Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri • Educational Sciences: Theory & Practice • 14(5) • 2013-2035
©
2014 Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti.
www.edam.com.tr/kuyeb
DOI: 10.12738/estp.2014.5.2311
Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ)
Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz Çalışması*
a
b
Seda DEMİR
Gülşah BAŞOL
Amasya Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi
Gaziosmanpaşa Üniversitesi
Öz
Araştırmanın amacı, Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ), akademik başarı üzerindeki genel etkisini belirlemektir. Literatür taraması sonucu ulaşılabilen çalışmalardan, Türkiye’de yapılmış ve bilgisayar destekli öğretimin matematik başarısı üzerindeki etkisini konu alanlar incelenmiştir. Yapılan incelemenin ardından
hazırlanan kodlama formu aracılığıyla metaanalize dâhil edilme kriterlerine uygun olan 40 bireysel çalışmanın
istatistiksel verileri metaanaliz yöntemiyle birleştirilmiştir. Eğitim Bilimlerinde metaanaliz yöntemiyle yapılan
çok fazla çalışmanın olmayışı ve yapılan bu çalışmanın konuyla ilgili genel sonucu görmemize yardımcı nitelikte
olması araştırmanın önemini artırmaktadır. Mevcut metaanaliz çalışması kapsamında ele alınan çalışmalar,
gerek çalışma dizaynı gerekse değişkenler bakımından çeşitlilik gösterdiğinden Rasgele Etki Modeli kullanılmıştır. Ortak ölçü birimleri; etki derecesi ve varyanslar hesaplandıktan sonra, homojenlik testi Q istatistiği heX 2.95; p .05) olduğu
saplanmıştır. Etki derecelerinin istatistiksel bakımdan anlamlı düzeyde heterojen (QB
2
durumlarda heterojenlik derecesini belirlemek amacıyla I istatistik değeri hesaplanmıştır. Verilerin analizinde
MetaWin 2.0 ve SPSS 15.0 paket programları kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, BDMÖ’nün akademik başarı
üzerinde genel olarak, pozitif yönde ve geniş ölçüde (QT = 30.1670; p = .8439) etkiye sahip olduğu ve araştırmaya
dâhil edilen çalışmaların etki büyüklükleri dağılımının homojen olduğu görülmüştür. Rosenthal yöntemine göre
hesaplanan hata koruma sayısı (Fail-Safe N = 902,2) 40 çalışmayla yapılan mevcut metaanaliz çalışmasının
oldukça güvenilir olduğunu göstermiştir.
Anahtar Kelimeler
Akademik Başarı, Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi (BDMÖ), Bilgisayar Destekli Öğretim (BDÖ),
Matematik Başarısı, Metaanaliz.
Günümüz toplumlarında gün geçtikçe gerek eğitime gerekse matematiğe ve matematik eğitimine
bakış açılarında önemli değişiklikler olduğu görülmektedir. Eğitim artık sadece bilen değil, sürekli
öğrenen, eleştirel düşünen, sorgulayan, yenilik
getiren ve yeniliklere ayak uyduran, örneğin; hem
teknoloji üreten hem de teknolojiyi kullanan insanlar yetiştirmeyi hedeflemektedir. Benzer şekilde
matematik eğitimi de salt matematik bilen değil,
bildiklerini uygulayan, matematik yapan, problem
çözen, iletişim kuran, geleceğe dair gerçekçi planlar yapan ve bunları yapmaktan haz duyan insanlar
* Bu çalışma Seda DEMİR tarafından Doç. Dr. Gülşah BAŞOL danışmanlığında yürütülmüş olan aynı başlıklı
yüksek lisans tezinden üretilmiştir.
a Sorumlu Yazar: Seda DEMİR Amasya Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi’nde matematik öğretmenidir. Çalışma
alanları arasında metaanaliz, biligisayar destekli matematik öğretimi ve metodolojik değerlendirme yer almaktadır. İletişim: Bahçeleriçi Mahallesi, Zübeyde Hanım Caddesi, No: 64/8, 05200 Merkez, Amasya. Elektronik posta: [email protected] & [email protected]
b Dr. Gülşah BAŞOL Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme alanında doçenttir. İletişim: Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Eğitim Bilimleri Bölümü, Taşlıçiftlik Yerleşkesi, 60100 Tokat. Elektronik posta:
[email protected] & [email protected]
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
yetiştirmeyi amaçlamaktadır. Çünkü içinde yaşadığımız bilgi çağı bilgiye ulaşmanın kolay olduğu
kadar onu kullanmanın ve değerlendirmenin de
önem kazandığı bir çağdır. Dolayısıyla bilimin temelini oluşturan ve insanların düşünme yeteneğini
geliştiren hatta günümüz toplumunda var olmanın
gerekli bir becerisi olan matematiğe gereksinim de
giderek artmaktadır (Akgül, 2008).
Mevcut araştırmanın konusu, bilgisayar destekli öğretimin matematik başarısına etkisiyle ilgili
Türkiye’de yapılmış çalışmaların metaanalizinin yapılmasıdır. Çünkü Türkiye’de bilgisayar destekli öğretimin matematik başarısına etkisi ile ilgili yapılan
ve sayısı günümüzde hızla artan bilimsel çalışmaların her biri farklı etki büyüklüklerine sahiptir. Etki
büyüklüklerinin pozitif ve negatif aralıklarda değişim göstermesi, araştırma metodolojilerinin evren
ve örneklemlerinin her araştırmada farklılaşması,
bütün bunlardan dolayı genel bir yorum çıkarmanın güçlüğü gibi faktörler göz önüne alındığında bu
konuda yapılacak bir metaanaliz çalışmasının gerekliliği anlaşılacaktır. Araştırmaya sadece Türkiye’de
yapılmış çalışmaların dâhil edilmesindeki sebep, şehirler veya bölgeler arasında bile farklılıklar gösteren
teknolojik değişim, gelişimin; teknolojiye uyumun;
teknolojiyi kullanma eğiliminin ve sıklığının ülkeler
arasında daha büyük farklılıklar göstereceği, bundan
dolayı da güvenilir bir genellemeye gidilemeyeceği
düşüncesidir. Tüm bu noktalardan hareketle, alternatif bir öğretim yaklaşımı olarak “Bilgisayar Destekli
Öğretimin (BDÖ)” matematik dersindeki akademik
başarıya herhangi bir etkisinin olup olmadığı, eğer
bir etkisi varsa bu etkinin ne yönde olduğu problemimizin temelini oluşturmaktadır. Çünkü BDÖ’yü
farklı öğretim yöntemleriyle karşılaştıran yüzlerce
araştırma yapılmasına rağmen, BDÖ’nün durumu
kesin olarak ortaya konamamıştır. Kulik, Kulik ve
Bangert-Drowns (1985) BDÖ ile geleneksel öğretimin karşılaştırıldığı yaklaşık 200 araştırmanın analizini yapmış ve BDÖ’nün geleneksel öğretime göre
öğrenci başarısında yaklaşık %20’lik bir artış sağladığı sonucuna varmışlardır. Ancak Clark (2005), Kulik ve arkadaşlarının bu bulgularını reddetmektedir.
Clark’a göre öğrenci başarısı arasındaki farklılıkların
çoğu, öğretim tasarım ve uygulamasında dikkat ve
zaman açısından farklı metotlar tercih edilmesinden kaynaklanmaktadır. Clark; Kulik ve arkadaşları tarafından yapılan analizleri tekrar yapmış ve
analizinde, tasarımı hatalı araştırmaları çıkararak
kontrol ve deney grupları için şartların eşitlendiği
çalışmaları (Kulik ve arkadaşlarının kullandığı çalışmaların %30’u) incelemiştir. Bu incelemeleri sonucunda BDÖ ve geleneksel öğretim arasında anlamlı
bir farklılığın olmadığı sonucuna varmıştır.
2014
Matematik başarısı ve BDÖ, Avrupa’da ve dünyanın birçok ülkesinde çok fazla çalışmanın yapıldığı
konulardan biridir. Literatürde ilkokul, ortaokul ve
lise öğrenim düzeyleri başta olmak üzere hemen
her öğrenim düzeyi için “Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ)” akademik başarıya
etkisinin incelendiği birçok çalışma yer almaktadır.
İlkokul düzeyindeki öğrenciler üzerinde yapılmış
olan çalışmalar arasında; Mevarech ve Rich (1985),
Öztürel (1987), Sezer (1989), Xin (1999), Efendioğlu (2006), Pilli (2008), Uygun (2008); ortaokul
düzeyindeki öğrenciler üzerinde yapılmış olan çalışmalar arasında; Kirnik (1998), Brown (2000), Sulak (2002), Aktümen ve Kaçar (2003), Özdemir ve
Tabuk (2004), Üstün ve Ubuz (2004), Kurt (2005),
Tienken ve Wilson (2007), Egelioğlu (2008), Çamlı ve Bintaş (2009), Budak (2010), Helvacı (2010),
Li ve Ma (2010), Şataf (2010), İçel (2011), Selçik ve
Bilgici (2011); lise düzeyindeki öğrenciler üzerinde yapılmış olan çalışmalar arasında ise Bayraktar
(1988), Genel (1998), Kutluca, (2009), Bayturan
(2011) gibi araştırmacıların yaptığı çalışmalar yer
almaktadır. Bununla birlikte BDÖ’nün akademik
başarıya etkisini konu alan metaanaliz çalışmaları
da literatürde yerini almıştır; Hartley (1977), Kulik (1983), Kulik ve Kulik (1987), Kulik ve Kulik
(1991), Camnalbur ve Erdoğan (2008), tarafından
yapılmış olan çalışmalar bunlardan bazılarıdır. Ayrıca Türkiye’de ve dünyada araştırma konusu olan
BDMÖ’nün akademik başarıya etkisiyle ilgili yüksek lisans, doktora düzeyinde çalışmalar ve birçok
bilimsel nitelikli makale hazırlandığı gibi kaynak
özelliğinde kitaplar da basılmıştır (örneğin Arı ve
Bayhan, 2003; Baki, 2002; Olkun ve Toluk-Uçar,
2006). Ancak yapılan literatür taramaları sonucu
Türkiye’de yapılmış ve BDMÖ’nün akademik başarı
üzerindeki etkisini özel olarak araştıran herhangi bir metaanaliz çalışmasına rastlanmamıştır. Bu
noktada BDMÖ’nün akademik başarıya etkisini inceleyen geçmiş yıllarda yapılmış bireysel çalışmaların meta analitik yöntemle birleştirilmesinden oluşan mevcut çalışmanın, geniş kitlelerin kullanıldığı
ve belirli bir güven aralığında oluşturulmuş sonuçlarıyla daha geniş perspektifte yorumlar yapmaya
olanak sağlayacağı düşünülmektedir.
Bilindiği gibi bir araştırma sorusu üzerinde birbirinden bağımsız pek çok sayıda çalışma yürütülür
ve sonuçlar birbirinden farklılık gösterir. Ulaşılan
bu farklı sonuçların oluşturduğu bilgi yığınını yorumlamak ve yeni çalışmalara yol açmak için, kapsayıcı ve güvenilir nitelikte metaanaliz çalışmalarına ihtiyaç vardır (Akgöz, Ercan ve Kan, 2004). Bu
tür çalışmalar araştırmacılarına, bireysel çalışmaların bir araya getirilip sentezlenmesiyle oluşmuş,
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
“büyük resmi” gösteren ve bilimsel genellemeler
yapılabilmeyi sağlayan bir değerlendirme olanağı
sunmaktadır (Şafak, 2008). Metaanaliz yönteminin
temel amacı da genel olarak budur. Bu sebeple mevcut araştırmada metaanaliz yöntemi kullanılmış ve
BDMÖ’nün akademik başarı üzerindeki genel etkisi belirlenmeye çalışılmıştır.
talık ders saatlerine, (xii) uygulanan toplam öğretim sürelerine, (xiii) uygulanan öğretim sürecinde
uygulamaya dönük ödev/proje verilmesi durumuna göre farklılaşmakta mıdır?
Metaanaliz, istatistiksel metotların yardımıyla, belli
bir konudaki bir grup çalışmanın sistematik bir şekilde özetlenmesidir (Başol-Göçmen, 2004a). Glass,
McGaw ve Smith (1981), Hedges ve Olkin (1985),
Hunter, Schmidt ve Jackson (1982) ile Rosenthal’ın
(1984) geliştirdikleri teknikler ve örnekleriyle birlikte, seksenli yıllarda pek çok alanda metaanaliz
çalışması yapılmıştır. Metaanaliz orijinal veri toplamak yerine diğer araştırmalardan edinilen bilgileri kullanır ve örneklemini daha önceki çalışmalar
oluşturur (Tarım, 2003). Bu durumda metaanalizin
verilerinin önceki araştırmaların sonuçları olduğunu söylemek hiç de yanlış olmayacaktır. Bir literatür
tarama yöntemi olan metaanalizin sonuçları pek
çok amaçla kullanılabilir. Örneğin, Kavale’ye (2001)
göre metaanaliz çalışmasının sonuçlarından sağlanan çıkarımlar rasyonel karar vermede kullanılabilir. Yine Kavale’ye göre, metaanaliz program değerlendirmede kullanılabilecek etkin bir metottur.
Çünkü bir programın veya metodun değerlendirilmesinde kritik düşünme esastır. Bu özelliğiyle metaanaliz program değerlendirme kapsamına girer.
Öğrencinin karşılıklı etkileşim yoluyla eksiklerini
ve performansını fark etmesini, dönütler alarak
kendi öğrenmesini kontrol altına almasını; grafik,
ses, animasyon ve şekiller yoluyla derse karşı daha
ilgili olmasını sağlamak amacıyla bilgisayarlardan
eğitim-öğretim sürecinde yararlanma yöntemine “Bilgisayar Destekli Öğretim (BDÖ)” denir
(Rushby, 1989; Uşun, 2000). Aşkar (1991), temel
becerilerin öğretimi, pekiştirilmesi ve kalıcılığının
sağlanmasından başlayarak problem çözme, model
geliştirme, kritik düşünme gibi üst düzey hedeflerinin gerçekleştirilmesinde bilgisayarların tartışılmaz bir yeri olduğunu belirtmiştir. Benzer şekilde
Keser’e (1988) göre eğitim-öğretim sürecinde kullanılan bilgisayarların en belirgin özelliklerinden birisi, öğrenciye öğrenmesinde etkin şekilde yardımcı
olması ve öğrenciyi merkeze almasıdır.
Problem Cümlesi ve Alt Problemler
Türkiye’de yapılmış, bilgisayar destekli öğretimin
matematik başarısına etkisini inceleyen 40 çalışma,
metaanaliz yönteminin gerektirdiği kriterler dikkate alınarak birleştirilmiş ve araştırmanın problem
cümlesi şu şekilde ifade edilmiştir: “Bilgisayar destekli matematik öğretiminin akademik başarı üzerindeki genel etkisi nedir?” Ayrıca yapılan metaanaliz çalışmasında, araştırılan temel konunun yanı
sıra, belirlenen çalışma karakteristikleri aracılığıyla
şu sorulara da cevap aranmıştır: BDMÖ’nün akademik başarı üzerindeki etkisi; (i) yıllara, (ii) yayın
türlerine, (iii) örneklemdeki öğrencilerin öğrenim
gördüğü okul türlerine (devlet okulu/özel okul),
(iv) örneklemdeki öğrencilerin öğrenim düzeylerine, (v) coğrafi bölgelere, (vi) öğretimi yapılan
konunun alt öğrenme alanının ait olduğu derslere
(matematik/geometri), (vii) derse/konuya yönelik
özel yazılım kullanma durumuna, (viii) uygulanan
öğretim sürecinde çalışma yaprağı kullanma durumuna, (ix) uygulanan öğretim sürecinde eğitsel
bilgisayar oyunu kullanma durumuna, (x) uzaktan
öğretim uygulanma durumuna, (xi) uygulanan haf-
Bilgisayar Destekli Öğretim (BDÖ)
Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi (BDMÖ)
