ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA)

GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET
Katedra za metalne i drvene konstrukcije
Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) EUROKOD
TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA
2
PRORAČUN STALNOG DJELOVANJA
STALNO DJELOVANJE
-
pokrov (“sendvič” od valovitog aluminijskog lima i izolacije TERVOL) ............. 0.18 kN/m2
vlastita težina nosača ............................................................................................... 0.07 kN/m2
ukupno:
0.25 kN/m2
Napomena: U proračun je potrebno uključiti i vlastitu težinu glavnog krovnog nosača !
3
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM
DJELOVANJE SNIJEGOM (ENV 1991-2-3)
Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se po formuli:
gdje je:
µi – koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku i nagibu krova, te o rasporedu
snijega na krovnoj plohi)
sk – karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kN/m2 (ovisi o lokaciji i nadmorskoj visini
objekta)
Ce – koeficijent izloženosti (obično uzima vrijednost 1,0)
Ci – toplinski koeficijent (obično uzima vrijednost 1,0)
4
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM
Rasporedi opterećenja snijegom u ovisnosti o koeficijentu oblika µi za dvostrešne krovove prikazani
su sljedećim slikama:
Napomena: Uzima se u obzir najnepovoljniji razmještaj opterećenja
Vrijednosti pojedinih koeficijenata oblika µi u ovisnosti o nagibu krova prikazane su na sljedećoj
tablici:
5
6
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM
7
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM
- Određivanje karakterističnog opterećenja snijegom
- Lokacija objekta: Dalmacija → područje C
- Objekt do 100 m nadmoske visine
sk=0,45 kN/m2
- Kut nagiba krova α<150
- Krov jednakih nagiba: α1= α2
µ1= µ2= 0,8
- opterećenje snijegom .……………………………………......s1= 0,8·1,0·1,0·0,45=0,36 kN/m2
- opterećenje snijegom .……………………………………......s2= 0,4·1,0·1,0·0,45=0,18 kN/m2
Sheme opterećenja snijegom prikazane su na sljedećim slikama:
µ1 = µ 2 = 0,8
Snijeg s1:
α1
α1
0,5µ1 = 0,4
Snijeg s2:
α1
α1
0,5µ1 = 0,4
Snijeg s3:
8
α1
α1
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
DJELOVANJE VJETROM (ENV 1991-2-4)
Opterećenje vjetrom (okomito na površinu) definira se prema izrazu:
- pritisak vjetra na vanjske površine:
- pritisak vjetra na unutarnje površine:
gdje je:
qref – poredbeni tlak pri srednjoj brzini vjetra
Ce(ze);Ce(zi) – koeficijenti izloženosti koji uzimaju u obzir neravnine terena
ze;zi – poredbene visine za lokalni ili unutarnji tlak
cpe;cpi – vanjski i unutarnji koeficijent pritiska
9
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Poredbeni tlak vjetra qref , koji odgovara srednjoj brzini vjetra određuje se izrazom:
gdje je:
vref – poredbena brzina vjetra
ρ – gustoća zraka (ρ=1,25 kg/m3)
Poredbena brzina vjetra vref , dana je izrazom:
v ref = c DIR ⋅ cTEM ⋅ c ALT ⋅ v ref ,0
gdje je:
vref,0 – osnovna poredbena brzina vjetra
cDIR – koeficijent smjera vjetra (obično uzima vrijednost 1,0)
cTEM – koeficijent ovisan o godišnjem dobu (obično uzima vrijednost 1,0)
cALT – koeficijent nadmorske visine ; cALT = 1 + 0,001 as , gdje je as = nadmorska
visina mjesta u (m).
