’interno
di un foglio di calcolo, e di come poterne estrapolare una previsione di una qualche
legge è stato quello di un alunno che mi ha detto - più o meno - le seguenti parole:
“prof, ma questa non è informatica; è fisica!”.
Ebbene, tale intervento mi sembra estremamente indicativo di almeno due nodi
centrali - e spesso irrisolti - delle didattiche tradizionali:
• Un approccio ai processi di apprendimento per argomenti, sempre proposti all’interno di discipline chiuse le une alle altre, anziché per problemi.
Lo studio della relazione tra il tempo di caduta e la quota di lancio di un
grave è un problema che può richiedere, a seconda del livello delle risposte che vogliamo cercare, di attivare risorse cognitive e operative provenienti
dalla fisica, dalla matematica, dall’informatica . . . In questa trasmissione di
conoscenze/competenze irrigidite all’interno di compartimenti stagni, e rese
spesso per questo stesso fatto prive di vita, penso che noi insegnanti abbiamo delle responsabilità notevoli e credo che un ripensamento delle didattiche
realmente messe in atto (e non solo nelle Indicazioni o in documenti di varia
fonte) sarebbe più che necessario5 .
• La distanza tra conoscenze e competenze. La memorizzazione di una
nozione come “l’informatica è la scienza che si occupa di organizzare ed elaborare dati” si è rivelata fine a se stessa (e ad un’eventuale verifica delle
nozioni, anch’essa - a questo punto - fine a se stessa): quando si è trattato
di vedere che in pratica era effettivamente così, molti alunni (sicuramente
l’autore dell’intervento di cui sopra) hanno in realtà dimostrato la fragilità
e l’inutilità della nozione acquisita. Come biasimare allora l’alunno che alla
domanda “cos’è l’informatica?” risponde dicendo che “è l’uso del computer”?
Come biasimarlo se ci si limita a fargli piovere dall’alto una definizione che è
destinata a scivolare via se non gli si fa vedere in concreto che l’informatica
è molto di più?
Proprio per rispondere a problematiche come quelle appena sollevate (e nella convinzione che le modalità di verifica degli apprendimenti debbano avere un ruolo di
5
Di questi temi parlo anche in A.3.1.
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
6
guida nella progettazione degli interventi didattici) nelle verifiche scritte successive alla trattazione dell’argomento ho chiesto spesso agli alunni di progettare sul
proprio foglio - con carta e penna! - delle strutture tipo foglio di calcolo utili a
raccogliere ed elaborare dati di varia natura che proponevo loro. Questa certamente è una delle competenze da provare a costruire - e verificare! - e non un mero
inserimento di dati in fogli di calcolo già progettati dall’insegnante o chi per lui.
1.2.2
Un progetto interdisciplinare sul pendolo
Il progetto sulla caduta dei gravi proposto nella classe 1DSA è stato anche lo
spunto, per me, per allargare l’orizzonte e proporre una sorta di sua estensione, destinata anche a classi successive dello stesso indirizzo di scuola. Ho presentato a tal
proposito una relazione scritta (Marchi, 2013d), poi discussa nella prova d’esame
relativa al corso di Preparazione di esperienze didattiche; ulteriori materiali,
che non sono confluiti all’interno di tale relazione, sono proposti nell’appendice B.
In tale progetto propongo di individuare alcuni aspetti particolarmente significativi
dell’insegnamento della fisica sia come disciplina in sé (processo di misura, trattazione di incertezze, relazione tra due grandezze fisiche . . . ), sia in relazione con
altre discipline (calcolo di integrali, rappresentazioni cartesiane, ruolo della tecnologia nello sviluppo della scienza . . . ). Il tutto prendendo come tema unificante il
pendolo, un sistema fisico che ha sicuramente giocato un ruolo molto importante
nello sviluppo della scienza6 .
Un problema aperto: specificità disciplinari vs interdisciplinarità
Rimandando al lavoro già citato (Marchi, 2013d) per una discussione più approfondita, mi limito qui a sottolineare una delle principali peculiarità del progetto
di cui stiamo parlando, ovvero la sua forte caratterizzazione in senso interdisciplinare, che trova una delle sue ragioni di essere nelle difficoltà degli alunni messe in
luce in 1.1. E’ legittimo chiedersi, quanto tale interdisciplinarità sia da considerarsi
una finalità da perseguire nella progettazione di attività didattiche nella scuola secondaria e se essa non sia invece un ostacolo all’acquisizione di consapevolezza, da
parte degli alunni, delle specificità metodologiche e operative proprie di ciascuna
disciplina oggetto di insegnamento. La questione è stata brevemente discussa con i
docenti del corso di Preparazione di esperienze didattiche anche in sede d’esame, durante il colloquio orale; pur nella brevità del confronto, siamo giunti alla
conclusione che, se a livello universitario è opportuno che tali specificità emergano
con chiarezza, a livello di scuola secondaria una fusione di metodi e di diversi punti
di vista può essere accolta con maggiore naturalezza. Sul tema dell’interdisciplinarità, in ogni caso, tornerò nel capitolo 3, maggiormente focalizzato sulla questione.
Un’ultima nota, tutt’altro che peregrina, riguardo allo “sconfinamento” da me fatto, in quanto insegnante di Informatica, nell’ambito della Fisica: esso è sia legato
ad una convinzione personale dell’opportunità di fondere nella pratica didattica
discipline diverse (al fine del conseguimento di competenze da parte degli alunni),
sia ad una ragione di tipo organizzativo. Ho infatti proposto alla collega, docente
6
Questo lavoro si basa, fra l’altro, sulla tesi di Laurea Specialistica da me discussa presso
l’Università degli studi di Bologna (Marchi, 2008, cap. 4).
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
7
di Fisica nella classe 1DSA, di portare gli alunni in laboratorio di fisica a raccogliere misure relative al periodo di oscillazione di un pendolo semplice, in modo
da poter poi analizzare tali dati e da arrivare - è legittimo aspettarsi - a risultati più facilmente interpretabili di quelli relativi al tempo di caduta di un grave7 .
Tuttavia la collega in quel periodo stava affrontando un’altra parte del programma e perciò ha fatto fatica ad inserire una simile attività all’interno della sua
programmazione. Questo evidenzia, secondo me, la necessità di un’adeguata progettazione curricolare, anche interdisciplinare, all’inizio dell’anno scolastico, al
fine di individuare tempi e modalità per realizzare attività didattiche veramente
significative per gli apprendimenti degli alunni; laddove tale programmazione sia
efficace, e laddove le interazioni fra i diversi docenti coinvolti siano buone, anche
le necessità di “sconfinamenti” al di fuori della propria disciplina si faranno senza
dubbio meno pressanti.
1.3
L’utilizzo di documenti condivisi
Nel momento in cui ho deciso di trattare l’argomento del foglio di calcolo nelle classi prime, si è posto il problema della scelta dello specifico software su cui
lavorare; le opzioni fra cui ho deciso di effettuare la mia scelta sono state le tre
seguenti:
• Microsoft Excel
• Calc (della suite OpenOffice)
• Foglio di calcolo di Google Drive
La scelta riguardava principalmente le seguenti dicotomie: software proprietario vs
software libero; software as a service (ovvero da utilizzare sul web) vs software da
utilizzare in locale (sul proprio computer). Dopo aver presentato le varie opzioni
alla classe, illustrando i principali vantaggi e svantaggi di ciascuna, la scelta è
ricaduta sull’impiego del servizio di documenti condivisi di Google, principalmente
per le seguenti ragioni:
• E’ prevista la possibilità di esportare sul proprio PC i documenti su cui si
lavora online, sia in formati proprietari che in formati liberi; quindi, in un
certo senso, questa scelta comprende le altre due.
• Da un punto di vista squisitamente didattico, l’utilizzo di un tale servizio
consente una maggiore integrazione con il modulo didattico relativo all’utilizzo della rete e del web, previsto dalla programmazione proposta all’inizio
dell’anno scolastico.
• Anche se la condivisione di materiali è possibile ad esempio tramite l’utilizzo
di posta elettronica o di cartelle di rete condivise, tramite il software scelto
è più immediato condividere documenti:
7
Nello studio delle oscillazioni di un pendolo, infatti, considerando insiemi di più oscillazioni
successive, è possibile ridurre significativamente le incertezze nella misura dei tempi, imputabili
in gran parte al tempo di reazione e coordinazione oculo-manuale del cronometrista.
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
8
– Internamente alla classe, in relazione alla disciplina oggetto di insegnamento.
– Internamente alla classe, ma con colleghi di altre discipline.
– Fra varie classi, magari coinvolte in progetti comuni.
• E’ possibile e molto semplice gestire diversi livelli di permessi relativi ai
documenti creati: dalla possibilità di editare tali documenti a quella di
commentarli a quella di sola visualizzazione.
• L’utilizzo del cloud e di servizi online sembra più vicino ai possibili sviluppi
nel breve-medio termine dell’informatica e delle sue applicazioni.
In questo modo, una scelta nata a partire da uno specifico problema riscontrato
tramite lo svolgimento di una specifica attività disciplinare svolta in una classe (un
esperimento con analisi dati di fisica), mi ha condotto a riflessioni di carattere più
generale; ed anzi la scelta fatta ha acquisito lo status di potenziale strumento e
metodo di lavoro trasversale alle discipline.
L’impiego di documenti condivisi è stato alla base dell’ideazione di ulteriori attività
che ho sperimentato nelle classi prime e nella classe 4AB. Non ho ritenuto opportuno proporre tali iniziative anche alla classe 5A, pensando che ciò avrebbe potuto
costituire un aggravio degli impegni personali degli alunni, fortemente concentrati
all’ottimizzazione di tempi ed energie in preparazione dell’Esame di Stato, piuttosto che orientati a costruire competenze dalle potenziali ricadute sul medio-lungo
termine.
1.3.1
Appunti di classe condivisi
Una delle esperienze che ritengo maggiormente significative è la redazione di
una sorta di quaderno degli appunti della classe. Ad ogni lezione un alunno (che
cambiava di lezione in lezione, procedendo secondo l’ordine alfabetico) era incaricato di prendere gli appunti con particolare cura; a casa avrebbe trascritto tali
appunti in un file condiviso visibile a tutta la classe; successivamente, io suggerivo
alcune correzioni o commenti, se necessari.
Obiettivi dell’attività proposta
Le finalità che mi sono prefisso di raggiungere con tale attività sono molteplici
e, sebbene non ci sia stato un vero e proprio momento in cui ho verificato in modo
formale il raggiungimento di obiettivi specifici legati a tali finalità, credo che l’esito della sperimentazione possa considerarsi positivo; naturalmente, nel caso di una
sua replica, cercherò di individuare obiettivi ben definiti e di prevedere adeguati
momenti e modalità per stabilire il loro eventuale raggiungimento.
Innanzitutto, da un punto di vista delle competenze disciplinari, ho avuto modo
di verificare quanto gli alunni fossero in grado di rispettare le più semplici regole
relative alla composizione e formattazione di un testo in formato digitale. A queste
competenze si affiancano del resto competenze cognitive di carattere decisamente
più ampio: nel proporre il proprio riassunto della lezione del giorno, ogni alunno
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
9
doveva rielaborare gli argomenti trattati in classe, individuarne se possibile gerarchie di importanza e riproporli infine in una forma efficace e chiara, anche in
considerazione del fatto che sarebbero stati anche i compagni di classe a fruire del
suo lavoro.
Non meno importanti sono, secondo me, le finalità che un simile lavoro può consentire di perseguire riguardo al “clima di classe”.
Innanzitutto ciascun alunno ha modo di vedere il lavoro fatto dai compagni e di
farsi un’idea autonoma delle proprie capacità e competenze anche in relazione a quelle degli altri, a prescindere da una valutazione del docente. Valutazione
che avrà modo di condividere o di contestare sulla base di elementi concreti, dal
momento che il documento condiviso è disponibile a tutti. Nondimeno il docente,
attraverso i commenti agli elaborati via via presentati dagli alunni, ha modo di
portare avanti un’azione didattica individualizzata e ad un tempo utile a tutta la
classe; questo, peraltro, anche al di fuori del tempo-scuola della mattina. In questo modo si vengono a creare delle relazioni significative all’interno della classe nel
suo complesso, ovvero tra alunni e alunni e tra alunni e docente; e sono possibili
riflessioni dal carattere per certi versi metacognitivo - ovvero sui contenuti oggetto
di insegnamento e sui livelli di apprendimenti raggiunti.
Secondariamente, una scelta non casuale da parte mia è stata quella di chiedere
alla classe di creare un unico account Google, anziché far creare a ciascun alunno
un suo proprio account. In questo modo, credo, ho contribuito, sia pure in minima parte, allo sviluppo di un qualcosa che riguardasse la classe nel suo complesso
piuttosto che i singoli alunni. Tanto più che ciascun alunno era libero, in ogni
momento, di editare il quaderno degli appunti condiviso utilizzando l’account di
classe: in questo modo, chi avesse voluto, avrebbe anche potuto cancellare tutto
quanto era stato prodotto dai propri compagni. Il fatto stesso che nessuno abbia
mai intrapreso un’azione del genere non è, per la mia esperienza, così scontato;
immagino anzi che il resistere ad una simile tentazione da parte di tutti quanti
possa esser considerato un ottimo risultato conseguito dagli alunni, anche in considerazione della loro età, in cui dinamiche di rivalità, competizione, bullismo e
simili sono decisamente molto comuni.
Esiti della sperimentazione
Devo però registrare una differenza nell’esito di questa sperimentazione fra le
classi prime e la classe quarta: se infatti gli alunni delle prime hanno accolto di
buon grado la proposta e, alla fine dell’anno, potevano disporre di un “quaderno
degli appunti” piuttosto ben fatto, gli alunni della quarta non hanno raccolto con
la stessa convinzione il mio invito a collaborare alla sua redazione e il risultato
è stato indubbiamente meno convincente. Penso di poter individuare alcuni dei
possibili fattori che hanno determinato questa disomogeneità:
• Nelle classi prime, dopo una discussione con i ragazzi, è stato deciso, ab initio,
che il lavoro che ciascuno avrebbe svolto sarebbe stato oggetto di valutazione
individuale. Inoltre, nel caso in cui, alla fine dell’anno, il lavoro fosse risultato
particolarmente ben fatto nel suo complesso, anche a seguito di un processo
di revisione collaborativa, tutti gli alunni avrebbero avuto un bonus di un
quarto di punto sulla media finale, utilizzata come punto di partenza per
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
10
la formulazione della mia proposta di voto in sede di scrutinio finale. Nella
classe quarta tale accordo non è stato preso, anche in considerazione del
fatto che sarei stato sostituito da una collega intorno alla metà di aprile e
che proprio tale collega avrebbe portato la classe allo scrutinio finale.
• Le due classi prime in cui ho lavorato prevedono l’insegnamento dell’informatica al posto del latino e tipicamente gli alunni di tali classi - ho avuto modo
di notare - hanno un interesse mediamente più alto rispetto a quelli delle
altre sezioni verso gli strumenti e le questioni dell’informatica (alcuni di loro,
addirittura, erano in grado di utilizzare alcuni linguaggi di programmazione
senza che fossero parte del programma di insegnamento dell’anno).
• In generale, nelle classi terminali, la mia esperienza mi testimonia di una
consistente difficoltà da parte dei ragazzi ad accogliere nuove proposte ed
un’inerzia ad intraprendere attività che vadano oltre certe prassi (di insegnamento, di valutazione, di interazione fra alunni e docente) consolidatesi nel
corso degli anni precedenti.
