Kuvvet Metodu

Kuvvet Yöntemi - Uygulama 1
Soru: Şekilde verilen sistemin “Eğilme Momenti” (M) grafiğini kuvvet metodunu kullanarak çiziniz.
Çözüm: Sistem 2o hiperstatiktir. İzostatik esas sistem birden fazla
10kN/m
şekilde seçilebilir. Her durumda aynı sonuca ulaşılacaktır.
D
C
A mesnedinin moment bileşeni ve B mesnedinin yatay bileşeni
hiperstatik bilinmeyen seçilerek sistemden kaldırılır, izostatik esas
sistem elde edilir. Daha sonra A ve B mesnetlerine birim yükleme
yapılarak sistem çözülür. Dış yüklerden oluşan moment alanıda
bulunarak süreklilik denklemleri elde edilir. Buradan süperpozisyon
denklemleri yardımıyla uç momentleri hesap edilebilir.
7m
5
m
A
B
12m
10kN/m
D
C
izostatik
esas sistem
A
D
C
hiperstatik
bilinmeyenlerin
birim olarak
uygulanması
X1=1
A
B
D
C
dış kuvvetlerin
yüklenmesi
B
X2=1
A
B
-7
2
0
-1
+
180
Süreklilik denklemleri:
-7
+
X1=1 yüklemesi
moment alanı
(M1)
1
11.x1  12 .x2  10  0
 21.x1   22 .x2   20  0
-
5
+
dış kuvvet
moment alanı
(M0)
-
-5
-
1
X2=1 yüklemesi
moment alanı
(M2)
11  
M 1.M 1
1
.dl  5.1.1  .12,166.1.1  9,055
EI
3
 22  
M 2 .M 2
1
1
1
.dl  .5.5.5  .12,166.(2.5.5  5.7.2  2.7.7)  .7.7.7  598,03
EI
3
6
3
12   21  
M 1.M 2
1
1
.dl  .5.1.5  .12,166.1.(7  2.5)  46,97
EI
2
6
11  
M 1.M 1
1
.dl  5.1.1  .12,166.1.1  9,055
EI
3
10  
M 1.M 0
1
.dl  .12,166.( 1).180  729,96
EI
3
 20  
M 2 .M 0
1
.dl  .12,166.180.( 5  7)  8759,52
EI
3
9,06.x1  46,97.x2  729,96

 x1  7,82
46,97.x1  598,03.x2  8759, 52 
x2  14, 03
Süperpozisyon denklemleri:
M  x1.M1  x2 .M2  M0
M AC  7,82.1  7,82 kNm
MDC  14,03.( 7)  98,21kNm
MCA  7,82.1  14,03.5  77,97 kNm
MDB  14,03.( 7)  98,21kNm
MCD  7,82.( 1)  14,03.( 5)  77,97 kNm
MBD  0
10kN/m
-98,21
-77,97
-98,21 kNm
-77,97kNm
60 kN
1,69 kN
60 kN
1,69 kN
77,97
-
+
+
61,69 kN
-98,21
91,97
58,31 kN
7,82
(Msonuç)
1
http://mizan.ogu.edu.tr

Download Report