応用解析学２の授業の進め方 2016年9月24日授業担当：和久井道久（居室：第４学舎１号館教授棟２階） • 最終回を除いて毎回、課題(学習内容のチェックとまとめのシート、関連図作成シート、演習問題)を出します。 • 授業中の携帯電話やipodなどの電子機器の使用を禁止します。外から見えないように、鞄の中にしまって下さい(机の上に置くことも禁止)。守られていないことが発覚したときには、その都度、平常点に -１点を加えます。 • 授業中に他人に話しかけたり、大声を発したり、騒いだりすることを禁止します(但し、私に質問をする目的で声を発することは許可します)。そのような行為を行った学生には、以下のようなペナルティが科せられます。 ①最終回の授業までの間に、２度目に注意を受けた時点で、平常点はそれ以降加算されません。但し、携帯電話や ipod などの電子機器の使用(これらの機器を外から見える場所に置くことも含む)が認められたときには、その都度、1 点が加算されます。 ②最終回の授業までの間に、３度目に注意を受けた時点で、平常点は 0 点に確定されます。成績評価の方法 • 定期試験は100点満点で採点します。 • 「学習内容のチェック」は各回分を１点満点で採点します。 • 「学習内容のまとめ」は各回分を１点満点で採点します。 • 「関連図の作成」は各回分を１点満点で採点します。 • 「演習問題」は原則として毎回大問１題が出題され、１点満点で採点します。少しでも不正行為が疑われる場合には、その問題の得点を０にします。 • 「学習内容のチェックとまとめのシート」の未提出枚数と要再提出枚数の合計が５枚、または、「関連図作成シート」の未提出枚数が５枚になった時点で不可とします。 • 課題にきちんと取り組んでいることを前提に、(定期試験の成績)＋(学習内容のチェックの得点)＋(関連図作成シートの得点)＋(学習内容のまとめの得点)＋(演習問題の得点)の合計が60点を超えたものを合格とします。出席点はありません。「学習内容のチェックとまとめシート」についてまず、テーマの欄を埋めください。授業の節のタイトルを記入するとよいでしょう。学習内容チェックについては書かれている問いに答えてください。基本的に空欄を補充する問題です。解答は配られる用紙に直接書き込んでください。学習内容のまとめは、留意事項に注意し、文章で書きます。事実の列挙にならないように、文と文とのつながりを意識して作文してください。新しく出てきた定義の動機や背景を書いたり、どのようなことを仮定するとどのような結論が得られ、それを使うとどのようなことがわかるのかなどを書いてください。 , , などの論理記号や「(記号)：(その説明)」のような略式的表現法を使わずに書いてください。「学習内容のチェックとまとめシート」と「演習問題」の答案は、出題された回の次の回の授業の開始時に回収し、その次の回に返却します。「学習内容のチェックとまとめシート」については、再提出の必要がある場合があります。但し、未記入欄があるものや単に文字を埋めただけのものは未提出扱いになります。「関連図作成シート」について関連図作成シートに含めるべき項目を指定しますので、これらについて、(1)各項目に見出しを付ける、(2)項目間を矢印等で関連づける、(3)関連づけられた２つの項目がどんな関係にあるのかを書く、という作業を行ってください。詳しくは「応用解析学２通信」を参照してください。配られる用紙(B4サイズ)に作成し、次回の授業時に提出してください。「演習問題」について • 答案用紙は各自で用意してください。 • 用紙はレポート用紙やルーズリーフなどのかさばらないものに、用紙のサイズはB5またはA4にしてください。 • 宿題の答案は出題された回の次の回の授業の開始時に回収します。 • 提出された答案の中からもっともよく書けている答案のコピーを参加者全員に配布します。提出された課題はすべて提出した回の次の授業時に返却します。オフィスアワーについて授業に関する質問をするためのオフィスアワーを金曜日午後３時30分〜午後５時に設けることにしました。課題の答案作成上の注意！答案は、自分が理解したことを自分の言葉で書くようにしてください。ノートや教科書などを見たり、先生や T.A. に質問したり、友達に尋ねたりして解いても構いませんが、・他人の答案を書き写す、・他人の答案を参照して形式的に言葉や記号を変えたりする、・他人の答案を見て記憶したものを書く、などの行為は禁止です。このような答案、および、その“親”と思われる答案にはマイナス点をつけます(写した人もそれを許した人も同罪)。わからないからといって、他人の答案を見ないようにしてください。自分で答案を作成する前に他人の答案を見てしまうと、それが記憶に残り、「見て書いてはいない」と思っていても、書き写したような答案になりがちです。疑惑をもたれないように注意してください。友達から質問を受けたら、答案を見せずに、別の用紙を使って、考え方や方針を説明するようにしてください。到達目標(シラバスより) ・一様連続と単なる連続の違いを理解する。・測度零集合および体積の定義を理解し、簡単な立体の体積が計算できるようになる。・関数のリーマン和の意味、関数が可積分であることの定義を理解する。・重積分に対する変数変換公式の意味を理解し、扱えるようになる。教科書と参考書〈教科書〉・島和久『多変数の微分積分学』近代科学社, 1991年〈参考書〉・三村征雄『微分積分学 II』岩波書店, 1973 年・スピヴァック(齋藤正彦・訳)『多変数解析学』東京図書, 1972年・ラング(松坂和夫／片山孝次・訳)『解析入門II(増補版)』岩波書店, 1969年予定している授業内容第１回ユークリッド空間の位相第２回逆像と連続写像第３回コンパクトの概念第４回一様連続・Lipschitz連続とコンパクト性第５回二重級数の絶対収束第６回閉直方体上の重積分の定義と性質第７回 Darbouxの定理と積分可能条件第８回 Fubiniの定理第９回測度零集合と積分可能条件第10回有界集合上での重積分第11回 Fubiniの定理による重積分の計算第12回 C1-級写像によるJordan可測集合の像と体積第13回線形変換とJordan可測集合の体積第14回重積分の変数変換公式第15回微分形式 ◎演習問題や関連図作成シートなど授業で配布した課題のpdfファイルを授業後１週間を目処に下記URLに掲載します。 http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~wakui/presen7.html