Elektrodinamik

Elektrodinamik
Elektrodinamik klasik olarak Fizik ilmi içersinde Elektromanyetik Dalga, Manyetik
Alan, Potensiyel (Konservatif Kuvvet Alanında Yapılan İş) ve Elektrik yüklü
zerrelerdeki dinamik konularını kapsar, J.C.Maxwell isimli bilim adamının 19. Yüz
yılın sonlarında ürettiği formüller 20. yüzyılın başında Albert Einstein tarafından
açıklanan Spesial Relatiflik Teorisi yorumu ile genişletilmiştir.
Elektrodinamik kavramı Fiziksel bir teoridir, Maxwell denklemine göre kurulmuş
bu teoride elektrik ve manyetik alanda bulunan elektrik yüklü taşıyıcılar
açıklanmaktadır, Klasik bir denklem olarak görülmekte olmasının sebebi
Quantenmakanik kavramını kapsamamasından kaynaklanır.
Maxwell denkleminin kısa hali ile 4 temel CGS-Formülü şöyledir ;
ve
Elektrik veya Manyetik Alan terimi için :
ve
Deyişken Yüklü Yoğunluk ve Üç Boyutlu Alan terimi için :
Yüklü Yoğunluğun Elektriksel Yoğunluk Formundaki Hareketleri için :
Boş Alan (Vakum) Işık Hızı – Genişleme, Yayılma Hareketleri için : C (celeritas )
Elektrik veya Manyetik Alan denklemininde potensiyel olarak yani kuvvet alanında
yapılan işi matematiksel ortamda izah edebilmek için normal şartlarda bir Iskala
Potensiyal
ve bir Vektorpotensiyal
kullanılır.
Elektrik veya Manyetik Alan izahında potensiyal kavramlı Matematiksel formül :
Elektriksel alan veya Manyetik alan kavramlarının ikisindede Vektorpotensiyal
mevcuttur, aslında bu iki terim tek kaynağın yani Elektromanyetik Alan kavramının
ürünüdür, Relativlik Formülünde adı geçen Elektrodinamik kavramı bu yüzden
ön plana çıkmıştır çünkü Elektriksel alan veya Manyetik alan kompenentleri yani
bileşenleri sadece tek bir Elektromanyetik Alan varlığına işaret eder, kaynaşır,
oluşur.
Elektrik veya Manyetik Alan ile ilgili Potensiyal değer Φ ve
için sabit deyil
deyişkendir ama aynı alanı ve fiziksel sonuçları paylaşırlar, Potensiyal kavramının
bu karekteristik yapısına Eichinvarianz veya eichinvariant Teorisi (Eichteorisi)
denir. Potensiyal Transformasyon ile aynı alana ulaşmayada Eichtransformasyon
denir.
Elektrodinamik içindeki Eichtransformasyon yapısı şöyledir ;
Burada
herhangi bir iskalar Fonksiyonu için verilmiştir.
1918 Yılında bilimadamı Emmy Noether tarafından formüle edilen NoetherTeorisine göre her Fiziksel sistemdeki sürekli simetriye ait olan bir koruma
büyüklüğü mevcuttur. Simetrik bir Transformasyon esnasında (Dönme veya
İtleme) Fiziksel sistemin davranış veya tutumunda bir deyişiklik olmaz.
Bir sistemin Koruma Büyüklüğü için E , zerrelerin fonksiyonuna yönelik Zaman
birimi için t , bulunduğu mekan, alan için x ve içinde bulunduğu sürat, hız için v
formül tanımlaması kullanılır,
bu tanımlamaya göre formül şöyledir;
Bir zerrenin hacmi için m ve Potansiyel kavramı için V ve zaman deyişimine
uğramıyan fiziksel yörüngesi için x(t )
Eichinvarianz kapsamında bulunan sürekli simetrideki Koruma Büyüklüğü onun
Elektrik yüküdür.