1.3.2
Promuovere la trasparenza nelle valutazioni
Nella sezione precedente ho evidenziato, tra le possibili cause dei diversi esiti
della sperimentazione “appunti delle lezioni”, il fatto che tale attività sarebbe stata
oggetto di valutazione o meno. Questo caso, insieme a molti altri registrati nel
corso della mia esperienza di insegnamento, e insieme alle discussioni avute con
numerosi colleghi, mi conferma nella convinzione che i ragazzi attribuiscono una
notevole importanza al momento valutativo rispetto all’intero processo didattico
ed organizzano in sua funzione una gran parte delle proprie strategie di studio e
di lavoro, tanto in classe, quanto a casa. Non si tratta, secondo me, di un atteggiamento da denigrare e liquidare con affermazioni banalizzanti come “tanto gli
interessa solo il voto, non studiano per interesse o passione”. Penso piuttosto che
questo loro pragmatismo - potremmo anche definirlo così - debba spingere noi insegnanti a disegnare progetti educativi che tengano conto tanto dei nostri obiettivi
riguardanti la formazione ed educazione degli alunni, quanto i loro obiettivi, che
spesso, appunto, sono decisamente diversi dai nostri. Di questo argomento abbiamo discusso nel corso di Didattica della matematica (Zan, 2013, ultima parte
della presentazione).
Un’esigenza degli alunni strettamente collegata all’importanza che essi (e le loro
famiglie) attribuiscono alle valutazioni è quella di una massima trasparenza nei criteri di valutazione, sia delle singole prove di verifica, sia dell’intero anno scolastico.
Anche in funzione di ciò, è diventato un contenuto imprescindibile dei documenti
P.O.F. pubblicati dalle scuole una sezione dedicata alla chiara esplicitazione di tali
criteri, in relazione agli obiettivi formativi ed educativi proposti nel P.O.F. stesso.
Questo, in un procedimento “a cascata”, vincola anche noi docenti a richieste di
chiarezza nell’attribuzione di un voto alle prove di verifica, in quelle scritte forse
a maggior ragione che in quelle orali. Riguardo a questo punto, nel corso del presente anno scolastico ho intrapreso un lavoro sia come docente supplente, sia come
tirocinante, che illustrerò in 2.1.
Capitolo 1. L’informatica nella didattica
1.3.3
11
Il “diario di bordo”
Un ulteriore utilizzo dei documenti condivisi è stato relativo al programma
da me svolto nel corso dell’anno nelle varie classi in cui avevo un incarico come
supplente.
Per ciascuna di esse ho creato infatti un documento, sotto forma di foglio di calcolo,
consistente in varie schede, ognuna delle quali dedicata ad uno dei moduli didattici
previsti dalla programmazione annuale per quella classe e per quella disciplina.
In ciascuna scheda erano indicati in modo chiaro gli obiettivi di apprendimento,
suddivisi secondo le seguenti voci:
• Saper definire
• Conoscere
• Saper spiegare
• Saper dimostrare
• Saper fare
A mo’ di esempio, è possibile consultare il programma di Fisica per la classe 4AB
(Marchi, 2012b): in parte il documento è stato da me rimaneggiato successivamente al termine dell’anno scolastico; tuttavia, dovrebbe esser chiara tanto la sua
struttura generale, quanto alcuni degli obiettivi in esso indicati. Sicuramente, molte voci sono da definire e precisare ulteriormente; tuttavia, credo che tale file possa
essere un buon punto di partenza per un ulteriore lavoro di raffinamento.
Via via che veniva svolto il programma, io evidenziavo le celle del foglio di calcolo
contenenti gli obiettivi che si potevano considerare “trattati” al termine di ogni
singola lezione; nel caso in cui un alunno non fosse d’accordo sul fatto che tale
obiettivo si poteva considerare raggiunto, me lo avrebbe fatto presente nelle lezioni
successive.
Il disporre - insegnante ed alunni - di indicazioni chiare e specifiche sulle “cose da
sapere” costituisce indubbiamente un ottimo punto di partenza per l’impostazione
di attività di verifica degli apprendimenti, di qualsiasi natura siano tali verifiche:
in questo modo sia il docente che gli studenti hanno un preciso riferimento che
consente ad entrambi di indirizzare in modo mirato il proprio lavoro; al tempo
stesso le misurazioni degli esiti delle verifiche saranno, si presume, più obiettive.
Come illustrato nei corsi di “area comune”, soprattutto dalla prof.ssa Baronti,
individuare degli obiettivi estremamente precisi (e delle modalità chiare per stabilire se tali obiettivi sono stati raggiunti, e in quale misura) è di importanza cruciale
per la riuscita di qualsivoglia attività formativa.
Capitolo 2
Il problema della valutazione nella
scuola secondaria
Nell’ultima parte del capitolo precedente abbiamo toccato il tema della valutazione degli apprendimenti: in questo capitolo ne parlerò più diffusamente,
allargando lo sguardo anche alla valutazione anche dei docenti.
2.1
La valutazione degli apprendimenti degli alunni
La letteratura sul tema della valutazione degli apprendimenti in ambito scolastico è decisamente vasta; tuttavia, soprattutto negli ultimi anni - anche grazie ad
una crescente attenzione sullo sviluppo di una didattica per competenze - il focus
di indagine si è spostato dalla ricerca di metodologie di verifica e valutazione il
più oggettive possibile (quello che poteva essere considerato il principale compito
della docimologia) all’individuazione di forme di valutazione utili a promuovere il
successo formativo1 .
Tanto la mia esperienza di insegnamento, quanto il tirocinio e le lezioni di didattica generale del TFA mi hanno fornito numerosi spunti di riflessione sul tema;
mi limito qui ad esporre alcune esperienze ed alcune questioni che mi sembrano
maggiormente significative.
2.1.1
Correzione di verifiche scritte
Durante il mio tirocinio ho avuto modo di osservare, credo con maggiore obiettività rispetto a quello che avrei potuto fare quando io stesso sono in cattedra
in qualità di insegnante, delle significative dinamiche che si instaurano durante la
“classica” correzione delle verifiche scritte. A tale attività ogni insegnante dedica
solitamente una-due ore successivamente allo svolgimento di ogni verifica scritta:
non fanno eccezione il prof. Manfredini e la prof.ssa Pasquini, miei tutor scolastici.
Ebbene, dall’osservazione di ciò che accade nel corso di questa attività, mi sono
1
Il sottotitolo di un’importante raccolta di contributi sul tema, a cura di Capperucci
(Capperucci, 2011), è - non a caso - Promuovere il successo formativo a partire dalla valutazione.
12
Capitolo 2. La valutazione nella scuola secondaria
13
sorti molti dubbi sul fatto che essa sia portata avanti in modo ottimale.
Ciò che ho riscontrato dall’osservazione dei miei due tutor - e che è in linea con
quello che accade quando sono io ad essere impegnato come insegnante - è che i
ragazzi concentrano quasi tutte le loro risorse mentali sul voto riportato: in particolare, controllano i punteggi assegnati ad ogni esercizio, li confrontano con i
compagni, cercano di capire in quali esercizi potrebbero “lottare per qualche punto
in più”. Inoltre, quando uno di loro chiede la correzione alla lavagna di un esercizio,
solamente una minima parte della classe segue tale correzione, magari ritenendo
di poterne trarre un beneficio in relazione alla propria valutazione (scoprendo ad
esempio che è stata fatta una correzione che non doveva esser fatta); il resto della
classe prosegue nell’analisi della propria verifica.
E’ mia convinzione che questo atteggiamento degli alunni sia una delle numerose conseguenze (negative) di un approccio alla scuola in cui la misurazione delle
prestazioni e in generale l’aspetto valutativo ha un peso troppo grande rispetto
al momento dell’apprendimento. E soprattutto, il momento della valutazione è
ancora oggi inteso, nella realtà delle nostre scuole, solo come la fase conclusiva del
processo didattico e non come un possibile punto di ripartenza per la costruzione/ricostruzione di apprendimenti.
In sintesi, viene svilita un’attività potenzialmente molto ricca da un punto di vista delle opportunità di apprendimento. Una funzione che comunque tale attività
credo possa svolgere, anche nonostante simili distorsioni, è quella di mediazione didattica: ciascun alunno si confronta con le proprie capacità (o perlomeno
con quelle che l’insegnante gli ha riconosciuto nella specifica occasione) e consolida
un’idea di sé rispetto alla disciplina, o magari ha occasione di modificare tale idea;
l’insegnante ha modo di dimostrarsi attento verso le richieste del singolo alunno e
disponibile nel fornirgli una spiegazione individualizzata.
Una situazione analoga a quella appena descritta si registra durante le verifiche
orali: gli unici veramente attivi durante questo momento didattico sono gli interrogati; il resto della classe molto difficilmente presta attenzione a quanto accade alla
cattedra o alla lavagna, eccezion fatta, magari, per un piccolo gruppo di studenti:
coloro che saranno interrogati nella lezione successiva.
La riduzione dei “tempi morti” ed altri problemi aperti
Questo stato di cose solleva il problema di come ottimizzare le attività di verifica e soprattutto il momento della loro correzione (sempre assumendo che esse
non siano da eliminare tout court dalle prassi didattiche), rendendole veramente
significative nel processo di costruzione degli apprendimenti e dei processi didattici
in generale.
Da un lato, una didattica dell’errore potrebbe essere un modo per riassegnare
un ruolo centrale, potenzialmente ricchissimo da un punto di vista degli apprendimenti conseguibili, al momento della correzione delle verifiche2 ; dall’altro, una
simile impostazione dei propri metodi didattici richiederebbe, necessariamente, una
2
Questo tema è ampiamente trattato in letteratura, sia da un punto di vista della didattica
generale (Franciolini, 2013), sia delle specifiche didattiche disciplinari (ad esempio, per quanto
riguarda la matematica, si veda (Zan, 2007)).
Capitolo 2. La valutazione nella scuola secondaria
14
revisione talmente radicale da poter essere attuata soltanto in sede di progettazione
all’inizio dell’anno scolastico, preferibilmente portando avanti un lavoro del genere
a livello collegiale (all’interno dei singoli consigli di classe se non dell’istituto nel
suo complesso). Lavorare sugli errori degli alunni per costruire nuovi saperi (o decostruire, ricostruire, consolidare . . . saperi già posseduti) richiede un investimento
in termini di tempo assai consistente; tempo che viene sottratto allo svolgimento
di programmi che ancora oggi, nelle reali pratiche didattiche, sono così centrali nell’impostazione del lavoro degli insegnanti. Certamente, nell’ottica di progettazione
di una scuola del domani - che, stando alle Indicazioni e ai documenti ministeriali,
dovrebbe essere già scuola dell’oggi se non del recente passato - sarà necessario
rivedere questi metodi di lavoro che sempre più appaiono incompatibili con le esigenze formative ed educative richieste dalla società attuale.
Si pone inoltre il problema, strettamente collegato - e per certi versi più ampio della gestione dei “tempi morti” in classe.
Durante il corso di Didattica della matematica la prof.ssa Zan ci ha proposto di
svolgere un’attività - integrata con il tirocinio indiretto - di osservazione dei nostri
docenti tutor: noi tirocinanti-osservatori avremmo provato a quantificare alcuni
aspetti che ci sembrassero particolarmente rappresentativi delle dinamiche che si
instaurano in classe. Un resoconto di questa attività di osservazione è proposto in
(Marchi, 2013e); mi limito qui a riportare che, dai processi di osservazione ed analisi, è emerso il grande peso occupato, in termini di tempo, da quelli che potremmo
definire “tempi morti”: compilazione di registri, lettura di circolari, consegna di
verifiche agli alunni . . .
L’utilizzo di griglie di correzione
Non intendo affrontare qui tutti i problemi sollevati nella sezione precedente;
in particolare, non mi occuperò di come gestire “il resto della classe” durante una
verifica orale3 .
Per quanto riguarda la correzione delle prove scritte, invece, nel corso del presente
anno scolastico ho adottato con maggiore sistematicità rispetto agli anni passati
delle griglie di correzione da me preparate per ognuna delle verifiche svolte; a mo’
di esempio, ne riporto una nell’appendice C.1.1, in cui parlo più diffusamente di
questo strumento da me adottato.
L’utilizzo di un simile strumento consente, in buona parte, una riduzione di quei
tempi morti di cui ho appena parlato: ciascun alunno può consultare autonomamente i dettagli relativi alla valutazione di ciascun singolo problema/esercizio della
3
Ho avuto modo di discutere di questo tema con il mio tutor prof. Manfredini, portandogli
a confronto la mia esperienza di insegnante, perennemente alla ricerca di idee per coinvolgere la
totalità della classe nel processo di verifica orale, e quanto avevo osservato durante alcune sue
interrogazioni, durante le quali buona parte della classe non seguiva ciò che stava accadendo alla
cattedra, tra l’insegnante e gli interrogati. Manfredini mi ha riferito che, se da un lato richiede alla
classe, con una sorta di contratto didattico, di non disturbare lo svolgimento della verifica orale,
dall’altro non pretende nemmeno di coinvolgere a tutti i costi la classe in questa attività, preferendo concentrare la sua attenzione sugli alunni interrogati. In questo modo, sostanzialmente,
assegna un ruolo ben definito - di verifica - all’interrogazione, mettendo in secondo piano le eventuali, possibili, ricadute formative di una tale attività sulla classe; e, nella sua pratica didattica,
agisce coerentemente con tale assegnazione di funzioni diverse a specifici momenti didattici.
Capitolo 2. La valutazione nella scuola secondaria
15
verifica o su un foglio che ho cura di stampare e lasciare a disposizione della classe
il giorno in cui viene effettuata la correzione, o direttamente dal file condiviso, se
la correzione è fatta in un’aula dotata di computer o videoproiettore. In questo
modo, però, si pongono delle questioni relative alla privacy: un alunno potrebbe
non gradire che l’esito della propria verifica sia reso visibile ai compagni di classe. Si tratta di una questione molto delicata, sulla quale non ho qui spazio per
discutere adeguatamente; mi limito a mettere in luce come tale questione - oltre a
risvolti di natura più propriamente legale - sia strettamente collegata al modo in
cui gli alunni vivono il momento della valutazione, alla funzione ad essa attribuita
e, in sintesi, alle questioni cui ho già accennato in 1.3.
Un’esperienza di correzione in parallelo
Nel corso del tirocinio ho avuto anche l’opportunità di sperimentare una correzione “in parallelo” con il prof. Manfredini. Abbiamo infatti deciso di correggere
gli elaborati di un paio di alunni, relativi ad una verifica scritta di Fisica da lui
proposta alla classe 4AB, ciascuno restando all’oscuro delle valutazioni espresse
dall’altro; chiaramente, più che cercare di ottenere un qualcosa di significativo da
un punto di vista statistico, visto il ridottissimo numero di verifiche su cui abbiamo
lavorato, abbiamo cercato di esplorare eventuali criticità connesse con il processo
di valutazione ed eventualmente con la valutazione da parte di “figure terze”
(in questo caso il sottoscritto). La misurazione delle prove si svolgeva nel seguente
modo: ciascuno di noi due correggeva i singoli esercizi e problemi, assegnando un
punteggio relativo ad un massimo, stabilito a priori dal professore, variabile tipicamente da un esercizio all’altro soprattutto in considerazione della complessità
dell’esercizio stesso; successivamente confrontavamo i punteggi assegnati a ciascun
esercizio.
Innanzitutto abbiamo notato che è emerso un sostanziale accordo nei punteggi attribuiti ai singoli esercizi.
