Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Για τι θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 2/61 Ορισµός ΚΑΝΕΠΕ/FEMA 273/274: A model directly incorporating inelastic material response is displaced to a target displacement and the resulting internal deformations and forces are determined Ένα προσοµοίωµα που λαµβάνει υπόψη ανελαστική συµπεριφορά υλικών µετατοπίζεται µέχρι µια στοχευόµενη µετακίνηση και υπολογίζονται οι εσωτερικές παραµορφώσεις και δυνάµεις. Σκοπός => Αποτίµηση της σεισµικής ικανότητας του δοµήµατος, εκτιµώντας την αντοχή και τη παραµορφωσιµότητα των τµηµάτων της κατασκευής 3/61 Ανελαστικότητες υλικού Ελαστική Ανάλυση: Ανελαστική Ανάλυση: σ=Εε Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ=Εε Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Ανελαστικότητες υλικού 1. Συγκεντρωµένη Πλαστικότητα Μ κ 2. Κατανεµηµένη Πλαστικότητα Fibre Modelling Προσοµοίωµα υπολογιστή µε ανελαστικότητες υλικού σ ε 5/61 Κατανοµή δυνάµεων (1) (2) (3) Συγκεκριµένη και προεπιλεγµένη κατανοµή οριζοντίων δυνάµεων 6/61 τέµνουσα βάσης Συντελεστής φορτίσεως λ ( =λ3 x ( =λ2 x 0 ( =λ1 x ) ) ) λ1< λ2 < λ3 µετακίνηση κορυφής Σταδιακή αύξηση του συντελεστή φορτίσεως λ ( ⇒ διαδοχικές επιλύσεις έως µια στοχευόµενη µετακίνηση) 7/61 Τρόποι ελέγχου του συντελεστή φορτίσεως Αδυναµία εξεύρεσης λύσης λ Έλεγχος του συντελεστή φόρτισης (Load control) «Έλεγχος δυνάµεων» «+» Φορτίο σαφώς καθορισµένο σε κάθε βήµα «-» Αδυναµία προσδιορισµού του φθίνοντα κλάδου 3∆λ 2∆λ ∆λ δ λ «Έλεγχος της απόκρισης /µετακίνησης» (Response control / displacement-control) «+» προσδιορισµός του φθίνοντα κλάδου «+» πλεονεκτήµατα στην εφαρµογή «-» πιο δύσκολο να προγραµµατιστεί ∆δ 2∆δ 3∆δ δ 8/61 διάτµηση βάσης Αστοχία της κατασκευής 0 µετακίνηση κορυφής Καταγραφή: (1) της δηµιουργίας πλαστικών αρθρώσεων (2) της αστοχίας των µελών (3) της ανακατανοµής της έντασης 9/61 Τέµνουσα βάσης Καµπύλη ικανότητας (καµπύλη pushover) Μεγάλη αντοχή - Μεγάλη ακαµψία - Ψαθυρό Μέτρια αντοχή - Μέτρια ακαµψία - Πλάστιµο Μικρή αντοχή - Μικρή ακαµψία - Ψαθυρό µετακίνηση 10/61 Παράδειγµα πορείας µιας pushover λF Κ3 , l3 Κ2 , l2 Μ Κ1 , l1 κ 11/61 Παράδειγµα πορείας µιας pushover Φάση 1 0 → λ1 λF λ1 F K1+K2+K3 οριζόντια µετακίνηση 12/61 Παράδειγµα πορείας µιας pushover Φάση 2 λ1 → λ2 λF λ2 F λ1 F K1+K2 K1+K2+K3 οριζόντια µετακίνηση 13/61 Παράδειγµα πορείας µιας pushover Φάση 3 λ2 → λ3 λF λ3 F K1 λ2 F λ1 F K1+K2 K1+K2+K3 οριζόντια µετακίνηση 14/61 Παράδειγµα πορείας µιας pushover Φάση 4 λ3 λF λ3 F K1 λ2 F λ1 F K1+K2 K1+K2+K3 Στοχευόµενη µετακίνηση οριζόντια µετακίνηση 15/61 Παραδείγµατα pushover 16/61 Παραδείγµατα pushover 17/61 Για τι θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 18/61 Στοχευόµενη µετακίνηση • δεν έχει νόηµα να σπρώχνουµε ένα δόµηµα για πάντα • Η στοχευόµενη µετακίνηση είναι περίπου ίση µε τη µετακίνηση σε µια δεδοµένη σεισµική φόρτιση και είναι το σηµείο όπου συναντώνται η σεισµική ικανότητα (Seismic Capacity) και η σεισµική απαίτηση (Seismic Demand) • Αν στο σηµείο ισορροπίας οι ζηµιές είναι αποδεκτές, έχουµε ένα δόµηµα που ικανοποιεί το κριτήριο της pushover Αν όχι ⇒ ενίσχυση! • Το σηµείο (αν υπάρχει) µπορεί να βρεθεί µε… – Capacity Spectrum Method – Displacement Coefficient Method (FEMA-273) – N2 (Fajfar) – Explicit R-Factor Method (Reinhorn) – Άλλες… 19/61 Στοχευόµενη µετακίνηση: Capacity spectrum method Φάση 1: Προσδιορισµός καµπύλης ικανότητας µετακίνηση κορυφής ∆ V SA = * M1 SD = SA τέµνουσα βάσης V Πραγµατική καµπύλη ικανότητας Ανηγµένη καµπύλη ικανότητας ∆ Γ1φ N 1 20/61 SD Στοχευόµενη µετακίνηση: Capacity spectrum method SA Φάση 2: Προσδιορισµός καµπύλης απαίτησης T1 SA T2 Τ SD T3 SD T 21/61 SA Στοχευόµενη µετακίνηση: Capacity spectrum method Φάση 3: Επαλληλία σεισµικής απαίτησης και ικανότητας για το προσδιορισµό της στοχευόµενης µετακίνησης Καµπύλη ικανότητας Στοχευόµενη µετακίνηση SD 22/61 Στοχευόµενη µετακίνηση: Capacity spectrum method δτ = C0 C1 C2 C3 Sd = C0 C1 C2 C3 Sα(Τe2/4π2) δΤ στοχευόµενη µετατόπιση πολυβάθµιου συστήµατος Sd = Sα(Τe2/4π2) φασµατική µετακίνηση Te η ενεργή ιδιοπερίοδος C0 συσχετίζει φασµατικές µετατοπίσεις µε την µετακίνηση στη κορυφή του κτιρίου (από εξισώσεις – ιδιοµορφές του συστήµατος) C1 συσχετίζει ανελαστικές και ελαστικές µετατοπίσεις. Αντιστοιχεί στη πλαστιµότητα µ του µονοβάθµιου συστήµατος (από εξισώσεις) C2 σχετίζεται µε τη µορφή των βρόγχων υστέρησης (από πίνακες) C3 αντιστοιχεί στις αυξηµένες µετατοπίσεις λόγω Ρ-δ (εξαρτάται από τη µετελαστική συµπεριφορά του συστήµατος) 23/61 Στοχευόµενη µετακίνηση: Capacity spectrum method Τέµνουσα Βάσης Άµεση Χρήση Προστασία Ζωής Αποφυγή Κατάρρευσης C B D A E Μετακίνηση 24/61 SA Κι αν δεν υπάρχει σηµείο τοµής; Αύξηση αντοχής, ακαµψίας ή και τα δύο Καµπύλη ικανότητας SD 25/61 Κι αν δεν υπάρχει σηµείο τοµής; SA Αύξηση πλαστιµότητας Καµπύλη ικανότητας SD 26/61 Κι αν δεν υπάρχει σηµείο τοµής; SA Μείωση σεισµικής απαίτησης: Σεισµική µόνωση ή απόσβεση Φάσµα Νέο Φάσµα SD 27/61 Κι αν δεν υπάρχει σηµείο τοµής; • Ακόµη τίποτα? – Συνδυασµός των διαφόρων κατηγοριών παρεµβάσεων • Ακόµη τίποτα? – Η κατασκευή είναι καταδικασµένη 28/61 Για τί θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα – εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 29/61 Γιατί Pushover; Προσδιορισµός των κρισίµων περιοχών όπου οι ανελαστικές