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Chapitre 7 - exercice 62 page 119 - Phare 6e

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CHAPITRE
Proportionnalité
7
J’approfondis
Je rédige
62
Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et
commande un autre bouquet de lys à livrer au
domicile de sa mère.
Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de
lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €.
Le montant total de ses achats est 76,90 €.
1) Combien de lys composent le bouquet pour la
mère de Simon ?
2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 %
sur le montant total de ses achats.
Combien Simon va-t-il payer ?
Solution rédigée : voir
http://phare6-2014.hachette-education.com
63 Nil et Garance font des cookies au chocolat.
Nil a utilisé : 150 g de beurre, 100 g de sucre, 250 g de
farine, 50 g de noisettes et 150 g de pépites de chocolat.
Garance a utilisé : 180 g de beurre, 120 g de sucre,
300 g de farine, 70 g de noisettes et 180 g de pépites
de chocolat.
● Nil et Garance ont-ils suivi la même recette ?
Justifier la réponse.
Jé é
é h ff
f
à 200 °C
i
66 Une entreprise importe
des théières chinoises.
Elle les revend 70 % plus cher,
ce qui correspond à la marge
de l’entreprise.
1) Recopier et compléter
le tableau suivant :
Prix d’achat (en €)
Marge (en €)
100 20 140 160
70
...
...
...
2) a) Recopier et compléter alors ce tableau :
Prix d’achat (en €)
100 20 140 160
Prix de vente (en €)
170
...
...
...
b) Les propriétés additives et multiplicatives de la
proportionnalité sont-elles vérifiées dans ce tableau ?
3) On admet que le prix de vente est proportionnel au
prix d’achat.
a) Quel est le coefficient de proportionnalité ?
b) En déduire, à l’aide d’une seule opération, le prix de
vente d’une théière dont le prix d’achat est 18,50 €.
Tomplexes
67 Raisonner
C
Un berger possède 200 moutons.
On lui propose 126 € pour l’achat de chaque mouton.
Le berger trouve le tarif trop bas. Il sait que le prix de
âches
PAGE
119
Je rédige
Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre
bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère.
Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés.
Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €.
Le montant total de ses achats est 76,90 €.
1) Combien de lys composent le bouquet pour la mère de Simon ?
2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 % sur le montant total de ses
achats.
Combien Simon va-t-il payer ?
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
© idiz/Shutterstock.
CHAPITRE 7 Proportionnalité
1
1) Combien de lys composent le bouquet pour la mère de Simon ?
y Calcul du prix des deux bouquets :
76,90 – 9,90 = 67
Je commence par calculer
le prix pour les deux bouquets.
Simon achète un bouquet de 8 lys pour
26,80 € et commande un autre bouquet de
lys à livrer au domicile de sa mère.
Le prix d’un bouquet est proportionnel au
nombre de lys achetés.
Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €.
Le montant total de ses achats est 76,90 €.
Le prix pour les deux bouquets est 67 €.
y Calcul du prix pour le bouquet à livrer :
67 – 26,8 = 40,20
Je calcule ensuite le prix du bouquet
pour la mère de Simon.
Le bouquet pour la mère de Simon coûte 40,20 €.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 7 Proportionnalité
2
y Calcul du nombre de lys dans le bouquet pour la mère de Simon :
Le prix d’un bouquet est
proportionnel
au nombre de lys achetés.
J’ai fait un tableau de proportionnalité
en précisant le titre et l’unité
pour chaque ligne.
Simon achète un bouquet de 8 lys à 26,80 €.
Il paie 40,20 € le bouquet pour sa mère.
Nombre de lys
Prix du bouquet (en €)
8
?
26,80
40,20
Simon achète un bouquet de 8 lys pour
26,80 € et commande un autre bouquet de
lys à livrer au domicile de sa mère.
Le prix d’un bouquet est proportionnel au
nombre de lys achetés.
Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €.
Le montant total de ses achats est 76,90 €.
On a :
? = (40,20 × 8) ∶ 26,80 = 12
J’ai utilisé la règle de trois
pour trouver le nombre manquant.
12 lys composent le bouquet pour la mère de Simon.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 7 Proportionnalité
3
2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 % sur le montant total
de ses achats.
Combien Simon va-t-il payer ?
y Calcul de la remise :
76,90 ×
J’ai calculé 20 % de 76,90
20
.
en multipliant 76,90 par
100
20
= 15,38
100
Simon achète un bouquet de 8 lys pour
26,80 € et commande un autre bouquet de
lys à livrer au domicile de sa mère.
Le prix d’un bouquet est proportionnel au
nombre de lys achetés.
Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €.
Le montant total de ses achats est 76,90 €.
Le montant de la remise est 15,38 €.
y Calcul de ce que Simon va payer :
76,90 – 15,38 = 61,52
Simon va payer 61,52 €.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
CHAPITRE 7 Proportionnalité
4
Roger Brault
Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81)
Marie-Claire Cipolin
Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31)
Sébastien Cuq
Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81)
Isabelle Daro
Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82)
Christine Ferrero
Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31)
Isabelle Marfaing
Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31)
Benoît Ripaud
Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31)
Édition : SLM
Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock)
Maquette intérieure : Frédéric Jély
Mise en page : PCA-CMB Graphic
Relecture : Michel Bourdais
Schémas : Lionel Buchet, SG Production
Illustrations : Frédérique Vayssières
Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage
ISBN : 978-2-01-120118-8
© Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15.
Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.
Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste
et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale
ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».
Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie
(20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.
© Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE.
La photocopie non autorisée est un délit.
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