kolon yükleri ve deprem hesabı

1
KOLON YÜKLERİ VE DEPREM HESABI
KOLON YÜKLERİ
Bir kolonun eksenel yükünün nasıl hesaplanacağı bir başka metinde anlatılmıştı. O örneğimizde,
projemizdeki normal katın kolon yükleri hesaplanmıştı. Kolon yükleri hesaplanırken duvar ve
döşemeden gelen hareketli yükler de ayrıca hesaplanmıştı. Deprem hesabında gerekli olan değerler
aşağıdaki tabloda görülmektedir.
KOLON YÜKLERİ
K.N.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
Ng,duvar
24.11
28.45
21.45
24.11
28.45
21.45
148.03
DÖŞEME
Ng,döşeme Nq,döşeme
69.28
60.38
68.07
65.36
23.62
24.35
69.28
60.38
68.07
65.36
23.62
24.35
321.95
300.19
HESAP YÜKÜ
Ng
Np
136.76
197.14
153.88
219.24
88.19
112.55
136.76
197.14
153.88
219.24
88.19
112.55
757.66
1057.85
Bu hesaplamalardan devam ederek her bir kattaki kolonların eksenel yükü aşağıdaki tabloda
görüldüğü şekilde bulunmuştur.
K.N.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
N.Kat
197.14
219.24
112.55
197.14
219.24
112.55
2.Kat
173.03
190.79
91.09
173.03
190.79
91.09
1.Kat
370.17
410.02
203.64
370.17
410.02
203.64
Z.Kat
567.31
629.26
316.19
567.31
629.26
316.19
N.Kat sütununda daha önceden hesaplanmış olan normal kat kolon yükleri görülmektedir. Bu
sütundaki değerler bir üstteki tablonun son sütunundan aktarılmıştır.
Kolon yükleri en üst kattan başlayarak aşağı katlara doğru hesaplanır. Bunun nedeni, her kolonun
kendi üzerindeki kolonların yüklerini de taşımasından kaynaklanmaktadır.
2. Kat aynı zamanda binamızın en üst katıdır. Projemizde çatı olmadığı kabul edilmektedir. Bu kattaki
kirişlerin üzerinde duvar da yoktur. Bu nedenle, en üst kattaki kolonların eksenel yükünü hesaplarken
duvar yükünü hesaba katmamak gerekir. Örneğin, S1 kolonunun 2. Kat yükü hesaplanırken, daha
önce hesaplanmış olan normal kat yükünden duvar yükünü düşmek gerekir.
𝑵𝒅𝑺𝟐𝟎𝟏 = 𝟏𝟗𝟕. 𝟏𝟒 − 𝟐𝟒. 𝟏𝟏 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟎𝟑 𝒌𝑵
Bir alt kattaki S101 kolonunun yükü hesaplanırken kendi yükü olan normal kat yükü ile bir üzerindeki
kolonun yükü toplanır.
2
𝑵𝒅𝑺𝟏𝟎𝟏 = 𝟏𝟗𝟕. 𝟏𝟒 + 𝟏𝟕𝟑. 𝟎𝟑 = 𝟑𝟕𝟎. 𝟏𝟕 𝒌𝑵
Benzer şekilde zemin kattaki SZ01 kolonunun eksenel yükü de:
Olarak hesaplanır.
𝑵𝒅𝑺𝒁𝟎𝟏 = 𝟏𝟗𝟕. 𝟏𝟒 + 𝟑𝟕𝟎. 𝟏𝟕 = 𝟓𝟔𝟕. 𝟑𝟏 𝒌𝑵
DEPREM HESABI
Kolonlar için en kritik anlar deprem olduğu zamanlardır. Belirli sürede o binaya gelen deprem
enerjisini depolayarak binanın ayakta kalmasını sağlarlar. Bu nedenle, kolonlar deprem yüklerinden
ortaya çıkan momentler dikkate alınarak tasarlanırlar.