Elektrodinamik içindeki özel
durumlar:
Elektrostatik;
Kağıt parçacıklarının Elektrostatik bir ortamda CD tarafından kendine doğru çekilmesi...
Yukarda resmini gördüğünüz Elektrostatik hareketlilik için zaman kavramı
içersinde hareket kabiliyeti olmayan Elektrik yüklü alan oluşması gerekir bu ancak
Hız, sürat, Depart yani hızlandırma ile sınırlı bir oluşumdur ve etki alanı çok
küçüktür.
Magnetostatik ;
Magnetostatik kavramında sabit zamanda muhafazalı ve eşit miktarda kuvvetli
manyetik alan oluşumudur, Manyetik gücün alan içindeki hacimsel dağılımı
dengelidir, eşit miktardadır ve süreklidir.
Bazı elementlerde manyetik dalgalanmalar, akım istasyonları olabilir, mesela
Ferromagnetismus, Diamagnetismus gibi ayrıca Yerçekiminin Manyetik alan
kavramınıda buraya ekliyebiliriz. Magnetostatik içindeki kuvvet etkisi manyetik
alan oluşumuna ve akımlarına sebeb olur mesela sabit zamanlı manyetik alandaki
bir Manyetik Dipol hareketlerine örnek olarak serbest hareket eden mıknatıslı bir
iğnenin yerçekiminin manyetik alanındaki hareketlerini gösterebiliriz. Buradaki ana
kavram Elektrostatiğin analog yapısıdır, Pozitif ve Negatif elektrik yükü için Güney
Kutup ve Kuzey Kutbunu veya bir mıknatısın negatif – pozitif Polgücünü örnek
verebiliriz, Elektrostatiğin aksine Magnetostatik bünyesindeki Polgücü isole
edilemez çünkü pozitif ve negatif Pol hareketleri aynı elementte veya aynı
bünyede devamlı buluşmaktadırlar.
Sabit zamanlı, istikrarlı alanlardaki denklem bağlantısı için E- ve B- alanları ve
Maxwell Denklemindeki tüm zaman hesaplamaları için 0, böylelikle aynı zamanda
kendi içinde E ve B ihtiva etmiyen denklem kurulmuş olur.
Magnetostatik kavramı aşşağıda belirtilen iki kısaltılmış Maxwell Denklemindeki
formül ile izah edilebilinir:
I)
II)
Burada Vektorpotensiyal
yardımcı alan olarak dahil edilirse sonuç:
Böylelikle otomatik olarak denklem
olur, burada Divergenz olarak
ifade edilen akım gücü veya tansiyonu hesaplaması Rotasyon alanı 0 olması için
.
Burada
tam belirgenleşmemiştir çünkü
variyantı içersinde bir
Eichtransformasyon χ ile birlikte
bundan dolayı A ve A' ile tespit edilmiş B- Alanları aynıdır bunun sonucu olarak
Burada Rotasyon bünyesindeki, ölçümündeki ıskala alanı kaybolmuştur.
İnhomogen Maxwell Denklem oluşumuna
katılırsa
(Denklem formül II)
Elde edilen bu sonuç ile Coulomb-Eichung
basitleşmiş hali
olur.
Bu durumda tüm komponentlerde bir Poisson-Denklemi oluşur, çözüm ise
şöyledir:
Rotasyonu A istikametine yönlendirin elinize Biot-Savart-Kanununa uygun
B- Alanı geçer.
Bir Akım yoluna giden
ek olarak
birleştiğinde:
Magnetostatik kavramı özel durumlarda oluşan sabit Akım ile bu akımı aktaracak,
taşıyacak Madde veya Element üzerinde yüklü olmayan Manyetik alan oluşturur.
Magnetostatik kavramı ayrıca yine yavaş yavaş deyişkenliğe uğrayan Akımlar ve
Manyetik alanlar içinde kullanılır.
