JEODEZİ KAYNAKLAR

03.03.2014
JEODEZİ
03.03.2014
1
KAYNAKLAR
—
AKSOY, A.:
“JEODEZİ I, II Ders Notu”, İTÜ, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve
Fotogrametri Müh. Bölümü, Jeodezi Kürsüsü Yayınları, No:3,
1980.
—
ULUSOY, E.:
“Matematiksel Jeodezi”, İ. D. M. M. Akademisi Yayınları, Sayı:
144, Kurtuluş Matbaası, İstanbul, 1977.
—
RAPP, R. H.:
“Geometric Geodesy I, II”, The Ohio State University,
Department of Geodetic Science, Columbus, 1975.
—
DRAGOMİR, V. C. Et al.: “Theory of the Earth’s Shape”, Elseiver Scientific Publishing
Company, Amsterdam, 1982.
—
BOMFORD, G.:
“Geodesy”, Clarendon Press, Oxford, 1980.
—
HOTİNE, M.:
“Mathematical Geodesy”, ESSA Mongr. 2, Washington
1969.
—
TORGE, W.:
“Geodesy”, New York, 1980.
03.03.2014
2
1
03.03.2014
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
—
—
İnsanlık tarihi boyunca, uygarlıkların gelişme sürecine
paralel olarak yer yuvarının bir bütün olarak
görünümünü ve büyüklüğünü öğrenme tutkusu
jeodezinin gelişmesinde önemli rol oynamıştır.
Jeodezi tarihinin Yunan Uygarlığı ile başladığı kabul
edilir.
M.Ö. 9. yüzyılda Homer İlyada’ sında dünyanın
okyanuslarla çevrili düz bir disk olduğunu tasvir eder.
Anaximender (M.Ö. 610-546) yeryuvarının doğu-batı
yönünde bir silindir biçiminde olduğunu söylemiştir.
Anaximenes (M.Ö. 585 - 525) yeryuvarının boşlukta
yüzen bir tabla üzerinde olduğunu düşünmüştür.
03.03.2014
3
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
Hecataeus (M.Ö. 550 – 500)
ilk dünya haritası yapan kişi
olarak bilinir.
Pythagora (M.Ö. 569-475) ve
Aristo (M.Ö. 384 – 322) yer
yuvarının şeklinin küre olması
gerektiğini savundu.
Aristo bu tezini:
◦ Belirli bir yönde gidildiğinde ufuk
sürekli olarak değişmektedir.
◦ Ay tutulmasında yerin gölgesi
yuvarlaktır.
◦ Denizdeki bir gemi karaya
yaklaştıkça önce direği, sonra
yelkenleri ve son olarak da
gövdesi görünmektedir.
—
03.03.2014
gözlemlerine dayandırdı.
4
2
03.03.2014
Güneş ışınları dik gelmiyor.
Jeodezinin Tarihi,Tanımı, Amacı ve
R=ΔG/γ
Referans Modelleri
7 º 12’
veya
Tam dairenin1/50
γ
Alexandria
Yaz güneşinin tam öğle vakti güneş
ışınlarının Syene’ de bir kuyuya dik
düştüğünü buldu. Aynı meridyen
üzerinde İskenderiye’ de , aynı zamanda
güneş ışınları düşey doğrultu ile bir açı
oluşturuyordu (7° 12').
ΔG
Syene
Syene ile İskenderiye arasını 50 günlük
deve yürüyüşünden ve develer bir günde
100 stadyalık yol aldığından 5000 stadya
olarak kestirdi. Bu da yaklaşık 7361 km
ye karşılık gelir. Bu değer ortalama yer
küresinin yarıçapından +16% sapar.
Eratosthenes
http://crunch.tec.army.mil/
Mısır yaklaşık M.Ö. 240
03.03.2014
5
Jeodezinin Tarihi
Posidonius (M.Ö. 135-51) İskenderiye ile
Rodos meridyen yayını ölçerek yerin
yarıçapını +11% sapma ile hesapladı.
— Ortaçağda Avrupa yerin biçimi sorusunu
incelemedi.
— Bunun yanı sıra İslam Uygarlığında Halife ElMemun zamanında, El-Harizmi Bağdat’ ın
kuzey batısında yaklaşık M.S. 827’ de bir yay
ölçmesi yapmış ve yerin yarıçapını +10% ile
hesaplamıştır.
—
03.03.2014
6
3
03.03.2014
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
—
—
Rönesans’ a paralel olarak bilimsel alandaki gelişmeler jeodezi
bilimini de etkiledi.
1611’ de Kepler dürbünü ve 1589’ de Danimarkalı Tycho
Brahe ve Hollandalı W. Snellius’ un triangulasyon prensipleri
bu gelişmelere örnektir.
W. Snellius (1591–1626), Hollanda’da 1 derecelik meridyen
yay uzunluğunu triyangülasyon yöntemini kullanarak ölçmeyi
başardı. Bu çalışma ile meridyen yay uzunluklarının
ölçümünde jeodezik ölçme aletleri ve triyangülasyon ağlarının
kullanılmasını başlatmıştır.
1666 yılında Paris Bilimler Akademisinin girişimi ile 17. ve 18.
yy larda Fransa jeodezi de liderlik yapmıştır.