Matematik öğretiminde bilgisayara dayalı bilişsel
araçlar kullanılarak yapılan öğretime “Bilgisayar
Destekli Matematik Öğretimi (BDMÖ)” denir
(Baki, 2002, s. 11). Öğretim sürecinde bilgisayarın
etkili hesaplama aleti olarak kullanılabilmesinden daha önemli özelliği, onun soyut matematik
kavramları ekrana taşıyıp somutlaştırabilmesidir
(Baki, 1996; Özdemir ve Tabuk, 2004). Günümüzde beklenen analitik ve eleştirel düşünme gibi etkili
düşünme alışkanlıklarına sahip bireyleri yetiştirmede öğretim teknolojilerinin sağladığı olanaklardan daha özelde de bilgisayarlardan yararlanmanın
etkili bir yol olduğu söylenebilir (Altun, Uysal ve
Ünal, 1999). Öğrenci ile öğretmen sayılarının orantısız olarak değişmesi, bilgi miktarına bağlı olarak
içeriğin karmaşıklaşması, bireysel farklılıkları öne
çıkaran uygulamaların önem kazanması gibi sebepler, bireyleri bilgisayarlardan öğretim amaçlı olarak
yararlanmaya yönlendirmektedir (Uşun, 2000). Bu
amaçla öğretmenlerin teknolojik araçları, öğrencilerin ilgilerini artırmak ve matematiği anlamalarını
kolaylaştırmak için kullanmaları gerektiği kabul
edilmektedir (Heddens ve Speer, 1997). Bu demek
oluyor ki; teknolojik gelişmelere paralel olarak
öğretim sürecinin en büyük destekçileri bilgisayar
ve bilgisayar yazılımlarıdır (İçel, 2011). Yazılımlar
içinde matematik öğretme ve öğrenmeyi destekle-
2015
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
yen iki ana ve önemli form ise “Bilgisayar Cebiri
Sistemleri (BCS)” ve “Dinamik Geometri Yazılımlarıdır (DGY)” (Şataf, 2010).
Akademik Başarı
Başarı kavramı Wolman’a (1973) göre, “istenilen
bir sonuca ulaşma yönünde bir ilerlemedir”. Başarı bu kadar geniş kapsamlı tanımlanmakla birlikte
eğitimde başarı denildiğinde genellikle okulda okutulan derslerde geliştirilen ve öğretmenlerce takdir
edilen notlarla, test puanlarıyla ya da her ikisi ile
belirlenen becerilerin veya kazanılan bilgilerin
ifadesi olan “Akademik Başarı” kastedilmektedir
(Carter ve Good, 1973). Matematiğin okul öncesi eğitimden itibaren bütün okul programlarının
vazgeçilmez dersleri arasında olduğu düşünülecek
olursa amaçlanan akademik başarının, matematik
derslerindeki konuların derinlemesine anlaşılarak
öğrenilmesi ile mümkün olabileceği yorumu çıkarılabilir (Baykul, 1999). Yurt içinde ve yurt dışında
matematik başarısı ve BDÖ pek çok araştırmaya
konu olmuştur. Papanastasiou (2002), matematik
başarısında okul ortamının ve öğrencilerin geçmiş
birikimlerin etkisini araştırmış ve okulun fiziksel olanaklarının ve sınıf ortamının, öğrencilerin
matematik başarısı üzerinde ikinci derecede etkili
bir faktör olduğunu tespit etmiştir. Konuyla ilgili
literatür incelendiğinde ise BDÖ’nün öğrenci başarısı üzerindeki etkisini inceleyen ilk metaanaliz
çalışmasının Hartley tarafından yapıldığı görülmektedir. Hartley’in (1977) yaptığı metaanaliz çalışmasında ilköğretim ve ortaöğretim matematik
eğitiminde BDÖ’nün öğrenci başarısını %50’den
%66’ya ulaştıran küçük bir etkiye sahip olduğu
belirlenmiştir. Kulik (1983), Hartley’in yaptığı metaanaliz çalışmasını baz alarak, 51 araştırmanın sonuçlarını karşılaştıran yeni bir metaanaliz çalışması
yapmıştır. Araştırma sonucunda, BDÖ’nün, geleneksel öğretime göre başarı ve tutum değişkenleri
üzerinde daha etkili olduğunu tespit etmiştir.
Yapılan literatür taramaları sonucunda BDMÖ ile
ilgili yurt içinde ve yurt dışında yapılan çalışmalarda genel olarak başarı, tutum, kalıcılık (hatırda
tutma) düzeyi, motivasyon, öğretmen ve öğrenci
görüşleri gibi değişkenler üzerine yoğunlaşıldığı
görülmektedir. Araştırmaların sonuçlarına bakıldığında ise BDMÖ’nün, öğrencilerin başarıları, problem çözme becerileri, yaratıcılık ve kalıcılık düzeyleri, derse yönelik ilgi ve tutumları, derse yönelik
öğretmen ve öğrenci görüşleri üzerinde genelde
olumlu bir etki oluşturduğu görülmektedir (Aktümen ve Kaçar, 2003; Bayraktar, 1988; Brown, 2000;
Ersoy, 2009; Güven, 2002; Helvacı, 2010; İçel, 2011;
2016
Kutluca, 2009; Lesh, Guffey ve Rampp, 1999; Li ve
Ma, 2010; Mevarech ve Rich, 1985; Nan, 1994; Özdemir ve Tabuk, 2004; Öztürel, 1987; Palmer, 2009;
Pilli, 2008; Selçik ve Bilgici, 2011; Sezer, 1989; Sulak, 2002; Üstün ve Ubuz, 2004). Bazı çalışmalarda
ise BDMÖ’nün akademik başarı üzerinde anlamlı
düzeyde etkisinin olmadığı görülmüştür (Bağçıvan,
2005; Katz ve Yablon, 2003; Kirnik, 1998; Kula ve
Erdem, 2005; Steele, Batista ve Krockover, 1983; Tanaçan, 1994; Zhang, 2005). Bununla beraber Kulik
ve Kulik (1987), Funkhouser (2002), Uygun (2008),
Budak (2010), Şataf (2010) ile Bayturan (2011) tarafından yapılan bazı çalışmalarda da BDMÖ’nün
öğrencilerin akademik başarısını anlamlı düzeyde
artırdığı ancak matematiğe yönelik tutumlarında
anlamlı bir farklılaşma oluşturmadığı sonucuna
ulaşılmıştır.
Yöntem
Günümüzde her alanda sayısı hızla artan bilimsel
çalışmalar, herhangi bir konuda farklılaşan sonuçlarla karşımıza çıkmaktadır. Bu durum araştırmaların amacına ulaşmasında sıkıntılara sebep olmaktadır. Bu nedenle tüm bu çalışmaların ortak bir
çatı altında toplanarak yeniden analiz sürecinden
geçirilmesi ihtiyacı doğmuştur. Tarihte ilk olarak
Glass (1976), bu türdeki araştırmalara “Metaanalizi” adını vermiştir. Metaanalizde ulaşılabilen bütün
çalışmalardan araştırmaya dâhil edilme kriterlerine
uyacak kadar istatistiki veri içerenlerin hepsi tek
çalışmada toparlanmaya çalışılır. Çünkü benzer
araştırma sorularını inceleyen çalışmaların bir araya getirilip sentezlenmesi düşüncesi literatür taramalarının temel amacıdır.
Mevcut araştırmada literatür tarama yöntemlerinden biri olan metaanaliz yöntemi kullanılmış ve
“Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin Akademik Başarı Üzerindeki Genel Etkisi” belirlenmeye çalışılmıştır. Metaanaliz yönteminin tercih
edilmesindeki temel neden, BDÖ’nün matematik
başarısı üzerindeki etkisinin incelendiği yeni bir bireysel çalışmadan ziyade, mevcut çalışmaların birleştirilerek ortak bir kanaat oluşturması ihtiyacının
hissedilmesidir. Bir konudaki çalışmaların sayısı ile
birlikte çalışmalarda kullanılan metodolojilerde de
çeşitlenme artar (Başol-Göçmen, 2004b). Bu doğrultuda metaanaliz yönteminin tercih edilmesindeki başlıca sebepler şu şekilde ifade edilebilir;
• Farklılaşan etki büyüklüklerine sahip çalışma
sonuçları olması,
• Çalışma dizaynlarında metodolojik farklılıklar
olması.
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
Böylece aynı konuda farklı yer ve zamanda yapılmış,
metodolojileri çeşitlilik gösteren çalışmaların sonuçları ortaya koyulmaya çalışılmıştır. Ulaşılabilen çalışmalar arasından daha önceden belirlenmiş dâhil edilme
kriterlerine sahip olanların nicel verileri ortak bir ölçü
birimine çevrilerek istatistiksel işlemlerle birleştirilip
meta analitik etki büyüklüğü hesaplanmıştır.
Metaanaliz
Glass’ın (1976) önerdiği şekliyle metaanaliz, bir konudaki farklı araştırma sonuçlarının ortak bir metriğe
dönüştürülerek standartlaştırılması ve nicel araştırma
sentez metotlarının kullanılması yoluyla hesaplanan
istatistiksel sonuçların araştırma karakteristikleri ile
birlikte özetlenmesidir. Başka bir tanıma göre metaanaliz, birçok küçük bireysel çalışma sonuçlarını bir
ya da birden fazla istatistiksel yöntem kullanılarak birleştiren ve daha fazla bilgi veren bir analiz tekniğidir
(Hedges ve Olkin, 1985). Ayrıca metaanaliz, bir konuda birçok bilimsel çalışmanın sonuçlarının o alanda
genellemelere varmak amacıyla bir araya getirilmesi
olarak ifade edilebilir (Lipsey ve Wilson, 2001). Çünkü metaanaliz, birçok araştırma sonucunun ortak bir
ölçü birimine çevrilerek karşılaştırılmasını ve istatistiksel işlemlerle etki büyüklüklerinin hesaplanmasını
sağlar (Rudy, 2001). Metaanalizin uygulama aşamaları şu şekilde sıralanabilir (Durlak, 1995): (i) araştırma
probleminin tanımlanması, (ii) amaç ve hedefler, (iii)
literatür taraması, (iv) çalışmaların kodlanması (hazırlanan “Kodlama Formu” aracılığıyla), (v) etki büyüklüklerinin hesaplanması, (vi) istatistiksel analizlerin
yapılması, (vii) sonuçlar, yorumlar ve raporlaştırma.
Metaanalizde amaçlanan, deney gruplarında kullanılan metodun genel etki derecesinin hesaplanması ve
araştırmanın belli başlı karakteristiklerinin bu etki
derecesi üzerindeki etkisinin araştırılmasıdır (BaşolGöçmen, 2004a, s. 3).
Etki Derecesi (Büyüklüğü)
Metaanaliz, araştırma sonuçlarının etki derecesi
olarak ifadesini gerektirir. Cohen’in d’si ile “etki
derecesi” kavramı bir olgunun toplumda bulunma
sıklığı olarak açıklanmış ve literatüre ilk kez 1978’de
girmiştir. Kullanılacak metaanalizin türüne bağlı
olarak değişik etki büyüklüğü indekslerinin (d veya
g) kullanılması, standardize edilmiş değerler elde
edilerek çalışmanın doğru bulgular sunması ve
doğru yorumlanması açısından çok önemlidir. Çalışmanın genel etki derecesi etki derecelerinin aritmetik ortalamasından ibarettir. Ayrıca hesaplanan
her bir etki derecesinin varyansı da verilerin önemli
bir parçasını oluşturur (Başol-Göçmen, 2004a).
Cohen’in d’si deney grubu ve kontrol grubu aritmetik ortalamaları arasındaki farkın iki gruptan
birinin standart sapmasına bölünmesiyle bulunur
Cohen (1988) etki derecesini “d = 0.2
olduğunda küçük”, “d = 0.5 olduğunda orta” ve “d
= 0.8 olduğunda büyük” olarak nitelemiştir. Glass
(1976) ise kendi etki derecesi ölçeğini g olarak tanımlar. Cohen’in d’sinden farklı olarak Glass’ın g’si
deney grubu ve kontrol grubu aritmetik ortalamaları farkının, kontrol grubunun standart sapmasına
bölünmesiyle hesaplanır
Bunların yanı
sıra bazı araştırmalar t ve F veya r değerlerini sunmakla yetinir. Bu durumlarda da kullanılabilecek
bir sıra formüller sunulmuştur. Cooper (1984),
Hunter ve Smith (1990) ve Rosenthal (1991) metaanaliz üzerine kitaplar çıkarmışlar ve bu kitaplarda
t ve F veya r değerleri verildiğinde bu değerlerin
etki derecesine dönüştürülmesinde kullanılabilecek
kendi formüllerini önermişlerdir (Başol-Göçmen,
2004a).
İstatistiksel Model Seçimi
Bir metaanaliz çalışmasında rasgele etki, sabit etki
ve karışık etki olmak üzere üç tür model kullanılabilir. Metaanaliz çalışması yaparken araştırmacının
bu modellerinden hangisini kullanacağına karar
vermesi gerekmektedir. Çalışmalar homojenken
temel etki büyüklüğündeki farklılıkların tamamen
kaynağı bilinen, araştırmadan araştırmaya farklılık
göstermeyen örnekleme hatalarına dayandığı varsayılıyorsa sabit etki modelinin kullanılması önerilir. Diğer yandan çalışmalar heterojenken temel etki
büyüklüğündeki farklılıkların örnekleme hatalarının yanı sıra tek tek örnekleme alınan çalışmalara
özgü karakteristiklerden etkilenebileceği düşüncesiyle rasgele etki modelinin kullanılması önerilir. Rasgele etki modelinde hata kaynakları ANOVA’dakine benzer olarak grup içi ve gruplar arası
hatalar olmak üzere iki parçaya bölünerek ele alınır.
Bunların dışında kullanılabilecek karışık etki modelinde ise temel etkideki farklılaşmanın örnekleme
hatalarına, çalışmalar arası farklılıklara ve ek olarak
rasgele ögelere dayandığı kabul edilir (Borenstein,
Hedges, Higgins ve Rothstein, 2010; Cooper, 2010;
Lipsey ve Wilson, 2001). Mevcut araştırmada çalışmalar, gerek çalışma deseni gerekse değişkenler bakımından çeşitlilik gösterdiğinden yani heterojen
olduğundan rasgele etki modelinin kullanılmasının
daha uygun olduğuna karar verilmiştir.
2017
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
Veri Toplama Yöntemi
BDMÖ’nün akademik başarıya etkisini konu alan
bu metaanaliz çalışmasında, araştırma kapsamındaki çalışmaların tespiti için ulaşılabilen yayımlanmış ve yayımlanmamış tüm doktora tezlerinden,
yüksek lisans tezlerinden, dergilerde yayımlanmış
makalelerden, elektronik kaynaklar üzerinden
yayım yapan uluslararası veri tabanlarından elde
edilmiş makalelerden ve bildirilerden, üniversite
kütüphanelerinden, kongre bildirilerinden ve kitaplardan yararlanılmıştır. Yapılan literatür taramasının ardından sadece BDÖ’nün matematik başarısına etkisini araştıran deneysel veya yarı deneysel
çalışmalar toplanmıştır. Toplanan çalışmalardan
metaanalize dâhil edilme kriterlerine uygun 40
adet çalışma (dört doktora tezi, 16 yüksek lisans
tezi, 17 makale, üç teknik rapor/kongre/sempozyum/bildiri) seçilerek metaanaliz yöntemiyle birleştirilmiştir. Sonuç olarak, BDMÖ’nün akademik
başarıya etkisini konu alan mevcut metaanaliz
çalışmasının örneklemini araştırmaya dâhil edilen
40 nicel çalışmada belirtilen şekildeki farklı gruplar
oluşturmuştur.
Dâhil Edilme Kriterleri
Wolf (1986) ile Lipsey ve Wilson’a (2001) göre metaanalize dâhil edilecek çalışmalar, araştırma sınırları
içerisinde ve analiz için gerekli istatistiksel verilere
sahip olmalıdır. Mevcut metaanaliz çalışmasının
dâhil edilme kriterleri şu şekilde sıralanmaktadır:
• BDMÖ ile ilgili yapılmış deneysel veya yarı deneysel bir çalışma olması,
• Çalışma örnekleminin herhangi bir öğrenim düzeyinde (okulöncesi, ilkokul, ortaokul, lise, üniversite) olması,
• Çalışmada BDMÖ’nün akademik başarıya etkisinin ölçülmesi,
• Çalışmaların Türkiye’de yapılmış olması,
• Çalışmanın etki büyüklüğünün hesaplaması