µετακινήσεις είναι σηµαντικές Σειρά δηµιουργίας πλαστικών αρθρώσεων και αστοχιών Έλεγχος της ακεραιότητας του δοµήµατος και της επάρκειας του στη µεταφορά των κατακόρυφων φορτίων Προσδιορισµός των συνεπειών για την ασφάλεια του φορέα από την αστοχία συγκεκριµένων στοιχείων Εκτίµηση των πραγµατικών ανελαστικών µετακινήσεων και έλεγχος των ζηµιών σε µη φέροντα στοιχεία Εκτιµήσεις των πραγµατικών δυνάµεων που αναπτύσσονται σε ψαθυρά στοιχεία Σωστή χρήση προσφέρει σηµαντικές πληροφορίες για τη σεισµική συµπεριφορά των στοιχείων του συστήµατος. 30/61 Γιατί Pushover; Σε σχέση µε τις ελαστικές µεθόδους (ισοδύναµη στατική / δυναµική): Σαφής προσοµοίωση της ανελαστικής συµπεριφοράς Πιο πολύ βασισµένη στις µετατοπίσεις Συµβατό µε σχεδιασµό µε κριτήρια επιτελεστικότητας Σε σχέση µε την ανελαστική δυναµική ανάλυση: Απλή στη χρήση Απλή στην ερµηνεία των αποτελεσµάτων Λιγότερο χρονοβόρα/δαπανηρή ⇒ Κερδίζει έδαφος ως εργαλείο για αποτίµηση και σχεδιασµό δοµηµάτων 31/61 Αδυναµίες της Pushover δεν υπάρχει στέρεο θεωρητικό υπόβαθρο απώλεια ακρίβειας σε κατασκευές µε σηµαντικές περισσότερες από µια ιδιοµορφές δύσκολα προσοµοίωνονται δοµήµατα µε µη κανονικότητες στο χώρο και έντονα στρεπτικά φαινόµενα η σταδιακή µεταβολή της ακαµψίας, των ιδιοµορφικών χαρακτηριστικών, των ιδιοπεριόδων και της αντίστοιχης φασµατικής απόκρισης δεν µπορούν να ληφθούν υπόψη λαµβάνει υπόψη µόνο το οριζόντιο σεισµικό φορτίο αγνοεί κινητική ενέργεια και απόσβεση της σεισµικής φόρτισης αγνοεί τη διάρκεια της σεισµικής φόρτισης και τη συσσώρευση σεισµικής ενέργειας Απαιτείται προσοχή! 32/61 Για τί θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα – εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 33/61 Τί εργαλεία µπορώ να χρησιµοποιήσω; 1) Προγράµµατα ανελαστικής ανάλυσης µε δυνατότητες pushover Ακαδηµαϊκά: DRAIN-2DX, DRAIN-3DX IDARC-2D, IDARC-3D SeismoStruct NL-PUSH PC-ANSR Εµπορικά: ADINA SAP2000 ABAQUS Fespa10 Σύντοµα όλα… 2) ∆ιαδοχική εφαρµογή προγραµµάτων ελαστικής ανάλυσης 34/61 Με χρήση προγραµµάτων ελαστικής ανάλυσης Σειρά ελαστικών αναλύσεων (µεταβαλλόµενο στατικό προσοµοίωµα) Κάθε ανάλυση πραγµατοποιείται µε το στατικό προσοµοίωµα στο τέλος της προηγούµενης φάσης Όλες οι δράσεις και τα εντατικά µεγέθη αντιστοιχούν σε βήµατα ανάλυσης Τα πραγµατικά εντατικά µεγέθη προκύπτουν από το άθροισµα των βηµάτων 35/61 Για τι θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα – εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 36/61 Κανονισµοί και οδηγίες EC8 Μέρος 3 ΚΑΝΕΠΕ Vision 2000 report , Structural Engineers Association of California [1995] FEMA 273, US National Earthquake Hazard Program: NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings [ATC 1997] Σχεδιασµός µε κριτήρια επιτελεστικότητας [Performance-based design] Πολλαπλά κριτήρια επιτελεστικότητας ≠ Αποφυγή κατάρρευσης [σηµερινή πρακτική] Γενικότερη τάση να αλλάξουν οι κανονισµοί προς τη νέα λογική 37/61 Κανονισµοί και οδηγίες Μέθοδος Ανάλυσης Απαιτήσεις και Περιορισµοί Η ανελαστική συµπεριφορά πρέπει να είναι ανάλογη µε την ελαστική Στατικό σύστηµα πρέπει να είναι κανονικό Οι χαµηλότερες ιδιοµορφές λαµβάνονται σωστά υπόψη? Μπορεί να λάβει υπόψη κοντινούς σεισµούς? Ελαστική Στατική Ναι Ναι Ναι Όχι Ελαστική ∆υναµική (modal) Ναι Όχι Όχι Όχι Ανελαστική Στατική Όχι Όχι Ναι Όχι Ανελαστική ∆υναµική (time-history) Όχι Όχι Όχι Ναι 38/61 Κανονισµοί και οδηγίες Από τους πιο πολλούς κανονισµούς η pushover προτείνεται για την αποτίµηση υφισταµένων κατασκευών Μπορεί όµως να χρησιµοποιηθεί και στο σχεδιασµό [ µαζί µε ελαστική δυναµική ανάλυση – EC8, FEMA273, ATC32, ΝΖ ] Ελαστική ∆υναµική Ανελαστική Στατική -> σχεδιασµό του φορέα -> έλεγχο του φορέα Ελαστική ∆υναµική Ανελαστική Στατική -> σε επίπεδο φορέα -> σε τοπικό επίπεδο 39/61 Για τι θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα – εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 40/61 Σηµεία που πρέπει να προσέχουµε! 1. Ο ρόλος της κατανοµής των οριζοντίων δυνάµεων 2. Κατανόηση των κριτηρίων/στόχων επιτελεστικότητας 3. Το προσοµοίωµα πρέπει να είναι επαρκές 4. Σωστή προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων 5. ∆εν σπρώχνουµε µετά της αστοχία, εκτός εάν µπορούµε να την προσοµοιώσουµε σωστά 6. Προσοχή στις αγκυρώσεις και στα µατίσµατα 7. ∆εν αγνοούµε τις διατµητικές αστοχίες 8. Τα φαινόµενα β’ τάξης (P-δ) είναι σηµαντικά 9. ∆εν συγχέουµε την pushover µε τη σεισµική φόρτιση 10. Τρισδιάστατες κατασκευές απαιτούν περισσότερες από µια pushover 41/61 1. Ο ρόλος της κατανοµής των οριζόντιων δυνάµεων Το σχήµα των δυνάµεων επιλέγεται ώστε να αντιστοιχεί περίπου στην κατανοµή των δυναµικών δυνάµεων κατά τη σεισµική φόρτιση Επιλογή διαφορετικής κατανοµής µπορεί να δώσει πολύ διαφορετικά αποτελέσµατα, ειδικά στο τοπικό επίπεδο Η σηµασία της µορφής των δυνάµεων αυξάνει για µεγάλες κατασκευές, όπου περισσότερες από µία ιδιοµορφές είναι σηµαντικές 42/61 base shear (kN) Ο ρόλος της κατανοµής των οριζόντιων δυνάµεων 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 οµοιόµορφη τριγωνική 3000 2000 1000 0 0% 1% 2% total drift 3% 43/61 Ο ρόλος της κατανοµής των οριζόντιων δυνάµεων 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5% οµοιόµορφη τριγωνική 0% interstorey drift 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0% 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1% 2% 3% interstorey drift 0% 1% interstorey drift 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.5% 1% 1.0% 4% 0% 2% 2.5% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% interstorey drift 44/61 Ο ρόλος της κατανοµής των οριζόντιων δυνάµεων • Συνήθως δύο ή περισσότερες κατανοµές χρησιµοποιούνται (i) τριγωνική / «ιδιοµορφική» (ii) οµοιόµορφη / αναπροσαρµοζόµενη (adaptive) 45/61 2.