kiriş yükleri hesabı

1
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI
GİRİŞ
Betonarme elemanlar üzerlerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde diğer elemanlara veya zemine
aktarmak için tasarlanırlar. Tasarımda boyutlandırma ve donatılandırma hesapları yapılır.
Hesaplar yapılırken önce o elemanın taşıyacağı yükler hesaplanır. Daha sonra, bu yüklerin eleman
üzerinde yarattığı etkiler hesaplanır (statik hesap). Statik hesapların sonucunda, yüklerin eleman
üzerindeki etkisi bulunmuş olur (Moment, Eksenel yük, Kesme kuvveti gibi).
Statik hesaplardan elde edilen etkilere göre eleman boyutlandırılır (veya önceden belirlenmiş olan
boyutların yeterli olup olmadığı belirlenir) ve donatı hesabı yapılarak donatılandırılır (betonarme hesabı).
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI
Herhangi bir elemana etki eden yükler ölü yük ve hareketli yük olarak sınıflandırılır. Elemanın kendi
ağırlığı ölü yük olarak, kullanıcılar tarafından getirilen yükler ise hareketli yük olarak sınıflandırılır. Taşı
Gücü yöntemi ile betonarme hesabı yapılırken ölü yükler 1.4, hareketli yükler 1.6 emniyet katsayısı ile
çarpılarak artırılır.
Toplam yük: Pd
Ölü yük: g
Hareketli yük: q
Biro yöntemi ile statik hesaplar yapılırken 1.4g ve Pd yükleri kullanılır.
𝑷𝒅 = 𝟏. 𝟒𝒈 + 𝟏. 𝟔𝒒
Kirişler, kendi öz yüklerinin yanı sıra duvar yüklerini, döşemelerden gelen ölü ve hareketli yükleri taşırlar.
Bu bölümde, statik hesaplara hazırlık olmak üzere kirişlerin ölü yükleri (1.4g) ve hareketli yükleri (Pd)
hesaplanacaktır.
DÖŞEMELERDEN KİRİŞLERE GELEN YÜKLERİN HESABI
Döşeme yükleri kirişlere aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi aktarılır.
2
Görüldüğü gibi, uzun kenarlardaki yükler yamuk, kısa kenarlardaki yükler üçgen olarak oluşur. Ancak,
hesaplamalarda kolaylık olması için bu yükler düzgün yayılı yüke dönüştürülür.
Üçgen ve yamuk yükleri düzgün yayılı yüke çevirmek için şu formüller kullanılır:
Kısa açıklıktaki üçgen yükün düzgün yayılı yüke dönüştürülmesi
𝑷𝒅 𝒍𝒌𝒏
Uzun açıklıktaki yamuk yükün düzgün yayılı yüke dönüştürülmesi
𝑷𝒅 𝒍𝒌𝒏
Bu formüllerde:
𝟑
𝟑
𝟎.𝟓
(𝟏. 𝟓 − 𝒎𝟐 )
Pd= Aktarılacak olan döşeme yükü (kN/m2). Gerektiğinde Pd yerine 1.4g veya 1.6q konarak hesap yapılır.
lkn= Döşeme kısa kenar net açıklığı (m)
𝑙
m= 𝑙𝑢
𝑘
Formülle bulunan düzgün yayılı yük birimi kN/m dir.
ÖRNEK PROJE NO:29
K101 (K104) KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI
Döşemeden Gelen Yükler:
K101 Kirişi D101 döşemesinin uzun kenarında bulunmaktadır.
D101 döşemesinden gelen ölü yük:
(𝟏. 𝟒𝒈)𝒍𝒌𝒏
𝟎. 𝟓
(𝟔. 𝟏𝟎𝟒)(𝟓. 𝟐𝟎𝟎)
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟏𝟏. 𝟏𝟏𝟑 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟎𝟓𝟐
D101 döşemesinden gelen hareketli yük:
Kiriş öz yükü:
(𝟏. 𝟔𝒒)𝒍𝒌𝒏
𝟎. 𝟓
(𝟓. 𝟔𝟎𝟎)(𝟓. 𝟐𝟎𝟎)
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟏𝟎. 𝟏𝟗𝟔 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟎𝟓𝟐
1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 30/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kN/m3 ve ölü
yük emniyet katsayısı 1.4 tür.
