V - Università degli Studi Roma Tre

Università degli studi “Roma Tre”
Corso di Laurea in Fisica
a.a. 2014/2015
Prof. Giuseppe SCHIRRIPA SPAGNOLO
Il transistor BJT
Esperimentazioni di Fisica III
Il presente materiale riprende in parte informazioni, idee,
trasparenze tratte da varie fonti e rielaborate ai fini del corso.
Il Primo BJT - Bipolar Junction Transistor
Il Transistor Bipolare a Giunzione (BJT) è stato inventato nei laboratori della BELL alla fine nel 1947, da tre fisici:
• John Bardeen
• Walter Brattain,
• William Shockley.
Il Primo BJT - Bipolar Junction Transistor
Il transistor è stato, probabilmente,
l'invenzione più importante del 20°
secolo.
Reference: Bell Labs Museum
Il Primo BJT - Bipolar Junction Transistor
Pagina del quaderno di
laboratorio di W.H. Brattain,
datato 24 dicembre 1947, dove
è riportata la dimostrazione
dell'amplificazione attraverso il
transistor.
Il transistore bipolare a
giunzione (BJT) consiste
in una successione di tre
regioni
di
materiale
semiconduttore
a
drogaggio alternato di
tipo p e n; tali regioni sono
dette
chiamate
emettitore (E), base (B) e
collettore (C). La base è
sempre
drogata
in
maniera opposta alle altre
due regioni. Si possono
quindi
realizzare
transistori npn e pnp.
Figure
10.4
Heat sink
E
C
B
Concetto di transistor:
Generatore ideale di corrente controllato in corrente
Esempio di utilizzo
del
generatore
ideale di corrente
controllato
in
corrente
vS
iIN 
RS
e vOUT  iOUT  RL   f (iIN )  RL
vOUT   Ai  iIN  RL RL
Ai
1 
RS
iIN vS RS
 vOUT
vOUT  vS
RL
  Ai   vS
RS
 amplificazione di tensione
vOUT
RL
  Ai   vS
RS
RL
 1 amplificazione di tensione
Av  Ai
RS
Ai  1 amplificazione di corrente
A  RL RS  1 amplificazione di potenza
2
i
Amplificatore basato sul doppio bipolo con in uscita
collegato un generatore di tensione VAA .
Le caratteristiche di uscita corrente-tensione rappresentano
un metodo conveniente per mostrare la dipendenza del valore
del generatore controllata dalla variabile di controllo.
Caratteristiche iout− vout
al variare di IIN
Analogia idraulica
In un transistor le giunzioni BE e
BC devono essere polarizzate
per consentire lo scorrimento di
un adeguato flusso di correnti.
In figura è illustrato un esempio
di polarizzazione che richiede
due generatori di tensione (uno
per ogni giunzione).
Questo tipo di polarizzazione è
poco utilizzata, infatti
è
possibile
polarizzare
un
transistore utilizzando una sola
sorgente
di
alimentazione
(quest’ultima soluzione è quella
comunemente usata).
Principio di funzionamento del BJT
A prima vista il BJT sembra costituito
semplicemente da due giunzioni pn collegate
tra loro con l’anodo in comune ( back to
back). In realtà, la base che separa le due
giunzioni è molto sottile (dell’ordine di 10 m
o meno) e determina l’interazione dei due
diodi.
Per discutere il funzionamento di un transistor bipolare a
giunzione torna utile il concetto di lunghezza di diffusione. La
lunghezza di diffusione media è la distanza media che un
portatore di carica percorre prima di ricombinarsi con un
portatore di carica opposta. Nel caso di elettroni liberi entro
silicio di tipo p, per esempio, la lunghezza media di diffusione è
dell’ordine di 0.003 cm. Il sottile strato della base appare, in
queste condizioni “trasparente” ai portatori di carica
dell’emettitore, visto che lo spessore della base è minore della
lunghezza media di diffusione dei portatori di carica che entrano
nella base dall’emettitore.
… continua: Principio di funzionamento del BJT
Affinché il transistor possa funzionare correttamente come
amplificatore le due giunzioni pn devono essere polarizzate in
modo appropriato.
Consideriamo la giunzione base-emettitore (BE ) polarizzata
direttamente e la giunzione base-collettore (BC ) polarizzata
inversamente.
La polarizza diretta applicata tra base ed emettitore
“restringe lo strato di svuotamento BE, mentre la
polarizzazione inversa applicata tra base e collettore allarga
lo strato di svuotamento BC.
… continua: Principio di funzionamento del BJT
La zona di di emettitore (drogata n ) abbonda di elettroni
liberi, i quali diffondono facilmente attraverso la giunzione
BE e si riversano nella zona di base di tipo p , proprio come
accade in un diodo polarizzato direttamente. Il tratto di
semiconduttore che costituisce la base è molto sottile e
drogato solo “lievemente”, e pertanto possiede un numero di
lacune assai limitato. Quindi, solo una piccola percentuale
degli elettroni che attraversano la giunzione BE si ricombina
con le lacune presenti nella base (tipicamente dell’ordine di 1
su 100). Il flusso di elettroni può tuttavia essere mantenuto
attivo solo se esiste un collegamento che consente la
fuoriuscita, dalla base, degli elettroni ricombinati. Infatti, se
tali elettroni intrappolati non fossero asportati, la regione di
base acquisterebbe rapidamente carica negativa e
respingerebbe altri elettroni liberi, impedendone il passaggio
dall’emettitore attraverso la base.
… continua: Principio di funzionamento del BJT
… continua: Principio di funzionamento del BJT
La maggior parte degli elettroni che, provenienti
dall’emettitore, si riversa nella base, diffonde nello strato di
svuotamento BC. Una volta penetrati all’interno dello strato
di svuotamento BC, questi elettroni vengono sospinti, dal
campo elettrico dello strato stesso di svuotamento, verso il
collettore. In altre parole tali elettroni sono spinti ad
attraversare la giunzione BC, polarizzata inversamente,
dall’attrazione degli ioni positivi presenti sul lato opposto.
… continua: Principio di funzionamento del BJT
Transistor npn: esplicitazione delle correnti del dispositivo
Il transistor pnp
Il transistore pnp viene
realizzato invertendo il tipo
di drogaggio rispetto alla
struttura npn.
Il
funzionamento
del
transistore di tipo pnp è
analogo a quello del tipo npn,
a patto di invertire i ruoli
svolti dagli elettroni e dalle
lacune, le polarità delle
tensioni di polarizzazione e
le direzioni delle correnti.
Il modello di trasporto completo
(a) Circuito equivalente relativo al modello del
trasporto del transistor npn.
(b) Circuito equivalente relativo al modello del
trasporto del transistor pnp.
... continua: Il modello di trasporto
Transistor npn
 vBE
IS 
exp
iB 