Fransız Picard 1669/70 yıllarında Paris merdiyeninde
Malvoisine ile Amiens arasında bir triyangülasyon yardımı ile
yay ölçmesi gerçekleştirdi. Onun bulduğu yerin yarıçapı
değeri +0.1% ile sapmaktaydı.
03.03.2014
7
Jeodezinin Tarihi
Merkez açısını belirlemek
için diğer bir çözümü
1645 yılında İtalyan
Grimaldi ve Riccioli
karşılıklı zenit açılarını
ölçerek buldular.
— γ açısı P1 ve P2
noktalarında gözlenmiş
olan Z1 ve Z2 düşey
açılarından
—
◦ γ= Z1+ Z2-Π
—
şeklinde hesaplanır.
03.03.2014
8
4
03.03.2014
Jeodezinin Tarihi
16. ve 17. yy larda yeryuvarının uzaydaki ve
konumu ve biçimi hakkında astronomi ve
fizikten yeni gözlemler ve fikirler oluşmaya
başladı.
— Copernicus (1473-1543) Ptolemasu’ un yer
merkezcil dünya sisteminden heliomerkezcil
bir sisteme geçişi gerçekleştirdi.
— Kepler (1571-1630) gezegenlerin yasasını
keşfetti.
— Galileo (1564-1642) modern mekaniği
(serbest düşme, sarkaç yasalarını) geliştirdi.
—
03.03.2014
9
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
—
—
—
—
1666’ da Astronom Cassini Jupiter’ in kutuplarda basık olduğunu gözlemledi.
Astronom Richer (1672)’ de yer çekiminin etkisiyle sarkaçlı saatinin geri kaldığını fark etti.
Newton (1634-1727) ve Huygens (1629-1695) yeryuvarının kendi ekseni etrafında
dönmesiyle oluşan merkezkaç kuvvetinin kutuplara doğru azalacağını, bunun da kutuplarda
basık bir dönel elipsoit oluşturması gerektiğini söyledi.
Elipsoidal yer modelinin geometrik olarak denetimi için farklı enlemlerdeki yay ölçmelerine
gerek vardı. Bir yay boyunun uzunluğu (1 derece enlem farkına sahip meridyen)
ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe kutup basıklığından dolayı artar.
Daha önce yapılmış yay ölçüleri (Snellius, Picard vd.) kutuplarda çıkık bir yer modeli ortaya
koyuyordu.
Fizikçilerin teorilerini göz önünde bulunduran Paris Bilimler Akademisi, Picard’ın ölçtüğü
yayın kuzeye ve güneye doğru genişletilerek yeniden ölçülmesine karar verdi. Cassini
ailesinin yönetiminde gerçekleştirilen yeni ölçümler, 1 derecelik yay uzunluğunun kutuplara
doğru azaldığını ortaya çıkardı.
Bu sonuç jeodeziciler ve fizikçiler arasındaki tartışmayı daha da alevlendirmişti; çünkü,
elipsoidin kutuplarda değil, tam tersi, ekvatorda basık olduğu anlamına gelmekteydi.
Tartışmaya son vermek amacıyla, Paris Bilimler Akademisi ekvator ve kutup civarında yeni
bir ölçme kampanyası düzenleme fikrini benimsedi.
03.03.2014
10
5
03.03.2014
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
—
Godin, La Condamine ve Bouger’in
yönetiminde, yaklaşık −1.5 derece
enlemindeki Peru’ya Peru birinci ekip
(1734–1741);
Mopertius ve Clairaut yönetiminde
Lapland’a Lapland (≈ 66.3 derece enlemi)
ikinci ekip (1736–1737) gönderildi.
Her iki ekip, 1derecelik enlem farkına
karşılık gelen yay uzunluğunu
triyangülasyon yöntemiyle ölçtü
Lapland’daki yayın, ötekinden daha uzun
olduğu ortaya çıkınca kutuplarda basık
elipsoit modeli kesinleşmiş oldu. Bu
ölçüleri gravite ölçüleriyle birlikte
değerlendiren Clairaut (1713 – 1765)
elipsoidal yer yuvarı modelinin fiziksel ve
geometrik senteze dayalı ispatını yaptı.
03.03.2014
11
Jeodezinin Tarihi
—
—
—
Günümüze gelindiğinde modern ölçme teknikleri sayesinde yer
yuvarı hakkındaki tüm bilgiler elde edilebilmektedir.
Özellikler yapay uydulara dayalı ölçme teknikleri, modellemelerde
kullanılan plaka tektonik modelleri, SLR (Satellite Laser Range)
ölçümleri,VLBI (Very Long Baseline İnterferometre) ölçümleri
yeryuvarının modellenmesinde etkin bir şekilde kullanılmaktadır.
Uluslar arası kuruluşlar
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
—
IAG (International Association of Geodesy)
IUGG (International Union of Geodesy and Geophysics)
IAU (InternationalAstronomical Union)
BIH (Bureau International de L’Heure)
IERS (International Earth Rotation Service)
BGI (Bureau Gravimetrique International
IGS (International GPS Service for Geodynamics)
IGeS (International Geoid Service)
bu çalışmalarda büyük rol almaktadır.
03.03.2014
12
6
03.03.2014
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
Jeodezi (jeo=yer ve dezi=ölçmek, bölmek)
yer yuvarını bölmek, ölçmek anlamına
gelmektedir.
