limit sürek.

LİMİT ve SÜREKLİLİK
6. lim
LİMİT
x
sin 3x
için aşağıdakilerden hangisi doğ3x
rudur?
5
x 1
değeri aşağıdakilerden hangix 1
sine eşittir?
1. lim
x 1
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) Limiti yoktur
E) 1
1
7. x(-, 0] olduğuna göre, x0 için
1
3  2x
in limiti nedir?
2
2. lim
3x  4x  7x  1
x 
x  x2  x  4
değeri neye eşit-
A) 0
B) 
tir?
A) 5
B) 3,5
C) 2,5
D) 1,5
fonksiyonun x=1 ix 1
çin limiti aşağıda kilerden hangisidir.
C) -1 D) 0
sin x  sin a
fonksiyonun x=a için lixa
miti aşağıdakilerden hangisidir?
B) cos 2a
B) 2
C) 1
C) sin 2a
E) cos a
A) 1
B) –1
10. lim
D) –2
C) 0
1  cos 2x
x 2  x sin 2x
hangisine eşittir?
A) -1
5. f : 0,2  {1}  R
2x , 0  x  1
f(x)  
2 , 1  x  2
fonksiyonu veriliyor. lim f(x) nedir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Limiti yoktur
E) Limit bilinemez
E) 1
E) Limiti yoktur
tg x  x
in x0 için limiti nedir?
sin x
x 0
x 1
1
3
E) 4
4. y 
a
2
D) sin a
D)
lim
A) 0
9.
A) sin
1
5
x2
ifadesinin değeri aşağıdakix  0 1  cos x
lerden hangisine eşittir?
x  3  3x  1
A) - B) -2
C)
E) 0
8.
3. y 
1
3
11.
B)
1
2
C)
D) 2
E) 3
ifadesi aşağıdakilerden
2
3
D) 0
E) 1
1x

lim 
 x  aşağıdakilerden hangisi
x 1  1  x


dir?
A) 1
B) 2
C) –1
D) –2
E) 0
LİMİT ve SÜREKLİLİK
sin x  sin a
aşağıdakilerden hangixa
12. Lim
xa
A)
3
2
B)
2
3
C) 
D)

4
E)

2
sidir?
A) 0
B) 1
C) sin a
D) cos a
E) tg a
19. lim
xa
sin x  cos a
ifadesini (limitinin) değecos x  sin a
ri nedir?
2x
sin x  ( )2

13. lim

cos2 x
x
2
nin değeri aşağıda-
A) tg a
B) –cot a
C) –tg a
D) –1
E) 1
2
kilerden hangisidir?
A) -2
B) 2
20.
C) –1
D) 1
E) Limiti yoktur
(3  a  x )
nin var olabilmesi için
(x  2)
a değeri ne olmalıdır?
14. Lim
x 2
A) 12
B) 11
C) 5
D) 3
E) 2
f, grafiği yanda verilen bir fonksiyondur. Bu
fonksiyonun x in 2, 3, 4 değerinden bazıları için var olan limitleri toplamı kaçtır?
A) 4
2
B) 5
a x
dir?
21. im
B) x
C) a
D) 2a
E)

x
3
E) 8
x
2
2 sin x  tan x
limitinin değeri nedir?
cos x
A) 2 3
16. lim
B)
ifadesinin değeri aşağı3x  3  x
dakilerden hangisidir?
22. im
A) -
şittir?
B) 
C) –1
D) 1
E) 0
y x
A) 0
17. lim
y3  x3
y 2  x2
B)
2x  x  3  ün değeri nedir?
C) 0
D)  3
E)  2 3
3
x
2
aşağıdakilerden hangisine e-
C) 2x
D)
2
x
3
E) 
x3
x 3
B)1
C) –1
D) 3
E) 2
23.
18. im
3
3x  3  x
x  
A) 0
D) 7
x a
işleminin sonucu nesin(2x  2a)
15. lim
A) 1
C) 6
2
sin 
 1 1
2
ifadesinin değeri aşağıdaki-

lerden hangisidir?
A) 

cos( x)
2
im
değeri kaçtır?
x 1 sin(x)
1
2
B) 
1
4
C) 0
D)
1
4
E)
1
2
LİMİT ve SÜREKLİLİK
24. im
2 cos x  1
A)  2 3
B) 
D) 2 3
E) 4 3

x
3
değeri nedir?
tan x  3
3
2
C) 
30. n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı
C(n,r) ile gösterildiğine göre,
C(n,1) C(n,4)
im
n   C(n,2) C(n,3)
değeri kaçtır?
3
4
A)
25. im
x 1
A) 1
1
2
B)
im
B)
27. im
C) 0
x 4
1
3
2
3
C)
x 3  8x  8
x 4  4x
sine eşittir?
B) 
1
2
E) –1
1
3
C)
1
2
D) 1
E) 2
4 
 1
31. im
 2
 değeri kaçtır?
x  2 x  2
x  4
değeri nedir?
x 2
A) –1
D) 
A) 
x 8
x  64
A) 0
B)
x cos(x)  1
değeri nedir?
x 1
3
26.
1
4
1
7
D)
3
2
D)
B) 
1
4
C) 0
D)
1
4
E)
1
8
E) 3
 sin(x 2  4) 
 değeri kaçtır?
32. im
x  2 x 4  16 


aşağıdakilerden hangi-
C) 0
1
8
1
7
A) 1
B)
E) 1
1
2
C)
1
4
D)
1
6
E)
1
8
1
33. im (7 x  5x  1) değeri kaçtır?
x  
28. im
x 1
A) 
nx
x2  1
1
2
A) -2
B) -1
C) 0
D)
1
2
E) 1
34. im
cos x  2 sin x  1
değeri kaçtır?
cos 2x  sin 2x  1
x 0
A) 

x
6
A) 0
D)
sin x  cos x
değeri kaçtır?