Bu iki durumun kombinasyonundan Elektromanyetik alan oluşur ve böylelikle
Elektrodinamik içinde zayıf akımlarla bezenmiş yüklemeler oluşur, Genelde
elektrik devrelerindeki şalterler (Kondensator, Transformator) bu şekilde
uygulanır.
Elektrik veya Manyetik Alan oluşumundaki odaklanma devamlı kendi kaynağına
yakın kalır, mesela Yeryüzü-Manyetik alanı gibi. Deyişken bir Elektromanyetikalan
kendi kaynağından uzaklaşabilir, böylelikle alanda oluşan Elektromanyetik
Dalganın oluşumu Elektriksel alan ile Manyetik alan arasındaki sürtünme ile,
gitme gelme ile gerçekleşir. Elektromanyetik Dalganın yayılması Elektrostatiğe
benzetilir fakat Elekrostatik ortamda oluşan Elektromanyetik Dalgalanma çok
zayıftır ve sadece yakın mesafede etkili olur.
Elektromanyetik Dalgalar hernekadar Elektromanyetik alan tarafından
oluşturulsada bu oluşumdan sonra artık Kaynağından bağımsız bir şekilde
hareket edebilir, varlığını sürdürür bu bağlamda Işık bilimsel olarak
Elektromanyetik Dalgalar hüzmesi olduğundan Optik Kavramıda Elektrodinamiğin
Fiziksel statüsünde bulunur.
Elektrodinamik ve Relativite Teorisi
Elektrodinamik kavramında klasik Mekanik için uygulanan Galilei Formülü
geçersizdir çünkü klasik Mekanik içersinde Vektor alan dediğimiz genelde
boşluksuz kesin alan ve bundan bağımsız kesin zaman ile sınırlıdır eğer
Elektrodinamik kavramını bu değerler ile ele alsak o halde tüm inersiyal (Inertial)
sistemde geçerliliği mümkün olmaz.
Mesela bir örnek: Sabit bir sürat ile uçan yüklü bir zerrenin etrafınında
yukarda bahsettiğimiz gibi bir Elektriksel alan ve birde Manyetik alan kaplamıştır
fakat aynı anda aynı karekteristik özelliklere sahip ikinci bir zerrenin bu zerre ile
yan yana uçtuğunu düşünün, böyle bir durumda zerreler sahip oldukları
Elektriksel alan itibarı ile birbirlerini itleyici kuvvet oluştururlar ama bu aynı
zamanda zerrelerin etrafındaki Manyetik alan varlığından dolayı ters bir etki ile
zerreleri birbirlerine doğru Lorentz kuvveti cazibe – çekim haline girer ve itleyici
kuvvete karşı bir takas veya ödünleme - denge hali oluşur.
Işık hızında bu ödünleme kendini doğrular fakat yukarıda bahsedilen iki yüklü
taşıyıcıların yani zerreleri örten etrafını kaplıyan Elektriksel alan ve Manyetik
alanın çıkış noktasını, sistemini deyiştirdiğinizde ilk zerrenin yani yüklü
taşıyıcılarının sakinleştiği ve mevcut Manyetik alanını kaybettiği görülür, hatta
yanındaki ikinci zerre dahi mevcut Manyetik alandan etkilenmediği görülür.
Bu durumda zerreler Coulomb Kuvveti etkisine girerler ve iki yüklü taşıyıcı çıkış
noktasınında, sistemde öngörülenden daha fazla hız kazanır, süratlenirler oysa
bu durum çıkış noktasına yani zerre etrafındaki örtülere endeksli olmayan hız diye
ifade edilen Newton Fizik kuralına uygun değildir.
Bu durum önceleri Elektrodinamik içersinde özel bir örtü sistemi (Ethersistem)
bulunduğu zannı oluşturdu fakat yapılan Michelson-Morley-Deneylerinde
görüldüki Dünyanın yörünge hızına karşı Ether Rüzgarının ölçümü mümkün deyil.