— Helmert (1880)’ e göre “Yeryüzünün
açınımı (projeksiyonu) ve tamamının
ölçülmesi bilimi” olarak tanımlanır.
— Bu tanım yer yuvarının gravite alanının
belirlenmesini içerir.Yeryüzü gerçekte şeklini
yeryuvarının gravite alanından alır ve
jeodezide çoğu gözlem söz konusu alanın
etkisi altındadır.
—
03.03.2014
13
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
—
Günümüzdeki teknolojik gelişmelere paralel
olarak “Jeodezi,yeryuvarının ve diğer
gök cisimlerinin dış gravite alanı ile
biçimini,ve ortalama yer elipsoidini
zamanın fonksiyonu olarak yer
yüzünde ve dışında yapılmış
gözlemlerden belirlemektir.”
03.03.2014
14
7
03.03.2014
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
Jeodezi;yeryuvarı ölçmeleri, ülke
ölçmeleri, ayrıntı ölçmeleri alanlarına
ayrılabilir.
— Yer yuvarı ölçmeleri:
—
◦ Yeryuvarının geometrik şeklinin belirlenmesi
◦ Yeryuvarının gravite alanının ve jeoidin
belirlenmesi
◦ Yeryuvarının şekli ve gravite alanındaki,
zamana bağlı değişimlerin izlenmesi
şeklinde tanımlanabilir.
03.03.2014
15
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
Ülke ölçmeleri; ülkenin yüzeyini yeterli
sayıda sabit noktaların (nirengi noktaları)
koordinatları yardımıyla elde etmektir. Bu
temel çalışmalarda yeryuvarının büyük
alansal eğrilik ilişkileri dikkate alınmalıdır.
— Ayrıntı ölçmeleri; topoğrafik ölçmeler,
Kadastro ölçmeleri yardımıyla yeryüzünün
ayrıntısal biçimi elde edilir. Bu durumda
referans yüzeyi olarak yatay düzlem
yeterli olacaktır.
—
03.03.2014
16
8
03.03.2014
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
Yeryuvarı, Ülke ve Ayrıntı ölçmeleri
arasında karşılıklı etkileşimler vardır.
— Ülke ölçmeleri yeryuvarı ölçmelerince
saptanmış olan parametreleri kullanır ve
kendi sonuçlarını yeryuvarı ölçmelerine
sunar.
— Ayrıntı ölçmeleri, ülke ölçmelerinin sabit
nokta ağına geniş ölçüde bağlanır ve ülke
haritalarının geliştirilmesine yardımcı olur.
—
03.03.2014
17
Jeodezinin Tanımı ve Amacı
—
Günümüzde yapılan bilimsel çalışmalarda
jeodezi alanında üzerinde durulan konular:
◦ Plaka tektoniğinin belirlenmesi,
◦ Gravite değişimlerinin incelenmesi,
◦ GPS yardımıyla sürekli gözlem yapan ağların
kurulması,
◦ 3 boyutlu konumlama yapabilmek için referans
sistemlerinin belirlenmesi,
◦ Bu belirlenen referans sistemlerinin uygulamaya
geçirilerek referans çatılarının oluşturulması
(ITRS
ITRF)
—
şeklinde örnek verilebilir.
03.03.2014
18
9
03.03.2014
Referans Yüzeyleri
—
—
—
—
—
—
Jeodezinin tanımı incelendiğinde geometrik (yeryuvarının
biçimi) ve fiziksel (gravite alanı) olarak yeryuvarının
tanımlanması soruları karşımıza çıkmaktadır.
Yeryuvarının biçimi deyince fiziksel ve matematiksel yeryüzü
anlaşılır.
Fiziksel yeryüzü; katı ve sıvı yer kütlelerinin atmosfer
karşısındaki sınırıdır.
Benzer şekilde deniz dibi de katı yeryuvarı ile okyanus su
kütleleri arasında bir sınır yüzeyi olarak jeodezik çalışmalar
içerisindedir (Deniz Jeodezisi).
Katı yeryuvarının düzensiz oluşmuş yüzeyi (kıtalar ve deniz
dibi) basitçe matematik bir ilişki ile gösterilemez.
Okyanus yüzeyi (yer yüzeyinin ≈70%) daha düzgün dağılımlı
(durağan) kabul edilir.
03.03.2014
19
Referans Yüzeyleri
Gauss (1828) yeryuvarının şeklini
“Yeryuvarının geometrik anlamdaki yüzeyi
denilen şey, öyle bir yüzeydir ki; gravite vektörü
doğrultusunu her yerde dik keser ve tüm deniz
yüzeyi bundan bir parçadır” şeklinde
tanımlamıştır.
— Daha sonra Listing (1873); Gauss’ un
tanımladığı bu yüzeye Jeoit adını vermiştir:
“Kısmen okyanus yüzeyi ile gösterilebilen, daha
önce yeryuvarının matematiksel yüzeyi olarak
tanımlanan yüzeye, yeryuvarının jeoidal yüzeyi ya
da kısaca jeoit diyeceğiz.”
—
03.03.2014
20
10
03.03.2014
Referans Yüzeyleri
03.03.2014
21
Jeoit
Eş Potansiyel Yüzeyler
Topoğragya
http://crunch.tec.army.mil/
03.03.2014
22
11
03.03.2014
Referans Yüzeyleri
—
Eş Potansiyel Yüzey:
◦ Eşit potansiyele sahip noktaların oluşturduğu
yüzeydir.