10
11
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
REGIJE U REPUBLICI HRVATSKOJ
P1 – zapadna unutrašnjost (od Požeške kotline do zapadne granice Hrvatske)
I područje opterećenja vjetrom
P2 – istočna unutrašnjost (od Požeške kotline do istočne granice Hrvatske)
I područje opterećenja vjetrom
P3 – Gorski Kotar i unutrašnjost Istre
I ili II područje opterećenja vjetrom
P4 – Lika
I ili II područje opterećenja vjetrom
P5 – Velebit i planinsko zaleđe južnojadranskog priobalja
II, III, IV ili V područje opterećenja vjetrom
P6 – obala Istre
II područje opterećenja vjetrom
P7 – sjevernojadransko priobalje (od Opatije do Zadar)
II, III ili IV područje opterećenja vjetrom
P8 – Sjevernojadranski otoci (od Krka do Paga)
II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja mostova Krka i Paga koje spada u IV područje
P9 – južnojadransko priobalje (južno od Zadra)
II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja Makarske koje spada u V područje
P10 –južnojadranski otoci (južno od Paga)
II ili III područje opterećenja vjetrom
12
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
13
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent izloženosti Ce(z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta:
Za regije P1-P4
14
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent izloženosti Ce(z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta:
Za regije P5-P10
15
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – dvostrešni krovovi
16
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – dvostrešni krovovi
17
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – vanjski zidovi
18
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
Koeficijent unutrašnjeg tlaka Cpi – dvostrešni krovovi
19
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
- Proračun referentne brzine vjetra
- Lokacija objekta: Dalmacija → IV vjetrovna zona
- Objekt do 100 m nadmoske visine
Vref,0 = 40 m/s
Vref = 1.0⋅1.0⋅1.1⋅40.0 = 44 m/s
- Proračun referentnog pritiska vjetra
1
2
q ref = ⋅ ρ ⋅ v ref
= 0.5 ⋅ 1,25 ⋅ 442 = 1210,0 N / m 2 = 1,2 kN / m 2
2
- Proračun koeficijenata izloženosti Ce(ze) ; Ce(zi)
- Regija P5
- Visina objekta iznad terena: 8,0 m
- Kategorija zemljišta: III
ce (z) = 2,0
- Proračun koeficijenata pritisaka Cpe ; Cpi
- Dvostrešni krovovi
- Područja G,H,I,J
- Kut nagiba krova α=50
Vanjski koeficijenti pritiska:
Područje G: c pe,10 = −1,2
Područje H: c pe,10 = −0,6
Područje I=J: c pe,10 = −0,3
Unutrašnji koeficijenti pritiska:
c pi = ±0,3
20
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
- pritisak vjetra na vanjske površine:
Područje G
w e = q ref ⋅ ce (z e ) ⋅ c pe = 1,2 ⋅ 2,0 ⋅ (−1,2) = −2,9 kN / m 2
Područje H
w e = q ref ⋅ ce (z e ) ⋅ c pe = 1,2 ⋅ 2,0 ⋅ (−0,6) = −1,4 kN / m 2
Područje I=J
w e = q ref ⋅ ce (z e ) ⋅ c pe = 1,2 ⋅ 2,0 ⋅ (−0,3) = −0,7 kN / m 2
- pritisak vjetra na unutrašnje površine:
w i = q ref ⋅ ce (z i ) ⋅ c pi = 1,2 ⋅ 2,0 ⋅ (±0,3) = ± 0,7 kN / m 2
21
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM
- Rezultirajuće djelovanje vjetrom na glavnu krovnu rešetku
w k = q ref ⋅ ce (z e ) ⋅ c pe − q ref ⋅ ce (z i ) ⋅ c pi = w e − w i
Vjetar 1
Vjetar 2
Područje G
Područje G
w k = −2,9 − 0,7 = −3,6 kN / m 2
w k = −2,9 + 0,7 = −2,2 kN / m 2
Područje H
Područje H
w k = −1,4 − 0,7 = −2,1 kN / m 2
Područje I=J
w k = −1,4 + 0,7 = −0,7 kN / m 2
Područje I=J
w k = −0,7 − 0,7 = −1,4 kN / m 2
w k = −0,7 + 0,7 = 0,0 kN / m 2
► Dominantno podtlačno djelovanje vjetra
22
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI
KOMBINACIJE DJELOVANJA
KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS
- Tlačno djelovanje
q d1 = (1,35 ⋅ g k + 1,50 ⋅ s k ) ⋅ e = (1,35 ⋅ 0,25 + 1,50 ⋅ 0,36) ⋅ 3,0 = 2,63 kN / m '
- Podtlačno djelovanje
Područje G
q d 2 = (1,00 ⋅ g k + 1,50 ⋅ w k ) ⋅ e = (1,00 ⋅ 0,25 + 1,50 ⋅ (−3,60)) ⋅ 3,0 = −15,95 kN / m '
Područje H
q d 2 = (1,00 ⋅ g k + 1,50 ⋅ w k ) ⋅ e = (1,00 ⋅ 0,25 + 1,50 ⋅ (−2,10)) ⋅ 3,0 = −9,20 kN / m '
Područje I=J q d 2 = (1,00 ⋅ g k + 1,50 ⋅ w k ) ⋅ e = (1,00 ⋅ 0,25 + 1,50 ⋅ (−1,40)) ⋅ 3,0 = −6,05 kN / m '
23
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI
KOMBINACIJE DJELOVANJA
GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU
- Tlačno djelovanje
- stalno djelovanje za progib δ1
q d = g k ⋅ e = 0,25 ⋅ 3,0 = 0,75 kN / m '
- djelovanje snijegom za progib δ2
q d = s k ⋅ e = 0,36 ⋅ 3,0 = 1,08 kN / m '
Računske vrijednosti progiba δ2 i δmax = (δ1+ δ2) moraju biti manje od graničnih vrijednosti.