Secondariamente, è emersa una difformità di valutazione nei casi in cui sono presenti degli errori che gli alunni “si portano dietro” da errori di domande/esercizi
precedenti e collegate in qualche modo all’esercizio in questione. Personalmente,
nelle verifiche che assegno ai miei alunni, esplicito quasi sempre nel testo della prova che un errore che derivi da uno precedente, ma che sia con esso coerente, non
viene valutato come tale. Non ho però la pretesa che questa soluzione sia la migliore: un simile criterio di valutazione nasconde delle sottili criticità che soprattutto
l’esperienza mi ha portato ad individuare4 ; si tratta comunque di criticità che si
presentano in casi marginali, che non inficiano il criterio di valutazione adottato.
Infine, abbiamo notato come non sia facile correggere una verifica preparata da
altri: ogni testo (compreso quello di una prova scritta) è inserito in un contesto,
fatto di impliciti, di sottintesi etc. che spesso sono chiari solamente a chi di quel
4
Supponiamo ad esempio che in una verifica di matematica sia richiesto, in un primo quesito
di determinare una data funzione che soddisfi certe condizioni ed in un quesito successivo di
studiare tale funzione. Potrebbe capitare che un alunno, per esser facilitato nello svolgimento
del secondo quesito proponga volutamente una risposta errata rispetto al primo, arrivando alla
determinazione di una funzione più semplice da studiare rispetto a quella corrispondente alla
risposta corretta. In tal caso non sembra affatto “giusto” attribuire lo stesso punteggio a chi ha
studiato una funzione magari complessa e a chi lo ha fatto con una funzione più semplice.
Capitolo 2. La valutazione nella scuola secondaria
16
contesto è parte attiva (nel nostro caso il docente con la sua relazione educativa
con la classe). Come comportarsi rispetto a certi quesiti presenti nel testo e, di
conseguenza, come valutare certi svolgimenti, è tutt’altro che facile. Questa considerazione, più che essere considerata un punto di debolezza, deve secondo me
essere vista come uno sprone per l’insegnante ad esplicitare quanto più possibile
le proprie richieste e i criteri di valutazione, proprio mettendosi nei panni di una
figura terza che dovesse correggere verifiche svolte dai suoi alunni. Del resto, anche
l’esistenza stessa di questi margini di ambiguità porta a ridimensionare in parte
l’atto valutativo, soprattutto se inteso come fine a se stesso. E ancora: la presenza
di queste difficoltà rende ragione dell’accuratezza e analiticità con cui organi come
l’INVALSI compilano griglie di correzione per prove standardizzate assegnate a
livello nazionale.
2.2
La valutazione dei docenti
Chi valuta i valutatori? Parafrasando una celebre massima latina, potremmo
chiederci chi dovrebbe avere il compito di valutare i docenti (italiani) e se anzi un
tale compito abbia un senso nel miglioramento dei processi didattici e del sistemascuola in generale.
Ho voluto riflettere sulla questione, che a più riprese negli ultimi anni è emersa nel
panorama delle discussioni sul nostro sistema scolastico; i principali risultati del
mio lavoro sono raccolti nell’elaborato presentato per l’esame relativo al corso di
Didattica della matematica (Marchi, 2013e), a cui rimando il lettore interessato
all’argomento.
2.2.1
Questionari di valutazione della didattica
Nel mio lavoro di insegnante, già in alcune occasioni passate, ho elaborato
questionari di valutazione dei corsi da me tenuti, da somministrare agli alunni.
L’ultima versione da me utilizzata (al termine del presente anno scolastico) di tali
questionari è proposta nell’appendice C.1.2. A causa della natura occasionale di
molte delle mie esperienze di insegnamento, e della loro breve durata temporale,
solo in alcuni casi ho avuto modo di progettare ab initio una simile attività e di
metterla in pratica in modo efficace e significativo: chiaramente, per supplenze di
un solo mese, avrebbe avuto poco senso intraprendere una simile iniziativa.
Grazie all’attività svolta per il corso di Didattica della matematica ho avuto
modo di approfondire la questione della valutazione da un punto di vista teorico,
scoprendo che esistono in letteratura diversi strumenti di valutazione della didattica, focalizzati ciascuno su alcuni aspetti specifici dei processi e dei contesti didattici
piuttosto che su altri.
Inoltre, ho scoperto che anche il mio tutor prof. Manfredini da diverso tempo utilizza un simile strumento nelle sue classi. Una delle differenze più evidenti fra il
mio metodo di lavoro ed il suo è che Manfredini fa compilare il questionario tramite
Capitolo 2. La valutazione nella scuola secondaria
17
un’applicazione resa disponibile agli alunni sul suo blog5 (Manfredini, 2011). Personalmente avevo valutato in passato di utilizzare anch’io strumenti informatici per
agevolare la raccolta dei dati, cosa che sicuramente costituisce un grosso vantaggio
di un simile metodo di lavoro; ma avevo poi scartato tale opzione per il rischio di
ottenere dati non attendibili: è infatti possibile, salvo adottare accorgimenti particolari (e per aggiornarmi in merito al loro impiego non avevo messo in conto di
investire tempo sufficiente), che un alunno compili più volte il questionario oppure
che non lo compili affatto.
In ogni caso, mi ha fatto notare il tutor, i risultati da lui ottenuti sembrano piuttosto affidabili e gli eventuali “questionari doppi” o mancanti non influiscono in modo
significativo sulle conclusioni statistiche ottenute dall’analisi dei dati raccolti.
5
Dal momento che, al termine delle lezioni del corrente anno scolastico, la pagina relativa al
questionario è stata chiusa, riporto una copia delle domande di tale questionario nell’appendice
C.1.2.
Capitolo 3
Stili di apprendimento ed
integrazione fra saperi
La dicotomia interdisciplinarità/specializzazione ha una notevole rilevanza nelle
scelte metodologiche e didattiche relative all’insegnamento nella scuola secondaria,
ad ogni livello di progettazione didattica: da quello più alto, costituito dal ministero che disegna indicazioni e linee guida per i vari indirizzi di studi, al singolo
insegnante che progetta un modulo didattico da implementare in classe1 . Il tema è
stato discusso molte volte nel corso degli ultimi decenni, anche in Italia; già il grande matematico Lucio Lombardo Radice, nella seconda metà degli anni Settanta,
ne parlava in questi termini (Radice, 1976, pag. 19):
Se consideriamo il processo di sviluppo della conoscenza umana nella
sua totalità, noi vediamo che in esso agiscono sempre due tendenze
contrastanti: una tendenza verso la ramificazione, la specializzazione, la
divergenza delle conoscenze e delle capacità, una contrapposta tendenza
verso la sintesi, l’unità, la convergenza di indirizzi che alle generazioni
precedenti sembravano privi di ogni collegamento tra di loro. Oggi, alla
possente spinta verso le specializzazioni, che tende a frantumare l’unità
del sapere, a spezzare la cultura nelle culture, si contrappone una spinta
altrettanto possente verso la riunificazione del sapere, verso una nuova
cultura unitaria.
Oggi la questione specializzazione/sintesi non è meno centrale, anzi: assistiamo, a
livello di ricerca, alla continua nascita di nuovi filoni di indagine in cui la fusione
di competenze provenienti da ambiti diversi è strutturale e connaturata con gli
stessi principi metodologici delle nuove discipline che portano i nomi di ingegneria
biomedica, fisica astroparticellare, linguistica computazionale . . .
Più di recente, il premio Nobel Ilya Prigogine si è espresso al riguardo in questi
termini (Prigogine, 2004):
[. . . ] nel 19o secolo la frammentazione ha svolto un importante ruolo
nella nascita di discipline separate per la biologia, la chimica, la fisica, la
1
Qui e nel seguito parlerò semplicemente di interdisciplinarità; un’interessante riflessione sui termini disciplinarità, multidisciplinarità, pluridisciplinarità, interdisciplinarità,
transdisciplinarità è sviluppata in (Tiezzi e altri, 2011, 105-109).
18
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
19
matematica, la psicologia, la sociologia, etc. Ma quando consideriamo
le grandi sfide che l’umanità ha oggi di fronte a sé, noi ci accorgiamo
che abbiamo bisogno di un approccio interdisciplinare. Pertanto in
questo momento storico, io credo che sia veramente molto importante
enfatizzare la fine della frammentazione, o almeno il suo superamento
[. . . ]
Il problema di un approccio interdisciplinare all’insegnamento si pone poi, in modo evidente, e molto più nello specifico, per la classe di insegnamento A049, i cui
docenti sono abilitati all’insegnamento della Matematica e della Fisica.
In questo capitolo illustrerò alcuni esempi di percorsi didattici che toccano, in
modo più o meno consistente, le due discipline di insegnamento della classe A049
e, indirettamente, anche discipline per così dire “confinanti”: tali percorsi sono legati alle mie esperienze di insegnamento e di formazione svolte nel presente anno
scolastico.
3.1
Fisica, Matematica, Informatica: possibili sinergie e discontinuità
Un’interessante proposta per una didattica integrata della matematica e della
fisica, e che prevede l’utilizzo del laboratorio di fisica anche come ponte fra queste
due discipline, è stata elaborata dai Dipartimenti di Fisica e di Scienze Matematiche e Informatiche dell’Università di Siena e dal Liceo Scientifico Statale “G.
Galilei”, nell’ambito del Progetto Lauree Scientifiche (Mariotti, 2012, 58-60). Anche soltanto un primo sguardo ai contenuti e alle attività proposte in tale progetto
mostra quanto strette possano essere le relazioni in chiave didattica tra queste due
discipline.
Qui, tuttavia, non discuterò di progetti di una simile ampiezza, ma mi limito ad
illustrare una proposta da me fatta sull’introduzione alla cinematica che ho sviluppato, più ampiamente, per l’esame finale del corso di Complementi di Fisica
Generale, in una tesina dal titolo Introduzione alla cinematica. Una proposta
didattica per studenti dei licei (Marchi, 2013b).
3.1.1
Applicazioni della matematica alla fisica?
Una delle caratteristiche più peculiari dell’insegnamento della fisica nei licei italiani è l’approccio che si pone a cavallo, spesso in modo assai confuso, tra quelli che
sono tre “livelli di insegnamento” che nella tradizione anglosassone sono solitamente
ben distinti: concept-based, algebra-based, calculus-based. Nella realtà, solitamente,
finisce comunque per prevalere un approccio basato sull’algebra, con la conseguenza che gli alunni non di rado faticano ad approcciare problemi e questioni da un
punto di vista puramente qualitativo o fenomenologico; e che, sull’altro versante,
non arrivano a cogliere gli aspetti più matematici della fisica che consentono una
formalizzazione più accurata di definizioni e leggi quantitative. Tutto questo (o
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
20
meglio, il primo dei due punti appena menzionati) è testimoniato dai risultati mediamente non soddisfacenti degli allievi italiani in rilevazioni internazionali come
la OCSE-PISA.
Il rapporto tra matematica e fisica, spesso - e soprattutto a seconda della formazione del docente che si trovi ad insegnare entrambe le materie - è di subalternità della
seconda rispetto alla prima. Una prova di ciò è costituita, secondo me, dal classico
modulo didattico proposto nelle classi quinte dei Licei Scientifici sulle “applicazioni della matematica alla fisica”: ci si riferisce con ciò alla definizione di velocità
come derivata della posizione rispetto al tempo, alla carica fluita in un tratto di
conduttore come integrale della corrente rispetto al tempo e così via; insomma alle
applicazioni del calcolo (differenziale e integrale) a definizioni e concetti fisici che
solitamente gli alunni già conoscono.
Un simile approccio, innanzitutto, fornisce una visione distorta sulle gerarchie tra
le due discipline e sui processi, storicamente avvenuti, che hanno portato all’elaborazione dei concetti e alla costruzione delle teorie che sono alla base sia di molta
matematica sia della fisica moderna. E’ fuori dubbio che fondamentali contributi alla nascita calcolo furono dati da Newton per “ragioni pratiche”, ovvero per
la soluzione di problemi fisici che lui per primo aveva posto in una forma matematicamente soddisfacente; e che proprio con due classici scritti di Newton (Sulla
quadratura delle curve) e Leibniz (Nuovo metodo per i massimi e i minimi ) “comincia quello che si potrebbe chiamare il periodo di maturità del calcolo infinitesimale”
(Castelnuovo, 1962, p. 26)2 . E’ vero anche che il rigore matematico inteso in senso
moderno nell’opera di Newton (e in quella di Leibniz) era ancora di là da venire:
fu sostanzialmente il matematico francese Cauchy a sistematizzare per la prima
volta in modo rigoroso definizioni e risultati che venivano utilizzati già da parecchi
decenni (e sulla sua scia il lavoro di costruzione di solide fondamenta per il calcolo
proseguì per parecchi decenni).
Da un punto di vista didattico, poi, è esperienza piuttosto comune che alunni che
sono stati abituati, nel corso di diversi anni, a definizioni come “la velocità è lo
spazio fratto il tempo”, “la corrente è la carica fratto il tempo” e simili faticheranno
enormemente nel cogliere definizioni più generali - e più profonde - che prevedano
l’uso del calcolo differenziale ed integrale.
Di ciò ho avuto testimonianza nel corso del mio tirocinio diretto: nella classe 5B
ho tenuto, dopo averne discusso con la professoressa Pasquini, mia tutor scolastica,
una lezione sul concetto di velocità come derivata della posizione rispetto al tempo. E’ stata l’occasione per esporre, incidentalmente, le considerazioni fatte sopra
sul rapporto tra matematica e fisica nella nascita del calcolo; ed inoltre ho potuto
sperimentare in un contesto didattico reale i materiali da me elaborati sull’argo2
Una indagine storica su quelli che possono essere considerati i lavori alla base del calcolo
infinitesimale, in realtà, come illustra (Castelnuovo, 1962), ci porta indietro perlomeno al:
[. . . ] secolo durante il quale si son gettate le basi del calcolo infinitesimale; secolo che
inizia verso la fine del ’500 con i primi tentativi di proseguire l’opera di Archimede
e si chiude con la redazione degli scritti di Newton e Leibniz [. . . ] la nuova scienza
sia sorta quando le antiche, geniali concezioni di Archimede furono fecondate con le
nuove dottrine, dell’algebra e della geometria analitica da un lato, della dinamica
(o meglio della cinematica) dall’altro lato.
.
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
21
mento (Marchi, 2013b). La comprensione degli alunni mi è parsa buona (non ho
poi avuto modo di effettuare verifiche formali al riguardo, dal momento che non
erano previste prove sommative su questi temi trattati). Pochi alunni, tuttavia,
faticavano a comprendere perché non è vero che “la velocità è lo spazio fratto il
tempo”; facendo ricorso ad una discussione in cui ho usato diffusamente il concetto
di funzione (vettore posizione come funzione del tempo) e la sua rappresentazione
cartesiana queste difficoltà sono state superate.
3.1.2
L’insegnamento della Matematica e della Fisica: separare le cattedre?
A complemento delle considerazioni appena fatte, riporto qui un’ampia citazione da un importante testo di didattica della matematica del prof. Bruno D’Amore
(D’Amore, 1983, pagg. 122-123):
Abbiamo già anticipato che vediamo in modo diverso questo problema3 nella scuola media inferiore e nella scuola superiore. Nel primo
caso, la matematica è più disciplina induttiva, vicina quasi alle scienze
naturali, che non deduttiva, astratta e formale. Dunque, secondo noi
ben s’accompagna come spirito a quello che anima l’insegnamento delle
scienze. Lo spirito euristico finisce col predominare e coll’uniformare
l’insegnamento di discipline che, in realtà, sarebbero ben diverse tra di
loro. Le cose cambiano completamente, a nostro avviso, nella scuola
media superiore. Sia perché non del tutto preparati, sia perché filosoficamente e dunque metodologicamente portati ad un atteggiamento
deduttivo, i laureati in matematica finiscono col dover sdoppiare la propria personalità ed imporre due metodi didattici agli stessi allievi. Da
una parte la deduzione, l’astrazione; dall’altra l’induzione, l’esperienza.