◦ Çekül eğrisi (ya da gravite doğrultusu) bu
yüzeylere dik ve bu yüzeyler birbirine paralel
değildir.
◦ Gravite değerlerinin daha güçlü olduğu kutba
yakın bölgelerde eş potansiyelli yüzeyler
birbirine daha yakındır.
03.03.2014
23
Referans Yüzeyleri (Elipsoit)
—
Yeryuvarı ölçmeleri ve ülke
ölçmelerinin hesapları için
dayanak (referans) yüzeyleri
gerekir. Basit denkleminden
dolayı kutuplarda bastırılmış
bir dönel elipsoid jeodezik
dayanak yüzeyi olarak, yer
kütlelerinin düzensiz
dağılımından elde edilen
jeoitten daha iyi uyar.
03.03.2014
24
12
03.03.2014
Referans Yüzeyleri (Elipsoit)
Yeryuvarı için tanımlı pek çok elipsoit
bulunmaktadır.
— İhtiyaca ve bölgeye göre yeryuvarının fiziksel
yüzeyi jeoide en iyi uyan elipsoidin seçilmesi
oldukça önemlidir.
— Yeryuvarına boyut ve konum olarak en iyi
uyan elipsoidin belirlenmesi jeodezinin
önemli konularından birisidir.
— Elipsoidin belirlenmesi ile yeryuvarı
matematiksel olarak modellenebilmektedir.
—
03.03.2014
25
Fakat kutuplar uyumlu değil
b = 6,356,752.31414 m
Eğer Küreyi
kutuplardan
Elipsin küçük ekseni
etrafında
döndürülmesi ile
Elipsoid oluşur. bastırırsak
ITRF sistemi
bir spheroid
GRS80 elipsoidini kullanır.
oluştururz.
Ekvator yaklaşık olarak uyumlu
a = 6,378,137.00000 m
a= 6378137.00000 m
b= 6356752.31414 m
f= 1/(a-b)/a = 298.2572220972
http://crunch.tec.army.mil/
03.03.2014
26
13
03.03.2014
http://crunch.tec.army.mil/
03.03.2014
27
03.03.2014
28
P
http://crunch.tec.army.mil/
14
03.03.2014
Yerel - Global
Referans Elipsoidi
CLARKE 1866
GRS80-WGS84
Dünya Kütle
Merkezi
Yaklaşık
236 m
Jeoit
http://crunch.tec.army.mil/
03.03.2014
29
Referans Yüzeyleri (Elipsoit)
03.03.2014
30
15
03.03.2014
Elipsoid - Jeoit
—
—
Elipsoid
◦ Basit matematiksel ifadeler kullanılır.
◦ İki parametre ile tanımlanabilir.
◦ Ölçme aletleri ile algılanamaz.
Jeoit
◦ Karmaşık fiziksel ifadeler kullanılır.
◦ Sonsuz sayıda parametre ile tanımlanır.
◦ Ölçme aletleri ile algılanabilir.
http://crunch.tec.army.mil/
03.03.2014
31
Elipsoid - Jeoit
03.03.2014
www.geod.nrcan.gc.ca
32
16
03.03.2014
Elip.Y
ük.(h
)
Referans Sistemleri
Enlem(j)
Gree
nw
ich
m
er
i
i
en
dy
r
Ekvato
Boylam(l)
03.03.2014
Yeryuvarı
33
Harita
17
03.03.2014
Yeryuvarı
Harita
03.03.2014
35
Modern Teknikler
GPS/ GLONASS
GNSS
VLBI
SLR
03.03.2014
36
18
03.03.2014
Space Geodetic Networks of IVS, ILRS and IGS
VLBI
SLR
GPS
03.03.2014
37
Fundamental Stations Collocation of All Techniques - including Gravity
Wettzell, Germany, one of only six fundamental stations
03.03.2014
38
19
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
—
—
—
—
—
Çeşitli amaçlar için yeryüzü üzerinde sabit noktalar ağı oluşturulmaktadır.
Amaca göre bu ağlar düşey kontrol ağı (nivelman ağı) yada yatay kontrol
ağı (nirengi ağı) şeklinde tasarlanmaktadır.
Bir yatay kontrol ağında yalnızca kenar ölçülürse bu ağa trilaterasyon ağı,
ölçek için an az bir kenar ölçülmek koşuluyla yalnız açı ölçüleri yapılırsa
triyangülasyon ağı denir.
Düşey kontrol ağlarında temel yüzey olarak jeoid alınsa da, jeoidin
geometrik biçimi ne düzlem, ne küre, ne de dönel elipsoid olarak kabul
edilebilir.
Yatay kontrol ağlarında büyüklüğü ve biçimi yer yuvarına yakın bir dönel
elipsoid seçilir. Tümüyle yapay olan bu elipsoid yeryuvarı ile hemen hemen
aynı olacak şekilde uzaya yerleştirilir.
Ağı oluşturan yeryüzü noktaları büyüklüğü (büyük yarıçapı), biçimi
(basıklığı) ve uzaydaki konumu keyfi olarak seçilen bu dönel elipsoidin
yüzüne izdüşürülür.
Bu izdüşüm noktalarının elipsoid üzerindeki boylam ve enlem değerleri
yatay kontrol noktalarının koordinatlarını oluşturur.
