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Chapitre 15 - exercice 69 page 247 - Phare 6e

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CHAPITRE
15
Angles
J’approfondis
Je rédige
69
1) Construire un triangle ABC tel que :
= 72°.
ABC = 48° et BAC
AB = 5 cm, 2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle
= 132°.
BCD tel que BD = AB et CBD
b) Les points A, B et D sont-ils alignés ?
Justifier la réponse.
3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et
.
[AC) soit la bissectrice de l’angle BAE
.
b) Calculer la mesure de l’angle BAE
72
Tâches
omplexes
C
Argumenter
a) Tracer un angle LAS de mesure 36°.
b) Construire un point T pour que la
demi-droite [AS) soit la bissectrice de
l’angle LAS.
Zyed
1) Le professeur dit à Zyed
que sa figure est fausse.
Expliquer l’erreur commise
par Zyed.
2) Refaire la figure en
corrigeant l’erreur de Zyed.
S
T
Faux
Solution rédigée : voir
http://phare6-2014.hachette-education.com
36°
A
L
Q Pour les exercices 70 et 71 :
La table d’un billard américain a la forme d’un rectangle
percé de six trous : un trou à chaque coin et un trou au
milieu de chaque longueur.
Lorsqu’une boule percute la bande (le bord) selon
un certain angle d’incidence (voir figure ci-dessous),
elle repart avec un angle de réflexion de même mesure.
Bande
Angle
d’incidence
Angle
de réflexion
73 ARTS PLASTIQUES
On veut réaliser le
dessin ci-contre.
Pour cela, on utilise le
schéma ci-dessous
sur lequel les points
A, B, C, O, D, E et F
sont alignés.
PAGE
247
Je rédige
p = 72°.
ABC = 48° et BAC
1) Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, p
p = 132°.
2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle BCD tel que BD = AB et CBD
b) Les points A, B et D sont-ils alignés ?
Justifier la réponse.
p.
3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et [AC) soit la bissectrice de l’angle BAE
p.
b) Calculer la mesure de l’angle BAE
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 15 Angles
1
p = 72°.
ABC = 48° et BAC
1) Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, p
J’ai d’abord dessiné une figure à main levée
sur laquelle j’ai inscrit les données.
C
A
72°
48°
5 cm
B
J’ai utilisé la règle graduée
et le rapporteur.
C
72°
A
48°
5 cm
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
B
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 15 Angles
2
p = 132°.
2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle BCD tel que BD = AB et CBD
J’ai complété et codé la figure à main levée.
Les côtés [AB] et [BD] ne doivent pas se couper.
C
72°
A
132°
48°
B
5 cm
D
C
132°
72°
A
48°
5 cm
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
B
La photocopie non autorisée est un délit.
D
CHAPITRE 15 Angles
3
2) b) Les points A, B et D sont-ils alignés ?
Justifier la réponse.
p.
J’ai calculé la mesure de l’angle ABD
p
p
ABD = p
ABC + CBD
p
ABD = 48° + 132°
p
ABD = 180°
p = 180°, c’est un angle plat.
ABD
Les points A, B et D sont donc alignés.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 15 Angles
4
p.
3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et [AC) soit la bissectrice de l’angle BAE
J’ai complété et codé la figure à main levée.
C
E
72°
A
132°
48°
B
5 cm
D
C
E
132°
72°
72°
A
48°
5 cm
B
D
p.
b) Calculer la mesure de l’angle BAE
p.
La demi-droite [AC) est la bissectrice de l’angle BAE
Je n’ai pas mesuré avec le rapporteur, mais,
comme demandé, j’ai calculé cette mesure.
p = 2 × 72° = 144°
p = 2 × BAC
BAE
p mesure 144°.
L’angle BAE
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 15 Angles
5
Roger Brault
Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81)
Marie-Claire Cipolin
Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31)
Sébastien Cuq
Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81)
Isabelle Daro
Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82)
Christine Ferrero
Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31)
Isabelle Marfaing
Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31)
Benoît Ripaud
Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31)
Édition : SLM
Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock)
Maquette intérieure : Frédéric Jély
Mise en page : PCA-CMB Graphic
Relecture : Michel Bourdais
Schémas : Lionel Buchet, SG Production
Illustrations : Frédérique Vayssières
Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage
ISBN : 978-2-01-120118-8
© Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15.
Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.
Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste
et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale
ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».
Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie
(20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 15 Angles
6
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