Il che rende prima o poi invisa una delle due materie; infatti è ben noto
che nell’insegnamento di matematica e fisica o si fa matematica (con
qualche accenno alla fisica) o si fa fisica (con il minimo indispensabile
di matematica). La preparazione, lo spirito diverso, la metodologia diversa, spingono a vedere di buon occhio la separazione delle cattedre.
Tanto più che l’unificazione di matematica e fisica è un antico retaggio
dovuto al fatto che la matematica è stata vista come materia non di
per se stessa educativa e formativa, ma tale solo in quanto applicabile
ad altre discipline4 .
Nel brano si accenna ad una situazione che, nella mia esperienza (sia come insegnante che come tirocinante osservatore), mi sembra che ad oggi si presenti raramente:
l’eventualità che nelle ore di matematica e fisica l’insegnante che abbia la cattedra
3
Quello della separazione delle cattedre, che dà il titolo al paragrafo qui riportato: Separare
o no le cattedre?
4
Il rapporto tra Matematica e Fisica è qui ribaltato rispetto alla situazione che ho descritto
nella sezione precedente, in cui ho accennato ad una sorta di subalternità della seconda rispetto
alla prima (perlomeno in molti libri di testo di matematica). In ogni caso, sia l’una sia l’altra
visione testimoniano la criticità - che può e deve essere produttiva - del rapporto fra queste due
discipline.
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
22
completa finisca per trattare prevalentemente o l’una o l’altra delle due materie.
Soprattutto agli inizi della mia carriera ho avuto, più volte, “la tentazione” di far
prevalere in alcuni momenti dell’anno le ore dedicate ad una disciplina piuttosto
che all’altra: solitamente si trattava di classi quinte, in cui lo spauracchio della
prova scritta di matematica induceva me e i consigli di classe di cui facevo parte
a spingere per un maggior numero di ore da dedicare a questa disciplina per poter
completare i programmi in vista dell’Esame di Stato. Il confronto con i colleghi
mi ha portato alla ferma convinzione dell’opportunità di fissare degli orari settimanali in cui siano ben definite le ore da dedicare all’una e all’altra disciplina. Anzi,
nella mia esperienza come tirocinante al “Majorana”, ho avuto modo di apprezzare
anche il fatto di fissare un giorno alla settimana da dedicare al laboratorio di fisica,
come ha deciso il prof. Manfredini per le sue classi: il fatto stesso di porsi un
vincolo è una forte spinta ad impostare la propria didattica in un modo piuttosto
che in un altro5 .
3.2
Scienze naturali vs “scienze dure”
Un approccio all’insegnamento della fisica fortemente centrato sull’algebra (vedi 3.1.1 e (Marchi, 2013b)) contribuisce a marcare una discontinuità fra la fisica e
le altre scienze naturali, che pure sono oggetto di insegnamento fin dal primo anno
della scuola secondaria: scienze della Terra, scienze biologiche, chimica . . . In queste
discipline l’uso di strumenti matematici è molto ridotto (se non assente), mentre è
prevalente il momento descrittivo, quello classificatorio-tassonomico e quello della
spiegazione qualitativa.
Credo che il primo biennio del liceo scientifico - e del resto questo è ciò che traspare dalle Indicazioni Nazionali - possa essere il momento in cui ad un tempo si
mostra la continuità fra le scienze summenzionate e una “scienza dura” come la
fisica6 , ma anche si gettano le basi di una successiva specializzazione nei metodi e
nei contenuti trattati.
Nell’ottica di queste considerazioni ho elaborato, per il corso di Applicazioni
come motivazioni per la Matematica, una simulazione di lezione di astronomia/astrofisica destinata a studenti di una classe seconda liceo scientifico in cui
introduco alla questione di cosa si può vedere nel cielo e quali sono i fattori che determinano la magnitudine di un oggetto celeste. Sorprendentemente, anche alcune
riflessioni proposte dalla prof.ssa Baronti nel suo modulo sulle didattiche speciali
mi hanno fornito indicazioni utili alla progettazione della lezione.
5
Il vincolo di cui parlo può essere anche un vincolo di tipo tecnico: ad esempio, sempre in una
delle classi del prof. Manfredini, la presenza di una LIM è, secondo me, un fortissimo incentivo
al suo utilizzo (che, nel caso del mio tutor, era praticamente sistematico).
6
Solitamente con il termine “scienze dure” (hard sciences in inglese) si intendono la chimica,
la fisica, la biologia. Tuttavia è chiaro che, fra queste discipline, perlomeno al livello di insegnamento di nostro interesse, quella maggiormente formalizzata/formalizzabile da un punto di vista
matematico è la fisica.
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
3.2.1
23
Forme di rappresentazione della conoscenza
Nei corsi di “area comune” abbiamo trattato, fra l’altro, diversi problemi riguardanti le didattiche speciali, con particolare riferimento ad alunni con disabilità e
alla loro integrazione nei contesti e processi scolastici. Oltre a casi di disabilità
gravi e medie, abbiamo avuto modo di discutere con la professoressa Baronti di
casi di disabilità “lievi” o casi cosiddetti borderline; personalmente mi ha colpito
il fatto che in questi casi, molto spesso, la natura delle difficoltà e le loro possibili
fonti non sembrano troppo dissimili da quelle di alunni che seguono classici percorsi A, ma che con fatica riescono a raggiungere gli obiettivi minimi in termini di
competenze e conoscenze. Non è peregrino pensare, allora, che strumenti e accorgimenti solitamente impiegati per facilitare gli apprendimenti di alunni con lievi
disturbi cognitivi certificati possano essere di ausilio anche per un discreto numero
di alunni del resto della classe.
Penso in particolare allo strumento delle mappe concettuali, che sono particolarmente indicate per la didattica con soggetti ipoacusici, le cui capacità uditive sono
(Trisciuzzi e Galanti, 2001, p. 244)
[. . . ] fluttuanti in relazione all’affaticabilità (maggiore per lui nel decodificare) e quindi al calo di capacità e tenuta attentiva.
Chi abbia esperienza di quanto siano diffusi (ed in forte crescita) disturbi dell’attenzione da parte degli alunni (certificati o meno), può senza dubbio rendersi conto
di come problemi solitamente associati ad uno specifico deficit psicofisico (relativo
all’udito in questo caso) non siano così distanti da quelli che riguardano anche
alunni “normodotati”.
Per questi alunni è consigliabile (Trisciuzzi e Galanti, 2001, p. 244)
[. . . ] privilegiare l’aspetto morfosintattico e logico della produzione verbale rispetto a quello dello sviluppo lessicale. L’attenzione del bambino
sarà inizialmente convogliata sulle azioni più che sui nomi, e sull’associazione gesto/azione. E’ importante, infatti, non tanto fornire molte
“etichette nominali”, quanto evidenziare i legami (di filiazione causale,
finali, temporali ecc.) tra le etichette nominali stesse.
Le mappe concettuali, mettendo in luce relazioni e legami di varia natura tra
concetti, possono essere un ottimo ausilio alla didattica in situazioni del genere.
3.2.2
Dalla mappa concettuale alla formula fisica
Nello svolgimento del programma di Informatica nelle classi prime ho dedicato
un certo numero di ore al tema della classificazione ed organizzazione di dati e
informazioni. Prendendo spunto dalle difficoltà degli alunni di quarta nell’utilizzo
del foglio di calcolo e da analoghe difficoltà che, all’inizio, hanno mostrato anche gli
alunni delle classi prime (che pure venivano introdotti per la prima volta a questo
strumento), ho riflettuto sulla relazione tra processi mentali di classificazione
e di seriazione. Mi sono state utili, in questo senso, le riflessioni proposte in
(Trisciuzzi e Galanti, 2001, p. 241):
Capitolo 3. Stili di apprendimento ed integrazione fra saperi
24
La “classe” è un insieme di oggetti che hanno in comune una o più caratteristiche, mentre la “serie” è un insieme di elementi ordinato in base a
una caratteristica quale, ad esempio, la dimensione o l’intensità. Secondo Piaget la seriazione e la classificazione sono le operazioni logiche che
permettono la costruzione del concetto di numero come integrazione di
aspetti ordinali (seriazione) e cardinali (classificazione).
E’ ipotizzabile un collegamento con le riflessioni fatte poco più sopra: nell’ambito
delle “scienze dure”, le difficoltà nell’utilizzo autonomo di dati numerici e nella loro
elaborazione derivano forse, allora, da una non completa integrazione fra i due tipi
di procedimento mentale descritti da Piaget.
Proprio per questo, con le classi prime, ho deciso di far lavorare gli alunni anche
con dati e informazioni che non si prestassero a seriazione, ma che, avendo caratteri
più “qualitativi”, potessero comunque esser classificati secondo un certo numero di
criteri fra loro indipendenti7 .
Tra le forme di organizzazione e classificazione della conoscenza, sono passato poi
alla trattazione di grafi, mappe concettuali e diagrammi di flusso: quest’ultimo
strumento, peraltro, è un ottimo veicolo verso la programmazione informatica in
senso stretto, oggetto di trattazione approfondita nel secondo anno di corso. Ho
riscontrato che molti degli alunni delle prime conoscevano lo strumento mappa
concettuale dalla scuola secondaria inferiore.
Ho preso come spunto il modo che gli alunni già conoscevano di progettare e costruire mappe concettuali per proporne - come progetto per l’esame di Applicazioni
come motivazioni per la Matematica - un’evoluzione che avesse la funzione
di facilitare un raccordo tra approcci qualitativi alla scienza (più naturali per i
ragazzi di quell’età e più vicini al loro pregresso scolastico) e approcci quantitativi (che costituiscono comunque un importante finalità degli apprendimenti per la
scuola secondaria, in particolare per un liceo scientifico): in sintesi, secondo me, è
fondamentale che la gestione del numero nelle scienze e l’elaborazione di modelli
matematici via via più sofisticati per descrivere fenomeni naturali sia una conquista graduale per lo studente.
La lezione simulata che ho progettato, come già detto, riguarda cosa si può vedere nel cielo. Essa prevede un metodo di lavoro fortemente interattivo, in cui
l’insegnante sollecita con frequenza gli studenti, i quali contribuiscono in modo
significativo alla costruzione dei contenuti della lezione (mentre l’insegnante deve
cercare di mantenere il suo svolgimento secondo un filo logico ben delineato).
L’utilizzo di mappe concettuali è centrale in tale lezione, come illustrato nell’appendice C.2.2.
7
Ho proposto agli alunni di scegliere dati da ambiti di loro interesse: chi ha provato a classificare e ordinare libri (secondo l’autore, secondo l’anno di edizione, secondo genere . . . ), chi
giocatori di calcio, chi gli elementi della tavola periodica . . . Oltre all’aspetto specifico di costruzione di competenze questo è stato un modo - ho realizzato a posteriori - per conoscere qualcosa
in più di loro in quanto persone ed instaurare un più naturale e autentico rapporto educativo.
Appendice A
L’integrazione degli alunni con
disabilità
A.1
A.1.1
Il gruppo H del Liceo Scientifico “E. Majorana” e il mio tirocinio
Descrizione sintetica del contesto
All’interno del mio percorso formativo TFA ho svolto attività di tirocinio diretto
e indiretto riguardo l’integrazione scolastica di alunni con disabilità.
Il gruppo di lavoro per l’handicap operativo (GLHO1 ) del Liceo Scientifico “E.
Majorana” è, come buona prassi in questi casi, strutturato come un’équipe di cui
fanno parte soggetti e professionalità diverse: genitori degli alunni disabili, consigli
di classe (delle classi in cui sono presenti alunni con disabilità), personale medicosanitario (logopedisti, neuropsichiatri . . . ), operatori ANFFAS2 .
Il mio tutor scolastico è stato il prof. Trinchera, docente di ruolo sul sostegno da
cinque anni e principale responsabile dell’organizzazione del gruppo di lavoro dei
docenti di sostegno del “Majorana”; nel corso del presente anno scolastico facevano
parte di tale gruppo anche i professori Aveta, Galli e Stagi, con i quali ho avuto
modo di collaborare, anche se in modo meno sistematico e strutturato rispetto a
quanto fatto con il prof. Trinchera.
1
Il gruppo di lavoro sull’handicap è talvolta indicato con diciture o acronimi leggermente
diversi da quello appena proposto. Del resto capita spesso che, nella sfera delle disabilità e del
loro inquadramento in ambito scolastico, nomi e sigle cambino con una certa frequenza, spesso
in conseguenza di nuove disposizioni legislative in materia.
Qui e nel seguito ho cercato di individuare termini e diciture che fossero il più conformi possibile
con quanto appreso nell’ambito del tirocinio e quanto discusso nelle lezioni della prof.ssa Baronti,
oltre che con i testi di riferimento utilizzati nei corsi di “area comune”.
2
L’ANFFAS è un’associazione che si occupa di fornire forme di sostegno a persone con disabilità di tipo intellettivo e/o relazionale e alle loro famiglie; si tratta soprattutto di un sostegno di
tipo assistenziale: nella fattispecie, in ambito scolastico gli operatori ANFFAS non sono tenuti a
svolgere attività didattico/educativa in senso stretto con gli alunni da loro seguiti, non essendo
peraltro richiesta, a queste figure, una formazione specifica in materia. Sebbene ANFFAS non
sia l’unica associazione presente sul territorio a svolgere un simile compito, è, de factu, il principale operatore in questo settore nella provincia di Lucca, e tutti gli alunni con disabilità del
“Majorana” sono seguiti da operatori di questa associazione.
25
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
26
Gli alunni certificati all’interno del liceo sono in totale sette: quattro nelle classi
prime, uno in 2A e due nella classe 5B. Le disabilità di questi ragazzi sono di
diverso tipo e di diverso livello di gravità; tutti quanti, eccezion fatta per uno dei
due alunni della 5B, presentano tali patologie fin dalla nascita.
A.1.2
La “filosofia di lavoro” e l’impostazione delle attività
Il lavoro svolto dai docenti di sostegno del “Majorana” riguarda sia i singoli
alunni e le classi di cui questi fanno parte, sia il gruppo degli alunni H nel suo
complesso3 .
L’offerta formativa del “Majorana” è caratterizzata da una progettazione specifica
riguardante gli alunni con disabilità, in cui giocano un ruolo molto importante
vari laboratori attivati e sperimentati nel corso degli ultimi anni; questa scelta
metodologico/operativa, ovviamente, è prevista dai PEI dei singoli alunni ed è
costante oggetto di confronto con tutti i soggetti coinvolti nelle attività del gruppo
H (famiglie degli alunni in primis). La principale finalità di un metodo di lavoro
in cui attività laboratoriali di vario genere - che descriverò più avanti - hanno un
ruolo così importante è quella di promuovere progressi solidi e duraturi nel senso
di fiducia in sé degli alunni e nelle capacità relazionali all’interno del gruppo. La
maggior parte di questi ragazzi, infatti, in conseguenza della loro specifica struttura
psicologica (presunta/desunta dalla diagnosi funzionale e dai documenti PDF4 )
ha modalità relazionali significativamente distanti da quelle considerate “normali”:
esse sono improntate ad una stereotipizzazione piuttosto marcata in alcuni casi;
in altri caratterizzate da un atteggiamento adesivo nei confronti degli educatori
(e talvolta di altre figure dell’ambiente scolastico); in altri casi ancora, emerge in
modo evidente una forte insicurezza nell’instaurazione di un dialogo con l’altro.