03.03.2014
39
03.03.2014
40
20
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
—
—
—
—
Şekildeki X,Y, Z dik koordinat sistemi tümüyle katı yer
yuvarına bağlıdır ve doğa içinde mevcuttur.
Buna karşın u, v, w sistemi tümüyle dönel elipsoide bağlıdır ve
soyuttur.
Kuramsal jeodezide, dönel elipsoidin boyutlarının seçimine
“Elipsoid Problemi”, onun katı yeryuvarına göre uzayda belirli
bir konuma yerleştirilmesine “Datum Problemi” denir.
“Hayford Elipsoidi”, “Bessel Elipsoidi”, “Clark Elipsoidi”
elipsoidlerin yalnızca boyutlarını tanımlar.
“Avrupa Datumu 1950”, “Kuzey Amerika Datumu 1927”
elipsoidlerin yalnız uzaydaki konumlarını tanımlar.
İdeal olarak X,Y, Z eksenleri ile u, v, w eksenlerinin özdeş
olması beklenir, günümüz teknolojisi ile bu çok küçük
farklılıklarla sağlanmaktadır.
03.03.2014
41
Ülke Temel Ağları
—
—
—
Şekilde yeryüzü noktaları P1, P2, P3, P4 olarak
gösterilmiştir. Bu noktalardan boyutları ve konumu belli
olan elipsoid yüzüne dik inilerek Q1, Q2, Q3, Q4 izdüşüm
noktaları elde edilir. Bu diklerin uzunlukları h1, h2, h3, h4
noktaların elipsoid yükseklikleridir.
Elipsoid üzerindeki izdüşüm noktalarını birleştiren
çizgiler birer yüzey jeodeziği olup düzlem eğrisi
değildirler. Bu nedenle jeodezik eğrilerin oluşturduğu
üçgenler birer düzlem üçgen olmadığı gibi küresel
üçgenden de farklıdır. Bu üçgenler elipsoid yüzündeki
geometri kurallarıyla çözülürler.
İzdüşüm gerçekleştiren PQ doğruları elipsoidin normali
olup bunların yukarı doğru uzantıları n1, n2, n3, n4 ile
gösterilmiştir. Bu doğrultulara jeodezik başucu denir
03.03.2014
42
21
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
Buna karşın P noktasına kurulan teodolitin hiç eksen
hatası yoksa ve tam düzeçlenmişse asal ekseni n1* , n2* , n3* , n4*
doğrultuları ile çakışır. Bu doğrultular gerçek başucu
doğrultularıdır ve jeodezik başucu ile aralarında
q1,q2,q3,q4 açılarına çekül sapması denir. Yeryüzünde
ölçülen açı ve doğrultuların elipsoide indirgenmesinde
bu çekül sapmalarının dikkate alınması gerekir.
Yeryüzü noktaları çekül eğrileri boyunca jeoide
izdüşürülürse P1¢, P2¢, P3¢, P4¢ noktaları elde edilir. Çekül
eğrisinin PP‘ noktaları arasında kalan H* uzunluğu
ortometrik yüksekliği belirtir.
03.03.2014
43
03.03.2014
44
22
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
—
—
—
—
Türkiye'ye ait ülke triyangülasyon ağına altlık teşkil eden elipsoidin
parametreleri Hayford Elipsoidi boyutları seçilmiştir.
Bu elipsoid önce Ankara civarındaki I. Derece noktalardan
Meşedağı’ ndaçekül sapması sıfır kabul edilmek üzere ve Duatepe
noktasına olan astronomik azimut Laplace azimutu kabul edilerek
uzayda yerleştirilmiştir.
Bu şekilde “ulusal datum” tanımlanmıştır.
Ayrıca orta Avrupa’ da Herlmert Kulesi Turm noktasında çekül
sapmasının doğu-batı bileşeni +1.78” ve kuzey-guney bileşeni
+3.36”olacak şekilde boyutları Hayford Elipsoidi olacak şekilde
başka bir elipsoid oluşturulmuş ve elipsoidin bu konumuna “Avrupa
Datumu 1950” denmiştir.
Bulgaristan ve Yunanistan’ daki sekiz adet noktadan hesap yapılarak
Türkiye Ulusal Datumundaki koordinatlar hesaplanmıştır.
Ülke triyagülasyon ağını oluşturan noktalar yeryüzü işaretleri,
gözlemelrin nitelik ve niceliği ve hesaplamalarındaki yöntemler
bakımından dört derecede ele alınmıştır.
03.03.2014
45
Ülke Temel Ağları
03.03.2014
46
23
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
—
—
—
—
—
—
Birinci Derece Noktalar: kuzey-güney ve doğu-batı doğrultularındaki
zincirlerin çevrelediği poligonlar biçimindedir.
98 adet noktada astronomik gözlemler, enlem, boylam ve azimut
belirlenmiş, 40 adet baz ölçüsü yapılmış, doğrultu ölçmeleri 24 dizi
gerçekleştirilmiştir.
Doğrultu ölçmelerine, çekül sapması bileşenlerinden dolayı olanların
dışında, her türlü indirgeme, elipsoid yüksekliği yerine ortometrik
yükseklikler alınarak uygulanmıştır.
Bazların indirgenmesinde de elipsoidal yükseklikler yerine ortometrik
yükseklikler kullanılmıştır.