x
3
B)
3 1
3
(1  3 )

D) 1
E) 2
değeri kaçtır?
B) –1
29. im
C) 0
E)
B)

3
1
(1  3 )
2
1
2
B) -1
C) 0
D)
1
2
35. f(x)=2x2+3 olduğuna göre
f(1  h)  f(1)
im
değeri kaçtır?
h 0
h
A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 1
LİMİT ve SÜREKLİLİK
36. lim
x 3
A) 4
x 3  3x 2
B) 3
C) 2
D)
aşağıdakilerden hangisine
x2  3
1
2
E)
1
4
eşittir?
A)
3
2
1
2
B)
C) 0
D) 3
E) 6
SÜREKLİLİK
x2  4
42. f(x) 
37. lim
x

4
1
4
A) 
sin2 x 
1
2
değeri kaçtır?
sin 4x
A) 2
B) 
1
8
C) 
1
16
D)
1
fonksiyonu, aşağıx  4 x 1
daki noktalardan hangisinde süreklidir?
1
2
E)

2
B) –2
2
C) 1
D) 0
E) -1
1
8
43. Aşağıdakilerden hangisi x=2 de sürekli
değildir?
16 x 2  16c2
değeri aşağıdakilerden
c  x 4 sin( x  c)
hangisine eşittir?
38. im
A) 4
B) 18
C) 8x
D) 16x
E) 32x
x 2 , x  2

A) y  2x , x  2
4 , x  2

2x  1 , x  2
C) y   2
x  1 , x  2
x 1 , x  2
B) y   2
x  1 , x  2


D) y  sin 2x  
2



E) y  cos  2x  
2


39. m, n gerçel sayılar, m-6n=0 ve
im
(2n  10)x 3  (m  3)x 2  2x  3
mx 3  nx 2  7x  5
olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır?
x  
A) 8
B) 1
C) –1
2
D) –7
E) –9
 x  1 , (x  1)
44. f(x)  
şeklinde tarif edilen
2
3  ax , (1  x)
fonksiyon sürekli bir fonksiyon olması için a
nın değeri ne olmalıdır?
A) 2
B) 1
C) 0
D)
40.
3
2 değeri kaçtır?
lim
x 6
1
cos x 
2
1
2
E)
3
2
sin x 
A)
3
B) 2
C) 0
D) –1
E)  3
 1
4 
 değeri kaçtır?

41. lim 

x 4
 x  2 x  4
45.
x
, x  1 ise
 2
f(x)  
 1
, x  1 ise
 x 2  4
fonksiyonu hangi x değerinde süreksizdir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
LİMİT ve SÜREKLİLİK
46.
mx  n

f(x)   5
x 2  m

1-A 1966 ÜSS
6-A 1971 ÜSS
11-B 1974 ÜSS
16-D 1977 ÜSS
21-C 1982 ÖYS
26-B 1989 ÖYS
31-D 1992 ÖYS
36-C 1994 ÖYS
41-E 1998 ÖYS
47-C 1993 ÖYS
1  x ise
x  1 ise
x  1 ise
2-C 1967 ÜSS
7-D 1973 ÜSS
12-D 1974 ÜSS
17-A 1980 ÜSS
22-B 1987 ÖYS
27-C 1990 ÖYS
32-E 1992 ÖYS
37-A 1994 ÖYS
42-D 1974 ÜSS
fonksiyonu R de sürekli olduğuna göre n kaçtır?
A) -2
3-D 1968 ÜSS
8-B 1973 ÜSS
13-E 1975 ÜSS
18-E 1981 ÖYS
23-E 1987 ÖYS
28-C 1991 ÖYS
33-E 1993 ÖYS
38-C 1995 ÖYS
43-B 1975 ÜSS
B) -1
C) 1
4-E 1969 ÜSS
9-C 1973 ÜSS
14-B 1974 ÜSS
19-B 1982 ÖYS
24-C 1988 ÖYS
29-D 1991 ÖYS
34-B 1993 ÖYS
39-D 1995 ÖYS
44-B 1980 ÜSS
D) 6
E) 7
5-C 1970 ÜSS
10-C 1973 ÜSS
15-B 1976 ÜSS
20-A 1984 ÖYS
25-E 1989 ÖYS
30-C 1991 ÖYS
35-D 1993 ÖYS
40-D 1997 ÖYS
45-A 1988 ÖYS

Download Report