İndüktans Benzetimi 16/04/2014 ELE512 ITU İleri Analog Tümdevre Tasarımı 2014 İlkbahar Dönemi Dönem Ödevi İndüktans Benzetimi Ad-Soyad Öğrenci No Email : KAZIM EVECAN : 504051231 : [email protected] İçerik • • • • • • • • • • İndüktans Benzetiminin Amaçları İndüktans Benzetiminin Temel Yapı Taşları ve Kullanım Alanları Gyratör ile İndüktans Benzetimi Genel Empedans Dönüştürücüsünden Türetilmiş Devreler CCII ile İndüktans Benzetimi VDCC ile İndüktans Benzetimi DVCC ile İndüktans Benzetimi DO-CCCII ve OTA Kullanılarak İndüktans Benzetimi FTFN Kullanılarak İndüktans Benzetimi Sonuçlar ELE512 2 İndüktans Benzetiminin Amaçları Özellikle yüksek frekanslarda indüktans benzetimi, spiral indüktansların yerine kullanılmaktadır. Gerçek İndüktans: • Devre üzerinde büyük yer kaplaması • Parazitik etki oluşturması • Magnetik enerji yayması ve magnetik enerjiden etkilenmesi • Fabrikasyonu ve entegre edilmesi, standart CMOS teknolojide zor olması İndüktans Benzetiminin Sınırlamaları: • Pasif eleman uyumu ve fazla sayıda pasif eleman kullanımı • Aşırı sayıda aktif eleman kullanımı • Aktif elemanın X ucuna bağlanan kondansatörden dolayı oluşan kutup’un çalışma frekansını düşürmesi • Kayıplı yada negatif indüktansın gerçeklenebilmesi ELE512 3 İndüktans Benzetiminin Temel Yapı Taşları ve Kullanım Alanları İndüktans Benzetiminin Kullanım Alanları: • Osilatörlerde • Filtreler • Kuvvetlendiriciler • Parazitik indüktansların giderilmesinde • Grafik ve parametrik ekolayzır • Empedans uyumlaştırmada • Analog Faz Kaydırıcılarda Kullanılmadığı Alanlar: • RF sistemler • İndüktansın enerji saklayan eleman olarak kullanıldığı sis. • Yüksek gerilim gerektiren (flyback özellikli) sistemler İndüktans Benzetiminde Kullanılan Aktif Yapılar: • CC (Current Conveyor) • CCCII (Current Controlled Current Conveyor) • CFOA (Current Feedback Operational Amplifier) • FTFN (Four Terminal Floating Nullors) • OMA (Operational Mirrored Amplifier) • DVCC (Differential Voltage Current Conveyors) • DDCC (Differntial Difference Current Conveyors) • CDBA (Current Differencing Buffered Amplifiers) • CFTA (Current Follower Transconductance Amplifier) • CDTA (Current Differencing Transconducatance Amplifier) • OTA (Output Transconducatance Amplifier) • DXCCII (Dual-X Current Conveyor) ELE512 Literatürde bulunan bazı indüktans benzetimleri [9]. 4 Gyratör ile İndüktans Benzetimi • • Beşinci lineer eleman ve R gyration direnci [3]-[5] Bir Kondansatör ve OPAMP devresiyle indüktans elde edilebilir. Gyratör Avantaj ve Dezavantajları: • İndüktans ve rezistans değerleri, gerçek indüktansa göre daha yüksekdir. • İndüktans benzetimi kalite faktörünü (Q) arttırmaktadır ve yüksek doğrulukla istenilen değerde indüktanslar elde edilebilir. Kalite faktörü kondansatör tarafından sınırlandırılmaktadır. • Aktif ve pasif eleman değerlerindeki dengesizliğe karşı daha düşük duyarlılığa sahipdir. • Benzetimi yapılmış indüktansın enerji saklama kapasitesi gerçek indüktansa göre daha azdır ve bundan dolayı güç uygulamalarında sınırlı bir kullanıma sahipdir. (flyback property) ELE512 5 Gyratör ile İndüktans Benzetimi • Yapıda kondansatörün etkisi terslenip çarpılmaktadır ve RC devresinde bulunan direnç üzerinde bulunan gerilim, zamanla indüktansa benzer şekilde davranmaktadır. OPAMP izleyici birim kazanç ile bu gerilimi eviren uca, RL direnciyle geri beslemektedir