Elipsoid yüzüne indirgenmiş ölçülerin dengelemesi dolaylı ölçüler
dengelemesi yöntemiyle gerçekleştirilmiştir.
Dengelemenin düzlemde yapılması amacıyla yeryüzünden elipsoide
indirgenmiş ölçüler, bu kez elipsoidden Lambert-Konik projeksiyonuna
aktarılmıştır.
Dengelemede Laplace azimutları ve Meşedağ noktasının astronomik
gözlemlerle belirlenen enlem ve boylam değeri sabit tutulmuştur.
I. Derece Yatay Kontrol Ağı, Türkiye Ulusal Datumu – 1954 (TUD-54)
olarak bilinir.
03.03.2014
47
Ülke Temel Ağları
İkinci Derece Noktalar: Bu noktalar, Türkiye’ nin
bütününde I. Derece noktaların oluşturduğu zincirler
arasında ve poligonların ortasında boş alanları
doldurmak, hem de nokta sıklığı sağlamaktır.
— Üçüncü Derece Noktalar: Bu noktalar, IV. Derece
noktaların tesisi için nokta sıklığını sağlamaktır.
— Dördüncü Derece Noktalar: Bu noktalar detay alımını
sağlayacak şekilde ağı yoğunlaştırmak üzere atılır.
Genellikle üzerlerine alet kurulmaz ve önden
kestirme ile hesaplanır.
— Ülke triyangülasyon ağını oluşturan noktaların yatay
koordinatları, Avrupa Datumu 1950’ deki elipsoid
koordinatları ile 3-6 derecelik dilim genişliklerinde
Gauss-Kruger koordinatları biçimindedir.
—
03.03.2014
48
24
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
Türkiye bulunduğu konum itibariyle Afrika, Arap
ve Avrasya plakalarının çarpıştığı bir bölgede
bulunmaktadır.
— Özellikle Kuzey Anadolu Fay Zonu (KAFZ), Doğu
Anadolu Fay Zonu (DAFZ) ve Ege Graben
Sistemi’ nde meydana gelen depremler sonucunda
TUD-54 noktalarında büyüklük ve yönü bölgeden
bölgeye değişen en çok ± 3-5 m mertebesinde
yatay konum değişiklikleri olduğu
düşünülmektedir.
— Düşey konum değişikleri deprem yüzey kırığı
çevresinde 1-3 m değerlerine ulaşmakta ve yüzey
kırığından uzaklaştıkça azalmaktadır.
—
03.03.2014
49
Türkiye ve çevresinin basitleştirilmiş tektonik haritası (Erduran vd.,
2000).
03.03.2014
50
25
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
—
—
Meydana gelen deformasyonlar sonucunda bölgesel ve yerel nitelikte yatay
ve düşey konum değişiklikleri meydana geldiği ve TUD-54’ ün pratik
kullanım ihtiyaçlarına cevap vermekten uzaklaştığı belirlenmiştir.
Meydana gelen bu deformasyonlar ve Global Konumlama Sistemlerindeki
(GPS) gelişmelere paralel olarak, yeni bir jeodezik temel ağ oluşturulması
ihtiyacı doğmuştur.
Bu ağın;
◦ GPS teknolojisine dayalı,
◦ Üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda (epok), her noktasında
koordinat ((X,Y,Z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)), hız ((Vx,Vy, Vz) veya (Vϕ,Vλ,
Vh)) ortometrik yükseklik (H) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen,
◦ Ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmış, ulaşımı kolay ve birbirini görme
zorunluluğu olmayan noktalardan oluşan,
◦ Jeodezik konum belirleme, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun,
◦ ED-50 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Ağı ile arasında dönüşümü
—
sağlanan bir ağ olması öngörülmüştür.
03.03.2014
51
Ülke Temel Ağları
—
1997-1999 yıllarında tamamlanan jeodezik temel ağ,
Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı 1999 (TUTGA-99) ismi
ile anılmaktadır.
03.03.2014
52
26
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
Yıllara göre gerçekleştirilen TUTGA çalışmaları
03.03.2014
53
Ülke Temel Ağları
—
TUTGA-99 beş ana elemandan oluşur:
◦ Uluslar arası Yersel Referans Sistemi-1996 (ITRF96)’ da, 1998.0 epoklu koordinatları bilinen GPS
Ağı.
◦ TUTGA-99 Hız Alanı.
◦ TUTGA-99 ile ED-50 arasında Koordinat
Dönüşümü.
◦ Her noktasında Helmert Ortometrik Yüksekliği
bilinen Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999
(TUDKA-99)
◦ Türkiye Jeoidi-1999 (TG-1999)
03.03.2014
54
27
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
—
Planlama çalışmalarında TUTGA’ yı oluşturan noktalar üç grupta
toplanır:
◦ Eski noktalar: Daha önceden tesis edilmiş noktalar olup, I. ve II. Derece
Yatay Kontrol Ağı ile I. ve II. Derece Düşey kontrol ağı noktalarından
seçilenler, SLR (Satellite Laser Ranging) noktaları ve mevcut GPS
noktalarından uygun dağılımı sağlayanlar.
◦ Yeni noktalar: Proje kapsamında yeni tesis edilen aralarındaki uzaklıkları
tek ve çift frekanslı GPS alıcıları ile nokta sıklaştırması ve DGPS
uygulamaları için 25-50 km’ de bir, jeoidin hızlı değiştiği bölgelerde 15
km’ de bir seçilen noktalardır.