için yeterli veriye (aritmetik ortalama, standart
sapma, deney grubu ve kontrol grubu örneklem
sayıları) sahip olması ve
• Etki büyüklüğünün belirtilmediği çalışmalar
için “F” ve “t” testi değerleri, “Mann Whitney U”
veya “r” değerleri, aritmetik ortalama, standart
sapma gibi bazı parametrik istatistiklerin verilmiş olması.
Ayrıca Türkiye’de daha önceden yapılmış, özel olarak
BDMÖ’nün akademik başarıya etkisinin incelendiği
bir metaanaliz çalışması bulunmadığından zaman
2018
aralığı belirlenmemiştir. Bu konuda yapılmış, yayımlanmış veya yayımlanmamış bütün çalışmalardan
ulaşılabilenler araştırmaya dâhil edilmiştir.
Hariç Tutma Kriterleri
Literatür taraması sonucu elde edilen çalışmalardan,
araştırma kapsamına uygun olmayanlar, yalnızca
nitel bulgulara yer verilenler ve etki derecesini hesaplayabilmek için yeterli veriye sahip olmayanlar,
kısacası dâhil edilme kriterlerine uygun olmayanlar
yapılan metaanaliz çalışması dışında tutulmuştur.
Kodlama Formu
Yapılan metaanaliz çalışması kapsamında toplanan
birbirinden farklı özelliklere sahip araştırmaların
dâhil edilme kriterlerine uygun olup olmadığının
anlaşılması için bir kodlama formunun geliştirilmesi gereklidir. Ayrıca sonraki zamanlarda metaanaliz çalışmaları arasında yapılabilecek karşılaştırmalar için araştırmaların sürekli veya kategorik
değişkenlerinin özetlenmesi de bir kodlama formunun geliştirilmesiyle mümkündür. Kodlama formu
sayesinde araştırmacı istediği bilgiye çok kolay ve
hızlı bir şekilde ulaşmaktadır. Kodlama formu tüm
çalışmaları içerecek kadar genel ancak çalışma farklılıklarını ortaya çıkartacak kadar da özel olmalıdır.
Bu doğrultuda, metaanalize dâhil edilen araştırmalar ile ilgili mümkün olduğunca açık ve detaylı bir
kodlama formu geliştirilmiştir. Çalışma için hazırlanan kodlama formu altı ana başlıktan oluşmaktadır. Bunlar, çalışma kimliği, çalışma içeriği, çalışma
verileri, çalışma dışı veriler, çalışma dışı veri istatistikleri ve çalışmada belirtilen tüm değişkenlerdir.
Bağımlı Değişkenler
Mevcut metaanaliz çalışması için matematik dersindeki akademik başarı puanlarına dayalı olarak hesaplanan etki büyüklükleri bağımlı değişken olarak
tanımlanmıştır. Matematik dersindeki akademik başarı puanları, metaanalize dâhil edilen çalışmalarda
kullanılan ölçekler, standartlaştırılmış veya öğretmen yapımı başarı testleri yardımıyla belirlenmiştir.
Çalışmalarda kullanılan birbirinden farklı nitelikteki
başarı testlerinden alınan puanlar yardımıyla hesaplanan etki dereceleri, her çalışmada değişiklik gösteren
ölçme araçları için standartlaştırılmış değerler sunmaktadır. Tutum, kaygı, motivasyon, kalıcılık (hatırda tutma) düzeyi, sezgisel düşünme düzeyi, problem
çözme becerisi, matematiksel düşünme düzeyi gibi
değişkenler araştırmaya dâhil edilen çalışmaların
birçoğunda ortak olarak bulunan diğer bağımlı değiş-
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
kenlerdir. Ancak bu metaanaliz çalışmasında yalnızca
matematik dersindeki akademik başarıyla ilgili ölçüm
sonuçları analiz edilmiştir.
Çalışma Karakteristikleri
Metaanalizde bağımsız değişkenler çalışma karakteristikleri olarak adlandırılır. Yapılan literatür taramasının ardından metaanalize dâhil edilme kriterlerine
uygun bulunup çalışma kapsamına alınan araştırmalardan elde edilen bu bağımsız değişkenler, etki
büyüklükleri arasındaki ilişkileri değerlendirmede
açıklayıcı özelliklere sahip olacakları için kodlama
formuna kaydedilmiştir. Mevcut metaanaliz çalışmasının karakteristikleri; (i) yıl, (ii) yayın türü (yüksek
lisans tezi, doktora tezi, makale, teknik rapor/kongre/
sempozyum/bildiri), (iii) okul türü (devlet okulu/ özel
okul), (iv) öğrenim düzeyi, (v) çalışmanın uygulandığı
bölge/il, (vi) öğretimi yapılan konunun alt öğrenme
alanının ait olduğu ders (matematik/geometri), (vii)
öğretimi yapılan derse/konuya yönelik özel yazılım
kullanma durumu, (viii) öğretim sürecinde çalışma
yaprağı kullanma durumu, (ix) öğretim sürecinde
eğitsel bilgisayar oyunu kullanma durumu, (x) öğretim sürecinde uzaktan öğretim uygulanma durumu,
(xi) haftalık öğretim süresi (ders saati), (xii) toplam
öğretim süresi (hafta), (xiii) öğretimi yapılan konuyla ilgili uygulamaya dönük ödev/proje verilmesi durumu, (xiv) örneklem büyüklüğü, (xv) örneklemin
içeriği (kız-erkek), (xvi) çalışmanın deseni, (xvii) çalışmada kullanılan metot, (xviii) çalışmada kullanılan
ölçme araçlarıdır.
Verilerin Analizi
Mevcut metaanaliz çalışmasına dâhil edilen çalışmalarda sunulan istatistiki verilerin ortak bir ölçü birimi
olan Hedges’d etki büyüklüğüne (ES) dönüştürülmesi
aşamasında, aritmetik ortalamalar, standart sapmalar,
t, F veya r değeri verildiğinde kullanılacak formüller
ile varyans ve standart hatayı hesaplamada kullanılacak formüller (Field, 2005; Rosenberg, Adams ve
Gurevitch, 2000) ve Mann Whitney U değeri verildiğinde kullanılacak formüller (Corder ve Foreman,
2009) yapılan araştırma kapsamında belirlenmiş ve bu
formüllerden gerekli hesaplamalarda yararlanılmıştır.
Araştırmaya dâhil edilen çalışmalardan kaydedilen
verilerin metaanalizinde MetaWin Version 2.0 (Statistical Software for Meta-Analysis) paket programı
kullanılmıştır. Hesaplamalar sonucu değeri -∞ ile ∞
arasında değişen etki büyüklüğü için (Cohen, 1988);
• “ -” değerler, kontrol grubunun aldığı puanların
fazla olduğu, yani uygulanan yöntemin ters etki
yaptığı,
• “+” değerler ise deney grubunun aldığı puanların fazla olduğu, yani uygulanan yöntemin
olumlu etki yaptığı şeklinde yorumlanmıştır.
“İstatistiksel araştırmalarda yapılan birçok testin uygulanabilmesi için dağılımın normal veya normale
yakın olması gerekir” (Kalaycı, 2010, s. 53). Mevcut
çalışmada elde edilen etki büyüklükleri dağılımının
normalliğini araştırmak amacıyla; Hedges’d etki büyüklüklerinin SPSS 15.0 paket programıyla hesaplanan betimsel istatistikleri, MetaWin 2.0 paket programı ile oluşturulan ağırlıklandırılmış histogram ve
normal dağılım Q-Q grafikleri yoluyla incelenmiştir.
Bunun yanı sıra elde edilen Hedges’d etki büyüklüğü
değerlerine ait z puanları hesaplanarak elde edilen
değerin ortalamanın ne kadar altında ya da üstünde
olduğu yorumlanmıştır.
Homojenlik Testi: Q İstatistiği ve Heterojenlik
Derecesi: I2 İstatistiği
Etki derecesi ve varyanslar bulunduktan ve bağımsız
değişkenler kodlandıktan sonra, çalışmanın asıl boyutu olan homojenlik testlerine geçilebilir. Etki derecelerinin bir çalışmadan diğerine nasıl değiştiğini
homojenlik testi ile görmek mümkündür. Homejenlik
testi, Q istatistiği yoluyla hesaplanır. Böylece etki büyüklükleri dağılımının homojen olup olmadığına karar verilir (Gavakhan, Moore ve McQay, 2000). Mevcut çalışmada homojenlik testi; Q istatistiği yoluyla
MetaWin 2.0 paket programı ile gerçekleştirilmiştir.
Yapılan hesaplamalar sonucunda etki büyüklüklerinin istatistiksel bakımdan anlamlı düzeyde heterojen
olduğunun görüldüğü durumlarda (QB > χ2.95; p < .05),
etki büyüklüklerinin homojenliği hipotezi reddedilmiş olur (Gavakhan ve ark., 2000). Q istatistiğinin
tamamlayıcısı olan I2 istatistiği ise görülen heterojenliğin derecesini vermesi açısından yararlıdır (HuedoMedina, Sanchez-Meca, Marin-Martinez ve Botella,
2006). Q istatistik değeri, grup sayısının bir eksiği olan
grup serbestlik derecesinden (sd = k-1) büyük (Q >
k-1) ise I2 istatistiği; grup serbestlik derecesinin Q istatistik değerinden çıkarılıp yine Q istatistik değerine
bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Değerin 100
ile çarpılmasındaki amaç; çalışmaların değişkenleri
arasındaki heterojenliğin, etki büyüklüğü içindeki
toplam değişimin yüzde kaçını temsil ettiğini saptamaktır (Carter, 2012).
• “0”, deney grubu ile kontrol grubu arasında hiçbir farklılığın olmadığı,
2019
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
Eğer Q istatistik değeri grup sayısının bir eksiği
olan grup serbestlik derecesinden küçükse veya
grup serbestlik derecesine eşitse (Q ≤ k-1) I2 istatistiği değeri 0’dır (sıfır).
Mevcut metaanaliz çalışmasında yapılan hesaplamalar sonucunda etki büyüklüklerinin istatistiksel
bakımdan anlamlı düzeyde heterojen (QB > χ2.95;
p < .05) olduğu görülen çalışma karakteristiklerinin heterojenlik derecesini belirlemek amacıyla I2
istatistik değeri hesaplanmıştır. Böylece ele alınan
değişkenin heterojen dağılımının etki büyüklüğündeki toplam değişimin yüzde kaçını açıkladığı
belirlenmiştir.
Bulgular
Çalışmaya Ait Betimleyici Veriler
Mevcut metaanaliz çalışmasında cevabı aranan temel soru “Bilgisayar destekli matematik öğretiminin akademik başarı üzerindeki genel etkisi nedir?”
şeklinde ifade edilmiş ve bu doğrultuda belirlenen
kriterlere uygun, Türkiye’de yapılmış olan 40 çalışma metaanaliz yöntemi ile birleştirilmiştir. Metaanalize dâhil edilen çalışmaların istatistiksel anlamlılık düzeyi p = .05 olarak kabul edilmiştir.
Araştırmaya dâhil edilen 40 çalışmanın toplamı ele
alındığında; deney grubu toplam örneklem sayısı
3002 (%53,34), kontrol grubu toplam örneklem
sayısı 2621 (%46,66) olmak üzere çalışma toplam
5623 kişiyi kapsamaktadır. Araştırmaya dâhil edilen çalışmaların yıl, yayın türü, okul türü, öğrenim
düzeyi, uygulandığı bölge, alt öğrenme alanının ait
olduğu ders, derse/konuya yönelik özel yazılım kullanma durumu, çalışma yaprağı kullanma durumu,
eğitsel bilgisayar oyunu kullanma durumu, uzaktan
öğretim uygulanma durumu, BDÖ haftalık ders
saati, BDÖ toplam uygulama süresi ve uygulamaya
dönük ödev/proje verilmesi durumu değişkenleri
için frekans ve yüzde değerleri Tablo 1’de sırasıyla
sunulmuştur.
Tablo 1’den de anlaşılacağı gibi araştırmaya dâhil
edilen çalışmaların çoğunluğunun 2011 yılında
(%20), makale (%42,5) ve yüksek lisans tezi (%40,0)
yayın türünde, devlet okulu (%82,5) türünde, ortaokul (%50,0) öğrenim düzeyinde, İç Anadolu Bölgesi (%25,0) ve Karadeniz Bölgesi (%25,0) uygulama bölgelerinde, matematik (%52,5) ve geometri
(%42,5) alt öğrenme alanlarında, derse/konuya
yönelik özel yazılım kullanılan (%55,0) ve kullanılmayan (%45,0) tercihlerinde, çalışma yaprağı kullanılan (%27,5) ve kullanılmayan (%72,5) tercihle-
2020
Tablo 1
Çalışma Karakteristiklerine İlişkin Frekans ve Yüzde Değerleri
Tablosu
f
Yüzde Değeri (%)
2002
1
2,5
2003
1
2,5
2004
1
2,5
2005
2
5,0
2006
3
7,5
2007
7
17,5
Değişken
Yıl
2008
6
15,0
2009
6
15,0
2010
5
12,5
2011
8
20,0
Yayın Türü
Yüksek Lisans Tezi
16
40,0
Doktora Tezi
4
10,0
Makale
17
42,5
Teknik Rapor/Kongre/Sempozyum/Bildiri
3
7,5
Devlet Okulu
33
82,5
Özel Okul
6
15,0
Okul Türü
Öğrenim Düzeyi
Okulöncesi
2
5,0
İlkokul
7
17,5
Ortaokul
20
50,0
Lise
5
12,5
Üniversite
6
15,0
Çalışma Bölgesi
İç Anadolu Bölgesi
10
25,0
Akdeniz Bölgesi
6
15,0
Karadeniz Bölgesi
10
25,0
Ege Bölgesi
6
15,0
Marmara Bölgesi
5
12,5
Doğu Anadolu Bölgesi
1
2,5
Güneydoğu Anadolu Bölgesi
0
0,0
Alt Öğrenme Alanının Ait Olduğu Ders
Matematik
21
52,5
Geometri
19
47,5
Kullanılmış
22
55,0
Kullanılmamış
18
45,0
Kullanılmış
11
27,5
Kullanılmamış
29
72,5
Özel Yazılım Kullanma Durumu
Çalışma Yaprağı Kullanma
Durumu
Eğitsel Bilgisayar Oyunu Kullanma Durumu
Kullanılmış
6
15,0
Kullanılmamış
34
85,0
Uzaktan Öğretim Uygulanma
Durumu
Uygulanmış
2
5,0
Uygulanmamış
38
95,0
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
Tablo 1
Çalışma Karakteristiklerine İlişkin Frekans ve Yüzde Değerleri
Tablosu
Değişken
f
Yüzde Değeri (%)
BDMÖ Haftalık Ders Saati
2
2
5,0
3
3
7,5
4
11
27,5
5
1
2,5
6
3
7,5
1
4
10,0
2
9
22,5
BDMÖ Toplam Uygulama Süresi
3
6
15,0
4
3
7,5
5
2
5,0
6
1
2,5
7
2
5,0
8
2
5,0
9
1
2,5
10
2
5,0
14
1
2,5
52
1
2,5
Verilmiş
2
5,0
Verilmemiş
38
95,0
Ödev Proje Verilmesi Durumu
rinde, eğitsel bilgisayar oyunu kullanılan (%15,0) ve
kullanılmayan (%85,0) tercihlerinde, uzaktan öğretim uygulanan (%5,0) ve uygulanmayan (%95,0)
tercihlerinde, haftada dört ders saati (%27,5) BDÖ
uygulamalarında, BDÖ toplam uygulama süresi iki
hafta (%22,5) sürecinde, uygulamaya dönük ödev/
proje verilen (%5,0) ve verilmeyen (%95,0) tercihlerinde olduğu görülmektedir.
Araştırmaya Dâhil Edilen Çalışmaların Etki Büyüklüğü Analizinin Birleştirilmemiş Bulguları
Araştırmaya dâhil edilen çalışmalardaki örneklem
sayıları, aritmetik ortalamalar, standart sapmalar, t,
F, r değeri veya Mann Whitney U değerinden ulaşılabilenler ile hesaplanan Hedges’d etki büyüklüğü
(effect size), standart hata (standart error) ve varyans değerleri Tablo 2’de verildiği şekildedir.
Tablo 2
Çalışmaların Hedges’d Etki Büyüklüğü Analizinin Birleştirilmemiş
Bulguları
Hedges’d Etki
Büyüklüğü
Standart
Hata (Serr)
1
2.5885
.6062
.3675
2
.5467
.1746
.0305
Çalışma No
Var(d)
3
.9017
.4285
.1836
4
1.4695
.3397
.1154
5
.5979
.2638
.0696
6
.0000
.0346
.0012
7
.8316
.2530
.0640
8
1.3022
.2843
.0808
9
.9610
.3222
.1038
10
.7257
.3150
.0992
11
.0849
.3180
.1011
12
1.0964
.2563
.0657
13
.8095
.2356
.0555
14
2.1557
.3247
.1054
15
1.0687
.3347
.1120
16
.5725
.2330
.0543
17
2.1937
.3116
.0971
18
1.0408
.3369
.1135
19
1.0895
.2396
.0574
20
1.0620
.2992
.0895
21
1.3544
.2480
.0615
22
.0933
.2086
.0435
23
2.1878
.3265
.1066
24
.7534
.2439
.0595
25
1.3901
.2492
.0621
26
1.3647
.3926
.1541
27
1.3516
.3924
.1540
28
-.2001