Duvar yükü:
𝒃𝒘 𝒉(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = (𝟎. 𝟑𝟎)(𝟎. 𝟓𝟎)(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = 𝟓. 𝟎𝟒𝟎 𝒌𝑵/𝒎
1 metre kiriş üzerine gelen duvar yükü hesaplanır. Projemizde dış duvarlar tam tuğla (1.40 kN/m2), iç
duvarlar yarım tuğla (0.68 kN/m2) duvardır.
1 metre kirişin üzerindeki duvar yükü hesaplanırken 1 metre genişliğinde ve kirişin üzerinden bir üst
kattaki kirişin altına kadar olan yükseklikteki duvarın ağırlığı bulunur. Örnek projemizde kat yüksekliği
(kiriş üzerinden kiriş üzerine olan mesafe) 2.90 metredir. 50 cm Kiriş yüksekliği düşüldüğünde, duvar
3
yüksekliği 2.40 metre olarak bulunur. K101 kirişi üzerinde tam tuğla duvar bulunmaktadır (1.40 kN/m2).
Bu yük te 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılır.
𝟐. 𝟗𝟎𝒙𝟏. 𝟒𝟎𝒙𝟏. 𝟒 = 𝟒. 𝟕𝟎𝟒 𝒌𝑵/𝒎𝟐
K101 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir:
Ölü yük:
Döşemeden gelen
11.113 kN/m
Kiriş öz yükü
5.040 kN/m
Duvar yükü
4.704 kN/m
Ölü yük toplamı ghesap=20.857 kN/m
(1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır)
Toplam yük:
Olü yük
𝑷𝒅 = 𝟏. 𝟒𝒈 + 𝟏. 𝟔𝒒
20.857 kN/m
Hareketli yük (döşemeden gelen)
10.196 kN/m
Phesap=31.053 kN/m
Toplam yük
K103 KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI
Döşemeden Gelen Yükler:
K103 Kirişi D102 ve D103 döşemelerinin arasındadır ve her iki döşemenin de uzun kenarında
bulunmaktadır.
D102 döşemesinden gelen ölü yük:
(𝟏. 𝟒𝒈)𝒍𝒌𝒏
𝟎. 𝟓
(𝟓. 𝟒𝟑𝟐)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟓. 𝟔𝟎𝟔 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟒𝟓𝟐
D103 döşemesinden gelen ölü yük:
(𝟏. 𝟒𝒈)𝒍𝒌𝒏
𝟎. 𝟓
(𝟓. 𝟒𝟑𝟐)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟓. 𝟔𝟎𝟔 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟒𝟓𝟐
D102 döşemesinden gelen hareketli yük:
(𝟏. 𝟔𝒒)𝒍𝒌𝒏
(𝟓. 𝟔𝟎𝟎)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
𝟎. 𝟓
𝟎. 𝟓
𝒌𝑵
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟓. 𝟕𝟕𝟗
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟒𝟓𝟐
𝒎
D103 döşemesinden gelen hareketli yük:
(𝟏. 𝟔𝒒)𝒍𝒌𝒏
(𝟓. 𝟔𝟎𝟎)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
𝟎. 𝟓
𝟎. 𝟓
𝒌𝑵
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟓. 𝟕𝟕𝟗
𝟐
𝟑
𝒎
𝟑
𝟏. 𝟒𝟓
𝒎
Kiriş öz yükü:
4
1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 30/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kN/m3 ve ölü
yük emniyet katsayısı 1.4 tür.
𝒃𝒘 𝒉(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = (𝟎. 𝟑𝟎)(𝟎. 𝟓𝟎)(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = 𝟓. 𝟎𝟒𝟎 𝒌𝑵/𝒎
Duvar yükü:
K103 Kirişi üzerinde yarım tuğla duvar vardır (0.68 kN/m2). Duvar yüksekliği 2.40 (bkz. K101 hesabı)
metredir ve 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmalıdır.