In questo quadro, anche la capacità acquisita dalla maggior parte dei ragazzi di
riuscire a muoversi con sicurezza all’interno dell’edificio scolastico, ad esempio per
andare ad acquistare bibite o merende da distributori automatici - e comunque
interfacciandosi con figure di riferimento quali educatori, collaboratori scolastici
etc., sono da considerarsi progressi significativi sul piano delle autonomie personali,
dal momento che buona parte degli alunni del gruppo mostrava - all’inizio dell’anno
scolastico - forti insicurezze in tal senso.
A.1.3
Il mio lavoro all’interno del gruppo
Ho conosciuto il prof. Trinchera fin dall’inizio dell’anno scolastico, in quanto
eravamo entrambi insegnanti nello stesso istituto; da gennaio, poi, sono divenuto
suo collega in senso più stretto, dal momento che lui, insieme al prof. Stagi (insegnante di sostegno per le discipline scientifiche), fa parte del consiglio di classe
3
Parlerò qui indistintamente di alunni con disabilità o alunni H, con riferimento al gruppo dei
sette alunni summenzionato; la distinzione tra disabilità e handicap, nonché l’evoluzione storica
dell’utilizzo di questi termini e affini, è stata oggetto di discussione con il prof. Trinchera nelle
ore di tirocinio indiretto.
4
Profilo Dinamico Funzionale: è un documento redatto dal GLOH, anche sulla base della
diagnosi funzionale (redatta, questa, da medici delle ASL), in cui si evidenziano soprattutto le
potenzialità dei soggetti analizzati in relazione alle disabilità di cui sono portatori.
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
27
della 1E, in cui è presente un’alunna con lievi disturbi cognitivi sul cui caso mi
aveva ragguagliato (anche fornendomi il suo PEI) non appena sono stato nominato
come supplente di informatica in quella classe; infine, da maggio, abbiamo lavorato
ancora più a stretto contatto nell’ambito della mia attività di tirocinio sull’integrazione di alunni con disabilità.
Trinchera, in discussioni che rientrano fra le attività di tirocinio indiretto, mi ha
“dato le coordinate” per orientarmi, almeno su grande scala, all’interno del “mondo del sostegno” in generale e del gruppo di lavoro del “Majorana” in particolare,
ragguagliandomi sui principali aspetti relativi a:
• Questioni normative legate al tema della disabilità
• Strutturazione generale delle attività del gruppo, con suddivisione tra presenza nelle rispettive classi degli alunni e loro partecipazione ai laboratori
comuni
• Progetti didattici dedicati agli alunni del gruppo H attivati al liceo
• Cenni al lavoro di tipo curricolare portato avanti da alcuni alunni
• Indicazioni fondamentali riguardo ai “casi” dei singoli alunni, con riferimento
al loro quadro eziopatogenetico e neuropsichiatrico, nonché alle loro abilità cognitive; descrizione finalizzata principalmente alla gestione della mia
relazione con gli alunni stessi
• Dinamiche relazionali interne al gruppo
Dopo un breve lavoro secondo le direttrici suddette, sono stato inserito all’interno
del gruppo, prendendo parte alle principali attività che venivano svolte nei vari
laboratori.
Per quanto riguarda il mio tirocinio diretto, ho scelto di concentrare la maggior
parte delle ore su attività comuni di tipo laboratoriale piuttosto che su quelle svolte
in classe dai singoli alunni, dato che avevo già avuto modo di lavorare, insieme al
prof. Stagi, con un’alunna che seguiva un Piano Educativo Individualizzato nella
classe 1E, in cui ho insegnato Informatica in qualità di supplente.
A.2
Le attività del gruppo
Nella programmazione oraria settimanale prevista per ciascun alunno del gruppo H erano presenti momenti in cui buona parte di essi non erano direttamente
coinvolti in attività nelle loro classi; è proprio in tali momenti, che avevano una
calendarizzazione ben precisa, che venivano portate avanti alcune attività da tutto
il gruppo.
A.2.1
Laboratorio di musicoterapia
Al fine di esplorare modalità comunicative diverse da quelle verbali, ma anche
modalità di conoscenza del sé diverse da quelle proprie di un lavoro a carattere analitico, venivano svolte con cadenza settimanale delle attività di carattere musicale,
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
28
che potremmo qui definire per semplicità - senza entrare nel merito del termine
- di musicoterapia, sotto la guida della professoressa Galli; attività in cui erano
coinvolti tutti gli alunni ed i docenti del gruppo H.
Ho partecipato ad una di queste “sessioni” nell’ambito del tirocinio diretto e si è
trattato di un’esperienza che mi ha colpito particolarmente, facendomi intuire la
sua potenziale efficacia didattica anche a partire dalle sensazioni che io stesso ho
provato nel corso del suo svolgimento. Ho vissuto questa esperienza con un senso
di naturalezza e realizzato, in un secondo momento, la grande professionalità della
collega Galli - che peraltro conduce attività di questo tipo da diversi anni.
Come prima cosa, ci siamo seduti in cerchio (alunni e docenti), presentandoci a
turno, ciascuno con il resto del gruppo, dapprima con lo sguardo ed un sorriso
e successivamente scegliendo uno strumento musicale fra i molti che erano stati
preliminarmente disposti al centro del cerchio e suonandolo in libertà, cercando di
produrre dei suoni che secondo ciascuno rendessero bene conto della propria personalità e del proprio stato d’animo. Anche se stiamo parlando di sensazioni - in
quanto tali difficilmente quantificabili - è stato per me sorprendente notare come
i suoni prodotti da ciascuno di noi corrispondessero ad aspetti della personalità
che avevo avuto modo di conoscere per altre vie: soprattutto dal confronto verbale
diretto durante le ore trascorse con i ragazzi e dalla loro descrizione fattami dai
colleghi docenti del gruppo H.
In seguito, con una leggera musica di sottofondo, ci siamo disposti a coppie formate da un alunno e un insegnante (o tirocinante TFA: erano presenti anche altri
tirocinanti oltre a me), uno di fronte all’altro. Dapprima l’adulto eseguiva dei
movimenti lenti che si addicessero alla musica e il ragazzo, come in una sorta di
specchio, replicava in sincronìa i movimenti; successivamente, le parti si invertivano, con il ragazzo che guidava i movimenti dell’adulto. Queste semplici azioni
hanno contribuito a creare una sorta di prossimità mentale, oltre che fisica, che
è poi culminata in un ballo di coppia in cui non vi era più chi conduceva e chi
seguiva le mosse dell’altro.
Terminata anche questa attività, e disponendoci nuovamente in cerchio, abbiamo
messo al centro un telo elastico di forma circolare, di cui tenevamo i lembi con le
mani; la prof.ssa Galli ha fatto partire una musica sinfonica suonata da un lettore
CD ed ha lanciato sul telo una piccola palla di gomma. Ciascuno di noi, tirando
a sé o lasciando andare i lembi del telo, contribuiva a far muovere la pallina su di
esso, cercando di seguire, come meglio credeva, la musica in sottofondo; in particolare, nei crescendo, giungevamo a far saltare la palla sopra il telo, riproducendo
quasi i movimenti di un danzatore. I ragazzi, con questa attività, hanno modo di
entrare in contatto con le proprie emozioni e lasciarle fluire; ma al tempo stesso sono indotti a cercare di controllarle, dal momento che condividono fra di loro - e con
i docenti - un’attività che, anche attraverso l’atto simbolico - oltre che fisicamente
reale - di tenere tutti quanti lo stesso telo, consente di entrare in relazione gli
uni con gli altri in modo “non invasivo”, ma nemmeno troppo mediato e artificioso.
Nella figura A.1 sono proposte due immagini di diversi momenti del lavoro descritto.
Nel corso dell’anno sono state svolte numerose altre attività nel laboratorio di
musicoterapia; fra queste, la realizzazione di dipinti da parte dei ragazzi mentre
suonavano, in sottofondo, canzoni e brani musicali scelti da ciascuno di loro; anche
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
29
in questo caso è stato per me sorprendente notare la sintonia tra la musica scelta da
ciascuno, le scelte cromatiche e compositive dei loro dipinti e gli aspetti caratteriali
individuali che già conoscevo.
A.2.2
Laboratorio di psicomotricità
Tutti i ragazzi del gruppo H presentano, oltre a disabilità/deficit da un punto
di vista cognitivo e relazionale, anche difficoltà, più o meno marcate, da un punto
di vista motorio. Sia per favorire un progresso in relazione a specifiche abilità
motorie (da considerare positivo in sé), sia per la stretta relazione presente tra
intelligenza e motricità, nel gruppo di lavoro presso cui ho svolto il tirocinio è stata
fatta la scelta di dedicare un buon numero di ore a diverse attività orientate in tal
senso. In questo ho trovato consonanza con quanto appreso tramite uno dei testi
di riferimento indicati a lezione (Trisciuzzi e Galanti, 2001, p. 218):
La motricità, dal canto suo, non è un aspetto separato dall’intelligenza, ma contribuisce a strutturare la psiche. [. . . ] acquisizioni sensopercettivo-motorie, cognitive e affettive, dunque, si influenzano vicendevolmente e si corrispondono. Lo sviluppo motorio permette di manipolare il mondo, di formulare, rivedere e verificare ipotesi. Anche il
processo di costruzione della propria identità psicofisica e delle stesse
coordinate di esistenza passa attraverso percorsi psicomotori e in particolare quello della costruzione dello “schema corporeo”, e quello delle
coordinate spazio-temporali.
Le attività relative all’area psico-motoria svolte nel corso dell’anno sono state di
diverso tipo; nel periodo del mio tirocinio la maggior parte di esse erano finalizzate
alla preparazione ad una partita di calcetto, che si sarebbe svolta nel mese di
maggio tra le classi dell’istituto, a cui avrebbero preso parte anche due ragazzi del
gruppo H. Questi due ragazzi hanno mostrato fin da subito una grande passione per
il calcio, sia praticato da loro in prima persona, sia seguito come tifosi; proprio per
questo, il coinvolgimento in un progetto del genere può essere considerato una forte
spinta allo sviluppo di quella soggettività desiderante che Galanti (Trisciuzzi e
Galanti, 2001, p. 226) considera all’origine dei possibili progressi in ambito motorio
(e d’altronde di qualsiasi apprendimento tout court):
Motivazione e bisogno adattivo sono la molla di qualsiasi apprendimento, compreso quello motorio, e rappresentano il vettore centrale attorno al quale la riabilitazione motoria stessa può strutturarsi. Sul piano
motorio, l’aspetto principalmente compromesso appare, nel bambino
affetto da PCI5 , quello esecutivo; tuttavia, nel prospettarne il percorso di riabilitazione, occorre considerare in primo luogo la necessità di
sollecitare l’intenzionalità progettuale, di far nascere la soggettività desiderante che si pone all’origine e poi in sinergia con gli aspetti di tipo
esecutivo.
5
Paralisi Cerebrale Infantile, nota mia.
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
30
Nello svolgimento di alcuni esercizi da parte dei ragazzi, notate alcune loro difficoltà
nell’eseguire le azioni richieste, ho chiesto al mio tutor dell’opportunità di suddividere il compito complessivo in alcuni “sottocompiti” più elementari; Trinchera
mi ha risposto illustrandomi la sua opinione al riguardo, ovvero che un approccio
troppo orientato alla scomposizione dei compiti (in questo caso un gesto atletico
o un movimento complesso) non sempre è utile al raggiungimento di obiettivi sia
specifici sia di carattere più ampio, e che anzi un approccio olistico è solitamente
- nella sua esperienza - garanzia di migliori risultati, sia in termini di prestazioni
sia in termini di capacità sviluppate dagli alunni.
A.2.3
Laboratorio “territoriale”
Nel corso dell’anno i ragazzi hanno imparato a conoscere meglio il territorio in
cui è posta la scuola e in cui essi vivono.
Con cadenza settimanale, infatti, salvo avverse condizioni meteorologiche, sono
state fatte delle visite guidate nei pressi dell’edificio scolastico, finalizzate all’esecuzione di alcuni compiti che erano stati preventivamente indicati o alla semplice
conoscenza di alcune realtà sociali/produttive/etc. del territorio stesso. I ragazzi
si sono infatti recati, accompagnati dagli insegnanti, all’ufficio postale del paese,
per spedire alcune lettere che essi stessi avevano scritto; hanno visitato la locale
caserma dei carabinieri; sono andati alla piscina comunale (che dista circa un chilometro dalla scuola), dove hanno svolto diverse attività in acqua, sotto la guida
e supervisione tanto dei docenti che di personale specializzato. Nel corso di queste iniziative hanno avuto modo di sviluppare, anche se non in modo completo e
sicuro, semplici capacità di orientamento, oltre ad aver avuto modo di relazionarsi con figure esterne rispetto alla realtà scolastica (impiegati dell’ufficio postale,
carabinieri della locale caserma . . . ), solitamente in relazione a problemi/esigenze
specifiche, come già detto.
Inoltre, nel corso di più lezioni, sono state preparate delle visite guidate alla città
di Lucca. I ragazzi hanno memorizzato alcune caratteristiche urbanistiche della
città (i nomi di alcune porte di accesso al centro storico, i nomi di alcuni baluardi
della cinta muraria . . . ); hanno pianificato delle visite ai principali siti di interesse
(piazze, monumenti . . . ), servendosi di una cartina; sono andati, con gli insegnanti,
ad acquistare i biglietti per raggiungere la città tramite bus di linea; si sono poi
recati più volte nel centro storico, visitando ogni volta diverse zone della città.
A.2.4
Altre attività
Oltre alle attività laboratoriali appena descritte, i vari docenti di sostegno portano avanti diverse altre attività, sia di gruppo, sia con ciascun singolo ragazzo; in
questo secondo caso è prevalente l’attenzione allo sviluppo di specifiche conoscenze
e competenze disciplinari previste dai singoli PEI e il lavoro viene di norma svolto
nelle classi di appartenenza di ciascuno.
Tra le attività di gruppo, sono stati svolti alcuni progetti in collaborazione con il
gruppo H della scuola secondaria di I grado “C. Piaggia” di Capannori, adiacente
al Liceo: ad esempio i ragazzi, insieme agli insegnanti, hanno lavorato nell’ambito
del progetto “L’isola delle coltivazioni”, attivo dal 1997/98 presso l’istituto (Istitu-
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
31
to Comprensivo “Carlo Piaggia”, 2012). All’interno del liceo, poi, sono state fatte
anche alcune semplici messe in scena di brevi sketch o scenette di vario tema, in
cui ciascun alunno aveva modo di rappresentare una parte; gli spettatori di tali
rappresentazioni sono stati gli alunni stessi e i docenti di sostegno.
Tra le attività individuali, invece, ho assistito allo svolgimento di alcune esercitazioni di matematica fatte dalla prof.ssa Aveta con l’alunno della classe 2A. Le
difficoltà di questo ragazzo in ambito relazionale sembrano riflettersi, indirettamente, sulle sue capacità cognitive e di conseguenza sulle sue prestazioni: l’insegnante,
anche nello svolgere semplici esercizi di matematica, cerca di rafforzare il senso
di sicurezza in se stesso dell’alunno, dal momento che questi tende a fornire risposte alle domande poste dall’insegnante a bassa voce e in modo frammentario,
oppure “tirando a caso”. Gli strumenti utilizzati, nelle occasioni in cui ho avuto
modo di assistere alle lezioni, sono stati carta e penna e gli esercizi proposti sono
stati spesso presi da testi a livello di scuola elementare, come quelli della collana
L’acchiappanumeri (Dattolico, 2011).
