dosyayı indir

ANALİTİK GEOMETRİ − 4
( NOKTANIN DOĞRUYA UZAKLIĞI − PARALEL DOĞRULAR ARASI UZAKLIK − DEĞERLENDİRME )
NOKTANIN DOĞRUYA UZAKLIĞI
A ( x1 , y1 ) n o k t a s ı n ı n
ax+by+c=0 doğrusuna
u z a k l ı ğ ı |AH|=h i s e
∣ax1 +by 1+c∣
√ a2 +b2
h=
Örnek...6 :
A(x1,y1)
A n a l i t i k d ü zl e m d e P ( m , − 1 ) n o k t a s ın ı n
7 x + 2 4 y + 5 = 0 d o ğ r u s u n a o l a n u za k l ığ ı 5
b i r i m i s e k n ın d e ğ e r i k a ç t ır ?
ax+by+c=0
d i r.
H
Örnek...1 :
A (− 2 , 5 ) n ok t a s ı n ı n , − x+ 2 y+ 5 = 0 d o ğ r u s u n a
u za k l ı ğ ı k aç b i r i m d i r ?
PARALEL İKİ DOĞRU ARASI UZAKLIK
d1: ax+by+c1 =0 ve
d2: ax+by+c2 =0
paralel doğruları
arası uzaklık
|KL|=h i s e
Örnek...2 :
A ( 1 , 5 ) n ok t a s ı n ı n , 6 x − 8 y+ 4 = 0 d o ğ r u s u n a
u za k l ı ğ ı k aç b r ?
www.matbaz.com
Örnek...3 :
A ( 1 , 2 ) n ok t a s ı n ı n d i k k o o r d i n a t d ü zl e m i n d e
( x+ 2 ) . ( 3 y− 1 ) − 3 x y = 0 d o ğ r u s u n a u zak l ı ğ ı k aç
b i r im d i r ?
|c −c |
h= 1 2 22
√ a +b
d1 : ax+by+c1=0
K
h
d2 : ax+by+c2=0
d i r.
L
UYARI
K e s i ş e n d o ğ r u l a r a r a s ı u za k l ık 0 k a b u l
e d i l i r.
Örnek...7 :
d 1 : 3 x + y+ 2 = 0 v e d 2 : 3 x + y− 1 8 = 0 i s e d 1 i l e
d 2 p a r a l e l d o ğ r u l a r ı a r a s ın d ak i u za k l ık k a ç b r
dir?
Örnek...4 :
A ( 1 , 5 ) n ok t a s ı n ı n m x+ 4 y+ m = 0 d o ğ r u s u n a
8 5
u za k l ı ğ ı √ b r i s e m k a ç o l a b i l i r ?
5
Örnek...8 :
d 1 : x − 2 y+ 2 = 0 v e d 2 : ( m − 2 ) x + 6 y− 8 = 0 i s e d 1
i l e d 2 p a r a l e l d o ğ r u l a r ı a r a s ın d ak i u za k l ık k a ç
br dir?
Örnek...5 :
İ k i k ö ş e s i x + 3 y− 2 = 0 d o ğ r u s u v e b i r k ö ş e s i
A ( 1 , 2 ) n ok t a s ı o l a n k a r e n i n a l a n ı k aç b i r i m
karedir?
10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
Örnek...9 :
5 x − 3 y+ 8 = 0 v e 6 y− 1 0 x + 1 8 = 0 d o ğ r u l a r ı n a
t e ğ e t o l a n ç em b e r i n ç e v r e s i k aç t ır ?
1/2
ANALİTİK GEOMETRİ − 4
( NOKTANIN DOĞRUYA UZAKLIĞI − PARALEL DOĞRULAR ARASI UZAKLIK − DEĞERLENDİRME )
1)
A(3,4) noktasının 3x+4y−2=0 doğrusuna uzaklığı
kaç birimdir?
2)
Bir köşesi A(3,4) noktası ve iki köşesi 6x−8y+5=0
doğrusunda olan eşkenar üçgenin çevresi kaç
birimdir?
3)
x+y−2=0 ve x−y+6=0 doğrularının kesim noktasının
3x−4y+5=0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
4)
x+3y−2=0 doğrusuna √ 10 birim uzaklıktaki noktaların geometrik yer denklemini bulunuz?
www.matbaz.com
DEĞERLENDİRME
5)
2x−y+5=0 ile 4x−2y+3=0 doğruları arası uzaklık
kaç birimdir?
6)
Bir kenarı x+2y+4=0 ve bu kenara komşu olmayan
kenarı mx−y+2=0 doğrusu üzerinde olan karenin
köşegen uzunluğu kaç birimdir?
7)
A(1, 2) noktasının dik koordinat düzleminde
(x+3).(5y−2)−5xy = 0 doğrusuna uzaklığı kaç
birimdir?
8) 5x−3y+8=0 ve 6y−10x+18=0 doğruları arasına
çizilebilecek en büyük dairenin alanı kaç birim
karedir?
10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
2/2

Download Report