◦ Global noktalar: TUTGA’ nın ITRF referans sisteminde tanımını
gerçekleştirmek amacıyla Türkiye ve yakın çevresinde,Avrupa ve Asya’
da uygun dağılımdaki IGS (International GPS Service) noktalarıdır.
—
—
Arazi çalışmaları kapsamında noktaların keşif ve seçimi, yer noktası
inşaatı ve GPS ölçüsü yapılmıştır.
Hesaplama Çalışmalarında:TUTGA noktalarında yapılan GPS
ölçüleri BERNESE ve GLOBK akademik yazılımları ile
değerlendirilmiştir.
03.03.2014
55
Ülke Temel Ağları
Hesaplamalarda kullanılan IGS noktaları
03.03.2014
56
28
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki yatay (N,E) hız alanı
http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum3.htm
03.03.2014
57
Ülke Temel Ağları
ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki düşey (U) hız alanı
http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm
03.03.2014
58
29
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen yatay (N,E) hız alanı.
http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm
03.03.2014
59
Ülke Temel Ağları
ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen düşey (U) hız alanı.
http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm
03.03.2014
60
30
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
17 Ağustos 1999 İzmit (Mw=7.5), 12 Kasım 1999 (Mw=7.2)
ve 6 Haziran 2000 Çerkeş/Çankırı (Mw=6.1) depremleri
TUTGA-99 nokta koordinatlarında önemli miktarlarda
değişiklikler meydana getirmiştir.
— TUTGA-99 koordinatları ve depremler öncesi inter-sismik
hız alanı kullanılarak 17 Ağustos 1999 (1999.62) sonrasında
koordinat hesaplamak olanaksız hale gelmiştir.
— Depremler sonrası ölçülen 12 adet GPS kampanyasını
birleştirip deprem sonrası nokta koordinatlarını elde etmek
mümkün olmuştur, deprem bölgesi dışındaki tüm tekrarlı
ölçüleri kullanmak için 1992-2001 yılları ölçülen toplam 35
GPS (23 adet deprem öncesi-12 adet deprem sonrası)
kampanyası topluca GLOBK yazılımı ile birleştirilerek
TUTGA-99A tanımlanmıştır.
—
03.03.2014
61
Ülke Temel Ağları
—
—
TUTGA-99A 1998.0 epoklu, homojen ve yüksek
doğruluktadır. GPS ile TUTGA-99A’ ya dayalı olarak
sıklaştırmada zaman boyutu dikkate alınmalı ve nokta
koordinatları Referans Epoğuna (T0=1998.0)
kaydırılmalıdır.
Bu işlem sıklaştırma noktalarının depremden etkilenen
bölge içinde olup olmamasına göre farklılık gösterir.
http://www.harita.selcuk.edu.tr/arsiv/calistay2003/01OLenk_CDemir.pdf
03.03.2014
62
31
03.03.2014
Ülke Temel Ağları
03.03.2014
63
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki
dönüşüm
—
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşümü sağlamak amacıyla ED-50 koordinatları
bilinen 98 noktada GPS ölçüsü yapılarak TUTGA-99 koordinatları belirlenmiştir. Her
iki koordinat sisteminde koordinatları bilinen ortak noktaların ülke genelinde
dağılımı 350 boylamının batısında yoğunlaşmakta, doğusunda ise nokta sıklık ve
dağılımının yetersiz olduğu, ayrıca Orta ve Doğu Karadeniz Bölgeleri ile İç Anadolu
Bölgesinin kuzey ve kuzeydoğusunda ise nokta dağılımında boşluk olduğu
görülmektedir.
TUTGA-99 ve ED-50 Koordinat Sistemlerinde koordinatları bilinen ortak noktalar.
03.03.2014
64
32
03.03.2014
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki
dönüşüm
—
—
Bu iki koordinat sistemi arasında dönüşümü incelemeden önce
ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50 koordinatlarının birbirinden
farklı olmasının geometrik ve fiziksel nedenleri aşağıda ele
alınmaktadır.
a. Geometrik nedenler:
◦ Yeni oluşturulan TUTGA-99, ITRF96 üç boyutlu, jeosentrik koordinat sisteminde, GRS-80
Elipsoidine göre GPS ölçüleri ile oluşturulmuş, halen kullanılmakta olan ED50 ise yersel
ölçüler (açı, baz, astronomik enlem, astronomik boylam, astronomik azimut) ile Uluslararası
Elipsoid ve farklı bir üç boyutlu koordinat sisteminde tanımlıdır. Elipsoid ve koordinat
sistemleri (datum) birbirinden farklı olduğu için öncelikle bu iki koordinat sistemi arasında
kayıklık, dönüklük ve ölçek farklılığı beklenmektedir (Rapp, 1976).
◦ Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının hesabında ölçülere uygun indirgemelerin
getirilememesi, uygulanan dengeleme yöntemi ve koordinat sistemi tanımından kaynaklanan
sistematik karakterli ağın tamamını etkileyen bozukluklar bulunmaktadır(AMS, 1954,
Sarbanoğlu vd., 1979).Tokyo Datumunda yapılan uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle
2-6 ppm, çekül sapmaları nedeniyle indirgemelerin yapılmaması ise 1-2 ppm lik ağın
tamamında sistematik bozukluk yaratmaktadır (Komaki, 1985).Yersel ölçülere getirilecek
indirgemeler Müller (1974),Vanicek ve Krakiwsky (1986), Sideris (1990) de incelenmekte
olup Kanada Temel Ağındaki etkileri Thomson vd. (1974) incelenmiş ve sistematik etkileri
gösterilmiştir.