A.3
Alcuni insegnamenti dell’esperienza formativa
L’esperienza di tirocinio sull’integrazione di alunni con disabilità è stata indubbiamente interessante e valida per la mia formazione personale e professionale.
Altrettanto fuori di dubbio è il fatto che, per me, non è stato affatto facile riuscire
a costruire apprendimenti e competenze sufficientemente strutturate tramite un
monte ore piuttosto ridotto (un centinaio di ore di tirocinio indiretto e venticinque di tirocinio diretto). Riuscire a lavorare con professionalità in un ambito così
specifico come l’integrazione di alunni con disabilità richiede una varietà di competenze (psicopedagogiche, relazionali, in materia legislativa . . . ) ed una pratica
che certamente non possono essere acquisite in breve tempo.
Tuttavia, l’essermi affacciato, sia pure come tirocinante e sia pure per un breve
periodo di tempo, su un mondo così complesso e articolato è stato certamente utile
per il mio percorso formativo, almeno per due ordini di motivazioni.
A.3.1
Dalle didattiche speciali alle didattiche disciplinari
Innanzitutto, come già detto in 3.2.1, il confronto diretto con ragazzi con disabilità consente di rileggere, con maggiori consapevolezze e da prospettive di solito
non esplorate, anche particolari difficoltà che riguardano alunni “normodotati”.
Pure senza entrare in nomenclature e tassonomie vecchie e nuove (non ultimi i
cosiddetti BES), è sensazione diffusa - mia e di molti altri colleghi docenti - che
molti dei ragazzi “normodotati” presentino difficoltà, tanto sul piano relazionale,
quanto su quello cognitivo, non trascurabili da parte di chi è chiamato ad allestire
un progetto educativo e formativo, che riguardi sia i singoli alunni, sia la classe
nel suo complesso. Dopo questa esperienza ho cominciato ad avvertire alcune delle
difficoltà degli allievi “normodotati” come qualcosa di non troppo diverso, qualitativamente (ma magari solo quantitativamente), da analoghe difficoltà presenti in
casi di disabilità lievi; non a caso, si parla spesso di situazioni borderline, termine
che evidenzia quanto la linea di confine tra normalità e anormalità(?)/disabilità
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
32
sia spesso assai sfumata.
Un’altra riflessione particolarmente interessante stimolata dall’osservazione dei metodi di lavoro del gruppo H del “Majorana” riguarda l’approccio didattico che spesso
parte da problemi, piuttosto che dalle loro soluzioni, come invece avviene ancora
oggi soprattutto nell’insegnamento delle varie didattiche disciplinari. E’ assai frequente che - nei libri di testo e nelle prassi didattiche reali - si propongano agli
alunni una serie di nozioni teoriche utili, nel medio-lungo termine, alla soluzione di
problemi nei quali sono già stati ampiamente “defalcati gli impedimenti”, per dirla
con Galileo; la sensazione personale è che ciò avvenga molto più frequentemente
che non la posizione di problemi il meno “raffinati” possibile e in cui la costruzione
degli strumenti teorici utili ad affrontarli sia graduale e guidata, in buona parte,
dalle riflessioni e proposte degli alunni. Penso invece ad attività come quelle del
laboratorio territoriale, in cui il problema era ad esempio quello di visitare la città:
tale problema, soprattutto se sentito dai ragazzi come proprio, stimola la mente alla sua scomposizione in sotto-problemi (recarsi ad una rivendita di biglietti,
consultare orari degli autobus di linea . . . ) e alla loro soluzione, anche tramite
l’acquisizione, spesso incidentale e comunque finalizzata ad un obiettivo preciso, di
nozioni e conoscenze che così vengono ad essere per certi versi secondarie e comunque funzionali rispetto a delle competenze verificabili e verificate.
Lo svolgimento di attività di carattere all’apparenza ludico (recitazione, giochi di
squadra, attività musicali) mi ha mostrato come proprio queste attività possano
avere un’importante funzione nel creare un sereno e costruttivo clima relazionale
tra gli alunni e i docenti e all’interno del gruppo di apprendimento nel suo complesso; proprio in un contesto del genere qualsiasi apprendimento significativo è
favorito ed anzi stimolato. Queste considerazioni, credo, possono essere estese senza troppa difficoltà al caso in cui i soggetti in formazione sono alunni “normodotati”
e le conoscenze/competenze oggetto di insegnamento sono codificate nelle discipline proposte dai piani di studi; nella mia esperienza di docente ho frequentemente
notato una stretta correlazione tra risultati conseguiti nel processo di insegnamento/apprendimento e qualità dell’interazione all’interno della classe (tema che ho
ripercorso anche in (Marchi, 2013e)).
A.3.2
Le difficoltà specifiche degli insegnanti di sostegno
Il fatto stesso di mettersi nei panni dell’insegnante di sostegno mi ha consentito
di vedere con maggiore lucidità le difficoltà specifiche che caratterizzano il lavoro
di questi colleghi specializzati con cui peraltro avevo già avuto modo di collaborare
in modo stretto, come già detto, nella classe 1E.
L’aspetto che mi ha forse maggiormente colpito riguarda l’importanza del lavoro
di mediazione tra istanze ed aspettative dei singoli alunni (e delle loro famiglie) e
contesti educativi che si riescono a creare. Tutto questo viene fatto in modo sistematico e continuo da parte del docente di sostegno, il quale deve coniugare in modo
costruttivo le proprie conoscenze e competenze teoriche con le realtà concrete in
cui si trova ad operare.
Particolarmente emblematico in tal senso è stato il lavoro svolto da tutto il gruppo del “Majorana” riguardo ad un’alunna che, entrata al liceo (indirizzo Scienze
Applicate) con l’intenzione di seguire un percorso A standard, ha proseguito poi se-
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
33
guendo un PEI che è stato oggetto di un approfondite discussioni di tutti i soggetti
coinvolti prima di essere approvato; infine, nell’ultima parte dell’anno, la famiglia
ha optato per un nuovo passaggio ad un percorso A per l’alunna, nonostante le indicazioni e i pareri contrari del Consiglio di Classe di appartenenza. Senza entrare
nello specifico di un caso così articolato e delicato, è evidente come la necessità di
mediare fra molte figure e le loro funzioni, sia un compito particolarmente difficile
e che talvolta richiede alcune flessibilità, pur nel rispetto della legislazione e della
normativa in materia.
A.3.3
Alcune riflessioni sul metodo di lavoro
Sicuramente l’attività di tirocinio sull’integrazione degli alunni con disabilità è
stata un’esperienza utile ad osservare la traduzione in prassi didattiche ed educative di molte delle nozioni di carattere generale da me acquisite nei corsi dell’area
comune.
In diversi casi ho notato una sintonia tra quanto appreso a lezione e quanto ho potuto osservare di persona; in particolare, ho rivisto in azione molti dei meccanismi
relazionali che si vengono a creare in un gruppo di lavoro come quello con cui ho
svolto il mio tirocinio, meccanismi di cui avevamo ampiamente discusso nel corso
delle lezioni della professoressa Baronti.
Per quanto riguarda, invece, lo sviluppo di una progettazione didattica specifica
per i singoli alunni, e la sua concretizzazione nelle attività svolte in classe e nei
laboratori, ho avuto modo di osservare alcune discrepanze fra quanto appreso a lezione e quanto sperimentato nel corso del tirocinio. Infatti, mentre nelle lezioni di
psicopedagogia e didattiche speciali è stata spesso sottolineata l’importanza di una
reale integrazione degli alunni disabili, da realizzarsi anche tramite una massiccia
partecipazione alle attività didattiche nelle classi di appartenenza (compatibilmente con il grado di disabilità di cui gli alunni sono portatori), nella pratica osservata
al Liceo “Majorana” ho notato quasi una preponderanza dei vari laboratori in cui
venivano svolte attività da parte di tutto il gruppo H; inoltre, in diverse occasioni,
non sono riuscito a cogliere uno stretto legame tra obiettivi educativo/formativi
ben definiti ed azioni intraprese ai fini del loro raggiungimento.
Penso che una maggiore sintesi tra un lavoro teso a sviluppare le autonomie basilari dei ragazzi, in primis quelle di tipo relazionale ed emotivo ed un lavoro più
specifico su apprendimenti di carattere disciplinare sia possibile; o che, quantomeno, sia in ogni caso opportuno delineare con grande chiarezza il quadro dei bisogni
formativi ed educativi dei singoli alunni e disegnare percorsi didattici utili al soddisfacimento di tali bisogni, nonché forme il più oggettive possibile per la verifica
del raggiungimento degli obiettivi correlati.
Appendice A. L’integrazione degli alunni con disabilità
(a) Il gruppo di lavoro, con i tre tirocinanti (sulla destra), l’insegnante prof.ssa
Galli e il telo con alcuni strumenti disposti a terra al centro del cerchio.
(b) Un momento della danza di coppia fra educatori ed alunni.
Figura A.1: Alcune immagini relative al laboratorio di musicoterapia
34
Appendice B
Scoprire la fisica con il pendolo:
proposta di un progetto didattico
per reti di scuole
B.1
Introduzione
Nell’ambito del mio percorso TFA ho elaborato una proposta per un progetto
didattico interdisciplinare articolato attorno alla fisica del pendolo. Gli obiettivi di
tale progetto, le sue fasi di sviluppo e le scelte metodologiche fatte sono descritte in
dettaglio nella relazione presentata per l’esame di Preparazione di esperienze
didattiche (Marchi, 2013d).
Il progetto nel suo complesso si snoda lungo i cinque anni dedicati allo studio della
fisica nel liceo scientifico e prevede la realizzazione di attività didattiche di natura
molto diversa fra loro, ma tutte accomunate dal filo conduttore del pendolo: si va
da attività di raccolta dati in laboratorio, ad analisi matematiche di modelli che
descrivano la fisica del pendolo a discussioni sulle applicazioni tecniche e tecnologiche di questo strumento. Si tratta ad ogni modo di un progetto aperto, nel senso
che nel mio lavoro ho provveduto solamente a descrivere un quadro generale e a
proporre alcune delle attività possibili, lasciando la possibilità di inserirne via via
di ulteriori, anche attraverso contributi proposti da altri colleghi di diverse scuole:
proprio per questo parlo di “un progetto didattico per reti di scuole”.
Ho inserito una sintetica descrizione di alcune delle attività possibili in un file
liberamente consultabile sul web (Marchi, 2013c) e in corso di aggiornamento continuo (in effetti, per adesso, si tratta sostanzialmente di una bozza, che dovrebbe
comunque rendere un’idea sufficientemente chiara del lavoro nel suo complesso).
B.2
Un esempio di modulo didattico
In questa sezione descrivo con un certo dettaglio una delle attività proposte, sia
dal punto di vista della progettazione, sia dal punto di vista della sua realizzazione
in classe.
Qua di seguito cercherò di illustrare, più che “caratteristiche tecniche” dell’attività
proposta, per le quali rimando al documento condiviso citato sopra, soprattutto lo
35
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
36
spirito con cui il modulo didattico viene presentato ai ragazzi e la sua collocazione
in relazione agli altri moduli.
Anche se lo svolgimento delle attività previste dal progetto non deve necessariamente seguire un ordine rigoroso, nella logica in cui è pensato l’intero percorso,
penso che questa attività possa essere la prima ad esser proposta agli studenti, per
le ragioni che illustro qua di seguito.
B.2.1
Perché l’esperimento? Scopi e metodi della fisica
Dov’è finito il pendolo?
L’obiettivo principale di questa attività è mostrare come sia possibile fare previsioni riguardo fatti di natura, a partire da un’analisi attenta dei fenomeni; in
particolare, in un’attività sperimentale in cui possiamo produrre e riprodurre fenomeni con un buon margine di libertà e di accuratezza al tempo stesso, misurando
le grandezze fisiche di nostro interesse, possiamo anche essere in grado di fare previsioni quantitative. Un esempio evidente di ciò, in relazione al pendolo, riguarda
la previsione del periodo di oscillazione in funzione della lunghezza del pendolo
stesso.
Tuttavia, mi sembra che l’analisi di un sistema, pur semplice come il pendolo,
possa apparire per certi versi artificiosa a chi si approccia per la prima volta alla
fisica: perché non studiare qualcosa di “più naturale”? Del resto, prima dei lavori
di Huygens e Galileo, non si hanno, nella classicità greca e romana, cenni a pendoli utilizzati allo scopo di indagare la natura e le sue leggi; non vi è menzione di
pendoli nella fisica aristotelica, che può essere considerata la summa dell’indagine
della natura nell’antichità occidentale. Molto più naturale si presentava, agli occhi
del filosofo della natura, studiare i moti di caduta libera dei gravi o degli oggetti
lanciati piuttosto che quelli caratterizzati dalla presenza di un qualche vincolo fisico (che si tratti del filo di un pendolo o di un piano inclinato)1 .
Proprio per queste ragioni, prima di passare allo studio del sistema pendolo da vari
punti di vista - sistema che sarà oggetto di tutto il nostro percorso didattico - sembrano opportuni alcuni moduli introduttivi: per coinvolgere gli alunni, motivarli e
per guidarli gradualmente verso il sistema che sarà oggetto degli studi successivi.
Relazioni lineari e non
La domanda di partenza, che possiamo porre agli alunni è la seguente:
Secondo voi, quanto tempo impiega questa gomma2 a cadere da una
finestra del primo piano? Come si potrebbe fare la previsione?
Dopo aver ascoltato le proposte dei ragazzi, come secondo passaggio, potremmo
suggerire di effettuare una misura del tempo di caduta “da un’altezza ragionevole” - ad esempio un metro - e chiedere poi di estrapolare previsioni riguardanti la
1
Sto limitando qui la mia attenzione a moti che avvengono in prossimità della Terra; nel caso
dei moti di corpi celesti si può parlare, secondo la concezione antica, di vincoli costituiti dalle
sfere celesti su cui orbitavano i corpi incorruttibili del cielo.
2
O un qualsiasi altro oggetto a portata di mano dell’insegnante e di “dimensioni e
caratteristiche ragionevoli” (per i nostri scopi, ovviamente).
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
37
caduta dal primo piano (ipotizziamo 5 metri circa). In questa prima fase, i ragazzi hanno modo di cominciare a confrontarsi con gli ordini di grandezza di
misure spaziali e temporali che dovrebbero essere piuttosto familiari; ma fra
le quali - la pratica didattica insegna - non tutti si orientano con la sicurezza che
ingenuamente ci aspetteremmo.
Comunque, in merito alla relazione tra tempi di caduta e quota di lancio, c’è da
attendersi - ed è ciò che ho verificato sperimentalmente in più di un caso - che i
ragazzi immaginino una relazione lineare3 : questo esperimento può essere un’ottima occasione per mostrare loro che non sempre la relazione tra due grandezze è
di tipo lineare. Attenzione: ho usato la parola mostrare e non spiegare! E’ molto
più efficace lasciare che sia la natura a smentire le ipotesi false, piuttosto che una
spiegazione ex cathedra o la citazione di una formula del libro di testo.
A questo punto perciò, dato che sarà molto improbabile che dagli alunni sia arrivata una risposta corretta4 , proseguiremo smentendo direttamente le ipotesi da
loro fatte, effettuando il lancio dell’oggetto dalla finestra e facendo la misura del
suo tempo di caduta.
