Uyku Evrelerinin Sınıflandırılmasında Dalgacık Dönü üm Performansının ncelenmesi Investigation of Wavelet Transform Performance in Classification of Vigilance States Hatice BATAR, M. Kemal KIYMIK, A.Hamit SUBA I Elektrik- Elektronik Mühendisli i Bölümü Kahramanmara Sütçü mam Üniversitesi, Av ar Yerle kesi, Kahramanmara [email protected], [email protected], [email protected] Özetçe Bu çalı mada EEG i areti gibi dura an olmayan rasgele i aretleri, uyanıklık, uyuklama ve uyku hallerinde gösterdikleri ( hem zaman- genlik domeninde, hem de dalgacık dönü ümü ile elde etti imiz zaman-ölçek domeninde gözlemlenen) farklılıklar de erlendirilip yapay sinir a ları kullanılarak bilgisayar destekli bir otomatik sınıflandırma yapmak amaçlanmı tır. Elde edilen bulguların grafiklerinden de anla ılaca ı üzere sinir a ının sınıflandırma probleminde kullanılması ba arı ile sa lanmı tır. Sinir a ının ö renme katsayısı, aktivasyon fonksiyon de erleri gizli katman sayısı ve gizli katman nöron sayısının de i imlerine göre sinir a ının performansı de i mektedir. Bu de erler deneysel sonuçlara göre optimal duruma getirilmi tir. Abstract In this study, we worked on a method of analysis of EEG signals classification using artificial neural networks after evaluating differences in alert, drowsy and sleeping conditions (observed in both time domain and in time-scale domain we got though wavelet transform). As it was understood from the discoveries' graphics which were got, it had been supplied for neural network in using classification problem successfully. Neural networks performance has been changing according to the changing of neural networks learning coefficient, activation function values, hidden layer number and hidden layer neuron number. These values had been made optimal according to experimental results. 1. Giri Tıbbi te his ve ara tırmalarda kullanılan EEG (Elektroensefalogram) i aretleri beynin sinirsel faaliyeti sonucu elde edilen biyoelektriksel i aretler olup frekans bile enleri son derece önemlidir. EEG’nin çok karma ık bir de i im ekli vardır ve yorumlanması güçtür. Yüzeyden ölçülen EEG potansiyelleri, alttaki birçok noktadan ve serebral korteksin oldukça geni bir bölgesinden gelen potansiyellerin toplamından olu ur. EEG i aretlerinin frekans bile enleri oldukça önemli oldu u gibi, farklı bölgelerden alınan benzer EEG i aretleri arasındaki faz ili kileri oldukça ilgi çekicidir. Bu tip bilgiler, EEG’nin kayna ının incelenmesinde çok faydalı olup beyin çalı ması ile ilgili ilave bilgiler elde edilmesini sa lar. Kafa üzerinden algılanan EEG’ lerin genli i tepeden tepeye 1-100 V ve frekans bandı ise 0.5-100 Hz’ dir. 1-4244-0239-5/06/$20.00 ©2006 IEEE Ölçümler beyin üzerinden do rudan alındı ı takdirde, genlik 10 kat daha artar [1]. EEG’de olu an farklı frekansların olu um mekanizmaları henüz tam olarak anla ılamamı tır. EEG i aretlerinde beyin fonksiyonlarıyla ilgili çok miktarda bilgi saklıdır. Bu bilgilerin tıbbi ara tırmalarda ve hastalık te hisinde kullanılabilmesi için, modern parametrik yöntemlerle gerçek zamanda spektral analizinin gerçekle tirilmesi ve otomasyona geçilmesi gerekmektedir. Sinyallerin analiz edilmesi direk sinyalin kendisi veya sinyalin gösteriminin ba ka boyutlara (zaman, frekans, zaman-ölçek vb) ta ınarak gerçekle tirilmesiyle yapılmaktadır. Amaç; sinyalin bilgi kaybına u ratılmadan bu boyutlardan birisine dönü ümü yapılarak i lenmemi haldeki verilerden sa lıklı seçilemeyen anlamlı detay bilgilerine ula maktır. Sinyal i lemecilerin en çok bildi i Fourier analizi bir sinyali zaman alanından frekans alanına dönü türüp frekans bile enleri önemli oldu u zaman sıkça ba vurulan bir tekniktir. Fourier analizinde, frekans alanına geçildi inde zaman alanı kaybolur. Dura an sinyallerde fourier analizi iyi bir yöntem olmaktadır, fakat EEG i aretleri dura an olmayıp sürekli de i ir. Bu i aretlerde arada sırda kısa süreli ortaya çıkan dik darbeler ve kompleks dalgalar te his açısından önemli bilgiler ta ır. Bu durumda bu özel spektral bile enlerin hangi zaman aralı ında meydana geldi i önemli olabilir ve fourier analizi yetersiz kalır [2]. Dalgacık analizi, Kısa Zamanlı Fourier Dönü ümünün (KZFD) bir alternatifi olarak çözünürlük probleminin üstesinden gelmek için ortaya çıkmı tır. KZFD de zamanfrekans alanında elde edilen bilgiler sınırlı bir hassasiyette elde edilebilmektedir. Bu hassasiyet pencerenin büyüklü üne ba lıdır. Ço u sinyaller daha hassas yakla ıma ihtiyaç duyar ve bu pencerenin büyüklü ünün sürekli de i mesi gerekmektedir. KZFD’de zaman penceresi bütün frekanslarda de i meyen büyüklüktedir [3]. Dalgacık analizi ise bir ileri ki yöntem olup pencereleme tekni i büyüklü ü de i tirilebilir. Dalgacıklar dura an veya dura an olmayan sinyallerin zaman-ölçek analizi için olanak sa lar. Dalgacıklar sonlu sürelidirler bu yüzden yerel sinyal özelliklerinin analizini mümkün kılarlar. Dalgacık dönü ümleri tüm sinyal frekans-zaman bilgisini korurlar. Bu sebeplerden dolayı dura an olmayan gerçek do al sinyallerin dalgacık temelli metotlarla i lenmesi geleneksel metotlardan daha iyi sonuçlar sa larlar [3]. Bu çalı mada spektral analiz yöntemi olarak Ayrık Dalgacık Dönü ümü (ADD) kullanılmı olup, EEG i aretinde büyük önem arz eden δ(1-4 Hz), θ (4-8 Hz), α (8-13 Hz), β (13-30 Hz) alt bantları bu yöntem ile elde edilmi tir. Elde edilen bu alt bant bile enleri çok katmanlı algılayıcı (Ç.K.A) sinir a ının giri lerine uygulanarak de i ik algoritmaların, i areti uyanık- uyuklama- uyku halleri için sınıflandırma performansları incelenerek de erlendirilmi tir. YSA’nın ö renme özelli i, ara tırmacıların dikkatini çeken en önemli özelliklerinden birisidir. Çünkü herhangi bir olay hakkında girdi ve çıktılar arasındaki ili kiyi, do rusal olsun veya olmasın, elde bulunan mevcut örneklerden ö renerek daha önce hiç görülmemi olayları, önceki örneklerden ça rı ım yaparak olaya çözümler üretebilme özelli i YSA’daki zeki davranı ın da temelini te kil eder. Yapay sinir a ları gibi ö renme yöntemleri örneklerden ö renmeye dayanmaktadır. Örneklerden ö renmenin temel felsefesi bir olay hakkındaki gerçekle mi örnekleri kullanarak olayın girdi ve çıktıları arasındaki ili kileri ö renmek ve bu ili kilere göre daha sonra olu acak olan yeni örneklerin çıktılarını belirlemektir. Burada bir olay ile ilgili örneklerin girdi ve çıktıları arasındaki ili kinin olayın genelini temsil edecek bilgiler içerdi i kabul edilmektedir. De i ik örneklerin olayı de i ik açılardan temsil etti i varsayılmaktadır. Farklı örnekler kullanılarak böylece olay de i ik açılardan ö renilmektedir [4], [5], [6] ve [7]. Burada bilgisayara sadece örnekler gösterilmektedir. Bunlardan ba ka herhangi bir ön bilgi verilmektedir. Ö renmeyi gerçekle tirecek olan sistem (bu çalı mada yapay sinir a ı) aradaki ili kiyi kendi algoritmasını kullanarak ke fetmektedir. 