(M,N,Q) Uygulama 2

M,N,Q Uygulama - 2
Soru: Şekli ve yükleme durumu verilen kirişte kesme kuvveti “Q” ve Eğilme momenti “M” diyagramlarını
çiziniz. Maksimum momentin yerini ve büyüklüğünü bulunuz.
10kN/m
10kN
5kN/m
A
D
B
C
2m
4m
20kN
F
6m
30kN
10kN
10kN/m
5kN/m
B
C
Ay
-
(Q)
23
6-x
x
M
A
Ax  0
0
20.1  10.4  30.7  10.By  0
20  40  210  10.By  0
By  23kN
By
20
0
x
A
Ax
Çözüm:
M
B
0
30.3  10.6  10.Ay  20.11  0
90  60  220  10.Ay
+
17
Ay  37kN
7
Sistem soldan başlanarak çözülecektir.
20
-
(M)
0x2
10x
+
10kN/m
Q  10 x  0
M
Q  10 x
x 0  Q0
48
x  1  Q  10 kN
Mmaks=52,9
x  2  Q  20 kN
x
Q
x/2 x/2
M  10 x.  x / 2   0
M  5 x 2
x 0  M 0
x  1  M  5 kNm
x  2  M  20 kNm
0x4
20kN
10kN/m
M
2m
x
Ay=37kN
Q
5x
5kN/m
M
 x'e bağlı değil
Q  37  20  0
Q  17 kN
M  37 x  20  x  1  0
M  17 x  20
x  0  M  10 kNm
x  1  M  3 kNm
x  2  M  14 kNm
x  3  M  31kNm
x  4  M  48 kNm
x  4 noktasındaki tekil kuvvet göz önüne alınarak
Q  37  20  10  7 kN
M  37.4  20.5  48 kNm
0x6
(sisteme sağdan yaklaşıldığına dikkat ediniz)
Q  5 x  23  0
Q  5 x  23
x  0  Q  23 kN
x
Q
x/2
x/2
By=23 kN
M  5 x.
x
 23 x  0
2
M  2,5 x 2  23 x
x  4  Q  3 kN
x  1  Q  18 kN
x  5  Q  2 kN
x  2  Q  13 kN
x  3  Q  8kN
x  6  Q  7 kN
x 0  M 0
x  4  M  52 kN
x  1  M  20, 5 kNm
x  2  M  36 kNm
x  5  M  52,5 kN
x  6  M  48 kN
x  3  M  46,5 kNm
Maksimum moment kesme kuvvetinin sıfır olduğu noktada oluşur.
Q  5 x  23

0  5 x  23
x  4,6m (sağdan)
x  4, 6  Mmaks  52,9 kNm
1
http://mizan.ogu.edu.tr
M,N,Q Uygulama - 2
2.YOL:
Kesme kuvveti grafiği altında kalan alan moment değişimini verir. Bundan yararlanarak kesme kuvveti grafiğini
çizdiğimiz bir sistemin moment grafiğini kolayca çizebiliriz.
MD  0
M A  20.2 / 2  20 kNm
MC  20  17.4  48 kNm
MB  48  (7  23).6 / 2  0 kNm
Kesme kuvvetinin sıfır olduğu noktada maksimum moment oluşur.
Üçgen benzerliğinden:
Mmaks  48 
7
23

x 6x
x  1, 4 m
7.1,4
 52,9 kNm
2
2
http://mizan.ogu.edu.tr

Download Report