δ1 – progib od stalnog djelovanja
δ2 – progib od promjenjivog djelovanja
24
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI
25
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI
GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU
- Podtlačno djelovanje
- stalno djelovanje za progib δ1
q d = g k ⋅ e = 0,25 ⋅ 3,0 = 0,75 kN / m '
- djelovanje vjetrom za progib δ2
Područje G
q d = w k ⋅ e = −3,6 ⋅ 3,0 = −10,80 kN / m '
Područje H
q d = w k ⋅ e = −2,1 ⋅ 3,0 = −6,30 kN / m '
Područje I=J
q d = w k ⋅ e = −1, 4 ⋅ 3,0 = −4,20 kN / m '
26
ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA “R60”
KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS
- Tlačno djelovanje:
R d1 =
q d1 ⋅ l 2,63 ⋅ 12,0
=
= 15,8 kN
2
2
- Podtlačno djelovanje:
q d 2 ⋅ l −15,95 ⋅ 12,00
=
= −95,7 kN
2
2
q ⋅ l −9,20 ⋅ 12,00
= −55,2 kN
Područje H R d 2 = d 2 =
2
2
q ⋅ l −6,05 ⋅ 12,00
= −36,3 kN
Područje I=J R d 2 = d 2 =
2
2
Područje G
R d2 =
27
ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA “R60”
GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU
- Tlačno djelovanje:
R g d1 =
g d ⋅ l 0,75 ⋅ 12,0
=
= 4,5 kN
2
2
- progib δ1
R q d1 =
q d1 ⋅ l 1,08 ⋅ 12,0
=
= 6,5 kN
2
2
- progib δ2
- Podtlačno djelovanje:
R gd2 =
Područje G
Područje H
R qd2 =
- progib δ1
q d 2 ⋅ l −10,80 ⋅ 12,00
=
= −64,8 kN
2
2
q d 2 ⋅ l −6,30 ⋅ 12,00
=
= −37,8 kN
2
2
q ⋅ l −4, 20 ⋅ 12,00
= d2 =
= −25,2 kN
2
2
R qd2 =
Područje I=J R q d 2
g d ⋅ l 0,75 ⋅ 12,00
=
= 4,5 kN
2
2
- progib δ2
28
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI
KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS
Pqd1 = 15,8 kN
- Tlačno djelovanje
- Podtlačno djelovanje
Područje G
Pqd1 = −95,7 kN
Područje H
Pqd1 = −55, 2 kN
Područje I=J
Pqd1 = −36,3 kN
29
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI
GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU
- Tlačno djelovanje
Pgd1 = 4,5 kN
- progib δ1
Pqd1 = 6,5 kN
- progib δ2
30
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI
GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU
- Podtlačno djelovanje
Pgd1 = 4,5 kN
Područje G
Pqd1 = −64,8 kN
Područje H
Pqd1 = −37,8 kN
Područje I=J
Pqd1 = −25,2 kN
- progib δ1
- progib δ2
31

Download Report