◦ ED-50‘ye dönüşüm yöntemi ve bu dönüşümde kullanılan Yunanistan ve Bulgaristan sınırları
içinde seçilen 8 ortak noktanın dağılımından kaynaklanan sistematik etkiler (Sarbanoglu vd.,
1979).
03.03.2014
65
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki
dönüşüm
—
Bu iki koordinat sistemi arasında dönüşümü incelemeden
önce ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50
koordinatlarının birbirinden farklı olmasının geometrik ve
fiziksel nedenleri aşağıda ele alınmaktadır.
—
b. Fiziksel nedenler:
◦ Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının kurulmaya başlandığı 1934 ile 1999 yılları
arasında, KAFZ, DAFZ, Ege Graben Sistemi ve Doğu Anadolu Bölgesinde büyüklüğü Mw
³ 6.0 olan çok sayıda deprem olmuş ve bu depremler sırasında ±2-3 metre yatay, ±3
metre düşey yönlü konum değişiklikleri (ko-sismik) olmuştur. Ko-sismik konum
değişiklikleri sonucu Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı noktalarında yerel ve
bölgesel nitelikli bozulmalar oluşmuştur.
◦ Tektonik plaka hareketleri nedeniyle ±1-1.5 metre büyüklüğündeki inter-sismik yatay
yer değiştirmeler sonucu bölgesel karakterli ancak tektonik yapının karmaşık olduğu
bölgelerde yerel özellikte konum bozuklukları beklenmektedir.
03.03.2014
66
33
03.03.2014
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki
dönüşüm
—
Burada,ΔX, ΔY, ΔZ ötelemeler, RX , RY ve
RZ dönüklükler, ΔS ise ölçek farklılığıdır.
03.03.2014
67
TÜRKİYE JEOİDİ – 1991 ( TG-91 )
—
Türkiye Jeoidi–1991 (TG-91) adı ile bilinen
gravimetrik jeoid, GPM2-T1 yer potansiyel
katsayıları, topoğrafik yükseklikler ve gravite
ölçüleri değerlendirilerek hesaplanmıştır.
03.03.2014
68
34
03.03.2014
GPS/NİVELMAN JEOİDİ
—
GPS/nivelman jeoid yüksekliklerini belirlemek için; Türkiye içinde uygun dağılımda, jeoidin hızlı
değiştiği bölgelerde daha sık olmak üzere, 197 TUTGA-99 noktası seçilmiş ve geometrik
nivelman ölçüleriyle Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99) ‘na bağlanmıştır.
Seçilen bu noktalardan ayrı olarak çeşitli mühendislik uygulamalarında kullanılmak üzere 122
GPS/nivelman noktası daha oluşturulmuştur. Söz konusu 122 nokta hesaplanan jeoid modelinin
dış kontrolu amacıyla kullanılacaktır. Toplam 197 GPS/nivelman noktasının TUTGA-99 koordinat
sisteminde elipsoid yükseklikleri ile TUDKA-99 datumunda geometrik nivelman ölçüleri ve
gravite değerleri ile ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir.
03.03.2014
69
DÜZENLENMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ –
1999 (TG-99A)
—
Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı’nın oluşturulması kapsamında gerçekleştirilmiş ve
GPS/Nivelman ve TG-91 jeoid modellerinin birleştirilmesi ile TG-99 oluşturulmuştur
(Ayhan v.d., 2001).TG-99’un oluşturulmasında 187 nokta kullanılmıştır. Ayrıca, TG-99’un
hesaplanmasında kullanılan 187 noktaya ek olarak, 3 adet kontrol ve 10 adet yeni
GPS/Nivelman noktasının da oluşturulması ile 197 nokta kullanılmakta olup hesaplanan
yeni jeoid Düzenlenmiş Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99A) olarak isimlendirilmiştir.
03.03.2014
70
35
03.03.2014
Türkiye Ulusal Sabit GPS İstasyonu
Ağı (TUSAGA)
—
Türkiye’ ye dağılmış IGS standartlarında
noktalardan oluşacak ağ ile;
◦ Jeodezik çalışmalar için üst düzey nokta
oluşturmak
◦ Bölgesel GPS ölçmelerinde master nokta olarak ;
zaman, personel, alet ve maliyet tasarrufu yapmak,
veri bağlantı kayıplarını önlemek,
◦ Tektonik aktiviteyi lzlemek,
◦ Gerçek zamanda Diferansiyel GPS hizmeti
sunmak
—
hedeflenmektedir.
03.03.2014
71
Türkiye Ulusal Sabit GPS İstasyonu
Ağı (TUSAGA)
03.03.2014
72
36
03.03.2014
Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı1999 (TUDKA-99)
03.03.2014
73
Türkiye Temel Gravite Ağı
03.03.2014
74
37
03.03.2014
Turkiye Ulusal Deniz Seviyesi İzleme
Sistemi (TUDES)
03.03.2014
75
38

Download Report