 F   VT

 vBE
iE  I S exp 
 VT


 vBC
  exp 

 VT
 I S
 
  F

 vBE
exp 
 VT

 
  1
 

v
iC  I S exp  BE
 VT


 vBC   I S 
 vBC


exp
exp






V
R 

 T 
 VT
 
  1
 
  IS
  1 
  R

 vBC
exp


 VT

 
  1
 
... continua: Il modello di trasporto
Transistor pnp
 vEB
IS 
iB 
exp 
 F   VT

 vEB
iE  I S exp 
 VT


 vCB
  exp 

 VT
 I S 
 vEB  
exp 
 
  1
  F 
 VT  

 vEB
iC  I S exp 
 VT


 vCB
  exp 

 VT
 I S 
 vCB  
exp 
 
  1

V
R 

 T  
  IS 
 vCB  
exp 
  1 
  1
  R 
 VT  
... continua: Il modello di trasporto
Sono necessari tre parametri
per caratterizzare un dato BJT.
IS − corrente di saturazione;
βF − guadagno di corrente
diretto;
βR − guadagno di corrente
inverso.
Anche la temperatura è un parametro importante. Infatti:
T
VT  k B
q
… continua: Regioni di funzionamento del BJT
Come già detto, il BJT è formato da due giunzioni pn: la
giunzione Emettitore-Base e la giunzione Collettore-Base.
A seconda delle condizioni di polarizzazione (diretta o
inversa) di ciascuna di queste giunzioni, si ottengono
diversi modi di funzionamento del transistore.
Condizione di polarizzazione delle giunzioni
Modalità di Funzionamento
Attiva Diretta
Interdizione
Saturazione
Attiva Inversa
Emettitore-Base
Diretta
Inversa
Diretta
Inversa
Colletore-Base
Inversa
Inversa
Diretta
Diretta
Modello semplificato - regione attiva diretta
In questa regione di funzionamento il diodo base-collettore
è polarizzato inversamente e il diodo base-emettitore è
polarizzato direttamente ( VBE > 0 , VBC < 0 ).
Nella maggior parte dei casi pratici, il transistor si trova ad
operare con:
vBE  4
k BT
k T
 0.1 V e vBC  4 B  0.1 V
q
q