2. Materyal ve Metod 2.1. Dalgacık Dönü ümü Dalgacık temelli sinyal analizinin dura an olmayan sinyaller ve nümerik sinyal i leme üzerine pek çok uygulama olana ı vardır. Dalgacık analizinin altında yatan temel dü ünce sinyali ölçe e göre analiz etmektir ve Fourier temelli analizde oldu u gibi sinüs temel fonksiyonları de il de dalgacık fonksiyonları kullanıldı ından keskin süreksizlikleri içeren data yakla ıklıkları için çok uygundur. Dalgacık dönü ümü sürekli ve ayrık olmak üzere iki farklı ekilde incelenir. Sürekli dalgacık dönü ümünde ölçeklendirme ve dönü üm parametrelerinin sürekli olarak de i iminden dolayı her bir ölçek için dalgacık katsayılarının hesaplanması zor ve zaman alıcı olmaktadır. Bu nedenle ayrık dalgacık dönü ümü daha sık kullanılmaktadır. Dalgacık dönü ümü ile i aret belli sayıda ölçeklere ayrılır. Çoklu çözünürlük ayrı ımı olarak isimlendirilen bu i lem, x(n) i areti için ekil 1’de gösterilmektedir. ekil 1’de, ilk yüksek geçiren filtreye (g[.]) ve alçak geçiren filtreye (h[.]) ait olan örneklenmi çıkı lar sırası ile D1 ayrıntı ve A1 yakla ıklık alt bantlarını olu turur. A1 yakla ıklık bandı tekrar ayrı ır ve bu i lem ekil 1’de görüldü ü gibi devam eder [8]. Dalgacık dönü ümü a a ıda verilen artı sa layan alçak geçiren filtre (h) ile belirtilebilir: H ( z ) H ( z −1 ) + H (− z ) H (− z −1 ) = 1 (1) Burada H(z), h filtresinin z-dönü ümüdür. Bu filtrenin tamamlayıcı yüksek geçiren filtresi (g) u ekilde tanımlanabilir: G ( z ) = zH (− z −1 ) (2) Artan uzunluklar ile filtre dizisi (i indeksi ile) u ekilde elde edilir: H i +1 ( z ) = H ( z 2i ) H i ( z ) Gi +1 ( z ) = G ( z 2i ) H i ( z ), i = 0,1.....I − 1 (3) ba langıç artı H 0 ( z ) = 1 ’ dir. Bu ifade zaman domeninde öyle ifade edilir: h i +1 ( k ) = [ h ] ↑ 2 i * h i ( k ) g i +1 (k ) = [ g ]2i * hi (k ) (4) bu ifadede [.]↑2i indeksi diyatik olarak yukarı yönde örnekleme yapıldı ını gösterir ve ayrık zamanı ifade eder. ϕ i ,l (k ) , normalize edilmi k e it olarak örneklenmi dalgacık ve ψ i ,l ( k ) , ölçek temelli fonksiyon olmak üzere: ϕ i ,l (k ) = 2 i / 2 hi (k − 2i l ) ϕ i ,l ( k ) = 2 i / 2 g i ( k − 2 i l ) (5) i ölçeklendirme parametresi, i/2 2 iç çarpım normalizasyonu, l dönü üm parametresidir. Yakla ıklık katsayıları a( i ) (l ) ve ayrıntı katsayıları eklinde ifade edilir. Burada d ( i ) (l ) u ekilde belirtilir: a(i ) (l ) = x(k ) * ϕ i ,l (k ) d (i ) (l ) = x(k ) *ψ i ,l (k ) (6) ekil 1. Ayrık dalgacık dönü ümünde alt bantlara ayrı ım 2.2. EEG Sınıflandırmasında Çok Katmanlı Algılayıcı (ÇKA) ve LVQ (Learning Vector Quantization) Yapay Sinir A ı Algoritmalarının Kullanılması Çok Katmanlı bir a için geri yayılım akı deki gibidir. eması ekil.2’ • örüntüsüne daha yakın hale getirir. Aksi takdirde referans vektörünü uzakla tırır. ii numaralı adıma yeni bir giri örüntüsü ile dönülür ve i lemlere sınıflandırılması istenen giri örüntüsü kalmayana dek devam edilir. 