Bu bölümün konusu, deprem esnasında yapının her bir katına gelecek olan deprem yüklerinin
hesaplanmasıdır.
Deprem esnasında binaya etki edecek olan yükler hesaplanırken binanın ağırlığından yola çıkılarak
hesap yapılır. Kabaca ifade etmek gerekirse, yapının ağırlığı belirli bir katsayı ile çarpılarak deprem
esnasında binaya etki edecek olan yatay yük bulunur. Bu yatay yükün nasıl hesaplanacağı Deprem
Yönetmeliği’nde detaylı olarak anlatılmaktadır.
Deprem Yönetmeliğinde, bina ağırlığı ile çarpılacak olan katsayı hesaplanırken;
•
•
•
•
Yapının hangi deprem bölgesinde olduğu,
Yapı önem katsayısı,
Yapının zemin sınıfı,
Yapının taşıyıcı sistemi
gibi özellikler dikkate alınır.
Deprem yönetmeliğinde, deprem esnasında binaya etki edecek yatay yük hesaplanırken şu denklem
kullanılır:
𝑽𝒕 =
𝑾𝒙𝑨(𝑻𝟏 )
𝑹𝒂 (𝑻𝟏 )
Bu denklemde;
•
•
•
•
Vt= Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde gözönüne alınan deprem doğrultusunda
binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti -Deprem esnasında yapıya
etki edecek olan yatay kuvvet)
W= Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı (Ölü yüklerin
tamamı, hareketli yüklerin belirli bir oranı dikkate alınarak hesaplanır)
A(T)= Spektral İvme Katsayısı
Ra(T)= Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
Türkiye 4 deprem bölgesine ayrılmıştır. Deprem açısından en riskli olan bölge, İzmir’in de içinde
bulunduğu, 1. Deprem bölgesidir. Bu bölgede, konut için yapılan hesaplarda, deprem yükleri için
3
bulunan katsayı
𝑨(𝑻𝟏 )
𝑹𝒂 (𝑻𝟏 )
= 𝟎. 𝟐𝟓 civarında çıkmaktadır. Bu örnek proje kapsamında deprem hesabının
detaylarına girmeden kullanılacak olan katsayı 0.25 olarak alınacaktır.
Bina toplam ağırlığı W katların ağırlığı toplanarak bulunacaktır.
DEPREM YÜKLERİ HESABI
2665.30 kN
2665.30 x0.25
Kat No
2
1
Z
789.75
937.78
937.78
9.70
6.80
3.90
2665.30
7660.6
6376.9
3657.3
0.433
0.360
0.207
=666.3248 kN
288.47
240.13
137.72
288.47
528.60
666.32
17694.75
Kat veya yapı ağırlığı hesaplanırken ölü yükler tamamen, hareketli yükler ise “hareketli yük katılım
katsayısı” oranında hesaba katılır. Projemizde hareketli yük katılım katsayısı n=0.60 olarak
alınacaktır (Deprem Yönetmeliğine göre).
wi = gi + n qi
2. Kat ağırlığı hesaplanırken, kolonlar tablosundan daha önce hesaplanmış olan katın toplam ölü
yükünden duvar yükleri düşülür. Hareketli yüklerin de %60 ı hesaba katılarak 2. Katın ağırlığı
bulunmuş olur:
𝒘𝟐 = (𝟕𝟓𝟕. 𝟔𝟔 − 𝟏𝟒𝟖. 𝟎𝟑) + 𝟎. 𝟔(𝟑𝟎𝟎. 𝟏𝟗) = 𝟕𝟖𝟗. 𝟕𝟓 𝒌𝑵
1. Kat ve Zemin kat ağırlıkları da benzer şekilde hesaplanır. Bu katta duvar yükleri de bulunduğu için
ölü yüklerin tamamı alınır, duvar yükü düşülmez.