v
iC  I S  exp  BE

 VT

 vBC   I S
  exp 


 VT    R

 vBE
iE  I S  exp 

 VT

 vBC   I S 
 vBE
exp 
  exp 


V
 VT
F 

 T  
 vBE
IS 
exp
iB 


 F   VT

 vBC  
 exp 
  1

 VT  
  IS 
 vBC  
 exp 
  1 
  1
   R 
 VT  
 
  1
 
Queste equazioni si
possono ulteriormente
semplificare trascurando
i termini che non
contengono la funzione
esponenziale
...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta

v
iC  I S  exp  BE

 VT

 vBC   I S
  exp 

V

 T    R


 vBC 
 exp 
  1
V


 T 

v
iE  I S  exp  BE

 VT
 vBE

 vBC   I S 
exp
exp









V
 VT
F 

 T  


1






 IS 
 vBE 
 vBC 
IS 
iB 
 exp 
 exp 
  1 
  1
V
 F   VT 


R 
 T 


 vBE 
iC  I S exp 

 VT 
 F  1 
 vBE
iE  
 I S exp 
 F 
 VT
 vBE 
IS
iB 
exp 

F
 VT 
 IS
 vBE 
exp 


V

F

 T 

F 
 con  F 


1

F


...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta
 vBE 
iC  I S exp 

 VT 
 F  1 
 vBE
iE  
 I S exp 
 F 
 VT
 vBE 
IS
iB 
exp 

F
 VT 
 IS
 vBE 
exp 


V

F

 T 

F 
 con  F 


1

F


Dal rapporto delle correnti si ottengono due relazioni
ausiliarie per la regione attiva diretta:
iC
 F
iE
 iC   F iE
e
iC
 F
iB
 iC   F iB
...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta
...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta
...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta
Analizzando l’espressione:
F
IC 
IB  F IB
1 F
Si può notare che nella regione attiva la corrente di
collettore è proporzionale a quella di base secondo il
fattore (amplificativo) F . Questo parametro, detto
guadagno di corrente, è la grandezza più importante del
transistore bipolare.
Valori tipici di F variano da 20 a 500 (dipendenti dai
parametri fisici e tecnologici dei transistori)
...continua: Modello semplificato - regione attiva diretta
 iE = iB + iC
  = iC / iE
  = iC / iB
  = iC / (iE –iC) =  /(1- )
 iC =  iE ; iB = (1-) iE
Modello semplificato - regione di interdizione
In questa regione di funzionamento il diodo base-collettore
è polarizzato inversamente così come il diodo baseemettitore ( VBE < 0 , VBC < 0 ).
Assumendo:
vBE
vBC
4k BT 

q 
4k BT

 0.1 V
con

4k BT 
q

q 

 vBE 
 vBC   I S 
 vBC


iC  I S  exp 
exp
exp






V
V


R 
 T 
 T  
 VT


 vBC   I S 
 vBE 
 vBE

iE  I S  exp 
exp
exp







V

V

F 
 T  
 T 
 VT

 vBE   I S 
 vBC  
IS 
iB 
 exp 
 exp 
  1
  1 
 F 
 VT  
 VT    R 
 
  1
 
 
  1
 
iC  
iE  
iB  
IS
R
IS
F
IS
F

IS
R
...continua:
iC  
Modello semplificato - regione di interdizione
IS
R
iB  
IS
F