.2300
.0529
29
.5869
.3012
.0907
30
-.3345
.3362
.1130
31
1.1592
.2888
.0834
32
.4762
.2390
.0571
33
.7327
.2717
.0738
34
.6880
.2377
.0565
35
.8833
.3381
.1143
36
.5296
.3412
.1164
37
1.1702
.3639
.1324
38
1.5215
.2862
.0819
39
.2952
.3180
.1011
40
.0380
.2924
.0855
Hesaplanan etki büyüklüğü, standart hata ve varyans değerlerinden oluşturulan tablo ile tüm çalışmalar etki büyüklüğü ortak metriğinde birleştirilmiştir. Sonraki hesaplamalar için Tablo 2’deki
veriler temel oluşturmuştur.
Tablo 3
Çalışmaların Etki Büyüklüğü Yönüne Ait Frekans ve Yüzde
Tablosu
Araştırmaya dâhil edilen çalışmaların etki büyüklüğü yönlerine ait frekans ve yüzde değerleri Tablo
3’te verilmiştir.
- (Negatif)
2
5,0
Toplam
40
100.0
Etki Büyüklüğü Yönü
f
0 (Sıfır)
1
2,5
+ (Pozitif)
37
92,5
Yüzde Değeri (%)
2021
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
Tablo 3’te araştırmaya dâhil edilen çalışmaların etki
büyüklüğü yönlerine bakıldığında; 37 çalışmanın
(%92,5) pozitif etki büyüklüğüne, iki çalışmanın
(%5,0) negatif etki büyüklüğüne, bir çalışmanın
(%2,5) da sıfır etki büyüklüğüne sahip olduğu görülmektedir. Araştırmada, BDÖ yöntemi ile diğer öğretim yöntemleri arasındaki ortalama etki büyüklüklerine bakılmıştır. Etki büyüklüğünün pozitif veya negatif
değerde çıkması incelenen performansın, etki büyüklüğünde farklılaşmaya sebep olacağını göstermektedir
(Wolf, 1986). Öyleyse Tablo 3’e göre mevcut araştırma
BDMÖ’nün, akademik başarıyı artırıcı (pozitif) bir
etkisinin olduğunu göstermektedir.
Araştırmaya dâhil edilen çalışmaların etki büyüklüklerinin Cohen’in (1988) sınıflandırmasına ait
frekans ve yüzde değerleri Tablo 4’te verilmiştir.
Tablo 4
Çalışmaların Etki Büyüklüklerinin Cohen’in (1988) Sınıflandırılmasına Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
Etki Büyüklüğü Düzeyi
f
Yüzde Değeri (%)
Küçük
4
10,0
Orta
4
10,0
Geniş
32
80,0
Toplam
40
100.0
Tablo 4’te araştırmaya dâhil edilen çalışmalar
Cohen’in (1988) etki büyüklüğü sınıflandırmasına
göre ele alındığında; 32 çalışmanın (%80,0) geniş
ölçüde etki büyüklüğüne, dört çalışmanın (%10,0)
orta ölçüde etki büyüklüğüne, yine dört çalışmanın
(%10,0) küçük ölçüde etki büyüklüğüne sahip olduğu görülmektedir.
Araştırmaya dâhil edilen çalışmaların, etki büyüklüklerinin betimsel istatistikleri Tablo 5’te verildiği
şekildedir.
Tablo 5
Etki Büyüklüklerinin Betimsel İstatistikleri
İstatistikler
Değerler
Etki Derecesi Sayısı
40
Minimum Hedges’d
-.3345
Maksimum Hedges’d
2.5885
Ortalama Hedges’d
.9285
Ortalamanın Standart Hatası
.1032
Standart Sapma
.6525
Çarpıklık Katsayısı
.435
Basıklık Katsayısı
.410
Araştırmaya dâhil edilen 40 çalışma için MetaWin 2.0 paket programı yardımıyla hesaplanan
Hedges’d etki büyüklüklerine ait betimsel istatistikler SPSS 15.0 paket programıyla aracılığıyla
yapılmıştır. Tablo 5’te görüldüğü gibi minimum
2022
etki büyüklüğü -.3345, maksimum etki büyüklüğü
2.5885, ortalama etki büyüklüğü .9285 olarak, etki
büyüklüklerinin standart hatası .1032 ve standart
sapması .6525 olarak bulunmuştur. Hesaplanan ortalama etki büyüklüğünün .9285 olması, BDÖ’nün
matematik başarısı üzerinde pozitif yönde ve geniş
ölçüde bir etkiye sahip olduğunu gösterir. Bunun
yanı sıra, elde edilen .435 çarpıklık ve .410 basıklık
katsayıları da metaanalize dâhil edilen çalışmaların
etki büyüklükleri dağılımının normal dağılıma yakın özelliklere sahip olduğunu göstermektedir.
MetaWin 2.0 paket programıyla oluşturulan etki
büyüklüğü histogram grafiği, frekans dağılımının
hangi bölgelerde yoğunlaştığını görmemizi sağlamaktadır. Şekil 1’de Hedges’d etki büyüklüklerinin
ağırlıklandırılmış histogram grafiği verilmiştir.
Şekil 1’de görülen etki büyüklüklerinin ağırlıklandırılmış histogram grafiğine göre orta noktası .10
olan etki büyüklüğü aralığının en yüksek frekansla
temsil edildiğini söylemek mümkündür.
Metaanaliz çalışması yapılırken araştırmaya dâhil
edilen çalışmaların etki büyüklüklerindeki farklılıkların makul düzeyde olması istatistiksel olarak
çalışmanın yapılabilmesi için gereklidir. Bu yüzden
homojenlik testleriyle etki büyüklüklerinin normal
dağılıma sahip olup olmadığı tespit edilir. Mevcut
araştırmada da metaanalize dâhil edilen çalışmaların birleştirilmesinin uygun olup olmadığını belirlemek için MetaWin 2.0 paket programında oluşturulmuş etki büyüklüklerinin normal dağılım Q-Q
grafiği Şekil 2’de verilmiştir.
Birleştirilecek çalışmaların etki büyüklükleri genel
dağılımının X=Y doğrusu boyunca güven aralıkları
arasında bulunması normal dağılıma yakın olduğunu gösterir (Rosenberg ve ark., 2000). Şekil 2’de
araştırmaya dâhil edilen çalışmaların etki büyüklüklerinde önemli sapmalar olmadığı görülmektedir. Buradan etki büyüklüklerinin normal dağılıma
sahip olduğu anlaşılmaktadır. Ayrıca Hedges’d etki
büyüklüklerine ait SPSS 15.0 paket programıyla hesaplanan z değerlerinin de -1,94 ile 2,54 aralığında
olması bu görüşü desteklemektedir. Buna göre mevcut metaanalizi oluşturan çalışmaların birleştirilmesinin istatistiksel olarak uygun olduğu söylenebilir.
Bilgisayar Destekli Öğretim Yönteminin Etkililiğinin Rasgele Etki Modeline Göre Değerlendirilmesi
Araştırmaya dâhil edilen 40 çalışmadan elde edilen,
BDMÖ’nün etkililiğine ait veriler doğrultusunda
rasgele etki modeline göre yapılan analiz sonuçları
Tablo 6’da verildiği şekildedir.
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
Şekil 1: Hedges’ d etki büyüklüklerinin ağırlıklandırılmış histogram grafiği.
Şekil 2: Etki büyüklüklerinin normal dağılım Q-Q grafiği.
Tablo 6
Rasgele Etki Modeline Göre Ortalama Etki Büyüklüğü ve Homojenlik Değerleri
Toplam
Ortalama Etki Serbestlik
Homojenlik
Büyüklüğü
Derecesi
Değeri Q
.8999
39
30.1670
Etki Büyüklüğü
İçin %95
Güven Aralığı
Alt
Üst
.6687
1.1311
Not: QT = 30.1670 için p = .8439.
Tablo 6’da görüldüğü gibi metaanalize dâhil edilen
40 çalışmadaki veriler üzerinde, rasgele etki modeline göre yapılan metaanaliz doğrultusunda; .1032
standart hata ve %95’lik güven aralığında .6687 alt
sınırı ve 1.1311 üst sınırında, ortalama etki büyüklüğü ES = .8999 olarak bulunmuştur. Bunun anlamı; bilgisayar destekli matematik öğretiminin akademik başarı puanını yaklaşık .90 standart sapma
artırdığıdır.
Araştırmaya dâhil edilen çalışmaların etki büyüklüklerinin homojenliğini araştırmak amacıyla yapılan homojenlik testi sonucu Q istatistiksel
değeri QT = 30.1670 olarak bulunmuştur. Bulunan
QT = 30.1670 değeri anlamlı olmadığı (p = .8439)
için etki büyüklüklerinin homojenliğini ifade eden
HO yokluk (null) hipotezi reddedilememiştir (QT =
30.1670; p = .8439). Bu sonuca göre araştırmaya
dâhil edilen çalışmaların etki büyüklükleri homojenlik göstermektedir. Bu durumda, Hedges’d etki
büyüklüklerinde oluşabilecek bir farklılaşmanın
kaynağının örneklem hatasından öteye gidemeyeceği anlaşılmıştır.
Bundan sonraki aşamada, belirlenen çalışma karakteristikleri için rasgele etki modeline göre ayrı
ayrı yapılan homojenlik testleri sonucu yalnızca çalışmaların uygulandığı bölgeye göre istatistiksel bakımdan anlamlı düzeyde heterojenliğin (QB > χ2.95; p
< .05) olduğu görülmüştür.
Çalışmaların Uygulandığı Bölgeye Göre Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin Etkililiği
Çalışmaların uygulandığı bölgenin, toplam etki
büyüklüğünün ne kadarını açıkladığını belirlemek
amacıyla çalışmalar; yedi bölgede gruplara ayrılmıştır. Ancak oluşturulan gruplardan çalışma sayısı
(N) ikinin altında olan Doğu Anadolu Bölgesi (N
= 1) ve Güneydoğu Anadolu Bölgesi (N = 0) MetaWin 2.0 paket programı tarafından analiz dışında
tutulmuştur. Oluşturulan gruplara ait homojenlik
testi sonuçları Tablo 7’ de verildiği şekildedir.
Tablo 7
Çalışmaların Uygulandığı Bölgeye Ait Homojenlik Testleri
Tablosu
Değişken: Çalışmaların Uygulandığı Bölge
Homojenlik Testleri
sd (k-1)
QT = 48.8727
38
QB = 13.9121
5
QW = 34.9606
33
Not: QT = 48.8727 için p = .1113; QB = 13.9121 için p = .0162;
QW = 34.9606 için p = .3751.
Tablo 7’de görüldüğü gibi QT = 48.8727 değeri anlamlı değildir (p = .1113). Bundan dolayı etki büyüklüklerinin homojenliğini ifade eden HO yokluk
(null) hipotezi reddedilemez. Bu sonuca göre,
çalışmaların uygulandığı bölge Hedges’d etki bü-
2023
KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ
Tablo 8
Çalışmaların Uygulandığı Bölgeye Ait Etki Büyüklükleri Tablosu
Değişken Sınıf
QB
Coğrafi Bölge
13.9121
N
ES
Etki Büyüklüğü İçin %95 Güven Aralığı
Alt
Üst
İç Anadolu Bölgesi
10
.8947
.4905
1.2990
Akdeniz Bölgesi
6
.6077
.0198
1.1956
Karadeniz Bölgesi
10
.9556
.5377
1.3735
Ege Bölgesi
6
1.5328
.9492
2.1164
Marmara Bölgesi
5
.5689
-.1077
1.2456
Doğu Anadolu Bölgesi
1
-
-
-
Güneydoğu Anadolu Bölgesi
0
-
-
-
yüklüklerinin dağılımına göre homojenlik göstermektedir. Metaanalize dâhil edilen çalışmalar uygulandıkları bölgelere göre gruplandırılıp, gruplar
arası homojenlik testi sonucuna (QB = 13.9121, p =
.0162) bakıldığında ise bölgelere göre BDMÖ’nün
akademik başarı üzerinde anlamlı etkisi olduğu görülmektedir. Öyleyse BDMÖ akademik başarı üzerinde uygulama bölgelerine bağlı olarak istatistiksel
açıdan anlamlı bir farklılık göstermektedir. Yapılan
grup içi homojenlik testi (QW = 34.9606, p = .3751)
sonucuna göre ise, çalışmaların uygulandığı bölgelerin etki büyüklüklerinde grupların kendi içinde
anlamlı fark olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Elde
edilen bulgulara göre, QT = 48.8727 değeri anlamlı
düzeyde heterojenlik göstermediği için (p = .1113),
gruplar arası (QB) homojenlik testinden elde edilen
bu sonuç dikkate alınmayabilir.
Tablo 8’de verilen analiz sonuçlarına göre; en yüksek etki büyüklüğü 1.5328 ile Ege Bölgesi grubunda, en düşük etki büyüklüğü ise .6077 ile Akdeniz
Bölgesi grubunda görülmüştür. Bununla birlikte
ki- kare dağılımının .05 anlamlılık düzeyi ve beş
serbestlik derecesi değerine göre hesaplanan homojenlik testi QB istatistik değeri (QB = 13.2191; p
=.0162), araştırmanın uygulama bölgeleri açısından heterojen dağılıma sahip olduğunu ve oluşan
gruplar arasındaki farklılığın istatistiksel açıdan
anlamlı olduğunu göstermektedir. Sonuç olarak,
BDÖ yöntemi ile yapılan derslerdeki matematik
başarısı, araştırmaya dâhil edilen çalışmaların uygulama bölgelerine bağlı olarak değişmektedir.
Başka bir deyişle, BDMÖ yöntemleri ile yapılan
dersler, akademik başarı üzerinde uygulama bölgelerine bağlı olarak istatistiksel açıdan anlamlı (p <
.05) bir farklılık oluşturmaktadır. Ulaşılan bu sonucun ardından yapılan I2 istatistiğiyle de çalışmaların
uygulandığı bölgelerin heterojen dağılımının, etki
büyüklüğündeki toplam değişimin %62,1759’unu
açıkladığı sonucuna ulaşılmıştır.
2024
Tartışma
Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre normal dağılıma sahip olduğu varsayılan akademik başarı
puanları içinden ortalama puana sahip bir öğrenci,
BDMÖ uygulanmamış olan öğrencilerin %82’sinden
daha başarılıdır. Başka bir deyişle ortalama puana sahip olan (50. yüzdelikteki) bir öğrencinin akademik
başarısı BDMÖ uygulamasının ardından 82. yüzdeliğe yükselmektedir (z = .8999≈ .90 değeri için A+B =
.8159≈ .82). Araştırmaya dâhil edilen iki çalışmanın
etki büyüklüğü negatif, bir çalışmanın etki büyüklüğü
sıfır, geriye kalan 37 çalışmanın etki büyüklüğü ise pozitiftir. Etki büyüklüğünün ait olduğu güven aralığı 0’ı
(sıfır) içermediği için BDMÖ’nün akademik başarıya
anlamlı düzeyde artırdığını söyleyebiliriz. Hesaplanan
etki büyüklüğü değerine bakıldığında ES =.8999’luk
etkinin Cohen’in (1988) sınıflandırmasına göre büyük
(large) etki olarak yorumlandığı görülmektedir. Bütün
bu bulgular ışığında, BDMÖ’nün akademik başarı üzerinde genel olarak, pozitif yönde ve geniş ölçüde etkiye
sahip olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu sonuç, yurt içi
ve yurt dışında yapılmış pek çok araştırma bulgusuyla
da paralellik göstermektedir (Aktümen ve Kaçar, 2003;
Anderson, 2000; Bayraktar, 1988; Bayturan, 2011;
Brown, 2000; Budak, 2010; Çamlı ve Bintaş, 2009;
Efendioğlu, 2006; Egelioğlu, 2008; Genel, 1998; Helvacı, 2010; İçel, 2011; Kirnik, 1998; Kutluca, 2009; Lesh ve
ark., 1999; Li ve Ma, 2010; Mevarech ve Rich, 1985; Özdemir ve Tabuk, 2004; Öztürel, 1987; Pilli, 2008; Poole,
1995; Şataf, 2010; Selçik ve Bilgici, 2011; Sezer, 1989;
Sulak, 2002; Tienken ve Wilson, 2007; Üstün ve Ubuz,
2004; Uygun, 2008; Xin, 1999). Mevcut metaanaliz çalışmasının sonuçlarını destekleyen bu araştırmaların
yanı sıra Steele ve arkadaşları (1983), Tanaçan (1994),
Bağçıvan (2005), Kula ve Erdem (2005), Zhang (2005)
ve Palmer (2009) tarafından yapılan bazı araştırmalarda ise BDMÖ’nin akademik başarıyı artırmada anlamlı bir etkisinin olmadığı belirtilmiştir.
Çalışma karakteristikleri için yapılan analizlerde
BDMÖ yönteminin, tüm çalışma karakteristiklerine
göre akademik başarıya olumlu etkide bulunduğu
DEMİR, BAŞOL / Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin (BDMÖ) Akademik Başarıya Etkisi: Bir Metaanaliz...
kanaatine varılmıştır. Bununla birlikte belirlenen çalışma karakteristikleri için rasgele etki modeline göre
ayrı ayrı yapılan homojenlik testleri sonucu yalnızca