ve bunun sonucunda seri RL devresine eşdeğer bir etki ortaya çıkmaktadır. ilk kısmında bulunduğundan R direnç değeri yüksek seçilerek RC devresinin etkisi giderilir. OPAMP’ın maksimum çıkış akımını düşündüğümüzde, RL Direnci için minimum bir değer bulunmaktadır. [1],[3]-[5] Negatif kapasitans devresi [1]. ELE512 6 Genel Empedans Dönüştürücüsünden Türetilmiş Devreler • İki adet OPAMP’la topraklanmış indüktans benzetimi gerçeklenmişdir ve bu yapıya ait giriş empedansı tüm dirençler R ve kondansatör C olacak şekilde aşağıda verilmişdir. Tabloda elde edilen indüktans değerleri verilmişdir. [3] ELE512 7 GENEL EMPEDANS DÖNÜŞTÜRÜCÜSÜNDEN TÜRETİLMİŞ DEVRELER Simülasyon sonuçları ve % hata [3] ELE512 8 CCII ile İndüktans Benzetimi • • Üç yada dört pasif eleman ve bir adet 2. kuşak akım taşıyıcı kullanılarak indüktans benzetimi yapılmışdır. Kalite faktörü, indüktans değeri sadece R1 direnciyle değiştirilebildiğinden yüksek değerlere ayarlanabilmektedir. İkinci yöntemde ise R2 direnciyle indüktans değeri ayarlanmaktadır. Bu devre bant geçiren ve bant söndüren filtrelerde ve osilatörlerde kullanılmaktadır. [3] ELE512 9 VDCC ile İndüktans Benzetimi • • P ve N giriş terminalleri ve Z, X, Wp, Wn, X haricinde yüksek empedans gösteren çıkış terminalleridir. [2] Yapıdaki ilk kat, Gm geçiş iletkenliği kazancına sahip, dengeli geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi ile, giriş gerilimleri farkını Vp-Vn çıkış akımına Iz dönüştürmek için; ve ikinci kat ise akım taşıyıcısı olup X terminalindeki akımı Wp ve Wn terminallerine transfer etmektedir. Dengeli CMOS geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi için Gm aşağıdaki gibi verilmektedir. [2] ELE512 10 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • • P ve N giriş terminalleri ve Z, X, Wp, Wn, X haricinde yüksek empedans gösteren çıkış terminalleridir. [2] Topraklanmış pasif elemanlar entegre devre tümleştirmesinde avantaj sağlamaktadır. [2] ELE512 11 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • Gerçeklenmiş ilk iki devre kayıpsız ve diğer dördü kayıplıdır. Bu devrelerle oluşturulan negatif indüktanslar aktif filtre ve osilatör dizaynında, analog faz kaydırıcılarında, ve mikrodalga devrelerinde empedans uyumlaştırmada kullanılmaktadır. [2] ELE512 12 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • Gerçeklenmiş ilk iki devre kayıpsız ve diğer dördü kayıplıdır. Bu devrelere ait empedans değerleri aşağıda verilmişdir. ELE512 13 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • Eşitliklerden anlaşılacağı üzere Lequ Lx‘den etkilenmektedir. Düşük frekanslarda indüktans değeri seri direnç Rs tarafından sınırlandırılmaktadır ve Rs değeri başlıca Rp2 ve Rp3 değerlerine bağlıdır. Z terminalindeki çıkış empedansı arttırılarak Rs değeri azaltılabilir. Kaskat yapı bu işlem için uygundur. Yüksek frekans tepkisi Rp1 ve Cp1 tarafından sınırlandırılmaktadır. Yüksek değerli Rp1 ve düşük değerli Cp1 devrenin yüksek frekanslı tepkisini arttırmaktadır. ELE512 14 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • Buna ek olarak yüksek frekanslarda Rs, w2 ve Lx tarafından azalacak şekilde etkilenmektedir. Bundan dolayı yüksek frekanslarda Rs değeri negatif olup kararlılık problemlerine neden olmaktadır. Bundan dolayı aşağıdaki denklem gerçeklenmelidir. Maksimum frekans için Lx azaltılmalıdır. ELE512 15 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • • Tüm verilen VDCC devresi ve transistor geometrileri için TSMC CMOS 0.18 um teknolojisinde simülasyonlar gerçeklenmişdir. Tüm kaynak değerleri, transistor geometrileri, geçiş iletkenliği, parazitik etkiler ve pasif elemanlar [2]’de verilmişdir. Şekilde (a)’da verilen devreye ait simülasyon sonuçları aşağıda verilmişdir. 