IS
R
iE  
IS
F
Modelli semplificati – regione di saturazione
Se la giunzione è in conduce, ai suoi capi deve essere
0.6 V  VGiuzione  0.8 V .
presente una caduta di tensione
Una approssimazione valida (con errore di  0.1 V ) è quindi
quella di assumere nella regione attiva una tensione
intermedia VBE = 0.7 V , all’incirca costante al variare della
corrente di collettore. Questa approssimazione, che può
sembrare a prima vista troppo drastica, permette
notevolissime semplificazioni nelle analisi dei circuiti, pur
conservando validità quantitativa nei risultati.
...continua:
Modelli semplificati – regione di saturazione
Il funzionamento nella regione di saturazione può essere
individuato in più modi:
• verificando che la tensione VCE sia quella di saturazione
(si assume un valore massimo di VCEsat = 0.2 V );
• verificando la diseguaglianza Icsat < F IB ;
• verificando che VBE e VBC siano maggiori o uguali alla tensione
di soglia V . Quest’ultima condizione giustifica perché, in
conseguenza con l’assunzione VCEsat  0.2 V, si assume
anche VBE = VCEsat + VBC  0.8 V.
...continua:
Modelli semplificati – considerazioni conclusive
grandezza
interdizione
V BE
< 0.6 V
regione attiva
~ 0.7 V
=
V BC
< 0.6 V
< 0.6 V
> 0.2 V
V CE
IC
IB
~0
=
~0
=
F
IC
IB
saturazione
~ 0.8 V
=
> 0.6 V
~ 0.2 V
=
<
F
F
> IC
IB
F
Ciascuno dei tre terminali di un transistore di un
transistore può essere visto come un terminale d’ingresso,
oppure un terminale d’uscita, o ancora come un terminale
comune. Esistono pertanto tre configurazioni possibili:
• emettitore comune (CE), in cui l’emettitore è il terminale
comune;
• collettore comune (CC), o inseguitore di emettitore, in
cui il collettore è il terminale comune;
• base comune (BC), in cui il terminale comune è la base
Se un transistore BJT deve essere utilizzato in
applicazioni lineari (in generale come amplificatore) è
necessario scegliere il punto di lavoro del dispositivo,
ovvero
polarizzarlo.
Scopo
principale
della
polarizzazione è “accendere“ il dispositivo, portandolo
a lavorare in una regione delle caratteristiche in cui
esso si comporta quanto più possibile linearmente, nel
senso che una variazione del segnale d’ingresso provoca
una variazione proporzionale del segnale d’uscita.
Tipicamente il segnale atteso è in alternata e il
circuito a transistore deve poter rispondere sia alle
oscillazioni positive sia a quelle negative.
La relazione esponenziale che lega la tensione di controllo
del BJT (VBE ) alla corrente di collettore è detta curva
transcaratteristiva del
BJT. Questa curva ricalca
l’andamento tipico della relazione corrente-tensione di una
giunzione pn.
 vBE 
iC  I S exp 