𝒘𝟏 = 𝒘𝒁 = (𝟕𝟓𝟕. 𝟔𝟔) + 𝟎. 𝟔(𝟑𝟎𝟎. 𝟏𝟗) = 𝟗𝟑𝟕. 𝟕𝟖 𝒌𝑵
Yapının toplam ağırlığı bu üç katın ağırlıkları toplamına eşittir.
𝑵
𝑾 = � 𝒘𝒊 = 𝟕𝟖𝟗. 𝟕𝟓 + 𝟗𝟑𝟕. 𝟕𝟖 + 𝟗𝟑𝟕. 𝟕𝟖 = 𝟐𝟔𝟔𝟓. 𝟑𝟎 𝒌𝑵
𝒊=𝟏
Yapıya deprem esnasında etki edecek olan yatay deprem kuvveti hesaplanırken, daha önce de
𝑨(𝑻𝟏 )
𝒂 (𝑻𝟏 )
değinildiği gibi 𝑹
𝑽𝒕 =
= 𝟎. 𝟐𝟓 olarak alınacaktır.
𝑾𝒙𝑨(𝑻𝟏 )
𝑹𝒂 (𝑻𝟏 )
=2665.30x0.25=666.32 kN
4
Deprem etkisinin katlara dağılımı şu şekilde olmaktadır:
𝒘𝒊 𝑯𝒊
𝑭𝒊 = 𝑽𝒕 𝑵
∑𝒋=𝟏 𝒘𝒋 𝑯𝒋
Burada;
•
•
Wi= Kat ağırlığı
Hi=Hesap yapılan katın zeminden yüksekliği
2. Kat Deprem Kesme Kuvveti (Yukarıdaki Deprem Yükleri Tablosundan faydalanılarak):
(𝟕𝟖𝟗. 𝟕𝟓)(𝟗. 𝟕𝟎)
𝑭𝟐 = 𝟔𝟔𝟔. 𝟑𝟐
= 𝟐𝟖𝟖. 𝟒𝟕 𝒌𝑵
𝟏𝟕𝟔𝟗𝟒. 𝟕𝟓
Benzer şekilde 1. Kat ve zemin kat için şu değerler bulunur:
(𝟗𝟑𝟕. 𝟕𝟖)(𝟔. 𝟖𝟎)
𝑭𝟏 = 𝟔𝟔𝟔. 𝟑𝟐
= 𝟐𝟒𝟎. 𝟏𝟑 𝒌𝑵
𝟏𝟕𝟔𝟗𝟒. 𝟕𝟓
𝑭𝒁 = 𝟔𝟔𝟔. 𝟑𝟐
(𝟗𝟑𝟕. 𝟕𝟖)(𝟐. 𝟗𝟎)
= 𝟏𝟑𝟕. 𝟕𝟐 𝒌𝑵
𝟏𝟕𝟔𝟗𝟒. 𝟕𝟓
Böylece, deprem esnasında meydana gelecek yatay deprem yükleri katlara dağıtılmış olur. Ancak,
deprem esnasında her kat kendi üzerindeki katların da etkisini hissedecektir. Bu nedenle, yukarıdaki
tablonun son sütununda olduğu gibi her katın deprem yükü hesaplanmış olur:
2. Kat için
1. Kat için
Zemin Kat için
𝑭𝟐 = 𝟐𝟖𝟖. 𝟒𝟕 𝒌𝑵
𝑭𝟏 = 𝟐𝟖𝟖. 𝟒𝟕 + 𝟐𝟒𝟎. 𝟏𝟑 = 𝟓𝟐𝟖. 𝟔𝟎 𝒌𝑵
𝑭𝒁 = 𝟓𝟐𝟖. 𝟔𝟎 + 𝟏𝟑𝟕. 𝟕𝟐 = 𝟔𝟔𝟔. 𝟑𝟐 𝒌𝑵
Deprem esnasında her kata gelen yatay yükler böylece hesaplandıktan sonra, bulunan bu değerler
kullanılarak statik hesaplar yapılır ve deprem etkisinin kolonlarda yaratacağı momentler hesaplanır.

Download Report