çalışmaların uygulandığı bölgeye göre istatistiksel bakımdan anlamlı düzeyde heterojenliğin bulunduğu
görülmüş ve I2 istatistiği hesaplanmıştır. Ege Bölgesi
grubunda görülen yüksek etkinin kaynağının ilk olarak bu bölgede yapılan çalışmaların azlığı olabileceği
düşünülmüş ancak en düşük etkinin görüldüğü Akdeniz Bölgesi grubunda da aynı sayıda çalışmanın olduğu görüldüğünden bu düşünce geçersiz sayılmıştır. En
yüksek etkinin Ege bölgesinde gözlenmiş olmasında,
öğretim sürecinde geleneksel öğretimden tamamen
sıyrılmış bir BDÖ yönteminin benimsenmiş olması
olasılığının yattığı düşünülebilir. Ayrıca Milli Eğitim
Bakanlığı tarafından yürütülen Eğitimde Fatih Projesi
kapsamında Türkiye’deki bütün okullarımızın internet
alt yapısı da olan BDÖ ile tanışması amaçlanmaktadır.
Böylece istediği anda ve çok kısa bir sürede aradığı bilgiye ulaşabilen öğrencinin başarısının da ciddi ölçüde
artabileceği yorumu yapılabilir. BDMÖ yöntemleri
ile yapılan derslerin, akademik başarı üzerinde diğer
çalışma karakteristiklerine göre istatistiksel açıdan
anlamlı bir farklılık oluşturmadığı görülmüştür. Bu
sebeple istatistiksel bakımdan anlamlı düzeyde heterojenliğin bulunamadığı diğer çalışma karakteristikleri için I2 istatistiği hesaplanmamıştır. Camnalbur ve
Erdoğan (2008) tarafından yapılan bilgisayar destekli
öğretime yönelik metaanaliz çalışmasında etki büyüklüklerinin öğrenim düzeylerine göre farklılaşmadığı,
Kablan, Topan ve Erkan (2013) tarafından yapılan
sınıf içi öğretimde materyal kullanımına yönelik metaanaliz çalışmasında da etki büyüklüklerinin öğretimi yapılan konunun alt öğrenme alanının ait olduğu
derse göre farklılaşmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Bu
sonuçlar mevcut çalışma bulguları ile de paralellik
göstermektedir.
Metaanaliz çalışması için MetaWin 2.0 paket programı ile hesaplanan hata koruma sayısı (Fail-Safe N) Rosenthal yöntemine göre 902.2 ve Orwin
yöntemine göre 140.0 çıkmıştır. Bu demek oluyor
ki; 40 çalışmadan oluşan mevcut metaanaliz çalışmasının sonucunun pozitiften negatife değişmesi
için, Rosenthal’a göre literatürde en az 902.2 adet,
Orwin’e göre 140.0 adet etki büyüklüğü negatif olan
çalışmaya ihtiyaç vardır. Buna göre 40 bireysel çalışmayla yürütülen mevcut metaanaliz çalışmasının
oldukça güvenilir olduğu söylenebilir. Ayrıca tek
kodlayıcı tarafından yapılan kodlamaların, sonuçların güvenirliğini olumsuz etkilememesi için azami dikkat ve titizlik gösterilmiştir.
Metaanaliz aynı konuda yapılmış birçok çalışmanın
verilerinin büyük bir titizlikle birleştirilmesini gerek-
tiren bir yöntemdir. Bu amaçla öncelikle kapsamlı bir
literatür taraması ile ilgili konuda yapılmış çalışmalar
incelenmeli ve hangi verinin nasıl kodlanabileceği konusunda bir taslak oluşturulmalı daha sonra bu taslağın geliştirilmesiyle kodlama formu hazırlanmalıdır.
Hazırlanan kodlama formunun metaanalizi yapılacak
konuyla ilgili ihtiyaç duyulan bütün istatistiki verileri
ve olası çalışma karakteristiklerini içermesi kapsamlı
ve güvenilir bir metaanaliz çalışmasının başlangıcı niteliğindedir. Bu sebeple metaanaliz çalışması yapacak
araştırmacılara kodlama formunu hazırlarken titizlikle ve dikkatle tüm olasılıkları gözden geçirmeleri
önerilebilir.
Mevcut metaanaliz çalışması yapılırken karşılaşılan
problemlerden biri ulaşılan çalışmalardaki verilerin
sunulmasında bir standart olmamasıdır. Çalışmalar
kodlanırken bazen verilere ulaşma konusunda güçlüklerle karşılaşılmış, etki dereceleri mevcut verilerden hesaplanamayan çalışmalar metaanalize dâhil
edilememiştir. Bu tip zorlukların aşılması ve metaanalize dâhil edilen çalışmaların daha kısa sürede kolayca
raporlanması için; veri analizleri, araştırma yöntemi,
örneklem özellikleri ve uygulama süresi gibi metaanaliz çalışmaları için son derece önemli olan bilgilerin
uluslararası standartlara uygun olarak bütün bilimsel
araştırmalarda belirtilmesi gerekmektedir.
Yapılan metaanaliz çalışmasında da görüldüğü gibi
kullanılan özel ders yazılımları BDÖ’nün matematik
başarısına olan pozitif etkisini artırmaktadır. Ayrıca
Türkiye’de ve dünyada yapılan çalışmaların gösterdiği
gibi BDÖ yöntemleri matematik dersindeki akademik
başarıyı olumlu etkilemektedir. Bu sonuçlar göz önünde bulundurularak BDÖ yöntemlerinin eğitim-öğretimin her kademesinde yaygınlaştırılması ve BDÖ’ye
teşvik edici uygulamaların yapılması önerilebilir.
BDÖ’nün matematik başarısına etkisini araştıran çalışmalara bakıldığında örneklemlerin ağırlıklı olarak
büyük şehirlerden seçildiği görülmektedir. BDÖ’nün
matematik başarısına etkisini araştıran daha farklı
örneklemlere ait yeni çalışmaların yapılması sonraki
aşamada yapılacak olan metaanaliz çalışmalarının
ülke genelini kapsayan daha güvenilir sonuçlar vermesini sağlayacaktır.
Mevcut çalışmada BDMÖ yönteminin akademik
başarıya etkisi incelenmiş ve bunun dışında kalan etkileri çalışma kapsamı dışında tutulmuştur. Bu konuda çalışma yapacak araştırmacılara
BDMÖ’nün; kalıcılık (hatırda tutma) düzeyi, tutum, kaygı, motivasyon gibi faktörler üzerindeki
etkisinin incelendiği çalışmalar yapmaları önerilebilir. Ayrıca BDÖ’nün diğer derslerdeki akademik
başarı üzerindeki etkisinin incelendiği metaanaliz
çalışmaları da gerçekleştirilebilir.
2025
Educational Sciences: Theory & Practice • 14(5) • 2026-2035
©
2014 Educational Consultancy and Research Center
www.edam.com.tr/estp
DOI: 10.12738/estp.2014.5.2311
Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics
Education (CAME) over Academic Achievement:
A Meta-Analysis Study*
a
b
Seda DEMİR
Gülşah BAŞOL
Amasya Vocational and Technical Anatolian
High School
Gaziosmanpaşa University
Abstract
The aim of the current study is to determine the overall effects of Computer-Assisted Mathematics Education
(CAME) on academic achievement. After an extensive review of the literature, studies using Turkish samples
and observing the effects of Computer-Assisted Education (CAE) on mathematics achievement were examined.
As a result of this examination, statistical data was combined from 40 studies which met the inclusion criteria
and they were coded using a coding form. An inadequate number of studies held on the topic of meta-analysis
of educational research proves the importance of this study, for it makes it possible for one to see the overall
effects of the methods carried out in studies as well as their application. In the current study, the Random Effect
Model was used since the included studies ranged in terms of both study design and variables. After calculating
the common units of measurement, effect size, and variance, Q statistics were used to test the homogeneity of studies both overall and within the design levels for each selected variable. I2 statistics were calculated
to determine the degree of heterogeneity when effect sizes were statistically and significantly heterogeneous
(QB X2.95; p .05). MetaWin 2.0 and SPSS 15.0 package software were used in analysis of the data. As a result
of the current study, it was observed that the effect of CAME on academic achievement is positive in general, and
on a large scale (QT = 30.1670; p = .8439). Moreover, it was concluded that the effect sizes of the studies included
in this research are homogeneous. Fail-Safe N was calculated using the Rosenthal method and revealed a value
of 902.2, showing the reliability of the study, a combination of 40 studies, to be quite high.
Keywords
Academic Achievement, Computer Assisted Education (CAE), Computer Assisted Mathematics Education
(CAME), Mathematics Achievement, Meta-analysis.
In recent years there have been significant changes
in both mathematics and mathematics education.
Education now aims to teach not only pure
knowledge but also continuous learning, critical
thinking, questioning, innovation and keeping up
*
with innovations. Similarly, mathematics education
aims to raise people who know not only pure
mathematics but also how to study mathematics,
solve problems, communicate, make realistic
plans and get pleasure from doing these things.
This research is a part of first author’s master thesis.
a Seda DEMİR is a math teacher. Her research interests include meta-analysis, computer-assisted education
and methodological evaluation. Correspondence: Bahçeleriçi Neighborhood, Zübeyde Hanım Street, No:
64/8, 05200 Amasya, Turkey. Email: [email protected] & [email protected]
b Gülşah BAŞOL is an associate professor of Educational Research and Evaluation. Contact: Gaziosmanpaşa
University, Collage of Education, Department of Educational Science, Taşlıçiftlik Campuss, 60100 Tokat,
Turkey. Email: [email protected] & [email protected]
DEMİR, BAŞOL / Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics Education (CAME) over Academic Achievement:...
Therefore, the requirements of mathematics have
been gradually increasing since it forms a basis for
science and improves the ability to think (Akgül,
2008).
The topic of the research is a meta-analysis of the
studies in Turkey about the effects of computerassisted education on mathematics achievement.
The number of scientific studies held in Turkey
on the effects of computer-assisted education
on mathematics achievement has been rapidly
increasing, and each of these studies has a different
effect size. Since effect size has positive and negative
ranges, research methodologies, and population
and sample variations among studies, it is difficult to
get an overall result. This makes it necessary to run
a meta-analysis research on this topic. Considering
all of these points, the main aim of the current
study is to learn the effects of “Computer-Assisted
Education” (CAE) on academic achievement. There
are many studies in the literature that compare
CAE with other teaching techniques. Kulik, Kulik,
and Bangert-Drowns (1985), analyzed about 200
studies comparing CAE to traditional teaching and
concluded that CAE increases student achievement
by 20%. However, Clark (2005) disagrees with
the results of Kulik et al. by claiming that most of
the differences with student achievement result
from different teaching design and application
methods. In the literature, there are many studies
on the effect of “Computer-Assisted Mathematics
Education (CAME)” on academic achievement in
different education levels, especially in the primary,
secondary, and high school levels. The studies of
Mevarech and Rich (1985), Öztürel (1987), Sezer
(1989), Xin (1999), Efendioğlu (2006), Pilli (2008),
and Uygun (2008) are on students in primary
school. The studies of Kirnik (1998), Brown (2000),
Sulak (2002), Aktümen and Kaçar (2003), Özdemir
and Tabuk (2004), Üstün and Ubuz (2004), Kurt
(2005), Tienken and Wilson (2007), Egelioğlu
(2008), Çamlı and Bintaş (2009), Budak (2010),
Helvacı (2010), Li and Ma (2010), Şataf (2010), İçel
(2011), and Selçik and Bilgici (2011) are on students
in secondary school. The following studies are also
on students in primary school: Bayraktar (1988),
Genel (1998), Kutluca, (2009), and Bayturan
(2011). Additionally, the studies by Hartley (1977),
Kulik (1983), Kulik and Kulik (1987), Kulik and
Kulik (1991), and Camnalbur and Erdoğan (2008)
are meta-analysis studies about the effects of CAE
on academic achievement. Moreover, books by
Baki (2002), Arı and Bayhan (2003), and Olkun and
Toluk-Uçar (2006) are a few of the reference books
on the effects of CAME on academic achievement.
As a result of an extensive literature survey, to the
best of our knowledge there are no meta-analysis
studies conducted in Turkey which question the
effects of CAME on academic achievement. In the
current study, several studies analyzing the effects
of CAME on academic achievement were combined
via the meta-analysis method and it was intended
to produce a measure of effect size to indicate the
overall effect of CAME on academic achievement.
Meta-analysis studies enable researchers to
conclude some scientific generalizations by
synthesizing the results of different studies (Akgöz,
Ercan, & Kan, 2004; Şafak, 2008). Meta-analysis is a
method that systematically summarizes a bunch of
studies on a certain topic with the help of statistical
methods (Başol-Göçmen, 2004a). With the help of
the techniques developed by Glass, McGraw, and
Smith (1981), Hedges and Olkin (1985), Hunter,
Schmidt, and Jackson (1982), and Rosenthal (1984),
in the 1980’s many meta-analysis studies were
conducted on different fields. In meta-analysis,
information obtained from previous studies is
used and a sample is generated from the samples
of the previous studies (Tarım, 2003). According to
Kavale (2001), one can make rational decisions by
using the results of meta-analysis studies.
In this meta-analysis study, the following question will
be answered: “What is the overall effect of computer
assisted mathematics education on academic
achievement?” Moreover, whether the effect of CAME
on academic achievement differs according to the
characteristics of the study will be investigated.