30kHz ile 20MHz arasında ideal ve benzetimi yapılmış devrelere ait tepkiler benzerdir. Devre elektronik olarak ayarlanabilir olduğundan bias akımıyla empedansın değişimi grafikde verilmişdir. ELE512 16 VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ • Performans değerlendirmesi için 3. Dereceden yüksek geçiren Butterworth filtre gerçeklenmişdir. Pasif elemanlara ve VDCC elemanlarına ait değerler [2]’de verilmişdir. ELE512 17 DVCC ile İndüktans Benzetimi • • [6] İndüktans benzetiminde kullanılan DVCC (Differential Voltage Current Conveyor) şekilde gösterilmişdir ve RL devreleri gerçeklenmişdir. Aşağıda bir CMOS DVCC gerçeklenmesine ait devre transistor oranlarıyla verilmişdir [8]. ELE512 18 DVCC ile İNDÜKTANS BENZETİMİ • Bu eleman kullanılarak topraklanmış seri ve paralel RL devreleri iki adet direnç ve bir adet kondansatör kullanılarak gerçeklenmişdir. ELE512 19 DVCC ile İNDÜKTANS BENZETİMİ • Benzetimi yapılmış RL yapılarıyla ikinci dereceden gerilim modlu yüksek geçiren filtre gerçeklenmişdir. MIETEC 0.5 um CMOS process Vdd=2.5V Vss=-2.5V değerleriyle [7]‘deki transistor oranları, bias akımları ve besleme gerilimlerine ait değerler kullanılarak simülasyonlar yapılmışdır. Simülasyon sonuçları ile ideal değerlerdeki farkların sebebi parazitik giriş ve çıkış empedanslarından kaynaklanmaktadır. ELE512 20 DVCC ile İNDÜKTANS BENZETİMİ • Benzetimi yapılmış RL yapılarıyla ikinci dereceden akım modlu alçak geçiren filtre gerçeklenmişdir. MIETEC 0.5 um CMOS process Vdd=2.5V Vss=-2.5V değerleriyle [7]‘deki transistor oranları, bias akımları ve besleme gerilimlerine ait değerler kullanılarak simülasyonlar yapılmışdır. Simülasyon sonuçları ile ideal değerlerdeki farkların sebebi parazitik giriş ve çıkış empedanslarından kaynaklanmaktadır. ELE512 21 DO-CCCII ve OTA Kullanılarak İndüktans Benzetimi • • [9] İndüktans benzetiminde kullanılan DO-CCCII (Dual Output Current Controlled Current Conveyor) ve OTA şekilde gösterilmişdir ve indüktans benzetimi yapılmışdır. İdeal durumdaki, DO-CCCII için akım ve gerilim kazançları ve OTA için geçiş iletkenliği kazancı verilmişdir. ELE512 22 DO-CCCII ve OTA KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETIMI • • Yüzen indüktans yapısı için kısa devre admitans matrisi ortaya koyulmuşdur. Eşdeğer indüktans ve bu indüktansın duyarlılığı aşağıdaki gibidir. Eşitlikden duyarlılığın daima 1 olduğu görülür ve bundan dolayı eşdeğer indüktans pasif ve aktif elemanlardaki değişime daha düşük duyarlılık göstermektedir. Leq= Dördüncü dereceden dirençle sonlandırılmış bant geçiren butterwoth filtre uygulanmışdır. ELE512 23 DO-CCCII ve OTA KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETIMI • Dördüncü dereceden dirençle sonlandırılmış bant geçiren butterwoth filtre uygulanmışdır. ELE512 24 FTFN Kullanılarak İndüktans Benzetimi • • • [11] İndüktans benzetiminde kullanılan PFTFN (Pozitive Four Terminal Floating Nullor) şekilde gösterilmişdir ve indüktans benzetimi yapılmışdır. Topraklanmış indüktans