 VT 
iC   F iB
Al contrario, se viene fissata la corrente di base è possibile
tracciare la dipendenza della corrente IC con la tensione
VCE . Questa “dipendenza” è chiamata curve caratteristiche
del BJT.
Nelle applicazioni in cui il transistore è impiegato come
amplificare di segnali, esso è fatto lavorare nella zona attiva
diretta, ovvero nella regione in cui le curve sono quasi piatte.
La corrente circolante è F IB ed è praticamente indipendente
dalla tensione VCE . In questa regione il transistor si comporta
come un generatore di corrente comandato dalla corrente di
base (IB ) o dalla tensione base-collettore (VBE ).
La prima parte delle curve caratteristiche, per tensioni VCE
inferiori a
0.2 V, costituisce la cosiddetta zona di
saturazione.
Quando la tensione VBE è molto piccola la corrente IC è
praticamente nulla e si dice che il transistore e nella zona di
interdizione.
Nelle applicazioni in cui il BJT è usato per amplificare segnali,
le condizioni di saturazione e di interdizione sono da evitare.
Le curve caratteristiche nella zona attiva di un BJT reale
non sono perfettamente parallele all’asse delle tensioni,
quindi, il collettore non si comporta come un generatore di
corrente ideale, erogando una corrente dipendente solo
dalla polarizzazione della giunzione base- emettitore.
Le curve caratteristiche nella zona attiva di un BJT reale
non sono perfettamente parallele all’asse delle tensioni,
quindi, il collettore non si comporta come un generatore di
corrente ideale, erogando una corrente dipendente solo
dalla polarizzazione della giunzione base- emettitore.
La giustificazione di ciò risiede nel fatto che all’aumentare
della tensione VCE, lo spessore della zona di carica spaziale
della giunzione base-collettore aumenta; infatti aumenta la
polarizzazione inversa della giunzione. Corrispondentemente
lo spessore “neutro” di base diminuisce e quindi la corrente
di collettore aumenta anche se VBE resta costante. Questo
effetto dovuto alla modulazione della lunghezza della base
al variare della tensione VCE, è noto come effetto Early.
Per quantificare l’incidenza dell’effetto Early, i costruttori,
non forniscono il valore di rO che dipende anche dalla
corrente a cui il transistore opera, ma si estrapolano le
curve caratteristiche del dispositivo in zona attiva fino
all’asse delle tensioni.
Questa operazione porta ad identificare con buona
approssimazione un unico punto di intercetta, indicato con
VA , detta tensione di Early. Il valore di rO e quindi pari, con
buona approssimazione, a:
rO  VA I C
rO  VA I C
Per
aumentare
la
resistenza d’uscita del
transistore (così da
approssimare meglio un
generatore ideale di
corrente),
l’effetto
Early
deve
essere
minimizzato.
Per far ciò il collettore è drogato meno della base in modo
che, all’aumentare di VCE, la zona svuotata della giunzione si
estenda essenzialmente nella zona di collettore, lasciando
quasi invariata la dimensione della base neutra.
Effetto Early (Tensione di Early)
Nota:
Configurazione ad
emettitore comune
IC
IB
-VA
VCE
Verde = IC (ideale)
Arancio = IC (effettiva)
Il circuito di polarizzazione dei transistori BJT deve
soddisfare i seguenti requisiti.
Il punto di lavoro deve essere ben definito. Il circuito di
polarizzazione deve permettere di ottenere in modo
semplice e preciso i valori delle correnti e delle tensioni
volute. regione di funzionamento.
Il punto di lavoro deve essere stabile. Il circuito deve
fissare le correnti e le tensioni in modo che siano il più
indipendenti possibili dai parametri dei transistori, da loro
variazioni con la temperatura o da sostituzione dei
componenti. Si pensi a tal proposito alla produzione su larga
scala di un circuito ed alla esigenza che tutti gli esemplari si
comportino sostanzialmente allo stesso modo nonostante
che i transistori impiegati (pur dello stesso modello)
abbiamo parametri differenti.
Il circuito deve consentire l’applicazione di tutta la
variazione prevista del segnale senza che il dispositivo
esca dalla corretta regione di funzionamento.
Un esempio di polarizzazione in cui i requisiti precedentemente
enunciati non sono soddisfatti è dato dal seguente circuito.
In base al principio di funzionamento
del BJT, si sarebbe indotti a fissare
direttamente VBE per ottenere la
desiderata IC . In questo modo la
corrente di collettore dipenderebbe
direttamente
dalla
corrente
di
saturazione inversa IS del BJT
(variabile da esemplare ad esemplare
anche di 2 o 3 ordini di grandezza).
 VBE 
I C  I S exp 