𝟐. 𝟗𝟎𝒙𝟎. 𝟔𝟖𝒙𝟏. 𝟒 = 𝟐. 𝟐𝟖𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐
K103 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir:
Ölü yük:
D102 döşemesinden gelen
5.606 kN/m
D103 döşemesinden gelen
5.606 kN/m
Kiriş öz yükü
5.040 kN/m
Duvar yükü
2.285 kN/m
Ölü yük toplamı
ghesap=18.535 kN/m
(1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır)
Toplam yük:
Olü yük
𝑷𝒅 = 𝟏. 𝟒𝒈 + 𝟏. 𝟔𝒒
18.535 kN/m
Hareketli yük (döşemeden gelen D102) 5.779 kN/m
Hareketli yük (döşemeden gelen D103) 5.779 kN/m
Toplam yük
Phesap=30.093 kN/m
K107 KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI
Döşemeden Gelen Yükler:
K107 Kirişi D101 ile D102 ve D103 döşemelerinin arasındadır ve bu döşemelerin kısa kenarlarında
bulunmaktadır. K107 Kirişinin bir tarafında iki ayrı döşeme bulunmaktadır. Bunlardan hangisinin yükü
fazlaysa K101 kirişine o etki ettirilir. Örneğimizde D102 ve D103 kirişleri simetrik olduğu için herhangi
birinin yükünün hesaba katılması uygundur.
D101 döşemesinden gelen ölü yük:
(𝟏. 𝟒𝒈)𝒍𝒌𝒏 (𝟔. 𝟏𝟎𝟒)(𝟓. 𝟐𝟎𝟎)
=
= 𝟏𝟎. 𝟓𝟖𝟎 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
D102 döşemesinden gelen ölü yük:
(𝟏. 𝟒𝒈)𝒍𝒌𝒏 (𝟓. 𝟒𝟑𝟐)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
=
= 𝟒. 𝟒𝟑𝟔 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
5
D101 döşemesinden gelen hareketli yük:
(𝟏. 𝟔𝒒)𝒍𝒌𝒏 (𝟓. 𝟔𝟎𝟎)(𝟓. 𝟐𝟎𝟎)
𝒌𝑵
=
= 𝟗. 𝟕𝟎𝟕
𝟑
𝟑
𝒎
D102 döşemesinden gelen hareketli yük:
(𝟏. 𝟔𝒒)𝒍𝒌𝒏 (𝟓. 𝟔𝟎𝟎)(𝟐. 𝟒𝟓𝟎)
𝒌𝑵
=
= 𝟒. 𝟓𝟕𝟑
𝟑
𝟑
𝒎
Kiriş öz yükü:
1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 30/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kN/m3 ve ölü
yük emniyet katsayısı 1.4 tür.
𝒃𝒘 𝒉(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = (𝟎. 𝟑𝟎)(𝟎. 𝟓𝟎)(𝟐𝟒)(𝟏. 𝟒) = 𝟓. 𝟎𝟒𝟎 𝒌𝑵/𝒎
Duvar yükü:
K103 Kirişi üzerinde yarım tuğla duvar vardır (0.68 kN/m2). Duvar yüksekliği 2.40 (bkz. K101 hesabı)
metredir ve 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmalıdır.
𝟐. 𝟗𝟎𝒙𝟎. 𝟔𝟖𝒙𝟏. 𝟒 = 𝟐. 𝟐𝟖𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐
K103 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir:
Ölü yük:
D101 döşemesinden gelen
10.580 kN/m
D102 döşemesinden gelen
4.436 kN/m
Kiriş öz yükü
5.040 kN/m
Duvar yükü
2.285 kN/m
Ölü yük toplamı
ghesap=22.341 kN/m
Toplam yük:
Olü yük
𝑷𝒅 = 𝟏. 𝟒𝒈 + 𝟏. 𝟔𝒒
22.341 kN/m
Hareketli yük (döşemeden gelen D101) 9.707 kN/m
Hareketli yük (döşemeden gelen D103) 4.573 kN/m
Toplam yük
Phesap=36.621 kN/m
Diğer kirişlerin yükleri benzer şekilde hesaplanır.
(1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır)

Download Report