Κατανόηση των κριτηρίων/στόχων επιτελεστικότητας Στόχοι επιτελεστικότητας όπως αποφυγή κατάρρευσης, προστασία ζωής, ή άµεση λειτουργία πρέπει να ‘µεταφραστούν’ σε τεχνικές παραµέτρους: => αποδεκτές οριακές καταστάσεις για τα διάφορα στοιχεία της κατασκευής που υπόκεινται στη δεδοµένη σεισµική φόρτιση Μια pushover χωρίς σαφώς ορισµένα κριτήρια επιτελεστικότητας ⇒ χωρίς πολύ σηµασία 46/61 3. Το προσοµοίωµα πρέπει να είναι επαρκές Τα ελαστικά χαρακτηριστικά (E, I, A) δεν επαρκούν Απαιτούνται οι σχέσεις F-δ και Μ-κ των στοιχείων και των συνδέσεων τους F Μ δ κ Αν οι ακριβείς σχέσεις δεν είναι γνωστές, η εφαρµογή της pushover είναι µάταιη 47/61 4. Σωστή προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων 1. Τα στοιχεία της κατασκευής υφίστανται ζηµιές λόγω των οριζοντίων µετατοπίσεων, αλλά οι κατασκευές καταρρέουν λόγω των φορτίων βαρύτητας! F Χωρίς κατακόρυφα φορτία Με πραγµατικά κατακόρυφα φορτία δ Η αντοχή του δοµήµατος συνήθως µειώνεται µε αύξηση των κατακόρυφων φορτίων 48/61 Οριακή αντοχή Παραµένουσα αντοχή δύναµη / ροπή δύναµη / ροπή 5. ∆εν συνεχίζουµε µετά την αστοχία εκτός εάν µπορούµε να την προσοµοιώσουµε σωστά όχι σωστό σωστό µετακίνηση / καµπυλότητα µετακίνηση / καµπυλότητα F Όχι σωστή ⇒ προσοµοίωση των αστοχιών προσοχή! [έλεγχοι µε το χέρι] Πραγµατικό δ 49/61 6. Προσοχή στις αγκυρώσεις και στα µατίσµατα • Στις περισσότερες παλιές κατασκευές τα µήκη αγκύρωσης δεν είναι επαρκή ⇒ µειωµένη αντοχή • Πρέπει να ληφθεί υπόψη! • αντίστοιχη µείωση της επιφάνειας οπλισµού της διατοµής • όριο µέγιστης ροπής που µπορεί να παραληφθεί Αλλιώς, υπερεκτίµηση της πραγµατικής ικανότητας των στοιχείων ⇒ απώλεια ακρίβειας 50/61 7. ∆εν αγνοούµε τις διατµητικές αστοχίες 1. Αν η αντοχή σε διάτµηση δεν είναι επαρκής ⇒ αστοχία σε διάτµηση πριν τη δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων 2. Ακόµη κι αν η αντοχή σε διάτµηση είναι επαρκής, η απουσία περίσφιξης οδηγεί σε αστοχία του σκυροδέµατος σε θλίψη στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων ⇒ απότοµη µείωση της αντοχής Αδυναµία πολλών προγραµµάτων ανελαστικής ανάλυσης να προσοµοιώσουν τις παραπάνω αστοχίες! ⇒ προσοχή! [έλεγχοι µε το χέρι] 51/61 8. Τα φαινόµενα β’ τάξης (P-δ) είναι σηµαντικά V H V H Η σηµασία των φαινοµένων β’ τάξης αυξάνει