Cosa significa fare una misura? Cosa dire e cosa non dire
Arrivati fin qui, sembra opportuno precisare cosa intendiamo con “tempo di
caduta dell’oggetto”. Se non l’avranno già fatto gli alunni, solleveremo la questione
se sia possibile o meno parlare di un tempo di caduta dell’oggetto, o se questo non
sia, in un certo senso, variabile. Non è difficile convincere i ragazzi (o magari, anche
in questo caso, saranno loro stessi a fare la proposta) che “è meglio” considerare la
media aritmetica dei valori ottenuti attraverso vari lanci da una stessa quota.
Qual è il numero ideale di lanci da fare per calcolare tale valor medio relativo ad
una data quota? Cos’è l’errore strumentale, cosa l’errore sistematico, cosa l’errore
statistico?
In questa fase di lavoro, se teniamo presente l’obiettivo che ci siamo posti per
questa attività, ossia mostrare la possibilità di fare una previsione quantitativa,
non avremo difficoltà a rimandare ad un momento successivo una risposta a tali
domande. Per quanto riguarda la prima, possiamo limitarci ad una risposta come
la seguente:
Più è alto il numero di lanci e migliore viene la media; un numero
adeguato può essere di cinque-sei lanci. Più avanti vedremo insieme il
perché.
In realtà, in un esperimento come questo, il principale fattore di errore è il tempo
di reazione umano, che su tempi di caduta da quote inferiori a due metri, pesa
di più della stima dell’incertezza statistica che si può ottenere attraverso lanci ripetuti: per questo motivo, effettuare un elevato numero di lanci al fine di ridurre
3
Tipicamente, se le quote scelte non sono in rapporto intero fra loro, qualcuno della classe più familiare con la modellizzazione matematica - imposterà una proporzione per determinare il
tempo incognito.
4
Corretta nel senso che chiariremo a breve. Se stiamo lavorando con alunni di una classe
prima, magari al primo approccio con la fisica, non ci aspettiamo che propongano come risposta
un intervallo di possibili valori (misura più probabile con la relativa incertezza); ma piuttosto un
valore unico.
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
38
l’incertezza relativa, calcolata ad esempio tramite la deviazione standard, non è
particolarmente utile. Può essere una scelta dell’insegnante quella di affrontare
esplicitamente con la classe questo punto; in ogni caso, si tenga presente che l’obiettivo di più lungo respiro è quello di convincere i ragazzi, alla fine del presente
esperimento, dell’opportunità di studiare un sistema - il pendolo - in cui fonti di
errore come quella appena citata possono essere ridotte in modo considerevole.
Acquisizione dei dati
Adesso potremo passare ad una raccolta dati sistematica. Potremmo far raccogliere dati relativi a diverse quote di lancio, “facilmente accessibili” agli studenti:
una decina di misure, comprese nell’intervallo di quote fra cinquanta centimetri e
due metri, potrebbe essere una scelta ragionevole; per ogni quota fissata potranno
esser fatti almeno cinque-sei lanci, alla luce delle riflessioni precedenti sulla media
come valore più vicino a quello “vero”.
Interpolazione ed estrapolazione di previsioni
Una volta raccolti i dati, potremmo chiedere di nuovo alla classe di fare una
previsione del tempo di caduta per una quota fuori dall’intervallo considerato, ad
esempio 3 metri. A questo punto ritengo che sia opportuno lasciare ampio spazio alle loro considerazioni su come sfruttare i dati acquisiti al fine di fare tale
previsione, piuttosto che proporre la nostra soluzione. Dopo ampia discussione, si
potrà introdurre l’idea della rappresentazione cartesiana dei dati e si farà una stampa della rappresentazione cartesiana (quota, tempo) dei dati raccolti; dopodiché,
si chiederà nuovamente ai ragazzi se siano in grado, adesso, di fare la previsione
richiesta. Se ancora non saranno riusciti ad illustrare un possibile metodo che fornisca una soluzione accettabile, tracceremo noi, a mano libera, una curva che “a
occhio” si adatti bene ai dati raccolti; tracciando, sempre a mano, la prosecuzione
di tale curva fino al valore della quota considerata, saremo in grado di fare la previsione del tempo di caduta relativo.
Tramite queste ultime attività si comincia ad introdurre, senza far precedere nomi
complicati alla sostanza delle cose, una discussione sui procedimenti di interpolazione/estrapolazione. La stima fatta per via grafica nel modo appena descritto,
ovviamente, è piuttosto grossolana e forse non si può parlare per essa di previsione
vera e propria; un successivo salto di qualità consiste nell’introduzione di una legge
analitica che interpoli i dati raccolti. Tuttavia, per le ragioni che illustro poco
più sotto, non sembra opportuno farlo a questo livello: piuttosto, in un modulo
didattico successivo si potrà affrontare il tema, anche tenendo conto delle conoscenze e competenze possedute dagli studenti in ambito matematico, soprattutto
in relazione al concetto di funzione e alla sua rappresentazione cartesiana.
B.2.2
Esiti di una prima sperimentazione sul campo
Alcune informazioni di contesto
Nel mese di marzo del corrente anno scolastico 2012/13, nella classe 1D del Liceo Scientifico “E.Majorana” di Capannori, ho sperimentato un’attività didattica
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
39
che implementasse il modulo appena illustrato nella sezione precedente (B.2).
Come già detto in 1.1 è assai frequente trovare classi di alunni - di tutti e cinque
gli anni di liceo! - che non riescono a progettare e portare avanti un semplice esperimento di fisica nella sua completezza, dall’acquisizione dei dati alla loro analisi e
all’estrazione di una legge fenomenologica. Questo perché, spesso, le competenze
necessarie si trovano in una terra di nessuno, in cui non operano né il docente di fisica, né quello di informatica o matematica. Da un lato un insegnante di
informatica potrebbe non ritenere opportuno o importante, ai fini della sua disciplina, proporre uno studio di dati “provenienti dalla fisica” - a meno che i dati non
gli vengano sottoposti, nell’ambito di una collaborazione più o meno formalizzata,
dal collega di fisica. Dall’altro, l’insegnante di fisica potrebbe contare troppo ottimisticamente sulle competenze degli alunni, lasciando a loro di analizzare i dati
raccolti insieme in laboratorio, senza andare effettivamente a controllare gli esiti
di un processo che non dipende strettamente da competenze che “spettava a lui
trasmettere”.
Le difficoltà (e l’entusiasmo) degli studenti
L’attività svolta nella classe 1D ha suscitato un discreto entusiasmo negli studenti, immagino per diverse ragioni.
Innanzitutto sono stati posti una serie di obiettivi ben definiti per l’intero processo: saremmo arrivati a fare una previsione di una misura, che poi avremmo potuto
verificare; avremmo prodotto una presentazione che sintetizzasse il lavoro svolto5 .
Oltre a ciò, è stato ceduto un ampio margine di responsabilità ai ragazzi nello svolgimento del lavoro: la classe è stata divisa in diversi gruppi, uno dei quali aveva
il compito di coordinare le attività, fungendo da tramite tra i vari gruppi e tra la
classe e il docente.
Le attività si sono svolte in modo abbastanza ordinato.
Sono emersi anche alcuni spunti interessanti da parte dei ragazzi. Ad esempio, essi
hanno autonomamente ipotizzato che il cronometro dei loro cellulari touchscreen
non fosse uno strumento adeguato alle misure dei tempi di caduta, visto che il
ritardo nel raccogliere il segnale dovuto alla pressione del dito non era secondo loro
trascurabile: molto meglio utilizzare un classico cronometro (digitale), facilmente
reperibile nel laboratorio di fisica. E ancora, sempre da loro è venuta la proposta
di misurare i tempi di caduta di una palla da baseball guardando il movimento di
un sottile strato di farina posto sul telo su cui veniva fatta cadere la palla, in modo
da rendere più evidente l’istante esatto dell’impatto della palla con il suolo.
Alcune deviazioni dal percorso principale però, a mio giudizio, hanno un po’ messo
in difficoltà gli studenti stessi.
Ad esempio, per verificare se la misura di tempi “fatta tramite la farina” fosse più
precisa di quella basata su una semplice osservazione a occhio del momento dell’impatto al suolo della palla, ho proposto loro di effettuare due serie di misure,
una serie per ciascun metodo, e di confrontarne le deviazioni standard: da un lato
5
Inoltre ho accennato agli alunni che la presentazione realizzata sarebbe stata diffusa fuori
dalla classe, ad esempio in conferenze sulla didattica o in incontri di presentazione della scuola,
non appena ve ne fosse stata occasione l’occasione.
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
40
hanno accolto - mi pare con sincera convinzione - il fatto che misure meno disperse
siano un possibile indicatore che ci stiamo maggiormente avvicinando al “valore
vero” della misura; dall’altro, una volta richiesto loro di esporre nuovamente questo ragionamento in un momento successivo, hanno faticato a riproporlo in modo
secondo me chiaro.
Altre difficoltà sono state incontrate nell’interpolazione dei dati tramite una formula analitica. Non è stato facile provare a spiegar loro, con parole semplici, perché
ci aspettiamo che il tempo di caduta sia proporzionale alla radice quadrata della
quota; e ancora, perché il coefficiente di correlazione R2 , ottenibile da un fit dei
dati fatto con un comune foglio di calcolo, sia un indicatore della bontà√dell’interpolazione. O infine perché, anche se consideriamo leggi diverse da t ∝ h, che
danno luogo a valori più alti per R2 (contenendo ad esempio un maggior numero
di parametri liberi), non possiamo considerarle ad essa preferibili, sebbene il coefficiente di correlazione sia uno stimatore dell’accordo fra i dati e la legge ipotizzata.
I ragazzi, con impegno, hanno provato a cogliere tali ragioni ed hanno inserito
qualche semplice argomentazione in merito nella presentazione finale del progetto,
realizzata interamente da loro; tuttavia, nutro forti dubbi che di tutto ciò qualcosa
sia veramente rimasto loro e che la scelta di toccare tali temi sia stata opportuna.
Proprio per questo, sono giunto alla conclusione (come sempre provvisoria, quando si sperimenta nell’insegnamento!) che forse è meglio rimandare tali questioni
sicuramente più impegnative ad un successivo modulo didattico per evitare di
sovraccaricare eccessivamente questa semplice attività introduttiva.
Qualità dei dati raccolti e della previsione
Guardando i grafici realizzati dai ragazzi a partire dai dati raccolti, ed inseriti
nella presentazione da loro creata, non si può essere soddisfatti - come fisici - della
loro qualità.
Certamente qualcosa non è andato per il verso giusto nella procedura di raccolta
dati: oltre alle difficoltà intrinseche di un simile esperimento, probabilmente anche
la supervisione del gruppo di alunni addetti a controllare l’operato dei compagni
non è stata fatta nel modo adeguato. Ma questa non deve, secondo me, essere
considerata solo come una sconfitta, ma piuttosto un discorso da affrontare con la
classe e da prendere come punto di partenza per nuove attività e per esperimenti
più accurati. In modo simile, del resto, procede quasi sempre la scienza.
Preso atto che “l’esperimento non è andato bene”, ci si può muovere sostanzialmente in due direzioni per cercare di comprendere meglio le cause delle difficoltà
riscontrate e per vedere se sia possibile superarle.
Da un lato, ad esempio, per quanto riguarda le misure dei tempi, dotandosi di una
comune videocamera e registrando un video di caduta dell’oggetto considerato si
può poi lavorare sul video risalendo a misure di tempi assai accurate tramite il
software Tracker, liberamente scaricabile dal web.
L’altra strada è quella di passare ad analizzare sistemi fisici affini, ma che consentono, per varie ragioni, di ottenere misure significativamente più accurate, a
prescindere da un miglioramento dello strumento utilizzato per misurare i tempi:
misurando 10 oscillazioni di un pendolo, e ricavando il periodo della singola oscillazione, si otterrà un’incertezza decisamente più bassa di quelle ottenibili per il tempo
Appendice B. Scoprire la fisica con il pendolo
41
di caduta di un oggetto in un esperimento come quello fatto da noi. In questo caso
la difficoltà - da un punto di vista didattico - consiste nel concetto di sistema fisico
affine: tale difficoltà è comunque affrontabile, almeno ad un livello elementare, da
studenti del primo anno di scuola superiore; ed anzi, proprio l’illustrazione di cosa
accomuna la caduta libera, la caduta lungo un piano inclinato e l’oscillazione di un
pendolo è l’argomento proposto nella successiva attività didattica (Marchi, 2013c,
Attività proposte: quadro generale).
Appendice C
Materiali utilizzati, attività svolte e
riflessioni teoriche: alcuni
complementi
C.1
C.1.1
Alcuni materiali complementari
Griglie di correzione delle verifiche scritte
In figura C.1 è proposta una griglia di misurazione di una verifica di fisica,
svolta nel corso del presente anno scolastico 2012/13, nella classe 5A del Liceo
Scientifico “E.Majorana” di Capannori; il file da cui è presa l’immagine, condiviso
con gli alunni della classe, è consultabile online (Marchi, 2013a): è stata nascosta
una colonna, sulla sinistra, in cui compaiono i nomi degli alunni.
In una nota, non riportata nell’immagine, sono specificate le regole per l’attribuzione dei punteggi alle domande chiuse: 10 se la risposta è corretta, 2 se la casella
viene lasciata in bianco, 0 se la risposta è errata.
Il voto finale è ottenuto tramite arrotondamento del punteggio complessivo che, a
sua volta è una media pesata dei punteggi riportati nei singoli esercizi; i pesi dei
singoli esercizi vengono indicati agli alunni sul testo della prova, come mostrato
nella figura C.2 (che si riferisce, in realtà, ad una verifica svolta in un’altra classe).
Ciascun alunno può consultare, nella riga corrispondente al proprio nome, il punteggio che è stato assegnato ad ogni esercizio da lui svolto (su una scala che va da
zero a dieci); può anche confrontarlo con il punteggio medio riportato dalla classe:
le ultime due righe corrispondono, rispettivamente, alla media (sulla classe) dei
punteggi di ogni singolo esercizio e dei voti finali e alla loro deviazione standard.
Le prime due righe si riferiscono a degli ipotetici compiti che corrispondono al livello di sufficienza e al compito svolto in modo perfetto: si tratta di una verifica
per gli alunni di quali possano essere le condizioni per raggiungere la sufficienza e
di come ad una verifica perfetta corrisponda effettivamente il voto massimo. Gli
studenti possono infatti controllare, tramite il foglio di calcolo, che la formula applicata nella cella per la determinazione dei due voti fittizi di cui sopra è la stessa
applicata per la determinazione del loro punteggio finale.
42
Appendice C. Alcuni materiali complementari
43
Figura C.1: Un esempio di griglia di misurazione degli esiti di una verifica scritta.
C.1.2
Questionari di valutazione della didattica
Una mia proposta
Come detto in 2.2.1, ho avuto modo, al termine del presente anno scolastico, di
proporre agli alunni delle classi prime nelle quali avevo un incarico come supplente
di informatica fino alla fine delle lezioni, un questionario di valutazione della mia
attività didattica.
Nella prima pagina del questionario loro somministrato in forma cartacea, chiedevo
di lasciarmi alcune indicazioni utili per una successiva rielaborazione statistica dei
dati: classe di appartenenza, genere (maschio o femmina), disciplina per cui venivo
valutato (informatica in quel caso), nome della scuola, anno scolastico. Inoltre sulla
stessa pagina un ampio spazio bianco era lasciato per commenti liberi facoltativi.