Computer Assisted Education (CAE)
The method of making good use of computers in
the education process is called “Computer Assisted
Education (CAE).” Students learn their deficiencies
and performance through mutual interaction, control
their learning by getting feedback, and become more
interested in classes with the help of graphics, sounds
and animations (Rushby, 1989; Uşun, 2000). Aşkar
(1991) stated that computers have an undeniable role
in realizing the top level targets. Similarly, according
to Keser (1988) one of the most distinctive features of
computers in the education-treatment process is that
it focuses on the students.
Computer Assisted Mathematics Education
(CAME)
Mathematics education using cognitive devices
dependent on computers is called “Computer-
2027
EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE
Assisted Mathematics Education (CAME).”
Displaying abstract mathematical concepts and
the ability to make them concrete is the most
remarkable use of CAME (Baki, 1996; Özdemir &
Tabuk, 2004). One can say that the most efficient
way is to make the best use of computers while
raising individuals with top level cognitive talents
(Altun, Uysal, & Ünal, 1999). Dis-proportionality
between teachers-student ratios and an increased
importance on individual diversity direct people to
make use of educational computers (Uşun, 2000).
Computers and software are the biggest supporters
of education and must be used to increase
the curiosity of students as well as help them
understand mathematics easily (Heddens & Speer,
1997; İçel, 2011). The two main important forms
included in the software are “Computer Algebra
Systems (CAS)” and “Dynamic Geometry Software
(DGS)” (Şataf, 2010).
Academic Achievement
According to Wolman (1973), achievement means
“to go further towards an intended destination.”
Academic achievement is the interpretation of
knowledge gained in school in terms of grades
and test scores (Carter & Good, 1973). Intended
achievement in mathematics is possible by learning
the subjects deeply (Baykul, 1999). Papanastasiou
(2002) found out that the physical condition of
a school is a crucial factor on the mathematics
achievement of students. The first meta-analysis
study on the effects of CAE on students was
conducted by Hartley (1977) in which it was stated
that CAE increases student achievement from 50%
to 66%. Kulik (1983) carried out a meta-analysis
study in which he identified that CAE is more
effective on the variables of achievement and attitude
compared to traditional education. Frequently used
variables in both national and international studies
on CAME are achievement, attitude, retention level,
motivation, as well as student and teachers’ views.
According to the results of the studies on CAME,
one can observe that it has a positive effect on these
variables (Aktümen & Kaçar, 2003; Bayraktar, 1988;
Brown, 2000; Ersoy, 2009; Güven, 2002; Helvacı,
2010; İçel, 2011; Kutluca, 2009; Lesh, Guffey, &
Rampp, 1999; Li & Ma, 2010; Mevarech & Rich,
1985; Nan, 1994; Özdemir & Tabuk, 2004; Öztürel,
1987; Palmer, 2009; Pilli, 2008; Selçik & Bilgici,
2011; Sezer, 1989; Sulak, 2002; Üstün & Ubuz,
2004). On the other hand, there exist studies in the
literature that state CAME has no significant effect
on academic achievement (Bağçıvan, 2005; Katz &
2028
Yablon, 2003; Kirnik, 1998; Kula & Erdem, 2005;
Steele, Batista, & Krockover, 1983; Tanaçan, 1994;
Zhang, 2005). Moreover, in studies by Kulik and
Kulik (1987), Funkhouser (2002), Uygun (2008),
Budak (2010), Şataf (2010), and Bayturan (2011)
it is declared that CAME significantly increases
academic achievement but has no significant effect
on a student’s attitude towards mathematics.
Method
In this research, the literature review method of
meta-analysis was used. Glass (1976) was the first
to name such research as “meta-analysis”. The main
reason for preferring the meta-analysis method
is to obtain a comprehensive result by combining
existing studies in the literature rather than
conducting an individual study on the topic. When
the number of studies on a topic increases, so does
the range of study methodologies (Başol-Göçmen,
2004b). Thus, reasons for using the meta-analysis
method are as follows:
• Studies result in differentiating effect sizes
• Study designs having methodological differences
To this end, the quantitative data of the available
studies that satisfy the inclusion criteria were
conjoined with a statistical process, and their meta
analytical effect sizes were calculated.
Meta-Analysis
As Glass (1976) suggested, meta-analysis is used
to summarize different research results on a
topic by using the quantitative research synthesis
method (Başol-Göçmen, 2004a, p. 3). According
to another definition, meta-analysis is a technique
which combines the results from several studies
with the help of one or more statistical methods
and produces more information (Hedges & Olkin,
1985). Moreover, meta-analysis can be considered
as gathering the results of many scientific studies in
order to make a generalization (Lipsey & Wilson,
2001). Meta-analysis makes it possible to compare
the results of different studies according to a
common unit of measurement and calculate the
effect sizes with the help of statistical techniques
(Rudy, 2001). The implementation steps of metaanalysis are (Durlak, 1995): (i) defining the research
problem, (ii) aims and goals, (iii) literature survey,
(iv) coding the studies (via coding form), (v)
calculating the effect sizes, (vi) statistical analysis,
(vii) results, comments and reporting.
DEMİR, BAŞOL / Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics Education (CAME) over Academic Achievement:...
Effect Size
Meta-analysis requires a representation of scientific
studies in terms of effect sizes. According to Cohen’s
d, “effect size” can be expressed as the frequency
of existence of a phenomenon in a population
and it is first considered in the literature in 1978.
Cohen (1988) defined effect sizes as small (d = .2),
medium (d = .5), and large (d = .8). Glass (1976)
defined his own effect size measurements as g.
When calculating Cohen’s d, the difference between
the means of the experimental and control groups
is divided by the standard deviation of one of the
groups
, for Glass’s g, the difference is
divided by the standard deviation of the control
group
In addition to these effect size
measurements, in the books on meta-analysis by
Cooper (1984), Hunter and Schmidt (1990), and
Rosenthal (1991) different formulas for calculating
the effect sizes for given values of t and F, or r are
proposed (Başol-Göçmen, 2004a).
• The experimental or quasi-experimental study
should be related to the CAME subject.
• Sample of the study should consist of students
with education levels in preschool, primary
school, secondary school, high-school, or
college.
• The study should analyze the effect of CAME on
academic achievement.
• The study should be conducted in Turkey.
• The study should contain sufficient data
(mean, standard deviation, population sizes of
experimental and control groups) for calculation
of the effect size.
• If the study does not report any effect size, it
should reveal some parametric statistics such as
“t” and “F” test results, “Mann Whitney U” or “r”
values, and mean and standard deviations.
The studies with only qualitative findings were
excluded from the current study due to insufficient
data to calculate the effect size.
Choice of Statistical Model
Coding Form
As studies included in this research show diversity
in terms of study design and variables, thus being
heterogeneous, the random effect model was
chosen as the most appropriate model (Borenstein,
Hedges, Higgins, & Rothstein, 2010; Cooper, 2010;
Lipsey & Wilson, 2001).
A self-evident and detailed coding form was
developed for the studies included in the metaanalysis. This coding form is composed of six main
headings: identification of the study, content of the
study, inputs of the study, outcomes of the study,
outcome statistics of the study and all the variables
given in the study.
Data Collection Method
In this meta-analysis study, only experimental and
quasi-experimental studies existing in the literature
that analyzed the effect of CAE on mathematics
achievement were considered. Out of these studies,
40 of them (4 PhD theses, 16 master’s theses, 17
articles, and 3 technical/congressional/symposium
reports) were selected as the research sample, as
they satisfied the inclusion criteria. They were then
combined using the meta-analysis method.
Inclusion and Exclusion Criteria
According to Wolf (1986) and Lipsey and Wilson
(2001), studies that will be included in a metaanalysis study should be related to the research
subject and should contain statistical data necessary
for analysis. Inclusion criteria for this meta-analysis
study are as follows:
Dependent Variables
The dependent variables of this meta-analysis
study are the calculated effect sizes based on the
mathematics achievement scores in each study.
Independent Variables
In a meta-analysis study, independent variables are
called study characteristics. Independent variables
obtained from the studies that are considered in the
meta-analysis are included in the coding forms as
they will be used in the evaluation of the effect sizes.
The independent variables of the current metaanalysis are: (i) year, (ii) publication type (master’s
thesis, PhD thesis, article, technical/congressional/
symposium report), (iii) school type(public /
private school), (iv) grade level, (v) region/province
where the study was conducted, (vi) subject lesson
(mathematics/geometry), (vii) usage of specialized
2029
EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE
software, (viii) usage of worksheet, (ix) usage of
educational computer games, (x) usage of distance
learning, (xi) weekly teaching periods, (xii) total
teaching periods (in weeks), (xiii) assignment of
homework/projects, (xiv) sample size, (xv) gender
distribution in the sample, (xvi) study design, (xvii)
method used in the study, and (xviii) employed
measures in the study.
Data Analysis
The statistical data, presented in the studies
included in the current meta-analysis study were
converted into Hedges’ d effect size, which is a
common unit of measure. The formulas to be used
with mean, standard deviation, t, F or r values, the
formulas used for calculating variance and standard
error (Field, 2005; Rosenberg, Adams, & Gurevitch,
2000), and the formulas to be employed when the
Mann Whitney “U” was given (Corder & Foreman,
2009) were determined and used in the analysis.
In the meta-analysis of the data obtained from the
included studies, MetaWin Version 2.0 (Statistical
Software for Meta-Analysis) was used. Effect sizes,
ranging from -∞ to +∞, that were obtained from
the calculations were interpreted as the follows
(Cohen, 1988):
• Zero (0) value means that there is no difference
between the experimental and control group.
• A negative (-) result means the control group
had higher scores, thus the method used has a
negative effect.
• A positive (+) result means the experimental
group had higher scores, thus the method used
works well.
“In order to apply the tests that were used in the
statistical studies, the distribution should be
normal or approximately normal” (Kalaycı, 2010,
p. 53). In order to see the resemblance between
a normal distribution and the distribution of
the effect sizes realized by the current study, the
descriptive statistics and z values obtained by SPSS
15.0 software according to Hedges’ d effect sizes
and weighted histograms as well as the Q-Q plots of
the normal distribution produced by MetaWin 2.0
software were analyzed.
Homogeneity Test: Q Statistic – The Degree of
Heterogeneity: I2 Statistic
In current study, a homogeneity test was implemented
using MetaWin 2.0 software through the Q statistic
2030
method. As a result of the calculations, when the effect
sizes were statistically heterogeneous (QB > χ2.95; p <
.05), the hypothesis on homogeneity of the effect sizes
is rejected (Gavakhan, Moore, & McQay, 2000). I2
statistic, which is the complementary of the Q statistic,
is useful as it determines the degree of heterogeneity
(Huedo-Medina, Sanchez-Meca, Marin-Martinez, &
Botella, 2006). The I2 statistic represents the percentage
ratio of heterogeneity of the study variables in relation
to the total variability in effect sizes (Carter, 2012).
Results
Descriptive Data
In the current study, the statistical confidence
interval of the included researches was assumed
to be p = .05. The total sample size of the current
study was 5623; sample sizes of the experimental
and control groups were 3002 (53.34%) and 2621
(46.66%), respectively. If all 40 studies included
in the current study are examined, the following
majority statistics are obtained: performed in 2011
(20%), article (42.5%), master’s thesis publication