Albert Einstein bu Problemi özel Relativite Teorisi içersindeki dört boyutlu MekanZaman kavramı ile çözmüştür, Relativite Teorisinin başlangıç noktası GalileiInvarianz ile Lorentz-Invarianz kavramlarının Elektrodynamik içersindeki
konumlarının örtüştüğü yer ve an dır.
Hızlanmanın azalması ile birlikte manyetik kuvvet içinde bulunan hareket
halindeki sistemde bir Geritransformasyon gözlemlenir bu sonuç olarak
yavaşlıyan sistem üzerinde uzunlamasına kontraksiyon ve Zamandilatasyon
hesaplanır, aslında buradaki manyetik Phenom bulguları sonuç itibarı ile özel
Relativite Teorisi içersindeki stukturel bir zaman ve mekan göstergesidir.
Bu açıdan baktığınızda Stukturel yapılanmadaki statistik Manyetikalan ana
denklemindeki çaprazprodukt oluşumuna şaşırmamak gerekir.
Relativlik tanımlaması içersindeki Elektrodinamik yapılanmasında ıskala
Potensiyal ve Vektor Potensiyal bir Dörtlüvektor oluşturur, Dörtlüvektor Zaman ve
Mekana analogtur öyleki Lorentz – Transformasyonun analog bir halde
elektromanyetik potansiyeli etkilemesi gibi. Bu alanlar için
Hareket halindeki z-Doğrultusunda oluşan Transformasyondenklemi şöyledir:
Not: Relativstik Elektrodinamik kavramı kendi içersinde tüm şüphelerden arınmış
deyildir, bazı küçük ıskala sonuçlarında Abraham-Lorentz-Denkleminde olduğu
gibi Problemler ortaya çıkmaktadır. Quantenelektrodinamik (QED) Konzepti,
Elektrodinamik ile quantenmekanik kaynaşmasıdır.
QED içindeki Struktuel yapılanma aynı zamanda Quantenchromodinamik (QCD)
içinde çıkış noktasıdırki buda güçlü Deyişken-etkiyi ifade eder fakat burdaki
durum daha karmaşıktır,
mesela Üçlü Yükleme Şeklinde görüldüğü gibi;
Elektromanyetik SI-Değerleri Tabelası
Sembol
Büyüklük
Devrettiği Değerler
Kök Kavramlar
I
Elektrik Gücü
Amper
A
A
Q
Elektrik Yükü
Coulomb
C
A·s
U
Elektrik Gerilimi
Volt
V
J/C = kg·m2·s−3·A−1
R, Z
Impedanz, Elektrik Direnci
Ohm
Ω
V/A = kg·m2·s−3·A−2
ρ
Spezif Direnç
Ohm Metresi
Ω·m
kg·m3·s−3·A−2
P
Akım
Watt
W
V·A = kg·m2·s−3
C
Elektrik Kapasitesi
Farad
F
C/V = kg−1·m−2·A2·s4
ε
Permittivitet
Farad pro Metre
F/m
kg−1·m−3·A2·s4
χe
Elektriksel Suszeptibilite
(değersiz)
-
-
Admittanz
Siemens
S
Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2
σ
Elektriksel İletkenlik
Siemens pro Metre
S/m
kg−1·m−3·s3·A2
E
Elektriksel Alan
Volt pro Metre
V/m
kg·m·s−3·A−1
H
Manyetik Alan, Manyetik alan Kuvveti
Amper pro Metre
A/m
A·m−1
Φm
Manyetik Akım
Weber
Wb
V·s = kg·m2·s−2·A−1
B
Manyetik Akım Derinliği, Induksiyon
Tesla
T
Wb/m2 = kg·s−2·A−1
L
İnduksivite
Henry
H
Wb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2
μ
Permeabilite
Henry pro Metre
H/m
kg·m·s−2·A−2
Hazırlıyan: Erhan Bala
E-Mail: [email protected]

Download Report