benzetimi, indüktansın ideal olmayan modeli verilmişdir. Eşdeğer indüktansın aktif ve pasif elemanlara olan duyarlılığı çok düşükdür. [11] ELE512 25 FTFN KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETİMİ • CMOS PFTFN şekilde gösterilmişdir ve verilen değerler için indüktans benzetimi yapılmışdır. [11] ELE512 26 FTFN KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETİMİ • [12]’de verilen CMOS PFTFN LC osilatör gerçeklenmesinde kullanılmaktadır. ELE512 27 FTFN KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETİMİ • 50 kHz’lik kesim frekansına sahip dördüncü dereceden yüksek geçiren filtre indüktans benzetimiyle gerçeklenmişdir. ELE512 28 Sonuçlar İndüktans benzetimi: • kalite faktörünü arttırması, • entegre devre gerçeklenmesinde daha az alan kaplaması ve gerçeklenmesinin kolay olması, • elektromanyetik enerji yaymaması, • kayıpsız olarak tasarlanabilmesi açısından gerçek indüktanslara göre tercih edilmektedir. İndüktans benzetimi: • RF sistemler (bobin değerleri çok düşük olduğundan). • İndüktansın enerji saklayan eleman olarak kullanıldığı sistemlerde. • Yüksek gerilim gerektiren (flyback özellikli) sistemlerde kullanılmamaktadır. Daha az eleman ve alan kaplayan ve kayıpsız yapılar tercih edilmektedir. ELE512 29 References: REFERENCES [1] Biolek D, Senani R, Biolkova V, Kolka Z. Active elements for analog sig-nal processing: classification, review, and new proposals. Radioengineering2008;17(4):15–32. [2] Positive/negative lossy/lossless grounded inductance simulators employing single VDCC and only two passive elements Fırat Kaçar, Abdullah Yeşil, Shahram Minaei, Hakan Kuntman [3] Grounded Simulated Inductor - A Review D.S. Jayalalitha and D. Susan School of EEE, SASTRA University, Thanjavur, India, Middle-East Journal of Scientific Research 15 (2): 278-286, 2013 ISSN 1990-9233 © IDOSI Publications, 2013 DOI: 10.5829/idosi.mejsr.2013.15.2.3706 [4] An Introduction to Gyrator Theory, by BRYAN MORRISON [5] http://en.wikipedia.org/wiki/Gyrator Alıntı Tarihi:15.04.2014 [6] Realization of Series and Parallel R-L and C-D Impedances Using Single Differential Voltage Current Conveyor MEHMET INCEKARAOĞLU AND UĞUR ÇAM Department of Electrical and Electronics Engineering, Dokuz Eylül University, Engineering Faculty, Tınaztepe, Buca, 35160, İzmir, Turkey Received June 16, 2004; Revised August 23, 2004; Accepted September 8, 2004. [7] M.O. Çiçekoğlu, “Active simulation of grounded inductors with CCII+ and grounded passive elements,” Int. J. of Electronics, vol. 85, no. 4, pp. 455–462, 1998. [8] Novel CMOS differential voltage current conveyor and its applications H.O.Elwan A.M. Soli man Indexing terms: Differential voltage current conveyor, CMOS realisations [9] Incekaraoglu M, Cam U. Realization of series and parallel R-L and C-D impedances using single differential voltage current conveyor. Analog IntegrCirc Sig Process 2005;43:101–4. [10] SHAHRAM MINAEI , OGUZHAN CICEKOGLU , HAKAN KUNTMAN & SAIT ~TÜRKÖZ (2003) Electronically tunable, active only floating inductance simulation, International Journal of Electronics, 89:12, 905-912, DOI: 10.1080/0020721031000120470 [11] Prasad D, Bhaskar DR, Singh AK. New grounded and floating simulatedinductance circuits using current differencing transconductance amplifiers.Radioengineering 2010;19(1):194–8. ELE512 30 Teşekkürler ELE512 31