(40%), public school (82.5%), secondary school
education level (50%), in the Central Anatolia
Region (25.0%) and the Black Sea Region (25.0%), in
the subjects of mathematics (% 52.5) and geometry
(42.5%), specialized software used (55.0%) and not
used (45.0%), worksheet used (27.5%) and not used
(72.5%), educational computer games were used
(15.0%) and not used (85,0%), distance learning
is used (5.0%) and not used (95.0%), weekly fourhour lectures (27.5%) were dedicated to CAE, total
CAE application time was two weeks (22.5%), and
homework/projects were assigned (5.0%) and not
assigned (95.0%).
Disjoint Findings of Included Studies’ Effect
Sizes Analyses
For each study, Hedges’ d effect size, standard error
and variance values were calculated according to
the data obtained from the included studies. These
values form a basis for further calculations. When
the calculated effect sizes were inspected, it was
observed that 37 of the studies (92.5%) had positive
effect sizes. If the effect size is positive or negative,
this means that the inspected performance
affects the effect size (Wolf, 1986). Thus, it can be
concluded for the corresponding study that CAME
DEMİR, BAŞOL / Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics Education (CAME) over Academic Achievement:...
has a positive effect on increasing the academic
achievement. According to the calculated effect
sizes, 32 of the studies (80%) had extensive effect
sizes (Cohen, 1988). As a result of the descriptive
statistics of effect sizes, the minimum and maximum
effect sizes were -.3345 and 2.5885, respectively.
Moreover, it can be concluded that the effect sizes
of the studies included in the meta-analysis have
approximately normal distribution since skewness
and kurtosis coefficients were calculated to be .435
and .410 respectively, and the z values obtained
ranged from -1.94 to +2.54. Furthermore, as the
points in the effect sizes’ normal Q-Q plot lie
approximately on the confidence interval along the
line X = Y, one can conclude that the effect sizes
of the included studies had negligible deviations
and approximately normal distribution (Rosenberg
et al., 2000). According to these results, it is
convenient to combine the studies included in this
meta-analysis.
Effectiveness of CAME of the Random Effect
Model
According to the results of the random effect models
based on the data obtained from the 40 studies
included in this research, with a .1032 standard
deviation and a 95% confidence interval, .6687 as
the lower bound and 1.1311 as the upper bound, the
average effect size was calculated as ES = .8999. This
means that CAME raises academic achievement
in mathematics by .90 standard deviations. As a
result of the homogeneity test conducted to see
the homogeneity of the effect sizes of the included
studies, the Q statistic was calculated as QT =
30.1670. As this value is insignificant (p = .8439),
the null hypothesis of homogeneous effect sizes was
obtained. Thus, effect sizes of the included studies
have homogeneity. Accordingly, one can conclude
that variability in the Hedges’ d effect sizes can only
be caused by sampling errors.
Effectiveness of CAME of the Studies on Applied
by Region
If the included studies are grouped in accordance
with the region they were conducted, it can be
observed that the maximum and minimum
effect sizes were obtained in the groups from the
Aegean and Mediterranean region, respectively.
Besides, the QB statistic, observed as a result of
the homogeneity test of chi-square distribution
calculated with a 0.05 confidence interval and five
degrees of freedom(QB = 13.2191; p = .0162), reveals
that the current study is statistically heterogeneous.
Consequently, the effect of CAME on academic
mathematics achievement has significant variability
with respect to the regions of implementation.
Moreover, as a result of I2 statistics, it was observed
that heterogeneity of the regions where the studies
were implemented represents 62.1759% of the total
variability in the effect sizes.
Discussion
According to the results of the current study, an
average scoring student in a population with a
normal distribution of academic achievement
scores is more successful than 82% of the students
where CAME is not applied. In other words, an
average scoring student (in the 50th percentile)
rises to the 82nd percentile after the application of
CAME. Thirty-seven of the included studies have
positive effect sizes. Common effect size is also
large according to Cohen’s classification scheme
(1988). Thus, CAME has a positive and extensive
effect on academic achievement. Moreover, as
the confidence interval of the effect size does not
contain zero, we can conclude that the positive
effect of CAME on academic achievements is
statistically significant. This result is consistent
with the results of many national and international
studies (Aktümen & Kaçar, 2003; Anderson, 2000;
Bayraktar, 1988; Bayturan, 2011; Brown, 2000;
Budak, 2010; Çamlı & Bintaş, 2009; Efendioğlu,
2006; Egelioğlu, 2008; Genel, 1998; Helvacı, 2010;
İçel, 2011; Kirnik, 1998; Kutluca, 2009; Lesh et
al., 1999; Li & Ma, 2010; Mevarech & Rich, 1985;
Özdemir & Tabuk, 2004; Öztürel, 1987; Pilli, 2008;
Poole, 1995; Selçik & Bilgici, 2011; Sezer, 1989;
Sulak, 2002; Şataf, 2010; Tienken & Wilson, 2007;
Uygun, 2008; Üstün & Ubuz, 2004; Xin, 1999). In
spite of the studies that support the results of this
meta-analysis study, in the studies of Steele et al.
(1983), Tanaçan (1994), Bağçıvan (2005), Kula
and Erdem (2005), Zhang (2005), and Palmer
(2009), it was stated that CAME does not have a
significant effect on academic achievement. CAME
has a positive effect on academic achievements
with respect to all study characteristics. As a result
of homogeneity tests being performed separately
according to the random effect model, it can
be observed that the studies have statistically
significant heterogeneity only with respect to their
regions and when the I2 statistic is calculated. In the
meta-analysis of Camnalbur and Erdoğan (2008)
on CAE, it was concluded that effect sizes are
insignificant to education, and Kablan, Topan, and
2031
EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE
Erkan (2013) observed in their meta-analysis study
on the usage of materials in class that effect sizes
are the same for different subjects. These results are
also analogous to the results of the current study.
The fail safe number for the meta-analysis was
calculated to be 902.2 according to the Rosenthal
method and 140.0 according to the Orwin method.
This means that, in order to invalidate the results
of the current study, according to Rosenthal,
there should be at least 902.2 (or for Orwin, 140)
studies that conflict with the findings of the current
study. These results strengthen the reliability of the
outcomes of this meta-analysis study.
2032
The usage of specialized software increased the
positive effect of CAE on mathematics achievements.
Due to this result, it is possible to propose the usage
of CAE in every level of the education system.
When studies on the effects of CAE on mathematics
achievement are considered, it is observed that the
samples are mostly selected from large cities. Existence
of new studies with different samples may increase the
reliability of the results of further meta-analyses. It can
be proposed to researchers on this subject that they
study the effects of CAME on consistency in learning,
or some factors like attitude, anxiety, and motivation.
Moreover, it is possible to perform meta-analyses
on the effects of CAE on academic achievement in
different subjects.
DEMİR, BAŞOL / Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics Education (CAME) over Academic Achievement:...
References/Kaynakça
Akgöz, S., Ercan, İ. ve Kan, İ. (2004). Meta analizi. Uludağ
Üniversitesi Tıp Fakültesi Dergisi, 2(4), 107-112.
Akgül, S. (2008). İlköğretim ikinci kademe 7. ve 8. sınıf
öğrencilerinin matematik kaygıları ile algıladıkları öğretmen
sosyal desteğinin cinsiyete göre matematik başarılarını yordama
gücü (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik
Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul). https://tez.
yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Aktümen, M. ve Kaçar, A. (2003). İlköğretim 8. sınıflarda
harfli ifadelerle işlemlerin öğretiminde bilgisayar destekli
öğretimin rolü ve bilgisayar destekli öğretim üzerine
öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Kastamonu Eğitim
Dergisi, 11(2), 339-358.
Altun, E., Uysal, E. ve Ünal, Ö. (1999). Bilgisayar destekli
öğretimde yazılımların nitelik sorununa sistematik bir
yaklaşım. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi
Dergisi, 10, 217-230.
Anderson, N. (2000). Web-based: Instructional
effectiveness. World Conference on Educational Multimedia,
Hypermedia and Telecommunications, 2000(1), 1583-1585.
Arı, M. ve Bayhan P. (2003). Okul öncesi dönemde bilgisayar
destekli eğitim. İstanbul: Epsilon Yayınevi.
Aşkar, P. (1991, Kasım). Bilgisayar destekli öğretim
ortamı. Eğitimde Nitelik Geliştirme Eğitimde Arayışlar I.
Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Kültür Koleji, İstanbul.
Bağçıvan, B. (2005). İlköğretim yedinci sınıflarda bilgisayar
destekli geometri öğretimi (Yayımlanmamış yüksek lisans
tezi, Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa).
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/
adresinden
edinilmiştir.
Baki, A. (1996). Matematik öğretiminde bilgisayar her şey
midir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12,
135-143.
Baki, A. (2002). Öğrenen ve öğretenler için bilgisayar
destekli matematik. İstanbul: Ceren Yayın Dağıtım.
Başol-Göçmen, G. (2004a). Meta analizin genel bir
değerlendirmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi
Dergisi, 7, 209-214.
Başol-Göçmen, G. (2004b). Meta-analysis. Journal of
Eurasian Educational Research, 15, 16-22.
Baykul, Y. (1999). İlköğretimde matematik öğretimi,
ilköğretimde etkili öğretme ve öğrenme öğretmen el kitabı.
Ankara: MEB Yayınları.
Bayraktar, E. (1988). Bilgisayar destekli matematik öğretimi
(Yayımlanmamış doktora tezi, Ankara Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Bayturan, S. (2011). Ortaöğretim matematik eğitiminde
bilgisayar destekli öğretimin, öğrencilerin başarıları,
tutumları ve bilgisayar öz-yeterlik algıları üzerindeki etkisi
(Yayımlanmamış doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi,
Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Budak, S. (2010). Çokgenler konusunun bilgisayar destekli
öğretiminin 6. sınıf öğrencilerinin akademik başarılarına ve
bilgisayar destekli geometri öğretimine yönelik tutumlarına
etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Osmangazi
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir). https://tez.
yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Camnalbur, M., & Erdoğan, Y. (2008). Bilgisayar destekli
öğretimin etkililiği üzerine bir meta analiz çalışması:
Türkiye örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri,
8(2), 497-505.
Carter, D. E. (2012). A meta-analysis of early life influences
on behavior (Doctoral dissertation, University of
Cincinnati, Ohio). Retrieved from http://cech.uc.edu/
content/dam/cech/programs/criminaljustice/ docs/phd_
dissertations/2011-2010/Carter%20David%20E.pdf
Carter, V., & Good, E. (1973). Dictionary of Education. New
York: McGraw Hill Book Company.
Clark, R. C. (2005). Language teaching techniques. Pro
Lingua Associates, Brattlebaro, Vermont, USA. Retrieved
from http://unjobs.org/authors/raymond-c.-clark
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the
behavioural sciences. New York: Erlbaum.
Cooper, H. (2010). Research synthesis and meta-analysis: A
step-by-step approach. Los Angeles, CA: Sage.
Corder, G. W., & Foreman, D. I. (2009). Nonparametric
statistics for non-statisticians: A step-by-step approach.
Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Çamlı, H., & Bintaş, J. (2009). Mathematical problem
solving and computers: Investigation of the effect of
computer aided instruction in solving lowest common
multiple and greatest common factor problems.
International Journal of Human Sciences 6(2), 348-356.
Durlak, J. A. (1995). Understanding meta-analysis.
Washington, DC.: American Psychological Association.
Efendioğlu, A. (2006). Anlamlı öğrenme kuramına dayalı
olarak hazırlanan bilgisayar destekli geometri programının
ilköğretim dördüncü sınıf öğrencilerinin akademik
başarılarına ve kalıcılığa etkisi (Yayımlanmamış yüksek
lisans tezi, Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü,
Adana). https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden
edinilmiştir.
Egelioğlu, H. C. (2008). Dönüşüm geometrisi ve dörtgensel
bölgelerin alanlarının alt öğrenme alanının öğretilmesinde
bilgisayar destekli öğretimin başarıya ve epistemolojik