 VT 
 VBE 
I C  I S exp 

 VT 
Questa espressione rende
difficile prevedere con
precisione il valore di IC .
La relazione esponenziale tra VBE e IC fa sì che piccole
variazioni di VBE determinano ampie variazioni di IC , per cui
è difficile conoscerebbe con precisione l’effettiva corrente
di collettore. Inoltre, non consente di poter affermare che
il circuito porti la stessa corrente quando il transistore
dovesse essere sostituito.
Per questo motivo, risulta più conveniente progettare i
circuiti di polarizzazione in modo che sia fissata la corrente
di base IB , da cui IC dipende solo linearmente attraverso F.
Purtroppo anche il parametro F dipende dai processi di
fabbricazione ed è molto variabile con la temperatura.
Per tutte le ragioni viste in precedenza, un buon progetto
elettronico si deve fare in modo che le prestazioni dei
circuiti siano il più possibile indipendenti dal reale valore di
F , per esempio fissando direttamente il valore della
corrente IC che fluisce nel transistore.
Esistono diversi tipi di reti di
polarizzazione:
quella
più
comunemente
usata
è
rappresentata nella figura accanto.
R2
VTh 
VCC ;
R1  R2
R1  R2
RTh 
R1  R2
Noti i valori degli elementi circuitali e il guadagno F del
transistore, il punto di riposo può essere facilmente
determinato. Lo studio può essere semplificato sostituendo il
generatore di tensione continua VCC e le resistenze R1 e R2 con
la tensione equivalente di Thévenin VTh e la resistenza RTh .
La tensione equivalente
di Thévenin VTh e la
resistenza RTh sono:
R2
VTh 
VCC ;
R1  R2
R1R2
RTh 
R1  R2
Applicando
la
legge
di
Kirchhoff per le tensioni alla
maglia d’ingresso si ottiene:
VTh  RTh I B  VBE  RE I E
 RTh I B  VBE  1   F  RE I B
VTh  VBE
IB 
RTh  1   F  RE
VTh  VBE
IC   F I B   F
RTh  1   F  RE
Applicando
la
legge
di
Kirchhoff per le tensioni alla
maglia d’uscita si ottiene:
VCC  RC I C  VCE  RE I E
IE 
IC
F
VCC  RC I C  VCE  RE
IC
F
VCE  VCC
VCE  VCC   RC  RE  I C

RE 
IC
  RC 

F 

F  1
VCE  VCC   RC  RE  I C
E’ l’equazione di una retta e
rappresenta la retta di
carico del circuito.
Il calcolo può essere impostato supponendo,
dapprima, che la corrente di base del BJT
sia trascurabile rispetto a quella circolante
nel partitore costituito da R1 ed R2 , in
modo che il potenziale del morsetto di base
sia determinato solamente dalla partizione
resistiva. Alla fine della valutazione della
F =100 polarizzazione si verifica l’ipotesi fatta,
eventualmente ripetendo il calcolo con il
nuovo valore di IB .
Posto IB  0, nelle resistenze d’ingresso
fluisce una corrente di 1 mA ed il
potenziale di base è VB = + 2.0 V.
Il potenziale di emettitore è quindi:
VE = VB - 0.7 V= 1.3 V.
La
corrente
di
emettitore
è
proporzionale
alla
differenza
di
potenziale ai capi di RE (pari a 1.3 V) e
vale IE = VE /RE = 2 mA. Trascurando la
corrente di base, si ha che IC  IE = 2
mA.
F =100
F =100
Il potenziale del collettore è VC = + 4 V.
La corrente di base è IB =IC /F =20 A.
Se si ripete il calcolo, tenendo conto del
valore della corrente di base la
polarizzazione
non
varia
significativamente rispetto ai valori
precedentemente determinati. Infatti
si trova VB = 1.97 V per cui il potenziale
dell’emettitore, e quindi la corrente nel
transistore, varierebbe di meno del 2%
rispetto al valore calcolato in prima
approssimazione.
Poiché nell’impiego del transistore come amplificatore , alla
tensione VBE tra base ed emettitore è generalmente
sovrapposta una tensione alternata, il punto di lavoro del
transistore si sposta, compiendo delle escursioni
simmetriche intorno alla posizione Q. Per questa ragione il
punto di riposo deve essere scelto in modo da rendere
possibile la massima escursione di tensione e allo stesso
tempo essere poco sensibile alle variazioni del guadagno di
corrente statico F.
Per ottenere un punto di riposo stabile, si osservano
generalmente le seguenti regole.
VCE
VCC
VCC
RE

; VE  I E RE 
; RTh  1   F 
3
3
10
VTh  VE  VBE  I B RTh  VE  0.7  I B RTh
R1   RThVCC  VTh ; R2   RThVCC  VCC  VTh 
ECC
npn
V
I
R
IB 
E B  0.7 V
RB
EB
ECC
IC   F I B
IB 
ECC
E B  0.7 V
RB
EB
EB
IC   F I B
IB 
ECC
E B  0.7 V
RB
I E  IC  I B

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