3. Deneysel Sonuçlar ekil 2. ÇKA Geriyayılım Akı eması Spektral analizi yapılan EEG i aretleri ile, ham EEG i aretleri bu algoritma ile MATLAB komut penceresi ve grafik uygulamalarından faydalanılarak sınıflandırılmaya çalı ılmı tır. Genel olarak sınıflandırma problemlerinin çözümünde kullanılan LVQ a yapısı da aynı datalar için e itilerek test edilmi tir. Bu a yapısında çıktılardan sadece biri 1 di erleri 0 de erlerini almaktadır. Çıktı de erlerinin 1 olması girdinin ilgili çıktının temsil etti i sınıfa ait oldu unu göstermektedir. Kullanılan ö renme stratejisi destekleyici (reinforcement learning) ö renme stratejisidir. A e itilirken her iterasyonda a ın üretti i çıktının de eri yerine sadece do ru olup olmadı ı söylenir. Gizli katman (kohonen katmanı da denmektedir) ile çıktı katmanı arasındaki a ırlık de erleri sabit olup 1’e e ittir. Sadece girdi katmanı ile gizli katman arasındaki a ırlıklar de i tirilir. En basit LVQ ö retme prosedürü u sıra ile açıklanabilir. • • • • Referans vektörlerinin a ırlıklarının ba langıç de erlerinin belirlenmesi. A a giri örüntüsünün uygulanması. Giri deseni ile her referans vektörü arsındaki öklit (Euclidian) uzaklı ının hesaplanması. Giri örüntüsüne en yakın referans vektörünün a ırlıklarının yeniden düzenlenmesi. E er bu gizli katman nöronu, o çıkı katmanı nöronunun ba lı oldu u gizli katman nöron kümesine ba lı ise referans vektörünü giri Bu çalı mada kullanılan EEG i aretleri; MIT(Massachusetts Institute of Technology) - BIH veri tabanından elde edilmi olup; i aretlerin, ya ları 21 ile 35 arasında de i en deneklerden alınmı tır ( ekil 4). Örnekleme frekansı 100 Hz EEG i aretleri kapsadı ı önemli frekans bantları olan δ (1-4 Hz), θ (4-8 Hz), α ( 8-13 Hz) ve β (13-30 Hz) alt bantlarına, ADD kullanılarak indirgenmek istenildi inde elde edilen yakla ıklık ve detay katsayılarından A4, D4, D3 ve D2’ nin sırasıyla δ, θ, α ve β bantlarını kapsadı ı görülmektedir. Sınıflandırma yapılırken, MATLAB komut penceresi ve grafik uygulamalarından faydalanılarak, spektral analiz yapılmamı (ham) EEG i areti ile, dalgacık analizine tabi tutularak alt bantlarına ayrılmı i aret kullanılarak, sınıflandırma sonuçları kar ıla tırılmı tır. Ayrıca sinir a ı mimarilerinden olan LVQ modelinin sınıflandırma için nasıl sonuçlar verdi i ortaya konulmu tur. Sınıflandırma için olu turulan sinir a ı mimarisi; 20 nöronlu bir gizli katman ve bir çıkı katmanı olan 3 katmanlı ileri beslemeli bir yapıya sahiptir. E itim algoritması olarak çok katmanlı algılayıcı ve LVQ kullanılmı olup, ÇKA için gizli katman ve çıkı katmanında aktivasyon fonksiyonu olarak sırasıyla do rusal ve hiperbolik tanjant aktivasyon fonksiyonları kullanılmı tır. Bu yapı, ÇKA mimarisinde pek çok denemeden sonra elde edilmi en iyi sonuç veren yapıdır. Çıkı katmanında istenen de erler uyanıklık [1 0 0], uyuklama [0 1 0] ve uyku [0 0 1] vektörleri ile ifade edilmi tir. ekil 3. Çok katmanlı sinir a ı modeli A ın sınıflama performansı, do ru sonuç sayısının toplam test verisi sayısına oranı olan toplam sınıflama do rulu u ile tespit edilmi tir. lk olarak giri vektörleri ham data kullanılarak olu turulmu ve a ÇKA algoritmalarından BGD( Batch Gradient Descent) ile e itilmi tir. Bu a yapısı için hata de eri 10-15 olarak seçilmi ve 