inanca etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Ersoy, M. (2009). Bilgisayar destekli ders uygulamalarının
ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının geometri
başarılarına etkisi ve öğrenme ve öğretmeye yönelik
görüşler (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Osmangazi
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Field, A. (2005). Discovering statistics using SPSS. London:
Sage.
Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein,
H. R. (2010). A basic introduction to fixed effect and
random effect models for meta-analysis. Research Synthesis
Methods, 1(1), 97-111.
Funkhouser, C. (2002). The effects of computer-augmented
geometry instruction on student performance and
attitudes. Journal of Research on Technology in Education,
35(2), 163-175.
Brown, F. (2000). Computer assisted instruction in
mathematics can improve students’ test scores: A study.
Atlanta, GA: Paper presented at the Annual Convention
of the Association for Educational Communications and
Technology. (ERIC Document Reproduction Service No.
ED 443 688)
Gavakhan, D. J., Moore, A. R., & McQay, H. J. (2000). An
evaluation of homogeneity tests in meta-analysis in pain
using simulations of patient data. Pain, 85, 415-424.
2033
EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE
Genel, T. (1998). Ortaöğretimde ikinci dereceden
fonksiyonların grafiği konusunun öğretiminde bilgisayar
desteğinin rolü (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi
üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Kulik, C.-L. C., & Kulik, J. A. (1991). Effectiveness
of computer-based instruction: An updated analysis.
Computers in Human Behavior, 7, 75-94.
Glass, G. V. (1976). Primary, secondary and meta-analysis
of research. The Educational Researcher, 10(5), 3-8.
Kulik, J. A., & Kulik C.-L. C. (1987). Computer-based
instruction: What 200 evaluations say. Atlanta, GA: Paper
presented at the Annual Convention of the Association
for Educational Communications and Technology. (ERIC
Document Reproduction Service No. ED 285 521)
Glass, G. V., McGaw, B., & Smith, M. L. (1981). Metaanalysis in social research. Beverly Hills, CA: Sage.
Güven, B. (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri
ile keşfederek geometri öğrenme (Yayımlanmamış
yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Trabzon). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Hartley, S. S. (1977). Meta-analysis of the effects of
individually paced instruction in mathematics. Dissertation
Abstracts International, 38(7-A), 4003.
Heddens, J. W., & Speer, W. R. (1997). Today’s mathematics.
Columbus, Ohio: Merrill.
Hedges, L. V., & Olkin, I. (1985). Statistical methods for
meta-analysis. New York: Academic Press.
Helvacı, B. T. (2010). Bilgisayar destekli öğretimin,
ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin matematik dersi “çokgenler”
konusundaki akademik başarılarına ve tutumlarına etkisi
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi,
Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Huedo-Medina, T. B., Sanchez-Meca, J., Marin-Martinez,
F., & Botella, J. (2006). Assessing heterogeneity in metaanalysis: Q statistic or I2 index? Psychological Methods, 11,
193-206.
Hunter, J. E., & Schmidt, F. L. (1990). Dichotomization
of continuous variables: The implications for metaanalysis. Journal of Applied Psychology, 75(3), 334-348.
Hunter, J. E., Schmidt, F. L., & Jackson, G. B. (1982). Metaanalysis. Beverly Hills, California: Sage.
İçel, R. (2011). Bilgisayar destekli öğretimin matematik
başarısına etkisi: Geogebra örneği (Yayımlanmamış yüksek
lisans tezi, Selçuk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü,
Konya).
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/
adresinden edinilmiştir.
Kablan, Z., Topan, B. ve Erkan, B. (2013). Sınıf içi
öğretimde materyal kullanımının etkililik düzeyi: Bir
meta-analiz çalışması. Kuram ve Uygulamada Eğitim
Bilimleri, 13, 1638-1644.
Kalaycı, Ş. (Ed.). (2010). SPSS uygulamalı çok değişkenli
istatistik teknikleri. Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
Katz, Y.J., & Yablon, Y. (2003). Online university learning:
Cognitive and affective perspectives. Campus-Wide
Information Systems, 20(2), 48-54.
Kavale, K. A. (2001). Meta-analysis: A primer. Exceptionality, 9(4),
177-183.
Keser, H. (1988). Bilgisayar destekli eğitim için bir model
önerisi. Ankara: Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler
Enstitüsü.
Kirnik, G. (1998). 7.sınıf düzeyinde denklemler
konusunun öğretiminde bilgisayar destekli öğretim
yöntemi ile geleneksel yöntemin öğrenci başarısına etkileri
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Ankara Üniversitesi,
Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Kula, A., & Erdem, M. (2005). Öğretimsel bilgisayar
oyunlarının temel aritmetik işlem becerilerinin
gelişmesine etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi
Dergisi, 29, 127-136.
2034
Kulik, J. A. (1983). Synthesis of research on computerbased instruction. Educational Leadership, 41(1), 19-21.
Kulik, J. A., Kulik, C.-L. C., & Bangert-Drowns, R. L. (1985).
Effectiveness of computer-based education in elementary
schools. Computers and Human Behavior, 1, 59-74.
Kurt, C. (2005, Eylül), Bilgisayar destekli eğitim
yöntemlerinin öğrenciler üzerindeki etkilerinin incelenmesi.
I. Uluslararası Mesleki ve Teknik Eğitim Teknolojileri
Kongresi’nde sunulan bildiri, Marmara Üniversitesi,
İstanbul.
Kutluca, T. (2009). İkinci dereceden fonksiyonlar konusu
için tasarlanan bilgisayar destekli öğrenme ortamının
değerlendirilmesi (Yayımlanmamış doktora tezi, Karadeniz
Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon).
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/
adresinden
edinilmiştir.
Lesh, S., Guffey, S., & Rampp, S. (1999, November).
Changes in student attitudes regarding a web-based health
profession course. Paper presented at the Annual Meeting
Mid-South Educational Research Association (MSERA),
Alabama.
Li, Q., & Ma, X. (2010). A meta- analysis of the effects of
computer technology on school students’ mathematics
learning. Educational Psychology Review 22(3), 215-243.
Lipsey, M. W., & Wilson, D. B. (2001). Practical metaanalysis. London, New Delhi: Sage.
Mevarech, Z. R., & Rich, Y. (1985). Effects of computerassisted mathematics instruction on disadvantaged pupils’
cognitive and affective development. Journal of Educational
Research, 79(1), 5-11.
Nan, W. (1994). The effects of computer usage on elementary
students’ attitudes, motivation and achievement in
mathematics, published education dissertation. Northern
Arizona University Dissertation Abstract International,
55(12), 3735-A.
Olkun, S. ve Toluk-Uçar Z. (2006). İlköğretimde matematik
öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks Yayınevi.
Özdemir, A. Ş. ve Tabuk, M. (2004). Matematik dersinde
bilgisayar destekli öğretimin öğrenci başarı ve tutumlarına
etkisi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi
Dergisi, 3(5), 142-152.
Öztürel, L. (1987). Bilgisayarlarla öğretimin matematik
erişisine etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Hacettepe
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Palmer, D. H. (2009). Student interest generated during
an inquiry skills lesson. Journal of Research in Science
Teaching, 46(2), 147-165.
Papanastasiou, C. (2002). Effects of background and school
factors on the mathematics achievement. Educational
Research and Evaluation, 8(1), 55-70.
Pilli, O. (2008). The effects of computer-assisted instruction
on the achievement, attitudes and retention of fourth grade
mathematics course (Doktora tezi, Ortadoğu Teknik
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
DEMİR, BAŞOL / Effectiveness of Computer-Assisted Mathematics Education (CAME) over Academic Achievement:...
Poole, J. B. (1995). Education for an information age. Iowa:
A Division of Wm. C. Brown Communications, Inc.
Rosenberg, M. S., Adams, D. C., & Gurevitch, J. (2000).
Metawin: Statistical software for meta-analysis version 2.0.
Sunderland, MA: Sinauer Associates, Inc.
Rosenthal, R. (1984). Meta-analytic procedures for social
research. Beverly Hills, CA: Sage.
Rudy, A. C. (2001). A meta-analysis of the treatment of
anorexia nervosa: A proposal. Ithaca College.
Rushby, N. J. (1989). Computers: Computer-assisted
learning, the international encyclopedia of educational
technology. Oxford: Pergamon Press.
Selçik, N. ve Bilgici, G. (2011). Geogebra yazılımının
öğrenci başarısına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3),
913-924.
Sezer, N. (1989). Bilgisayarlı öğretimin ilkokul 5. sınıf
öğrencilerinin matematik erişisine etkisi (Yayımlanmamış
yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Sosyal
Bilimler Enstitüsü, Ankara). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Steele, K. J., Battista, M. T., & Krockover, G. H. (1983).
The effect microcomputer-assisted. Instruction on the
computer literacy of fifth grade students. Journal of
Educational Re- search, 76(5), 298-301.
Sulak, S. A. (2002). Matematik dersinde bilgisayar
destekli öğretimin öğrenci başarı ve tutumlarına etkisi
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi,
Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Şafak, Ö. (2008). Eğitim yöneticisinin cinsiyet ve hizmet
içi eğitim durumunun göreve etkisi: Bir meta analitik
etki analizi (Yayımlanmamış doktora tezi, Marmara
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Şataf, H. A. (2010). Bilgisayar destekli matematik öğretiminin
ilköğretim 8.sınıf öğrencilerinin “dönüşüm geometrisi” ve
“üçgenler” alt öğrenme alanındaki başarısı ve tutuma etkisi
(Isparta örneği) (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Sakarya
Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sakarya). https://tez.
yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Tanaçan, M. (1994). Ortaokullarda bir bilinmeyenli
denklemlerin öğretiminde bilgisayar destekli eğitimin rolü
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi,
Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara). https://tez.yok.gov.tr/
UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Tarım, K. (2003). Kubaşık öğrenme yönteminin matematik
öğretimindeki etkinliği ve kubaşık öğrenme yöntemine ilişkin
bir meta analiz çalışması (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi,
Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana). https://
tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Tienken, C. H., & Wilson, M. J. (2007). The impact of
computer assisted instruction on seventh- grade students’
mathematics achievement. Planning and Changing, 38,
181-190.
Uşun, S. (2000). Dünyada ve Türkiye’de bilgisayar destekli
öğretim. Ankara: Pagem Yayıncılık.
Uygun, M. (2008). İkinci dereceden denklemler ve
fonksiyonların gerçekçi problem durumları ile öğretilmesinde
teknoloji destekli ve geleneksel yöntemlerin etkililiği
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Abant İzzet Baysal
Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu). https://tez.yok.
gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden edinilmiştir.
Üstün, I. ve Ubuz, B. (2004, Ocak). Geometrik kavramların
Geometer’s Sketchpad yazılımı ile geliştirilmesi. Eğitimde
İyi Örnekler Konferansı’nda sunulan bildiri, Sabancı
Üniversitesi, İstanbul.
Wolf, F. M. 1986. Meta-analysis quantitative methods for
research synthesis. Beverly Hills, CA: Sage.
Wolman, B. (1973). Dictionary of behavioral science. New
York: Van Nostrand Reinhold.
Xin, J. (1999). Computer-assisted cooperative learning
in integrated classrooms for students with and without
disabilities, information technology in childhood
education annual. Association for the Advancement of
Computing in Education (AACE), 1(1), 61-78.
Zhang, Y. (2005). An experiment on mathematics pedagogy:
Traditional method versus computer-assisted instruction.
Atlanta, GA: Paper presented at the Annual Convention
of the Association for Educational Communications and
Technology. (ERIC Document Reproduction Service No.
ED 490 695)
2035

Ayrıntılar için tıklayın.

30102014 20112014 18122014 25122014 13112014 ANETEZil.S

Yatay Yarma Makinesi Katalog

Cover Pages - Mevlana International Journal of Educational

Prof. Dr. Sefa Kelekçi

K A P A K - K Ü N Y E

kuran-ogutleri

PDF İndir - Ana Sayfa

Bölge Çalışma Grubu Tarafından Bölge Bilim Kuruluna... 27.03.2015

Biyoistatistik

İL İLÇE BELDE 2013 NÜFUS BDP ADAYI SP ADAYI BBP

İnşaat Mühendisliği_Ders_icerikleri - Teknoloji Fakültesi

program - İstanbul Teknik Üniversitesi

GÜVENİLİRLİK ve BAKIM PLANLAMASI DERSİ ÖDEV GRUPLARI

PDF - Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Dergisi

Suç ve Adalet İstatistikleri_02072014

Toplantı ve Gösteri Yürüyüşü Alanları Listesi için TIKLAYINIZ

View/Open - İstanbul Aydın Üniversitesi

Dinamik Geometri Yazılımı ile Öğretimin İlköğretim 6. Sınıf

Araştırma/Research Article

metaanaliz son

tıklayınız. - Fen Bilimleri Enstitüsü