Питања за усмени

Ispitna pitanja iz Analize 1
za ˇ
skolsku 2013./2014. godinu
Nastavnik: Prof. dr Vladimir Jovanovi´
c
1. Pojam supremuma. Arhimedova teorema
2. Pojam konvergentnog niza i njegove osnovne osobine
3. Limesi i nejednakosti. Sendviˇc teorema. Primjeri
4. Monotoni nizovi. Taˇcka nagomilavanja
5. Limes superior i inferior
6. Koˇsijev niz
¯
7. Konvergencija u R
8. Topoloˇska svojstva skupa R
9. Pojam neprekidnosti
10. Neprekidnost kompozicije i inverza
11. Teorema o med¯uvrijednosti
12. Neprekidnost i kompaktnost
13. Lipˇsic neprekidnost i uniformna neprekidnost
14. Obiˇcni limesi funkcija
15. Jednostrani i nesvojstveni limesi
16. Pojam diferencijabilnosti. Geom. interpretacija. Primjeri. 2. formulacija.
Neprekidnost i dfb.
17. Dfb. zbira, proizvoda, koliˇcnika. Primjeri. Dfb. kompozicije i inverza.
Primjeri
18. Ekstremi. Fermaova teorema
19. Rolova, Lagranˇzova teorema i posljedice
20. Koˇsijeva teorema, Lopitalova pravila
21. Izvodi viˇseg reda. Tejlorov razvoj
22. Konveksnost i izvodi
1
Napomene. Dokaz teoreme o egzistenciji limesa superiora i inferiora nije
obavezan. Studenti moraju dobro znati grafike i osobine osnovnih elementarnih
funkcija, kao i definicije vezane za njih (monotonost, inverzna funkcija i sl.).
Takod¯e se podrazumijeva poznavanje osobina nejednakosti i apsolutne vrijednosti.
2

Download Report