12204. denemede bu de ere ula ılarak e itim tamamlanmı tır. Aynı a mimarisini, ADD yapılarak ayrıntı ve yakla ıklık katsayıları ile bir giri vektörü olu turarak e itip test etti imizde istenilen hata de erine 22742. denemede ula ılmı tır. A ın daha uzun sürede ve daha fazla deneme yaparak istenilen hata de erine ula tı ı görülmektedir. Bu, imdilik a ın daha ba arısız oldu u anlamına gelmez. Ama test sonuçları da ham datanın daha iyi bir e itim sa ladı ını göstermektedir. LVQ a yapısı kullanıldı ında ÇKA a larından çok daha kısa sürede ö renebildi i ve sınıflandırma problemi için çok iyi performans gösterdi i görülmü tür. Çizelge 1. A performansları PERFORMANS (%) ADD HAM EEG UYGULANMI EEG EVRELER ÇKA LVQ ÇKA LVQ Uyanık 96 98 95 96 Uyuklama 98 98 96 97 Uyku 97 97 95 96 4. Sonuç Sinir a ının sınıflandırma probleminde kullanılması özellikle de LVQ a larında ba arı ile sa lanmı tır. LVQ a larının hızlı ve do ru ö renmesi dikkat çekmi tir. Sinir a ının ö renme katsayısı, aktivasyon fonksiyon de erleri gizli katman sayısı ve saklı katman nöron sayısının de i imlerine göre sinir a ının performansı de i mektedir. Bu de erler deneysel sonuçlara göre optimal duruma getirilmi tir. Ham EEG verisinin sınıflandırmada daha iyi sonuç vermesi tıbbi tanı açısından gerçek zamanlı çalı malarda umut verici olmu tur. Fakat DD ile i aretin zaman-ölçek domeni analizi de pratik bir ekilde elde edilebilmekte ve bu sayede sinyal bilgi kaybına u ratılmadan, sinyalde i lenmemi haldeki verilerden sa lıklı seçilemeyen kimi detay bilgilerine ula ılmaktır. Bu yöntem de i ik problemlerin çözümlenmesinde faydalı olabilecek bir yöntemdir. Sinyalin pencereleme aralı ının de i tirilebilir olma özelli inin, özellikle keskin sıçramaların ve süreksizliklerin meydana geldi i durumları çözümlemek için oldukça etkili olmasının sinyal i leme açısından önemi dü ünüldü ünde, yöntemin kullanılmasının faydaları daha iyi anla ılabilir. (a) (b) (c) ekil 4. De i ik EEG aretleri Uyanık (a), Uyuklama (b), Uyku (c) 5. Kaynakça [1] Yazgan, E. Korurek, M. Tıp Elektroni i, TÜ Matbaası, s.220, 1996. [2] Güler, ., Kıymık, M.K., Akın, M., Alkan A. “AR FFT Spectral Analysisof EEG Signals by Using maximum likelihood estimation”, Computers in Biology and Medicine, 31: 441-450, 2001. [3] Fomitchev, M. An Introduction To Wavelets And Wavelets Transforms. Systems And Programming Inc., Tulsa, 1994. [4] Oztemel, E., Yapay Sinir A ları, Papatya Yayıncılık, stanbul, s. 238, 2003. [5] Vuckovic, A., Radivojevic, V., Chen A.C.N. and Popovic, D. “Automatic recognition of alertness and drowsiness from EEG by an artificial neural network”, Medical Engineering & Physics, 24:349–360, 2002. [6] Shimada, T., Shiina, T. and Saito,Y. “Detection of characteristic waves of sleep EEG by neural network analysis”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 47:369-379, 2000. [7] Conradt, R., Brandenburg, U., Penzel, T., Hasan, J., Varri, A. and Peter, J.H., “Vigilance transitions in reaction time test: a method of describing the state of alertness more objectively”, Clinical Neurophysiology, 110:1499-1509, 1999. [8] I. Daubechies, “The Wavelet Transform, Time – Frequency Localization and Signal Analysis”, IEEE Transactions on Information Theory, 36(5),9611005,1990.