µε τις οριζόντιες µετατοπίσεις και τα κατακόρυφα φορτία l ∆ Μ= Hl Μ= Hl+V∆ Η προσέγγιση ‘ισχυρό υποστύλωµα – ασθενές δοκάρι’ λαµβάνει τις ροπές αντοχής στην απαραµόρφωτη κατάσταση Pushover: Μεγάλες παραµορφώσεις ⇒ σηµαντική µείωση της καµπτικής αντοχής των υποστυλωµάτων ⇒ συχνά πλαστικές αρθρώσεις στα ‘ισχυρά’ υποστυλώµατα αντί στα ‘ασθενή’ δοκάρια 52/61 Τα φαινόµενα β’ τάξης (P-δ) είναι σηµαντικά 0,25 Base Shear Coefficient With P-Delta Without P-Delta 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Roof Drift (%) 1 1,2 53/61 9. ∆εν συγχέουµε την Pushover µε την σεισµική φόρτιση • Στη pushover το φορτίο αυξάνεται µονοτονικά • Ο σεισµός δηµιουργεί δυνάµεις που µεταβάλλονται συνεχώς σε µέγεθος και διεύθυνση κατά τη διάρκεια της διέγερσης. • Στη pushover η φόρτιση είναι προκαθορισµένη • Η σεισµική φόρτιση είναι τυχαία και υπάρχει αλληλεξάρτηση σεισµικής απαίτησης και σεισµικής ικανότητας 54/61 ∆εν συγχέουµε την Pushover µε την σεισµική φόρτιση •Το καλύτερο που µπορούµε να έχουµε µε τη pushover είναι µια περιβάλλουσα στις σεισµικές δυνάµεις και µετατοπίσεις 0,20 Base Shear Coefficient 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0,10 -0,15 -0,20 -0,25 -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 Displacement (in) 15,0 20,0 Προσοχή στην ερµηνεία των αποτελεσµάτων! 55/61 10. Τρισδιάστατες κατασκευές απαιτούν περισσότερες από µία pushover ∆οµήµατα µε σηµαντικές µη κανονικότητες σε κάτοψη • Μια απλή 2-D pushover δεν επαρκεί • Απαιτείται δηµιουργία 3-D προσοµοιώµατος • Pushover σε δύο κάθετες διευθύνσεις [συνήθως ξεχωριστά] 56/61 Για τι θα µιλήσουµε… Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα – εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης Τι πληροφορίες µας δίνει Αδυναµίες της µεθόδου Εργαλεία για pushover Κανονισµοί και οδηγίες Τι χρειάζεται προσοχή – λάθη που πρέπει να αποφύγουµε Εξέλιξη της pushover 57/61 Εξέλιξη της pushover base shear (kN) 1) Αναπροσαρµοζόµενη κατανοµή φορτίων (adaptive pushover) 5000 4000 3000 2000 1000 0 0% 1% 2% total drift 3% 58/61 Εξέλιξη της pushover 2) Εφαρµογή οριζοντίων µετατοπίσεων µεταβλητής κατανοµής αντί για δυνάµεις Εφαρµογή µετατοπίσεων µε σταθερή κατανοµή ⇒ λάθος αποτελέσµατα 0.5% drift 3.0% drift δυναµική εφαρµ. δυνάµεων εφαρµ. µετατοπίσεων Displacement-based adaptive pushover Εφαρµ. µετατοπίσεων µε αναπροσαρµοζόµενη κατανοµή ⇒ πολλά υποσχόµενη 59/61 Εξέλιξη της pushover 3) Incremental Dynamic Analysis (IDA) base shear (kN) Σειρά δυναµικών ανελαστικών αναλύσεων µε το ίδιο επιταχυνσιογράφηµα και µε αυξανόµενη ένταση 7000 6000 5000 4000 3000 IDA uniform triangular 2000 1000 0 0% 1% 2% total drift 3% 60/61 Τέλος 61/61