kocaeli üniversitesi teknoloji fakültesi biyomedikal mühendsliği

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ
BİYOMEDİKAL MÜHENDSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR YARIYILI
MATEMATİK-I DERSİ DÖNEM ÖDEVİ
Ödev Veriliş Tarihi: 23 Aralık 2014
Ödev Teslim Tarihi: 31 Aralık 2014
Bu ödev çalışmasının temel amacı; Hiperbolik fonksiyonları, Gauss fonksiyonunu ve özellikle periyodik
fonksiyonların Fourier Seri Açılımını (2. ve 3. sayfalardaki örnekleri inceleyiniz) tanıtmak ve uygulamalı
Matlab örnekleriyle ilgili konuları pekiştirmektir.
Bu ödev çalışması bir sınav gibi algılanmalı ve gruplar (her bir grup en fazla 3 kişiden oluşabilir)
birbirleriyle yardımlaşmamalıdır. Olası sorularınızı sadece, Prof. Yunus E. Erdemli ve Öğr. Gör. Yavuz
Selim Fatihoğlu’na sorabilirsiniz. Ödev çalışmasındaki analitik işlemleri, ilgili Matlab fonksiyonları ve
grafiklerini bir Word dokümanında düzenleyiniz. Her grup bir adet ödev çıktısını, bir üst kapak eşliğinde,
ödev teslim tarihinde en geç saat 16:00’da Prof. Y. E. Erdemli’ye teslim etmiş olmalıdır. Üst kapakta, ders
bilgileri ile grup üyelerinin ad-soyad, numara ve imzaları bulunmalıdır.
BAŞARILAR!
Prof. Dr. Yunus Emre ERDEMLİ
FOURIER SERİ AÇILIMI
ÖRNEK1:
ÖRNEK2:
ÖRNEK3:
ÖRNEK4:
ÖRNEK5:
ÖDEV SORULARI:
1) Örnek3’teki v(t) fonksiyonunu göz önüne alınız. v(t )  vM (t )  0.5a0 
M
 an cos nt  bn sin nt 
n 1
Aynı grafik üzerinde, 7 < t < 7 aralığında, v(t)’nin grafiğini ve M 10, 50, 100 değerleri için vM(t)’nin
grafiğini Matlab’da çizdiriniz.
2) Örnek4’teki f(t) fonksiyonunu göz önüne alınız. f (t )  f M (t ) 
M
 bn sin nt
n 1
Aynı grafik üzerinde, 7 < t < 7 aralığında, f(t)’nin grafiğini ve M 10, 50, 100 değerleri için fM(t)’nin
grafiğini Matlab’da çizdiriniz.
3) Örnek5’teki f(t) fonksiyonunu göz önüne alınız. f (t )  f M (t )  0.5a0 
M
 an cos nt
n 1
Aynı grafik üzerinde, 7 < t < 7 aralığında, f(t)’nin grafiğini ve M 10, 50, 100 değerleri için fM(t)’nin
grafiğini Matlab’da çizdiriniz.
4) Aşağıda tanımlanmış f(x) ve g(x) fonksiyonlarını göz önüne alınız.
f ( x)  sinh( x) 
e x  ex
: sinüs - hiperbolik
2
g ( x)  cosh(x) 
e x  ex
: kosinüs - hiperbolik
2
(a) Aynı grafik üzerinde, 10 < x < 10 aralığında, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerini Matlab’da
çizdiriniz.
(b) 10 < x < 10 aralığında, h(x)=f(x)/g(x)=tanh(x) fonksiyonunun grafiğini Matlab’da çizdiriniz.
(c) 10 < x < 10 aralığında, r(x)=f(2x1)+ 2g(0.5x1) fonksiyonunun grafiğini Matlab’da çizdiriniz.
5) f ( x)  e  x Gauss fonksiyonunu göz önüne alarak; aynı grafik üzerinde, 10 < x < 10 aralığında,
f(x) , f(2x) , f(0.2x5) fonksiyonlarının grafiklerini Matlab’da çizdiriniz.
2
6) f ( x)  x 7  14 x 5  49 x 3  36 x polinom fonksiyonunun grafiğini 10 < x < 10 aralığında Matlab’da
çizdiriniz. Fonksiyonun xekseni ve yekseni kesişim noktalarını, lokal minimum ve maksimum
noktalarını, büküm (dönüm) noktalarını analitik olarak hesaplayıp grafik üzerinde gösteriniz.

Download Report