Il resto delle domande prevedeva di fornire una risposta numerica su una scala
da uno a cinque. Di seguito il dettaglio delle domande proposte che, come si può
Appendice C. Alcuni materiali complementari
44
Figura C.2: Un esempio di intestazione di una verifica scritta.
vedere, erano articolate secondo cinque “dimensioni di indagine”:
1. La materia/le modalità didattiche
(a) interesse: Ti piace la materia? La trovi interessante?
(b) difficoltà: Trovi difficile la materia?
(c) attese: Hai trovato differenze (di difficoltà, di interesse) tra come ti
aspettavi la materia e come è stato il corso? (1=il corso è stato meglio
delle attese; 3=non ci sono state grosse differenze; 5= mi aspettavo di
meglio dal corso)
(d) efficacia: Ritieni efficaci, per il miglioramento della tua preparazione,
le strategie didattiche (spiegazioni/esercitazioni/progetti...) adottate
dall’insegnante?
(e) chiarezza: Le informazioni sugli obiettivi e i metodi di valutazione sono
state chiare?
(f) verifiche: C’è stata coerenza fra gli argomenti spiegati o svolti nelle
esercitazioni e quelli proposti nelle verifiche?
(g) valutazione: Pensi che il giudizio finale rispecchi la tua preparazione?
(1=voto troppo basso; 3=sì; 5=voto troppo alto)
2. Il professore
(a) preparazione: Ti è sembrato preparato sugli argomenti delle lezioni?
Appendice C. Alcuni materiali complementari
45
(b) chiarezza: E’ in grado di spiegare in modo chiaro i vari argomenti/concetti?
(c) disponibilità: E’ in grado di/è disponibile a rispiegare i concetti, se
necessario, in modo diverso?
(d) carisma: Sa coinvolgere/gestire/interessare la classe?
(e) flessibilità: E’ disponibile nel venire incontro alle varie esigenze (organizzative . . . ) della classe?
(f) attenzione: Sa cogliere i vari bisogni di ciascuno? E’ disponibile ad un
confronto sincero?
(g) equità: Assegna i voti in modo corretto (“senza preferenze”) fra i vari
alunni?
3. Io stesso: indica le sensazione che hai provato durante le lezioni
(a) interesse: (5=interesse, 1=disinteresse)
(b) entusiasmo: (5=entusiasmo, 1=noia)
(c) soddisfazione: (5=appagamento, 1=frustrazione)
(d) serenità: (5=serenità, 1=ansia)
4. Materiali didattici utilizzati
(a) Libro di testo
(b) Altri libri
(c) Documenti creati da te stesso o dai tuoi compagni
(d) Ricerca sul web di materiali indicati dall’insegnante: YouTube, Wikipedia, materiali dal blog del professore, altro
(e) Ricerca libera sul web: YouTube, Wikipedia, materiali dal blog del
professore, altro
5. Domande generali
(a) In generale, ti è piaciuto il corso?
(b) Ci sono stati argomenti specifici che hanno suscitato il tuo interesse?
(5=molti, o comunque pochi ma che hanno suscitato molto interesse;
1=pochi o nessuno e per niente interessanti)
(c) Hai imparato cose nuove?
(d) Pensi di avere imparato cose utili?
(e) Quanto è migliorata la tua comprensione della materia?
(f) Quanto pensi ti rimarrà di ciò che hai imparato?
(g) I materiali didattici proposti sono stati utili al miglioramento della tua
preparazione?
Appendice C. Alcuni materiali complementari
46
Si tratta, ne sono convinto, di uno strumento da mettere a punto sia attraverso
indicazioni derivanti da un suo utilizzo pratico, sia da riflessioni teoriche che mi
propongo di fare - sotto forma di aggiornamento continuo - nel corso della mia
carriera; certamente anche il confronto diretto con colleghi che utilizzano simili
strumenti di indagine, così come è stato fatto con il prof. Manfredini, può fornire
indicazioni altrettanto utili.
Questionario prof. Manfredini
Il questionario proposto agli alunni delle sue classi dal mio tutor scolastico prof.
Manfredini si compone delle domande elencate qui di seguito. Per ciascuna di esse
è prevista una valutazione in una scala da 1 a 5 (eccezion fatta, evidentemente,
per le domande 1 e dalla 15 alla 18):
1. Di che classe sei e per quale disciplina valuti? Indica la tua classe e la
disciplina per la quale valuti il docente
2. Metodo d’insegnamento. La maniera con cui fa lezione questo docente mi
aiuta a comprendere la materia
3. Motivazione. Questo docente sembra motivato all’insegnamento
4. Lavoro personale. Questo docente sa stimolare e valorizzare il lavoro personale degli studenti
5. Domande. Il docente risponde con chiarezza alle domande che gli studenti
gli rivolgono
6. Sensibilità. Questo docente cerca di capire se gli studenti comprendono quello
che spiega
7. Verifiche e valutazioni. Questo docente valuta in modo chiaro, trasparente e
neutro
8. Spiegazioni. Questo docente spiega in modo chiaro, organico e coinvolgente
9. Supporti informatici. Questo docente usa supporti informatici, rendendo la
lezione maggiormente efficace
10. Collaborazione. Questo docente collabora efficacemente con i colleghi del
Consiglio di Classe
11. Apprendimento. Ritengo che con questo docente ho imparato la materia
12. Formazione. Questo docente non si limita a trasmettere contenuti ma aiuta
gli studenti a formarsi uno spirito critico autonomo
13. Nel complesso. Come valuti nel complesso le prestazioni di questo docente
14. Ascolto. Se hai già compilato un questionario simile lo scorso anno scolastico,
questo docente ha tenuto conto delle risposte e ha modificato la propria
didattica
Appendice C. Alcuni materiali complementari
47
15. Sito di servizio - Proffonlain - visite. Quante volte hai visitato il sito?
(a) meno di una volta al mese
(b) tra una volta al mese e una volta la settimana
(c) tra una volta la settimana e una volta al giorno
(d) una volta al giorno
(e) più volte al giorno
16. Sito di servizio - Proffonlain - utilità. La sezione del sito più utile è stata
(a) Prove di verifica
(b) Lavoro domestico
(c) Domande e risposte
(d) Contattami
(e) Calendario
(f) Questionari di valutazione
17. Sito di servizio - Proffonlain - suggerimenti. Suggeriresti di proseguire nell’utilizzo del sito di servizio? Perché? Con quali eventuali modifiche? (risposta
aperta)
18. Suggerimenti. Hai qualche suggerimento da dare al docente per migliorare l’insegnamento/apprendimento in vista del prossimo anno scolastico?
(risposta aperta)
C.2
C.2.1
Altre attività svolte
Perché il calcolo letterale?
Più o meno all’inizio del secondo quadrimestre, prima ancora che venisse definita la mia attività di tirocinio e che venissero individuati i miei tutor scolastici,
ho concordato con la prof.ssa Pasquini (che sarebbe stata, in seguito, mia tutor) lo
svolgimento di un’ora di lezione in compresenza nella classe 1DSA, in cui avremmo proposto un’introduzione al calcolo letterale, cercando di fornire alcune delle
possibili motivazioni che inducono a passare dal calcolo con i numeri al calcolo con
le lettere.
Tra gli obiettivi c’erano quello di introdurre gli alunni all’utilizzo di software utili in
ambito matematico (nella fattispecie il foglio di calcolo e GeoGebra) e di mostrare
possibili interazioni fra queste due discipline, di cui eravamo insegnanti nella classe
di riferimento.
La lezione si è svolta nell’aula di informatica del liceo.
Nella prima parte della lezione ho utilizzato delle slides, preparate per l’occasione,
presentate tramite videoproiettore; ben presto ho anche mostrato un video, che
avevo realizzato alcuni mesi prima per il portale Oilproject (Marchi, 2012a). Facendo riferimento al video, ho illustrato come l’utilizzo di “espressioni generali”, in
Appendice C. Alcuni materiali complementari
48
cui i numeri sono sostituiti da lettere, consenta di trattare una tantum una serie di
operazioni che, se lavorassimo con i numeri, andrebbero ripetute - sempre uguali a
se stesse, eccezion fatta per i numeri utilizzati di volta in volta - un gran numero di
volte. Nel video, quelle che diventeranno poi le lettere che compaiono in espressioni
polinomiali sono i riferimenti di cella (C3, F4 . . . ) di un foglio di calcolo ideato
per la risoluzione di un problema concreto, di natura contabile.
Dopo una parentesi dedicata a fissare alcuni termini matematici (definizioni di polinomio, grado di un polinomio . . . ), abbiamo assegnato agli alunni compiti simili
a quello che avevano appena visto svolgere nel video e li abbiamo seguiti nella traduzione matematico/informatica, fatta da ciascun alunno, alla propria postazione
di lavoro.
Anche questa esperienza, pur non inserita formalmente nel periodo di tirocinio, ha
costituito una significativa conferma delle opportunità della reciproca fecondità di
matematica ed informatica. Successivamente, per impegni tanto personali quanto
della prof.ssa Pasquini, non abbiamo avuto modo di proseguire in iniziative simili
con quella classe; ci siamo tuttavia proposti di tornare a collaborare più avanti, in
modo più strutturato, su attività di questo genere.
C.2.2
Cosa si può vedere nel cielo?
Come discusso in 3.2.2, l’impiego di mappe concettuali può costituire un valido
supporto alla didattica, soprattutto nello sviluppo di competenze riguardanti la
traduzione in formule matematiche di relazioni tra grandezze misurabili.
Le mappe concettuali che di solito gli alunni del primo biennio conoscono, però,
sono più che altro delle mere forme di riorganizzazione grafica di un testo scritto,
simili ad esempio a quella proposta in figura C.3. Chiaramente la realizzazione
di una simile mappa non comporta un grande impegno di rielaborazione da parte
dell’alunno, non essendo fra l’altro imposto alcun vincolo sulle parole che possono
essere associate agli archi del grafo (questo, in termini matematici, è una mappa
concettuale): la creazione di un simile prodotto richiede l’attivazione di risorse
cognitive più tipiche delle discipline umanistiche o delle cosiddette scienze molli 1 ,
piuttosto che risorse che richiedono un più rigoroso impegno nella rielaborazione e
formalizzazione, caratteristico delle scienze esatte. La mappa concettuale proposta, insomma, ha più una funzione descrittiva che sintetica.
La costruzione di mappe concettuali soggette a regole più rigide può essere allora
un efficace passaggio intermedio tra la descrizione verbale libera di un sistema o
processo fisico e la formula matematica che quantifica relazioni tra grandezze utili
a descriverlo.
Attraverso una serie di domande mirate rivolte agli studenti, utili a capire quali
oggetti possiamo vedere nel cielo e quali sono i fattori che fanno sì che un oggetto
risulti visibile mentre un altro no, possiamo arrivare alla costruzione di una mappa
concettuale come quella della figura C.4. Dopo un simile lavoro avente una funzione che potremmo definire “esplorativa” del problema, possiamo concentrarci su
alcuni dei fattori appena introdotti, ovvero su una parte del grafo; in particolare
1
Con questo termine (in inglese soft sciences) si designano di solito discipline nelle quali il rigore e l’aderenza al metodo scientifico vengono considerati superficiali: possono essere considerati
esempi di scienze molli la psicologia evolutiva o le scienze sociali in genere.
Appendice C. Alcuni materiali complementari
49
su quei fattori più facilmente analizzabili e quantificabili attraverso l’introduzione
di grandezze fisiche note agli alunni.
Procedendo sempre con domande alla classe, o anche tramite una spiegazione “più
classica”, possiamo introdurre relazioni algebriche tra le varie grandezze fisiche che
via via definiremo e sintetizzare il tutto attraverso un grafo/mappa concettuale
come quello proposto in C.5. La “stratificazione gerarchica” del grafo proposto illustra bene quale sia in realtà la complessità, da un punto di vista cognitivo, di un
concetto - come quello di magnitudine assoluta - che spesso nei libri di testo viene
introdotto in modo piuttosto apodittico, probabilmente proprio per “aggirare tale
complessità”.
Queste attività di costruzione di mappe concettuali, naturalmente, non esauriscono
i problemi di natura didattica in relazione al tema preso in esame, ma costituiscono una possibile integrazione ad altri strumenti didattici non meno utili ad un
apprendimento solido e profondo: esercizi e problemi quantitativi (che richiedano
l’applicazione delle formule introdotte), eventuali attività di natura sperimentale
ed altro ancora. In ogni caso credo che l’impiego di mappe concettuali sia comunque un utile preludio - o complemento - alla scrittura di una formula matematica
che sarà a questo punto una conquista degli studenti e non qualcosa “che è così
perché così sta scritto sul libro”.
Nella costruzione di mappe simili a quelle proposte, infatti, si attivano molte delle
procedure tipiche della costruzione del sapere scientifico:
• Scomposizione del problema attraverso un lavoro di analisi. Nel nostro caso,
arriviamo a dire che la luce raccolta da un osservatore dipende da quanta ne
emette l’astro, da ciò che accade nel cammino intermedio, dalle caratteristiche
dell’osservatore (che può essere tanto l’occhio umano quanto un telescopio).
Ciascuno di questi fattori, a sua volta, può essere ulteriormente analizzato.
• Determinazione di grandezze quantitativamente misurabili e perciò caratterizzate da una loro unità di misura e da un valore numerico: distanze, flussi
di energia . . .
• Assegnazione di una lettera a ciascuna delle grandezze (variabili) suddette:
d, D . . .
• Traduzione del grafo (mappa concettuale) in una serie di formule algebriche
che legano fra loro le variabili introdotte:
– La luminosità emessa sarà: L = F · 4πrS2
– La potenza raccolta per unità di superficie, ad una distanza d sarà I =
L
4πd2
– Indicato con θ l’angolo tra la posizione dell’astro osservata e quella
atm
dell’astro allo zenit (la cosiddetta distanza zenitale), avremo D = hcos
θ
– ...
• Eventuale sintesi in una formula che esprima la grandezza di interesse in
funzione di tutti i fattori introdotti.
Appendice C. Alcuni materiali complementari
50
Inoltre, un simile lavoro chiarisce bene ed anticipa agli studenti le possibilità di
successivi approfondimenti, che l’insegnante può scegliere di fare o meno anche
sulla base di variabili contestuali (obiettivi specifici della progettazione didattica,
competenze possedute dalla classe in relazione all’argomento . . . ): ad esempio,
un ulteriore passaggio potrebbe esser quello di indagare ulteriormente la variabile
flusso unitario emesso, illustrando la relazione tra F e temperatura secondo la
legge di Stefan-Boltzmann.
Figura C.3: Un esempio di mappa concettuale per l’insegnamento delle scienze.
L’immagine è presa da http://cmapspublic2.ihmc.us/
servlet/SBReadResourceServlet?rid=1234274349546_103231977_
10286&partName=htmltext.
Appendice C. Alcuni materiali complementari
51
Figura C.4: Cosa possiamo osservare nel cielo? Un esempio di applicazione delle mappe
concettuali alla didattica dell’astronomia.
Il grafo qui rappresentato è da considerarsi come una proposta di lavoro,
prestandosi a successive migliorìe ed ulteriori approfondimenti.
Appendice C. Alcuni materiali complementari
52
Figura C.5: “La costruzione” di una grandezza fisica tramite mappe concettuali. Rispetto al grafo proposto in C.4, questo può essere considerato un successivo passaggio verso la quantificazione delle relazioni tra grandezze fisiche
tramite formule algebriche.
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